11.2与三角形有关的角人教版数学八年级上册
学校:______姓名:______班级:______考号:______
一、单选题(共10小题)
1.将一副直角三角尺按如图所示方式放置，则的大小是( )
A. B. C. D.
2.如图，，，垂足为，下列结论错误的是( )
A. B. C. D.
3.已知中，，则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.或
D.以上都不对
4.将两个含和的直角三角板按如图所示放置，则的度数是( )
A. B. C. D.
5.如图，在中，，是斜边上的高，垂足分别为则图中与除外)相等的角的个数是( )
A. B. C. D.
6.在一个直角三角形中，有一个锐角等于，则另一个锐角的度数是( )
A. B. C. D.
7.如图，中，，若沿图中虚线截去，则( )
A. B. C. D.
8.如图，已知中，，若沿图中虚线剪去，则等于( )
A. B. C. D.
9.如图，，，的大小关系是( )
A. B.
C. D.
10.我们知道，五星红旗上有五颗五角星，每一颗五角星有五个相等的锐角（如图），每个锐角等于( )
A. B. C. D.
二、填空题(共10小题)
11.在中，，高、所在直线交于点，则的度数是 ．
12.如图，在中，，，则图中互余的角有 对
13.在中，，比大，则的度数为 ．
14.如图，是的高，已知，．则 ．
15.如图，在中，，，是内一点，且，则 .
16.如图所示，点是内部一点，延长交于点，用“ ”表示的大小关系是 ．
17.在中，，，则的度数是 ．
18.如图，已知点是射线上一动点(即可在射线上运动，，当 时，为直角三角形．
19.如图，已知中，，，是的高线，是的平分线，则 °.
20.如图，在中，，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；…和的平分线交于点，则 .
三、解答题(共4小题)
21.已知中，，比大，求：，的度数．
22.如图，一条直线分别交的边及边的延长线于三点，求的度数．
23.一个零件的形状如图所示，按规定应等于，，应分别等于和，李师傅量得，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？
24.如图，，点、分别在射线、上，是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点．
(1)当图，试求．
(2)当、在射线、上任意移动时(不与点重合（图，的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出．
参考答案
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】D
【解析】，，
，
，
故选：．
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】D
【解析】∵直角三角形中，一个锐角等于，
∴另一个锐角的度数为．故选D
7.【答案】B
【解析】【分析】
此题主要考查了三角形内角和定理及外角的性质，三角形内角和是；三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和先利用三角形内角与外角的关系，得出，再根据三角形内角和定理即可得出结果
【解答】
解：如图，
、是的外角，
，，
即．
故选．
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】B
【解析】根据三角形内角和定理及外角的性质，可得这五个锐角之和为，.
故选B.
11.【答案】或
【解析】解：当为锐角三角形时，在直角中，，
在直角中，．
同理，当为钝角三角形时，
故答案是：或．
根据直角三角形的两锐角互余即可求解．
本题考查了直角三角形的性质，理解性质是关键．
12.【答案】
【解析】根据互为余角的定义，即相加等于，根据已知分别找出互余的角即可．
解：，
，，
，
，
在中，，
，
在中，，
，
故答案为：．
此题主要考查了互为余角的性质，此题容易漏解，所以以认真仔细才行．
13.【答案】
【解析】设，则，再由三角形内角和定理求出的值即可．
解：比大，
设，则，
，
，
解得．
故答案为：．
本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于是解答此题的关键．
14.【答案】
【解析】依据是的高，即可得到，再根据三角形内角和定理，即可得到的度数．
解：是的高，
，
又，
，
故答案为：．
本题主要考查了三角形内角和定理的运用，解题时注意：三角形内角和是．
15.【答案】
【解析】因为
所以.
又因为
所以.
因为
所以
所以.
16.【答案】
【解析】考点分析：本题主要考查三角形的外角的性质.
思路分析：先利用三角形的外角的性质求出，再 利用三角形的外角的性质求出，进而得出 的大小关系.
解题过程：由三角形的外角的性质可知，，，
.
17.【答案】
18.【答案】或
【解析】根据点的运动轨迹，分是直角和锐角两种情况讨论求解．
解：若是直角，则，
若是锐角，是锐角，
，
综上所述，或．
故答案为：或．
本题考查了直角三角形的性质，主要利用了直角三角形两锐角互余，要注意分情况讨论．
19.【答案】
【解析】由三角形内角和定理知，再根据角平分线定义得到，由外角的性质得，进而求得.
20.【答案】
【解析】∵，分别平分和， ∴，， 而，，∴，∴， 同理可得，即， ∴，∴
21.【答案】解：∵，
而，，
∴，
∴，
∴
【解析】【分析】根据三角形的内角和定理得，再把，代入可计算出，然后计算的度数．
22.【答案】解:
.
是的外角，
.
23.【答案】解：连接．
因为,
所以.
根据三角形内角和等于， 可得，所以可以知道.
又因为，
所以.
这说明若零件合格，则， 而李师傅量得，
所以可以断定该零件不合格
24.【答案】(1)解：，，，．是的平分线， ，是的平分线， ，．
(2)不变化，．，，．是的平分线，是的平分线，，．，
【解析】(1)根据三角形的内角和是，可求，所以，又由平角定义，可求，所以，又根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，可求，度．
(2)同理可证，度．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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