浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高一下学期期中物理试题
一、单选题
1．（2023高一下·浙江期中）下列属于国际单位制中力学基本物理量的是（ ）
A．秒 B．牛顿 C．质量 D．速度
2．（2023高一下·浙江期中）下列各组物理量都属于矢量的是（ ）
A．位移、速率 B．时刻、重力
C．路程、速度 D．加速度、速度变化量
3．（2023高一下·浙江期中）小张打算从杭海城铁海洲站骑行到浙江大学海宁国际校区学术交流中心，他通过高德地图导航得到如下图所示的信息，若他按照高德地图提供的方案出行，则（ ）
A．“推荐方案”中的1.4公里是指位移大小
B．“方案二”中的8分钟是指某个时刻
C．“推荐方案”和“方案二”的平均速度相同
D．研究两种方案小张的骑行路线时，可将自行车看作质点
4．（2023高一下·浙江期中）科学研究方法对物理学的发展意义深远，实验法、归纳法、演绎法、类比法、理想实验法等对揭示物理现象的本质十分重要，下列哪个成果是运用理想实验法得到的（ ）
A．伽利略发现“力不是维持物体运动的原因”
B．胡克发现“胡克定律”
C．牛顿发现“万有引力定律”
D．开普勒发现“行星运动定律”
5．（2023高一下·浙江期中）已知某星球的质量是地球质量的，半径是地球半径的，一名宇航员来到该星球，宇航员在该星球上所受的万有引力大小与他在地球上所受万有引力大小之比为（ ）
A． B． C． D．
6．（2023高一下·浙江期中）图中是生活中磨刀的情景，若磨刀石始终处于静止状态，当刀相对磨刀石向前运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．磨刀石对刀的支持力由刀的形变所产生
B．刀对磨刀石的摩擦力平行磨刀石向上
C．刀对磨刀石的力大于磨刀石对刀的力
D．桌面和磨刀石之间有两对相互作用力
7．（2023高一下·浙江期中）北京冬奥会速滑馆内装有历经5年发明的高科技“猎豹”高速摄像机，让犯规无处遁形，某次速度滑冰比赛中，摄像机和运动员的水平位移x随时间：变化的图像分别如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．时刻运动员与摄像机速度相同
B．时刻运动员追上摄像机
C．时间内任一时刻摄像机的速度都大于运动员的速度
D．摄像机做匀加速直线运动，运动员做变加速直线运动
8．（2023高一下·浙江期中）“飞镖”是一项深受人们喜爱的运动，镖靶如图所示，一同学练习投镖，若他每次出手都是将飞镖水平投出，飞镖在空中运动可视为平抛运动，设飞镖射出时离地高度为h，飞镖射出时离镖靶水平距离s，飞镖射出速度为，某次飞镖投在了靶心的正下方某处，该同学下次打靶时做出调整只改变一个量，可让飞镖投中靶心的是（ ）
A．适当减小h B．适当减小 C．适当增大s D．适当增大
9．（2023高一下·浙江期中）对于宇宙速度的理解，下列说法正确的是（ ）
A．月球探测器“嫦娥五号”的发射速度一定大于第一宇宙速度
B．火星探测器“天问一号”的发射速度必须大于等于
C．“实践23号”同步卫星的运行速度等于第一宇宙速度
D．“天和号”空间站的运行速度介于与之间
10．（2023高一下·浙江期中）如图所示，滚筒洗衣机脱水时，滚筒绕水平转动轴转动。滚简上有很多漏水孔，滚筒转动时，附着在潮湿衣服上的水从漏水孔中被甩出，达到脱水的目的，如果认为湿衣服在竖直平面内做匀速圆周运动，那么脱水过程中（ ）
A．湿衣服在滚筒最高点时脱水效果最好
B．湿衣服所受合力的大小不变
C．湿衣服在滚筒最低点处于超重状态
D．滚筒对湿衣服的作用力方向始终指向圆心
11．（2023高一下·浙江期中）如图所示，自行车的大齿轮A、脚踏板B、小齿轮C、后轮D是相互关联的四个转动部分，且半径、、，当自行车悬空，踩动脚踏板B，大齿轮A带动后轮匀速转动时，下列说法正确的是（ ）
A．大齿轮A边缘与小齿轮C的边缘线速度大小之比
B．大齿轮A边缘与脚踏板B的角速度之比
C．小齿轮C边缘与后轮D边缘的转速之比
D．脚踏板B与后轮D边缘的向心加速度之比
12．（2023高一下·浙江期中）如图所示是户外露营中使用的一种便携式三脚架，它由三根完全相同的轻杆通过铰链组合在一起，每根杆均可绕铰链自由转动，将三脚架静止放在水平地面上，吊锅通过细铁链挂在三脚架正中央，三根杆与竖直方向的夹角均为，吊锅和细铁链的总质量为m，支架与铰链之间的摩擦忽略不计，则（ ）
A．每根杆中的弹力大小为
B．每根杆对地面的摩擦力大小为
C．增大时每根杆对地面压力不变
D．减小时每根杆对地面摩擦力不变
13．（2023高一下·浙江期中）新华社酒泉2022年11月30日电，中国第十艘载人飞船在极端严寒的西北戈壁星夜奔赴太空，神舟十五号航天员乘组于11月30日清晨入驻“天宫”，与神舟十四号航天员乘组相聚中国人的“太空家园”，已知空间站离地面的高度为h，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，忽略地球自转，若空间站可视为绕地心做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．空间站运行速度大于
B．空间站的向心加速度小于g
C．由题目条件可以求出地球的质量
D．空间站绕地球运行的周期比月球的大
二、多选题
14．（2023高一下·浙江期中）如图所示分别为汽车转弯和火车转弯，图1中为水平路面上，汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.64倍，转弯半径为；图2中轨道的转弯处外轨高于内轨，倾角截面如图所示，火车转弯半径为R，则下列说法中正确的是（ ）
A．图1中汽车所受合力恒定，做匀变速运动
B．图1中汽车以速度转弯时将发生侧滑
C．图2中火车实际行驶速度大于安全速度时，轮缘将挤压外轨
D．图2中火车在该转弯处规定的安全行驶的速度为
15．（2023高一下·浙江期中）一苹果在距地面高的地方由静止开始自由下落，地面上与苹果在同一竖直平面内且与苹果水平相距的地方斜向上射出一飞刀，要使飞刀在空中射中苹果，则飞刀射出时的速度大小可能的是（ ）
A． B． C． D．
三、实验题
16．（2023高一下·浙江期中）某同学做“探究加速度与力、质量的关系”的实验：
（1）该同学正在进行平衡摩擦力的操作如图1所示，其中存在错误或不妥之处是 ；
（2）图2为实验中打出的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点，则打下D点时小车的速度大小 （结果保留两位有效数字）；
（3）实验时，某同学经过操作后作出的小车加速度a与细绳拉力F之间的图像如图3所示，此图线后半部分明显弯曲的原因可能是____。
A．未计入槽码盘的质量
B．所用小车的质量太大
C．所挂槽码的总质量太大
17．（2023高一下·浙江期中）“探究向心力大小的表达式”的实验装置如图所示，小球放在挡板A、B或C处做圆周运动的轨道半径之比为1：2：1，小球与挡板挤压，弹簧测力简内的标尺可显示力的大小关系。
（1）在这个探究向心力大小与质量、角速度和半径之间的关系的实验中，所采用的科学方法与下面哪个实验相同____；
A．探究两个互成角度的力的合成规律
B．探究加速度与力、质量的关系
C．探究平抛运动的特点
（2）演示器左、右变速塔轮最上层的半径相等，为探究向心力大小与半径的关系，现将塔轮皮带都拨到最上层，下列操作正确的是____。
A．选用两个相同的钢球分别放在挡板A和挡板B处
B．选用两个相同的钢球分别放在挡板B和挡板C处
C．选用两个相同大小的钢球和铝球分别放在挡板B和挡板C处
D．选用两个相同大小的钢球和铝球分别放在挡板A和挡板C处
18．（2023高一下·浙江期中）某兴趣小组采用如图所示的实验装置“探究平抛运动的特点”：
（1）根据实验过程，以下说法正确的是____；
A．斜槽M轨道必须光滑
B．记录的点应适当多一些
C．用平滑曲线把所有的点连接起来
D．图中挡条N每次必须等间距下移
（2）图是利用装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是____。
A．释放小球时初速度不为0
B．释放小球的初始位置不同
C．斜槽末端切线不水平
（3）改用频闪照相来研究平抛运动，将频闪得到的连续三张照片叠放在方格纸上，如图所示，已知小球的直径为2cm，方格纸的边分别为水平和竖直方向，则该频闪相机频率为 Hz。（重力加速度g取10m/s2）
四、解答题
19．（2023高一下·浙江期中）2022年第24届冬奥在北京举行，冰壶比赛是广大观众最喜欢观看的比赛项目一。如图所示，冰壶在运动员的推力作用下由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为，经到达投掷线后撤去推力，冰壶继续在冰面上沿直线滑行最终停在距投掷线的营垒中心处，取重力加速度，求：
（1）冰壶到达投掷线的速度v；
（2）冰壶自由滑行时与冰面之间的动摩擦因数；
（3）冰壶自静止开始到停在营垒中心处的时间t。
20．（2023高一下·浙江期中）如图所示，塔吊是建筑工地上最常用的一种起重设备，也叫塔式起重机，它可实现竖直、水平和旋转运动达到全方位搬运工程物料，可大大提升工程的效率。某次，一塔吊搬运的物料，它在水平方向运动的速度时间图像如图甲所示，它在竖直方向的位移-时间图像如图乙所示，此搬运过程塔架不旋转，不计空气阻力，不考虑塔架和吊索晃动等因素，取重力加速度，求：
（1）第末物料的速度大小；
（2）第末物料离出发点的距离；
（3）第末物料受钢索的拉力大小。
21．（2023高一下·浙江期中）如图所示，有一半径为，高为的圆柱形屋顶，现在在屋顶天花板中心的O点用长为L的细线悬挂一质量为的小球，现将小球拉开一个角度，从静止释放，小球便能如图1所示，在竖直面内做圆周运动．已知小球的质量，绳长，取重力加速度，求：
（1）若小球运动到最低点时速度为，绳对小球的拉力大小：
（2）若给小球一水平速度，如图2所示，使小球在水平面内做匀速圆周运动，当角速度时，求此时绳与竖直方向的夹角；
（3）若图2中绳的最大张力为，当小球的速度逐渐增大到绳子断裂后，小球以的速度落在墙边，求此圆柱形屋顶的高度和半径R。
22．（2023高一下·浙江期中）某游戏装置如图所示，由弹丸发射器、水平面、圆形轨道（其中略有错开）、两竖直放置的半圆形管道及放置在水平地面上等腰直角斜面构成．游戏者调节弹丸发射器，使弹丸（可视为质点）从A点水平发射经过圆形轨道后，经D点进入半圆形管道，沿半圆形管道从其顶点E水平飞出，击中等腰直角斜面为过关（游戏过程中不考虑弹丸落地后的反弹过程）。已知弹丸质量，圆形轨道半径，半圆形管道半径，等腰直角斜面距半圆形管道的距离，直角斜面高，所有接触面均光滑，不考虑弹丸在管道里碰撞时的能量损失，求：
（1）某次弹丸恰好过圆形轨道最高点时的速度；
（2）某次弹丸运动至D点的速度为，则此时弹丸对管道的作用力；
（3）若某次弹丸过E点时对管道的作用力为0.5倍的重力，则弹丸会击中斜面吗？若会，则求出弹丸撞击在等腰直角斜面的位置；
（4）若等腰直角斜面的高及与半圆形管道的距离可变，可使弹丸无碰撞沿等腰直角斜面的面滑下，则求与需满足关系。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】单位制
【解析】【解答】长度、质量、时间是三个力学中的基本物理量，故C正确，ABD错误。
故选C。
【分析】力学中的基本物理量有三个，分别是长度、质量、时间。
2．【答案】D
【知识点】矢量与标量
【解析】【解答】A.位移是矢量，速率是标量，故A错误；
B.重力是矢量，时刻是标量，故B错误；
C.速度是矢量，路程是标量，故C错误；
D.加速度和速度变化量都是矢量，运算时遵循平行四边形定则，故D正确。
故选D。
【分析】矢量是既有大小，又有方向的物理量。
3．【答案】D
【知识点】质点；时间与时刻；位移与路程；平均速度
【解析】【解答】A. “推荐方案”中的1.4公里是指路程，故A错误；
B.“方案二”中的8分钟是指时间间隔，故B错误；
C.“推荐方案”和“方案二”的 位移相同，但是时间不同，则平均速度不相同，故C错误；
D. “推荐方案”和“方案二”的骑行路线时， 自行车的大小可以忽略不计，可将自行车看做质点，故D正确。
故选D。
【分析】位移是起点到终点的有向线段，区分时间间隔和时刻；平均速度为位移与这段位移所用时间的比值；质点的大小和形状对研究问题没有影响，可以作为质点。
4．【答案】A
【知识点】胡克定律；理想模型法；伽利略理想斜面实验；开普勒定律；万有引力定律
【解析】【解答】伽利略通过斜面实验，运用演绎归纳推理，得出力不是维持物体运动的原因的结论，称为是理想实验法。
故选A。
【分析】斜面实验是理想实验；万有引力定律是理论计算得出； 开普勒发现“行星运动定律” 是进行的归纳和总结； 胡克发现“胡克定律” 用到的是控制变量法。
5．【答案】B
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】设 宇航员 质量为m，则在地球表面上所受万有引力大小为
在某表面上所受万有引力的大小为
故ACD错误，B正确。
故选B。
【分析】根据万有引力定律公式列式列式求解。
6．【答案】D
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】A.当刀相对磨刀石向前运动的过程中，刀受到的滑动摩擦力向后，故A错误；
B．当刀相对磨刀石向前运动的过程中，刀对磨刀石的摩擦力向前，根据平衡条件可知，磨刀石受到地面的静摩擦力向后，故B错误；
C．磨刀石受到重力、地面支持力、刀的摩擦力和地面的摩擦力以及刀的压力共5个力作用，故C错误；
D．磨刀石对刀的作用力与刀对磨刀石的作用力是一对作用力和反作用力，大小是相等的，故D正确。
故选D。
【分析】刀相对磨刀石向前运动的过程中，刀受到的滑动摩擦力向后；刀对磨刀石的摩擦力向前，根据平衡条件可知，磨刀石受到地面的静摩擦力向后；磨刀石受到重力、地面支持力、刀的摩擦力和地面的摩擦力以及刀的压力；根据作用力与反作用力的定义知，磨刀石对刀的作用力与刀对磨刀石的作用力是一对作用力和反作用力，大小总是相等的。
7．【答案】B
【知识点】运动学 S-t 图象
【解析】【解答】A.由图像知，0～t2时间内摄像机始终在前，故A错误；
B．由图像知，0～t2时间内，两者位移相同，根据
可知两者平均速度相同，故B正确；
C．x-t图像，斜率表示速度，0～t2时间内并不是任一时刻摄像机的速度都大于运动员的速度，故C错误；
D.0～t2时间内，摄像机和运动员都做直线运动，故D错误。
故选B。
【分析】运动学x-t图像，斜率代表速度，平均速度等于位移与这段位移所用时间的比值；从图像中可以得出任意时刻物体的位置。
8．【答案】D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】根据平抛运动规律可得
，
整理解得
故要让飞镖投中靶心，必须减小h，所以需要适当减小s或者适当增大 ，故ABC错误，D正确。
故选D。
【分析】飞镖投中靶心需是h减小，根据平抛运动规律求出h表达式求解。
9．【答案】A
【知识点】第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】A. 月球探测器“嫦娥五号” ，没有脱离地球的引力，故发射速度一定大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，故A正确；
B. 火星探测器“天问一号” 挣脱地球的引力束缚，发射速度必须大于 ，故B错误；
CD.如果卫星绕地球做匀速圆周运动，则卫星的轨道半径越大，运行速度越小，所以实践23号同步卫星
以及“天和号”空间站 的运行速度小于第一宇宙速度，故CD错误。
故选A。
【分析】 第一宇宙速度是航天器沿地球表面作圆周运动时必须具备的速度，也叫环绕速度；第二宇宙速度是当航天器超过第一宇宙速度达到一定值时，它就会脱离地球的引力场而成为围绕太阳运行的人造行星，这个速度就叫做第二宇宙速度，亦称逃逸速度；第三宇宙速度从地球表面发射航天器，飞出太阳系，到浩瀚的银河系中漫游所需要的最小速度，就叫做第三宇宙速度；
10．【答案】C
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．设衣服对水滴的附着力为F；在最高点有
在最底点有
则
即最低点需要的附着力最大，所以湿衣服上的水在最低点需要的附着力更容易超过最大附着力，更容易被甩出，故A错误；
B．湿衣服做匀速圆周运动，根据
可知所受合力大小不变，但方向时刻变化，故B错误；
C．湿衣服在滚筒最低点，加速度向上，处于超重状态，故C正确；
D．脱水过程中滚筒对衣服的作用力与衣服重力的合力方向指向圆心，则滚筒对衣服的作用力方向不一定指向圆心，故D错误；
故选C。
【分析】分析在最高点和最低点的受力，得出最低点附着力大；知道超重和失重加速度的方向；脱水过程中滚筒对衣服的作用力与衣服重力的合力方向指向圆心。
11．【答案】D
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．由于大齿轮A与小齿轮C用链条传动，因此边缘线速度大小相等，即
①
故A错误；
B．大齿轮A与脚踏板B连接在一起，因此角速度相等，即
②
故B错误；
C．小齿轮C与后轮D联动，角速度相等，即
③
因此转速相等，故C错误；
D．根据
可知
④
由②③④联立解得
由于
可知
故D正确。
故选D。
【分析】皮带转动线速度相同；同轴转动角速度相同；根据判断加速度。
12．【答案】C
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】A、由对称性可得
解得
故A错误；
B、结合上述，对杆进行分析有
故B错误；
C、对 便携式三脚架 和锅整体受力分析，有
解得
根据牛顿第三定律有
所以 增大时每根杆对地面压力不变 ，故C正确；
D、由上述可得
解得
减小时每根杆对地面摩擦力减小，故D错误。
故选C。
【分析】根据整体法和隔离法进行受力分析，然后根据角度变化求解。
13．【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】A、设地球质量为M，空间站质量为m，由万有引力提供向心力可得
解得
故A错误；
B、设空间站加速赛为a，则
解得
故B正确；
C、设地面上一质量为m的物体，根据重力和万有引力相等
解得地球质量为
万有引力常量G未知，地球质量无法求出，设空间站周期为T，根据
解得地球质量为
万有引力常量G未知，空间站周期T未知，地球质量无法求出，故C错误；
D、空间站的轨道半径小于月球绕地球做圆周运动的半径，由开普勒第三定律得空间站绕地球运行的周期比月球的小，故D错误。
故选B。
【分析】由万有引力提供向心力判断空间站的运行速度与第一宇宙速度的大小以及加速度的大小；根据和判断地球质量；根据开普勒第三定律判断空间站绕地球运行的周期比月球的周期大小。
14．【答案】B,C
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．汽车转弯，做匀速圆周运动，所受的合力大小不变，但方向始终改变，加速度大小恒定，方向改变，故A错误；
B．根据摩擦力提供向心力，有
解得最大速度为
因为
所以汽车以20m/s速度转弯时将发生侧滑，故B正确；
CD．火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，由图得
合力为
（θ为轨道平面与水平面的夹角），根据合力提供向心力得
又为
联立解得
火车实际行驶速度大于安全速度时，将要做离心运动，所以轮缘将挤压外轨，故C正确，D错误。
故选BC。
【分析】汽车转弯，做匀速圆周运动，最大静摩擦力提供向心力，计算速度；对火车转弯进行受力分析，求出安全行驶速度。
15．【答案】C,D
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】苹果静止开始自由下落，则下落高度为
则苹果下落时间大约为
飞刀水平方向的分速度为
苹果即将落地时飞刀射中苹果时飞刀竖直方向的分速度最小，竖直方向的速度至少为，则
解得
故飞刀的初速度至少为
故AB错误，CD正确。
故选CD。
【分析】根据自由落体公式计算苹果的落地时间，再计算飞刀的水平方向的分速度，结合苹果即将落地时飞刀射中苹果时飞刀竖直方向的分速度最小，计算竖直方向上的分速度，最后飞刀的初速度至少为。
16．【答案】（1）小车前面挂槽码（不需要牵引物）
（2）0.50
（3）C
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）在对小车进行平衡摩擦力时不应挂重物，图中存在错误是小车前面挂槽码（不需要牵引物）。
（2）根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度有
（3）图线后半部分明显弯曲的原因，是因为小车的质量没有远大于所挂槽码的总质量，则所挂槽码的总质量太大。
故选C。
【分析】（1）进行平衡摩擦力时不应挂重物；
（2）中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度；
（3）实验需要满足小车的质量远大于所挂槽码的总质量。
17．【答案】（1）B
（2）B
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）在探究向心力大小与质量、角速度和半径之间的关系的实验中，每次只能研究两个物理量的关系，因此实验过程中采用了控制变量法，可知，只有探究加速度与力、质量的关系采用了控制变量法。
故选B。
（2）演示器左、右变速塔轮最上层的半径相等，为探究向心力大小与半径的关系，必需确保小球的质量不变，改变轨道半径，因此，需要选择选用质量相同的两个钢球，改变圆周运动的半径，即分别放在挡板B和挡板C处将塔轮皮带都拨到最上层。
故选B。
【分析】（1） 探究向心力大小的表达式 用的是控制变量法。
（2） 探究向心力大小与半径的关系， 需固定质量，选用质量相同的小球，且需要改变半径。
18．【答案】（1）B
（2）C
（3）10
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）[1]A．要保证小球的初速度相同，小球每次从斜槽上开始运动的位置必须相同，斜槽轨道不一定要光滑，故A错误；
B．记录的点适当多一些可以减小误差，故B正确；
C．为比较准确地描出小球运动的轨迹，根据记录点的分布规律，用平滑曲线拟合成运动轨迹，个别偏差较大的点，应当舍去，故C错误；
D．描绘轨迹不需要等间距描点，所以图中挡条N每次不必等间距下移，故D错误。
故选B。
（2）[2]AB．由图可知，该小球的初速度方向偏上，与小球的初速度的大小无关，与释放小球的位置也无关，故AB错误；
C．由图可知，该小球的初速度方向偏上，即小球的初速度的方向不是沿水平方向，则可知是斜槽末端切线不水平，故C正确。
故选C。
（3）[3]设该相机的频闪周期为T，相邻两小球位置之间的竖直间距分别为
竖直方向小球做自由落体运动，由
得
代入数据解得
则该频闪相机频率为
【分析】（1）实验注意事项需掌握，如从同一位置下滑，斜面无须光滑，作图时需记录较多的点，并于平滑的曲线连接。
（2）由图可知，物体不是平抛运动，则斜面末端没有水平；且小球得初速度无法判断。
（3）根据竖直方向上计算。
19．【答案】（1）解：匀加速直线运动阶段，由运动学规律可知
代入数据可得
（2）解：自由滑行时冰壶做匀减速运动，根据运动学规律可得
由牛顿第二定律可知
两式联系可解得
（3）解：冰壶匀加速过程时间
冰壶匀减速过程时间
故冰壶自静止开始到停在营垒中心处的时间
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）根据求速度；
（2）根据匀减速运动，速度与位移的关系列式，再结合牛顿第二定律求出 动摩擦因数；
（3）冰壶自静止开始到停在营垒中心处的时间为冰壶匀加速过程时间和减速过程时间，结合运动学公式求解。
20．【答案】（1）解：物料在x方向的分运动是匀加速直线运动，初速度为
加速度为
时，物料在x方向的速度大小为
物料在y方向做匀速直线运动，速度大小为
故时，物料的速度大小为
（2）解：内物料沿x方向的位移大小为
沿y方向的位移大小为
故此时物料离出发点的距离为
（3）解：对物料受力分析，如图所示
受重力、钢索拉力，其合力沿x方向；其中，
则第末物料受钢索的拉力大小为
【知识点】运动学 S-t 图象；运动学 v-t 图象
【解析】【分析】（1）x方向的分运动是匀加速直线运动，求出此方向的速度，再求出y方向的速度，根据求解；
（2）求出内物料沿x方向的位移大小和y方向的位移大小，再根据计算；
（3）对物料受力分析，根据三角形定则求解。
21．【答案】（1）解：图1中小球摆到最低点时，由牛顿第二定律可得
可得绳对小球的拉力大小为
（2）解：图2中设小球与竖直方向的夹角为，根据牛顿第二定律可得
可得
可得
（3）解：设小球刚好断裂时与竖直方向的夹角为，由
可得
则小球圆周运动半径为
悬点O至小球圆周运动圆心距离为
此时对小球根据牛顿第二定律可得
解得
小球水平飞出后，落在墙角的Q点，由平抛运动速度公式可知
又
联立解得
则小球竖直方向下落的距离为
小球水平方向飞行的距离为
故圆柱形屋顶的高为
圆柱形屋顶的半径为
【知识点】平抛运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）在最低点根据牛顿第二定律求解F；
（2）根据牛顿第二定律求解；
（3）先求出断裂时的角度，即求出小球圆周运动半径，结合牛顿第二定律求出速度，后小球飞出平抛，根据平抛运动规律求解。
22．【答案】（1）解：由弹丸恰好过点，重力刚好提供向心力，则有
解得
（2）解：弹丸在D点时，根据牛顿第二定律可得
可得
由牛顿第三定律可知，弹丸对管道的作用力大小为，方向竖直向下。
（3）解：由于管道对弹丸的作用力可以为支持力也可以为压力，故分两种情况：
若管道对弹丸的作用力为支持力，根据牛顿第二定律可得
可得
令弹丸撞在斜面离地面高地方，可由平抛运动规律可得
联立解得
即弹丸将击中斜面上的点，游戏过关。
若管道对弹丸的作用力为压力，根据牛顿第二定律可得
可得
令打在斜面上离地面高处，由平抛规律可得
联立解得
即击中点，游戏过关。
故综上所述，此弹丸可击中斜面，分别可能击中或点。
（4）解：由弹丸无碰撞沿等腰直角斜面的面滑下可知
可得
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1） 恰好过圆形轨道最高点 重力提供向心力；
（2）弹丸在D点时，根据牛顿第二定律列式，再结合牛顿第三定律求解；
（3）分情况：管道对弹丸的作用力为支持力和管道对弹丸的作用力为压力，根据牛顿第二定律列式，结合平抛运动规律求解。
（4）根据求解。
浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高一下学期期中物理试题
一、单选题
1．（2023高一下·浙江期中）下列属于国际单位制中力学基本物理量的是（ ）
A．秒 B．牛顿 C．质量 D．速度
【答案】C
【知识点】单位制
【解析】【解答】长度、质量、时间是三个力学中的基本物理量，故C正确，ABD错误。
故选C。
【分析】力学中的基本物理量有三个，分别是长度、质量、时间。
2．（2023高一下·浙江期中）下列各组物理量都属于矢量的是（ ）
A．位移、速率 B．时刻、重力
C．路程、速度 D．加速度、速度变化量
【答案】D
【知识点】矢量与标量
【解析】【解答】A.位移是矢量，速率是标量，故A错误；
B.重力是矢量，时刻是标量，故B错误；
C.速度是矢量，路程是标量，故C错误；
D.加速度和速度变化量都是矢量，运算时遵循平行四边形定则，故D正确。
故选D。
【分析】矢量是既有大小，又有方向的物理量。
3．（2023高一下·浙江期中）小张打算从杭海城铁海洲站骑行到浙江大学海宁国际校区学术交流中心，他通过高德地图导航得到如下图所示的信息，若他按照高德地图提供的方案出行，则（ ）
A．“推荐方案”中的1.4公里是指位移大小
B．“方案二”中的8分钟是指某个时刻
C．“推荐方案”和“方案二”的平均速度相同
D．研究两种方案小张的骑行路线时，可将自行车看作质点
【答案】D
【知识点】质点；时间与时刻；位移与路程；平均速度
【解析】【解答】A. “推荐方案”中的1.4公里是指路程，故A错误；
B.“方案二”中的8分钟是指时间间隔，故B错误；
C.“推荐方案”和“方案二”的 位移相同，但是时间不同，则平均速度不相同，故C错误；
D. “推荐方案”和“方案二”的骑行路线时， 自行车的大小可以忽略不计，可将自行车看做质点，故D正确。
故选D。
【分析】位移是起点到终点的有向线段，区分时间间隔和时刻；平均速度为位移与这段位移所用时间的比值；质点的大小和形状对研究问题没有影响，可以作为质点。
4．（2023高一下·浙江期中）科学研究方法对物理学的发展意义深远，实验法、归纳法、演绎法、类比法、理想实验法等对揭示物理现象的本质十分重要，下列哪个成果是运用理想实验法得到的（ ）
A．伽利略发现“力不是维持物体运动的原因”
B．胡克发现“胡克定律”
C．牛顿发现“万有引力定律”
D．开普勒发现“行星运动定律”
【答案】A
【知识点】胡克定律；理想模型法；伽利略理想斜面实验；开普勒定律；万有引力定律
【解析】【解答】伽利略通过斜面实验，运用演绎归纳推理，得出力不是维持物体运动的原因的结论，称为是理想实验法。
故选A。
【分析】斜面实验是理想实验；万有引力定律是理论计算得出； 开普勒发现“行星运动定律” 是进行的归纳和总结； 胡克发现“胡克定律” 用到的是控制变量法。
5．（2023高一下·浙江期中）已知某星球的质量是地球质量的，半径是地球半径的，一名宇航员来到该星球，宇航员在该星球上所受的万有引力大小与他在地球上所受万有引力大小之比为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】万有引力定律
【解析】【解答】设 宇航员 质量为m，则在地球表面上所受万有引力大小为
在某表面上所受万有引力的大小为
故ACD错误，B正确。
故选B。
【分析】根据万有引力定律公式列式列式求解。
6．（2023高一下·浙江期中）图中是生活中磨刀的情景，若磨刀石始终处于静止状态，当刀相对磨刀石向前运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．磨刀石对刀的支持力由刀的形变所产生
B．刀对磨刀石的摩擦力平行磨刀石向上
C．刀对磨刀石的力大于磨刀石对刀的力
D．桌面和磨刀石之间有两对相互作用力
【答案】D
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】A.当刀相对磨刀石向前运动的过程中，刀受到的滑动摩擦力向后，故A错误；
B．当刀相对磨刀石向前运动的过程中，刀对磨刀石的摩擦力向前，根据平衡条件可知，磨刀石受到地面的静摩擦力向后，故B错误；
C．磨刀石受到重力、地面支持力、刀的摩擦力和地面的摩擦力以及刀的压力共5个力作用，故C错误；
D．磨刀石对刀的作用力与刀对磨刀石的作用力是一对作用力和反作用力，大小是相等的，故D正确。
故选D。
【分析】刀相对磨刀石向前运动的过程中，刀受到的滑动摩擦力向后；刀对磨刀石的摩擦力向前，根据平衡条件可知，磨刀石受到地面的静摩擦力向后；磨刀石受到重力、地面支持力、刀的摩擦力和地面的摩擦力以及刀的压力；根据作用力与反作用力的定义知，磨刀石对刀的作用力与刀对磨刀石的作用力是一对作用力和反作用力，大小总是相等的。
7．（2023高一下·浙江期中）北京冬奥会速滑馆内装有历经5年发明的高科技“猎豹”高速摄像机，让犯规无处遁形，某次速度滑冰比赛中，摄像机和运动员的水平位移x随时间：变化的图像分别如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．时刻运动员与摄像机速度相同
B．时刻运动员追上摄像机
C．时间内任一时刻摄像机的速度都大于运动员的速度
D．摄像机做匀加速直线运动，运动员做变加速直线运动
【答案】B
【知识点】运动学 S-t 图象
【解析】【解答】A.由图像知，0～t2时间内摄像机始终在前，故A错误；
B．由图像知，0～t2时间内，两者位移相同，根据
可知两者平均速度相同，故B正确；
C．x-t图像，斜率表示速度，0～t2时间内并不是任一时刻摄像机的速度都大于运动员的速度，故C错误；
D.0～t2时间内，摄像机和运动员都做直线运动，故D错误。
故选B。
【分析】运动学x-t图像，斜率代表速度，平均速度等于位移与这段位移所用时间的比值；从图像中可以得出任意时刻物体的位置。
8．（2023高一下·浙江期中）“飞镖”是一项深受人们喜爱的运动，镖靶如图所示，一同学练习投镖，若他每次出手都是将飞镖水平投出，飞镖在空中运动可视为平抛运动，设飞镖射出时离地高度为h，飞镖射出时离镖靶水平距离s，飞镖射出速度为，某次飞镖投在了靶心的正下方某处，该同学下次打靶时做出调整只改变一个量，可让飞镖投中靶心的是（ ）
A．适当减小h B．适当减小 C．适当增大s D．适当增大
【答案】D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】根据平抛运动规律可得
，
整理解得
故要让飞镖投中靶心，必须减小h，所以需要适当减小s或者适当增大 ，故ABC错误，D正确。
故选D。
【分析】飞镖投中靶心需是h减小，根据平抛运动规律求出h表达式求解。
9．（2023高一下·浙江期中）对于宇宙速度的理解，下列说法正确的是（ ）
A．月球探测器“嫦娥五号”的发射速度一定大于第一宇宙速度
B．火星探测器“天问一号”的发射速度必须大于等于
C．“实践23号”同步卫星的运行速度等于第一宇宙速度
D．“天和号”空间站的运行速度介于与之间
【答案】A
【知识点】第一、第二与第三宇宙速度
【解析】【解答】A. 月球探测器“嫦娥五号” ，没有脱离地球的引力，故发射速度一定大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，故A正确；
B. 火星探测器“天问一号” 挣脱地球的引力束缚，发射速度必须大于 ，故B错误；
CD.如果卫星绕地球做匀速圆周运动，则卫星的轨道半径越大，运行速度越小，所以实践23号同步卫星
以及“天和号”空间站 的运行速度小于第一宇宙速度，故CD错误。
故选A。
【分析】 第一宇宙速度是航天器沿地球表面作圆周运动时必须具备的速度，也叫环绕速度；第二宇宙速度是当航天器超过第一宇宙速度达到一定值时，它就会脱离地球的引力场而成为围绕太阳运行的人造行星，这个速度就叫做第二宇宙速度，亦称逃逸速度；第三宇宙速度从地球表面发射航天器，飞出太阳系，到浩瀚的银河系中漫游所需要的最小速度，就叫做第三宇宙速度；
10．（2023高一下·浙江期中）如图所示，滚筒洗衣机脱水时，滚筒绕水平转动轴转动。滚简上有很多漏水孔，滚筒转动时，附着在潮湿衣服上的水从漏水孔中被甩出，达到脱水的目的，如果认为湿衣服在竖直平面内做匀速圆周运动，那么脱水过程中（ ）
A．湿衣服在滚筒最高点时脱水效果最好
B．湿衣服所受合力的大小不变
C．湿衣服在滚筒最低点处于超重状态
D．滚筒对湿衣服的作用力方向始终指向圆心
【答案】C
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．设衣服对水滴的附着力为F；在最高点有
在最底点有
则
即最低点需要的附着力最大，所以湿衣服上的水在最低点需要的附着力更容易超过最大附着力，更容易被甩出，故A错误；
B．湿衣服做匀速圆周运动，根据
可知所受合力大小不变，但方向时刻变化，故B错误；
C．湿衣服在滚筒最低点，加速度向上，处于超重状态，故C正确；
D．脱水过程中滚筒对衣服的作用力与衣服重力的合力方向指向圆心，则滚筒对衣服的作用力方向不一定指向圆心，故D错误；
故选C。
【分析】分析在最高点和最低点的受力，得出最低点附着力大；知道超重和失重加速度的方向；脱水过程中滚筒对衣服的作用力与衣服重力的合力方向指向圆心。
11．（2023高一下·浙江期中）如图所示，自行车的大齿轮A、脚踏板B、小齿轮C、后轮D是相互关联的四个转动部分，且半径、、，当自行车悬空，踩动脚踏板B，大齿轮A带动后轮匀速转动时，下列说法正确的是（ ）
A．大齿轮A边缘与小齿轮C的边缘线速度大小之比
B．大齿轮A边缘与脚踏板B的角速度之比
C．小齿轮C边缘与后轮D边缘的转速之比
D．脚踏板B与后轮D边缘的向心加速度之比
【答案】D
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．由于大齿轮A与小齿轮C用链条传动，因此边缘线速度大小相等，即
①
故A错误；
B．大齿轮A与脚踏板B连接在一起，因此角速度相等，即
②
故B错误；
C．小齿轮C与后轮D联动，角速度相等，即
③
因此转速相等，故C错误；
D．根据
可知
④
由②③④联立解得
由于
可知
故D正确。
故选D。
【分析】皮带转动线速度相同；同轴转动角速度相同；根据判断加速度。
12．（2023高一下·浙江期中）如图所示是户外露营中使用的一种便携式三脚架，它由三根完全相同的轻杆通过铰链组合在一起，每根杆均可绕铰链自由转动，将三脚架静止放在水平地面上，吊锅通过细铁链挂在三脚架正中央，三根杆与竖直方向的夹角均为，吊锅和细铁链的总质量为m，支架与铰链之间的摩擦忽略不计，则（ ）
A．每根杆中的弹力大小为
B．每根杆对地面的摩擦力大小为
C．增大时每根杆对地面压力不变
D．减小时每根杆对地面摩擦力不变
【答案】C
【知识点】受力分析的应用
【解析】【解答】A、由对称性可得
解得
故A错误；
B、结合上述，对杆进行分析有
故B错误；
C、对 便携式三脚架 和锅整体受力分析，有
解得
根据牛顿第三定律有
所以 增大时每根杆对地面压力不变 ，故C正确；
D、由上述可得
解得
减小时每根杆对地面摩擦力减小，故D错误。
故选C。
【分析】根据整体法和隔离法进行受力分析，然后根据角度变化求解。
13．（2023高一下·浙江期中）新华社酒泉2022年11月30日电，中国第十艘载人飞船在极端严寒的西北戈壁星夜奔赴太空，神舟十五号航天员乘组于11月30日清晨入驻“天宫”，与神舟十四号航天员乘组相聚中国人的“太空家园”，已知空间站离地面的高度为h，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，忽略地球自转，若空间站可视为绕地心做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．空间站运行速度大于
B．空间站的向心加速度小于g
C．由题目条件可以求出地球的质量
D．空间站绕地球运行的周期比月球的大
【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】A、设地球质量为M，空间站质量为m，由万有引力提供向心力可得
解得
故A错误；
B、设空间站加速赛为a，则
解得
故B正确；
C、设地面上一质量为m的物体，根据重力和万有引力相等
解得地球质量为
万有引力常量G未知，地球质量无法求出，设空间站周期为T，根据
解得地球质量为
万有引力常量G未知，空间站周期T未知，地球质量无法求出，故C错误；
D、空间站的轨道半径小于月球绕地球做圆周运动的半径，由开普勒第三定律得空间站绕地球运行的周期比月球的小，故D错误。
故选B。
【分析】由万有引力提供向心力判断空间站的运行速度与第一宇宙速度的大小以及加速度的大小；根据和判断地球质量；根据开普勒第三定律判断空间站绕地球运行的周期比月球的周期大小。
二、多选题
14．（2023高一下·浙江期中）如图所示分别为汽车转弯和火车转弯，图1中为水平路面上，汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.64倍，转弯半径为；图2中轨道的转弯处外轨高于内轨，倾角截面如图所示，火车转弯半径为R，则下列说法中正确的是（ ）
A．图1中汽车所受合力恒定，做匀变速运动
B．图1中汽车以速度转弯时将发生侧滑
C．图2中火车实际行驶速度大于安全速度时，轮缘将挤压外轨
D．图2中火车在该转弯处规定的安全行驶的速度为
【答案】B,C
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．汽车转弯，做匀速圆周运动，所受的合力大小不变，但方向始终改变，加速度大小恒定，方向改变，故A错误；
B．根据摩擦力提供向心力，有
解得最大速度为
因为
所以汽车以20m/s速度转弯时将发生侧滑，故B正确；
CD．火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，由图得
合力为
（θ为轨道平面与水平面的夹角），根据合力提供向心力得
又为
联立解得
火车实际行驶速度大于安全速度时，将要做离心运动，所以轮缘将挤压外轨，故C正确，D错误。
故选BC。
【分析】汽车转弯，做匀速圆周运动，最大静摩擦力提供向心力，计算速度；对火车转弯进行受力分析，求出安全行驶速度。
15．（2023高一下·浙江期中）一苹果在距地面高的地方由静止开始自由下落，地面上与苹果在同一竖直平面内且与苹果水平相距的地方斜向上射出一飞刀，要使飞刀在空中射中苹果，则飞刀射出时的速度大小可能的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C,D
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】苹果静止开始自由下落，则下落高度为
则苹果下落时间大约为
飞刀水平方向的分速度为
苹果即将落地时飞刀射中苹果时飞刀竖直方向的分速度最小，竖直方向的速度至少为，则
解得
故飞刀的初速度至少为
故AB错误，CD正确。
故选CD。
【分析】根据自由落体公式计算苹果的落地时间，再计算飞刀的水平方向的分速度，结合苹果即将落地时飞刀射中苹果时飞刀竖直方向的分速度最小，计算竖直方向上的分速度，最后飞刀的初速度至少为。
三、实验题
16．（2023高一下·浙江期中）某同学做“探究加速度与力、质量的关系”的实验：
（1）该同学正在进行平衡摩擦力的操作如图1所示，其中存在错误或不妥之处是 ；
（2）图2为实验中打出的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点，则打下D点时小车的速度大小 （结果保留两位有效数字）；
（3）实验时，某同学经过操作后作出的小车加速度a与细绳拉力F之间的图像如图3所示，此图线后半部分明显弯曲的原因可能是____。
A．未计入槽码盘的质量
B．所用小车的质量太大
C．所挂槽码的总质量太大
【答案】（1）小车前面挂槽码（不需要牵引物）
（2）0.50
（3）C
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）在对小车进行平衡摩擦力时不应挂重物，图中存在错误是小车前面挂槽码（不需要牵引物）。
（2）根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度有
（3）图线后半部分明显弯曲的原因，是因为小车的质量没有远大于所挂槽码的总质量，则所挂槽码的总质量太大。
故选C。
【分析】（1）进行平衡摩擦力时不应挂重物；
（2）中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度；
（3）实验需要满足小车的质量远大于所挂槽码的总质量。
17．（2023高一下·浙江期中）“探究向心力大小的表达式”的实验装置如图所示，小球放在挡板A、B或C处做圆周运动的轨道半径之比为1：2：1，小球与挡板挤压，弹簧测力简内的标尺可显示力的大小关系。
（1）在这个探究向心力大小与质量、角速度和半径之间的关系的实验中，所采用的科学方法与下面哪个实验相同____；
A．探究两个互成角度的力的合成规律
B．探究加速度与力、质量的关系
C．探究平抛运动的特点
（2）演示器左、右变速塔轮最上层的半径相等，为探究向心力大小与半径的关系，现将塔轮皮带都拨到最上层，下列操作正确的是____。
A．选用两个相同的钢球分别放在挡板A和挡板B处
B．选用两个相同的钢球分别放在挡板B和挡板C处
C．选用两个相同大小的钢球和铝球分别放在挡板B和挡板C处
D．选用两个相同大小的钢球和铝球分别放在挡板A和挡板C处
【答案】（1）B
（2）B
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）在探究向心力大小与质量、角速度和半径之间的关系的实验中，每次只能研究两个物理量的关系，因此实验过程中采用了控制变量法，可知，只有探究加速度与力、质量的关系采用了控制变量法。
故选B。
（2）演示器左、右变速塔轮最上层的半径相等，为探究向心力大小与半径的关系，必需确保小球的质量不变，改变轨道半径，因此，需要选择选用质量相同的两个钢球，改变圆周运动的半径，即分别放在挡板B和挡板C处将塔轮皮带都拨到最上层。
故选B。
【分析】（1） 探究向心力大小的表达式 用的是控制变量法。
（2） 探究向心力大小与半径的关系， 需固定质量，选用质量相同的小球，且需要改变半径。
18．（2023高一下·浙江期中）某兴趣小组采用如图所示的实验装置“探究平抛运动的特点”：
（1）根据实验过程，以下说法正确的是____；
A．斜槽M轨道必须光滑
B．记录的点应适当多一些
C．用平滑曲线把所有的点连接起来
D．图中挡条N每次必须等间距下移
（2）图是利用装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是____。
A．释放小球时初速度不为0
B．释放小球的初始位置不同
C．斜槽末端切线不水平
（3）改用频闪照相来研究平抛运动，将频闪得到的连续三张照片叠放在方格纸上，如图所示，已知小球的直径为2cm，方格纸的边分别为水平和竖直方向，则该频闪相机频率为 Hz。（重力加速度g取10m/s2）
【答案】（1）B
（2）C
（3）10
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）[1]A．要保证小球的初速度相同，小球每次从斜槽上开始运动的位置必须相同，斜槽轨道不一定要光滑，故A错误；
B．记录的点适当多一些可以减小误差，故B正确；
C．为比较准确地描出小球运动的轨迹，根据记录点的分布规律，用平滑曲线拟合成运动轨迹，个别偏差较大的点，应当舍去，故C错误；
D．描绘轨迹不需要等间距描点，所以图中挡条N每次不必等间距下移，故D错误。
故选B。
（2）[2]AB．由图可知，该小球的初速度方向偏上，与小球的初速度的大小无关，与释放小球的位置也无关，故AB错误；
C．由图可知，该小球的初速度方向偏上，即小球的初速度的方向不是沿水平方向，则可知是斜槽末端切线不水平，故C正确。
故选C。
（3）[3]设该相机的频闪周期为T，相邻两小球位置之间的竖直间距分别为
竖直方向小球做自由落体运动，由
得
代入数据解得
则该频闪相机频率为
【分析】（1）实验注意事项需掌握，如从同一位置下滑，斜面无须光滑，作图时需记录较多的点，并于平滑的曲线连接。
（2）由图可知，物体不是平抛运动，则斜面末端没有水平；且小球得初速度无法判断。
（3）根据竖直方向上计算。
四、解答题
19．（2023高一下·浙江期中）2022年第24届冬奥在北京举行，冰壶比赛是广大观众最喜欢观看的比赛项目一。如图所示，冰壶在运动员的推力作用下由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为，经到达投掷线后撤去推力，冰壶继续在冰面上沿直线滑行最终停在距投掷线的营垒中心处，取重力加速度，求：
（1）冰壶到达投掷线的速度v；
（2）冰壶自由滑行时与冰面之间的动摩擦因数；
（3）冰壶自静止开始到停在营垒中心处的时间t。
【答案】（1）解：匀加速直线运动阶段，由运动学规律可知
代入数据可得
（2）解：自由滑行时冰壶做匀减速运动，根据运动学规律可得
由牛顿第二定律可知
两式联系可解得
（3）解：冰壶匀加速过程时间
冰壶匀减速过程时间
故冰壶自静止开始到停在营垒中心处的时间
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）根据求速度；
（2）根据匀减速运动，速度与位移的关系列式，再结合牛顿第二定律求出 动摩擦因数；
（3）冰壶自静止开始到停在营垒中心处的时间为冰壶匀加速过程时间和减速过程时间，结合运动学公式求解。
20．（2023高一下·浙江期中）如图所示，塔吊是建筑工地上最常用的一种起重设备，也叫塔式起重机，它可实现竖直、水平和旋转运动达到全方位搬运工程物料，可大大提升工程的效率。某次，一塔吊搬运的物料，它在水平方向运动的速度时间图像如图甲所示，它在竖直方向的位移-时间图像如图乙所示，此搬运过程塔架不旋转，不计空气阻力，不考虑塔架和吊索晃动等因素，取重力加速度，求：
（1）第末物料的速度大小；
（2）第末物料离出发点的距离；
（3）第末物料受钢索的拉力大小。
【答案】（1）解：物料在x方向的分运动是匀加速直线运动，初速度为
加速度为
时，物料在x方向的速度大小为
物料在y方向做匀速直线运动，速度大小为
故时，物料的速度大小为
（2）解：内物料沿x方向的位移大小为
沿y方向的位移大小为
故此时物料离出发点的距离为
（3）解：对物料受力分析，如图所示
受重力、钢索拉力，其合力沿x方向；其中，
则第末物料受钢索的拉力大小为
【知识点】运动学 S-t 图象；运动学 v-t 图象
【解析】【分析】（1）x方向的分运动是匀加速直线运动，求出此方向的速度，再求出y方向的速度，根据求解；
（2）求出内物料沿x方向的位移大小和y方向的位移大小，再根据计算；
（3）对物料受力分析，根据三角形定则求解。
21．（2023高一下·浙江期中）如图所示，有一半径为，高为的圆柱形屋顶，现在在屋顶天花板中心的O点用长为L的细线悬挂一质量为的小球，现将小球拉开一个角度，从静止释放，小球便能如图1所示，在竖直面内做圆周运动．已知小球的质量，绳长，取重力加速度，求：
（1）若小球运动到最低点时速度为，绳对小球的拉力大小：
（2）若给小球一水平速度，如图2所示，使小球在水平面内做匀速圆周运动，当角速度时，求此时绳与竖直方向的夹角；
（3）若图2中绳的最大张力为，当小球的速度逐渐增大到绳子断裂后，小球以的速度落在墙边，求此圆柱形屋顶的高度和半径R。
【答案】（1）解：图1中小球摆到最低点时，由牛顿第二定律可得
可得绳对小球的拉力大小为
（2）解：图2中设小球与竖直方向的夹角为，根据牛顿第二定律可得
可得
可得
（3）解：设小球刚好断裂时与竖直方向的夹角为，由
可得
则小球圆周运动半径为
悬点O至小球圆周运动圆心距离为
此时对小球根据牛顿第二定律可得
解得
小球水平飞出后，落在墙角的Q点，由平抛运动速度公式可知
又
联立解得
则小球竖直方向下落的距离为
小球水平方向飞行的距离为
故圆柱形屋顶的高为
圆柱形屋顶的半径为
【知识点】平抛运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）在最低点根据牛顿第二定律求解F；
（2）根据牛顿第二定律求解；
（3）先求出断裂时的角度，即求出小球圆周运动半径，结合牛顿第二定律求出速度，后小球飞出平抛，根据平抛运动规律求解。
22．（2023高一下·浙江期中）某游戏装置如图所示，由弹丸发射器、水平面、圆形轨道（其中略有错开）、两竖直放置的半圆形管道及放置在水平地面上等腰直角斜面构成．游戏者调节弹丸发射器，使弹丸（可视为质点）从A点水平发射经过圆形轨道后，经D点进入半圆形管道，沿半圆形管道从其顶点E水平飞出，击中等腰直角斜面为过关（游戏过程中不考虑弹丸落地后的反弹过程）。已知弹丸质量，圆形轨道半径，半圆形管道半径，等腰直角斜面距半圆形管道的距离，直角斜面高，所有接触面均光滑，不考虑弹丸在管道里碰撞时的能量损失，求：
（1）某次弹丸恰好过圆形轨道最高点时的速度；
（2）某次弹丸运动至D点的速度为，则此时弹丸对管道的作用力；
（3）若某次弹丸过E点时对管道的作用力为0.5倍的重力，则弹丸会击中斜面吗？若会，则求出弹丸撞击在等腰直角斜面的位置；
（4）若等腰直角斜面的高及与半圆形管道的距离可变，可使弹丸无碰撞沿等腰直角斜面的面滑下，则求与需满足关系。
【答案】（1）解：由弹丸恰好过点，重力刚好提供向心力，则有
解得
（2）解：弹丸在D点时，根据牛顿第二定律可得
可得
由牛顿第三定律可知，弹丸对管道的作用力大小为，方向竖直向下。
（3）解：由于管道对弹丸的作用力可以为支持力也可以为压力，故分两种情况：
若管道对弹丸的作用力为支持力，根据牛顿第二定律可得
可得
令弹丸撞在斜面离地面高地方，可由平抛运动规律可得
联立解得
即弹丸将击中斜面上的点，游戏过关。
若管道对弹丸的作用力为压力，根据牛顿第二定律可得
可得
令打在斜面上离地面高处，由平抛规律可得
联立解得
即击中点，游戏过关。
故综上所述，此弹丸可击中斜面，分别可能击中或点。
（4）解：由弹丸无碰撞沿等腰直角斜面的面滑下可知
可得
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1） 恰好过圆形轨道最高点 重力提供向心力；
（2）弹丸在D点时，根据牛顿第二定律列式，再结合牛顿第三定律求解；
（3）分情况：管道对弹丸的作用力为支持力和管道对弹丸的作用力为压力，根据牛顿第二定律列式，结合平抛运动规律求解。
（4）根据求解。
