人教版六年级上册第四单元比综合检测3
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．一位马拉松选手跑40千米用2小时，他所跑路程与时间的比是
A． B． C．
2．李强6岁时身高，妈妈，李强与妈妈身高的最简整数比是
A． B． C．
3．一道减法算式中，被减数、减数和差三者的和是48，减数与差之比是，则差是
A．24 B．18 C．12 D．9
4．鱼池里的红金鱼条数与黑金鱼的条数的比是，花金鱼的条数与红金鱼的条数的比是，黑金鱼比花金鱼多560条，花金鱼有
A．800条 B．300条 C．240条 D．140条
5．制作一批零件，甲单独完成要9小时，已知甲、乙的工作效率比是。那么乙单独完成要 小时。
A．6.75 B．8 C．10 D．12
6．把20克糖溶在200克水中，水与糖水的比是
A． B． C． D．
7．把420本书按 的比分给三个班最合适．
A． B． C．
8．白兔和灰兔的只数比是，白兔有40只，白兔和灰兔一共有 只。
A．56 B．96 C．106
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．比多，与的比是 ；比少，与的比是 。
10．六年级男生与全级人数的比是，那么全级女生与全级人数的比是 。
11．一套西服1200元，上衣与裤子价格的比为，则一件上衣 元，一条裤子 元。
12．一个长方体的棱长和是48分米，长、宽、高的比是，则长方体的表面积是 平方分米，体积是 立方分米．
13．把的前项增加14，要使比值不变，后项应增加 ．
14．在一道减法算式中，减数与差的比是，减数比差小20，被减数是 。
15．怀山药被医家评价为“温补”、“性平”，是药食同源的典范。用它来做怀山米粉，怀山粉与米粉的质量比是那么一罐420克的怀山米粉含怀山粉 克。
16．我国《国旗法》规定：国旗的长与宽的比是，国旗的通用尺度为五种，各界酌情选用。如果第一中学选用的国旗宽是128厘米，长应该是 厘米。
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．既可以表示一个分数，也可以表示一个比。
18．甲、乙两个数的比是，则乙数是甲数的1.5倍。
19．在某种特殊情况下，比的后项可以是0。
20．一段路程，甲用8分钟走完，乙用6分钟走完，甲、乙的速度之比是．
四．计算题（满分6分，每小题6分）
21．（6分）化简下面各比，并求比值．
五．应用题（满分54分，每小题6分）
22．（6分）质量相同的冰和水，体积之比是。54立方分米的水结成冰后，冰的体积是多少？
23．（6分）壮壮和苹苹存钱数的比是，如果壮壮再存入400元，就和苹苹存的钱一样多，苹苹存了多少元？
24．（6分）甲、乙两车同时从、两地相对开出，甲车每小时行，乙车每小时行，3小时后，两车已经行的路程与剩下路程的比是。、两地相距多少千米？
25．（6分）快递公司配送一批加急件，已配送的件数与剩下的件数的比是，如果再配送80件，剩下的比已经配送的少。这批加急件一共有多少件？
26．（6分）两个工程队同时开凿一条675米长的随道，分别从两端相向施工，25天打通，甲、乙两个工程队每天开需的速度比是，甲、乙两个工程队每天分别开凿多少米？
27．（6分）六年一班的男、女生人数比为，又来4名男生，全班共44人，现在六年级一班男、女生人数之比是多少？
28．（6分）刘楠读《西游记》，上午读了这本书，下午比上午多读了5页，这时已读的页数与未读页数的比是，这本《西游记》有多少页？
29．（6分）道县某小学六年级三个班共收集废纸261千克，其中六（1）班收集的比六（2）班少，六（2）班和六（3）班收集废纸的比是。三个班各收集废纸多少千克？
30．（6分）红星小学六年级学生分三组参加植树，第一组与第二组人数的比是，第二组与第三组人数的比是，第一组人数比第二、三组人数的总和少20人，六年级参加植树的共有多少人？
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．【分析】他所跑的路程是40千米，时间是2小时，然后求出它们的比即可。
【解答】解：
答：他所跑路程与时间的比是。
故选：。
【点评】本题考查了求两个数的比，关键是明确比的意义。
2．【分析】根据比的意义，直接用他们的身高相比，再化简即可解答问题。
【解答】解：
答：李强与妈妈身高的最简整数比是。
故选：。
【点评】此题考查了比的意义及化简比的方法。
3．【分析】根据减法算式中各部分间的关系，被减数减数差，减数与差的和是。把减数与差的和看作单位“1”，则差占，根据分数乘法的意义，即可求出差是多少，再根据计算结果作出选择。
【解答】解：
答：差是9。
故选：。
【点评】解答此题的关键是根据减法算式中各部分间的关系，求出减数与差的和，再把比转化成分数（差占减数与差和的几分之几），再根据分数乘法的意义解答。
4．【分析】红金鱼条数与黑金鱼的条数的比是，根据比的基本性质，比的前后项都乘5就是；花金鱼的条数与红金鱼的条数的比是，比的前、后项都乘3就是，这样鱼池里红金鱼、黑金鱼、花金鱼条数的比就是．用黑金鱼比花金鱼多的条数除以多的份数求出1份有多少条，再乘花金鱼所占的份数．
【解答】解：红金鱼条数与黑金鱼的条数的比是
花金鱼的条数与红金鱼的条数的比是
鱼池里红金鱼、黑金鱼、花金鱼条数的比就是
（条
答：花金鱼有240条．
故选：．
【点评】解答此题关键是把三种金鱼的条数之比写成连比，然后再黑金鱼比花金鱼多的条数除以多的份数求出1份有多少条，进而求出花金鱼的条数．
5．【分析】根据工作总量一定，工作效率的比等于工作时间的反比，据此解答即可。
【解答】解：设乙单独完成要小时。
答：乙单独完成要12小时。
故选：。
【点评】此题属于工程问题，根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系解答。
6．【分析】把20克糖溶解在200克水中，糖水是克，写出水与糖水的比、化简；即可解答。
【解答】解：水和糖水质量的比：
答：水和糖水的比是。
故选：。
【点评】此题考查比的意义，解决关键是先求得形成的糖水的质量，进而写出水和糖水质量的比，再根据比的性质将比化成最简比即可。
7．【分析】把420本书分给三个班，三个班分的份数之和必能整除420．
【解答】解：
答：把420本书按的比分给三个班最合适．
故选：．
【点评】此题属于按比例分配，由于书的本数必须是整数，因此，三个班分的份数之和必能整除420．
8．【分析】把白兔的只数看作单位“1”，则灰兔的只数相当于白兔只数的，根据分数乘法的意义，用白兔的只数乘就是灰兔的只数，再把白、灰兔的只数相加。
【解答】解：
（只
答：白兔和灰兔一共有96只。
故选：。
【点评】关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义求出灰兔的只数。
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．【分析】把看作单位1，则为，与的比是，再化简即可；把看作单位1，则为，与的比是，再化简即可。
【解答】解：
故答案为：，。
【点评】本题考查了比的意义，关键是把看作单位“1”，求出，再写出比化简即可。
10．【分析】男生人数占全级人数的，也就是说全级人数为9份，男生占5份，则女生占份，女生人数与全级人数的比。
【解答】解：
答：女生与全级人数的比是。
故答案为：。
【点评】此题考查了学生比的意义，由题意可把全班人数看作9份，男生占5份，然后求出女生占的份数，进而解决问题．此题用份数解答较简单，也可用其他方法解答。
11．【分析】把1200元平均分成份，先用除法求出1份是多少元，再用乘法分别求出6份（上衣）、4份（裤子）各是多少元。
【解答】解：
（元
（元
（元
答：一件上衣720元，一条裤子480元。
故答案为：720，480。
【点评】此题是考查比的应用。除按上述解答方法外，也可根据上衣与裤子的价格比分别求出上衣、裤子各占这套衣服的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。
12．【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分成3组，每组4条，用长方体的棱长之和除以4就是这个长方体的长、宽、高之和。把这个长方体的长、宽、高之和平均分成份，先用除法求出1份是多少分米，再用乘法分别求出5份（长、4份（宽、3份（高各是多少分米。然后根据长方体的表面积计算公式“”、长方体体积计算公式“”即可解答。
【解答】解：
（分米）
（分米）
（分米）
（分米）
（平方分米）
（立方分米）
答：长方体的表面积是94平方分米，体积是60立方分米。
故答案为：94，60。
【点评】解答此题的关键是根据长方体的特征及按比例分配问题求出这个长方体的长、宽、高。
13．【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数除外），比值不变；据此进行分析解答．
【解答】解：把的前项增加14，由7变成21，相当于前项乘3，
要使比值不变，后项也应该乘3，即，，即后项增加20．
故答案为：20．
【点评】此题考查学生比的性质的灵活运用：只有当比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数除外）时，比值才不变．
14．【分析】根据减数与差的比是，求出减数比差少几份，与少的数量形成相互对应的关系，利用除法计算求出1份表示多少数量，被减数减数差，最后用一份的数量（减数差）的总份数被减数的数量。
【解答】解：、
答：被减数是120。
故答案为：120。
【点评】本题考查了被减数、减数、差之间的关系在比中的应用。
15．【分析】怀山粉与米粉的质量比是，所以怀山粉占2份，米粉占7份，由此解答即可。
【解答】解：怀山粉与米粉的质量比是，所以怀山粉占2份，米粉占7份，
（克
所以那么一罐420克的怀山米粉含怀山粉120克。
故答案为：120。
【点评】解答此题的关键是怀山粉与米粉的质量比是，正确理解题意，找出题目中的等量关系，即可解答。
16．【分析】由“国旗的长和宽的比是，”把宽看作2份，长看作3份，2份的宽是128厘米；根据除法的意义用128除以2求出一份的长度，再用一份的长度乘3就是长。
【解答】解：
（厘米）
答：长应该是192厘米。
故答案为：192。
【点评】本题考查了按照比例分配的问题，本题解答方法关键是知道2份的宽是128厘米，求出一份的长度。
三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．【分析】既可以表示一个分数，也可以表示一个比。表示分数时，读作五分之三；表示比时，读作3比5。
【解答】解：既可以表示一个分数，也可以表示一个比
原题说法正确。
故答案为：。
【点评】此题主要是考查比的书写方式。比可以写成分数的形式，但仍按比的读法读，分子是前项，分母是后项，分数线是比号。
18．【分析】根据“甲、乙两数的比是”，可知若甲数是2份数，那么乙数就是3份数，进而求出乙数是甲数的几倍得解。
【解答】解：把甲数看作2份数，那么乙数就是3份数，则：
所以乙数是甲数的1.5倍，说法正确。
故答案为：。
【点评】解决此题关键是把比看作份数，再根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算得解。
19．【分析】比的意义是两个数相除，又叫做两个数的比，比是表示两个数之间的关系，据此判断。
【解答】解：比是表示两个数相除，是两个数之间的关系，在比中，比的后项不能为0；所以在特殊情况下，比的后项可以是0的说法是错误的。
故答案为：。
【点评】此题考查比的意义，明确比是表示两个数之间的关系，比的后项不能为0。
20．【分析】因为速度时间路程，当路程一定时，速度和时间成反比例，也就是速度的比等于时间比的反比。据此判断。
【解答】解：因为甲、乙所用时间的比是。
所以甲、乙速度的比的。
因此，一段路程，甲用8分钟走完，乙用6分钟走完，甲、乙的速度之比是。这种说法是错误的。
故答案为：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，关键是明确：路程一定时，速度和时间成反比例。
四．计算题（满分6分，每小题6分）
21．【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数除外）比值不变，进而把比化成最简比；
（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值．
【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
五．应用题（满分54分，每小题6分）
22．【分析】由题可知，相等质量的冰占水质量的，根据分数乘法的意义，用水的体积乘，就是结成冰的体积。
【解答】解：（立方分米）
答：冰的体积是60立方分米。
【点评】解答此题的关键是把比转化成分数（相等质量的冰占水质量的几分之几），然后再根据分数乘法的意义解答。亦可把水的体积平均分成9份，冰的体积相当这样的10份，根据整数乘、除法解答。
23．【分析】壮壮和苹苹存钱数的比是，把壮壮的存钱数看作3份，则苹苹的存钱数就是5份，即壮壮比苹苹少存份，用400元除以求出1份的钱数，用1份的钱数乘5就是苹苹的存钱数．
【解答】解：
（元
答：苹苹存了1000元．
【点评】此题也可看作400元相当于苹苹存钱数的，把苹苹的存钱数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用400元除以就是苹苹的存钱数．
24．【分析】根据“路程速度时间”，用甲、乙两车的速度之和乘3小时，就是两车已经行的路程。把、两地的距离看作单位“1”，甲、乙两车已经行的路程占全程的，根据分数除法的意义，用两车已行的路程除以，就是、两地的距离。
【解答】解：
（千米）
答：、两地相距700千米。
【点评】根据路程、速度、时间三者之间的关系及已行路程与剩下路程的比，求出已行路程所占的分率是关键。
25．【分析】先根据“已配送的件数与剩下的件数的比是”求出已配送的件数占总件数的几分之几；再根据“如果再配送80件，剩下的比已经配送的少”，求出这时已配送的件数占总件数的几分之几，两个分数差就是80件占总件数的比率，再列除法算式计算。
【解答】解：
（件
答：这批加急件一共有280件。
【点评】此题考查了分数除法及比的应用，要熟练掌握。解答此题的关键是如何求出80件占总件数的几分之几。
26．【分析】根据“工作量工作时间工作效率”，用675米除以25天就是甲、乙两队的工作效率之和，也就是速度之和．把甲、乙两工程队的工作速度之和看作单位“1”，甲工程队的速度占，乙工程队的速度占，根据分数乘法的意义即可解答．
【解答】解：（米
（米
（米
答：甲工程队每天开凿12米，乙工程队每天开凿15米．
【点评】解答此题的关键是先求出甲、乙两个工程队每天开凿的米数之和，再把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答．
27．【分析】班上又来了4名男生后，全班44人，可知原来学生为人，又因原来男生：女生，可算出原来班上男生为（人，女生为（人；进而得出后来男生为人，现在的男，女生人数之比为。
【解答】解：（人
男生：（人
女生：（人
现在男生：人
男生：女生
故答案为：
【点评】解答此题的关键是根据比的意义，先求出原来男生女生各多少人，进而求出现在男女生人数比化成最简整数比即可。
28．【分析】把这本《西游记》的页数看作单位“1”，上午读了这本书，则下午读了全书的零5页，这时已读的页数与未读页数的比是，即已经读了全书的，5页占总页数的，根据分数除法的意义，用5页除以就是这本《西游记》的总页数。
【解答】解：
（页
答：这本《西游记》有180页。
【点评】解答此题的关键是把比转化成分数（上、下午已读的页数占总页数的几分之几），进而求出5页所占总页数的几分之几，然后根据分数除法的意义解答。
29．【分析】把六（2）班收集的千克数看作单位“1”，则六（1）班收集的千克数相当于，则六（1）班与六（2）班收集的千克数比是，这样六（1）、六（2）、六（3）三个班收集的千克数之比是，即，把261千克平均分成，先用除法求出1份是多少千克，再用乘法分别求出8份、10份、11份是多少千克，即六（1）、六（2）、六（3）收集的千克数。
【解答】解：六（1）班与六（2）收集废纸的比是
六（2）班和六（3）班收集废纸的比是
则六（1）、六（2）、六（3）三个班收集的废纸的比是
（千克）
（千克）
（千克）
（千克）
答：六（1）班收集72千克，六（2）班收集90千克，六（3）班收集99千克。
【点评】解答此题的关键是求出三个班收集废纸的比（也是本题的难点），然后根据按比例分配问题即可解答。
30．【分析】因为第一组和第二组的人数比是，第二组和第三组的人数比是，所以第一组：第二组：第三组；再根据“知第一组的人数比二、三组人数的总和少20人”求出一份数，进而求出六年级参加植树的共有的人数。
【解答】解：第一小组与第二小组人数之比为
第二小组与第三小组人数比为
第一、第二、第三小组人数比是
总人数：
（人
答：六年级参加植树的共有140人。
故答案为：140
【点评】关键是求出第一、第二、第三小组人数比，找出15对应的份数，求出一份数，进而解决问题。
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