安徽省十校联盟2022-2023学年高三下学期4月期中理综物理试题
一、单选题
1．发生衰变会释放β射线和射线，伽玛刀是利用发生衰变释放的某种射线工作的。利用中子照射稳定的可以制备，已知的半衰期约为5.3年，则下列说法正确的是（ ）
A．伽玛刀是利用发生β衰变释放的β射线工作
B．中子照射稳定的制备是原子核的聚变
C．的经10.6年有0.25kg发生衰变
D．发生β衰变时释放的射线可以用于工业探伤
【答案】D
【知识点】原子核的衰变、半衰期；放射性同位素及其应用
【解析】【解答】A：伽玛刀是利用发生衰变释放的γ射线工作，故A错误；
B：中子照射稳定的制备是人工转变，故B错误；
C：的经10.6年，根据可知，剩余0.25kg，有0.75kg发生衰变，所以C错误；
D：发生β衰变时释放的射线穿透本领强，可以用于工业探伤，所以D正确。
故答案为：D；
【分析】（1）射线特性的利用；
（2）核反应的分类；
（3）半衰期的理解和计算。
2．用双缝干涉测量某种单色光的波长的实验装置如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．先放上单缝和双缝，再调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心
B．调节时应尽量使各器材位于一条直线上，单缝与双缝相互垂直
C．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄
D．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
【答案】C
【知识点】光的双缝干涉；干涉条纹和光的波长之间的关系
【解析】【解答】A、调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，不需放单缝和双缝，故A错误；
B、调节时应尽量使各器材位于一条直线上，单缝与双缝相互平行，故B错误；
CD.根据条纹间距公式判断增大条纹间距，d越小，L越大，条纹间距越大，越清晰，故C正确，D错误；
故答案为：C
【分析】（1）在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，让光源通过滤光片获得单色光，让单色光通过单缝，获得线光源，让单色的线光源通过双缝在光屏上产生干涉条纹。具体操作的时候需要明确“用双缝干涉测光的波长”的实验中的操作步骤与注意事项．
（2）根据条纹间距公式判断增大条纹间距的方法，根据其推导式和测量数据测得光的波长。
3．2022年11月29日“神舟十五号”飞船顺利发射，六名中国宇航员完成首次空间站交接班。已知空间站绕地球做匀速圆周运动，轨道离地面高度为h（h低于同步卫星高度）地球半径为R，地球对空间站的引力大小为F，空间站的总质量为m，下列说法正确的是（ ）
A．空间站在轨运行时的动能为
B．空间站在轨运行的周期为2π
C．空间站的线速度小于地球赤道上物体随地球自转的线速度
D．若考虑稀薄大气阻力且无动力补充，则空间站速度会越来越小
【答案】A
【知识点】万有引力定律；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A.万有引力提供向心力，由牛顿第二定律知：，空间站在轨运行的动能：，故A正确；
B.万有引力提供向心力，由牛顿第二定律知：，得空间站在轨运行的周期：，故B错误；
C.万有引力提供向心力，由牛顿第二定律知：，空间站在轨运行的线速度：， 空间站绕地球做匀速圆周运动，轨道离地面高度h低于同步卫星高度，所以空间站的线速度大于同步卫星的线速度；地球赤道上物体随地球自转的周期（角速度）与同步卫星的周期（角速度）相等，由知，
物体的线速度小于同步卫星的线速度，所以空间站的线速度大于物体的线速度，故C错误；
D.由于大气阻力，空间站因为要克服阻力作用，速度会减小，，空间站做向心运动，新的轨道半径会减小，由知空间站在轨运行的线速度会增大，故D错误。
故答案为：A。
【分析】（1）万有引力提供向心力，由牛顿第二定律：，，求空间站在轨运行的动能和周期；
（2）空间站和同步卫星都是地球的环绕天体，由得， 比较空间站和同步卫星的线速度；地球赤道上物体随地球自转的周期（角速度）与同步卫星的周期（角速度）相等，由比较空间
站和物体的线速度；
（3）当提供的向心力大于做圆周运动所需要的向心力，物体做向心运动，提供的向心力小于做圆周运动所需要的向心力，物体做离心运动。
本题考查万有引力定律的应用，做此类题目，要明确谁是环绕天体，谁是中心天体，利用中心天体对环绕天体的万有引力提供环绕天体做圆周运动的向心力列方程求解需要的物理量。
4．一列简谐横波沿x轴某一方向传播，Q是平衡位置位于x=4m处的质点，质点Q的振动方程为，t=0.75s时，x=4m和x=16m之间的波形如图所示。则（ ）
A．该波传播的速度大小为8m/s
B．该波沿x轴负方向传播
C．t=0时刻，坐标原点处质点的位移为y=10cm
D．质点Q在3s内通过的路程为12m
【答案】C
【知识点】机械波及其形成和传播；简谐运动的表达式与图象；横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A.由图知：λ=12m，由质点Q的振动方程可知T=3s，则波速，故A错误；
B.t=0.75s时，质点Q在平衡位置，根据其振动方程可知，随后质点Q沿y轴正方向运动，所以该波沿x轴正方向传播，故B错误；
C.由t=0.75s的波形沿x轴负方向平移，即可得t=0时刻，坐标原点处质点的位移为y=10cm；
D.质点Q在3s内（一个周期内）不会随波传播的方向向前移动，在其振动的平衡位置附近往返振动，
通过的路程恰好为4个振幅，即，故D错误；
故答案为：C。
【分析】（1）由波动图象读出波长，由质点QDE 振动方程读出周期，可求出波速；
（2）由振动方程判断Q点的振动方向，判断波的传播方向；
（3）运用波形平移法分析坐标原点的振动情况；
（4）在简谐波传播的过程中，质点不向前移动．在平衡位置附近往返振动。
波的图象往往先判断质点的振动方向和波的传播方向间的关系．同时，熟练要分析波动形成的过程，分析物理量的变化情况．波形平移法是分析波动图象常用的方法，要熟练掌握．
5．2023年2月中国快递同比提升11.1%，总体来看行业规模实力有所增强，服务能力稳步提升，发展态势持续向好。某快递公司为了提高效率，使用电动传输机输送快件如图所示，水平传送带AB长度L=5.25m，始终保持恒定速度v=1m/s运行，在传送带上A处轻轻放置一快件（可视为质点），快件与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，快件由静止开始加速，与传送带共速后做匀速运动到达B处，忽略空气阻力，重力加速度取g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．快件所受摩擦力的方向与其运动方向始终相反
B．快件先受滑动摩擦力作用，后受静摩擦力作用
C．快件与传送带的相对位移为0.5m
D．快件由A到B的时间为5.5s
【答案】D
【知识点】摩擦力的判断与计算；摩擦力在日常生活中的应用；牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【解答】A.快件放到传送带上后，由于存在相对运动，快件相对传送带向左运动，所以快件受到向右的滑动摩擦力，快件的加速度为a=μg=2m/s，方向向右，开始向右做初速度为零的匀加速直线运动，所以快件所受摩擦力的方向与其运动方向始终相同，故A错误；
B.当快件加速到1m/s与传送带共速，所需时间为 ，快件滑行的位移为：，此时距离B点，快件开始匀速运动，快件与传送带相对静止，再不受摩擦力，所以快件先受滑动摩擦力后不受摩擦力，故B错误；
C.快件加速到与传送带共速的过程中，传送带的位移：，
快件与传送带的相对位移：，故C错误；
D.快件随传送带一起匀速达到B的时间：，
快件从A端到B端所用时间为：，故D正确。
故答案为：D。
【分析】（1）快件放到传送带上后，分析摩擦力的时候，要分析与快件接触的传送带之间的相对运动方向，来判断滑动摩擦力方向；
（2）分析快件的运动，是相对于参考系地面而言，判断快件的运动性质；
（3）再根据运动学公式计算位移和时间；
二、多选题
6．如图所示，A、B、C、D、F是半径为R的圆周上五点，AF为直径，B、C、D三点将半圆弧均分，整个空间存在平行于圆面的匀强电场，从A点沿圆面向各个方向射出质量为m、电荷量为+q、速度大小为的带电粒子，到达B点的粒子速度大小为，到达C点的粒子速度方向沿AC连线延长线方向，不计粒子间的相互作用和粒子的重力，则下列判断正确的是（ ）
A．电场方向平行A、F连线
B．圆弧上D点电势最低
C．A、F两点的电势差为
D．匀强电场的电场强度大小为
【答案】B,D
【知识点】匀强电场；电势；电势差与电场强度的关系；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】A. 正电粒子从A点出发，只受电场力，到达C点的粒子速度方向沿AC连线延长线方向，可知，电场方向平行于AC连线，故A错误；
B.由沿电场方向电势在降低， 可知圆弧上D点电势最低，故B正确；
CD.带电粒子从A点到达B点，由动能定理得：，
得：，
根据几何关系：AB两点沿电场方向的距离：，
AF两点沿电场方向的距离：，
匀强电场的电场强度：，故D正确，
，故C错误；
故答案为：D。
【分析】（1）根据带电粒子从A点到C点的速度方向，判断出电场力的方向，从而判断出电场方向；
（2）根据沿电场方向，电势降低，判断各点电势高低；
（3）由几何关系，判定各点沿场强方向的距离，再根据匀强电场中电场强度和电势差的关系式或列式计算。
7．如图所示，AB是固定在竖直面内的四分之一圆弧轨道，O为圆心，OA竖直，从O点水平向右抛出一个小球，不计小球的大小，则（ ）
A．小球落到某一位置的速度方向可能与圆弧面垂直
B．小球初速度越大，小球落到圆弧面上时的速度方向与竖直方向的夹角越大
C．小球初速度越大，小球落到圆弧面上时的速度一定越大
D．小球落到某两个位置的速度大小可能相等
【答案】B,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A. 如果小球落到某一位置的速度方向与圆弧面垂直，那么速度的反向延长线一定过原点，这与平抛运动某时刻的速度的方向延长线过这一段时间内水平位移的中点矛盾，故A错误；
B.设从0点水平向右抛出小球的初速度，落在圆弧面上的速度，与竖直方向的夹角，
根据平抛的规律，水平方向匀速直线运动：，，
竖直方向自由落体：，，，
又
， 小球初速度越大，小球落到圆弧面上用时越短，速度方向与竖直方向的夹角越大，故B正确；
CD.，，，得：，由数学知识可知：，当，即时，有最小值，所以小球落在圆弧面上的速度从B到A，先减小后增大，小球初速度越大，小球落到圆弧面上时的速度不一定越大，故C错误；小球落在速度最小值位置上和下方两侧，可能有两个位置的速度大小相等，故D正确。
【分析】本题考查平抛运动的基本规律和数学知识相结合，本题的难点在于数学知识解决物理问题。
8．如图所示，和是电阻不计的光滑平行金属导轨，其间距为，导轨由弯曲部分和平直部分组成，二者平滑连接，导轨右端接一个阻值为的定值电阻。虚线与平直部分的导轨垂直，的距离为，左侧（含）的导轨处在竖直向上的磁感应强度大小为的匀强磁场中。质量为、电阻为的金属棒从导轨上离平直部分高为处由静止释放，释放的位置离导轨平直部分左侧的水平距离也为，金属棒沿导轨运动到处速度恰好为零。已知金属棒与导轨间接触良好且始终与导轨垂直。重力加速度为，则金属棒在磁场区域运动的过程中（ ）
A．在平直轨道上运动的过程中，重力的冲量为0
B．通过电阻的电量为
C．电阻上产生的焦耳热为
D．金属棒的最大速度为
【答案】B,C
【知识点】电磁感应中的电路类问题；电磁感应中的动力学问题；电磁感应中的能量类问题
【解析】【解答】A. 在平直轨道上运动的过程中，重力的冲量：，不为零，故A错误；
B.金属棒在磁场区域运动的过程中，通过R的电荷量：，
通过R的电流：，
回路中的电动势：，又，
联立各式得：，故B正确；
C.由能量守恒得：， 电阻上产生的焦耳热，故C正确；
D.金属棒在弯曲轨道上，当安培力和重力沿切线方向的分力大小相等的时候速度最大，不在AC处。设金属棒到达AC处的速度为v，从AC处运动到DE处的过程中，由动量定理：，又和可得：，不是最大速度，故D错误；
故答案为：BC
【分析】（1）应用力的冲量定义可以判断重力的冲量；
（2） 应用法拉第电磁感应定律、欧姆定律、电流定义式可以求出通过电阻的电荷量；
（3）克服安培力做功转化为焦耳热，由动能定理（或能量守恒定律）可以求出克服安培力做功，求出回路中的总热量，再由求解导体棒产生的焦耳热。 对于感应电荷量，要记牢经验公式，选择题可直接运用．电磁感应中热量问题，要想到能否用能量守恒定律解答．
三、实验题
9．某课外兴趣小组设计了如图所示实验装置测当地的重力加速度。
（1）实验前用游标卡尺测出金属板的长度，如图乙所示，则金属板的长度L= cm；
（2）用铁夹夹着金属板，调节光电门的高度，使金属板下端离光电门的距离也为L，松开铁夹，测得金属板通过光电门的时间为t，则从释放金属板到金属板的下端开始挡光所用的时间 （用t表示），当地的重力加速度 （用t和L表示）；
（3）要减小实验误差，应选用长度较 （填“长”或“短”）的金属板。
【答案】（1）21.285
（2）；
（3）长
【知识点】自由落体运动；重力加速度
【解析】【解答】（1）由图示游标卡尺可知，其示数为：
（2） 金属板下端离光电门的距离为L，松开铁夹，自由落体运动，有：；
测得金属板通过光电门的时间为t，则从开始释放金属板到金属板全部通过光电门：；
联立以上两式可得，从释放金属板到金属板的下端开始挡光所用的时间：；
，
（3）由可知：选用长度较长的金属板，可以减小测量的偶然误差。
故答案为：(1)21.285；(2)，；（3）长。
【分析】（1）根据游标卡尺的读数规则读数，读数=主尺读数+游标尺读数，读数的注意分度值和单位；
（2）金属板松开后自由落体运动，利用位移时间关系列方程，求解，关键是分清下落的位移与时间的对应关系；
（3）误差分析，主要是分清误差的来源是系统误差还是偶然误差。
10．某实验小组用伏安法测量一个直流电源（电动势约为3V，允许通过的最大电流为1A）的电动势和内阻，实验室提供的器材有：电流表A1（量程0~2.0mA，内阻r1约为500Ω）；电流表A2（量程0~1.0A，内阻为r2=1.0 ）；电阻箱R1（阻值0-9999.9Ω）；滑动变阻器R2（阻值0~20 ）；导线和开关S1、单刀双掷开关S2、S3。
（1）小组成员根据实验器材，设计了如图甲所示电路，实验需要将电流表A1改装成量程为0~3V的电压表，为此先测出电流表A1的内阻r1，具体操作为：将滑动变阻器R2接入电路的电阻调到最大，开关S2合向1，开关S3合向4，再闭合开关S1，调节滑动变阻器，使两电流表的指针均偏转较大角度，当电流表A1的示数为1.60mA时，电流表A2的示数为0.82A，则电流表A1的内阻为r1= Ω；将电阻箱接入电路的电阻调为较大，再将开关S2合向2，电流表A1和电阻箱串联改装成量程为3V的电压表，应将电阻箱的阻值调整为R1= Ω；
（2）保持S2合向2，将开关S3合向3，闭合S1，多次调节滑动变阻器R2的阻值，测得多组电流表A1、A2的示数I1、I，根据A1示数I1，求得R2两端的电压U= （用已知和测得的物理量符号表示），绘制得到的U-I图线如图乙所示，则电源电动势E= V，内阻r= Ω（结果均保留一位小数）；
（3）本实验 （填“存在”或“不存在”）因电流表A2内阻产生的系统误差。
【答案】（1）512.5；987.5
（2）；3.0；2.0
（3）不存在
【知识点】电表的改装与应用；电池电动势和内阻的测量；测定电压表或电流表的内阻
【解析】【解答】（1）开关S2合向1，开关S3合向4，再闭合开关S1，电流表A1和电流表A2并联，由并联电路的分流关系：，将电流表A1的读数代入可得：。
电流表A1和电阻箱串联改装成量程为3V的电压表 ，电流表满偏时：，串联总电阻：，解得：。
（2） 保持S2合向2，将开关S3合向3，闭合S1，电流表A1 和R1串联，与R2并联， R2两端的电压，由闭合电路的欧姆定律：， U-I图线如图乙 的纵轴截距为电源电动势，斜率的绝对值为等效电源内阻（ 电流表A2在干路中，电流表A2与内阻串联，等效入电源），又，可得。
（3）由（2）的分析可知，本实验不存在因电流表A2内阻产生的系统误差。
故答案为：（1）512.5 987.5 ；（2）3.0 2.0 ；（3）不存在。
【分析】（1）开关S2合向1，开关S3合向4，电流表A1和电流表A2并联，由并联电路的分流关系：，求解电流表A1的内阻；电流表A1和电阻箱串联改装成量程为3V的电压表 ，根据串联电路的电阻关系求解分压电阻。
（2）由闭合电路的欧姆定律， U-I图线如图乙 的纵轴截距为电源电动势，斜率的绝对值为等效电源内阻，根据串联电阻的关系，求解电源内阻。
（3）等效电源的内阻包含电流表A2的内阻，且该内阻已知，根据串联电路的电阻关系，可以准确求得电源内阻，所以本实验不存在因电流表A2内阻产生的系统误差。
四、解答题
11．如图所示，质量的小车静止在光滑的水平地面上，车的上表面由水平面BD和光滑的四分之一圆弧面AB组成，圆弧的半径为R=2.4m，圆弧面的最低点B与水平面相切，水平面右侧有一固定挡板，轻弹簧放在水平面上，右端与挡板连接，一个质量的小滑块（视为质点），在圆弧面的最高点A由静止释放，滑块第一次向左滑上圆弧面最高点的位置离B点的高度为1m，已知滑块与水平面间的动摩擦因数，重力加速度取。求：
（1）滑块第一次滑到B点时，滑块和小车的速度分别为多大；
（2）滑块第一次在水平面BD上向右运动离B点的最大距离。
【答案】（1）解：设滑块第一次滑到B点时滑块和小车的速度大小分别为，，根据系统水平方向动量守恒有
根据机械能守恒定律得
解得，
（2）解：设滑块第一次在水平面BD上向右运动离B点的最大距离为x，则根据系统水平方向动量守恒可知，当滑块第一次向左滑上圆弧面最高点时，滑块和小车的速度均为零。根据能量守恒有
其中，解得
【知识点】能量守恒定律；动量与能量的综合应用一板块模型；动量与能量的其他综合应用
【解析】【分析】（1）滑块与小车整体，由水平方向动量守恒定律和系统机械能守恒列方程求出滑块第一次滑到B点滑块和小车的速度．
（2）根据动量守恒和能量守恒结合求解．
本题过程较复杂，按程序法分析过程，确定每个过程遵循的物理规律是关键．特别是要挖掘隐含的临界条件．每个过程根据动量守恒和能量守恒列方程求解，是本题解答的关键步骤．
12．如图所示，一个竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，上端开口，下端封闭，内有两个可在汽缸内无摩擦滑动的活塞分别密封着两部分理想气体A和B，活塞（厚度不计）与汽缸紧密接触且不漏气。上、下两活塞的质量分别为、，横截面积分别为、两活塞处于静止状态时下面的活塞与汽缸底部的距离为。若在上面的活塞上缓慢添加质量为m的细沙，两个活塞均下降一定距离（上面的活塞仍处于较细的汽缸中）。已知大气压强为，重力加速度为g。求：
（1）未添加细沙时，图示状态下理想气体A、B的压强和；
（2）添加细沙后，下面的活塞下降的距离x。
【答案】（1）解：设未添加细沙时，气体A的压强为，气体B的压强为，则对上面的活塞有
对下面的活塞有
解得，
（2）解：设添加细沙后，气体A的压强为，气体B的压强为，则对上面的活塞有
对下面的活塞有
对气体B由玻意耳定律有
解得，下面的活塞下降的距离
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律；压强及封闭气体压强的计算
【解析】【分析】（1）以活塞为研究对象，根据力的平衡条件列方程，求得气体的压强；
（2）以理想气体为研究对象，根据气体实验定律列方程，再根据位置关系，求解。
此类问题的解决的基本方法是，首先明确研究对象（理想气体）的初态和末态的参量，再选择合适的气体实验定律列方程。
13．如图所示，在平面直角坐标系的第一象限内、边长为L的正方形OACD区域内有垂直坐标平面向外的匀强磁场，在第三象限内、边长为L的正方形OMPN区域内有沿y轴正向的匀强电场，在MP边上离x轴距离为的Q点，以速度v0沿x轴正向射出一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，粒子经电场偏转恰好从坐标原点O进入磁场，粒子经磁场偏转后，从（，0）点离开磁场，不计粒子的重力，求：
（1）匀强电场的电场强度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）若粒子在磁场中运动的某时刻，突然撤去磁场，此后粒子的运动经过C点，则撤去磁场后，粒子在OACD区域内运动的时间。
【答案】（1）解：粒子在电场中运动做类平抛运动，则有
根据牛顿第二定律
解得
（2）解：设粒子通过O点时的速度大小为v，根据动能定理得
解得
设粒子进入磁场时速度方向与y轴夹角为θ，则
解得
设粒子在磁场中做圆周运动的半径为r，根据几何关系有
解得
根据牛顿第二定律得
解得
（3）解：粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图所示，
根据几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的圆心的坐标为（L，L）。设O1C的距离为s，根据几何关系有
设撤去磁场后，粒子在OACD区域内运动的距离为d，根据几何关系得
解得
运动的时间为
【知识点】带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【分析】（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，运用平抛运动规律求解．
（2）粒子在磁场中洛伦兹力提供向心力，根据半径与速度垂直的规律做两点速度的垂线交点即为圆心，然后画出轨迹确定几何关系；
本题属于带电粒子在组合场中的运动，在磁场中运动的情况关键是画出轨迹图，结合几何关系，运用在磁场中运动的半径公式、周期公式，在电场中做类平抛运动的运动学公式进行求解．
安徽省十校联盟2022-2023学年高三下学期4月期中理综物理试题
一、单选题
1．发生衰变会释放β射线和射线，伽玛刀是利用发生衰变释放的某种射线工作的。利用中子照射稳定的可以制备，已知的半衰期约为5.3年，则下列说法正确的是（ ）
A．伽玛刀是利用发生β衰变释放的β射线工作
B．中子照射稳定的制备是原子核的聚变
C．的经10.6年有0.25kg发生衰变
D．发生β衰变时释放的射线可以用于工业探伤
2．用双缝干涉测量某种单色光的波长的实验装置如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．先放上单缝和双缝，再调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心
B．调节时应尽量使各器材位于一条直线上，单缝与双缝相互垂直
C．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄
D．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
3．2022年11月29日“神舟十五号”飞船顺利发射，六名中国宇航员完成首次空间站交接班。已知空间站绕地球做匀速圆周运动，轨道离地面高度为h（h低于同步卫星高度）地球半径为R，地球对空间站的引力大小为F，空间站的总质量为m，下列说法正确的是（ ）
A．空间站在轨运行时的动能为
B．空间站在轨运行的周期为2π
C．空间站的线速度小于地球赤道上物体随地球自转的线速度
D．若考虑稀薄大气阻力且无动力补充，则空间站速度会越来越小
4．一列简谐横波沿x轴某一方向传播，Q是平衡位置位于x=4m处的质点，质点Q的振动方程为，t=0.75s时，x=4m和x=16m之间的波形如图所示。则（ ）
A．该波传播的速度大小为8m/s
B．该波沿x轴负方向传播
C．t=0时刻，坐标原点处质点的位移为y=10cm
D．质点Q在3s内通过的路程为12m
5．2023年2月中国快递同比提升11.1%，总体来看行业规模实力有所增强，服务能力稳步提升，发展态势持续向好。某快递公司为了提高效率，使用电动传输机输送快件如图所示，水平传送带AB长度L=5.25m，始终保持恒定速度v=1m/s运行，在传送带上A处轻轻放置一快件（可视为质点），快件与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，快件由静止开始加速，与传送带共速后做匀速运动到达B处，忽略空气阻力，重力加速度取g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．快件所受摩擦力的方向与其运动方向始终相反
B．快件先受滑动摩擦力作用，后受静摩擦力作用
C．快件与传送带的相对位移为0.5m
D．快件由A到B的时间为5.5s
二、多选题
6．如图所示，A、B、C、D、F是半径为R的圆周上五点，AF为直径，B、C、D三点将半圆弧均分，整个空间存在平行于圆面的匀强电场，从A点沿圆面向各个方向射出质量为m、电荷量为+q、速度大小为的带电粒子，到达B点的粒子速度大小为，到达C点的粒子速度方向沿AC连线延长线方向，不计粒子间的相互作用和粒子的重力，则下列判断正确的是（ ）
A．电场方向平行A、F连线
B．圆弧上D点电势最低
C．A、F两点的电势差为
D．匀强电场的电场强度大小为
7．如图所示，AB是固定在竖直面内的四分之一圆弧轨道，O为圆心，OA竖直，从O点水平向右抛出一个小球，不计小球的大小，则（ ）
A．小球落到某一位置的速度方向可能与圆弧面垂直
B．小球初速度越大，小球落到圆弧面上时的速度方向与竖直方向的夹角越大
C．小球初速度越大，小球落到圆弧面上时的速度一定越大
D．小球落到某两个位置的速度大小可能相等
8．如图所示，和是电阻不计的光滑平行金属导轨，其间距为，导轨由弯曲部分和平直部分组成，二者平滑连接，导轨右端接一个阻值为的定值电阻。虚线与平直部分的导轨垂直，的距离为，左侧（含）的导轨处在竖直向上的磁感应强度大小为的匀强磁场中。质量为、电阻为的金属棒从导轨上离平直部分高为处由静止释放，释放的位置离导轨平直部分左侧的水平距离也为，金属棒沿导轨运动到处速度恰好为零。已知金属棒与导轨间接触良好且始终与导轨垂直。重力加速度为，则金属棒在磁场区域运动的过程中（ ）
A．在平直轨道上运动的过程中，重力的冲量为0
B．通过电阻的电量为
C．电阻上产生的焦耳热为
D．金属棒的最大速度为
三、实验题
9．某课外兴趣小组设计了如图所示实验装置测当地的重力加速度。
（1）实验前用游标卡尺测出金属板的长度，如图乙所示，则金属板的长度L= cm；
（2）用铁夹夹着金属板，调节光电门的高度，使金属板下端离光电门的距离也为L，松开铁夹，测得金属板通过光电门的时间为t，则从释放金属板到金属板的下端开始挡光所用的时间 （用t表示），当地的重力加速度 （用t和L表示）；
（3）要减小实验误差，应选用长度较 （填“长”或“短”）的金属板。
10．某实验小组用伏安法测量一个直流电源（电动势约为3V，允许通过的最大电流为1A）的电动势和内阻，实验室提供的器材有：电流表A1（量程0~2.0mA，内阻r1约为500Ω）；电流表A2（量程0~1.0A，内阻为r2=1.0 ）；电阻箱R1（阻值0-9999.9Ω）；滑动变阻器R2（阻值0~20 ）；导线和开关S1、单刀双掷开关S2、S3。
（1）小组成员根据实验器材，设计了如图甲所示电路，实验需要将电流表A1改装成量程为0~3V的电压表，为此先测出电流表A1的内阻r1，具体操作为：将滑动变阻器R2接入电路的电阻调到最大，开关S2合向1，开关S3合向4，再闭合开关S1，调节滑动变阻器，使两电流表的指针均偏转较大角度，当电流表A1的示数为1.60mA时，电流表A2的示数为0.82A，则电流表A1的内阻为r1= Ω；将电阻箱接入电路的电阻调为较大，再将开关S2合向2，电流表A1和电阻箱串联改装成量程为3V的电压表，应将电阻箱的阻值调整为R1= Ω；
（2）保持S2合向2，将开关S3合向3，闭合S1，多次调节滑动变阻器R2的阻值，测得多组电流表A1、A2的示数I1、I，根据A1示数I1，求得R2两端的电压U= （用已知和测得的物理量符号表示），绘制得到的U-I图线如图乙所示，则电源电动势E= V，内阻r= Ω（结果均保留一位小数）；
（3）本实验 （填“存在”或“不存在”）因电流表A2内阻产生的系统误差。
四、解答题
11．如图所示，质量的小车静止在光滑的水平地面上，车的上表面由水平面BD和光滑的四分之一圆弧面AB组成，圆弧的半径为R=2.4m，圆弧面的最低点B与水平面相切，水平面右侧有一固定挡板，轻弹簧放在水平面上，右端与挡板连接，一个质量的小滑块（视为质点），在圆弧面的最高点A由静止释放，滑块第一次向左滑上圆弧面最高点的位置离B点的高度为1m，已知滑块与水平面间的动摩擦因数，重力加速度取。求：
（1）滑块第一次滑到B点时，滑块和小车的速度分别为多大；
（2）滑块第一次在水平面BD上向右运动离B点的最大距离。
12．如图所示，一个竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，上端开口，下端封闭，内有两个可在汽缸内无摩擦滑动的活塞分别密封着两部分理想气体A和B，活塞（厚度不计）与汽缸紧密接触且不漏气。上、下两活塞的质量分别为、，横截面积分别为、两活塞处于静止状态时下面的活塞与汽缸底部的距离为。若在上面的活塞上缓慢添加质量为m的细沙，两个活塞均下降一定距离（上面的活塞仍处于较细的汽缸中）。已知大气压强为，重力加速度为g。求：
（1）未添加细沙时，图示状态下理想气体A、B的压强和；
（2）添加细沙后，下面的活塞下降的距离x。
13．如图所示，在平面直角坐标系的第一象限内、边长为L的正方形OACD区域内有垂直坐标平面向外的匀强磁场，在第三象限内、边长为L的正方形OMPN区域内有沿y轴正向的匀强电场，在MP边上离x轴距离为的Q点，以速度v0沿x轴正向射出一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，粒子经电场偏转恰好从坐标原点O进入磁场，粒子经磁场偏转后，从（，0）点离开磁场，不计粒子的重力，求：
（1）匀强电场的电场强度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）若粒子在磁场中运动的某时刻，突然撤去磁场，此后粒子的运动经过C点，则撤去磁场后，粒子在OACD区域内运动的时间。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】原子核的衰变、半衰期；放射性同位素及其应用
【解析】【解答】A：伽玛刀是利用发生衰变释放的γ射线工作，故A错误；
B：中子照射稳定的制备是人工转变，故B错误；
C：的经10.6年，根据可知，剩余0.25kg，有0.75kg发生衰变，所以C错误；
D：发生β衰变时释放的射线穿透本领强，可以用于工业探伤，所以D正确。
故答案为：D；
【分析】（1）射线特性的利用；
（2）核反应的分类；
（3）半衰期的理解和计算。
2．【答案】C
【知识点】光的双缝干涉；干涉条纹和光的波长之间的关系
【解析】【解答】A、调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，不需放单缝和双缝，故A错误；
B、调节时应尽量使各器材位于一条直线上，单缝与双缝相互平行，故B错误；
CD.根据条纹间距公式判断增大条纹间距，d越小，L越大，条纹间距越大，越清晰，故C正确，D错误；
故答案为：C
【分析】（1）在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，让光源通过滤光片获得单色光，让单色光通过单缝，获得线光源，让单色的线光源通过双缝在光屏上产生干涉条纹。具体操作的时候需要明确“用双缝干涉测光的波长”的实验中的操作步骤与注意事项．
（2）根据条纹间距公式判断增大条纹间距的方法，根据其推导式和测量数据测得光的波长。
3．【答案】A
【知识点】万有引力定律；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A.万有引力提供向心力，由牛顿第二定律知：，空间站在轨运行的动能：，故A正确；
B.万有引力提供向心力，由牛顿第二定律知：，得空间站在轨运行的周期：，故B错误；
C.万有引力提供向心力，由牛顿第二定律知：，空间站在轨运行的线速度：， 空间站绕地球做匀速圆周运动，轨道离地面高度h低于同步卫星高度，所以空间站的线速度大于同步卫星的线速度；地球赤道上物体随地球自转的周期（角速度）与同步卫星的周期（角速度）相等，由知，
物体的线速度小于同步卫星的线速度，所以空间站的线速度大于物体的线速度，故C错误；
D.由于大气阻力，空间站因为要克服阻力作用，速度会减小，，空间站做向心运动，新的轨道半径会减小，由知空间站在轨运行的线速度会增大，故D错误。
故答案为：A。
【分析】（1）万有引力提供向心力，由牛顿第二定律：，，求空间站在轨运行的动能和周期；
（2）空间站和同步卫星都是地球的环绕天体，由得， 比较空间站和同步卫星的线速度；地球赤道上物体随地球自转的周期（角速度）与同步卫星的周期（角速度）相等，由比较空间
站和物体的线速度；
（3）当提供的向心力大于做圆周运动所需要的向心力，物体做向心运动，提供的向心力小于做圆周运动所需要的向心力，物体做离心运动。
本题考查万有引力定律的应用，做此类题目，要明确谁是环绕天体，谁是中心天体，利用中心天体对环绕天体的万有引力提供环绕天体做圆周运动的向心力列方程求解需要的物理量。
4．【答案】C
【知识点】机械波及其形成和传播；简谐运动的表达式与图象；横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A.由图知：λ=12m，由质点Q的振动方程可知T=3s，则波速，故A错误；
B.t=0.75s时，质点Q在平衡位置，根据其振动方程可知，随后质点Q沿y轴正方向运动，所以该波沿x轴正方向传播，故B错误；
C.由t=0.75s的波形沿x轴负方向平移，即可得t=0时刻，坐标原点处质点的位移为y=10cm；
D.质点Q在3s内（一个周期内）不会随波传播的方向向前移动，在其振动的平衡位置附近往返振动，
通过的路程恰好为4个振幅，即，故D错误；
故答案为：C。
【分析】（1）由波动图象读出波长，由质点QDE 振动方程读出周期，可求出波速；
（2）由振动方程判断Q点的振动方向，判断波的传播方向；
（3）运用波形平移法分析坐标原点的振动情况；
（4）在简谐波传播的过程中，质点不向前移动．在平衡位置附近往返振动。
波的图象往往先判断质点的振动方向和波的传播方向间的关系．同时，熟练要分析波动形成的过程，分析物理量的变化情况．波形平移法是分析波动图象常用的方法，要熟练掌握．
5．【答案】D
【知识点】摩擦力的判断与计算；摩擦力在日常生活中的应用；牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【解答】A.快件放到传送带上后，由于存在相对运动，快件相对传送带向左运动，所以快件受到向右的滑动摩擦力，快件的加速度为a=μg=2m/s，方向向右，开始向右做初速度为零的匀加速直线运动，所以快件所受摩擦力的方向与其运动方向始终相同，故A错误；
B.当快件加速到1m/s与传送带共速，所需时间为 ，快件滑行的位移为：，此时距离B点，快件开始匀速运动，快件与传送带相对静止，再不受摩擦力，所以快件先受滑动摩擦力后不受摩擦力，故B错误；
C.快件加速到与传送带共速的过程中，传送带的位移：，
快件与传送带的相对位移：，故C错误；
D.快件随传送带一起匀速达到B的时间：，
快件从A端到B端所用时间为：，故D正确。
故答案为：D。
【分析】（1）快件放到传送带上后，分析摩擦力的时候，要分析与快件接触的传送带之间的相对运动方向，来判断滑动摩擦力方向；
（2）分析快件的运动，是相对于参考系地面而言，判断快件的运动性质；
（3）再根据运动学公式计算位移和时间；
6．【答案】B,D
【知识点】匀强电场；电势；电势差与电场强度的关系；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】A. 正电粒子从A点出发，只受电场力，到达C点的粒子速度方向沿AC连线延长线方向，可知，电场方向平行于AC连线，故A错误；
B.由沿电场方向电势在降低， 可知圆弧上D点电势最低，故B正确；
CD.带电粒子从A点到达B点，由动能定理得：，
得：，
根据几何关系：AB两点沿电场方向的距离：，
AF两点沿电场方向的距离：，
匀强电场的电场强度：，故D正确，
，故C错误；
故答案为：D。
【分析】（1）根据带电粒子从A点到C点的速度方向，判断出电场力的方向，从而判断出电场方向；
（2）根据沿电场方向，电势降低，判断各点电势高低；
（3）由几何关系，判定各点沿场强方向的距离，再根据匀强电场中电场强度和电势差的关系式或列式计算。
7．【答案】B,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A. 如果小球落到某一位置的速度方向与圆弧面垂直，那么速度的反向延长线一定过原点，这与平抛运动某时刻的速度的方向延长线过这一段时间内水平位移的中点矛盾，故A错误；
B.设从0点水平向右抛出小球的初速度，落在圆弧面上的速度，与竖直方向的夹角，
根据平抛的规律，水平方向匀速直线运动：，，
竖直方向自由落体：，，，
又
， 小球初速度越大，小球落到圆弧面上用时越短，速度方向与竖直方向的夹角越大，故B正确；
CD.，，，得：，由数学知识可知：，当，即时，有最小值，所以小球落在圆弧面上的速度从B到A，先减小后增大，小球初速度越大，小球落到圆弧面上时的速度不一定越大，故C错误；小球落在速度最小值位置上和下方两侧，可能有两个位置的速度大小相等，故D正确。
【分析】本题考查平抛运动的基本规律和数学知识相结合，本题的难点在于数学知识解决物理问题。
8．【答案】B,C
【知识点】电磁感应中的电路类问题；电磁感应中的动力学问题；电磁感应中的能量类问题
【解析】【解答】A. 在平直轨道上运动的过程中，重力的冲量：，不为零，故A错误；
B.金属棒在磁场区域运动的过程中，通过R的电荷量：，
通过R的电流：，
回路中的电动势：，又，
联立各式得：，故B正确；
C.由能量守恒得：， 电阻上产生的焦耳热，故C正确；
D.金属棒在弯曲轨道上，当安培力和重力沿切线方向的分力大小相等的时候速度最大，不在AC处。设金属棒到达AC处的速度为v，从AC处运动到DE处的过程中，由动量定理：，又和可得：，不是最大速度，故D错误；
故答案为：BC
【分析】（1）应用力的冲量定义可以判断重力的冲量；
（2） 应用法拉第电磁感应定律、欧姆定律、电流定义式可以求出通过电阻的电荷量；
（3）克服安培力做功转化为焦耳热，由动能定理（或能量守恒定律）可以求出克服安培力做功，求出回路中的总热量，再由求解导体棒产生的焦耳热。 对于感应电荷量，要记牢经验公式，选择题可直接运用．电磁感应中热量问题，要想到能否用能量守恒定律解答．
9．【答案】（1）21.285
（2）；
（3）长
【知识点】自由落体运动；重力加速度
【解析】【解答】（1）由图示游标卡尺可知，其示数为：
（2） 金属板下端离光电门的距离为L，松开铁夹，自由落体运动，有：；
测得金属板通过光电门的时间为t，则从开始释放金属板到金属板全部通过光电门：；
联立以上两式可得，从释放金属板到金属板的下端开始挡光所用的时间：；
，
（3）由可知：选用长度较长的金属板，可以减小测量的偶然误差。
故答案为：(1)21.285；(2)，；（3）长。
【分析】（1）根据游标卡尺的读数规则读数，读数=主尺读数+游标尺读数，读数的注意分度值和单位；
（2）金属板松开后自由落体运动，利用位移时间关系列方程，求解，关键是分清下落的位移与时间的对应关系；
（3）误差分析，主要是分清误差的来源是系统误差还是偶然误差。
10．【答案】（1）512.5；987.5
（2）；3.0；2.0
（3）不存在
【知识点】电表的改装与应用；电池电动势和内阻的测量；测定电压表或电流表的内阻
【解析】【解答】（1）开关S2合向1，开关S3合向4，再闭合开关S1，电流表A1和电流表A2并联，由并联电路的分流关系：，将电流表A1的读数代入可得：。
电流表A1和电阻箱串联改装成量程为3V的电压表 ，电流表满偏时：，串联总电阻：，解得：。
（2） 保持S2合向2，将开关S3合向3，闭合S1，电流表A1 和R1串联，与R2并联， R2两端的电压，由闭合电路的欧姆定律：， U-I图线如图乙 的纵轴截距为电源电动势，斜率的绝对值为等效电源内阻（ 电流表A2在干路中，电流表A2与内阻串联，等效入电源），又，可得。
（3）由（2）的分析可知，本实验不存在因电流表A2内阻产生的系统误差。
故答案为：（1）512.5 987.5 ；（2）3.0 2.0 ；（3）不存在。
【分析】（1）开关S2合向1，开关S3合向4，电流表A1和电流表A2并联，由并联电路的分流关系：，求解电流表A1的内阻；电流表A1和电阻箱串联改装成量程为3V的电压表 ，根据串联电路的电阻关系求解分压电阻。
（2）由闭合电路的欧姆定律， U-I图线如图乙 的纵轴截距为电源电动势，斜率的绝对值为等效电源内阻，根据串联电阻的关系，求解电源内阻。
（3）等效电源的内阻包含电流表A2的内阻，且该内阻已知，根据串联电路的电阻关系，可以准确求得电源内阻，所以本实验不存在因电流表A2内阻产生的系统误差。
11．【答案】（1）解：设滑块第一次滑到B点时滑块和小车的速度大小分别为，，根据系统水平方向动量守恒有
根据机械能守恒定律得
解得，
（2）解：设滑块第一次在水平面BD上向右运动离B点的最大距离为x，则根据系统水平方向动量守恒可知，当滑块第一次向左滑上圆弧面最高点时，滑块和小车的速度均为零。根据能量守恒有
其中，解得
【知识点】能量守恒定律；动量与能量的综合应用一板块模型；动量与能量的其他综合应用
【解析】【分析】（1）滑块与小车整体，由水平方向动量守恒定律和系统机械能守恒列方程求出滑块第一次滑到B点滑块和小车的速度．
（2）根据动量守恒和能量守恒结合求解．
本题过程较复杂，按程序法分析过程，确定每个过程遵循的物理规律是关键．特别是要挖掘隐含的临界条件．每个过程根据动量守恒和能量守恒列方程求解，是本题解答的关键步骤．
12．【答案】（1）解：设未添加细沙时，气体A的压强为，气体B的压强为，则对上面的活塞有
对下面的活塞有
解得，
（2）解：设添加细沙后，气体A的压强为，气体B的压强为，则对上面的活塞有
对下面的活塞有
对气体B由玻意耳定律有
解得，下面的活塞下降的距离
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律；压强及封闭气体压强的计算
【解析】【分析】（1）以活塞为研究对象，根据力的平衡条件列方程，求得气体的压强；
（2）以理想气体为研究对象，根据气体实验定律列方程，再根据位置关系，求解。
此类问题的解决的基本方法是，首先明确研究对象（理想气体）的初态和末态的参量，再选择合适的气体实验定律列方程。
13．【答案】（1）解：粒子在电场中运动做类平抛运动，则有
根据牛顿第二定律
解得
（2）解：设粒子通过O点时的速度大小为v，根据动能定理得
解得
设粒子进入磁场时速度方向与y轴夹角为θ，则
解得
设粒子在磁场中做圆周运动的半径为r，根据几何关系有
解得
根据牛顿第二定律得
解得
（3）解：粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图所示，
根据几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的圆心的坐标为（L，L）。设O1C的距离为s，根据几何关系有
设撤去磁场后，粒子在OACD区域内运动的距离为d，根据几何关系得
解得
运动的时间为
【知识点】带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【分析】（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，运用平抛运动规律求解．
（2）粒子在磁场中洛伦兹力提供向心力，根据半径与速度垂直的规律做两点速度的垂线交点即为圆心，然后画出轨迹确定几何关系；
本题属于带电粒子在组合场中的运动，在磁场中运动的情况关键是画出轨迹图，结合几何关系，运用在磁场中运动的半径公式、周期公式，在电场中做类平抛运动的运动学公式进行求解．
