第三章 交变电流 期末热身卷
本试卷共4页，15小题，满分100分，考试用时75分钟。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 交流发电机在实际生活应用得相当广泛，交流发电机电枢中产生的交变电动势为，如果要将交变电动势的有效值提高一倍，而交流电的周期不变，可采取的方法是( )
A. 将电枢转速提高一倍，其他条件不变
B. 将磁感应强度增加一倍，线圈的面积增加一倍，其他条件不变
C. 将线圈的面积增加一倍，其他条件不变
D. 将磁感应强度增加一倍，线圈的面积缩小一半，其它条件不变
2. 如图甲所示，甲为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律如图乙所示，发电机线圈内阻为，外接灯泡的电阻为恒定不变，则下列说法中正确的为( )
A. 电压表的示数为
B. 通过电阻的电流方向秒钟改变次
C. 在时刻，穿过线圈的磁通量最大
D. 产生该交变电流的线圈在磁场中匀速转动的角速度为
3. 匀强磁场中，一个匝的闭合矩形线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。若线圈总电阻为，则( )
A. 时，线圈中的感应电动势最大
B. 时，线圈中的电流改变方向
C. 从到这段时间，线圈产生的热量为
D. 从到这段时间，通过线圈的电量为
4. 如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为，为定值电阻，是滑动变阻器，原线圈两端的输入电压，设理想交流电压表、的示数分别是、；理想交流电流表、示数分别是、下列说法中正确的是( )
A. 示数
B. 滑片向端滑动过程中，不变，变大
C. 滑片向端滑动过程中，变小，变大
D. 通过原、副线圈的交变电流频率之比为
5. 如图甲所示，一个理想变压器原、副线圈的匝数比，副线圈两端接三条支路，每条支路上都接有一只灯泡，电路中为电感线圈、为电容器、为定值电阻。当原线圈两端接有如图乙所示的交流电时，三只灯泡都能发光。如果加在原线圈两端的交流电的峰值保持不变，而将其频率变为原来的倍，则对于交流电的频率改变之后与改变前相比，下列说法中正确的是( )
A. 灯泡Ⅰ变亮，灯泡Ⅱ变亮
B. 灯泡Ⅱ变暗，灯泡Ⅲ变亮
C. 副线圈两端电压的有效值均为
D. 副线圈两端电压的有效值均为
6. 如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为，原线圈接入图乙所示的不完整的正弦电流，副线圈接火灾报警系统（报警器未画出），电压表和电流表均为理想电表，和为定值电阻，为半导体热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，下列说法中正确的是( )
A. 处出现火警时电压表示数增大
B. 处出现火警时电流表示数减小
C. 图乙中电压的有效值为
D. 电压表的示数为
7. 下图为街头变压器通过降压给用户供电的示意图。变压器的输入电压是市区电网的电压，负载变化时市网电压可视为恒定。原线圈与保护电阻串联，输出电压通过输电线输送给用户，两条输电线的总电阻用表示，变阻器代表用户用电器的总电阻，当用电器增加时，相当于的值减小（滑动片向下移）。如果变压器上的能量损失可以忽略，在用电高峰，当用户的用电器增加时，关于图中各表的读数变化情况描述正确的是( )
A. 电流表、读数都变小
B. 电压表、读数都变小、读数变大
C. 电压表、读数不变、读数减小
D. 电流表读数变大，电压表、读数变小
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图所示，在同一水平面内有两根足够长的光滑平行金属导轨，间距为，电阻不计，其左端连接一阻值为的定值电阻两导轨之间存在着磁感应强度为的匀强磁场，磁场边界虚线由多个正弦曲线的半周期衔接而成，磁场方向如图．一接入电阻阻值为的导体棒在外力作用下以的速度匀速向右运动，交流电压表和交流电流表均为理想电表，则( )
A. 电流表的示数
B. 电压表的示数是
C. 导体棒上消耗的热功率为
D. 导体棒运动到图示虚线位置时，电流表示数为零
9. 有一理想的降压变压器，四个标称均为“、”的小灯泡、、、以及理想电压表接在变压器上，电路如图所示。在、两端接交流电源（电压有效值为时，四个小灯泡均能正常发光。则下列说法正确的是( )
A. 电压表的示数为
B. 电源电压
C. 变压器原、副线圈的匝数比为：
D. 变压器原线圈的输入功率为
10. 如图所示，发电站通过理想升压、降压变压器和输电导线把电能输送给用户。发电机的输出功率是，输出电压是。升压变压器匝数比为，导线电阻损失的电功率为输入功率的，下列说法正确的是( )
A. 升压变压器原线圈的电流
B. 输电导线的总电阻为
C. 降压变压器原线圈两端的电压为
D. 当用户用电器的总电阻减少时，输电导线上的损失功率增大
三、填空题：本题共2小题，每空2分，共12分。
11. 如图是一交变电流随时间变化的图象，其中时间内按正弦函数规律变化，时间内大小不变，则此交变电流的有效值为_________．
12. 一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像，如图甲所示。已知发电机线圈内阻为，外接一只电阻为的灯泡，如图乙所示，则
电压表的示数为___________
电路中的电流方向每秒钟改变___________次
灯泡实际消耗的功率为___________
发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为___________
四、计算题：本题共3小题，13题10分，14题16分，15题16分，共42分。
13. 如图甲所示为一台小型发电机的示意图，单匝线圈逆时针转动若从中性面开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示已知发电机线圈内阻为，外接灯泡的电阻为求：
流经灯泡的瞬时电流的表达式；
转动过程中穿过线圈的最大磁通量；
线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功
14. 如图所示为一理想变压器，原、副线圈的匝数比为，原线圈接电压为的正弦交流电，副线圈接有一个交流电流表和一个电动机，电动机的线圈电阻为当电动机带动一质量为的重物匀速上升时，电流表的示数为，重力加速度为，求：
原线圈中的电流；
电动机的电功率；
重物匀速上升的速度．
15. 如图为一个小型旋转电枢式交流发电机的原理图，图示位置矩形线圈平行于磁感线，其矩形线圈的长度，宽度，共有匝，总电阻，可绕与磁场方向垂直的对称轴转动．线圈处于磁感应强度的匀强磁场中，与线圈两端相连的金属滑环上接一个“，”的灯泡，当线圈以角速度匀速转动时，小灯泡恰好正常发光，求：
转到图示位置时线圈中的电流；
线圈转动的角速度；
线圈从图示位置转过过程中流过灯泡的电量．
答案解析
【答案】
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10.
11.
12. ；；；
13. 解：由图得
则电流
由电动势的最大值公式
匀速转动一周的过程中，外力所做的功对于电路产生的热量
14. 解：由 ，得原线圈中的电流 ；
由，得电动机两端电压，
电动机消耗的电功率为；
电动机消耗的热功率为，
输出的机械功率为
又由，
可得重物匀速上升的速度为；
15. 解：小灯泡的额定电流为：
小灯泡的额定电阻为：
可得电动势最大值为：
最大值为：
图示位置垂直于中性面，所以电动势瞬时值最大，
此时电流为
可得：
流过灯泡的电量为：
由因为：
所以有：
【解析】
1. 【分析】
本题考查交流电产生的原理，知道电动势的最大值为、有效值与最大值关系和转速周期关系是解题的关键。
【解答】
由有效值可知：
A.交流电的周期不变，故转速不变，故A错误；
B.将磁感应强度增加一倍，线圈的面积增加一倍，其他条件不变，有效值为原来倍，故B错误；
C.将线圈的面积增加一倍，其他条件不变，有效值加倍，故C正确；
D.将磁感应强度增加一倍，线圈的面积缩小一半，其它条件不变，有效值不变，故D错误。
故选C。
2. 【分析】
A.根据图象求出感应电动势的有效值，由电压表测量的是灯泡两端的电压、结合欧姆定律求电压表的示数。
B.每个周期电流方向改变两次，据此可求得通过电阻的电流方向秒钟改变次数。
C.根据正弦式交变电产生特点，可知当磁通量最大时，则磁通量变化率等于零，即知电动势是否为零；当磁通量为零时，则磁通量变化率最大，即知电动势是否最大。
D.根据角速度与周期关系公式求得角速度。
本题考查正弦式交变电产生原理以及电动势瞬时表达式等知识，明确交流电图象的物理意义，正确根据图象获取有关交流电的信息是对学生的基本要求，平时要加强练习。
【解答】
A.根据图象、结合正弦式交变电峰值与有效值关系公式，知感应电动势的有效值，电压表测量的是小灯泡两端的电压，根据闭合电路欧姆定律，故A错误；
B.交变电流的周期，一个周期电流方向改变次，内有次周期，即电流方向改变次，故B错误；
C.根据正弦式交变电产生特点，在时刻，磁通量变化率最小等于零，即感应电动势为，则知磁通量最大，即线圈处于中性面，故C正确；
D.根据角速度与周期关系公式，产生该交变电流的线圈在磁场中匀速转动的角速度为，故D错误。
故选C。
3. 【分析】
本题考查了交流电的特点，能从图像得出有用的信息，熟悉交流电的知识是解题的关键根据图像得出磁通量情况，结合法拉第电磁感应定律判断感应电动势；根据电流方向改变的情况结合图像分析；根据图像计算感应电动势的有效值，再利用焦耳定律求出热量；由图像得出磁通量的变化，利用法拉第电磁感应定律和电流的定义式即可求出电量。
【解答】
A、时，线圈中磁通量最大，由法拉第的磁感应强度可知感应电动势为，故A错误；
B、线圈中电流为零时，电流改变方向，磁通量应最大，而时，线圈中磁通量为零，故B错误；
C、由，，可得电动势的有效值为，从到这段时间内线圈产生的热量为，故C错误；
D、从到这段时间内，磁通量变化量，故通过线圈的电量，故D正确。
4. 【分析】
在交流电中电表显示的都是有效值，根据表达式知道输入电压的有效值，再根据匝数与电压、电流的比例关系分析。
本题考查了变压器的构造和原理，同时考查了电路的动态分析。
【解答】
A.由表达式知输入电压有效值为，由，得，故A错误；
B.滑片向端滑动过程中，副线圈负载电阻减小，不变，则变大，故B正确；
C.由项分析知不变，变大，故C错误；
D.变压器不改变频率，故D错误。
故选B。
5. 【分析】
根据乙图可以知道输入电压的峰值，从而知道副线圈两端电压的峰值和有效值，频率增大后对电阻无影响，线圈阻碍更大，而电容阻碍更小。本题考查了变压器的特点和自感线圈通低频阻高频，电容器通交流隔直流的特性。
【解答】
当交流电频率增大后，对电阻没影响，线圈阻碍更大，而电容阻碍更小，所以灯泡Ⅰ亮度不变，灯泡Ⅱ变暗，灯泡Ⅲ变亮，故A错误，B正确。
由乙图中输入电压的峰值为，有效值为，所以副线圈两端电压的有效值为，故C、都错误；
故选B。
6. 【分析】
求有效值方法是将交流电在一个周期内产生热量与将恒定电流在相同时间内产生的热量相等，则恒定电流的值就是交流电的有效值，半导体热敏电阻是指随温度上升电阻呈指数关系减小、具有负温度系数的电阻，处温度升高时，阻值减小，根据负载电阻的变化，可知电流、电压变化。
根据电流的热效应，求解交变电流的有效值是常见题型，要熟练掌握，根据图象准确找出已知量，是对学生认图的基本要求，准确掌握理想变压器的特点及电压、电流比与匝数比的关系，是解决本题的关键。
【解答】
处温度升高时，电压表示数不变，阻值减小，副线圈电流增大，而输出功率和输入功率相等，所以原线圈电流增大，即电流表示数增大，故AB错误；
C.设将此电流加在阻值为的电阻上，电压的最大值为，电压的有效值为，代入数据得图乙中电压的有效值为，故C错误；
D.变压器原、副线圈中的电压与匝数成正比，所以变压器原、副线圈中的电压之比是：，所以电压表的示数为，故D正确。
故选D。
7. 【分析】
变压器的动态分析问题，和闭合电路中的动态分析类似，可以根据的变化，确定出总电路的电阻的变化，进而可以确定副线圈电路电流的变化的情况，结合变压器的变压比和变流比分析原线圈电流的变化和副线圈电压的变化；理想变压器的输出电压是由输入电压和匝数比决定的。
本题考查了变压器的动态分析问题，动态变化的分析，总的原则就是由部分电路的变化确定总电路的变化的情况，再确定其他的电路的变化的情况，即先部分后整体再部分的方法。
【解答】
A.变压器的输入的功率和输出的功率相等，由于副线圈的电阻减小了，输出的功率变大了，所以原线圈输入的功率也要变大，因为输入的电压不变，所以输入的电流要变大，所以的读数变大； 副线圈电路中，阻值减小，电路中的总电阻减小，副线圈输出电流变大，电流表的读数变大，故A错误；
因为的读数变大，因此由可知电压表变小由于原副线圈的电压等于匝数比，因此副线圈的输出电压减小，因此电压表减小，由于，因此减小，所以读数变小，故BC错误，D正确。
故选D。
8. 【分析】
导体棒在磁场中切割磁感线产生感应电动势，由题意可得感应电动势的最大值；由于磁场边界虚线由多个正弦曲线的半周期衔接而成，故导体棒切割磁感线的长度成正弦规律变化，产生的感应电动势成正弦规律变化，由交流电的有效值与最大值关系解得电动势的有效值，再由闭合电路欧姆定律解得电流的有效值，由闭合电路欧姆定律解得电压表的示数；由功率表达式解得导体棒上消耗的热功率。
本题主要考查电磁感应现象的综合应用，知道导体棒运动过程个产生的感应电动势成正弦规律变化是解题的关键，难度一般。
【解答】
A.由题意可知，感应电动势的最大值为：，由于导体棒运动过程中，磁场边界虚线由多个正弦曲线的半周期衔接而成，故产生的是正弦规律变化的电动势，故其有效值为：，由闭合电路欧姆定律，解得电流的电流为：，故A错误；
B.由于光滑导体棒与定值电阻阻值相等，故电压表示数为电动势的一半，为，故B正确；
C.由可知，故C正确。
D.由以上分析可知，该电路的电流有效值为，故导体棒运动到图示虚线位置时，电流表示数，故D错误。
故选BC。
9. 【分析】
本题考查了变压器的原理和基本应用，难度一般。
【解答】
由题意可知流过每个小灯泡的电流均为，
则副线圈的电流为，
原线圈的电流为，
则；
副线圈两端的电压为，则由，
可得原线圈两端的电压为，即电压表的示数为，
电源电压为，
变压器的输入功率等于输出功率，即小灯泡、、消耗的功率之和，
故选BC。
10. 【分析】
根据变压器输入电压与输出电压之比等于匝数之比求出升压变压器的输出电压．结合功率与输出电压的关系求出输出的电流．
根据功率关系，结合焦耳定律求出输电线上的电阻，结合电压损失求出降压变压器原线圈的输入电压．
根据题意中给出的功率关系可明确输出功率．
解决本题的关键知道变压器输入电压、输出电压与匝数比的关系，以及知道升压变压器的输出电压、降压变压器的输入电压和电压损失的关系．
【解答】
对升压变压器，据公式，
则升压变压器的输出电压；
；
输电导线中的电流；
，可得；
；；
解得：
；
设降压变压器原线圈两端的电压为，则有：
；
解得：；
当用户用电器的总电阻减少时，用户功率增大，则发动机输入功率增大，输电线电流增大，根据可得输电导线上的损失功率增大，故BD正确，AC错误。
11. 【分析】
本题主要考查了交变电流的有效值。
根据电流的热效应，选择一个周期，进行计算，即可得出结论。
【解答】
将该电流加在一个阻值为的电阻上，设周期为，则根据有效值的定义得：
解得，电流的有效值为：。
故答案为：
12. 【分析】
由图读出电动势的最大值，求出有效值，根据欧姆定律求出外电压的有效值，即为电压表的示数；根据电流方向每个周期改变两次，求出每秒钟方向改变的次数；根据电压有效值求出灯泡消耗的功率；由焦耳定律根据有效值求出发电机焦耳热。
交流电的电压、电流、电动势等等物理量都随时间作周期性变化，求解交流电的焦耳热、电功、电功率时要用交流电的有效值，求电量时用平均值。
【解答】
由甲图知电压峰值为，周期，所以有效值为，
电压表测的是路端电压；
交流电的频率为，每一周期电流改变两次，所以每秒改变次；
灯泡实际消耗的功率；
发电机线圆内阻每秒钟产生的焦耳热为。
13. 本题考查了交流电瞬时值表达式的写法，线圈转动过程中磁通量的变化和功能转化
解：由图得
则电流
由电动势的最大值公式
匀速转动一周的过程中，外力所做的功对于电路产生的热量
14. 理想变压器的输入功率与输出功率相等，而副线圈与电动机相连，则电动机的输出功率与电动机线圈的内阻之和为副线圈的输出功率。
本题关键是明确电动机正常工作时是非纯电阻电路，欧姆定律不适用，根据求解消耗的电功率。
解：由 ，得原线圈中的电流 ；
由，得电动机两端电压，
电动机消耗的电功率为；
电动机消耗的热功率为，
输出的机械功率为
又由，
可得重物匀速上升的速度为；
15. 本题主要考查电功、电功率，右手定则，交流的峰值、有效值以及它们的关系。
小灯泡正常发光可知流过灯泡的电流和灯泡上的电压，然后根据闭合电路的欧姆定律和电流的其他公式，可以计算出线圈中的电流；
根据电动势最大值表达式及各物理量，从而求出角速度。
根据交流电的有效值计算电能；根据求解流过灯泡的电量。
解：小灯泡的额定电流为：
小灯泡的额定电阻为：
可得电动势最大值为：
最大值为：
图示位置垂直于中性面，所以电动势瞬时值最大，
此时电流为
可得：
流过灯泡的电量为：
由因为：
所以有：
第1页，共1页
