2022~2023学年北京市高一（下）期末模拟试卷（B卷）
一、单选题（本大题共15小题，共45.0分）
1. 在研究曲线运动的条件时，某同学做了如图所示的实验。未放置磁铁时，钢球在水平面上做直线运动，若在钢球运动路线的旁边放置一块磁铁，钢球做曲线运动。该实验说明( )
A. 钢球所受合力为零时也可以做曲线运动
B. 钢球所受合力方向与速度方向在同一条直线上，才会做曲线运动
C. 钢球所受合力方向与速度方向不在同一条直线上，就会做曲线运动
D. 钢球加速度方向与速度方向在同一条直线上，就会做曲线运动
2. 如图甲、乙所示，河的宽度为，船在静水中的速率为，水流速为，现以甲、乙两种方式渡河，则下列说法正确的是( )
A. 甲比乙渡河时间长
B. 渡河最短时间为
C. 按乙方式过河时，渡河时间为
D. 乙图中若水流速度增大，则过河时间也将随之增长
3. 根据电场强度的定义式，以下说法正确的是( )
A. 电场强度跟所受电场力成正比
B. 电场强度跟电荷所带电量成反比
C. 电场强度的方向与电子所受电场力的方向相同
D. 理论上用电量与电场力的比值同样可以描述电场的强弱
4. 人长时间划船做功时功率约为，马长时间拉车做功时功率约为，关于对功率的理解以下说法正确的是( )
A. 人在划船时做功的瞬时功率不可能大于
B. 马拉车过程中瞬时功率始终是
C. 人划船做的功小于马拉车做的功
D. 人长时间划船做功比马长时间拉车做功慢
5. 跳伞运动员在空中加速下降了一段距离，重力做功为，阻力做功，他的重力势能( )
A. 减少了 B. 减少了 C. 减少了 D. 减少了
6. 下列所述的实例中均不计空气阻力，机械能守恒的是( )
A. 小石块被竖直向上抛出后在空中运动的过程中
B. 木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程中
C. 孔明灯在匀速升空的过程中
D. 子弹射穿木块的运动过程中
请阅读下述文字，完成第题、第题、第题年月日，我国在西昌卫星发射中心成功发射北斗系统第颗导航卫星，北斗导航工程实现年“开门红”。北斗卫星导航系统由地球同步静止轨道卫星、与同步静止轨道卫星具有相同周期的地球同步倾斜轨道卫星，以及比它们轨道低一些的中轨道卫星组成。它们均为圆轨道卫星，轨道分布情况如图所示。
7. 地球同步静止轨道卫星也简称同步卫星，关于同步卫星的理解正确的是( )
A. 不同国家发射的同步卫星距地面高度可以不同
B. 中国发射的同步卫星可以定位在北京上空
C. 同步卫星的运行周期均为小时
D. 同步卫星受到地球引力大小均相同
8. 北斗卫星导航系统中的地球同步静止轨道卫星与地球同步倾斜轨道卫星相比较，下列判断不正确的是( )
A. 它们相对地面都是静止的 B. 它们运行的高度均相同
C. 它们运行的线速度大小均相同 D. 它们运行的向心加速度大小均相同
9. 对北斗卫星导航系统中的中轨道卫星理解正确的是( )
A. 运行周期大于小时 B. 运行线速度小于第一宇宙速度
C. 向心加速度大于重力加速度 D. 运行角速度比静止轨道卫星的小
请阅读下述文字，完成第题、第题、第题
自行车，又称脚踏车或单车，通常是二轮的小型陆上车辆。人骑上车后，以脚踩踏板为动力，是绿色环保的交通工具，自行车是人类发明的最成功的一种人力机械之一，它是由许多简单机械组成的较复杂机械。真正具有现代形式的自行车是在年诞生的。英国人罗松在年的一年时间里，别出心裁地在自行车上装上了链条和链轮，用后轮的转动来推动车子前进。
10. 年，英国的雷诺看了法国的自行车之后，觉得车子太笨重了，开始琢磨如何把自行车做得轻巧一些。他采用钢丝辐条来拉紧车圈作为车轮；同时利用细钢棒来制成车架，车子的前轮较大，后轮较小。从而使自行车自身的重量减小一些，与现代自行车的差别较大，前轮大的好处以下分析正确的是( )
A. 由公式可知，角速度随半径增大而增大
B. 由公式可知，角速度随半径增大而减小
C. 由公式可知，线速度随角速度增大而增大
D. 由公式可知，线速度随半径增大而增大
11. 现代自行车的传动装置如图，大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、、，如图所示。后轮架空手摇脚踏板匀速转动，下列说法正确的是( )
A. 、两点的线速度大小相等，角速度大小也相等
B. 、两点的角速度大小相等，周期不相等
C. 点的向心加速度小于点的向心加速度
D. 点的向心加速度大于点的向心加速度
12. 一位同学放学骑自行车回家，若某段时间测得其正常骑行时所受阻力约为，其蹬车过程中的功率符合实际的是( )
A. B. C. D.
请阅读下述文字，完成第题、第题、第题
如图所示，蹦床是体操运动的一种，有“空中芭蕾”之称。运动员为了能够更好地完成空中动作，在网上经过多次上下往复运动，上升的高度越来越高，为便于研究，整个过程运动员可视为质点，不计空气阻力，重力加速度。
13. 某一次运动员从高处下落到刚好与网接触，对于这段运动过程下列说法中正确的是( )
A. 下落过程运动员的重力做负功 B. 运动员重力势能转化为蹦床的弹性势能
C. 运动员重力势能可能是负值 D. 运动员动能先增大后减小
14. 若质量为的运动员从离水平网面高处由静止保持身体直立自由下落，双脚着网前曲腿，着网后到最低点反弹时突然直立蹬网使网面形变增大，运动员离开网面沿竖直方向回到离水平网面高处，在此过程中以下分析和计算和中正确的是( )
A. 下落过程中双脚与网接触到最低点动能的减少量等于弹性势能的增加量
B. 整个过程机械能守恒
C. 运动员的动能最大值为
D. 反弹时因直立蹬网使弹性势能增加
15. 一次运动员从高处落到蹦床后又被弹起到原高度。在此过程中，他的速度随时间变化的图像如图所示，图中段和段均为直线，其它均为曲线。由图得到错误信息的是( )
A. 上升阶段运动员离开蹦床的时间为
B. 时刻运动员的重力势能最小
C. 时间内运动员的机械能先减小后增大
D. 时间内弹力做的功和重力功总和为零
二、实验题（本大题共2小题，共18.0分）
16. 如图是向心力演示仪的示意图，匀速转动手柄，可使变速塔轮和以及长槽和短槽随之匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由长槽及短槽上的挡板对小球的弹力提供，该力的大小通过挡板的杠杆使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，因此标尺上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。长槽上挡板距左转轴的距离与短槽上挡板距右转轴的距离相等。挡板距左转轴的距离是挡板距左转轴距离的两倍。皮带分别套在塔轮和上的不同圆盘上已知塔轮由上到下，圆盘半径分别为、、；塔轮由上到下，圆盘半径分别为、、，可改变两个塔轮的转速比，以探究物体做圆周运动向心力大小的影响因素。图中甲、乙、丙是用控制变量法探究小球所受向心力大小与小球质量、小球转动角速度和转动半径之间关系的实验情境图，所用钢球质量相同，钢球质量大于铝球质量。回答以下问题：
探究小球所受向心力大小与小球质量之间关系的是图中的_____选填“甲”“乙”“丙”；
探究小球所受向心力大小与小球转动角速度之间关系的是图中的______选填“甲”“乙”“丙”。
某同学利用控制变量法探究向心力与某一物理量的关系，实验中选择图中丙图操作，观察到一侧露出的格数为四个格，另一侧露出的格数应该是最接近几格才能得出正确的结论_______选填数字前字母。
A.
17. 用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
下列实验条件必须满足的有______。
A.斜槽轨道光滑
B.斜槽轨道末段水平
C.挡板高度等间距变化
D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
为定量研究，建立以水平方向为轴、竖直方向为轴的坐标系。
取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于点，钢球的______选填“最上端”、“最下端”或者“球心”对应白纸上的位置即为原点；在确定轴时______选填“需要”或者“不需要”轴与重锤线平行。
若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图所示，在轨迹上取、、三点，和的水平间距相等且均为，测得和的竖直间距分别是和，则______选填“大于”、“等于”或者“小于”。可求得钢球平抛的初速度大小为______已知当地重力加速度为，结果用上述字母表示。
为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是______。
A.从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B.用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
C.将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
牛顿设想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点就一次比一次远，如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。同样是受地球引力，随着抛出速度增大，物体会从做平抛运动逐渐变为做圆周运动，请分析原因。
三、计算题（本大题共4小题，共37.0分）
18. 荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。假设你当时所在星球的质量是、半径为，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于，引力常量为。那么，
该星球表面附近的重力加速度等于多少？
若经过最低位置的速度为，你能上升的最大高度是多少？
19. 图甲所示，是一辆质量为的小汽车驶上圆弧半径为的拱桥。取，求：
若汽车到达桥顶时速度为，此时汽车对桥的压力；
以多大速度行驶，汽车对桥顶的压力为零；
如果拱桥的半径增大到与地球半径相等，汽车恰好离开拱桥桥面的速度应为多大图乙所示。
20. 电场对放入其中的电荷有力的作用。如图所示，带电球置于铁架台旁，把系在丝线上的带电小球挂在铁架台的点。小球静止时与带电球处于同一水平线上，丝线与竖直方向的偏角为。已知球的质量为，电荷量为，重力加速度为，静电力常量为，两球可视为点电荷。
画出小球静止时的受力图，并求带电球对小球的静电力的大小；
写出电场强度的定义式，并据此求出带电球在小球所在处产生的电场的场强的大小和方向；
若已知小球静止时与带电球的距离为，求带电球所带的电荷量。
21. 游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如图甲所示。我们把这种情形抽象为如图乙所示的模型来研究，弧形轨道的下端与竖直圆轨道平滑相接，为圆轨道的最高点。使小球可视为质点从弧形轨道上端滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动。不考虑小球运动所受的摩擦等阻力。
若小球质量为，小球沿弧形轨道运动的过程中，经过位置时距离地面高度为，经过另一位置时距离地面高度为且、在图中未标出，重力加速度为。求小球从位置运动到位置过程中重力做的功；
小球沿弧形轨道运动的过程中，经过位置时动能为，重力势能为，经过另一位置时动能为，重力势能为。根据动能定理和重力做功特点，推理说明小球由位置运动到位置的过程中，总的机械能保持不变，即；
已知圆形轨道的半径为，将一质量为的小球，从弧形轨道距地面高处由静止释放。请通过分析、计算，说明小球能否通过圆轨道的最高点。
答案和解析
1.【答案】
【解析】做曲线运动的条件是所受合力方向与速度方向不在同一条直线上。
故选：。
2.【答案】
【解析】、船在静水中的速度与河岸垂直时渡河时间最短，由图示可知，甲的渡河时间最短， ，乙的渡河时间 ，，故AC错误，B正确；
D、若乙图中若水流速度增大，船垂直于河岸方向的速度不变，则船过河时间不变，故D错误。
故选：。
3.【答案】
【解析】电场强度由场源决定，与试探电荷无关；正电荷的受力与该点的场强方向一致；论上电量与电场力的比值等于。
故选：。
4.【答案】
【解析】长时间做功可以理解为平均功率，某一时刻做功为瞬时功率，“人长时间划船做功时功率约为，马长时间拉车做功时功率约为”二者均为平均功率，人划船时的瞬时功率可能大于其平均功率，故AB错误；
做功的大小与做功时间有关，平均功率反应一段时间内做功的快慢，故 C错误，D正确。
故选：。
5.【答案】
【解析】重力势能的变化仅与重力做功有关，重力做多少功重力势能就变化多少，重力做功为，则重力势能减少了。
故选：。
6.【答案】
【解析】A、被抛出的篮球在空中运动时，只受到重力的作用，其机械能守恒，故A正确；
B、木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程，受到重力、支持力和摩擦力的作用，支持力不做功重力和摩擦力做功，机械能不守恒，故B错误；
C、孔明灯匀速上升，浮力和重力均做功，机械能不守恒，故C错误；
D、子弹射穿木块的过程，由于阻力做功，子弹和木块的机械能都不守恒，故D错误。
故选：。
7~9.【答案】C 、A 、B
【解析】 地球同步卫星的周期均为小时，与地球自转周期相同，所以距地面的高度也相同，运行速率、加速度大小也相同，位于赤道上方，由于各国的卫星质量可能不同，故向心力引力大小可能不同。
故选：。
地球同步倾斜轨道卫星不在赤道上空，故不能与地面保持同步。地球同步静止轨道卫星与地球同步倾斜轨道卫星线速度大小、加速度大小以及高度均相等。
故选：。
由万有引力定律可得：轨道半径越大，周期越大，线速度、角速度、向心加速度越小。第一宇宙速度是发射卫星的最小速度，绕地球做圆周运动的最大速度。故B正确。
10~12.【答案】D 、C 、A
【解析】 根据线速度与角速度的关系知，角速度一定，增大半径可以增大线速度从而提高车速。
故选：。
与通过链条传动，其线速度相等，半径不同，所以与角速度大小不等；与同轴传动，其角速度相等，根据知与周期相等；由向心加速度公式可得。
故选：。
一般人骑行自行车的速度在，约为，所以由功率公式，可得最接近。
故选：。
13~15.【答案】C 、D 、D
【解析】 此过程运动员做自由落体运动，重力做正功，重力势能转化为动能，重力势能的零点选取是任意的，所以重力势能可能为负值。
故选：。
下落过程重力势能在减小，所以动能和重力势能的减少量等于弹性势能的增加量，故A错误；
整个过程由于人内力参与使得机械能不守恒，B错误；
运动员最终上升到可得人离开网时动能为 ，此时并不是速度最大的时刻，所以最大动能大于，C错误。
由能量守恒可知反弹时因直立蹬网使弹性势能的增加量为，D正确。
故选：。
为直线说明只受重力作用，可知此时为离开网的时间；时刻速度为零，在最低位置所以重力势能最小；时间内蹦床的弹力先对人做负功后做正功，所以人的机械能先减小后增大，系统的机械能是守恒的。时刻速度为零，时刻有速度，由动能定理可得说法错误。
故选：。
16.【答案】乙 甲
【解析】根据，知要研究小球受到的向心力大小与质量的关系，需控制小球运动的角速度和半径相同，改变球的质量进行探究，可知乙图符合要求；
根据，知要研究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需控制小球的质量和半径相等，根据球运动的半径进行研究，可知甲图符合要求。
图丙中角速度一定，质量相同，向心力与轨道半径成正比，由图知可能是倍也可能是一半。
故选：。
17.【答案】 球心 需要 ．
物体初速度较小时，运动范围很小，引力可以看作恒力重力，做平抛运动；随着物体初速度增大，运动范围变大，引力不能再看作恒力；当物体初速度达到第一宇宙速度时，做圆周运动而成为地球卫星。
【解析】、为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的。同时要让小球总是从同一位置无初速度释放，这样才能保证有相同的平抛初速度，才能找到同一运动轨迹上的几个点，故A错误，BD正确；
C、挡板只要能记录下小球下落在不同高度时的不同的位置即可，不需要等间距变化，故C错误。
故选：。
小球落到挡板时，侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，该点为球心的位置，所以抛出点应以小球的球心为原点；为保证轴竖直向下，需要轴与重锤线平行。
由于平抛的竖直分运动是自由落体，故相邻相等时间内竖直方向上的位移之比为，故两相邻相等时间内竖直方向上的位移之比越来越大，因此大于；由，，联立解得。
水由细管管口水平喷出后，可以看成水做平抛运动，故此法可得到平抛运动轨迹，项正确；
平抛小球频闪照片取圆心点做的记录点与实验中的痕迹点一致，故 B 项正确；
铅笔做平抛运动时，因为没有水平压力作用，笔尖不会在白纸上留下平抛运动轨迹，故 C 项错误。
故 C 不可行，可行。
物体初速度较小时，运动范围很小，引力可以看作恒力重力，做平抛运动；随着物体初速度增大，运动范围变大，引力不能再看作恒力；当物体初速度达到第一宇宙速度时，做圆周运动而成为地球卫星。
18.【答案】 设人的质量为，在星球表面附近的重力等于万有引力，有
解得 ；
设人能上升的最大高度为，由机械能守恒得
解得 。
【解析】根据在星球地面附近重力近似等于万有引力求解星球表面的重力加速度；
根据机械能守恒定律求上升的最大高度。
19.【答案】汽车在桥顶时受到支持力和重力，根据向心力公式有
则有
根据牛顿第三定律，汽车对桥的压力大小 ；
设汽车以速度行驶，汽车对桥顶的压力为零，汽车受到的重力提供向心力，则
解得 ；
设汽车恰好离开拱桥桥面的速度为，根据的结论，有
。
【解析】本题关键找出车经过桥的最高点时的向心力来源，然后根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解。
20.【答案】小球受力如图所示
根据平衡条件可知；
电场强度的定义式
带电球在小球所在处产生的电场的场强 ，方向水平向右 ；
根据库仑定律
解得 。
【解析】对进行受力分析，根据平衡条件得出带电球对小球的静电力的大小；
根据电场强度的定义式分析求解；
根据库仑定律求出带电球所带的电荷量。
21.【答案】小球从位置运动到位置过程中重力做的功
小球从到，根据动能定理
根据重力做功的特点可知
联立以上两式
整理得到；
假设小球刚好能过最高点，在最高点时小球只受重力作用
此时重力提供向心力
解得小球能过最高点的最小速度为
小球从到，设小球运动到最高点时的速度为
根据机械能守恒定律
解得 ，即小球能过最高点。
【解析】根据重力做功的特点进行求解；
根据动能定理和重力做功的特点进行证明；
假设小球刚好能过最高点，根据牛顿第二定律求解小球能过最高点的最小速度，根据机械能守恒定律得到小球在最高点的速度，然后与其最小速度比较进行判断。
第1页，共1页
