吉林省普通学校2022-2023学年高二下学期6月测试
物理试卷
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、单项选题：（共6小题，每小题4分，共24分。每小题只有一个选项最符合题意。）
1．在一些机场、车站、饭店的洗手间通常都装有自动热风干手器。人们洗于后将湿手靠近干手器，机内传感器发出感应信号，使干手器工作吹出“热风”，将湿手烘干（如图所示）。自动热风干手器之所以能实现这种自动控制，主要是由于湿手靠近它时（ ）
A．改变了传感器附近的湿度 B．改变了传感器附近的温度
C．改变了传感器的电容 D．改变了传感器的电阻
2．我国的火星探测车用放射性材料作为燃料，中的元素是，已知发生衰变的核反应方程为，的半衰期为87.7年．下列说法正确的是（ ）
A．放出的射线是高速氦核流，它的电离能力很强
B．方程中X是
C．100个原子核经过87.7年后还有50个未衰变
D．的结合能比U的结合能小
3．下列说法正确的是（ ）
A．液晶像液体一样具有流动性，其光学性质与某些晶体相似，具有各向同性
B．随着科技的进步，我国绝大部分品牌的冲锋衣都可实现面料不沾雨水功能，该功能体现了不浸润现象
C．用烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是单晶体
D．液体表面张力产生的原因是液体表面层分子受到液体内部分子的吸引力作用
4．地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是（ ）
A． B．
C． D．
5．2022年3月23日，王亚平在“天宫课堂”中，将挤有水球的两块板慢慢靠近，直到两个水球融合在一起，再把两板慢慢拉开，水在两块板间形成了一座“水桥”。如图甲所示，为我们展示了微重力环境下液体表面张力的特性。“水桥”表面与空气接触的薄层叫表面层，已知分子间作用力F和分子间距r的关系如图乙。下列说法正确的是（ ）
A．能总体反映该表面层的水分子之间相互作用的是乙图中的B位置
B．“水桥”表面层水分子间的分子势能与其内部水分子相比偏小
C．王亚平把两板慢慢拉开，水在两块板间形成了一座“水桥”的过程水的分子力做负功
D．王亚平放开双手两板吸引到一起，该过程水分子间的作用力与分子间的距离的关系与乙图的A到B过程相对应
6．某实验小组研究光电效应规律时，用不同频率的光照射同一光电管并记录数据，得到遏止电压与频率的关系图线如图甲所示，当采用绿色强光、绿色弱光、紫色弱光三种光照射同一光电管时，得到的光电流与电压的关系如图乙所示。已知电子的电荷量为，结合图中数据可知（ ）
A．普朗克常量 B．光电管的极材料的逸出功为
C．光为紫色弱光 D．光为绿色强光
二、多项选择：（共4小题，每小题6分，共24分。每小题有多个选项最符合题意，答对但不全的得3分，答错或多答不得分。）
7．如图所示为氢原子的能级图，金属钨的逸出功为4.54eV。现有大量处于能级的氢原子向低能级跃迁，由图可知（ ）
A．发生跃迁时对外辐射光的光谱是连续谱
B．发生跃迁时最多能辐射6种频率的光
C．发生跃迁时辐射的光中能使钨发生光电效应的有3种
D．从能级跃迁到能级发出的光波长最长
8．光的干涉现象在技术中有许多应用。如图甲所示是利用光的干涉检查某精密光学平面的平整度，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中下板是标准样板，上板是待检查的光学元件
B．若出现图丙中弯曲的干涉条纹，说明被检查的平面在此处出现了凹下
C．若换用频率更大的单色光，其他条件不变，则图乙中的干涉条纹变窄
D．用单色光垂直照射图丁中的牛顿环，得到的牛顿环中心是亮纹
9．压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小。某同学利用压敏电阻设计了判断小车运动状态的装置，如图所示，光滑小球夹在压敏电阻与挡板之间。小车在水平面上静止时，电流表示数为，小车运动状态变化会引起电流表示数变化。某次实验中，电流表示数变化如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．在时间内可能做匀速运动
B．在时间内做变速运动
C．在内肯定静止
D．在内压敏电阻所受压力减小
10．卡诺循环是只有两个热源的简单循环。如图所示是卡诺循环的图像，卡诺循环包括四个过程：等温过程；绝热膨胀过程：等温过程；绝热压缩过程。整个过程中封闭气体可视为理想气体，下列说法正确的是（ ）
A．过程，气体对外界做功
B．过程，气体吸收热量
C．过程温度为，过程温度为，则
D．过程气体对外做功为，过程外界对气体做功为，则
第II卷（非选择题 共52分）
三、实验题：（共2小题，11题9分，12题9分，每空3分）
11．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中。
（1）某同学操作步骤如下：
①用0.5mL的油酸配置了1000mL的油酸酒精溶液
②用注射器和量筒测得50滴油酸酒精溶液体积为1mL
③在浅盘内盛适量的水，将痱子粉均匀地撒在水面上，滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定
④在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积为160cm2，油酸分子直径大小d=______m（结果保留一位有效数字）。
（2）若该同学在计算注射器滴出的一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，拿错的注射器的针管比原来的粗，这会导致实验测得的油酸分子直径______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
（3）若已知纯油酸的密度为ρ，摩尔质量为M，在测出油酸分子直径为d后，还可以继续测出阿伏加德罗常数NA=______（用题中给出的物理量符号表示）。
12．某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光：调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：
（1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可______；
A．将单缝向双缝靠近
B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动
D．使用间距更小的双缝
（2）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第2条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为x，则单色光的波长λ＝______；
（3）某次测量时，选用的双缝的间距为0.300mm，测得屏与双缝间的距离为1.20m，第2条暗条纹到第5条暗条纹之间的距离为7.56mm。则所测单色光的波长为 ______nm（结果保留3位有效数字）。
三、计算题：（共3小题，13题10分，14题10分，15题14分）
13．硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术，其原理是进入癌细胞内的硼核（）吸收慢中子，转变成锂核（）和粒子，释放出光子。已知核反应过程中质量亏损为Δm，光子的波长为，硼核的比结合能为E1，氦核的比结合能为E2，普朗克常量为h，真空中光速为c。
（1）写出核反应方程并求出光子的能量E0；
（2）求锂核的比结合能E3。
14．宇航员王亚平在太空实验授课中，进行了水球光学实验。在空间站中的微重力环境下有一个水球，如果在水球中心注入空气，形成球形气泡，内外两球面球心均在O点，如图所示。一束单色光从外球面上的A点以与AO连线成i角度射入球中，已知水的折射率为，内球面半径为R，外球面半径为2R，光速为c。求：
（1）光在水中的传播速度v；
（2）为使光在内球表面上发生全反射，入射角i的最小正弦值。
15．“拔火罐”是一种中医的传统疗法，我校某实验小组为了探究“火罐”的“吸力”，设计了如图所示的实验。圆柱状汽缸（横截面积为S）被固定在铁架台上，轻质活塞通过细线与置于地面上的重物m相连，将一团燃烧的轻质酒精棉球从缸顶的开关K处扔到汽缸内，酒精棉球熄灭时密闭开关K，此时活塞下的细线刚好能拉起重物，而这时活塞距缸顶为L。汽缸导热性能良好，重物缓慢升高，最后稳定在距汽缸顶部处。已知环境温度恒为，大气压强恒为，重力加速度为g，汽缸内的气体可视为理想气体，求：
（1）闭合开关后缸内气体的压强；
（2）酒精棉球熄灭时缸内气体的温度T与环境温度的比值；
（3）若从酒精棉球熄灭到最终稳定的过程中气体放出的热量为Q，求气体内能的变化。
吉林省普通学校2022-2023学年高二下学期6月测试
物理试卷 答案
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、单项选题：（共6小题，每小题4分，共24分。每小题只有一个选项最符合题意。）
1．在一些机场、车站、饭店的洗手间通常都装有自动热风干手器。人们洗于后将湿手靠近干手器，机内传感器发出感应信号，使干手器工作吹出“热风”，将湿手烘干（如图所示）。自动热风干手器之所以能实现这种自动控制，主要是由于湿手靠近它时（ ）
A．改变了传感器附近的湿度 B．改变了传感器附近的温度
C．改变了传感器的电容 D．改变了传感器的电阻
答案：C
解析：手掌作为导体置于干手器内部，改变的电容器的介质，从而改变了电容器的电容。
2．我国的火星探测车用放射性材料作为燃料，中的元素是，已知发生衰变的核反应方程为，的半衰期为87.7年．下列说法正确的是（ ）
A．放出的射线是高速氦核流，它的电离能力很强
B．方程中X是
C．100个原子核经过87.7年后还有50个未衰变
D．的结合能比U的结合能小
答案：A
解析：AB．根据核反应的质量数守恒和电荷数守恒可知，方程中的X质量数为4，电荷数为2，则X是，所以放出的射线是高速氦核流，它的电离能力很强，A正确，B错误；；
C．原子核的半衰期是针对大量原子核得出的统计规律，对少数原子核衰变不适用，C错误；
D．和U的比结合能接近，但是的核子数大于U，的结合能比U的结合能大，D错误。
故选A。
3．下列说法正确的是（ ）
A．液晶像液体一样具有流动性，其光学性质与某些晶体相似，具有各向同性
B．随着科技的进步，我国绝大部分品牌的冲锋衣都可实现面料不沾雨水功能，该功能体现了不浸润现象
C．用烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是单晶体
D．液体表面张力产生的原因是液体表面层分子受到液体内部分子的吸引力作用
答案：B
解析：A．液晶像液体一样具有流动性，其光学性质与某些晶体相似，具有各向异性，故A错误；
B．随着科技的进步，我国绝大部分品牌的冲锋衣都可实现面料不沾雨水功能，该功能体现了不浸润现象，故B正确；
C．用烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明云母各向异性，是晶体，故C错误；
D．液体表面张力产生的原因是在液体的表面层里，由于分子间距比液体内部大，分子间引力占优势，故D错误。
故选B。
4．地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是（ ）
A． B．
C． D．
答案：A
解析：根据折射定律
n上sinθ上 = n下sinθ下
由于地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，则n下 > n上，则θ下逐渐减小，画出光路图如下
则从高到低θ下逐渐减小，则光线应逐渐趋于竖直方向。
故选A。
5．2022年3月23日，王亚平在“天宫课堂”中，将挤有水球的两块板慢慢靠近，直到两个水球融合在一起，再把两板慢慢拉开，水在两块板间形成了一座“水桥”。如图甲所示，为我们展示了微重力环境下液体表面张力的特性。“水桥”表面与空气接触的薄层叫表面层，已知分子间作用力F和分子间距r的关系如图乙。下列说法正确的是（ ）
A．能总体反映该表面层的水分子之间相互作用的是乙图中的B位置
B．“水桥”表面层水分子间的分子势能与其内部水分子相比偏小
C．王亚平把两板慢慢拉开，水在两块板间形成了一座“水桥”的过程水的分子力做负功
D．王亚平放开双手两板吸引到一起，该过程水分子间的作用力与分子间的距离的关系与乙图的A到B过程相对应
答案：C
解析：A．在“水桥”内部，分子间的距离在r0左右，分子力约为零，而在“水桥”表面层，分子比较稀疏，分子间的距离大于r0，因此分子间的作用表现为相互吸引，从而使“水桥”表面绷紧，所以能总体反映该表面层里的水分子之间相互作用的是C位置，故A错误；
BC．分子间距离从r0左右增大到大于r0的过程中，分子力表现为引力，做负功，则分子势能减小，所以“水桥”表面层中两水分子间的分子势能与其内部水相比偏大，故B错误，C正确；
D．王亚平放开双手两板吸引到一起，分子间作用力为引力，该过程水分子间的作用力与分子间的距离的关系与乙图的BC到过程相对应，故D错误。故选C。
6．某实验小组研究光电效应规律时，用不同频率的光照射同一光电管并记录数据，得到遏止电压与频率的关系图线如图甲所示，当采用绿色强光、绿色弱光、紫色弱光三种光照射同一光电管时，得到的光电流与电压的关系如图乙所示。已知电子的电荷量为，结合图中数据可知（ ）
A．普朗克常量 B．光电管的极材料的逸出功为
C．光为紫色弱光 D．光为绿色强光
答案：A
解析：A．根据光电效应方程有
根据动能定理可得
联立可得
可知图像的斜率为
解得
故A正确；
B．根据
由图像可知当时
则有
解得该实验所用光电管的极材料的逸出功为
故B错误；
CD．入射光频率越大，遏止电压越大，所以、为同一种光，且、的频率小于的频率，则、为绿光，为紫光。而入射光越强，饱和光电流越大，所以为强绿光，故C、D错误。
故选A。
二、多项选择：（共4小题，每小题6分，共24分。每小题有多个选项最符合题意，答对但不全的得3分，答错或多答不得分。）
7．如图所示为氢原子的能级图，金属钨的逸出功为4.54eV。现有大量处于能级的氢原子向低能级跃迁，由图可知（ ）
A．发生跃迁时对外辐射光的光谱是连续谱
B．发生跃迁时最多能辐射6种频率的光
C．发生跃迁时辐射的光中能使钨发生光电效应的有3种
D．从能级跃迁到能级发出的光波长最长
答案：BC
解析：A．发生跃迁时对外辐射光的光谱是线状光谱，选项A错误；
B．大量处于能级的氢原子向低能级跃迁时最多能辐射种频率的光，选项B正确；
C．发生跃迁时辐射的光中能使钨发生光电效应的有3种，分别对应着4→1，3→1，2→1，选项C正确；
D．从4→1的跃迁能级差最大，则辐射光子的频率最大，即从能级跃迁到能级发出的光波长最短，选项D错误。
故选BC。
8．光的干涉现象在技术中有许多应用。如图甲所示是利用光的干涉检查某精密光学平面的平整度，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中下板是标准样板，上板是待检查的光学元件
B．若出现图丙中弯曲的干涉条纹，说明被检查的平面在此处出现了凹下
C．若换用频率更大的单色光，其他条件不变，则图乙中的干涉条纹变窄
D．用单色光垂直照射图丁中的牛顿环，得到的牛顿环中心是亮纹
答案：BC
解析：A．图甲中上板是标准样板，下板是待检查的光学元件，A错误；
B．如果被检测的平面某处凹下，则对应明条纹（或暗条纹）提前出现，如果某处凸起，则对应的条纹延后出现，因此若出现图丙中弯曲的干涉条纹，说明被检查的平面在此处出现了凹下，B正确；
C．频率越大的单色光，其波长越小，因此若换用频率更大的单色光，其他条件不变，则图乙中的干涉条纹变窄，C正确；
D．牛顿环是一个薄膜干涉现象，其干涉图样，是一些明暗相间的同心圆环。用单色光垂直照射图丁中的牛顿环，得到的牛顿环中心是暗纹的，D错误。
故选BC。
9．压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小。某同学利用压敏电阻设计了判断小车运动状态的装置，如图所示，光滑小球夹在压敏电阻与挡板之间。小车在水平面上静止时，电流表示数为，小车运动状态变化会引起电流表示数变化。某次实验中，电流表示数变化如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．在时间内可能做匀速运动
B．在时间内做变速运动
C．在内肯定静止
D．在内压敏电阻所受压力减小
答案：ABD
解析：AC．由图示图像可知，在内和在内，，根据题意，小球的运动状态是平衡状态，有可能静止，也有可能匀速直线运动，故A正确，C错误；
B．由图示图像可知，在内，变大，说明压敏电阻阻值减小，压敏电阻受到的压力增大，绝缘球受到的合力不为零，且增大，小车做变速运动，故B正确；
D．由图示图像可知，在内，变小，说明压敏电阻阻值增大，压敏电阻受到的压力减少，故D正确。
故选ABD。
10．卡诺循环是只有两个热源的简单循环。如图所示是卡诺循环的图像，卡诺循环包括四个过程：等温过程；绝热膨胀过程：等温过程；绝热压缩过程。整个过程中封闭气体可视为理想气体，下列说法正确的是（ ）
A．过程，气体对外界做功
B．过程，气体吸收热量
C．过程温度为，过程温度为，则
D．过程气体对外做功为，过程外界对气体做功为，则
答案：AD
解析：A．过程气体体积增大，气体对外界做功，故A正确；
B．过程中，等温压缩，外界对气体做功，内能不变，根据热力学第一定律，气体放出热量，B错误；
C．过程温度为T1 ，过程温度为T2，由理想气体状态方程知，压强与体积的乘积越大，温度越高，则T1>T2，故C错误；
D．过程和过程都是绝热过程，且气体温度变化大小相同，则内能增加减小量相同，根据热力学第一定律可知，过程气体对外做功为W1 ，过程外界对气体做功为W2，则W1=W2，故D正确。
故选AD。
第II卷（非选择题 共52分）
三、实验题：（共2小题，11题9分，12题9分，每空3分）
11．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中。
（1）某同学操作步骤如下：
①用0.5mL的油酸配置了1000mL的油酸酒精溶液
②用注射器和量筒测得50滴油酸酒精溶液体积为1mL
③在浅盘内盛适量的水，将痱子粉均匀地撒在水面上，滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定
④在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积为160cm2，油酸分子直径大小d=______m（结果保留一位有效数字）。
（2）若该同学在计算注射器滴出的一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，拿错的注射器的针管比原来的粗，这会导致实验测得的油酸分子直径______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
（3）若已知纯油酸的密度为ρ，摩尔质量为M，在测出油酸分子直径为d后，还可以继续测出阿伏加德罗常数NA=______（用题中给出的物理量符号表示）。
答案： 偏小
解析：（1）[1]每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积为
把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，则油酸分子直径为
（2）[2]因为拿错的注射器的针管比原来的粗，则每滴油酸酒精溶液的体积较大，含油酸较多，在水平上形成油膜的面积较大，根据可知这会导致实验测得的油酸分子直径偏小；
（3）[3]每个油酸分子的体积
则阿伏加德罗常数
12．某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光：调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：
（1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可______；
A．将单缝向双缝靠近
B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动
D．使用间距更小的双缝
（2）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第2条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为x，则单色光的波长λ＝______；
（3）某次测量时，选用的双缝的间距为0.300mm，测得屏与双缝间的距离为1.20m，第2条暗条纹到第5条暗条纹之间的距离为7.56mm。则所测单色光的波长为 ______nm（结果保留3位有效数字）。
答案： B 630
解析：[1]相邻亮条纹间的距离,单色光波长λ，双缝的间距d，以及屏与双缝间的距离l之间的关系为
为增加从目镜中观察到的条纹个数，可以采取的措施有：换用波长更短的光源；减小双缝到屏的距离；增大双缝间的距离。故ACD错误，B正确。
故选B。
[2]第2条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为x，则两个相邻明纹（或暗纹）间的距离
解得
[3]所测单色光的波长
三、计算题：（共3小题，13题10分，14题10分，15题14分）
13．硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术，其原理是进入癌细胞内的硼核（）吸收慢中子，转变成锂核（）和粒子，释放出光子。已知核反应过程中质量亏损为Δm，光子的波长为，硼核的比结合能为E1，氦核的比结合能为E2，普朗克常量为h，真空中光速为c。
（1）写出核反应方程并求出光子的能量E0；
（2）求锂核的比结合能E3。
答案：（1）；；（2）
解析：（1）根据质量数和电荷数守恒可得
（3分）
光子的能量
（2分）
（2）根据爱因斯坦质能方程
（3分）
解得锂核的比结合能
（2分）
14．宇航员王亚平在太空实验授课中，进行了水球光学实验。在空间站中的微重力环境下有一个水球，如果在水球中心注入空气，形成球形气泡，内外两球面球心均在O点，如图所示。一束单色光从外球面上的A点以与AO连线成i角度射入球中，已知水的折射率为，内球面半径为R，外球面半径为2R，光速为c。求：
（1）光在水中的传播速度v；
（2）为使光在内球表面上发生全反射，入射角i的最小正弦值。
答案：（1）；（2）0.5
解析：（1）由折射率表达式（2分）
解得（1分）
（2）光在内球表面上恰好发生全反射，入射角最小，设为i，光路如下图所示。
根据（2分）
由几何知识在中，由正弦定理得（2分）
根据折射定律有（2分）
联立解得（1分）即入射角i的最小正弦值为0.5。
15．“拔火罐”是一种中医的传统疗法，我校某实验小组为了探究“火罐”的“吸力”，设计了如图所示的实验。圆柱状汽缸（横截面积为S）被固定在铁架台上，轻质活塞通过细线与置于地面上的重物m相连，将一团燃烧的轻质酒精棉球从缸顶的开关K处扔到汽缸内，酒精棉球熄灭时密闭开关K，此时活塞下的细线刚好能拉起重物，而这时活塞距缸顶为L。汽缸导热性能良好，重物缓慢升高，最后稳定在距汽缸顶部处。已知环境温度恒为，大气压强恒为，重力加速度为g，汽缸内的气体可视为理想气体，求：
（1）闭合开关后缸内气体的压强；
（2）酒精棉球熄灭时缸内气体的温度T与环境温度的比值；
（3）若从酒精棉球熄灭到最终稳定的过程中气体放出的热量为Q，求气体内能的变化。
答案：（1）；（2）；（3）
解析：（1）对活塞进行受力分析，活塞受内外气体压力和重力作用属于平衡状态，由题意及压强公式 可得，闭合开关后
（2分）
（1分）
（2）对汽缸内的气体进行分析，初态时有
末状态时有
由题意可知， 从开始到稳定的过程是一个等压的过程（1分），由状态方程可知
（2分）
解得
（1分）
（3）汽缸内的气体被等压压缩，压强为
汽缸内气体的体积变化量为
（1分）
外界对气体所做的功为
（2分）
由热力学第一定律可得
（2分）
（2分）
