邵阳市第二高级中学校2022-2023学年高一下学期期末考试
物理试卷
参考答案：
1．D
【详解】由题意知汽车在AB段中间时刻的瞬时速度等于其在AB段的平均速度，即
汽车在CD段中间时刻的瞬时速度等于其在CD段的平均速度，即
又解得又解得故选D。
2．C
【详解】AB．小球在水平方向为匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，小球做竖直上抛运动，则相遇时，两球在竖直方向的位移大小之和等于高度，即解得此过程中的时间也等于小球在水平方向的位移与初速度的比值。故AB错误；CD．两球之间的水平距离为故C正确，D错误。
故选C。
3．C
【详解】C．由题可知，设小伙子在静水中的游泳的速度为，小伙子的合运动方向是从B到A，作出小伙子游泳时合速度与两个分速度的关系，如图所示
当与合速度垂直时有最小值，设AB与河岸的夹角为，根据几何关系有
解得即游泳时小伙子面对的方向是与合速度方向垂直，此时最小的速度为C正确；A．小伙子如果面对垂直于河岸的方向游，当相对于静水的速度恰好到达A点。A错误；B．只有小伙子在静水中速度垂直于河岸时，小伙子渡河的时间为小伙子在静水中的速度不与河岸垂直时，小伙子渡河的时间不等于8s。B错误；D．若小伙子总面对着A处游，且速度一定时，由于两个匀速直线运动的合运动仍然为匀速直线运动，可知，其轨迹为一条直线，根据运动的合成可知，此时其合速度方向指向A点右侧，即到达不了A处，D错误。
故选C。
4．D
【详解】A．若力F竖直向下，施加F前物块匀速下滑得
得木块与斜面之间的动摩擦因数为
施加F后物块沿斜面方向有
即物块还是处于平衡状态，还是匀速下滑。故A错误；
B．若力F垂直斜面向下，则最大静摩擦力变为 ，则
所以物块不会滑动。故B错误；
C．若力F沿斜面向下，物块对斜面的力为压力和滑动摩擦力。根据和力的平行四边形定则，得物块对斜面的作用力的合力始终竖直向下。即斜面不受地面的摩擦力。故C错误；
D．只要物块在斜面上是滑动的，物块对斜面的力就是压力和滑动摩擦力。根据和力的平行四边形定则，得物块对斜面的作用力的合力始终竖直向下。即斜面不受地面的摩擦力。故D正确。
故选D。
5．D
【详解】A．套在圆环上的小球从a点静止释放，此后小球在a、b间做往复运动，表明小球在a点的合力不等于零，合力的方向沿着a点的切线向上；因为系统的机械能守恒，a点和b点关于O1O2对称，所以小球在b点受到的合力不等于零，合力的方向b点的切线向上，A错误；
B．小球从a点到c点运动的过程中，小球在a点时动能最小等于零，小球在a点时位置最低，小球在a点时的重力势能最小，那么，小球在a点时的机械能最小；又因为小球和弹簧组成的系统机械能守恒，所以小球在a点时，弹簧的弹性势能最大，那么，小球在a点时弹簧的形变量最大，所以弹簧在a点的伸长量一定大于弹簧在c点的压缩量，B错误；
C．小球受到重力、弹簧的拉力、圆环的支持力，这三个力的合力为零时，小球的速度最大，此时弹簧处于伸长状态，C错误；
D．因为系统的机械能守恒，所以弹簧处于原长时，小球的机械能最大；在a、b之间，弹簧处于原长的位置有两处，一处位于a、c之间，另一处位于c、b之间，这两点关于O1O2对称，D正确。
故选D。
6．B
【详解】A．由图像可知处，电势最低，则均带正电，A错误；B．图线与轴交点的切线与轴平行，说明处电场强度为0，根据解得B正确；
C．电势是标量，在轴上处，由于两电荷的电势都比点处的低，故电势小于，C错误；D．在轴上处，点电荷产生的电场方向相同，电场强度不为0，D错误。
故选B。
7．C
【详解】A．a球和b球所组成的系统在运动过程中只有重力做功，则该系统机械能守恒，给A错误；B．b球的速度为零时，即是a球下落至最低点时，此时a球只受重力，则可知其加速度此时为，故B错误；C．当杆L和平行，成竖直状态，a球运动到最下方，b球运动到与的交点位置时，b球的速度达到最大值，此时由运动的关联可知a球的速度为零，则由机械能守恒有解得故C正确；D．当a球运动到杆与的交点位置时，此时杆与杆平行，由运动的关联可知，此时b球的速度为零，由系统机械能守恒可得解得为而此时a球具有向下的加速度，显然a球此时的速度不是最大值，a球将继续向下运动到加速度为零时速度才会达到最大值，故D错误。故选C。
8．BC
【详解】若汽车在第4个1s一直运动，则由逆向可看作匀加速运动，设逆向第1s的初速度为v0，根据时间位移公式，有
＜
而实际
＞7
则说明汽车在第4个1s不是一直在运动，即可确定汽车在第4个1s末前已经停下，设汽车的加速度大小为，在第3s时的速度为，则有
根据题意可知汽车在时的速度为
则有
联立解得，
则汽车的初速度大小为
故选BC。
9．BC
【详解】A．隔离A分析，物块A刚好不下滑，竖直方向根据受力平衡可得
水平方向根据牛顿第二定律可得
又
解得
选项A错误；
B．研究A和B整体
解得
选项B正确；
CD．当圆弧槽运动一段时间撤去F，撤去瞬间B做减速运动，A做平抛运动，B的加速度为，A运动的加速度为g，选项C正确，D错误。
故选BC。
10．BD
【详解】A．小球在运动过程中所受阻力大小不变，则小球向上运动时是匀减速运动，向下运动时是匀加速运动；由匀变速直线运动规律可知，只有当初速度（或末速度）为零时，连续相等的两段时间内物体位移之比为1：3（或3：1），则由
可得，C点为最高点，故A错误；B．C点为最高点，则
B点是A、C的时间中点，则向上经过B点的速度为
故B正确；
C．设小球沿斜面向上、向下运动时加速度大小分别为a1、a2，频闪时间间隔为t，根据位移—时间公式，有，
又，解得
由牛顿第二定律得，
解得
故C错误；
D．实际尺寸与照片尺寸之比为k，用刻度尺测得照片中长L，则实际CE长为，则D点速度为
由，可得过E点的速度大小为
故D正确。
故选BD。
11．BD
【详解】ABC．对A、B分别由牛顿第二定律得
又
联立解得，，
故AC错误，B正确；
D．根据可得，A恒星与B恒星线速度大小之比为
故D正确。
故选BD。
12． 需要 不必要 0.478 正
【详解】（1）[1] 依据优化后实验原理图，该实验需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，这样才能使得弹簧测力计的拉力的2倍等于小车的合外力；
[2] 由于有弹簧测力计测量拉力的大小，则实验中不必要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M；
（2）[3] 频率为50 Hz，则周期为0.02 s，由于两计数点间还有四个点没有画出，所以相邻计数点的时间间隔为0.1 s，由Δx=aT2
可得a= m/s2=0.478 m/s2
（3）[4] 小车受到的合力等于2F，由图线知a与F成正比，则a与2F也成正比，即小车的加速度与合外力成正比。
13． 水平
【详解】（1） ①[1]调整轨道末端沿水平方向；
（2）[2][3]设从B点抛出的小球，经过时间t与板相切，可知此时小球的水平速度和竖直速度均为v0，由几何关系
解得
小球在轨道上损失的机械能为
14．（1）；（3分）（2）；（3分）（3）（4分）
【详解】（1）小球受到重力mg、拉力T和电场力F的作用而平衡，如图所示
则有
解得
（2）若突然剪断细绳，小球受重力和电场力作用，做初速度为零的匀加速直线运动，所受合力
由牛顿第二定律
得加速度大小
（3）若将电场撤去，由动能定理得
解得
15．（1）；（4分）（2）5.5mgR，（8分）
【详解】从a到b，根据动能定理有
根据牛顿第二定律有
根据牛顿第三定律
解得
方向竖直向下
从a到c的过程中，根据动能定理有
过c点后，小球只受力F和重力作用，从c到达轨迹最高点的过程中，竖直方向
水平方向
联立解得
W=F(3R+ R +x)=5.5mgR
根据功能关系可知从a点开始运动到其轨迹最高点的过程中小球机械能的增量为
解得
16．（1）；（4分）（2）；（4分）（3）；（4分）（4）最小动能为6J（4分）
【详解】（1）由题意可知，小球通过C点时受到轨道向下的支持力，有
解得
（2）小球从A点到C点根据动能定理有
解得
（3）以C点为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系
则斜面的方程为
其中
设小球做平抛运动的时间为t，根据平抛运动规律有
解得
（4）设小球落到斜面上时的速度大小为v，速度与水平方向的夹角为，有
代入方程整理有
由辅助角公式知
其中
当
即
时，上式有最小值，有
当小球以的速度从C点水平飞出时，落在斜面上时的动能最小，最小动能为6J。邵阳市第二高级中学校2022-2023学年高一下学期期末考试
物理试卷
考生注意：
1、本试题共分为单选题，多选题，实验题和解答题四部分，共6页。
时量75 分钟，满分100 分。答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号填入相应位置内。
2、客观题请用2B铅笔填涂在答题卡上，主观题用黑色的签字笔书写在答题卷上。考试结束时，只交答题卷，试卷请妥善保管。
一、单选题（每小题4分，共7道小题，共计28分）
1．小明同学乘坐汽车，观测到做匀加速直线运动的汽车（可视为质点）连续通过A、B、C、D四个位置，且通过AB、BC、CD段的时间分别为t、2t、3t，AB段、CD段的长度分别为L、6L，则汽车通过C点时的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
2．从高处以水平速度平抛小球，同时从地面以初速度竖直上抛小球，两球在空中相遇，如图所示。下列说法中正确的是（ ）
A．从抛出到相遇所用的时间为
B．从抛出到相遇所用的时间为
C．两球抛出时的水平距离为
D．两球抛出时的水平距离为
3．某次英雄小伙子救人的过程，可用下图去描述：落水孩童抓住绳索停在A处，对面河岸上的小伙子从B处沿直线匀速游到A处，成功把人救起。河宽和间距如图中标注，假定河水在各处的流速均为，则（ ）
A．小伙子如果面对垂直于河岸的方向游，是不可能到达A点的
B．小伙子渡河的时间一定为8s
C．小伙子在静水中游泳的速度至少应为，才能沿直线匀速游到A处
D．只有小伙子总面对着A处游，沿直线匀速游到A处
4．如图所示，斜面静止在粗糙水平地面上，物块放在斜面上时恰能沿斜面匀速下滑，若物块在下滑过程中施加一恒力作用，恒力过物块重心且与竖直方向夹角为β，已知斜面倾角为α，则在下滑过程中正确的是（ ）
A．若力F竖直向下，物块将沿斜面加速下滑
B．若力F垂直斜面向下，物块仍能保持匀速下滑
C．若力F沿斜面向下，斜面受到地面给的摩擦力方向水平向右
D．地面对斜面无摩擦力
5．如图，圆心为O1的光滑半圆环固定于竖直面，轻弹簧上端固定在O1正上方的O2点，c是O1O2和圆环的交点；将系于弹簧下端且套在圆环上的小球从a点静止释放，此后小球在a、b间做往复运动。若小球在a点时弹簧被拉长，在c点时弹簧被压缩， 。则下列判断正确的是（ ）
A．小球在b点受到的合力为零
B．弹簧在a点的伸长量可能小于弹簧在c点的压缩量
C．弹簧处于原长时小球沿圆环的切向加速度为0，小球的速度最大
D．在a、b之间，小球机械能最大的位置有两处
6．在轴上放置两个电荷量不相等的同种电荷，位置坐标分别为和，在轴上两电荷之间区域内的电势随位置坐标变化的图线如图所示，图线与轴交点的切线与轴平行，交点处的纵坐标为，取无限远处电势为零，下列说法正确的是（ ）
A．均带负电
B．两电荷的电荷量之比
C．在轴上处，电势为
D．在轴上处，电场强度为0
7．如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆L1、L2，两杆不接触，但两杆间的距离忽略不计。两个小球a、b（视为质点）质量均为m，a球套在竖直杆L1上，b球套在水平杆L2上，a、b通过铰链用长度为l的刚性轻杆L连接，将a球从图示位置（轻杆与L2杆夹角为45°）由静止释放，不计一切摩擦，已知重力加速度为g。在此后的运动过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．a球和b球所组成的系统机械能不守恒
B．b球的速度为零时，a球的加速度大小为零
C．刚性轻杆L竖直时，b球有最大速度为
D．刚性轻杆L水平时，a球有最大速度。
二、多选题（每小题5分，共计20分，选对不全得3分，有选错的不得分）
8．汽车司机发现前方有障碍物，立即刹车，刹车过程可视为匀减速运动。自刹车开始第1s内经过的位移为24m，第4s内经过的位移为1m。下列说法正确的是（ ）
A．汽车的加速度大小为7.67m/s2 B．汽车的加速度大小为8m/s2
C．汽车的初速度大小为28m/s D．汽车的初速度大小为30.67m/s
9．如图所示，物块A质量为m，长方体B质量为M，地面平面，各接触面间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。在长方体B上施加向右的水平推力F，使得物块A刚好能在长方体B的侧面保持相对静止，下列说法正确的是（ ）
A．物块的加速度大小为
B．长方体B上施加水平外力大小为
C．若长方体B运动一段时间撤去F，撤去瞬间B的加速度大小为
D．若长方体B运动一段时间撤去F，撤去瞬间A的加速度大小为
10．某同学用手机的频闪功能拍摄一小球在倾角为斜面上的运动情况，如图是运动模型简化图，频闪时间间隔为T，小球从斜面底端开始向上运动，在斜面上依次经过A、B、C、D、E点，各段距离之比为，小球在运动过程中所受阻力大小不变。以下说法正确的是（ ）
A．小球在图中C点的速度向上
B．若小球向上经过A点时的速度为，则向上经过B点的速度为
C．小球所受阻力和重力大小之比为3∶1
D．若实际尺寸与照片尺寸之比为k，用刻度尺测得照片中长L，则过E点速度大小为
11．“双星系统”由相距较近的两颗恒星组成，每颗恒星的半径远小于两颗恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在相互间的万有引力作用下绕某一点做匀速圆周运动。如图所示为某一双星系统，A恒星的质量为m1，B恒星的质量为m2，A恒星的轨道半径为r1，B恒星的轨道半径为r2，A恒星的线速度大小为v1，B恒星的线速度大小为v2，它们中心之间的距离为L，引力常量为G。则下列说法正确的是（ ）
A．A恒星与B恒星轨道半径大小之比为
B．双星系统的运行周期为
C．A恒星的轨道半径为
D．A恒星与B恒星线速度大小之比为
三、实验题（每空2分，共14分）
12．在探究“物体质量一定时加速度与力的关系”的实验中，某兴趣小组对教材介绍的实验方案进行了优化，设计了如图所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量（滑轮质量不计）。
（1）依据优化后实验原理图，该实验______（填“需要”或“不需要”）将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力；实验中______（填“一定要”或“不必要”）保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M；
（2）该同学在实验中得到如图（a）所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为_____m/s2（结果保留三位有效数字）。
（3）如图（b）所示，以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度为纵坐标，画出的a-F图像是一条直线，可得到小车的加速度与合外力成________（填“正比”或“反比”）。
13．在研究平抛运动规律时，让小钢球多次从斜槽上的挡板处由静止释放，从轨道末端抛出，落在水平地面上。某学习小组为了测量小球在轨道上损失的机械能，他们准备了一块木板，设计了如图所示的实验方案。已知木板的下端放在水平地面上且可以在地面上平移，木板与水平地面的夹角为45°。
（1）请完善下列实验步骤：
①调整轨道末端沿___________方向；
②轨道末端重垂线的延长线与水平地面的交点记为O点；
③让小球多次从轨道上滚下，平移木板使小球与木板刚好不相碰，此时木板与地面接触点记为C点；
（2）用刻度尺测量小球在轨道上初位置A时到地面的高度H、小球在轨道末端B时到地面的高度h、C点到O点距离s，用天平测出小球质量m，已知当地重力加速度为g。若小球可视为质点，则小球离开B点时的速度为___________，小球在轨道上损失的机械能为___________；（用题中所给的物理量表示）
四、解答题（第14题10分，第15题12分，第16题16分）
14．如图所示，长的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角，已知小球所带电荷量C，匀强电场的电场强度N/C，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求小球的质量m；
（2）若突然剪断细绳，求小球的加速度大小；
（3）若将电场撤去，求小球回到最低点时速度v的大小。
15．如图，abc是竖直面内的固定轨道，ab为水平轨道，长度为3R，小球与ab间的动摩擦因数为；bc是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到恒定的水平外力F作用，且，自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。求：
（1）小球运动到b点时，对轨道的压力大小？
（2）小球从a点开始运动到其轨迹最高点，水平外力F所做的功？以及机械能的增量为多少？
16．如图所示，质量的小球被内壁光滑的弹射器从A点弹出，沿水平直轨道运动到B点后，进入由两个四分之一细管（内径略大于小球的直径）组成的轨道，从轨道最高点C水平飞出时，对轨道上表面的压力大小，之后落在倾角为的斜面上的D点。已知，，两个四分之一细管的半径均为，C点位于斜面底端的正上方，小球在AB段运动时受到的阻力大小等于自身所受重力的，其他摩擦均不计，小球可视为质点，取重力加速度大小。
（1）求小球通过C点时的速度大小；
（2）求小球离开A点时的速度大小；
（3）求小球落到D点时的动能；
（4）调整弹射器储存的弹性势能，使小球落在斜面上时的动能最小，求最小动能为多少？
