沪科版数学八年级下册期末复习试卷
一、选择题
下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是
A．三个角的比为 B．三条边满足关系
C．三条边的比为 D．三个角满足关系
用配方法解一元二次方程 ，配方后得到的方程是
A． B．
C． D．
顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形一定是
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形
若 ，则 的值可以是
A． B． C． D．
若某同学在一次综合性测试中，语文、数学、英语、科学、社会 门学科的名次在其所在班级里都不超过 （记第一名为 ，第二名为 ，第三名为 ，依次类推且没有并列名次的情况），则称该同学为超级学霸．现根据不同班级的甲、乙、丙、丁四位同学对某一次综合性测试名次数据的描述，可以推断出一定是超级学霸的是
A．甲同学：平均数为 ，中位数为
B．乙同学：中位数是 ，唯一的众数为
C．丙同学：平均数是 ，方差为
D．丁同学：平均数为 ，唯一的众数为
如图，某小区计划在一块长为 ，宽为 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为 ．若设道路的宽为 ，则下面所列方程正确的是
A．
B．
C．
D．
方程 有两个不等的实数根，则 的取值范围是
A． B．
C． D． 且
如图，在三角形 中，， 平分 交 于点 ，，且 ，则点 到 的距离为
A． B． C． D．
如图，在平行四边形 中，对角线 的垂直平分线分别交 ， 于点 ，，连接 ，若 的周长为 ，则四边形 的周长为
A． B． C． D．
实数 在数轴上的位置如图所示，则 化简后为
A． B． C． D．无法确定
二、填空题
一元二次方程 的解是 ．
在一次有 人参加的考试中，得 分， 分， 分， 分， 分的人数分别是 ，，，，．则这组数据的众数是 分，中位数是 分，平均数是 分．
两个数的积为 ，其中一个数是 ，那么另外一个数是 ．
如图，在 中，，，，分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交点分别为点 ，，过 ， 两点作直线交 于点 ，则 的长是 ．
如图，菱形 的周长为 ，点 ， 分别在 ， 上，，，点 为对角线 上一动点，则 的最小值为 ．
关于 的方程 有两个实数根，一个根是 ，另一个根为 ．
如图，矩形 面积为 ，点 在边 上，，，垂足分别为 ，．若 ，则 ．
对于实数 ，，定义运算“”，，例如 ．因为 ，所以 ，若 ， 是一元二次方程 的两个根，则 ．
三、解答题
计算．
(1) ．
(2) ．
解方程：
(1) ；
(2) ．
某学校为了了解本校 名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调整，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：
(1) 本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中 的值为 ．
(2) 求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数．
(3) 根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于 的学生人数．
如图，四边形 中，，，，，．
(1) 判断 是否是直角，并说明理由．
(2) 求四边形 的面积．
某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形的苗圃圆．其中一边靠墙，另外三边用长为 的篱笆围成．已知墙长为 （如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边 为 ．
(1) 用含有 的式子表示 ，并写出 的取值范围；
(2) 若苗圃园的面积为 平方米，求 的长度．
大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部写出来，，于是可用 来表示 的小数部分．请解答下列问题：
(1) 的整数部分是 ，小数部分是 ．
(2) 如果 的小数部分为 ， 的整数部分为 ，求 的值．
(3) 已知：，其中 是整数，且 ，求 的平方根．
如图， 是矩形 的对角线，点 ， 分别在边 ， 上．
(1) 若 ， 分别是 ， 的平分线（如图 ），求证：四边形 是平行四边形．
(2) 若 所在直线是 的垂直平分线， 交 于点 （如图 ）．
①求证：四边形 是菱形．
②若 ，，求 的长．
