江西省各地区2023年高考物理模拟（一模）题按题型分类汇编-03解答题
一、解答题
1．（2023届江西省上饶市高三上学期第一次高考模拟考试理综物理试题）2022年6月17日，我国自主设计建造的首艘电磁弹射型航空母舰“福建舰”成功下水。该舰采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，飞机的前轮与磁悬浮电磁弹射车相连，如图甲所示。其工作原理简化为如图乙所示，间距d = 1m的平行光滑金属导轨（电阻不计）间存在磁感应强度B = 10T的匀强磁场，弹射车由200根完全相同的导体棒并联组成。电磁弹射时，开关S与1相连，恒流电源为整个系统供电，弹射车带动飞机从静止开始匀加速运动x1= 60m后达到起飞速度v = 60m/s。飞机起飞后立即与弹射车脱钩，同时将开关S与2相连，弹射车在磁场的阻尼作用下运动x2= 30m后停下。假设弹射车的质量m = 1000kg，飞机的质量M = 1.9 × 104kg，电阻R0= 0.02Ω，不计弹射车带动飞机加速运动过程中的感应电动势以及飞机与甲板之间的摩擦和空气阻力。求：
（1）恒流电源提供的总电流大小；
（2）每根导体棒的电阻R。
2．（2023届江西省上饶市高三上学期第一次高考模拟考试理综物理试题）如图所示，水平传送带由电动机带动以的速度匀速转动，转动方向如图所示。可视为质点的甲、乙两物体分别以和的速率从传送带的两端A、B处按图示方向同时滑上传送带。已知两物体在同一条直线上运动，且运动过程中恰好没有相碰。两物体与传送带间的动摩擦因数均为，质量均为，重力加速度。求：
（1）甲物体从滑上传送带到与传送带速度相同时所需时间；
（2）传送带A、B间的长度；
（3）为维持传送带匀速转动，电动机多做的功。
3．（2023届江西省上饶市高三上学期第一次高考模拟考试理综物理试题）如图所示，某兴趣小组的同学设计了一个液体拉力测量仪，长度为的圆筒形导热汽缸水平放置，用横截面积、可沿缸壁无摩擦滑动的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞右侧用轻质细绳跨过光滑的定滑轮悬挂一块质量的洁净玻璃板，活塞平衡时处在汽缸A位置，气柱长，现将玻璃板下表面恰好浸入液体中，用水平力缓慢将汽缸向左拉，使玻璃板恰好要离开液面，此时活塞处在汽缸B位置，气柱长·已知外界大气压强，重力加速度g取，环境温度保持不变，活塞质量不计且不漏气．求：
（1）活塞处于汽缸A位置时，汽缸中的气体正强；
（2）活塞处于汽缸B位置时，液体对玻璃板的拉力F的大小．
4．（2023届江西省上饶市高三上学期第一次高考模拟考试理综物理试题）如图所示，上、下表面平行的玻璃砖下表面镀有反射膜，现将激光笔发出的一束激光射向玻璃砖上表面，改变激光的入射方向，使激光经过下表面反射后从上表面返回空气（激光不经过玻璃砖侧面），激光在玻璃砖中传播的时间t的范围为，已知真空中的光速c = 3 × 108m/s，不考虑光在玻璃砖上表面的反射。求：
（1）该玻璃砖的折射率n；
（2）微光在玻璃砖中的传播速度v。
5．（2023届江西省吉安市高三下学期一模理综物理试题）现有一组由螺杆A和螺母B组成的机械组件因为生锈很难被分离。某同学仔细观察后通过如下操作将其成功拆开：将此组件竖直立于地面，如图所示为装置剖面示意图，在螺杆A顶端的T形螺帽与螺母B之间的空隙处装入适量火药并点燃，利用火药爆炸瞬间所释放的一部分化学能转化为系统的机械能E，使其被顺利“炸开”。已知螺杆A的质量，螺母B的质量为，火药爆炸所转化的机械能，B与A的竖直直杆间滑动摩擦力大小恒为，不计空气阻力，重力加速度。
（1）求火药爆炸瞬间螺杆A和螺母B各自的速度大小；
（2）忽略空隙及螺母B的厚度影响，要使A与B能顺利分开，求螺杆A的竖直直杆的最大长度L。
6．（2023届江西省吉安市高三下学期一模理综物理试题）我国自行设计研制的热核聚变全超导托卡马克实验装置再次创造了该类实验装置运行的世界新纪录。此装置在运行过程中，需要将加速到较高速度的离子束转变成中性粒子束，而其中还未被中性化的高速带电离子则需通过过滤装置过滤出来并剥离。所用到的过滤装置工作原理简图如图所示，混合粒子束先通过加有一定电压的两极板之间区域后，再进入极板下方的偏转磁场中，此过程中中性粒子仍会沿原方向运动并被接收器接收；而带电离子中的一部分则会先在两极板间的电场作用下发生偏转，一部分直接打在下极板，另一部分则会在穿过板间电场后进入其下方的匀强磁场区域，进一步发生磁偏转并打在吞噬板上，从而剥离吸收。已知这些带电离子电荷量为（），质量为m，两极板间距为d，所加电压为U，极板长度为2d，粒子束中所有粒子所受重力均可忽略不计，不考虑粒子间的相互作用。
（1）要使初速度为的离子能沿平行于极板的直线经过电场区域，需在极板间再施加一垂直于纸面的匀强磁场，求其磁感应强度的大小和方向；
（2）若带电离子以初速度沿直线通过极板区域后，进入下方垂直纸面向外的匀强偏转磁场区域。当磁感应强度时，要使离子能全部被吞噬板吞噬，求吞噬板所需的最小长度；
（3）若粒子束中带电粒子为初速度，且撤去了两极板间的磁场，则有部分带电离子会通过两极板间的偏转电场进入偏转磁场，已知磁场的磁感应强度大小可调，且分布范围足够宽广，吞噬板并紧靠左极板水平放置。若要保证进入偏转磁场的带电粒子最终都能被吞噬板吞噬，求磁感应强度大小的取值范围。
7．（2023届江西省吉安市高三下学期一模理综物理试题）如图所示，平直木板与水平地面上的铰链相连，一段水银柱把一定质量的气体封闭在玻璃管内，把玻璃管固定在木板上，在竖直平面内缓慢的转动木板，木板与水平地面之间的夹角为，可得气体的压强p与之间的关系图像如图乙所示，当时，气体的压强是大气压强的2倍，时气体的长度为，温度为T，。
（1）求图像横轴的截距（用负数来表示）以及大气压强；（用a、b来表示）
（2）若时气体温度为1.2T，则气体的长度为多少？（用L来表示）
8．（2023届江西省吉安市高三下学期一模理综物理试题）如图所示，直角三棱镜截面为ABC，，，一束单色光从AB边的D点射入三棱镜，光线与AB的夹角为，折射光线射到BC边上的E点，且与AC边平行，反射光线射到AC边上的F点，出射光线与BC边平行。已知，AC是CF的4倍，光在真空中的传播速度为c。
（1）求三棱镜对此种颜色光的折射率；
（2）求光线从D到F的传播时间。
9．（2023届江西省赣州市高三上学期一模理综物理试题）如图所示，建立空间直角坐标系Oxyz，其中z轴正方向竖直向上，整个空间存在竖直向下的匀强磁场和匀强电场。一质量为m、电荷量为-q的带电小球从z轴的A点以速度v0水平沿x轴负方向射出，恰能在水平面内做匀速圆周运动，已知OA=H，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）求匀强电场场强E；
（2）现仅把电场方向改为竖直向上，小球仍从z轴的A点以速度v0水平沿x轴负方向射出，并恰好经原点O再次到达z轴，求小球通过O点的动能和匀强磁场磁感应强度B的大小。
10．（2023届江西省赣州市高三上学期一模理综物理试题）如图所示，长L=8m的水平传送带以恒定速率v沿顺时针方向转动，其右侧平滑对接光滑水平台面，台面右端平滑连接一倾角θ=37°足够长的斜面。一质量为m=0.1kg的物块B静止于水平台面上，将另一质量也为m的物块A无初速度轻放在传送带左端。已知滑块A、B与传送带之间的动摩擦因数均为μ1=0.1，滑块A、B与斜面之间的动摩擦因数μ2=0.5，两物块（均可视为质点）发生碰撞后粘合成一个整体C，碰撞时间极短。不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）为使物块A从传送带左端运动到右端的时间最短，传送带速率v应满足什么条件；
（2）若传送带的速率v=5m/s，则在整个运动过程中，求：
①结合体C在斜面上运动的总路程s和总时间t；
②结合体C与传送带因摩擦而产生的总热量Q。
11．（2023届江西省赣州市高三上学期一模理综物理试题）粗细均匀的导热U型玻璃细管一端封闭，管中用水银封闭一定质量的理想气体，U型管两直管间距为d。当U型口向上、直管竖直放置时，管中两水银面等高，如图（a），此时封闭气体柱长度为l0，大气压强为p0，水银密度为ρ，重力加速度为g，在环境温度t=27℃不变的情况下：将U型管在管平面内缓慢逆时针转过90°或顺时针转过90°，分别如图（b）、图（c）所示，求：
（1）b、c两图中封闭气体柱长度之比（结果用p0、ρ、g、d表示）；
（2）若第二天突遇极端降温天气，发现图（c）中U型管封闭的气体又恢复到l0的长度，已知d=5cm，大气压强p0=75cmHg，T=273+t(K)，求环境温度降低了多少？
12．（2023届江西省赣州市高三上学期一模理综物理试题）如图所示，用某种透明材料制成的一个横截面为半圆的棱镜，其横截面半径为R，在棱镜上方平行于其底面且与底面距离为R处放置了一块平面镜．一束光从底面A点垂直于底面入射，进入棱镜后在圆弧上B点同时形成了反射光a和折射光b，AB直线与过B点的半径夹角为45°，若把反射光a到达圆弧上的点标记为C点（图中未画出），且折射光b经平面镜一次反射之后恰好也能到达C点，已知光在真空中的传播速度为c，，，，求：
（1）该透明材料的折射率n；
（2）反射光a和折射光b到达C点的时间差Δt。
13．（2023届江西省鹰潭市高三上学期第一次模拟考试理综物理试题）有人对鞭炮中炸药爆炸的威力产生了浓厚的兴趣，他设计如下实验，一个平板车固定在水平地面上，其右端恰好与光滑的半圆弧轨道的底端相切，在平板车的右端放置两个可视为质点的紧挨着的A、B两个物体（均可看成质点），物体质量均为m，现在在它们之间放少量炸药当初A、B两物静止，点燃炸药让其爆炸，物体B向右运动，恰能到达半圆弧最高点，物体A沿平板车表面向左做直线运动，最后从车上掉下来，落地点离平板车左端的水平距离为s，已知平板车上表面离地面的高度为h，且平板车上表面光滑，不计空气阻力，重力加速度为g。试求：
（1）当A物体离开平板车后，重力对A做功的最大功率是多少？
（2）圆弧的半径和炸药爆炸时对A、B两物体所做的功。
14．（2023届江西省鹰潭市高三上学期第一次模拟考试理综物理试题）如图所示，MN、PQ为间距足够长的平行导轨，导轨平面与水平面间的夹角，N、Q间连接有一个阻值的电阻，有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为，将一根质量为、电阻的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数，金属棒沿导轨下滑过程中始终与NQ平行，不计导轨的电阻，取，试求：
（1）金属棒沿导轨下滑的最大加速度大小；
（2）求金属棒在达cd处的速度大小和此时ab两端的电势差；
（3）在金属棒从ab运动到cd过程中，若通过电阻R的电荷量为时，则此时整个回路产生了多少焦耳热。
15．（2023届江西省鹰潭市高三上学期第一次模拟考试理综物理试题）为了方便监控高温锅炉外壁的温度变化，在紧贴锅炉的外壁上镶嵌一个导热性能良好的汽缸，汽缸内气体温度可视为与锅炉外壁温度相等。汽缸开口竖直向上，用质量为的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞横截面积为。当汽缸内温度为时，活塞与汽缸底间距为L，活塞上部距活塞处有一用轻绳悬挂的重物M。当绳上拉力为零时，警报器会报警。已知缸外大气压强，活塞与器壁之间摩擦可忽略，取重力加速度，求：
（1）当活塞刚刚碰到重物时，汽缸内气体的温度为多少？
（2）若悬挂的重物质量为，则汽缸内气体温度要升高到多少时警报器才会报警？
16．（江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二（下）第一次月考物理试题）一水平弹簧振子做简谐运动的位移与时间的关系如图。
（1）该简谐运动的周期和振幅分别是多少；
（2）求t＝0.25×10﹣2s时振子的位移；
（3）从t＝0到t＝8.25×10﹣2s的时间内，振子的路程多大？
17．（2023届江西省南昌市高三上学期一模理综物理试题）早期航母使用重力型阻拦索使飞机在短距离内停下，如图甲所示，阻拦索通过固定于航母甲板两侧的滑轮分别挂有质量为的沙袋。在无风环境下，一螺旋桨式飞机以的速度降落到该静止的航母上，尾钩立即钩到阻拦索的中间位置，滑行一段距离后速度减为零，这一过程沙袋被提起的高度。螺旋桨式舰载机（含飞行员）质量，忽略飞机所受甲板摩擦力以及空气阻力，重力加速度。求：
（1）螺旋桨式飞机降落到航母上的速度的大小？
（2）如图乙所示，阻拦索在甲板上的长度为，当时，舰载机的速度大小？
18．（2023届江西省南昌市高三上学期一模理综物理试题）如图，在的区域存在方向沿x轴正方向的匀强电场，在的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。带正电粒子a从y轴上P点（）沿y轴负方向以射出，同时带负电粒子b从y轴上Q点（）沿y轴负方向以射出。粒子a进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为，并在磁场中与粒子b发生碰撞，碰撞前瞬间a、b的速度方向相反，碰后a、b结合成一个新的粒子c。粒子a的质量为，电荷量为，粒子b的质量为，电荷量为，粒子重力忽略不计。求
（1）粒子a刚进入磁场时的位置的横坐标？
（2）粒子a、b在磁场中运动的半径之比及磁场的磁感应强度大小？
（3）从粒子a、b结合成c至c离开磁场所用时间？
19．（2023届江西省南昌市高三上学期一模理综物理试题）如图，一高为h的容器放置在水平地面上，其开口向上、导热性良好，将面积为S的超薄活塞A从容器上端水平释放，活塞紧贴光滑的容器壁下滑，最终悬停在离容器底处，外界气体压强为、温度为，重力加速度为g。
（1）求活塞的质量；
（2）若对封闭的气体加热，使活塞缓慢上升，求活塞刚好回到容器顶部时的温度。
20．（2023届江西省南昌市高三上学期一模理综物理试题）如图所示，棱镜的截面为直角三角形ABC，。在此截面所在的平面内，一束光线以的入射角从AC边的中点D左侧射入棱镜，折射光线经过AB边上的E点，。
（1）求棱镜材料的折射率；
（2）求整个过程中光线的偏转角度。
参考答案：
1．（1）I = 6 × 104A；（2）R = 6Ω
【详解】（1）设电磁弹射时飞机的加速度为a，则有
v2 = 2ax1
解得
a = 30m/s2
加速过程中飞机和弹射车受到的合力
BId = (M＋m)a
解得
I = 6 × 104A
（2）飞机飞离甲板后，弹射车在电磁阻尼的作用下做减速运动直到速度减为零，设减速过程所用时间为t，减速过程中弹射车的平均速度为。对弹射车根据动量定理有
其中
代入解得
R = 6Ω
2．（1）0.2s；（2）2.4m；（3）12J
【详解】（1）对甲进行分析有
根据速度时间公式有
联立解得
（2）对乙进行分析有
取向右为正，根据速度时间公式有
解得
从开始运动到甲乙恰好相遇不相碰过程，以向右为正，甲的位移大小为
乙的位移大小
则有
（3）设甲与传送带间的相对位移为，则有
若发热为则有
乙与传送带间的相对位移为，则有
若发热为，则有
由能量守恒得
解得
3．（1）；（2）
【详解】（1）当活塞处于汽缸A位置时，以活塞和玻璃板整体为研究对象，根据平衡条件有
解得
（2）当活塞处于汽缸B位置时，设缸内气体压强为，根据玻意耳定律有
以活塞和玻璃板整体为研究对象，根据平衡条件有
解得
4．（1）1.5；（2）2.0 × 108m/s
【详解】（1）设玻璃砖的厚度为d，激光在玻璃砖中的传播速度为v，当该束激光垂直射入玻璃砖时，激光在玻璃砖中传播的时间最短，则最短时间
当该激光以接近90°的入射角入射时，激光在玻璃砖中传播的时间最长，设此时的折射角为γ，则激光在玻璃砖中传播的距离
则
代入数据解得
根据折射定律有
（2）激光在玻璃砖中的传播速度
5．（1），；（2）
【详解】（1）设火药爆炸瞬间螺杆A和螺母B的速度大小分别为，，以竖直向下为正方向，则
据动量守恒定律可得
联立解得
，
可知杆A的速度大小为，方向竖直向上；螺母B的速度大小为，方向竖直向下。
（2）A相对B向上运动，所受摩擦力f向下，则对螺杆A由牛顿第二定律可得
解得
方向竖直向下；
由牛顿第三定律，B所受摩擦力f向上，则对螺母B由牛顿第二定律可得
解得
方向竖直向上；
火药爆炸后A向上做匀减速直线运动，其减速至零的时间为
B向下做匀减速直线运动，其减速至零的时间为
显然可知：A先减为零后反向加速，B一直减速，当两者速度相等时刚好分开，则此时直杆的长度最大。
以向下为正方向，可得
解得
则由图像可知：直杆长度的最大值为
解得
6．（1），方向垂直纸面向里；（2）；（3）
【详解】（1）离子能直线通过两极板，则洛伦兹力与电场力平衡，则有
将代入上式解得
由左手定则判断可知：磁场方向垂直纸面向里。
（2）当离子在偏转磁场中做匀速圆周运动时有
解得
又由图可知：离子在吞噬板上最靠右的落点到左极板距离
离子在吞噬板上最靠左的落点到左极板距离
则此吞噬板的长度最短，联立解得
（3）当初速度为时，对于沿右极板运动的离子，在两极板间做类平抛运动。
则
联立解得
离子做类平抛运动的过程中，根据动能定理
得
离子进入偏转电场时的速度偏向角的余弦值为
此时沿上极板进入电场的带电离子射出偏转电场时，与吞噬板右端相距为，当磁场满足此离子打到吞噬板，则由几何关系分析可得
又当入射点下移至带电粒子刚好擦着下极板右边缘射出电场进入偏转磁场，则磁场满足该离子刚好能打在吞噬板的下端点为最大值，有
综合分析结果有
根据
则所需磁场的取值范围
7．（1）-1，；（2）
【详解】（1）设大气压强为，当时，气体的压强是大气压强的2倍，则玻璃管竖直放置时，水银柱对应压强为，当木板与水平地面之间的夹角为，气体的压强为
即关系图像的函数关系式为
设图像横轴的截距为c．则有
解得
由乙图可得图像的斜率为
由
可得
综合解得
（2）整理可得的函数关系式为
当时，温度为T，气体的压强为
体积为
当时，温度为1.2T，气体的压强为
设气体的长度为x，则体积为
由理想气体状态方程可得
综合解得
8．（1）；（2）
【详解】（1）由几何关系可知，光线在D点的入射角为
折射光线DE与AC边平行
，
光线在D点的折射角为
综合可得
，
光线在F点的入射角为
折射角为
综合可得
由折射率的定义可得
、
综合解得
、、
（2）由几何关系可知
、、
、
则E是BC的中点，DE与AC平行，则
由折射率的定义
光线在三校镜中传3的时间为
综合解得
9．（1）；（2），
【详解】（1）由于小球做匀速圆周运动，电场力与重力平衡，即
可知电场强度的大小
（2）由于洛伦兹力不做功，再次经过O点时，根据动能定理
而
通过O点的动能
小球在水平方向做匀速圆周运动，运动的周期
在竖直方向做匀加速直线运动，恰好经过Z轴时过O点，运动的时间恰好为匀速圆周运动的一个周期，因此
根据牛顿第二定律
联立解得匀强磁场磁感应强度B的大小
10．（1）；（2）①0.4m，；②
【详解】（1）当物块A从传送带左端运动到右端一直做匀加速运动时，时间最短，加速度为
由
解得
传送带速率v应满足
（2）①A与B碰撞动量守恒，有
解得
当C沿斜面向上运动时，受力分析如图
可得
则
当C沿斜面向下运动时，受力分析如图
可得
由
可得
故
②C回到水平面时速度为
则在传送带上向左运动时间
向右运动时间
C与传送带因摩擦而产生的总热量
11．（1）；（2）
【详解】（1）封闭气体做等温变化，对（a）→（b），有
对（a）→（c），有
解得
（2）发现图（c）中U型管封闭的气体又恢复到l0的长度，根据等容方程
解得
降低了
12．（1）；（2）
【详解】（1）光路图如图
由题意
根据几何关系
该介质的折射率为
（2）反射光从B点到C点经历的时间是
折射光从B点经平面镜反射到C点的时间是
反射光a和折射光b到达C点的时间差
解得
13．（1）；（2），
【详解】（1）当A物体离开平板车后，A物体做平抛运动，当A物体落地时竖直方向分速度最大，重力对A做功的瞬时功率最大，则有
联立可得
（2）设爆炸后A的速度大小为，B的速度大小为，A、B爆炸过程动量守恒
A向左离开平板车做平抛运动，由平抛运动规律可得
联立可得
B向右运动达半圆弧最高点的速度为，恰能到达最高点，由牛顿第二定律得
B上升到最高点过程中，由机械能守恒定律得
解得
由功能关系炸药爆炸时对A、B两物体所做的功为
解得
14．（1）；（2），；（3）
【详解】（1）金属棒开始下滑的初速为零，不受安培力，此时加速度最大。
摩擦力
重力沿轨道向下的分力
根据牛顿第二定律可得
即
代入数据解得
（2）对金属棒ab受力分析，达到稳定速度时，根据平衡条件有
即
又因为
代入数据解得金属棒达到的稳定速度
（3）根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律，可得金属棒从进入磁场通过电阻的电荷量为
则金属棒在磁场下滑的位移
由动能定理有
此过程中整个回路产生的焦耳热等于克服安培力做的功
15．（1）；（2）
【详解】（1）活塞在上升到刚刚碰到重物时，气体等压变化，根据盖吕萨克定律有
其中
，，
代入解得
（2）当活塞上升使绳上拉力刚好为零时，此时汽缸内压强为，有
从刚刚碰到重物到拉力刚好为零时，气体等容变化，根据查理定律有
开始时有
联立解得
16．(1) ；；(2)-1.41cm；(3)34cm
【详解】(1)由图知
（2）根据公式有
振子的振动方程为
当t=0.25×10-2s时，位移为
（3）从t＝0到t＝8.5×10－2s的时间内的周期数为
n==4.25
所以在这段时间内振子的路程为
17．（1）；（2）
【详解】（1）在忽略摩擦阻力和空气阻力的前提下，舰载机与沙袋所组成系统机械能守恒，舰载机的动能会转化为沙袋的重力势能，则有
解得
（2）当时，由几何关系可得舰载机与滑轮间绳子的长度
此时沙袋被提起的高度
由几何关系可得，此时舰载机速度方向与绳索的夹角为30°，舰载机沿绳分速度与沙袋沿绳分速度一样，设此时舰载机的速度为v1，沙袋速度为v2，则有
由系统机械能守恒可得
联立解得
18．（1）；（2），；（3）
【详解】（1）粒子a在电场中做类平抛运动，设加速度大小为，运动时间为，进入磁场时的位置的横坐标为；则有
联立解得
，
（2）对粒子a，进入磁场的速度大小为
在磁场中的轨道半径为
粒子b在电场中做类平抛运动，设加速度为大小，运动时间为，进入磁场时的位置的横坐标绝对值为，进入磁场时速度为；则有
可得
又
则有
粒子b进入磁场的速度大小为
在磁场中的轨道半径为
故粒子a、b在磁场中运动的半径之比为
粒子b进入磁场时的位置的横坐标绝对值为
根据几何关系可得
由
联立解得
（3）两粒子同时进入磁场，经相遇，则有
可得
两粒子发生碰撞，满足动量守恒，设碰后形成的粒子c速度为，则有
解得
两粒子结合成粒子c后，粒子c的质量为，电荷量为，则有
设粒子c经时间从磁场飞出，则有
19．（1）；（2）
【详解】（1）活塞最终悬停在离容器底处时，设此时容器内气体压强，活塞紧贴光滑的容器壁下滑过程为等温变化，有
又
解得
根据平衡条件有
解得
（2）气温缓慢上升，活塞缓慢上移，到活塞刚好回到容器顶部时有
则有
由题意知
解得
20．（1）；（2）45°
【详解】（1）根据题意作出光路图如图：
由几何知识可得折射角
由折射定律可知
解得
（2）棱镜材料的折射率为﹐有
解得临界角
由几何知识可得，DE光线在AB界面上的入射角
所以光线在AB界面发生全反射，将垂直指向BC界面，如图：
由几何知识可得，该光线射出棱镜的光线与射入棱镜光线之间的夹角为45°。
试卷第1页，共3页
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