4.1电磁振荡
一、单选题
1．在物理学中很多的物理规律、物理思想都有相似或相近的地方，下列说法正确的是（ ）
A．电磁振荡和机械振动的变化规律不同，本质不同
B．电磁振荡和机械振动的变化规律相同，本质相同
C．电磁振荡和机械振动的变化规律不同，本质相同
D．电磁振荡和机械振动的变化规律相同，本质不同
2．LC振荡电路电容器两端的电压U随时间t变化的关系如图所示，则（ ）
A．在t1时刻，电路中的电流最大
B．在t2时刻，电路中的磁场能最小
C．从时刻t2~t3，电路的电场能不断增大
D．从时刻t3~t4，电容器的带电荷量不断增大
3．如图所示为某时刻LC振荡电路所处的状态，则该时刻（ ）
A．振荡电流i在增大
B．电流的变化率大小在增加
C．电场能正在向磁场能转化
D．再经过0.75个周期，电流方向与此时相反
4．图甲中通过点电流（向右为正）的变化规律如图乙所示，则（ ）
A．间，电容器正在充电
B．间，电容器上极板带正电
C．内，点的电势比点的电势高
D．内，磁场能转化为电场能
5．某个智能玩具的声响开关与LC电路中的电流有关，如图所示为玩具内的LC振荡电路部分.已知线圈自感系数L＝2.5×10—3H，电容器电容C＝，在电容器开始放电时(取t＝0)，上极板带正电，下极板带负电，则
A．LC振荡电路的周期
B．当时，电容器上极板带正电
C．当时，电路中电流方向为顺时针
D．当 时，电场能正转化为磁场能
6．如图所示的LC振荡电路中，某时刻的磁场方向如图所示，则下列说法错误的是
A．若磁场正在减弱，则电容器正在充电，电流由b向a
B．若磁场正在减弱，则电场能正在增大，电容器上板带负电
C．若磁场正在增强，则电场能正在减少，电容器上板带正电
D．若磁场正在增强，则电容器正在充电，电流方向由a向b
7．如图所示，L为一电阻可忽略的线圈，D为一灯泡，C为电容器，开关S处于闭合状态，灯泡D正常发光，现突然断开S，并开始计时，能正确反映电容器a极板上电荷量q随时间变化的图象是下图中的（图中q为正值表示a极板带正电）（ ）
A． B．
C． D．
8．在回路中电容器两端的电压随时刻变化的关系如图所示，则（ ）
A．在时刻，电路中的电流最大
B．在时刻，电路中的磁场能最大
C．从时刻至，电路中的电场能不断减小
D．从时刻至，电容器的带电荷量不断增大
9．振荡电路的振荡周期为T，时刻电流方向如图所示，此时电容器不带电.下列图像正确的是（ ）
A． 电流的周期性变化图像（以顺时针方向电流为正）
B． 电容器极板a的带电荷量周期性变化图像
C． 线圈中磁场能周期性变化图像
D． 极板间电场强度周期性变化图像（以由a指向b为正）
二、多选题
10．一平行板电容器与一电感线圈组成振荡电路，要使此振荡电路的周期变大，以下措施中可行的是（ ）
A．减小电容器两极板间的距离
B．减少线圈的匝数
C．增大电容器两极板的正对面积
D．减小电容器两极板间的距离的同时减少线圈的匝数
11．LC振荡电路在某一时刻的电场和磁场方向如图所示。下列说法中正确的是 （ ）
A．电容器正在充电
B．电路中电流沿顺时针方向
C．电容器正在放电
D．电路中电流沿逆时针方向
12．一个LC振荡电路中，线圈的自感系数为L，电容器电容为C，从电容器上电压达到最大值U开始计时，则有（ ）
A．至少经过π，磁场能达到最大
B．至少经过，磁场能达到最大
C．在时间内，电路中的平均电流是
D．在时间内，电容器放电量为CU
13．LC振荡电路在t1和t2时刻自感线圈中磁感线方向和电容器的极板带电情况如图所示，则（ ）
A．在t1时刻电容器正在充电
B．在t2时刻电容器两极板间电场正在增强
C．在t1时刻电路中电流正在增大
D．在t2时刻自感线圈中磁场正在增强
14．如图所示，从将开关S由b扳到a开始计时，在电流振荡了半个周期时，电路中（ ）
A．电容器C里的电场强度最强，电场强度方向向上
B．线圈L周围磁场最强
C．线圈中的磁感应强度为零
D．电流最大
15．LC电路中产生的电流如图所示，则（ ）
A．t1时刻电容器极板上带电荷量最多
B．t2时刻电路中磁场能为零
C．t3时刻磁场能将开始向电场能转化
D．t1～t2过程中电容器不断充电
E．t2～t3过程中电容器不断充电
三、解答题
16．在LC振荡电路中，线圈的自感系数L＝2.5mH，电容器的电容C＝4μF。求：
（1）该回路的周期是多大？（取3.14）
（2）设t＝0时，电容器两极板间电压最大，在t＝9.0×10－3s时，通过线圈的电流是增大还是减小？这时电容器处在什么过程中？
17．实验室里有一水平放置的平行板电容器，知道其电容．在两板带有一定电荷时，发现一粉尘恰好静止在两板间．手头上还有一个自感系数的电感器，现连成如图所示电路，试分析以下两个问题：
（1）从闭合时开始计时，经过时，电容器内粉尘的加速度大小是多少？
（2）当粉尘的加速度为多大时，线圈中电流最大？
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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4.1电磁振荡
一、单选题
1．在物理学中很多的物理规律、物理思想都有相似或相近的地方，下列说法正确的是（ ）
A．电磁振荡和机械振动的变化规律不同，本质不同
B．电磁振荡和机械振动的变化规律相同，本质相同
C．电磁振荡和机械振动的变化规律不同，本质相同
D．电磁振荡和机械振动的变化规律相同，本质不同
【答案】D
【解析】电磁振荡是电容器的电场能和线圈的磁场能相互转化的过程，而机械振动是振子的动能和势能相互转化的过程，它们都是按正弦规律变化的。
故选D。
2．LC振荡电路电容器两端的电压U随时间t变化的关系如图所示，则（ ）
A．在t1时刻，电路中的电流最大
B．在t2时刻，电路中的磁场能最小
C．从时刻t2~t3，电路的电场能不断增大
D．从时刻t3~t4，电容器的带电荷量不断增大
【答案】C
【解析】AB．由题图可知，t1时刻电容器两端电压最高时，电路中振荡电流为零；t2时刻电容器两端电压为零，电路中振荡电流最强，磁场能最大，AB错误；
C．在t2至t3的过程中，电容器两板电压增加，必有电场能增加，故C正确；
D．在t3至t4过程中，电容器两板电压减小，带电荷量同时减少，故D错误。
故选C。
3．如图所示为某时刻LC振荡电路所处的状态，则该时刻（ ）
A．振荡电流i在增大
B．电流的变化率大小在增加
C．电场能正在向磁场能转化
D．再经过0.75个周期，电流方向与此时相反
【答案】B
【解析】通过图示电流方向为电流流向正极板，知电容器在充电，振荡电流减小，且电流变化得越来越快，即电流变化率增加，电容器上的电荷量正在增大，磁场能正在向电场能转化，由电容器充、放电规律可知，再经过0.75个周期，电流方向与此时相同。
故选B。
4．图甲中通过点电流（向右为正）的变化规律如图乙所示，则（ ）
A．间，电容器正在充电
B．间，电容器上极板带正电
C．内，点的电势比点的电势高
D．内，磁场能转化为电场能
【答案】C
【解析】A.由题图乙知，内，电流逐渐增大，电容器正在放电，A项不合题意.
B.内，电流沿正方向逐渐减小，是充电过程，电容器上极板带负电、下极板带正电，B项不合题意.
C.间，电流沿负方向逐渐增大，是放电过程，Q点比P点电势高，C项符合题意.
D.放电过程中电场能转化为磁场能，故D项不合题意．
5．某个智能玩具的声响开关与LC电路中的电流有关，如图所示为玩具内的LC振荡电路部分.已知线圈自感系数L＝2.5×10—3H，电容器电容C＝，在电容器开始放电时(取t＝0)，上极板带正电，下极板带负电，则
A．LC振荡电路的周期
B．当时，电容器上极板带正电
C．当时，电路中电流方向为顺时针
D．当 时，电场能正转化为磁场能
【答案】C
【解析】A项：由公式，故A错误；
B项：当，即电容器先放电再反向充电，所以电容器上极板带负电，故错误；
C、D项：当即，即电容器处于反向充电过程，所以电流方向为顺时针，磁场能正在转化为电场能，故C正确，D错误．
6．如图所示的LC振荡电路中，某时刻的磁场方向如图所示，则下列说法错误的是
A．若磁场正在减弱，则电容器正在充电，电流由b向a
B．若磁场正在减弱，则电场能正在增大，电容器上板带负电
C．若磁场正在增强，则电场能正在减少，电容器上板带正电
D．若磁场正在增强，则电容器正在充电，电流方向由a向b
【答案】D
【解析】A.若磁场在减弱，则磁场能在减小，电流在减小，电场能在增加，根据磁感线的方向根据右手螺旋定则可以判断出电流的方向由b到a；因为在充电，所以自感线圈相当于电源，电流由电源正极流出，所以下板带正电，上板带负电，则AB正确， 故AB不合题意；
C.若磁场在增强，说明电流再增大，电场能再向磁场能转化，电容器正在放电，电场能正在减少，根据右手螺旋定则可以判断出电流的方向仍是由b向a，此时电容器相当于电源，所以上极板带正电，则C正确，D错误，故C不合题意，D符合题意；故选D。
7．如图所示，L为一电阻可忽略的线圈，D为一灯泡，C为电容器，开关S处于闭合状态，灯泡D正常发光，现突然断开S，并开始计时，能正确反映电容器a极板上电荷量q随时间变化的图象是下图中的（图中q为正值表示a极板带正电）（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
当S断开时，L产生感应电流，与电容形成振荡电路，对电容进行充电， b带正电，故B正确。故选B。
8．在回路中电容器两端的电压随时刻变化的关系如图所示，则（ ）
A．在时刻，电路中的电流最大
B．在时刻，电路中的磁场能最大
C．从时刻至，电路中的电场能不断减小
D．从时刻至，电容器的带电荷量不断增大
【答案】B
【解析】AB.由题图可知， 时刻电容器两端电压最高时，电路中振荡电流为零； 时刻电容器两端电压为零，电路中振荡电流最强，磁场能最大，A错误B正确；
C.在 至 的过程中，电容器两板电压增加，必有电场能增加，C错误；
D.而在 至 过程中，电容器两板电压减小，带电荷量同时减少，D错误．故选B
9．振荡电路的振荡周期为T，时刻电流方向如图所示，此时电容器不带电.下列图像正确的是（ ）
A． 电流的周期性变化图像（以顺时针方向电流为正）
B． 电容器极板a的带电荷量周期性变化图像
C． 线圈中磁场能周期性变化图像
D． 极板间电场强度周期性变化图像（以由a指向b为正）
【答案】D
【解析】根据题意，时刻，极板上电荷量为零，电场强度为零，电场能为零，磁场能最强，振荡电流最大，电容器即将进行反向充电，电场强度增大且由b指向a，由于能量是标量，所以线圈中磁场能的图像应该始终在横轴上方，故D正确，ABC错误。
二、多选题
10．一平行板电容器与一电感线圈组成振荡电路，要使此振荡电路的周期变大，以下措施中可行的是（ ）
A．减小电容器两极板间的距离
B．减少线圈的匝数
C．增大电容器两极板的正对面积
D．减小电容器两极板间的距离的同时减少线圈的匝数
【答案】AC
【解析】A．由于LC振荡电路的周期，所以要想增大周期，可以增大电容和自感系数。减小电容器两极板间的距离会增大电容，周期变大，选项A措施可行；
B．减少线圈的匝数会使线圈的自感系数减小，周期变小，选项B措施不可行；
C．增大电容器两极板的正对面积会增大电容，则周期变大，选项C措施可行；
D．减小电容器两极板间的距离的同时减少线圈的匝数，C增大，L减小，则周期不一定增大，选项D措施不可行。
故选AC。
11．LC振荡电路在某一时刻的电场和磁场方向如图所示。下列说法中正确的是 （ ）
A．电容器正在充电
B．电路中电流沿顺时针方向
C．电容器正在放电
D．电路中电流沿逆时针方向
【答案】CD
【解析】根据平行板内场强的方向可知，电容器上极板带正电，因为磁场方向向上，电路中电流方向为逆时针，所以电容器正在放电。
故选CD。
12．一个LC振荡电路中，线圈的自感系数为L，电容器电容为C，从电容器上电压达到最大值U开始计时，则有（ ）
A．至少经过π，磁场能达到最大
B．至少经过，磁场能达到最大
C．在时间内，电路中的平均电流是
D．在时间内，电容器放电量为CU
【答案】BCD
【解析】LC振荡电路周期
T=2π
电容器电压最大时，开始放电，至少经时间，放电结束，此时电容器电荷量为零，电路中电流最大，磁场最强，磁场能最大。因为
Q=CU
所以电容器放电量
Q=CU
由
I=
所以
I=
故选BCD。
13．LC振荡电路在t1和t2时刻自感线圈中磁感线方向和电容器的极板带电情况如图所示，则（ ）
A．在t1时刻电容器正在充电
B．在t2时刻电容器两极板间电场正在增强
C．在t1时刻电路中电流正在增大
D．在t2时刻自感线圈中磁场正在增强
【答案】AB
【解析】AC．根据安培定则可知，t1时刻自感线圈中电流自右向左，而电容器左极板带正电，则电容器正在充电，振荡电流是减小的，故A正确，C错误；
BD．根据安培定则可知，t2时刻自感线圈中电流从左向右，而电容器右极板带正电，所以t2时刻电容器正在充电，随着极板上电荷量的增多，电容器两极板间电场增强；又由于充电过程振荡电流减小，自感线圈中磁场减弱，故B正确，D错误。
故选AB。
14．如图所示，从将开关S由b扳到a开始计时，在电流振荡了半个周期时，电路中（ ）
A．电容器C里的电场强度最强，电场强度方向向上
B．线圈L周围磁场最强
C．线圈中的磁感应强度为零
D．电流最大
【答案】AC
【解析】A．从将开关S由b扳到a开始计时，在电流振荡了半个周期时，电容器处于反向充电完毕的时刻，此时电容器C里的电场强度最强，电场强度方向向上，故A正确；
BCD．电容器充电完毕，电流为零，线圈L中的磁感应强度为零，周围磁场最弱，故BD错误，C正确。
故选AC。
15．LC电路中产生的电流如图所示，则（ ）
A．t1时刻电容器极板上带电荷量最多
B．t2时刻电路中磁场能为零
C．t3时刻磁场能将开始向电场能转化
D．t1～t2过程中电容器不断充电
E．t2～t3过程中电容器不断充电
【答案】BCD
【解析】由i－t图像可知，t1时刻，i最大，故q应为零，A错；t2时刻，i为0，与其对应的磁场能为零，所以B对；t3时刻，i最大，q为零，电容器刚放电完毕，将开始充电，即磁场能将向电场能转化，C对；t1～t2，i减小，故q增大，所以为充电过程，D对，t2～t3过程中电流i变大，电容器不断放电，选项E错；故选BCD．
三、解答题
16．在LC振荡电路中，线圈的自感系数L＝2.5mH，电容器的电容C＝4μF。求：
（1）该回路的周期是多大？（取3.14）
（2）设t＝0时，电容器两极板间电压最大，在t＝9.0×10－3s时，通过线圈的电流是增大还是减小？这时电容器处在什么过程中？
【答案】（1）6.28×10－4s；（2）减小；反向充电过程
【解析】（1）由电磁振荡的周期公式可得该回路的周期
T＝2＝2×3.14×s＝6.28×10－4s
（2）因为t＝9.0×10－3s相当于14.33个周期，而<0.33T<，由电磁振荡的周期性可知，当t＝9.0×10－3s时，LC回路中的电磁振荡正处在～的变化过程中。
t＝0时，电容器两极板间电压最大，极板上电荷量最多，电路中电流值为零，则回路中电流随时间的变化规律如图所示，结合图像可知，在t＝9.0×10－3s时，通过线圈的电流在减小，这时电容器正处在反向充电过程中。
17．实验室里有一水平放置的平行板电容器，知道其电容．在两板带有一定电荷时，发现一粉尘恰好静止在两板间．手头上还有一个自感系数的电感器，现连成如图所示电路，试分析以下两个问题：
（1）从闭合时开始计时，经过时，电容器内粉尘的加速度大小是多少？
（2）当粉尘的加速度为多大时，线圈中电流最大？
【答案】（1）（2）
【解析】（1）电键断开时，电容器内带电粉尘恰好静止，说明电场力方向向上，且
，
闭合S后，L、C构成LC振荡电路，
，
经时，电容器间的场强反向，电场力的大小不变，方向竖直向下，由牛顿第二定律得：
．
（2）线圈中电流最大时，电容器两极间的场强为零，由牛顿第二定律可得：
，
方向竖直向下．
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