甘肃省武威市民勤县2022-2023学年高二下学期物理6月第二次月考试题
一、选择题（本题共11小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的4个选项中，1~8小题只有一个选项是正确的，9~11小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不选的得0分）
1．（2023高二下·民勤月考）下列说法正确的是（ ）
A．LC振荡电路中，当回路中电流达到最大时，电容器充电完毕
B．载波频率越高，经调制后发射出来的电磁波传播的越快
C．交警使用的酒精测试仪是一种物理传感器，是靠吹气的压力来工作
D．霍尔元件是能够把磁感应强度转换为电压的一种磁传感器
【答案】D
【知识点】霍尔元件；电磁波的周期、频率与波速；LC振荡电路分析；常见传感器的工作原理及应用
【解析】【解答】A.LC振荡电路中，当回路中电流达到最大时，电容器刚好放电完毕，A不符合题意；
B.真空中任何频率电磁波的波速都相同，都等于光速，B不符合题意；
C.交警使用的酒精测试仪是一种酒精气体传感器，不是靠吹气的压力工作，而是电路中的阻值值随酒精浓度变化而变化，C不符合题意；
D.霍尔元件是能够将磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量的一种传感器，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】LC振荡电路中，在电容器在充电过程，电场能在增加，磁场能在减少，回路中电流在减小；真空中所有电磁波波速相等；传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用信号的器件或装置。根据各种传感器的工作原理进行分析。
2．（2017高二上·南昌期末）如图所示为两个同心闭合线圈的俯视图，若内线圈中通有图示的电流I1，则当I1增大时关于外线圈中的感应电流I2的方向及I2受到的安培力F的方向，下列判断正确的是（ ）
A．I2沿顺时针方向，F沿半径指向圆心
B．I2沿逆时针方向，F沿半径背离圆心
C．I2沿逆时针方向，F沿半径指向圆心
D．I2沿顺时针方向，F沿半径背离圆心
【答案】B
【知识点】电磁感应的发现及产生感应电流的条件；楞次定律
【解析】【解答】解：如图内线圈的电流方向为顺时针方向，由安培定则分析得知，外线圈中磁场方向向里，当I1增大时，穿过外线圈的磁通量增大，根据楞次定律判断外线圈中的感应电流I2的方向为逆时针，外线圈所在处磁场方向向外，根据左手定则分析得到：I2受到的安培力F方向是沿半径背离圆心向外．
故选：B．
【分析】当电流I1增大时，磁场增强，穿过外线圈的磁通量增大，根据楞次定律判断外线圈中的感应电流I2的方向，根据左手定则判断I2受到的安培力F方向．
3．（2023高二下·民勤月考）图为演示自感现象的实验电路，为相同的灯泡，电感线圈的自感系数较大，且使得滑动变阻器接入电路中的阻值与线圈的直流电阻相等，下列判断正确的是（ ）
A．接通开关，灯立即变亮
B．接通开关，灯逐渐变亮
C．断开开关，灯逐渐熄灭
D．断开开关，灯逐渐熄灭，闪一下再逐渐熄灭
【答案】C
【知识点】自感与互感
【解析】【解答】AB.接通开关S，立即变亮，由于自感线圈对变化电流的阻碍作用，逐渐变亮，AB不符合题意；
CD.断开开关时，线圈由于自感产生出感应电动势，与所在支路和所在支路形成新的回路，线圈相当于回路电源，由于滑动变阻器R接入电路中的阻值与线圈L的直流电阻相等，所以电路稳定时两灯的直流电流相等，所以S断开后，通过的电流从原电流开始减小，因此不会出现闪一下再逐渐熄灭的现象，而是两灯同时逐渐熄灭，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】闭合开关的瞬间，通过L的电流增大，线圈产生自感电动势，与线圈串联的灯泡逐渐变亮，待电路稳定后两支路电流大小相等，断开开关，线圈产生自感电动势，根据通过两灯的电流关系，判断两灯是否同时逐渐熄灭。
4．（2023高二下·民勤月考）如图所示为一个经双可控硅调节后加在电灯上的电压，正弦式交变电流的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，则现在电灯上电压的有效值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】电功率和电功；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】根据有效值的定义可得：，解得灯上电压的有效值为：，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据有效值的定义：在一个周期内，交变电流与恒定电流分别通过电阻R，若两者产生的热量相等，则恒定电流的电压即为交流电电压的有效值，由此列式计算即可。
5．（2023高二下·民勤月考）如图所示，在南北方向安放的条形小磁铁的正上方用细线悬挂一长直导线，当导线中通入图示的电流I后，下列说法正确的是（ ）
A．导线a端向里转，悬线所受的拉力大于导线所受的重力
B．导线b端向里转，悬线所受的拉力小于导线所受的重力
C．导线a端向里转，悬线所受的拉力小于导线所受的重力
D．导线b端向里转，悬线所受的拉力大于导线所受的重力
【答案】A
【知识点】共点力的平衡；左手定则—磁场对通电导线的作用
【解析】【解答】根据条形磁铁的磁场分布，并由左手定则，可知导线右半部分受到安培力方向垂直纸面向外，左半部分受到的安培力方垂直向纸面向里，因此a端里转，b端向外转，转动过程中，同时受到安培力向下，导致悬线所受的拉力大于导线所受的重力，A符合题意，BCD不符合题意；
故答案为：C。
【分析】根据条形磁铁的磁场分布，根据左手定则判断导线受力，再根据共点力平衡判断悬线拉力与导线重力的关系。
6．（2023高二下·民勤月考）如图所示，为理想变压器，为理想交流电流表，为理想交流电压表，为定值电阻，为光敏电阻（光照增强，电阻减小），原线圈两端接恒压正弦交流电源，当光照增强时（ ）
A．电压表示数变小 B．电压表示数变小
C．电流表示数不变 D．输送功率变小
【答案】B
【知识点】电功率和电功；变压器原理；欧姆定律的内容、表达式及简单应用
【解析】【解答】A.副线圈的电压是由原线圈的电压和匝数比决定的，故电压表示数不变，A不符合题意；
BC.当光照增强时，导致总电阻减小，副线圈总电流变大，即表示数变大，由可知，电流表示数变大，由于副线圈总电流增大，所以定值电阻两端电压变大，可知电压表示数变小，故B符合题意，C不符合题意；
D.变压器的输送功率，由上述分析可知，原线圈电压不变，电流变大，故输送功率P增大，D不符合题意；
故答案为：B。
【分析】先根据电压与匝数的关系确定副线圈电压，再根据的变化，来分析其他的原件的电流和电压的变化的情况。
7．（2023高二下·民勤月考）当前大量使用的磁敏器件是霍尔元件与集成电路制作在一起的磁传感器，如图所示，是一种“线性”的磁敏器件，检测电流在铁芯中产生磁场，磁感应强度与检测电流是线性（正比）关系，霍尔元件放在铁芯的间隙中，已知霍尔元件中的导电粒子是自由电子，长为，宽为，厚度为，工作电流恒为，用电压表的示数来检测电流的大小是否发生变化，某时刻电压表的示数为，则（ ）
A．端应与电压表的“负”接线柱相连
B．霍尔元件中的电子所受洛伦兹力的大小为
C．要提高检测灵敏度可适当增大工作电流
D．当霍尔元件尺寸和工作电流不变时，电压表示数变大，说明检测电流变小
【答案】C
【知识点】安培定则；电势差与电场强度的关系；左手定则—磁场对带电粒子的作用；洛伦兹力的计算；霍尔元件
【解析】【解答】A.由右手螺旋定则可知，霍尔元件所在处的磁场竖直向上，因为霍尔元件中导电粒子是电子，根据左手定则可知，电子向霍尔元件的外侧偏转，M端电势高，N端电势低，所以M端应接电压表正极，A不符合题意；
B.电压稳定时，电子受到洛伦兹力与电场力大小相等，方向相反，有，B不符合题意；
C、设霍尔元件单位体积内电子数量为n，电子移动速度为v，元件沿电流方向的截面积为S，根据电流的微观表达式可得I=neSv=nebdv，电子受到的电场力与洛伦兹力大小相等，有，解得，因此若要提高灵敏度，可以适当减小d，增大工作电流I，C符合题意；
D、当霍尔元件尺寸和工作电流I不变时，根据，可知电压表示数变大，磁感应强度B变大，则检测电流变大，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】先根据左手定则分析出端口和电压表的接法，根据电场力和洛伦兹力的等量关系得出洛伦兹力的大小；根据电场力和洛伦兹力的等量关系，结合电荷量和场强的定义式分析出提高检测灵敏度的方法；根据电压的表达式分析出检测电流的变化。
8．（2020高二上·武汉期末）两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（ ）
A．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b
B．金属棒的最大速度为
C．金属棒从某位置向下运动到最低点过程与从最低点回到该位置过程，流过电阻R的电荷量相等
D．金属棒向下和上升运动经过同一位置时，速度大小相等
【答案】C
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势
【解析】【解答】A．金属棒向下运动时切割磁感线，产生动生电动势，有右手定则可知棒的右端为正极，左端为负极，则流过电阻的电流是b→a，A不符合题意；
B．对棒受力分析可知，棒先做加速运动，后减速运动，当加速度为零速度达到最大，有
解得最大速度为
B不符合题意；
C．根据电量的定义式有
金属棒从某位置向下运动到最低点过程与从最低点回到该位置过程，有效面积的变化 相同，则流过电阻R的电荷量相等，C符合题意；
D．金属棒向下和上升运动经过同一位置的过程中，弹簧的弹力做功为零，重力做功为零，而安培力一直做负功有机械能转化为电能再变成热能，则后经过的位置速率小于前一次经过同一位置的速率，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】利用右手定则可以判别感应电流的方向；利用平衡方程可以求出最大的速度；利用磁通量的变化量及电阻的大小可以求出电荷量的表达式进而判别电荷量的大小；由于能量守恒定律可以判别先后经过同一位置时其速度的变化。
9．（2023高二下·民勤月考）如图所示，虚线右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，正方形金属框电阻为，边长为，线框在外力作用下由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度进入磁场区域并开始计时，时刻线框全部进入磁场．规定顺时针方向为感应电流的正方向，外力大小为，线框中电功率的瞬时值为，通过线框横截面的电荷量为，则这些量随时间变化的关系正确的是（ ）（其中图像为抛物线）
A． B．
C． D．
【答案】A,D
【知识点】电功率和电功；牛顿第二定律；电流、电源的概念；闭合电路的欧姆定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】B.线圈进入磁场过程中，产生的感应电流为，可知感应电流i与时间t成正比，B不符合题意；
A.由牛顿第二定律可得：，得导体受到的外力：，由此式可知，F与t成线性关系，A符合题意；
C.通过线框横截面的电荷量，，，解得，C不符合题意；
D.线框中电功率的瞬时值为，解得，D符合题意；
故答案为：AD。
【分析】由E=BLv、、F=BIL、、P=Fv，还要注意的是线框是从场外开始以恒定的加速度做匀加速直线运动，推导出电流、外力、电功率、电量的数学表达式，然后对图像进行判断。
10．（2023高二下·民勤月考）如图甲所示，两光滑平行导轨位于倾角的绝缘固定斜面上，间距为，底端通过导线接有一阻值为的定值电阻。绝缘细绳一端固定，一端连接质量为、长度为阻值为的金属棒，金属棒初始时静止在导轨上，与导轨及导线构成正方形回路，空间中存在方向垂直于导轨所在平面向上的均匀磁场，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。在时刻，细绳刚好被拉断，金属棒沿斜面向下运动，位移为时速度达到最大，已知重力加速度为，导轨电阻不计，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，下列说法正确的是（ ）
A．时刻，细绳上的拉力大小为
B．细绳被拉断瞬间回路总电功率为
C．金属棒向下运动的最大速度为
D．金属棒运动后位移为过程中电阻上产生的热量为
【答案】A,C
【知识点】能量守恒定律；共点力的平衡；闭合电路的欧姆定律；法拉第电磁感应定律；电磁感应中的能量类问题
【解析】【解答】A.根据法拉第电磁感应定律可知，时刻回路中的感应电动势为定值，根据闭合电路欧姆定律有，拉断时，解得，A符合题意；
B.细绳被拉断瞬间回路总电功率为为，B不符合题意；
C.金属棒匀速下滑时速度最大，则有，根据闭合电路欧姆定律有，感应电动势，联立解得，C符合题意；
D. 对金属棒运动后位移为的过程，根据能量守恒定律有，解得，由电阻的比值关系可得，电阻R上产生的热量为，D不符合题意；
故答案为：AC。
【分析】时间内，回路中磁通量变化率恒定，产生的感应电动势恒定，感应电路恒定，求出感应电动势和感应电流，再由共点力平衡条件求解细绳上的拉力；根据求解电功率；金属棒匀速下滑时速度最大，由共点力平衡条件列式计算最大速度；根据能量守恒定律求出回路产生的总热量，再根据电阻的比值关系求解R上产生的热量。
11．（2023高二下·民勤月考）如图所示，有四个离子，它们带等量同种电荷，质量不等，有以不等的速率进入速度选择器后，有两种离子从速度选择器中射出进入磁场，由此可以判定（ ）
A．射向的是离子 B．射向的是离子
C．射向的是离子 D．射向的是离子
【答案】A,D
【知识点】电场及电场力；左手定则—磁场对带电粒子的作用；带电粒子在有界磁场中的运动；速度选择器
【解析】【解答】AB.通过在磁场中偏转知，粒子带正电，从速度选择器中射出的粒子通过选择器时受到的洛伦兹力与电场力等大反向，有qE=qvB，得，可知通过速度选择器的粒子速度相等，可知只有b、c两种粒子通过了速度选择器，a的速度小于b的速度，所以a的电场力大于洛伦兹力，a向板偏转，A符合题意，B不符合题意；
CD.由可得，粒子在磁场中的运动半径为，可知c粒子的运动半径大于b粒子的运动半径，故C不符合题意，D符合题意；
故答案为：AD。
【分析】通过速度选择器的粒子一定是速度相等，判断出没有通过速度选择器的粒子，再洛伦兹力方向判断出电场力方向，对没有通过速度选择器的粒子，根据受到的洛伦兹力和电场力的大小关系，分析其偏转方向；通过速度选择器的粒子，根据在磁场中的运动半径大小进行判断。
二、实验题（本大题共2小题，每空2分，共16分）
12．（2023高二下·民勤月考）在用下图装置“研究闭合电路中感应电动势大小的影响因素”实验中，强磁铁固定在小车上，小车可用弹簧以不同的速度弹出，让强磁铁以不同速度穿过闭合线圈（线圈电阻可忽略不计），用光电计时器记录挡光片通过光电门的时间，用电压传感器记录线圈在这段时间内的平均感应电动势，实验数据如下表：
次数 1 2 3 4 5 6
8.206 7.486 6.286 5.614 5.340 4.462
0.128 0.142 0.170 0.191 0.202 0.244
（1）实验中，每次挡光片通过光电门的时间内，线圈磁通量变化量 （选填“相等”或“不相等”）；
（2）从表中数据可得，时间越小，线圈产生的感应电动势 （选填“越小”或“越大”）；
（3）要通过线性图像直观反映感应电动势与时间的关系，可作____图像；
A． B． C．
【答案】（1）相等
（2）越大
（3）B
【知识点】研究电磁感应现象
【解析】【解答】（1）实验中，每次挡光片通过光电门的时间内，磁铁相对于线圈的位置变化相同，所以线圈磁通量变化量均相同；
（2）由表格数据可知，在磁通量变化量相同的情况下，时间Δt越短，感应电动势E越大；
（3）由法拉第电磁感应定律：可知，E与成正比，所以为了便于观察图中物理量的关系，应该做图像，AC不符合题意，B符合题意；
故答案为：B。
【分析】（1）结合实验操作判断即可；（2）依据表格数据判定；（3）根据法拉第电磁感应定律推导感应电动势E的表达式，为了便于观察图中的物理量关系，应使坐标轴对应的两物理量成线性关系。
13．（2023高二下·民勤月考）某同学在“探究变压器原、副线圈两端的电压与匝数的关系”的实验中，
（1）以下哪些实验器材是其所必须的____（选填字母代号）
A．学生电源
B．多用电表
C．干电池组
D．直流电压表
E．条形磁铁
F．滑动电阻器
G．可拆变压器（铁芯、两个已知匝数的线圈）
（2）在实验过程中，下列操作正确的是____（选填字母代号）
A．为保证实验顺利进行，电源应选用低压直流电源
B．为保证多用电表的安全，应使用交流电压档测电压，并先用最大量程档试测，大致确定被测电压后再选用适当的挡位进行测量
C．实验结束后应先断开开关，再拆除多用电表，以免烧坏电表
D．因为使用电压较低，通电时可用手直接接触裸露的导线、接线柱
（3）变压器的线圈都绕在铁芯上，为了保护器件，提高变压器的效率，途径之一是 （选填“增大”或“减小”）铁芯材料的电阻率；另一途经就是用互相绝缘的薄硅钢片叠成的铁芯来代替整块硅钢铁芯，以顶部可拆铁芯横梁为例，每片硅钢片平面应垂直于图乙中的 （选填字母代号）
A．平面 B．平面 C．平面 D．平面
（4）如图甲，当把的交变电压接在原线圈“0”和“16”两个接线柱之间，那么接“0”和“4”的副线圈的输出电压可能是____（选填字母代号）
A． B． C．
【答案】（1）A；B；G
（2）B
（3）减小；D
（4）C
【知识点】探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
【解析】【解答】（1）实验中，要用学生电源为变压器提供交流电，需要用多用电表测量交流电压，需用可拆变压器来进行实验，所以需要的实验器材为ABG。
（2）A.变压器必须在交流电状态下工作，A不符合题意；
B.为了保护电表，测量副线圈电压时，为了使所测电压不超量程，应先用最大量程试测，大致确定电压后再选用适当的挡位进行测量，B符合题意；
C.实验结束后应先拆除多用电表，再断开开关，防止断开开关时线圈自感产生大的自感电动势烧坏电表，C不符合题意；
D.通电时不可用手直接接触裸露的导线、接线柱，既为了保证安全，也可避免造成磁通量损失，D不符合题意。
故答案为：B。
（3） 为了保护器件，提高变压器的效率，途径之一是减少铁芯发热，由知，应选用电阻率小的铁芯材料；另一途经就是用互相绝缘的薄硅钢片叠成的铁芯来代替整块硅钢铁芯，每一片硅钢片的面积应尽量小，以减小涡流，以顶部可拆铁芯横梁为例，每片硅钢片平面应垂直图乙中的平面abfe，并使相邻硅钢片绝缘，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
（4）根据变压器原理可知，理想变压器原副线圈匝数之比等于电压之比，即，故理想状态下，但考虑到实验过程中的系统误差，变压器不是理想变压器，所以右侧线圈接线柱间输出电压小于3V，C符合题意，AB不符合题意；
故答案为：C。
【分析】（1）根据实验原理选择实验器材；（2）根据实验的原理和注意事项分析；（3）提高变压器的效率， 就应该减小能量损失，所以应减小铁芯生热，以此为目的进行分析即可；（4）求出理想变压器对应的输出电压，再考虑实际变压器电压损失的问题。
三、解答题（本题共3小题，15．（12分）16．（10分），17．（18分）共40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。有数值计算的题，解答过程必须明确写出数值和单位，只写出最后答案不得分。）
14．（2023高二下·民勤月考）如图，某小型水电站的发电机的输出电功率为，输电电压为，输电线的总电阻为，用户端需要的电压为，升压变压器和降压变压器均为理想变压器。求：
（1）输电线上损失的电功率；
（2）降压变压器原、副线圈的匝数比；
（3）此输电线路最多可以让用户端多少盙“”的灯泡正常发光。
【答案】（1）解：升压变压器为理想变压器，有
输电线上的电流为
解得
输电线上损失的电功率为
解得
（2）解：降压变压器原线圈两端的电压为
解得
降压变压器原、副线圈的匝数比为
解得
（3）解：由题意有
其中
解得
【知识点】电功率和电功；电能的输送；欧姆定律的内容、表达式及简单应用
【解析】【分析】（1）由P=UI求出升压变压器的输入电流，再由电流与匝数的关系求出升压变压器的输出电流，最后由求出输电线上的损失功率；（2）求出降压变压器的输入电压，再由电压与匝数的关系求解降压变压器的匝数比；（3）求出降压变压器的输出功率，再根据能量守恒求解输电线路最多可接多少盏灯。
15．（2023高二下·民勤月考）如图所示，两光滑平行长直导轨，间距为，放置在水平面上，磁感应强度为的匀强磁场与导轨平面垂直，两质量都为、电阻都为的导体棒垂直放置在导轨上，与导轨接触良好，两导体棒距离足够远，静止，以初速度向右运动，不计导轨电阻，忽略感生电流产生的磁场，从开始到最终稳定的全过程中，求：
（1）导体棒的最终速度和中产生的焦耳热；
（2）通过导体棒横截面的电量。
【答案】（1）解：根据楞次定律，导体棒最终以相同的速度匀速直线运动，设共同速度为，水平向右为正方向，根据动量守恒定律可得
解得
设导体棒、在整个过程中产生的焦耳热为，根据能量守恒定律可得
解得
导体棒的电阻都为r，因此导体棒中产生的焦耳热为
（2）解：对导体棒，由动量定理得
因为
故
因此通过导体棒横截面的电量为
【知识点】动量定理；动量守恒定律；能量守恒定律；电流、电源的概念；楞次定律
【解析】【分析】（1）由动量守恒定律求解两棒的最终速度；再根据能量守恒求解产生的焦耳热；（2）由动量定理和电流的定义式综合求解。
16．（2023高二下·民勤月考）如图，在平面直角坐标系中，直角三角形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，线段；第三象限内存在垂直纸面的匀强磁场（图中末画出），过点放置着一面与轴平行的足够大荻光屏；第四象限正方形区域内存在沿轴正方向的匀强电场。一电子以速度从轴上点沿轴正方向射入磁场，恰以点为圆心做圆周运动且刚好不从边射出磁场；电子经轴进入第三象限时速度与轴负方向成角，到达菼光屏时速度方向恰好与菼光屏平行。已知电子的质量为，电荷量的绝对值为，不计电子的重力。求：
（1）点距点的距离；
（2）电子在电场中的运动时间；
（3）区域内的磁感应强度与第三象限内的磁感应强度（磁场方向垂直于纸面向里）的大小之比。
【答案】（1）解：电子在区域内以点为圆心做匀速圆周运动，在点与相切，其运动轨迹如图：
在中，根据几何知识有：；
（2）解：电子从点进入电场做类平抛运动，设电子从边离开且在电场中运动的时间为，在方向上有：
根据运动学规律有：
解得：
在方向上有：；
（3）解：电子穿出电场时有：
在区域内，洛伦兹力提供向心力：
可得：
在第三象限，磁场方向垂直于纸面向里，电子做圆周运动
设其做匀速圆周运动的轨道半径为，圆心在，根据几何知识有：
洛伦兹力提供向心力：
解得：．
则：；
【知识点】带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【分析】（1）做出粒子的运动图像，结合题意，由几何关系求解点距点的距离；（2）粒子在电场中做类平抛运动，将运动分解，再由运动学公式求解；（3）根据洛伦兹力提供向心力，对粒子在两个磁场中的圆周运动列式分析，再结合几何关系求解。
甘肃省武威市民勤县2022-2023学年高二下学期物理6月第二次月考试题
一、选择题（本题共11小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的4个选项中，1~8小题只有一个选项是正确的，9~11小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不选的得0分）
1．（2023高二下·民勤月考）下列说法正确的是（ ）
A．LC振荡电路中，当回路中电流达到最大时，电容器充电完毕
B．载波频率越高，经调制后发射出来的电磁波传播的越快
C．交警使用的酒精测试仪是一种物理传感器，是靠吹气的压力来工作
D．霍尔元件是能够把磁感应强度转换为电压的一种磁传感器
2．（2017高二上·南昌期末）如图所示为两个同心闭合线圈的俯视图，若内线圈中通有图示的电流I1，则当I1增大时关于外线圈中的感应电流I2的方向及I2受到的安培力F的方向，下列判断正确的是（ ）
A．I2沿顺时针方向，F沿半径指向圆心
B．I2沿逆时针方向，F沿半径背离圆心
C．I2沿逆时针方向，F沿半径指向圆心
D．I2沿顺时针方向，F沿半径背离圆心
3．（2023高二下·民勤月考）图为演示自感现象的实验电路，为相同的灯泡，电感线圈的自感系数较大，且使得滑动变阻器接入电路中的阻值与线圈的直流电阻相等，下列判断正确的是（ ）
A．接通开关，灯立即变亮
B．接通开关，灯逐渐变亮
C．断开开关，灯逐渐熄灭
D．断开开关，灯逐渐熄灭，闪一下再逐渐熄灭
4．（2023高二下·民勤月考）如图所示为一个经双可控硅调节后加在电灯上的电压，正弦式交变电流的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，则现在电灯上电压的有效值为（ ）
A． B． C． D．
5．（2023高二下·民勤月考）如图所示，在南北方向安放的条形小磁铁的正上方用细线悬挂一长直导线，当导线中通入图示的电流I后，下列说法正确的是（ ）
A．导线a端向里转，悬线所受的拉力大于导线所受的重力
B．导线b端向里转，悬线所受的拉力小于导线所受的重力
C．导线a端向里转，悬线所受的拉力小于导线所受的重力
D．导线b端向里转，悬线所受的拉力大于导线所受的重力
6．（2023高二下·民勤月考）如图所示，为理想变压器，为理想交流电流表，为理想交流电压表，为定值电阻，为光敏电阻（光照增强，电阻减小），原线圈两端接恒压正弦交流电源，当光照增强时（ ）
A．电压表示数变小 B．电压表示数变小
C．电流表示数不变 D．输送功率变小
7．（2023高二下·民勤月考）当前大量使用的磁敏器件是霍尔元件与集成电路制作在一起的磁传感器，如图所示，是一种“线性”的磁敏器件，检测电流在铁芯中产生磁场，磁感应强度与检测电流是线性（正比）关系，霍尔元件放在铁芯的间隙中，已知霍尔元件中的导电粒子是自由电子，长为，宽为，厚度为，工作电流恒为，用电压表的示数来检测电流的大小是否发生变化，某时刻电压表的示数为，则（ ）
A．端应与电压表的“负”接线柱相连
B．霍尔元件中的电子所受洛伦兹力的大小为
C．要提高检测灵敏度可适当增大工作电流
D．当霍尔元件尺寸和工作电流不变时，电压表示数变大，说明检测电流变小
8．（2020高二上·武汉期末）两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（ ）
A．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b
B．金属棒的最大速度为
C．金属棒从某位置向下运动到最低点过程与从最低点回到该位置过程，流过电阻R的电荷量相等
D．金属棒向下和上升运动经过同一位置时，速度大小相等
9．（2023高二下·民勤月考）如图所示，虚线右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，正方形金属框电阻为，边长为，线框在外力作用下由静止开始，以垂直于磁场边界的恒定加速度进入磁场区域并开始计时，时刻线框全部进入磁场．规定顺时针方向为感应电流的正方向，外力大小为，线框中电功率的瞬时值为，通过线框横截面的电荷量为，则这些量随时间变化的关系正确的是（ ）（其中图像为抛物线）
A． B．
C． D．
10．（2023高二下·民勤月考）如图甲所示，两光滑平行导轨位于倾角的绝缘固定斜面上，间距为，底端通过导线接有一阻值为的定值电阻。绝缘细绳一端固定，一端连接质量为、长度为阻值为的金属棒，金属棒初始时静止在导轨上，与导轨及导线构成正方形回路，空间中存在方向垂直于导轨所在平面向上的均匀磁场，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。在时刻，细绳刚好被拉断，金属棒沿斜面向下运动，位移为时速度达到最大，已知重力加速度为，导轨电阻不计，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，下列说法正确的是（ ）
A．时刻，细绳上的拉力大小为
B．细绳被拉断瞬间回路总电功率为
C．金属棒向下运动的最大速度为
D．金属棒运动后位移为过程中电阻上产生的热量为
11．（2023高二下·民勤月考）如图所示，有四个离子，它们带等量同种电荷，质量不等，有以不等的速率进入速度选择器后，有两种离子从速度选择器中射出进入磁场，由此可以判定（ ）
A．射向的是离子 B．射向的是离子
C．射向的是离子 D．射向的是离子
二、实验题（本大题共2小题，每空2分，共16分）
12．（2023高二下·民勤月考）在用下图装置“研究闭合电路中感应电动势大小的影响因素”实验中，强磁铁固定在小车上，小车可用弹簧以不同的速度弹出，让强磁铁以不同速度穿过闭合线圈（线圈电阻可忽略不计），用光电计时器记录挡光片通过光电门的时间，用电压传感器记录线圈在这段时间内的平均感应电动势，实验数据如下表：
次数 1 2 3 4 5 6
8.206 7.486 6.286 5.614 5.340 4.462
0.128 0.142 0.170 0.191 0.202 0.244
（1）实验中，每次挡光片通过光电门的时间内，线圈磁通量变化量 （选填“相等”或“不相等”）；
（2）从表中数据可得，时间越小，线圈产生的感应电动势 （选填“越小”或“越大”）；
（3）要通过线性图像直观反映感应电动势与时间的关系，可作____图像；
A． B． C．
13．（2023高二下·民勤月考）某同学在“探究变压器原、副线圈两端的电压与匝数的关系”的实验中，
（1）以下哪些实验器材是其所必须的____（选填字母代号）
A．学生电源
B．多用电表
C．干电池组
D．直流电压表
E．条形磁铁
F．滑动电阻器
G．可拆变压器（铁芯、两个已知匝数的线圈）
（2）在实验过程中，下列操作正确的是____（选填字母代号）
A．为保证实验顺利进行，电源应选用低压直流电源
B．为保证多用电表的安全，应使用交流电压档测电压，并先用最大量程档试测，大致确定被测电压后再选用适当的挡位进行测量
C．实验结束后应先断开开关，再拆除多用电表，以免烧坏电表
D．因为使用电压较低，通电时可用手直接接触裸露的导线、接线柱
（3）变压器的线圈都绕在铁芯上，为了保护器件，提高变压器的效率，途径之一是 （选填“增大”或“减小”）铁芯材料的电阻率；另一途经就是用互相绝缘的薄硅钢片叠成的铁芯来代替整块硅钢铁芯，以顶部可拆铁芯横梁为例，每片硅钢片平面应垂直于图乙中的 （选填字母代号）
A．平面 B．平面 C．平面 D．平面
（4）如图甲，当把的交变电压接在原线圈“0”和“16”两个接线柱之间，那么接“0”和“4”的副线圈的输出电压可能是____（选填字母代号）
A． B． C．
三、解答题（本题共3小题，15．（12分）16．（10分），17．（18分）共40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。有数值计算的题，解答过程必须明确写出数值和单位，只写出最后答案不得分。）
14．（2023高二下·民勤月考）如图，某小型水电站的发电机的输出电功率为，输电电压为，输电线的总电阻为，用户端需要的电压为，升压变压器和降压变压器均为理想变压器。求：
（1）输电线上损失的电功率；
（2）降压变压器原、副线圈的匝数比；
（3）此输电线路最多可以让用户端多少盙“”的灯泡正常发光。
15．（2023高二下·民勤月考）如图所示，两光滑平行长直导轨，间距为，放置在水平面上，磁感应强度为的匀强磁场与导轨平面垂直，两质量都为、电阻都为的导体棒垂直放置在导轨上，与导轨接触良好，两导体棒距离足够远，静止，以初速度向右运动，不计导轨电阻，忽略感生电流产生的磁场，从开始到最终稳定的全过程中，求：
（1）导体棒的最终速度和中产生的焦耳热；
（2）通过导体棒横截面的电量。
16．（2023高二下·民勤月考）如图，在平面直角坐标系中，直角三角形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，线段；第三象限内存在垂直纸面的匀强磁场（图中末画出），过点放置着一面与轴平行的足够大荻光屏；第四象限正方形区域内存在沿轴正方向的匀强电场。一电子以速度从轴上点沿轴正方向射入磁场，恰以点为圆心做圆周运动且刚好不从边射出磁场；电子经轴进入第三象限时速度与轴负方向成角，到达菼光屏时速度方向恰好与菼光屏平行。已知电子的质量为，电荷量的绝对值为，不计电子的重力。求：
（1）点距点的距离；
（2）电子在电场中的运动时间；
（3）区域内的磁感应强度与第三象限内的磁感应强度（磁场方向垂直于纸面向里）的大小之比。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】霍尔元件；电磁波的周期、频率与波速；LC振荡电路分析；常见传感器的工作原理及应用
【解析】【解答】A.LC振荡电路中，当回路中电流达到最大时，电容器刚好放电完毕，A不符合题意；
B.真空中任何频率电磁波的波速都相同，都等于光速，B不符合题意；
C.交警使用的酒精测试仪是一种酒精气体传感器，不是靠吹气的压力工作，而是电路中的阻值值随酒精浓度变化而变化，C不符合题意；
D.霍尔元件是能够将磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量的一种传感器，D符合题意；
故答案为：D。
【分析】LC振荡电路中，在电容器在充电过程，电场能在增加，磁场能在减少，回路中电流在减小；真空中所有电磁波波速相等；传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用信号的器件或装置。根据各种传感器的工作原理进行分析。
2．【答案】B
【知识点】电磁感应的发现及产生感应电流的条件；楞次定律
【解析】【解答】解：如图内线圈的电流方向为顺时针方向，由安培定则分析得知，外线圈中磁场方向向里，当I1增大时，穿过外线圈的磁通量增大，根据楞次定律判断外线圈中的感应电流I2的方向为逆时针，外线圈所在处磁场方向向外，根据左手定则分析得到：I2受到的安培力F方向是沿半径背离圆心向外．
故选：B．
【分析】当电流I1增大时，磁场增强，穿过外线圈的磁通量增大，根据楞次定律判断外线圈中的感应电流I2的方向，根据左手定则判断I2受到的安培力F方向．
3．【答案】C
【知识点】自感与互感
【解析】【解答】AB.接通开关S，立即变亮，由于自感线圈对变化电流的阻碍作用，逐渐变亮，AB不符合题意；
CD.断开开关时，线圈由于自感产生出感应电动势，与所在支路和所在支路形成新的回路，线圈相当于回路电源，由于滑动变阻器R接入电路中的阻值与线圈L的直流电阻相等，所以电路稳定时两灯的直流电流相等，所以S断开后，通过的电流从原电流开始减小，因此不会出现闪一下再逐渐熄灭的现象，而是两灯同时逐渐熄灭，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】闭合开关的瞬间，通过L的电流增大，线圈产生自感电动势，与线圈串联的灯泡逐渐变亮，待电路稳定后两支路电流大小相等，断开开关，线圈产生自感电动势，根据通过两灯的电流关系，判断两灯是否同时逐渐熄灭。
4．【答案】D
【知识点】电功率和电功；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】根据有效值的定义可得：，解得灯上电压的有效值为：，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据有效值的定义：在一个周期内，交变电流与恒定电流分别通过电阻R，若两者产生的热量相等，则恒定电流的电压即为交流电电压的有效值，由此列式计算即可。
5．【答案】A
【知识点】共点力的平衡；左手定则—磁场对通电导线的作用
【解析】【解答】根据条形磁铁的磁场分布，并由左手定则，可知导线右半部分受到安培力方向垂直纸面向外，左半部分受到的安培力方垂直向纸面向里，因此a端里转，b端向外转，转动过程中，同时受到安培力向下，导致悬线所受的拉力大于导线所受的重力，A符合题意，BCD不符合题意；
故答案为：C。
【分析】根据条形磁铁的磁场分布，根据左手定则判断导线受力，再根据共点力平衡判断悬线拉力与导线重力的关系。
6．【答案】B
【知识点】电功率和电功；变压器原理；欧姆定律的内容、表达式及简单应用
【解析】【解答】A.副线圈的电压是由原线圈的电压和匝数比决定的，故电压表示数不变，A不符合题意；
BC.当光照增强时，导致总电阻减小，副线圈总电流变大，即表示数变大，由可知，电流表示数变大，由于副线圈总电流增大，所以定值电阻两端电压变大，可知电压表示数变小，故B符合题意，C不符合题意；
D.变压器的输送功率，由上述分析可知，原线圈电压不变，电流变大，故输送功率P增大，D不符合题意；
故答案为：B。
【分析】先根据电压与匝数的关系确定副线圈电压，再根据的变化，来分析其他的原件的电流和电压的变化的情况。
7．【答案】C
【知识点】安培定则；电势差与电场强度的关系；左手定则—磁场对带电粒子的作用；洛伦兹力的计算；霍尔元件
【解析】【解答】A.由右手螺旋定则可知，霍尔元件所在处的磁场竖直向上，因为霍尔元件中导电粒子是电子，根据左手定则可知，电子向霍尔元件的外侧偏转，M端电势高，N端电势低，所以M端应接电压表正极，A不符合题意；
B.电压稳定时，电子受到洛伦兹力与电场力大小相等，方向相反，有，B不符合题意；
C、设霍尔元件单位体积内电子数量为n，电子移动速度为v，元件沿电流方向的截面积为S，根据电流的微观表达式可得I=neSv=nebdv，电子受到的电场力与洛伦兹力大小相等，有，解得，因此若要提高灵敏度，可以适当减小d，增大工作电流I，C符合题意；
D、当霍尔元件尺寸和工作电流I不变时，根据，可知电压表示数变大，磁感应强度B变大，则检测电流变大，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】先根据左手定则分析出端口和电压表的接法，根据电场力和洛伦兹力的等量关系得出洛伦兹力的大小；根据电场力和洛伦兹力的等量关系，结合电荷量和场强的定义式分析出提高检测灵敏度的方法；根据电压的表达式分析出检测电流的变化。
8．【答案】C
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势
【解析】【解答】A．金属棒向下运动时切割磁感线，产生动生电动势，有右手定则可知棒的右端为正极，左端为负极，则流过电阻的电流是b→a，A不符合题意；
B．对棒受力分析可知，棒先做加速运动，后减速运动，当加速度为零速度达到最大，有
解得最大速度为
B不符合题意；
C．根据电量的定义式有
金属棒从某位置向下运动到最低点过程与从最低点回到该位置过程，有效面积的变化 相同，则流过电阻R的电荷量相等，C符合题意；
D．金属棒向下和上升运动经过同一位置的过程中，弹簧的弹力做功为零，重力做功为零，而安培力一直做负功有机械能转化为电能再变成热能，则后经过的位置速率小于前一次经过同一位置的速率，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】利用右手定则可以判别感应电流的方向；利用平衡方程可以求出最大的速度；利用磁通量的变化量及电阻的大小可以求出电荷量的表达式进而判别电荷量的大小；由于能量守恒定律可以判别先后经过同一位置时其速度的变化。
9．【答案】A,D
【知识点】电功率和电功；牛顿第二定律；电流、电源的概念；闭合电路的欧姆定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】B.线圈进入磁场过程中，产生的感应电流为，可知感应电流i与时间t成正比，B不符合题意；
A.由牛顿第二定律可得：，得导体受到的外力：，由此式可知，F与t成线性关系，A符合题意；
C.通过线框横截面的电荷量，，，解得，C不符合题意；
D.线框中电功率的瞬时值为，解得，D符合题意；
故答案为：AD。
【分析】由E=BLv、、F=BIL、、P=Fv，还要注意的是线框是从场外开始以恒定的加速度做匀加速直线运动，推导出电流、外力、电功率、电量的数学表达式，然后对图像进行判断。
10．【答案】A,C
【知识点】能量守恒定律；共点力的平衡；闭合电路的欧姆定律；法拉第电磁感应定律；电磁感应中的能量类问题
【解析】【解答】A.根据法拉第电磁感应定律可知，时刻回路中的感应电动势为定值，根据闭合电路欧姆定律有，拉断时，解得，A符合题意；
B.细绳被拉断瞬间回路总电功率为为，B不符合题意；
C.金属棒匀速下滑时速度最大，则有，根据闭合电路欧姆定律有，感应电动势，联立解得，C符合题意；
D. 对金属棒运动后位移为的过程，根据能量守恒定律有，解得，由电阻的比值关系可得，电阻R上产生的热量为，D不符合题意；
故答案为：AC。
【分析】时间内，回路中磁通量变化率恒定，产生的感应电动势恒定，感应电路恒定，求出感应电动势和感应电流，再由共点力平衡条件求解细绳上的拉力；根据求解电功率；金属棒匀速下滑时速度最大，由共点力平衡条件列式计算最大速度；根据能量守恒定律求出回路产生的总热量，再根据电阻的比值关系求解R上产生的热量。
11．【答案】A,D
【知识点】电场及电场力；左手定则—磁场对带电粒子的作用；带电粒子在有界磁场中的运动；速度选择器
【解析】【解答】AB.通过在磁场中偏转知，粒子带正电，从速度选择器中射出的粒子通过选择器时受到的洛伦兹力与电场力等大反向，有qE=qvB，得，可知通过速度选择器的粒子速度相等，可知只有b、c两种粒子通过了速度选择器，a的速度小于b的速度，所以a的电场力大于洛伦兹力，a向板偏转，A符合题意，B不符合题意；
CD.由可得，粒子在磁场中的运动半径为，可知c粒子的运动半径大于b粒子的运动半径，故C不符合题意，D符合题意；
故答案为：AD。
【分析】通过速度选择器的粒子一定是速度相等，判断出没有通过速度选择器的粒子，再洛伦兹力方向判断出电场力方向，对没有通过速度选择器的粒子，根据受到的洛伦兹力和电场力的大小关系，分析其偏转方向；通过速度选择器的粒子，根据在磁场中的运动半径大小进行判断。
12．【答案】（1）相等
（2）越大
（3）B
【知识点】研究电磁感应现象
【解析】【解答】（1）实验中，每次挡光片通过光电门的时间内，磁铁相对于线圈的位置变化相同，所以线圈磁通量变化量均相同；
（2）由表格数据可知，在磁通量变化量相同的情况下，时间Δt越短，感应电动势E越大；
（3）由法拉第电磁感应定律：可知，E与成正比，所以为了便于观察图中物理量的关系，应该做图像，AC不符合题意，B符合题意；
故答案为：B。
【分析】（1）结合实验操作判断即可；（2）依据表格数据判定；（3）根据法拉第电磁感应定律推导感应电动势E的表达式，为了便于观察图中的物理量关系，应使坐标轴对应的两物理量成线性关系。
13．【答案】（1）A；B；G
（2）B
（3）减小；D
（4）C
【知识点】探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
【解析】【解答】（1）实验中，要用学生电源为变压器提供交流电，需要用多用电表测量交流电压，需用可拆变压器来进行实验，所以需要的实验器材为ABG。
（2）A.变压器必须在交流电状态下工作，A不符合题意；
B.为了保护电表，测量副线圈电压时，为了使所测电压不超量程，应先用最大量程试测，大致确定电压后再选用适当的挡位进行测量，B符合题意；
C.实验结束后应先拆除多用电表，再断开开关，防止断开开关时线圈自感产生大的自感电动势烧坏电表，C不符合题意；
D.通电时不可用手直接接触裸露的导线、接线柱，既为了保证安全，也可避免造成磁通量损失，D不符合题意。
故答案为：B。
（3） 为了保护器件，提高变压器的效率，途径之一是减少铁芯发热，由知，应选用电阻率小的铁芯材料；另一途经就是用互相绝缘的薄硅钢片叠成的铁芯来代替整块硅钢铁芯，每一片硅钢片的面积应尽量小，以减小涡流，以顶部可拆铁芯横梁为例，每片硅钢片平面应垂直图乙中的平面abfe，并使相邻硅钢片绝缘，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
（4）根据变压器原理可知，理想变压器原副线圈匝数之比等于电压之比，即，故理想状态下，但考虑到实验过程中的系统误差，变压器不是理想变压器，所以右侧线圈接线柱间输出电压小于3V，C符合题意，AB不符合题意；
故答案为：C。
【分析】（1）根据实验原理选择实验器材；（2）根据实验的原理和注意事项分析；（3）提高变压器的效率， 就应该减小能量损失，所以应减小铁芯生热，以此为目的进行分析即可；（4）求出理想变压器对应的输出电压，再考虑实际变压器电压损失的问题。
14．【答案】（1）解：升压变压器为理想变压器，有
输电线上的电流为
解得
输电线上损失的电功率为
解得
（2）解：降压变压器原线圈两端的电压为
解得
降压变压器原、副线圈的匝数比为
解得
（3）解：由题意有
其中
解得
【知识点】电功率和电功；电能的输送；欧姆定律的内容、表达式及简单应用
【解析】【分析】（1）由P=UI求出升压变压器的输入电流，再由电流与匝数的关系求出升压变压器的输出电流，最后由求出输电线上的损失功率；（2）求出降压变压器的输入电压，再由电压与匝数的关系求解降压变压器的匝数比；（3）求出降压变压器的输出功率，再根据能量守恒求解输电线路最多可接多少盏灯。
15．【答案】（1）解：根据楞次定律，导体棒最终以相同的速度匀速直线运动，设共同速度为，水平向右为正方向，根据动量守恒定律可得
解得
设导体棒、在整个过程中产生的焦耳热为，根据能量守恒定律可得
解得
导体棒的电阻都为r，因此导体棒中产生的焦耳热为
（2）解：对导体棒，由动量定理得
因为
故
因此通过导体棒横截面的电量为
【知识点】动量定理；动量守恒定律；能量守恒定律；电流、电源的概念；楞次定律
【解析】【分析】（1）由动量守恒定律求解两棒的最终速度；再根据能量守恒求解产生的焦耳热；（2）由动量定理和电流的定义式综合求解。
16．【答案】（1）解：电子在区域内以点为圆心做匀速圆周运动，在点与相切，其运动轨迹如图：
在中，根据几何知识有：；
（2）解：电子从点进入电场做类平抛运动，设电子从边离开且在电场中运动的时间为，在方向上有：
根据运动学规律有：
解得：
在方向上有：；
（3）解：电子穿出电场时有：
在区域内，洛伦兹力提供向心力：
可得：
在第三象限，磁场方向垂直于纸面向里，电子做圆周运动
设其做匀速圆周运动的轨道半径为，圆心在，根据几何知识有：
洛伦兹力提供向心力：
解得：．
则：；
【知识点】带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【分析】（1）做出粒子的运动图像，结合题意，由几何关系求解点距点的距离；（2）粒子在电场中做类平抛运动，将运动分解，再由运动学公式求解；（3）根据洛伦兹力提供向心力，对粒子在两个磁场中的圆周运动列式分析，再结合几何关系求解。
