2022-2023学年八年级下册期末数学模拟试题（A卷）
一、选择题
1．下列等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据二次根式的加减法对A进行判断，根据二次根式的乘法和除法法则对C、D进行判断；根据二根式的性质对B进行判断即可.
【详解】
A. 与不能合并，故此选项错误；
B. ，故此选项错误；
C. ，故此选项错误；
D. ，计算正确.
故选D.
【点睛】
本题考查了二次根式的计算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.
2．能使有意义的x的取值范围是（ ）
A．x>-2 B．x≥-2 C．x≥-2且x≠0 D．x>0
【答案】C
【解析】
试题分析：分式有意义的条件是：分母不为0.即是x0，又因为分子是二次根式，要求被开方数是非负数，即是，x≥-2所以x≥-2且x≠0
考点：分式有意义的条件
点评：此题是易错题，除了考察分式有意义的条件外，还考察了实数的平方根的意义，学生易漏考虑分子中实数的平方根的意义，造成错选。
3．如图是一个楼梯的示意图，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ）米
A．3 B．4 C．5 D．7
【答案】D
【解析】
试题解析：由勾股定理得：
楼梯的水平宽度==4，
∵地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，
地毯的长度至少是3+4=7（米）．
故选D．
4．下列有理数中，不可能是方程的解的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
先解方程，得到，故可知一定不为0．
【详解】
解：，
解得：，
可知一定不为0，
故选：B．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的方法．
5．如图．的周长为相交于点交于点，则的周长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
根据平行四边形的性质，两组对边分别平行且相等，对角线相互平分，结合OE⊥BD可说明EO是线段BD的中垂线，中垂线上任意一点到线段两端点的距离相等，则BE=DE，再利用平行四边形ABCD的周长为60cm可得AB+AD=30cm，进而可得△ABE的周长．
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，OB=OD，
又∵OE⊥BD，
∴OE是线段BD的中垂线，
∴BE=DE，
∴AE+ED=AE+BE，
∵ ABCD的周长为60cm，
∴AB+AD=30cm，
∴△ABE的周长=AB+AE+BE=AB+AD=30cm，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了平行四边形的性质，中垂线的判定及性质，关键是掌握平行四边形的对边相等，平行四边形的对角线互相平分．
6．如表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）
A．平均数、中位数 B．众数、方差
C．平均数、方差 D．众数、中位数
【答案】D
【分析】
由频数分布表可知后两组的频数和为10，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15、16个数据的平均数，可得答案．
【详解】
由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为x+10﹣x＝10，
则总人数为：5+15+10＝30，
故该组数据的众数为14岁，中位数为：＝14岁，
即对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键．
7．给出五种图形：① 矩形；② 菱形；③ 等腰三角形（腰与底边不相等）；④ 等边三角形；⑤ 平行四边形（不含菱形、矩形），其中能用完全重合的含有30°角的两块三角板拼成的图形有（ ）
A．②③ B．②③④ C．①③④⑤ D．①②③④⑤
【答案】C
【分析】
根据题意，画出对应的图形，即可判断．
【详解】
解：如下图所示：用完全重合的含有30°角的两块三角板可以拼成矩形、等腰三角形（腰与底边不相等）、等边三角形和平行四边形（不含菱形、矩形），
故选C．
【点睛】
此题考查的是拼图问题，掌握矩形、菱形、等腰三角形、等边三角形和平行四边形的定义是解决此题的关键．
8．若一次函数的图象平移后经过点，则下列叙述正确的是（ ）
A．沿轴向右平移3个单位长度 B．沿轴向右平移1个单位长度
C．沿轴向左平移3个单位长度 D．沿轴向左平移1个单位长度
【答案】B
【分析】
设平移后的函数表达式为，把代入求出的值即可得出结论．
【详解】
解：设平移后的函数表达式为，将代入，解得．
∴函数解析式为，
∵，
∴一次函数的图象沿轴向右平移1个单位长度得到，
故选：B．
【点睛】
本题要注意利用一次函数的特点，求出未知数的值从而求得其解析式，求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变．
9．一次函数y＝kx+b的图象经过点A（2，3），每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则此函数表达式是（ ）
A．y＝x+3 B．y＝2x﹣3 C．y＝3x﹣3 D．y＝4x﹣4
【答案】C
【分析】
根据题意得出一次函数的图象也经过点(3，6)，进而根据待定系数法即可求得．
【详解】
解：由题意可知一次函数y＝kx+b的图象也经过点（3，6），
∴ ，
解得，
∴ 此函数表达式是y＝3x﹣3．
故选：C．
【点睛】
本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键．
10．顺次连接对角线相等的四边形的四边中点所构成的图形是（ ）
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．任意四边形
【答案】B
【分析】
因为四边形的两条对角线相等，根据三角形的中位线定理，可得所得的四边形的四边相等，则所得的四边形是菱形．
【详解】
如图：
AC＝BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，则EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线，根据三角形的中位线的性质知，EH＝FG＝BD，EF＝HG＝AC，
∵AC＝BD，
∴EH＝FG＝FG＝EF，
∴四边形EFGH是菱形．
故选：B．
【点睛】
本题考查了中点四边形，三角形的中位线定理，难度中等，需要掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，另外要知道四边相等的四边形是菱形．
11．下面四条直线中，直线上每个点的坐标都是方程x－2y=2的解的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
试题分析：∵x﹣2y=2，
∴y=x﹣1，
∴当x=0，y=﹣1，当y=0，x=2，
∴一次函数y=x﹣1，与y轴交于点（0，﹣1），与x轴交于点（2，0），
即可得出C符合要求．
故选C．
考点：一次函数与二元一次方程（组）．
12．如图，在矩形纸片中，，，点是上一点，点在上，将矩形纸片沿直线折叠，点落在点处．点恰好落在边上的点处，交于点，若，则四边形的面积等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据矩形的性质得，设，由勾股定理得，再证明得，由勾股定理得，可得，设由勾股定理求出，最后由四边形的面积求出结论即可．
【详解】
解：∵四边形ABCD是矩形，且
∴
∵
∴
设
∴
∵且
∴
∴
∴
∵∠
∴∠，
∴
∵
∴
∴
∴
∵
∴
设
∴
又
∴
解得，
∴
∵，
∴四边形的面积
故选：D
【点睛】
本题考查了翻折变换的性质，矩形的性质，勾股定理的应用，难点在于灵活运用矩形的性质与勾股定理等其它知识有机结合．
二、填空题
13．计算：____________________.
【答案】
【解析】
【分析】
根据完全平方公式，二次根式的性质计算即可．
【详解】
.
故答案为.
【点睛】
本题考查了完全平方公式和二次根式的混合运算.
14．对于函数，的值随值的增大而_______．
【答案】减小
【解析】
【分析】
根据一次函数的性质可知.
【详解】
解：因为，所以随值的增大而减小.
故答案为：减小
【点睛】
本题考查了一次函数的性质，对于一次函数时，随值的增大而增大，时，随值的增大而减小，确定k值的正负是判断y随x变化情况的关键.
15．直线与轴交点坐标为__________．
【答案】
【分析】
利用一次函数图象上点的坐标特征，令y=0，求x，即为直线与x轴的交点坐标．
【详解】
解：当y=0时，，解得：
∴直线与轴交点坐标为
故答案为：．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用数形结合思想解题是关键．
16．在△ABC中，∠C=90°，BC=60cm，CA=80cm，一只蜗牛从C点出发，以每分20cm的速度沿CA﹣AB﹣BC的路径再回到C点，需要____分的时间．
【答案】12
【分析】
运用勾股定理可求出斜边AB的长，然后可求出直角三角形的周长即蜗牛所走的总路程，再除以蜗牛的行走速度即可求出所需的时间．
【详解】
解：由题意得，100cm，
∴AB=100cm；
∴CA+AB+BC=60+80+100=240cm，
∴240÷20=12（分）．
故答案为12．
【点睛】
本题考查了速度、时间、路程之间的关系式及勾股定理的应用，考查了利用勾股定理解直角三角形的能力．
17．已知是等边三角形，若其高等于，则它的面积为 __________ ．
【答案】
【分析】
根据等边三角形三线合一的性质可得为的中点，即，设，则，可求出，则有，根据等边的面积可得出三角形的面积．
【详解】
解：如图示，
∵是等边三角形，是的高，
∴是的中线，即为中点，
设，
，，
∴，
∴，
等边的面积，
故答案是：．
【点睛】
本题考查了等边三角形的性质，勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理计算的值是解题的关键．
18．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正确结论的序号是 ．
【答案】①③⑤
【分析】
①利用同角的余角相等，易得∠EAB=∠PAD，再结合已知条件利用SAS可证两三角形全等；
②过B作BF⊥AE，交AE的延长线于F，利用③中的∠BEP=90°，利用勾股定理可求BE，结合△AEP是等腰直角三角形，可证△BEF是等腰直角三角形，再利用勾股定理可求EF、BF；
③利用①中的全等，可得∠APD=∠AEB，结合三角形的外角的性质，易得∠BEP=90°，即可证；
④连接BD，求出△ABD的面积，然后减去△BDP的面积即可；
⑤在Rt△ABF中，利用勾股定理可求AB2，即是正方形的面积．
【详解】
①∵∠EAB+∠BAP=90°，∠PAD+∠BAP=90°，
∴∠EAB=∠PAD，
又∵AE=AP，AB=AD，
∵在△APD和△AEB中，
，
∴△APD≌△AEB（SAS）；
故此选项成立；
③∵△APD≌△AEB，
∴∠APD=∠AEB，
∵∠AEB=∠AEP+∠BEP，∠APD=∠AEP+∠PAE，
∴∠BEP=∠PAE=90°，
∴EB⊥ED；
故此选项成立；
②过B作BF⊥AE，交AE的延长线于F，
∵AE=AP，∠EAP=90°，
∴∠AEP=∠APE=45°，
又∵③中EB⊥ED，BF⊥AF，
∴∠FEB=∠FBE=45°，
又∵BE= = = ，
∴BF=EF= ，
故此选项不正确；
④如图，连接BD，在Rt△AEP中，
∵AE=AP=1，
∴EP= ，
又∵PB= ，
∴BE= ，
∵△APD≌△AEB，
∴PD=BE= ，
∴S △ABP+S △ADP=S △ABD-S △BDP= S 正方形ABCD- ×DP×BE= ×（4+ ）- × × = + ．
故此选项不正确．
⑤∵EF=BF= ，AE=1，
∴在Rt△ABF中，AB 2=（AE+EF） 2+BF 2=4+ ，
∴S 正方形ABCD=AB 2=4+ ，
故此选项正确．
故答案为①③⑤．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定和性质的运用、正方形的性质的运用、正方形和三角形的面积公式的运用、勾股定理的运用等知识．
三、解答题
19．计算
（1）．
（2）(-x+2y) (-2y-x)
【答案】（1）1 ; （2） x2﹣4y2
【分析】
（1）根据根式和实数的运算法则，先算乘方与三次方，去掉根号后在从左至右依次计算即可；
（2）利用平方差公式进行计算即可.
【详解】
解：（1）原式＝3-++4-6=1.
（2）原式＝（-x）2 ﹣（2y）2 ＝x2﹣4y2
【点睛】
本题考查的是根式和实数的运算，掌握乘法公式解题的关键.
20．已知直线经过点．
（1）求的值；
（2）点在这条直线上，求的值．
【答案】（1）；（2）．
【分析】
（1）将A的坐标代入解析式即可；
（2）由（1）得到的解析式再将坐标代入即可;
【详解】
（1）直线经过点A(1,4) .
可得：
（2）由（1）得
将代入
得
【点睛】
此题考查一次函数图象上点的坐标特征以及待定系数法求函数解析式，解题的关键是将点的坐标代入函数解析式求得k值．
21．某高校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
（1）这次被调查的同学共有名；
（2）补全条形统计图；
（3）计算在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数；
（4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校20000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？
【答案】（1）1000 （2）200 （3）54° （4）4000人
【解析】
试题分析：（1）根据没有剩饭的人数是400人，所占的百分比是40%，据此即可求得调查的总人数；
（2）利用（1）中求得结果减去其它组的人数即可求得剩少量饭的人数，从而补全直方图；
（3）利用360°乘以对应的比例即可求解；
（4）利用20000除以调查的总人数，然后乘以200即可求解．
试题解析：（1）被调查的同学的人数是400÷40%=1000（名）；
（2）剩少量的人数是1000-400-250-150=200（名），
；
（3）在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数是：360°×=54°；
（4）×200=4000（人）．
答：校20000名学生一餐浪费的食物可供4000人食用一餐．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
22．将边长为4的正方形与边长为5的正方形按图1位置放置，与在同一条直线上，与在同一条直线上．将正方形绕点逆时针旋转一周，直线与直线交于点，
（1）与的数量关系：______；与的位置关系：______．
（2）如图2，当点在线段上时，求的面积．
（3）连结，当时，求的值．
【答案】（1）相等；垂直；（2）；（3）．
【分析】
（1）由题意可得△DAG≌△BAE，从而可得DG=BE，再利用全等三角形的性质和直角三角形的知识可以得知DG⊥BE；
（2）连结AC交DG于点 O，则由勾股定理可得OG的长度，从而得到△ADG 的面积；
（3）连结GE并旋转△PGF至△HEF，由勾股定理即可得到正确解答．
【详解】
（1）在△DAG与△BAE中，DA=BA，∠DAG=∠BAE=90°，AG=AE，
∴△DAG≌△BAE，
∴DG=BE，∠DGA=∠BEA，
∴∠BEA+∠GDE=∠DGA+∠GDE=90°，
∴∠DPE=90°，∴DG⊥BE；
（2）如图，当在线段上时，连结交DG于点，则，
，
（3）如图，连结，以F为中心旋转△FGP至△FEH，
则与（1）类似有△DAG≌△BAE，∴∠DGA=∠BEA，
∴∠DGE+∠GEP=∠DGA+45°+∠GEP=45°+∠BEA+∠GEP=45°+45°=90°，
∴∠GPE=90°，
∴，
由旋转性质可知∠FEH=∠FGP，
∴∠FEH+∠FEP=∠FGP+∠FEP=360°-（∠GFE+∠GPE）=360°-180°=180°，
∴P、E、H三点共线，且是等腰直角三角形，
∵PH=PE+EH=PE+GP=，
∴，PF=7．
【点睛】
本题考查正方形的综合应用，灵活运用三角形全等的判定与性质、旋转的性质和勾股定理求解是解题关键．
23．如图1，有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．
（1）拼成的正方形的面积是 ，边长是 ．
（2）把10个小正方形组成的图形纸（如图2），剪开并拼成正方形．
①请在4×4方格图内画出这个正方形．
②以小正方形的边长为单位长度画一条数轴，并在数轴上画出表示-的点．
（3）这种研究和解决问题的方式，主要体现了 的数学思想方法．
A．数形结合 B．代入 C．换元 D．归纳
【答案】（1）5，；（2）①②作图见解析；（3）A.
【解析】
【分析】
（1）依据正方形的面积即可得到正方形的边长；
（2）依据10个小正方形组成的图形纸剪开并拼成正方形的边长为，即可得到该正方形，并在数轴上画出表示-的点．
（3）这种研究和解决问题的方式，主要体现了数形结合的数学思想方法．
【详解】
（1）拼成的正方形的面积是5，边长是，
故答案为：5，；
（2）①10个小正方形组成的图形纸剪开并拼成正方形的边长为，如图所示：
②表示-的点如图所示：
（3）这种研究和解决问题的方式，主要体现了数形结合的数学思想方法．
故选A．
【点睛】
本题考查了图形的剪拼，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．
24．依托独特的气候资源，天然肥沃的优质土壤，广元市大力推广蔬菜种植，疫情防控期间，某蔬菜种植基地通过电商平台将蔬菜销往全国各地，销量大幅度提升．该基地为提高蔬菜产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元．
（1）求改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元；
（2）已知改造1个甲种型号大棚需要5天，改造1个乙种型号大棚需要3天，该基地计划用126万元资金改造一定数量的两种型号蔬菜大棚，且要求改造时间总共不超过50天，请问：有几种改造方案？哪种方案改造时间最短？
【答案】（1）改造1个甲种型号大棚需12万元，改造1个乙种型号大棚需18万元；（2）有3种改造方案，其中改造3个甲种型号大棚，改造5个乙种型号大棚所需改造时间最短
【分析】
（1）本题有两个相等关系：改造2个甲种型号大棚的费用－改造1个乙种型号大棚的费用=6万元，改造1个甲种型号大棚的费用+改造2个乙种型号大棚的费用=48万元，据此设未知数列方程组解答即可；
（2）设改造甲种型号大棚a个，改造乙种型号大棚b个，由改造资金共126万元可得关于a、b的方程，进而可用含a的代数式表示b，由改造时间总共不超过50天可得关于a的不等式，从而可求出a的取值范围，然后根据一次函数的性质即可求出改造时间的最小值．
【详解】
解：（1）设改造1个甲种型号大棚需x万元，改造1个乙种型号大棚需y万元．
由题意，得，解得：，
答：改造1个甲种型号大棚需12万元，改造1个乙种型号大棚需18万元；
（2）设改造甲种型号大棚a个，改造乙种型号大棚b个．
由题意，得12a+18b=126，∴b=7－a．
由题意，得5a+3≤50，解得：a≤．
∵a，b为正整数，
∴a的值为3，6或9，所以共有3种改造方案；
设改造时间为w天，则w=5a+3=3a+21．
∵3＞0，∴当a=3时，w取得最小值，此时b=5．
∴有3种改造方案，其中改造3个甲种型号大棚，改造5个乙种型号大棚所需改造时间最短．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组、一元一次不等式和一次函数的应用，属于常考题型，正确理解题意、灵活应用上述知识是解题的关键．
25．已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
(1)如图1，连接AF、CE求证：四边形AFCE为菱形；
(2)如图1，求AF的长；
(3)如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，点P的速度为每秒1cm，设运动时间为t秒．若点Q的速度为每秒0.8cm，当A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
【答案】（1）见解析；（2）AF=5cm；（3）
【分析】
（1）根据矩形的性质、平行线的性质和已知条件利用ASA证明△AOE≌△COF，可得OE=OF，进而可得四边形AFCE是平行四边形，然后由EF⊥AC即可证得结论；
（2）设AF=xcm，则易得CF=xcm，BF=(8－x)cm，然后在Rt△ABF中，由勾股定理建立关于x的方程，解方程即得结果；
（3）分为三种情况：第一、P在AF上，由P、Q两点的速度即可进行判断；第二、当P在BF上时，Q在CD或DE上，其中只有当Q在DE上时，以A、P、C、Q四点为顶点的四边形才有可能是平行四边形，如图，用含t的代数式分别表示出AQ和CP，从而可得关于t的方程，解方程即得结果；第三情况：当P在AB上时，Q在DE或CE上，由P、Q两点的位置即可进行判断．
【详解】
(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠EAO=∠FCO，
∵EF是AC的垂直平分线，
∴OA=OC，
∵∠AOE=∠COF，
∴ΔAOE≌ΔCOF（ASA），
∴OE=OF，
∵OA=OC，
∴四边形AFCE是平行四边形，
∵EF⊥AC，
∴平行四边形AFCE是菱形；
（2）∵四边形AFCE是菱形，
∴AF=FC，
设AF=xcm，则CF=xcm，BF=(8－x)cm，
∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，
则在RtΔABF中，由勾股定理得：，
解得：x=5，即AF=5cm；
(3)分为三种情况：
第一、P在AF上，∵P的速度是1cm/s，而Q的速度是0.8cm/s，
∴Q只能在CD上，此时以A、P、C、Q四点为顶点的四边形不是平行四边形；
第二、当P在BF上时，Q在CD或DE上，其中只有当Q在DE上时，以A、P、C、Q四点为顶点的四边形才有可能是平行四边形，如图，
∵AQ=8－(0.8t－4)，CP=5+(t－5)，
∴8－(0.8t－4)=5+(t－5)，
解得：；
第三情况：当P在AB上时，Q在DE或CE上，此时以A、P、C、Q四点为顶点的四边形不是平行四边形；
综上所述，当时，以A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形．
【点睛】
本题考查了矩形的性质、菱形的判定和性质、勾股定理以及平行四边形的判定等知识，是四边形的综合性问题，正确理解题意、熟练掌握特殊四边形的判定和性质、全面分类是解题的关键．
2022-2023学年八年级下册期末数学模拟试题（A卷）
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共12个小题，每小题3分，共36分）
1．下列等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．能使有意义的x的取值范围是（ ）
A．x>-2 B．x≥-2 C．x≥-2且x≠0 D．x>0
3．如图是一个楼梯的示意图，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ）米
A．3 B．4 C．5 D．7
4．下列有理数中，不可能是方程的解的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图．的周长为相交于点交于点，则的周长为（ ）
A． B． C． D．
6．如表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）
A．平均数、中位数 B．众数、方差
C．平均数、方差 D．众数、中位数
7．给出五种图形：① 矩形；② 菱形；③ 等腰三角形（腰与底边不相等）；④ 等边三角形；⑤ 平行四边形（不含菱形、矩形），其中能用完全重合的含有30°角的两块三角板拼成的图形有（ ）
A．②③ B．②③④ C．①③④⑤ D．①②③④⑤
8．若一次函数的图象平移后经过点，则下列叙述正确的是（ ）
A．沿轴向右平移3个单位长度 B．沿轴向右平移1个单位长度
C．沿轴向左平移3个单位长度 D．沿轴向左平移1个单位长度
9．一次函数y＝kx+b的图象经过点A（2，3），每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则此函数表达式是（ ）
A．y＝x+3 B．y＝2x﹣3 C．y＝3x﹣3 D．y＝4x﹣4
10．顺次连接对角线相等的四边形的四边中点所构成的图形是（ ）
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．任意四边形
11．下面四条直线中，直线上每个点的坐标都是方程x－2y=2的解的是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，在矩形纸片中，，，点是上一点，点在上，将矩形纸片沿直线折叠，点落在点处．点恰好落在边上的点处，交于点，若，则四边形的面积等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
13．计算：____________________.
14．对于函数，的值随值的增大而_______．
15．直线与轴交点坐标为__________．
16．在△ABC中，∠C=90°，BC=60cm，CA=80cm，一只蜗牛从C点出发，以每分20cm的速度沿CA﹣AB﹣BC的路径再回到C点，需要____分的时间．
17．已知是等边三角形，若其高等于，则它的面积为 __________ ．
18．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正确结论的序号是 ．
三、解答题（本大题有8个小题,第18.19.20.21.22题每小题8分，第23小题10分，24.25每小题12分共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．计算：（1）． （2）(-x+2y) (-2y-x)
20．已知直线经过点．
（1）求的值；
（2）点在这条直线上，求的值．
21．某高校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
（1）这次被调查的同学共有名；
（2）补全条形统计图；
（3）计算在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数；
（4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校20000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？
22．将边长为4的正方形与边长为5的正方形按图1位置放置，与在同一条直线上，与在同一条直线上．将正方形绕点逆时针旋转一周，直线与直线交于点，
（1）与的数量关系：______；与的位置关系：______．
（2）如图2，当点在线段上时，求的面积．
（3）连结，当时，求的值．
23．如图1，有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．
（1）拼成的正方形的面积是 ，边长是 ．
（2）把10个小正方形组成的图形纸（如图2），剪开并拼成正方形．
①请在4×4方格图内画出这个正方形．
②以小正方形的边长为单位长度画一条数轴，并在数轴上画出表示-的点．
（3）这种研究和解决问题的方式，主要体现了 的数学思想方法．
A．数形结合 B．代入 C．换元 D．归纳
24．依托独特的气候资源，天然肥沃的优质土壤，广元市大力推广蔬菜种植，疫情防控期间，某蔬菜种植基地通过电商平台将蔬菜销往全国各地，销量大幅度提升．该基地为提高蔬菜产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元．
（1）求改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元；
（2）已知改造1个甲种型号大棚需要5天，改造1个乙种型号大棚需要3天，该基地计划用126万元资金改造一定数量的两种型号蔬菜大棚，且要求改造时间总共不超过50天，请问：有几种改造方案？哪种方案改造时间最短？
25．已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
(1)如图1，连接AF、CE求证：四边形AFCE为菱形；
(2)如图1，求AF的长；
(3)如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，点P的速度为每秒1cm，设运动时间为t秒．若点Q的速度为每秒0.8cm，当A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
