吉林省白山市2023届高三下学期理综物理三模试卷
一、单选题
1．（2023·白山模拟）1964年10月16日，中国第一颗原子弹试爆成功。该原子弹核反应的主要成分是，天然是不稳定的，它通过7次α衰变和4次β衰变最终成为稳定的元素A，则下列说法正确的是（ ）
A．元素A为
B．元素A的中子数为123
C．α、β衰变过程中会释放能量
D．的比结合能大于A的比结合能
【答案】C
【知识点】原子核的衰变、半衰期；天然放射现象
【解析】【解答】A、一次 α衰变 质量数减少4，电荷数减少2.一次 β衰变，质量数不变，电荷数增加1，所以A元素质量数为207，电荷数82，故A错误。
B、A元素中子数为207-82等于125，B错误。
C、 α、β衰变过程中会释放能量 ，C正确。
D、生成物的比结合能大于反应物的比结合能，故D错误。
故选C。
【分析】衰变过程质量数守恒，电荷数守恒，反应过程放出能量。
2．（2023·白山模拟）如图甲所示，简谐横波在均匀介质中以10 m/s的速度向右传播，、是传播方向上的两个质点，平衡位置间距的10 m，当波刚传播到质点开始计时，质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．简谐横波的波长为0.4 m
B．时，、间有两个波峰
C．当质点处于波峰时，质点一定处于波谷
D．质点刚开始振动时，质点已通过的路程为2 m
【答案】C
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A、由图得振动周期等于0.4S，波速等于10 m/s ，所以波长等于 4m。A错误。
B、10m距离等于2.5个波长，2.5个波长有有三个波峰、两个波谷，选项B错误。
C、PQ距离10m，振动时间相差2.5个周期，振动位移大小相等，方向相反，当质点Q处于波峰时，质点P一定处于波谷，选项C正确；
D、PQ距离10m，振动时间相差2.5个周期，质点Q刚开始振动时，质点P已运动了2.5周期，10个振幅，通过的路程为1m，选项D错误。
故答案为：C。
【分析】波长等于波速乘以周期，一个周期运动4个振幅，振动时间相差半个周期，振动位移相反。
3．（2023·白山模拟）如图甲所示，电阻不计、间距为1 m的光滑平行金属导轨竖直放置，上端连接阻值为的定值电阻，虚线下方存在方向垂直于导轨平面向里、磁感应强度大小为2 T的匀强磁场。现将质量为0.1 kg、电阻为的金属杆从上方某处由静止释放，金属杆下落过程中始终水平且与导轨接触良好，其加速度与下落时间的关系图像如图乙所示。取重力加速度大小，下列说法正确的是（ ）
A．金属杆进入磁场后端的电势较高
B．金属杆释放位置到的距离为0.1 m
C．金属杆在磁场中稳定时的速度大小为1 m/s
D．图像在横轴上、下方围成的面积之比为1∶1
【答案】C
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的图像类问题
【解析】【解答】A、根据右手定则知，金属杆PQ进入磁场后Q端的电势较高，A错误；
B、由题图乙可知，金属杆PQ刚进入磁场时的加速度大小为10米每二次方秒，由牛顿第二定律可得安培力等于重力两倍即2N，代入安培力表达式以及动生电动势表达式和欧姆定律可得到 速度为2米每秒，由自由落体规律，距离0.2米。B错误。
C、金属杆PQ在磁场中稳定时安培力为1N，代入安培力表达式以及动生电动势表达式和欧姆定律可得到 稳定时速度为1米每秒。C正确。
D、at图像的面积表示速度，则在横轴上、下方围成的面积之比为2∶1，D错误。
故选：C。
【分析】a-t图像面积等于速度，联立安培力表达式以及动生电动势表达式和欧姆定律可以求得运动过程速度大小。
4．（2023·白山模拟）如图所示，半径为R的光滑半圆柱体固定在水平地面上，一可看作质点的小球从半圆柱面上由静止释放，释放点距地面的高度为H（H＜R），小球与半圆柱体分离时距地面的高度为h，则（ ）
A．小球下降过程中加速度大小不变
B．小球落地时的最大速度为
C．小球释放点与分离点满足
D．小球沿柱面滑行的最大弧长为
【答案】C
【知识点】向心力；生活中的圆周运动
【解析】【解答】A、 小球下降过程中 ，斜面倾角不断变大，加速度先变大，分离后加速度不变，为重力加速度。故A错误。
B、若小球从最高点释放，则由动能定理可得落地速度为，故B错误。
C、分离位置支持力为零，只有重力垂直斜面的方向分力提供向心力，代入向心力表达式以及动能定理和H和h的几何关系，可得，C正确。
D、若小球从顶点释放，滑行至高与半圆柱体分离，圆心角小于，D错误。
故选C。
【分析】分离位置支持力为零，只有重力垂直斜面的方向分力提供向心力，运动过程无摩擦力，结合动能定理求解。
二、多选题
5．（2023·白山模拟）伴随着中国电力发展步伐不断加快，全国已经形成了多个跨省的大型区域电网，实现1000kV以上的特高压远距离输电，大量利用风力、太阳能、地热能、海洋能等发电厂并入电网，成为传统发电的有益补充。电网可以调剂不同地区电力供需的平衡，减小了断电的风险，使电力的供应更加安全、可靠，下列说法正确的是（ ）
A．高压输电的目的是提高输电效率
B．变压器工作时可以改变交变电流的频率
C．远距离输电线路上的电感、电容对输电没有影响
D．并入电网的交流电必须与电网中交流电的相位相同
【答案】A,D
【知识点】电能的输送；变压器的应用
【解析】【解答】A、在输电功率一定的条件下，适当提高输电电压可以减小输电电流，减少输电线上产生的焦耳热，从而提高输电效率，故A正确。
B、变压器工作改变电压，不能改变交变电流的频率，故B错误。
C、当输电电压过高或输电频率过高时，远距离输电线路上的电感、电容对输电的损耗较大，故C错误。
D、若并入电网的交流电与电网中交流电的相位不同，轻则会使输电效率降低，严重时会损坏输电设备，故D正确。
故选AD。
【分析】变压器工作改变电压，不能改变交变电流的频率，交流电可以改变输电电压， 提高输电效率 。
6．（2023·白山模拟）一定质量的理想气体从状态A缓慢经过B、C、D再回到状态A，其热力学温度T和体积V的关系图像如图所示，BA和CD的延长线均过原点O，气体在状态A时的压强为，下列说法正确的是（ ）
A．过程中气体从外界吸热
B．过程中气体从外界吸收的热量小于
C．过程中气体分子在单位时间内对单位容器壁的碰撞次数不断减少
D．过程中气体的温度升高了
【答案】A,B
【知识点】热力学图像类问题
【解析】【解答】A、A到B过程温度升高，但体积变大，气体对外做功，所以只可能是吸热。故A正确。
B、B到C，根据理想气体状态方程，体积变为原来1.5倍，温度不变，则压强变为原来，PV成反比例函数，画出函数图象，PV乘积也可以表示做功。由图像可得吸收热量小于。故B正确。
C、C到D，温度与体积成正比，根据理想气体状态方程，压强保持不变，但温度下降，所以 分子在单位时间内对单位容器壁的碰撞次数不断增加。故C错误，
D、结合图像，根据几何关系，温度应该升高。故D错误。
【分析】温度与体积成正比，结合理想气体状态方程，气体压强保持不变，PV乘积可以表示做功。
7．（2023·白山模拟）两颗相距较远的行星A、B的半径分别为、，距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的线速度的平方随r变化的关系如图甲所示，两图线左端的纵坐标相同；距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的周期为T，取对数后得到如图乙所示的拟合直线（线性回归），两直线平行，它们的截距分别为、。已知两图像数据均采用国际单位，，行星可看作质量分布均匀的球体，忽略行星的自转和其他星球的影响，下列说法正确的是（ ）
A．图乙中两条直线的斜率均为
B．行星A，B的质量之比为2∶1
C．行星A，B的密度之比为1∶2
D．行星A，B表面的重力加速度大小之比为2∶1
【答案】A,D
【知识点】第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【解答】A.由万有引力提供向心力，求出轨道半径的表达式，由对数运算规律得，图乙中两条直线的斜率均，为选项A正确；
B.由 解得， 行星A，B的质量之比为1∶2 ，选项B错误；
C．由题图甲可知，两行星的第一宇宙速度相等，代入第一宇宙速度表达式，以及球体积公式和密度表达式，可得行星A，B的密度之比为4∶1。选项C错误；
D．在星球表面，重力近似等于万有引力， 解得行星A，B表面的重力加速度大小之比为2∶1
选项D正确。
故选AD。
【分析】由万有引力提供向心力，结合对数运算规律求解，在星球表面，重力近似等于万有引力。
8．（2023·白山模拟）如图所示，真空中有两点，纸面内到两点的距离之比等于的点的集合为图中圆心为、半径为的圆，为圆上的三点，，两点为圆与直线的交点，显然，。在两点分别固定两点电荷、，点电荷所带电荷量为，点的电场方向恰好指向圆心。已知真空中带电荷量为的点电荷，在空间产生的电场中某点的电势，式中为该点到点电荷的距离，为静电力常量，下列说法正确的是（ ）
A．点的电场强度大小为
B．点的电场强度大小为
C．两点之间点的电场强度最小
D．球心为、半径为的球面上任意一点的电场方向均指向球心
【答案】A,B,D
【知识点】电场及电场力；点电荷
【解析】【解答】】A．设P点的电场强度大小为，两点电荷在P点产生的电场强度大小分别和，
由几何关系结合库仑定律可得 点的电场强度大小为 ，故A错误。
B.由点电荷场强计算式得S点的电场强度大小为，故B正确；
C． 点的电场方向恰好指向圆心 ，点电荷为异名点电荷，由几何关系得，由库仑定律求出MO上点合场强表达式，求导，得到极值位置不是T点，故C错误。
D．空间中到两点电荷距离之比等于2的集合为球面，结合电势表达式，所以两点电荷在此球面上任意一点对应的电势互为相反数，此球面上的任意一点的电势均为0，即此球面为等势面，故D正确；
【分析】做出相关图像，结合几何关系以及库仑定律表达式和在空间产生的电场中某点的电势表达式列方程求解，求最大时时可以利用求导求解。
三、实验题
9．（2023·白山模拟）某实验小组在水平桌面左端固定一弹射装置，PQ为中轴线，OO＇与轴线垂直并作为参考线，用两个材料相同、质量不同的滑块A、B验证动量守恒定律。实验步骤如下：
a.压缩弹簧将滑块A从P处沿PQ弹射，滑块A停止后，测出其右端到OO＇的距离，如图甲所示；
b.将质量较小的滑块B静置于轴线上，并使其左端与OO＇相切，如图乙所示；
c.将弹簧压缩至图甲中相同位置，确保滑块A到达OO＇线时具有相同的动量，滑块A在OO＇处与滑块B相碰，两滑块停止后，分别测出滑块A右端和滑块B左端到OO＇的距离、，如图丙所示。
（1）要验证两滑块碰撞过程中动量守恒，还需要测量 。
（2）若测量数据、、近似满足关系式 ，说明滑块A、B发生了弹性碰撞。
【答案】（1）两滑块的质量
（2）
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】（1）由滑行距离可以得到碰撞前后速度表达式，动量等于质量与速度乘积，所以要验证两滑块碰撞过程中动量守恒，还需要测量两滑块的质量。
（2） 弹性碰撞能量守恒，动量守恒，列方程解得即
【分析】碰撞过程动量守恒，由动能定理结合滑行距离可以求得碰撞前后速度大小。
10．（2023·白山模拟）某实验小组为了测量某定值电阻的阻值（约）。使用的实验器材如下：
A．两个完全相同的电压表V1、V2（量程为0～3 V，内阻约为）；
B．待测电阻；
C．电阻箱；
D．电源（电动势恒定，内阻不计）；
E．开关、导线若干。
实验步骤如下：
（1）按图甲连接好电路，调节电阻箱如图乙所示，则电阻箱的阻值 。
（2）闭合开关，将单刀双掷开关拨向接线柱1，电压表的示数如图丙所示；然后再将单刀双掷开关拨向接线柱2，电压表的示数如图丁所示，则电压表的示数 V，电压表的示数 V。
（3）若电压表可看作理想电表，则待测电阻 ，上述测量值 （填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。
【答案】（1）1885
（2）1.40；2.60
（3）1015；等于
【知识点】特殊方法测电阻
【解析】【解答】（1）由题图乙可知，电阻箱的阻值为1885欧。
（2）电压表最小刻度为0.1V，要估读到最小刻度后一位。第一个电压表读数1.40V，第二个电压表读数2.60V。
（3）串联电路电压之比等于电阻之比，由电阻箱电阻得到待测电阻阻值为1015欧。电压表看成理想电表，内阻看成无穷大或者极大，测量值等于真实值。
【分析】最小刻度为0.1V，读数要估读到最小刻度后一位。电压表为理想电表，实验无误差。
四、解答题
11．（2023·白山模拟）如图所示，质量、长度的木板A静置在足够大的光滑水平地面上，质量、可视为质点的物块B放在木板A右端，现对木板A施加一水平向右的恒力F＝5N，两者由静止开始运动，作用一段时间后撤去恒力F，物块B恰好能到达木板A的左端。已知物块B与木板A间的动摩擦因数，取重力加速度大小，求：
（1）物块B与木板A间因摩擦产生的热量Q；
（2）摩擦力对物块B的冲量大小I。
【答案】（1）解：根据功能关系有
解得
（2）解：设物块B在木板A上滑动时的加速度大小为a，恒力F的作用时间为，撤去恒力F后物块B在木板A上滑动的时间为，恒力F撤去前、后木板A的加速度大小分别为、，则有
解得
【知识点】功能关系；冲量
【解析】【分析】（1）摩擦力做功大小等于产生的热量大小。
（2）求出恒力F的作用时间以及物块B在木板A上滑动的时间，总时间乘以摩擦力大小等于总冲量大小。
12．（2023·白山模拟）真空中半径为R的半圆柱体玻璃砖的截面图如图所示，固定放置一块平行于半圆柱体底面的平面镜。一束单色光从玻璃砖底面上的P点垂直射入玻璃砖，从玻璃砖侧面上的Q点射出，经平面镜反射后从玻璃砖侧面再次进入玻璃砖，从M点垂直玻璃砖底面射出。已知O、P间的距离为，平面镜与玻璃砖底面间的距离为，真空中的光速为c。求：
（1）玻璃砖的折射率n；
（2）光从P点传播到M点的时间t。
【答案】（1）解：光路图如图所示
结合几何关系可有，，
玻璃砖的折射率
解得
（2）解：设光在玻璃砖中的传播时间为，在真空中的传播时间为，则有，
光从P点传播到M点的时间
解得
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【分析】（1）画出光传播的路径，结合几何关系以及折射定律可得玻璃砖的折射率。
（2）利用折射定律求出光传播的速度，路程除以速度等于时间。两段时间相加等于总的传播时间。
13．（2023·白山模拟）真空中的平面直角坐标系xOy第一象限存在沿y轴正方向的匀强电场，其余象限存在垂直纸面向里的匀强磁场。如图所示，一质量为m、电荷量为）的带电粒子，从y轴上的P点以速度平行于x轴射入第一象限，然后从x轴上的Q点进入第四象限，经第三象限后通过x负半轴上的M点，之后从y轴上的点（图中未画出）再次进入匀强电场，又从x轴上的点（图中未画出）第二次进入第四象限。已知，，，点关于原点对称，不计粒子受到的重力。
（1）求匀强电场的电场强度大小E；
（2）求匀强磁场的磁感应强度大小B；
（3）试分析点有没有可能与P点重合，若不可能，点应该在P点上方还是下方？点有没有可能与Q点重合？若不可能，点应该在Q点左侧还是右侧？
【答案】（1）解：设带电粒子从P点运动到Q点所用时间为，则有，
解得
（2）解：由于M点与Q点关于原点对称，因此粒子在磁场中运动轨迹的圆心一定在y轴上，设粒子在Q点时的速度大小为v，与x轴的夹角为θ，粒子在磁场中的轨道半径为R，则有，，，
解得
（3）解：由于粒子运动轨迹的圆心一定在y轴上，因此粒子经过y轴上的点时速度方向与y轴垂直。假设点与P点重合，则粒子经过点时速度与y轴正方向所成的角一定为钝角（如图所示，轨迹的圆心一定位于第三象限），出现矛盾；假设点在P点上方，粒子经过点时速度与y轴正方向所成的角同样为钝角，综上点一定在P点的下方。
假设第一象限存在同样的匀强磁场，那么粒子经过点后将沿圆弧运动并一定经过Q点，而粒子的运动为从点开始的类平抛运动，与假设中的圆周运动的加速度大小相等，由于平抛运动轨迹的弯曲程度会越来越小，故抛物线会处于圆周的上方，所以点一定在Q点右侧。
【知识点】带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【分析】（1）粒子在匀强电场做匀变速直线运动，水平方向匀速直线运动，竖直方向匀变速直线运动。
（2）由于M点与Q点关于原点对称，因此粒子在磁场中运动轨迹的圆心一定在y轴上，粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，结合几何关系求得 匀强磁场的磁感应强度大小B 。
（3）粒子经过y轴上的点时速度方向与y轴垂直，利用假设或者反证的方法求解可能性。
吉林省白山市2023届高三下学期理综物理三模试卷
一、单选题
1．（2023·白山模拟）1964年10月16日，中国第一颗原子弹试爆成功。该原子弹核反应的主要成分是，天然是不稳定的，它通过7次α衰变和4次β衰变最终成为稳定的元素A，则下列说法正确的是（ ）
A．元素A为
B．元素A的中子数为123
C．α、β衰变过程中会释放能量
D．的比结合能大于A的比结合能
2．（2023·白山模拟）如图甲所示，简谐横波在均匀介质中以10 m/s的速度向右传播，、是传播方向上的两个质点，平衡位置间距的10 m，当波刚传播到质点开始计时，质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．简谐横波的波长为0.4 m
B．时，、间有两个波峰
C．当质点处于波峰时，质点一定处于波谷
D．质点刚开始振动时，质点已通过的路程为2 m
3．（2023·白山模拟）如图甲所示，电阻不计、间距为1 m的光滑平行金属导轨竖直放置，上端连接阻值为的定值电阻，虚线下方存在方向垂直于导轨平面向里、磁感应强度大小为2 T的匀强磁场。现将质量为0.1 kg、电阻为的金属杆从上方某处由静止释放，金属杆下落过程中始终水平且与导轨接触良好，其加速度与下落时间的关系图像如图乙所示。取重力加速度大小，下列说法正确的是（ ）
A．金属杆进入磁场后端的电势较高
B．金属杆释放位置到的距离为0.1 m
C．金属杆在磁场中稳定时的速度大小为1 m/s
D．图像在横轴上、下方围成的面积之比为1∶1
4．（2023·白山模拟）如图所示，半径为R的光滑半圆柱体固定在水平地面上，一可看作质点的小球从半圆柱面上由静止释放，释放点距地面的高度为H（H＜R），小球与半圆柱体分离时距地面的高度为h，则（ ）
A．小球下降过程中加速度大小不变
B．小球落地时的最大速度为
C．小球释放点与分离点满足
D．小球沿柱面滑行的最大弧长为
二、多选题
5．（2023·白山模拟）伴随着中国电力发展步伐不断加快，全国已经形成了多个跨省的大型区域电网，实现1000kV以上的特高压远距离输电，大量利用风力、太阳能、地热能、海洋能等发电厂并入电网，成为传统发电的有益补充。电网可以调剂不同地区电力供需的平衡，减小了断电的风险，使电力的供应更加安全、可靠，下列说法正确的是（ ）
A．高压输电的目的是提高输电效率
B．变压器工作时可以改变交变电流的频率
C．远距离输电线路上的电感、电容对输电没有影响
D．并入电网的交流电必须与电网中交流电的相位相同
6．（2023·白山模拟）一定质量的理想气体从状态A缓慢经过B、C、D再回到状态A，其热力学温度T和体积V的关系图像如图所示，BA和CD的延长线均过原点O，气体在状态A时的压强为，下列说法正确的是（ ）
A．过程中气体从外界吸热
B．过程中气体从外界吸收的热量小于
C．过程中气体分子在单位时间内对单位容器壁的碰撞次数不断减少
D．过程中气体的温度升高了
7．（2023·白山模拟）两颗相距较远的行星A、B的半径分别为、，距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的线速度的平方随r变化的关系如图甲所示，两图线左端的纵坐标相同；距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的周期为T，取对数后得到如图乙所示的拟合直线（线性回归），两直线平行，它们的截距分别为、。已知两图像数据均采用国际单位，，行星可看作质量分布均匀的球体，忽略行星的自转和其他星球的影响，下列说法正确的是（ ）
A．图乙中两条直线的斜率均为
B．行星A，B的质量之比为2∶1
C．行星A，B的密度之比为1∶2
D．行星A，B表面的重力加速度大小之比为2∶1
8．（2023·白山模拟）如图所示，真空中有两点，纸面内到两点的距离之比等于的点的集合为图中圆心为、半径为的圆，为圆上的三点，，两点为圆与直线的交点，显然，。在两点分别固定两点电荷、，点电荷所带电荷量为，点的电场方向恰好指向圆心。已知真空中带电荷量为的点电荷，在空间产生的电场中某点的电势，式中为该点到点电荷的距离，为静电力常量，下列说法正确的是（ ）
A．点的电场强度大小为
B．点的电场强度大小为
C．两点之间点的电场强度最小
D．球心为、半径为的球面上任意一点的电场方向均指向球心
三、实验题
9．（2023·白山模拟）某实验小组在水平桌面左端固定一弹射装置，PQ为中轴线，OO＇与轴线垂直并作为参考线，用两个材料相同、质量不同的滑块A、B验证动量守恒定律。实验步骤如下：
a.压缩弹簧将滑块A从P处沿PQ弹射，滑块A停止后，测出其右端到OO＇的距离，如图甲所示；
b.将质量较小的滑块B静置于轴线上，并使其左端与OO＇相切，如图乙所示；
c.将弹簧压缩至图甲中相同位置，确保滑块A到达OO＇线时具有相同的动量，滑块A在OO＇处与滑块B相碰，两滑块停止后，分别测出滑块A右端和滑块B左端到OO＇的距离、，如图丙所示。
（1）要验证两滑块碰撞过程中动量守恒，还需要测量 。
（2）若测量数据、、近似满足关系式 ，说明滑块A、B发生了弹性碰撞。
10．（2023·白山模拟）某实验小组为了测量某定值电阻的阻值（约）。使用的实验器材如下：
A．两个完全相同的电压表V1、V2（量程为0～3 V，内阻约为）；
B．待测电阻；
C．电阻箱；
D．电源（电动势恒定，内阻不计）；
E．开关、导线若干。
实验步骤如下：
（1）按图甲连接好电路，调节电阻箱如图乙所示，则电阻箱的阻值 。
（2）闭合开关，将单刀双掷开关拨向接线柱1，电压表的示数如图丙所示；然后再将单刀双掷开关拨向接线柱2，电压表的示数如图丁所示，则电压表的示数 V，电压表的示数 V。
（3）若电压表可看作理想电表，则待测电阻 ，上述测量值 （填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。
四、解答题
11．（2023·白山模拟）如图所示，质量、长度的木板A静置在足够大的光滑水平地面上，质量、可视为质点的物块B放在木板A右端，现对木板A施加一水平向右的恒力F＝5N，两者由静止开始运动，作用一段时间后撤去恒力F，物块B恰好能到达木板A的左端。已知物块B与木板A间的动摩擦因数，取重力加速度大小，求：
（1）物块B与木板A间因摩擦产生的热量Q；
（2）摩擦力对物块B的冲量大小I。
12．（2023·白山模拟）真空中半径为R的半圆柱体玻璃砖的截面图如图所示，固定放置一块平行于半圆柱体底面的平面镜。一束单色光从玻璃砖底面上的P点垂直射入玻璃砖，从玻璃砖侧面上的Q点射出，经平面镜反射后从玻璃砖侧面再次进入玻璃砖，从M点垂直玻璃砖底面射出。已知O、P间的距离为，平面镜与玻璃砖底面间的距离为，真空中的光速为c。求：
（1）玻璃砖的折射率n；
（2）光从P点传播到M点的时间t。
13．（2023·白山模拟）真空中的平面直角坐标系xOy第一象限存在沿y轴正方向的匀强电场，其余象限存在垂直纸面向里的匀强磁场。如图所示，一质量为m、电荷量为）的带电粒子，从y轴上的P点以速度平行于x轴射入第一象限，然后从x轴上的Q点进入第四象限，经第三象限后通过x负半轴上的M点，之后从y轴上的点（图中未画出）再次进入匀强电场，又从x轴上的点（图中未画出）第二次进入第四象限。已知，，，点关于原点对称，不计粒子受到的重力。
（1）求匀强电场的电场强度大小E；
（2）求匀强磁场的磁感应强度大小B；
（3）试分析点有没有可能与P点重合，若不可能，点应该在P点上方还是下方？点有没有可能与Q点重合？若不可能，点应该在Q点左侧还是右侧？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】原子核的衰变、半衰期；天然放射现象
【解析】【解答】A、一次 α衰变 质量数减少4，电荷数减少2.一次 β衰变，质量数不变，电荷数增加1，所以A元素质量数为207，电荷数82，故A错误。
B、A元素中子数为207-82等于125，B错误。
C、 α、β衰变过程中会释放能量 ，C正确。
D、生成物的比结合能大于反应物的比结合能，故D错误。
故选C。
【分析】衰变过程质量数守恒，电荷数守恒，反应过程放出能量。
2．【答案】C
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A、由图得振动周期等于0.4S，波速等于10 m/s ，所以波长等于 4m。A错误。
B、10m距离等于2.5个波长，2.5个波长有有三个波峰、两个波谷，选项B错误。
C、PQ距离10m，振动时间相差2.5个周期，振动位移大小相等，方向相反，当质点Q处于波峰时，质点P一定处于波谷，选项C正确；
D、PQ距离10m，振动时间相差2.5个周期，质点Q刚开始振动时，质点P已运动了2.5周期，10个振幅，通过的路程为1m，选项D错误。
故答案为：C。
【分析】波长等于波速乘以周期，一个周期运动4个振幅，振动时间相差半个周期，振动位移相反。
3．【答案】C
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的图像类问题
【解析】【解答】A、根据右手定则知，金属杆PQ进入磁场后Q端的电势较高，A错误；
B、由题图乙可知，金属杆PQ刚进入磁场时的加速度大小为10米每二次方秒，由牛顿第二定律可得安培力等于重力两倍即2N，代入安培力表达式以及动生电动势表达式和欧姆定律可得到 速度为2米每秒，由自由落体规律，距离0.2米。B错误。
C、金属杆PQ在磁场中稳定时安培力为1N，代入安培力表达式以及动生电动势表达式和欧姆定律可得到 稳定时速度为1米每秒。C正确。
D、at图像的面积表示速度，则在横轴上、下方围成的面积之比为2∶1，D错误。
故选：C。
【分析】a-t图像面积等于速度，联立安培力表达式以及动生电动势表达式和欧姆定律可以求得运动过程速度大小。
4．【答案】C
【知识点】向心力；生活中的圆周运动
【解析】【解答】A、 小球下降过程中 ，斜面倾角不断变大，加速度先变大，分离后加速度不变，为重力加速度。故A错误。
B、若小球从最高点释放，则由动能定理可得落地速度为，故B错误。
C、分离位置支持力为零，只有重力垂直斜面的方向分力提供向心力，代入向心力表达式以及动能定理和H和h的几何关系，可得，C正确。
D、若小球从顶点释放，滑行至高与半圆柱体分离，圆心角小于，D错误。
故选C。
【分析】分离位置支持力为零，只有重力垂直斜面的方向分力提供向心力，运动过程无摩擦力，结合动能定理求解。
5．【答案】A,D
【知识点】电能的输送；变压器的应用
【解析】【解答】A、在输电功率一定的条件下，适当提高输电电压可以减小输电电流，减少输电线上产生的焦耳热，从而提高输电效率，故A正确。
B、变压器工作改变电压，不能改变交变电流的频率，故B错误。
C、当输电电压过高或输电频率过高时，远距离输电线路上的电感、电容对输电的损耗较大，故C错误。
D、若并入电网的交流电与电网中交流电的相位不同，轻则会使输电效率降低，严重时会损坏输电设备，故D正确。
故选AD。
【分析】变压器工作改变电压，不能改变交变电流的频率，交流电可以改变输电电压， 提高输电效率 。
6．【答案】A,B
【知识点】热力学图像类问题
【解析】【解答】A、A到B过程温度升高，但体积变大，气体对外做功，所以只可能是吸热。故A正确。
B、B到C，根据理想气体状态方程，体积变为原来1.5倍，温度不变，则压强变为原来，PV成反比例函数，画出函数图象，PV乘积也可以表示做功。由图像可得吸收热量小于。故B正确。
C、C到D，温度与体积成正比，根据理想气体状态方程，压强保持不变，但温度下降，所以 分子在单位时间内对单位容器壁的碰撞次数不断增加。故C错误，
D、结合图像，根据几何关系，温度应该升高。故D错误。
【分析】温度与体积成正比，结合理想气体状态方程，气体压强保持不变，PV乘积可以表示做功。
7．【答案】A,D
【知识点】第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【解答】A.由万有引力提供向心力，求出轨道半径的表达式，由对数运算规律得，图乙中两条直线的斜率均，为选项A正确；
B.由 解得， 行星A，B的质量之比为1∶2 ，选项B错误；
C．由题图甲可知，两行星的第一宇宙速度相等，代入第一宇宙速度表达式，以及球体积公式和密度表达式，可得行星A，B的密度之比为4∶1。选项C错误；
D．在星球表面，重力近似等于万有引力， 解得行星A，B表面的重力加速度大小之比为2∶1
选项D正确。
故选AD。
【分析】由万有引力提供向心力，结合对数运算规律求解，在星球表面，重力近似等于万有引力。
8．【答案】A,B,D
【知识点】电场及电场力；点电荷
【解析】【解答】】A．设P点的电场强度大小为，两点电荷在P点产生的电场强度大小分别和，
由几何关系结合库仑定律可得 点的电场强度大小为 ，故A错误。
B.由点电荷场强计算式得S点的电场强度大小为，故B正确；
C． 点的电场方向恰好指向圆心 ，点电荷为异名点电荷，由几何关系得，由库仑定律求出MO上点合场强表达式，求导，得到极值位置不是T点，故C错误。
D．空间中到两点电荷距离之比等于2的集合为球面，结合电势表达式，所以两点电荷在此球面上任意一点对应的电势互为相反数，此球面上的任意一点的电势均为0，即此球面为等势面，故D正确；
【分析】做出相关图像，结合几何关系以及库仑定律表达式和在空间产生的电场中某点的电势表达式列方程求解，求最大时时可以利用求导求解。
9．【答案】（1）两滑块的质量
（2）
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】（1）由滑行距离可以得到碰撞前后速度表达式，动量等于质量与速度乘积，所以要验证两滑块碰撞过程中动量守恒，还需要测量两滑块的质量。
（2） 弹性碰撞能量守恒，动量守恒，列方程解得即
【分析】碰撞过程动量守恒，由动能定理结合滑行距离可以求得碰撞前后速度大小。
10．【答案】（1）1885
（2）1.40；2.60
（3）1015；等于
【知识点】特殊方法测电阻
【解析】【解答】（1）由题图乙可知，电阻箱的阻值为1885欧。
（2）电压表最小刻度为0.1V，要估读到最小刻度后一位。第一个电压表读数1.40V，第二个电压表读数2.60V。
（3）串联电路电压之比等于电阻之比，由电阻箱电阻得到待测电阻阻值为1015欧。电压表看成理想电表，内阻看成无穷大或者极大，测量值等于真实值。
【分析】最小刻度为0.1V，读数要估读到最小刻度后一位。电压表为理想电表，实验无误差。
11．【答案】（1）解：根据功能关系有
解得
（2）解：设物块B在木板A上滑动时的加速度大小为a，恒力F的作用时间为，撤去恒力F后物块B在木板A上滑动的时间为，恒力F撤去前、后木板A的加速度大小分别为、，则有
解得
【知识点】功能关系；冲量
【解析】【分析】（1）摩擦力做功大小等于产生的热量大小。
（2）求出恒力F的作用时间以及物块B在木板A上滑动的时间，总时间乘以摩擦力大小等于总冲量大小。
12．【答案】（1）解：光路图如图所示
结合几何关系可有，，
玻璃砖的折射率
解得
（2）解：设光在玻璃砖中的传播时间为，在真空中的传播时间为，则有，
光从P点传播到M点的时间
解得
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【分析】（1）画出光传播的路径，结合几何关系以及折射定律可得玻璃砖的折射率。
（2）利用折射定律求出光传播的速度，路程除以速度等于时间。两段时间相加等于总的传播时间。
13．【答案】（1）解：设带电粒子从P点运动到Q点所用时间为，则有，
解得
（2）解：由于M点与Q点关于原点对称，因此粒子在磁场中运动轨迹的圆心一定在y轴上，设粒子在Q点时的速度大小为v，与x轴的夹角为θ，粒子在磁场中的轨道半径为R，则有，，，
解得
（3）解：由于粒子运动轨迹的圆心一定在y轴上，因此粒子经过y轴上的点时速度方向与y轴垂直。假设点与P点重合，则粒子经过点时速度与y轴正方向所成的角一定为钝角（如图所示，轨迹的圆心一定位于第三象限），出现矛盾；假设点在P点上方，粒子经过点时速度与y轴正方向所成的角同样为钝角，综上点一定在P点的下方。
假设第一象限存在同样的匀强磁场，那么粒子经过点后将沿圆弧运动并一定经过Q点，而粒子的运动为从点开始的类平抛运动，与假设中的圆周运动的加速度大小相等，由于平抛运动轨迹的弯曲程度会越来越小，故抛物线会处于圆周的上方，所以点一定在Q点右侧。
【知识点】带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【分析】（1）粒子在匀强电场做匀变速直线运动，水平方向匀速直线运动，竖直方向匀变速直线运动。
（2）由于M点与Q点关于原点对称，因此粒子在磁场中运动轨迹的圆心一定在y轴上，粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，结合几何关系求得 匀强磁场的磁感应强度大小B 。
（3）粒子经过y轴上的点时速度方向与y轴垂直，利用假设或者反证的方法求解可能性。
