山东省德州市2022-2023学年高一下学期期中物理试题
一、单选题
1．（2023高一下·德州期中）生活中的很多现象往往都可从物理的角度进行解释。在下面的四幅图中，甲图展示的是正在脱水的衣物，乙图展示的是火车正在水平面内转弯，丙图展示的是儿童正在荡秋千，丁图展示的是摩托车骑于正在球形铁笼竖直面内沿内壁进行“飞车走壁”表演。下列对四幅图中有关现象的说法正确的是（ ）
A．甲图衣物中的水分因受到离心力的作用而被甩出
B．乙图中外轨高于内轨，但是火车的轮缘可能对外轨产生侧向挤压
C．丙图中秋千摆至最低点时，儿童处于失重状态
D．丁图中在竖直面内做圆周运动的麾托车，在最高点时的速度可以为零
【答案】B
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A.脱水筒的脱水原理是：当水滴的附着力小于需要的向心力时，水滴做离心运动，水滴并非受到离心力的作用，故A不符合题意；
B.只要火车的速度满足规定的速度时，火车的轮缘对内轨和外轨均无侧向作用力，当火车的速度超过规定的速度时，火车有做离心运动的趋势，此时火车的轮缘就会对外轨产生侧向挤压，故B符合题意；
C.秋千做圆周运动，它摆到最低点时具有竖直向上的加速度，所以儿童处于超重状态，故C不符合题意；
D.在竖直面内做圆周运动的摩托车，在最高点时的最小速度满足，可知速度一定不为零，故D不符合题意。
故答案为：B
【分析】物体做圆周运动时，由指向圆心得合力提供向心力，分析物体的受力情况，再确定向心力的来源。
2．（2023高一下·德州期中）物理无处不在，不止存在于我们身边，还在诗和远方。李白《行路难》中有这样几句诗：欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。闲来垂钓坐溪上，忽复乘舟梦日边。我们从做功的角度来看，以下说法正确的是（ ）
A．假如黄河水面结冰，李白走过去，脚受到的静摩擦力对人脚做正功
B．如果李白登太行山，则在登山过程中地面支持力对人脚做正功
C．假如李白垂钓，手握着钓竿向上抬起，人手对杆的作用力不做功
D．如果李白乘船，此过程中假设船沿直线行驶，水对船的阻力做负功
【答案】D
【知识点】功的概念
【解析】【解答】A. 假如黄河水面结冰，李白走过去，脚受到的静摩擦力的作用点位移为零，所以不做功，故A不符合题意；
B. 如果李白登太行山，在登山过程中地面支持力的作用点位移为零，所以不做功，故B不符合题意；
C. 假如李白垂钓，手握着钓竿向上抬起，人手对杆的作用力的作用点位移方向与力的方向相同，所以做正功，故C不符合题意；
D. 如果李白乘船，此过程中假设船沿直线行驶，水对船的阻力与船速度方向相反，做负功，故D符合题意。
故答案为：D
【分析】根据力和在力的方向上移动的位移进行功的判断。
3．（2023高一下·德州期中）转笔深受广大中学生的喜爱，如图所示，假设某转笔高手能让笔绕其手上的某一点做匀速圆周运动，关于笔杆上离点越远的点，下列说法正确的是（ ）
A．做圆周运动的向心加速度越大 B．做圆周运动的线速度越小
C．做圆周运动的周期越小 D．做圆周运动的角速度越小
【答案】A
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】D.笔杆转动时其上各点角速度相等，故D不符合题意；
A.由知离O点越远的点半径越大，向心加速度越大，故A符合题意
B.由知离O点越远的点半径越大，线速度越大，故B不符合题意；
C.由知其上各点周期相同，故C不符合题意。
故答案为：A
【分析】根据绕轴转动的物体上各点角速度相同，利用线速度、周期、向心加速度公式进行分析判断。
4．（2023高一下·德州期中）如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是，若皮带不打滑，则关于A、B、C轮边缘上的、、，下列说法正确的是（ ）
A．角速度之比为 B．周期之比为
C．线速度大小之比为 D．向心加速度大小之比为
【答案】C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】a、b是皮带传动，则，b、c是同轴转动，则，根据得：，，所以，，根据得：，根据得：，故C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C
【分析】a、b是皮带传动，线速度大小相等，b、c是同轴转动，角速度相等，根据、、分析判断。
5．（2023高一下·德州期中）2020年6月23日，第55颗北斗导航卫星发射成功，这标志着我国提前半年完成北斗三号全球卫星导航系统星座部署目标。第55颗卫星也是北斗三号全球甲星导航系统中第三颗地球静止同步轨道卫星，关于这颗卫星的说法正确的是（ ）
A．它的工作轨道可以不在赤道平面内
B．它的周期与地球公转周期相同
C．它的线速度大于赤道上物体随地球自转的线速度
D．它的角速度小于赤道上物体随地球自转的角速度
【答案】C
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】AB.地球同步卫星的工作轨道在赤道平面内，周期、角速度与地球自转周期、角速度相同，故ABD不符合题意；
C.根据知， 同步卫星的线速度大于赤道上物体随地球自转的线速度，故C符合题意。
故答案为：C
【分析】地球同步卫星即地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星，距离地球的高度约为36000km，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等。
6．（2023高一下·德州期中）如图所示，一只可爱的毛毛虫外出觅食缓慢经过一边长为的等边三角形山丘。已知其身长为，总质量为，重力加速度为，如图其头部刚到达最高点，假设毛毛虫能一直贴着山丘前行，则从其头部刚到山顶到头部刚到山丘底端的过程中毛毛虫的重力势能变化量为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】重力势能
【解析】【解答】选山丘底端为零势能面，初状态的重力势能为：，末状态的重力势能为：，重力势能的变化量为：，故B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B
【分析】选山丘底端为零势能面，根据重力势能以及重力势能变化量的定义求解。
7．（2023高一下·德州期中）如图所示，在2022年北京冬奥会上，甲、乙两运动员在水平冰面上滑冰，某时刻恰好同时到达虚线，然后分别沿半径为和的滑道做匀速圆周运动，运动半个圆周后匀加速冲向终点线。已知甲、乙两运动员的质量相等，他们做圆周运动时向心加速度大小相等。则下列判断中正确的是（ ）
A．在做圆周运动时，甲、乙的线速度大小相等
B．在做圆周运动时，甲、乙的角速度大小相等
C．甲乙两运动员运动半个圆周所用的时间，甲比乙长
D．甲乙两运动员运动半个圆周所用的时间，乙比甲长
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】AB. 向心加速度大小相等 ，根据得：，，甲的运动半径小于乙的运动半径，则，，故AB不符合题意；
CD.根据得：，甲的运动半径小于乙的运动半径，则，所以 甲乙两运动员运动半个圆周所用的时间，乙比甲长 ，故C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D
【分析】甲乙运动员在做圆周运动时，向心加速度大小相等，根据、分析判断。
8．（2023高一下·德州期中）共享电动车为市民出行带来了极大的方便，已经成为我们日常生活中不可或缺的重要交通工具。某共享电动车和驾驶员的总质量为，行驶时所受阻力大小为车和人所受总重力的0.1倍，电动车从静止开始以额定功率在水平公路上沿直线行驶，内行驶了，速度达到，重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A．该电动车的额定功率为
B．该电动车的额定功率为
C．在这次行驶中，该电动车可以达到的最大速度为
D．在这次行驶中，当行驶速度为时，电动车的加速度为
【答案】C
【知识点】机车启动
【解析】【解答】AB.在运动过程中，根据动能定理得：，其中，解得，故AB不符合题意；
C.当牵引力等于阻力时，速度达到最大，则，故C符合题意；
D.当行驶速度为时，牵引力为：，根据牛顿第二定律得：，解得：，故D不符合题意。
故答案为：C
【分析】电动车在额定功率下运动，根据动能定理即可求得额定功率，当牵引力等于阻力时，速度达到最大；根据牛顿第二定律求解加速度大小。
二、多选题
9．（2023高一下·德州期中）下图为“天问一号”探测器经过多次变轨后登陆火星前的部分轨道示意图，轨道Ⅰ、轨道Ⅱ、轨道Ⅲ相切于点，轨道Ⅰ为环绕火星的圆形轨道，已知引力常量为。则下列说法正确的是（ ）
A．飞船在轨道上运行时，运行的周期
B．飞船在点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，需要点火加速
C．在相等时间内，探测器在轨道Ⅱ上运行时与火星连线扫过的面积和在轨道Ⅲ上运行时与火星连线扫过的面积相等
D．若轨道Ⅰ贴近火星表面，已知飞船在轨道Ⅰ上运行的周期，可以推知火星的密度
【答案】A,D
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A.由图知，轨道1的半径小于轨道2的半长轴、轨道2的半长轴小于轨道3的半长轴，根据知，运行周期，故A符合题意；
B.飞船在P点从轨道2变轨到轨道1，时从高轨道到地轨道，需点火减速，故B不符合题意；
C.根据开普勒第二定律知在同一轨道满足在相等时间内，探测器与火星连线扫过的面积相等，故C不符合题意；
D.根据万有引力提供向心力得：，解得：， 火星的密度为，故D符合题意。
故答案为：AD
【分析】根据开普勒第三定律分析周期；根据变轨原理分析；根据开普勒第二定律分析；根据万有引力提供向心力结合密度的计算公式求解密度。
10．（2023高一下·德州期中）如图所示，两个可视为质点的木块和放在水平转盘上。与圆心、与距离都为，且和的质量均为。木块与转盘间的最大静摩擦力均为各自重力的倍，整个装置能绕通过转盘中心的转轴转动，重力加速度为。现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是（ ）
A．在角速度增大过程中，先滑动
B．在角速度增大过程中，和同时滑动
C．当，与都出现滑动
D．当，一定出现滑动
【答案】A,D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】AB.A、B均由静摩擦力提供向心力，即将滑动时，解得：，由于B距离O点较远，当角速度增大过程中，B先滑动，故A符合题意，B不符合题意；
CD.A发生滑动的临界条件为：，故C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD
【分析】两木块静摩擦力提供向心力，先达到最大静摩擦力就先滑动；根据角速度的大小求出向心力，与最大静摩擦力进行比较判断滑动情况。
11．（2023高一下·德州期中）杂技演员在表演“水流星”时的示意图如图所示，长为的轻绳的一端，系着一个质量为的盛水容器，容器内水的质量为。以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，若“水流星”通过最高点时的速度为，重力加速度，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．“水流星”通过最高点时，容器的底部受到的压力为
B．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为
C．“水流星”通过最低点时，速度大小为
D．“水流星”通过最低点时，绳子的拉力大小为
【答案】B,D
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A.对水，由牛顿第二定律得：，解得：，由牛顿第三定律知，容器底部受到的压力为2.4N，故A不符合题意；
B.对整体，由牛顿第二定律得：，解得：，故B符合题意；
C.从N到M过程，由动能定理得：，解得：，故C不符合题意；
D.对整体，由牛顿第二定律得：，解得：，故D符合题意。
故答案为：BD
【分析】对水，由牛顿第二定律求得容器底部对水的作用力，根据牛顿第三定律得容器的底部受到的压力；对整体，由牛顿第二定律求绳子的拉力大小；从N到M过程，由动能定理求通过最低点M时的速度大小；对整体，由牛顿第二定律求绳子的拉力大小。
12．（2023高一下·德州期中）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平段以恒定功率、速度匀速行驶，在斜坡段以恒定功率、速度匀速行驶。已知小车总质量为，，段的倾角为，重力加速度，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．从到，小车牵引力大小为
B．从到，小车克服摩擦力做功
C．从到，小车重力势能增加
D．从到，小车克服摩擦力做功
【答案】A,C,D
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】AB.从M到N，小车以恒定功率匀速运动，则小车的牵引力等于小车受到的摩擦力，所以，小车摩擦力做的功为：，故A符合题意，B不符合题意；
C.从P到Q，小车重力做的功为：，所以小车重力势能增加，故C符合题意；
D.从P到Q，小车以恒定功率匀速运动，则 ，解得：，小车摩擦力做的功为：，所以小车克服摩擦力做功1500J，故D符合题意。
故答案为：ACD
【分析】小车做匀速运动，则牵引力等于阻力，根据和受力分析分析小车的受力，结合功的计算公式求解；根据功能关系得出小车重力势能的增加量。
三、实验题
13．（2023高一下·德州期中）如图所示，是探究向心力大小与质量、角速度和半径之间关系的实验装置图。转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5分别随之匀速转动。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂6的杠杆作用使弹簧测力筒7下降，从而露出标尺8.标尺8上露出的红白相间的等分格子的多少可以显示出所受向心力的比值。那么：
（1）现将两小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小和半径的关系，下列说法中正确的是____。
A．皮带套在塔轮2和3上的圆盘半径不同，用质量不同的小球做实验
B．皮带套在塔轮2和3上的圆盘半径不同，用质量相同的小球做实验
C．皮带套在塔轮2和3上的圆盘半径相同，用质量不同的小球做实验
D．皮带套在塔轮2和3上的圆盘半径相同，用质量相同的小球做实验
（2）在这个探究向心力大小与质量、角速度和半径之间的关系的实验中，采用了____。
A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法
（3）当用两个质量不等的小球做实验，左边小球质量是右边小球质量的2倍，转动时发现左边标尺露出的红白相间的等分格数为右边的2倍，若转动过程中两球角速度相同，那么左边小球的轨道半径与右边小球的轨道半径的比值为 。
【答案】（1）D
（2）B
（3）
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）本题采用控制变量法，当研究向心力与半径关系时，应选用质量相等的小球，角速度相同，皮带套在塔轮2和3上的圆盘半径相同，小球做圆周运动的轨道半径不同，故D符合题意，ABC不符合题意；
（2） 在这个探究向心力大小与质量、角速度和半径之间的关系的实验中 ，采用了控制变量法；
（3）根据得：。
故答案为：（1）D；（2）B；（3）1：1
【分析】（1）根据实验原理结合向心力得计算公式得出需要控制不变的物理量；
（2）根据实验原理掌握正确的实验原理；
（3）根据题目条件，结合向心力得计算公式得出半径的比值关系。
14．（2023高一下·德州期中）某实验小组用如图所示的装置“验证向心力与角速度关系”。滑块套在水平杆上，随杆一起绕竖直轴做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，图示位置滑块正上方有一光电门同定在铁架台的横杆上，滑块旋转半径为，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力和角速度的数据。
（1）某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为，则滑块的线速度 ；
（2）由（1）问可得滑块的角速度 ，若以为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条过原点的直线，从而验证向心力大小与 （选填“”“”或“”）成正比；
（3）此实验中，若滑块的角速度不变，改变旋转半径，则可以得到与成 （填“正比”或“反比”）。
【答案】（1）
（2）；
（3）正比
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）滑块过光电门的速度为：；
（2）角速度为：；根据向心力公式得：，若以F为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条过原点的直线，从而验证向心力大小与成正比；
（3）根据向心力公式得：，若滑块的角速度不变，改变旋转半径R，则可以得到F与R成正比。
故答案为：（1）；（2），；（3）正比
【分析】（1）根据挡光片得挡光宽度及挡光片经过光电门时间可以算出挡光片的线速度；
（2）（3）根根据算出滑块的角速度；据向心力公式分析。
15．（2023高一下·德州期中）游戏是家长和孩子之间进行有效交流的方式之一，通过游戏的形式，能增进家长和孩子间的情感交流，同时家长在游戏中的机智表现又能促使孩子的心智和情感得到进一步的发展。如图甲家长抓住孩子的双手，使孩子离开地面做圆周运动，可以简化为长为的细线，拴一质量为的小球，一端固定于点，让小球在水平面内做匀速圆周运动的模型，如图乙所示。已知重力加速度为，当细线与竖直方向的夹角为时。求：
（1）小球做圆周运动的半径及细线产生的拉力的大小；
（2）当小球的角速度变化时，推导角速度随变化的关系式。
【答案】（1）解：由图可知，对小球进行受力分析，可得，
（2）解：对小球由牛顿第二定律得
解得
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1）对小球进行受力分析，由几何关系和平衡条件求小球做圆周运动的半径及细线产生的拉力的大小；
（2）对小球由牛顿第二定律求角速度随变化的关系式。
16．（2023高一下·德州期中）上个世纪德州市的农村盖房，为夯实地基，需要用夯锤打夯。如图所示，夯锤固定有四个把手，打夯时四个人分别握住一个把手，同时向上用力将夯锤提起，经一定时间后同时松手，夯锤落至地面将地基夯实。某次打夯时，设夯锤的质量为，将夯锤由静止提起时，每个人都对夯锤施加竖直向上的恒力，大小均为，夯锤离开地面后四人同时松手，夯锤落地时将水平地面砸出深的一个凹痕，重力加速度。求：
（1）松手时夯锤获得的速度大小；
（2）夯锤到达最高处时离地面的高度；
（3）穷锤落地时地面对夯锤的平均作用力的大小。
【答案】（1）解：对夯锤由静止提起到四人松手的过程中，由动能定理得有
解得
（2）解：对夯锤由静止提起到最高点的过程中，由动能定理得
解得
（3）解：对夯锤由静止提起到最后落地的过程中，由动能定理得
解得
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）对夯锤由静止提起到四人松手的过程中，由动能定理求松手时夯锤获得的速度大小；
（2）对夯锤由静止提起到最高点的过程中，由动能定理求夯锤到达最高处时离地面的高度；
（3）对夯锤由静止提起到最后落地的过程中，由动能定理求穷锤落地时地面对夯锤的平均作用力的大小。
17．（2023高一下·德州期中）北京时间2022年11月30日7时33分，神舟十四号航天员乘组与神舟十五号航天员乘组在天和核心舱内顺利会师，六名中国航天员在中国人自己的“太空家园”里留下了一张足以载入史册的太空合影！假设天和核心舱距地球表面的高度为，绕地球做匀速圆周运动的周期为，地球的半径为，引力常量为，忽略其他天体的引力作用。求：
（1）天和核心舱的线速度的大小；
（2）地球的平均密度；
（3）地球的第一宇宙速度。
【答案】（1）解：天和核心舱绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为
则
（2）解：天和核心舱绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，可知
且
联立解得地球的平均密度为
（3）解：设地球的第一宇宙速度为，则
解得
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）根据线速度大小计算公式求解天和核心舱的线速度的大小；
（2）根据万有引力提供向心力求解地球的质量，再根据求解地球的平均密度；
（3）根据万有引力提供向心力求解地球的第一宇宙速度。
18．（2023高一下·德州期中）某科技小组参加了过山车游戏项目研究，如图甲所示，为了研究其中的物理规律，科技组成员设计出如图乙所示的装置。为弹性发射装置，为倾角的倾斜轨道，为水平轨道，为竖直圆轨道，为足够长的倾斜轨道，各段轨道均平滑连接。以A点为坐标原点，水平向右为轴正方向，竖直向上为轴正方向建立平面直角坐标系。已知滑块质量为，圆轨道半径，长为，、段动摩擦因数均为，其余各段轨道均光滑。现滑块从弹射装置弹出的速度为，且恰好从A点沿方向进入轨道，滑块可视为质点。重力加速度，，。求：
（1）求滑块从弹射装置弹出时的坐标值；
（2）若滑块恰好能通过点，求轨道的长度；
（3）若滑块能进入圆轨道且不脱轨，求轨道的长度；
（4）若轨道的长度为，试判断滑块在圆轨道是否脱轨；若发生脱轨，计算脱轨的位置。
【答案】（1）解：对滑块由到A的运动，根据平抛规律有
平抛运动的竖直方向有
解得
运动时间
则
即弹出时位置的坐标值为
（2）解：滑块恰好能通过点，在最高点有
从到圆轨道最高点，由动能定理得
联立解得
（3）解：滑块刚好不脱离轨道，有两种临界情况，一是刚好在圆轨道最高点压力为零时，二是刚好到达与圆轨道圆心等高的地方。由（2）知，滑块刚好能够到达圆轨道最高点时
滑块刚好到达与圆轨道圆心等高的地方时，从到与圆心等高的位置，由动能定理得
解得
滑块从A点切入后不脱离轨道时的长度应满足
或
（4）解：由（3）知，时，滑块在圆轨道发生脱轨，设脱轨地点和圆心的连线与水平方向的夹角为，则脱轨时
从到脱轨的位置，由动能定理得
联立解得
即滑块在圆心以上处脱轨。
【知识点】平抛运动；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）滑块弹出后做平抛运动，根据平抛运动的规律结合运动的合成与分解进行解答；
（2）滑块恰好能通过点，根据牛顿第二定律求出滑块过D点的速度，再对从到圆轨道最高点，由动能定理求轨道的长度；
（3）滑块刚好不脱离轨道，有两种临界情况，一是刚好在圆轨道最高点压力为零时，二是刚好到达与圆轨道圆心等高的地方。根据动能定理分析求解；
（4）时，滑块在圆轨道发生脱轨，由牛顿第二定律求出脱轨时的速度，再根据动能定理分析脱轨的位置。
山东省德州市2022-2023学年高一下学期期中物理试题
一、单选题
1．（2023高一下·德州期中）生活中的很多现象往往都可从物理的角度进行解释。在下面的四幅图中，甲图展示的是正在脱水的衣物，乙图展示的是火车正在水平面内转弯，丙图展示的是儿童正在荡秋千，丁图展示的是摩托车骑于正在球形铁笼竖直面内沿内壁进行“飞车走壁”表演。下列对四幅图中有关现象的说法正确的是（ ）
A．甲图衣物中的水分因受到离心力的作用而被甩出
B．乙图中外轨高于内轨，但是火车的轮缘可能对外轨产生侧向挤压
C．丙图中秋千摆至最低点时，儿童处于失重状态
D．丁图中在竖直面内做圆周运动的麾托车，在最高点时的速度可以为零
2．（2023高一下·德州期中）物理无处不在，不止存在于我们身边，还在诗和远方。李白《行路难》中有这样几句诗：欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。闲来垂钓坐溪上，忽复乘舟梦日边。我们从做功的角度来看，以下说法正确的是（ ）
A．假如黄河水面结冰，李白走过去，脚受到的静摩擦力对人脚做正功
B．如果李白登太行山，则在登山过程中地面支持力对人脚做正功
C．假如李白垂钓，手握着钓竿向上抬起，人手对杆的作用力不做功
D．如果李白乘船，此过程中假设船沿直线行驶，水对船的阻力做负功
3．（2023高一下·德州期中）转笔深受广大中学生的喜爱，如图所示，假设某转笔高手能让笔绕其手上的某一点做匀速圆周运动，关于笔杆上离点越远的点，下列说法正确的是（ ）
A．做圆周运动的向心加速度越大 B．做圆周运动的线速度越小
C．做圆周运动的周期越小 D．做圆周运动的角速度越小
4．（2023高一下·德州期中）如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是，若皮带不打滑，则关于A、B、C轮边缘上的、、，下列说法正确的是（ ）
A．角速度之比为 B．周期之比为
C．线速度大小之比为 D．向心加速度大小之比为
5．（2023高一下·德州期中）2020年6月23日，第55颗北斗导航卫星发射成功，这标志着我国提前半年完成北斗三号全球卫星导航系统星座部署目标。第55颗卫星也是北斗三号全球甲星导航系统中第三颗地球静止同步轨道卫星，关于这颗卫星的说法正确的是（ ）
A．它的工作轨道可以不在赤道平面内
B．它的周期与地球公转周期相同
C．它的线速度大于赤道上物体随地球自转的线速度
D．它的角速度小于赤道上物体随地球自转的角速度
6．（2023高一下·德州期中）如图所示，一只可爱的毛毛虫外出觅食缓慢经过一边长为的等边三角形山丘。已知其身长为，总质量为，重力加速度为，如图其头部刚到达最高点，假设毛毛虫能一直贴着山丘前行，则从其头部刚到山顶到头部刚到山丘底端的过程中毛毛虫的重力势能变化量为（ ）
A． B． C． D．
7．（2023高一下·德州期中）如图所示，在2022年北京冬奥会上，甲、乙两运动员在水平冰面上滑冰，某时刻恰好同时到达虚线，然后分别沿半径为和的滑道做匀速圆周运动，运动半个圆周后匀加速冲向终点线。已知甲、乙两运动员的质量相等，他们做圆周运动时向心加速度大小相等。则下列判断中正确的是（ ）
A．在做圆周运动时，甲、乙的线速度大小相等
B．在做圆周运动时，甲、乙的角速度大小相等
C．甲乙两运动员运动半个圆周所用的时间，甲比乙长
D．甲乙两运动员运动半个圆周所用的时间，乙比甲长
8．（2023高一下·德州期中）共享电动车为市民出行带来了极大的方便，已经成为我们日常生活中不可或缺的重要交通工具。某共享电动车和驾驶员的总质量为，行驶时所受阻力大小为车和人所受总重力的0.1倍，电动车从静止开始以额定功率在水平公路上沿直线行驶，内行驶了，速度达到，重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A．该电动车的额定功率为
B．该电动车的额定功率为
C．在这次行驶中，该电动车可以达到的最大速度为
D．在这次行驶中，当行驶速度为时，电动车的加速度为
二、多选题
9．（2023高一下·德州期中）下图为“天问一号”探测器经过多次变轨后登陆火星前的部分轨道示意图，轨道Ⅰ、轨道Ⅱ、轨道Ⅲ相切于点，轨道Ⅰ为环绕火星的圆形轨道，已知引力常量为。则下列说法正确的是（ ）
A．飞船在轨道上运行时，运行的周期
B．飞船在点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，需要点火加速
C．在相等时间内，探测器在轨道Ⅱ上运行时与火星连线扫过的面积和在轨道Ⅲ上运行时与火星连线扫过的面积相等
D．若轨道Ⅰ贴近火星表面，已知飞船在轨道Ⅰ上运行的周期，可以推知火星的密度
10．（2023高一下·德州期中）如图所示，两个可视为质点的木块和放在水平转盘上。与圆心、与距离都为，且和的质量均为。木块与转盘间的最大静摩擦力均为各自重力的倍，整个装置能绕通过转盘中心的转轴转动，重力加速度为。现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是（ ）
A．在角速度增大过程中，先滑动
B．在角速度增大过程中，和同时滑动
C．当，与都出现滑动
D．当，一定出现滑动
11．（2023高一下·德州期中）杂技演员在表演“水流星”时的示意图如图所示，长为的轻绳的一端，系着一个质量为的盛水容器，容器内水的质量为。以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，若“水流星”通过最高点时的速度为，重力加速度，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．“水流星”通过最高点时，容器的底部受到的压力为
B．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为
C．“水流星”通过最低点时，速度大小为
D．“水流星”通过最低点时，绳子的拉力大小为
12．（2023高一下·德州期中）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平段以恒定功率、速度匀速行驶，在斜坡段以恒定功率、速度匀速行驶。已知小车总质量为，，段的倾角为，重力加速度，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．从到，小车牵引力大小为
B．从到，小车克服摩擦力做功
C．从到，小车重力势能增加
D．从到，小车克服摩擦力做功
三、实验题
13．（2023高一下·德州期中）如图所示，是探究向心力大小与质量、角速度和半径之间关系的实验装置图。转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5分别随之匀速转动。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂6的杠杆作用使弹簧测力筒7下降，从而露出标尺8.标尺8上露出的红白相间的等分格子的多少可以显示出所受向心力的比值。那么：
（1）现将两小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小和半径的关系，下列说法中正确的是____。
A．皮带套在塔轮2和3上的圆盘半径不同，用质量不同的小球做实验
B．皮带套在塔轮2和3上的圆盘半径不同，用质量相同的小球做实验
C．皮带套在塔轮2和3上的圆盘半径相同，用质量不同的小球做实验
D．皮带套在塔轮2和3上的圆盘半径相同，用质量相同的小球做实验
（2）在这个探究向心力大小与质量、角速度和半径之间的关系的实验中，采用了____。
A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法
（3）当用两个质量不等的小球做实验，左边小球质量是右边小球质量的2倍，转动时发现左边标尺露出的红白相间的等分格数为右边的2倍，若转动过程中两球角速度相同，那么左边小球的轨道半径与右边小球的轨道半径的比值为 。
14．（2023高一下·德州期中）某实验小组用如图所示的装置“验证向心力与角速度关系”。滑块套在水平杆上，随杆一起绕竖直轴做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，图示位置滑块正上方有一光电门同定在铁架台的横杆上，滑块旋转半径为，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力和角速度的数据。
（1）某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为，则滑块的线速度 ；
（2）由（1）问可得滑块的角速度 ，若以为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条过原点的直线，从而验证向心力大小与 （选填“”“”或“”）成正比；
（3）此实验中，若滑块的角速度不变，改变旋转半径，则可以得到与成 （填“正比”或“反比”）。
15．（2023高一下·德州期中）游戏是家长和孩子之间进行有效交流的方式之一，通过游戏的形式，能增进家长和孩子间的情感交流，同时家长在游戏中的机智表现又能促使孩子的心智和情感得到进一步的发展。如图甲家长抓住孩子的双手，使孩子离开地面做圆周运动，可以简化为长为的细线，拴一质量为的小球，一端固定于点，让小球在水平面内做匀速圆周运动的模型，如图乙所示。已知重力加速度为，当细线与竖直方向的夹角为时。求：
（1）小球做圆周运动的半径及细线产生的拉力的大小；
（2）当小球的角速度变化时，推导角速度随变化的关系式。
16．（2023高一下·德州期中）上个世纪德州市的农村盖房，为夯实地基，需要用夯锤打夯。如图所示，夯锤固定有四个把手，打夯时四个人分别握住一个把手，同时向上用力将夯锤提起，经一定时间后同时松手，夯锤落至地面将地基夯实。某次打夯时，设夯锤的质量为，将夯锤由静止提起时，每个人都对夯锤施加竖直向上的恒力，大小均为，夯锤离开地面后四人同时松手，夯锤落地时将水平地面砸出深的一个凹痕，重力加速度。求：
（1）松手时夯锤获得的速度大小；
（2）夯锤到达最高处时离地面的高度；
（3）穷锤落地时地面对夯锤的平均作用力的大小。
17．（2023高一下·德州期中）北京时间2022年11月30日7时33分，神舟十四号航天员乘组与神舟十五号航天员乘组在天和核心舱内顺利会师，六名中国航天员在中国人自己的“太空家园”里留下了一张足以载入史册的太空合影！假设天和核心舱距地球表面的高度为，绕地球做匀速圆周运动的周期为，地球的半径为，引力常量为，忽略其他天体的引力作用。求：
（1）天和核心舱的线速度的大小；
（2）地球的平均密度；
（3）地球的第一宇宙速度。
18．（2023高一下·德州期中）某科技小组参加了过山车游戏项目研究，如图甲所示，为了研究其中的物理规律，科技组成员设计出如图乙所示的装置。为弹性发射装置，为倾角的倾斜轨道，为水平轨道，为竖直圆轨道，为足够长的倾斜轨道，各段轨道均平滑连接。以A点为坐标原点，水平向右为轴正方向，竖直向上为轴正方向建立平面直角坐标系。已知滑块质量为，圆轨道半径，长为，、段动摩擦因数均为，其余各段轨道均光滑。现滑块从弹射装置弹出的速度为，且恰好从A点沿方向进入轨道，滑块可视为质点。重力加速度，，。求：
（1）求滑块从弹射装置弹出时的坐标值；
（2）若滑块恰好能通过点，求轨道的长度；
（3）若滑块能进入圆轨道且不脱轨，求轨道的长度；
（4）若轨道的长度为，试判断滑块在圆轨道是否脱轨；若发生脱轨，计算脱轨的位置。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A.脱水筒的脱水原理是：当水滴的附着力小于需要的向心力时，水滴做离心运动，水滴并非受到离心力的作用，故A不符合题意；
B.只要火车的速度满足规定的速度时，火车的轮缘对内轨和外轨均无侧向作用力，当火车的速度超过规定的速度时，火车有做离心运动的趋势，此时火车的轮缘就会对外轨产生侧向挤压，故B符合题意；
C.秋千做圆周运动，它摆到最低点时具有竖直向上的加速度，所以儿童处于超重状态，故C不符合题意；
D.在竖直面内做圆周运动的摩托车，在最高点时的最小速度满足，可知速度一定不为零，故D不符合题意。
故答案为：B
【分析】物体做圆周运动时，由指向圆心得合力提供向心力，分析物体的受力情况，再确定向心力的来源。
2．【答案】D
【知识点】功的概念
【解析】【解答】A. 假如黄河水面结冰，李白走过去，脚受到的静摩擦力的作用点位移为零，所以不做功，故A不符合题意；
B. 如果李白登太行山，在登山过程中地面支持力的作用点位移为零，所以不做功，故B不符合题意；
C. 假如李白垂钓，手握着钓竿向上抬起，人手对杆的作用力的作用点位移方向与力的方向相同，所以做正功，故C不符合题意；
D. 如果李白乘船，此过程中假设船沿直线行驶，水对船的阻力与船速度方向相反，做负功，故D符合题意。
故答案为：D
【分析】根据力和在力的方向上移动的位移进行功的判断。
3．【答案】A
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】D.笔杆转动时其上各点角速度相等，故D不符合题意；
A.由知离O点越远的点半径越大，向心加速度越大，故A符合题意
B.由知离O点越远的点半径越大，线速度越大，故B不符合题意；
C.由知其上各点周期相同，故C不符合题意。
故答案为：A
【分析】根据绕轴转动的物体上各点角速度相同，利用线速度、周期、向心加速度公式进行分析判断。
4．【答案】C
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】a、b是皮带传动，则，b、c是同轴转动，则，根据得：，，所以，，根据得：，根据得：，故C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C
【分析】a、b是皮带传动，线速度大小相等，b、c是同轴转动，角速度相等，根据、、分析判断。
5．【答案】C
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】AB.地球同步卫星的工作轨道在赤道平面内，周期、角速度与地球自转周期、角速度相同，故ABD不符合题意；
C.根据知， 同步卫星的线速度大于赤道上物体随地球自转的线速度，故C符合题意。
故答案为：C
【分析】地球同步卫星即地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星，距离地球的高度约为36000km，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等。
6．【答案】B
【知识点】重力势能
【解析】【解答】选山丘底端为零势能面，初状态的重力势能为：，末状态的重力势能为：，重力势能的变化量为：，故B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B
【分析】选山丘底端为零势能面，根据重力势能以及重力势能变化量的定义求解。
7．【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】AB. 向心加速度大小相等 ，根据得：，，甲的运动半径小于乙的运动半径，则，，故AB不符合题意；
CD.根据得：，甲的运动半径小于乙的运动半径，则，所以 甲乙两运动员运动半个圆周所用的时间，乙比甲长 ，故C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D
【分析】甲乙运动员在做圆周运动时，向心加速度大小相等，根据、分析判断。
8．【答案】C
【知识点】机车启动
【解析】【解答】AB.在运动过程中，根据动能定理得：，其中，解得，故AB不符合题意；
C.当牵引力等于阻力时，速度达到最大，则，故C符合题意；
D.当行驶速度为时，牵引力为：，根据牛顿第二定律得：，解得：，故D不符合题意。
故答案为：C
【分析】电动车在额定功率下运动，根据动能定理即可求得额定功率，当牵引力等于阻力时，速度达到最大；根据牛顿第二定律求解加速度大小。
9．【答案】A,D
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】A.由图知，轨道1的半径小于轨道2的半长轴、轨道2的半长轴小于轨道3的半长轴，根据知，运行周期，故A符合题意；
B.飞船在P点从轨道2变轨到轨道1，时从高轨道到地轨道，需点火减速，故B不符合题意；
C.根据开普勒第二定律知在同一轨道满足在相等时间内，探测器与火星连线扫过的面积相等，故C不符合题意；
D.根据万有引力提供向心力得：，解得：， 火星的密度为，故D符合题意。
故答案为：AD
【分析】根据开普勒第三定律分析周期；根据变轨原理分析；根据开普勒第二定律分析；根据万有引力提供向心力结合密度的计算公式求解密度。
10．【答案】A,D
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】AB.A、B均由静摩擦力提供向心力，即将滑动时，解得：，由于B距离O点较远，当角速度增大过程中，B先滑动，故A符合题意，B不符合题意；
CD.A发生滑动的临界条件为：，故C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD
【分析】两木块静摩擦力提供向心力，先达到最大静摩擦力就先滑动；根据角速度的大小求出向心力，与最大静摩擦力进行比较判断滑动情况。
11．【答案】B,D
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A.对水，由牛顿第二定律得：，解得：，由牛顿第三定律知，容器底部受到的压力为2.4N，故A不符合题意；
B.对整体，由牛顿第二定律得：，解得：，故B符合题意；
C.从N到M过程，由动能定理得：，解得：，故C不符合题意；
D.对整体，由牛顿第二定律得：，解得：，故D符合题意。
故答案为：BD
【分析】对水，由牛顿第二定律求得容器底部对水的作用力，根据牛顿第三定律得容器的底部受到的压力；对整体，由牛顿第二定律求绳子的拉力大小；从N到M过程，由动能定理求通过最低点M时的速度大小；对整体，由牛顿第二定律求绳子的拉力大小。
12．【答案】A,C,D
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】AB.从M到N，小车以恒定功率匀速运动，则小车的牵引力等于小车受到的摩擦力，所以，小车摩擦力做的功为：，故A符合题意，B不符合题意；
C.从P到Q，小车重力做的功为：，所以小车重力势能增加，故C符合题意；
D.从P到Q，小车以恒定功率匀速运动，则 ，解得：，小车摩擦力做的功为：，所以小车克服摩擦力做功1500J，故D符合题意。
故答案为：ACD
【分析】小车做匀速运动，则牵引力等于阻力，根据和受力分析分析小车的受力，结合功的计算公式求解；根据功能关系得出小车重力势能的增加量。
13．【答案】（1）D
（2）B
（3）
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）本题采用控制变量法，当研究向心力与半径关系时，应选用质量相等的小球，角速度相同，皮带套在塔轮2和3上的圆盘半径相同，小球做圆周运动的轨道半径不同，故D符合题意，ABC不符合题意；
（2） 在这个探究向心力大小与质量、角速度和半径之间的关系的实验中 ，采用了控制变量法；
（3）根据得：。
故答案为：（1）D；（2）B；（3）1：1
【分析】（1）根据实验原理结合向心力得计算公式得出需要控制不变的物理量；
（2）根据实验原理掌握正确的实验原理；
（3）根据题目条件，结合向心力得计算公式得出半径的比值关系。
14．【答案】（1）
（2）；
（3）正比
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）滑块过光电门的速度为：；
（2）角速度为：；根据向心力公式得：，若以F为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条过原点的直线，从而验证向心力大小与成正比；
（3）根据向心力公式得：，若滑块的角速度不变，改变旋转半径R，则可以得到F与R成正比。
故答案为：（1）；（2），；（3）正比
【分析】（1）根据挡光片得挡光宽度及挡光片经过光电门时间可以算出挡光片的线速度；
（2）（3）根根据算出滑块的角速度；据向心力公式分析。
15．【答案】（1）解：由图可知，对小球进行受力分析，可得，
（2）解：对小球由牛顿第二定律得
解得
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【分析】（1）对小球进行受力分析，由几何关系和平衡条件求小球做圆周运动的半径及细线产生的拉力的大小；
（2）对小球由牛顿第二定律求角速度随变化的关系式。
16．【答案】（1）解：对夯锤由静止提起到四人松手的过程中，由动能定理得有
解得
（2）解：对夯锤由静止提起到最高点的过程中，由动能定理得
解得
（3）解：对夯锤由静止提起到最后落地的过程中，由动能定理得
解得
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）对夯锤由静止提起到四人松手的过程中，由动能定理求松手时夯锤获得的速度大小；
（2）对夯锤由静止提起到最高点的过程中，由动能定理求夯锤到达最高处时离地面的高度；
（3）对夯锤由静止提起到最后落地的过程中，由动能定理求穷锤落地时地面对夯锤的平均作用力的大小。
17．【答案】（1）解：天和核心舱绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为
则
（2）解：天和核心舱绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，可知
且
联立解得地球的平均密度为
（3）解：设地球的第一宇宙速度为，则
解得
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）根据线速度大小计算公式求解天和核心舱的线速度的大小；
（2）根据万有引力提供向心力求解地球的质量，再根据求解地球的平均密度；
（3）根据万有引力提供向心力求解地球的第一宇宙速度。
18．【答案】（1）解：对滑块由到A的运动，根据平抛规律有
平抛运动的竖直方向有
解得
运动时间
则
即弹出时位置的坐标值为
（2）解：滑块恰好能通过点，在最高点有
从到圆轨道最高点，由动能定理得
联立解得
（3）解：滑块刚好不脱离轨道，有两种临界情况，一是刚好在圆轨道最高点压力为零时，二是刚好到达与圆轨道圆心等高的地方。由（2）知，滑块刚好能够到达圆轨道最高点时
滑块刚好到达与圆轨道圆心等高的地方时，从到与圆心等高的位置，由动能定理得
解得
滑块从A点切入后不脱离轨道时的长度应满足
或
（4）解：由（3）知，时，滑块在圆轨道发生脱轨，设脱轨地点和圆心的连线与水平方向的夹角为，则脱轨时
从到脱轨的位置，由动能定理得
联立解得
即滑块在圆心以上处脱轨。
【知识点】平抛运动；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）滑块弹出后做平抛运动，根据平抛运动的规律结合运动的合成与分解进行解答；
（2）滑块恰好能通过点，根据牛顿第二定律求出滑块过D点的速度，再对从到圆轨道最高点，由动能定理求轨道的长度；
（3）滑块刚好不脱离轨道，有两种临界情况，一是刚好在圆轨道最高点压力为零时，二是刚好到达与圆轨道圆心等高的地方。根据动能定理分析求解；
（4）时，滑块在圆轨道发生脱轨，由牛顿第二定律求出脱轨时的速度，再根据动能定理分析脱轨的位置。
