绝密★启用前
2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列
期末综合素养检测卷(卷一)
考试时间：90分钟；满分：102分
班级： 姓名： 成绩:
注意事项：
1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、知识空格填一填。（每空1分，共27分）
1．在□里填上适当的小数或分数。
2．在括号内填上适当的数：（填最简分数）。
3．2.5吨＝( )千克 1500毫升＝( )升 3.09平方米＝( )平方米( )平方分米
4．用同样的搭一个立体图形，从正面、上面、左面看到的形状都是，它最少是用( )块搭出来的，最多是用( )块搭出来的。
5．在1、8、17、31、65、90的自然数中，质数有( )，合数有( )，( )既是偶数又是3的倍数。
6．把3米长的铁丝平均截成5段，每段是全长的( )，每段长( )米。
7．一个九位数最高位上是最大的一位数，千万位上是最小的合数，万位上是最小的质数，千位上是最小的奇数，其它各位上的数字都是零，这个数写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )，省略“亿”后面的尾数是( )。
8．一个长方体的棱长和是60厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
9．把一个棱长为10cm的正方体分成两个同样的小长方体，表面积比原来增加了( )。
10．把一个马铃薯完全浸没在一个底面积为200平方厘米的正方体容器的水里（水没有溢出），水面高度上升了2厘米，这个马铃薯的体积是( )立方厘米。
11．一杯牛奶，乐乐先喝了杯，加满水后，又喝了杯，一共喝了( )杯牛奶。
12．妈妈买了7瓶质量相同的水果糖，其中一瓶被妹妹吃了几颗，用天平至少称( )次能保证找出这瓶水果糖。
二、是非曲直辩一辩。（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）
13．一个数（0除外）的倍数一定比它的因数大。( )
14．若a＋7的和是奇数，则a一定是偶数。( )
15．两个容器的容积相等，它们的体积不一定相等。( )
16．要使是假分数，是真分数，x只能是7。( )
17．爷爷把一块菜地的种了黄瓜，种了西红柿，还剩这块地的种上了辣椒。( )
三、众说纷纭选一选。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
18．在下列物体中，（ ）的体积最接近1立方分米。
A．一块橡皮 B．一间教室 C．一台电视机 D．一个粉笔盒
19．桌子上放有20个茶杯，口向上按编号从①到 在桌子上排成一行
第一次，贝贝将编号是偶数的杯子翻一次
第二次，丽丽将编号是3的倍数的杯子翻一次
第三次，甜甜将编号是5的倍数的杯子翻一次
现在口向上的杯子有（ ）个。（口向上的翻一次口问下，口向下的翻一次口向上）
A．12 B．0 C．10 D．11
20．甲、乙、丙三人跑一段相同的路，甲用了0.4分钟，乙用了分钟，丙用了分钟，他们三人相比（ ）。
A．甲最快 B．乙最快 C．丙最快 D．一样快
21．有一块长方形布料，长20cm，宽16cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（ ）。
A．2cm B．4cm C．80cm D．160cm
22．下图表示的是奇思乘车去图书馆看书，然后返回家的过程。下面说法不正确的是（ ）。
A．奇思从家出发到图书馆用了0.5小时
B．奇思在图书馆停留了1.5小时
C．奇思的家与图书馆之间的距离是5千米
D．图中E点处速度是5千米/时
四、巧思妙想算一算。（共24分）
23．(本题4分)直接写出得数。
2－＝ ＝ ＝
＝ ＝ 3＝ ＝
24．(本题6分)脱式计算，能简算的要简算。
25．(本题8分)解方程。
26．(本题6分)计算下面图形的体积和表面积。（单位：分米）
五、手工作坊。（共6分）
27．(本题6分)按照要求画图。
（1）画一个与长方形面积相等的平行四边形。（小方格边长是1厘米）
（2）将三角形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）将旋转后的三角形向右平移6格，画出平移后的图形。
六、解决问题。（共33分）
28．(本题5分)玩转盘游戏。
（1）转动指针，指针指向合数，贝贝获胜；指向质数，则甜甜获胜。这个游戏规则公平吗？ 为什么？
（2）如上图，指针分别指向下列条件中的数，则甜甜胜，如果你是甜甜，你会选择哪一种？请说明理由。
①大于6的数 ②不是3的倍数的数 ③有因数2的数
29．(本题5分)王东每天要用一个一次性口罩，他现有一盒这样的口罩，共50个。
（1）王东一个星期用的口罩数量是这盒口罩的几分之几？
（2）这盒口罩王东能用几个星期？（用带分数表示）
30．(本题5分)3路和9路公交车早上6时同时从同一个起点站出发，3路车每隔10分钟发一辆车，9路车每隔12分钟发一辆车，那么这两路车第二次同时发车是几时几分？
31．(本题6分)富安小区要建一个游泳池，游泳池长12米，宽是6米，深2米。
①这个游泳池的占地面积是多少平方米？
②如果在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，这个游泳池需要贴多少平方米的瓷砖？
③这个游泳池最多可以装多少升水？
32．(本题6分)小明生日这天，爸爸买来一个蛋糕，小明吃了这个蛋糕的，妈妈吃了这个蛋糕的，剩下的给爸爸吃。
（1）妈妈比小明多吃了这个蛋糕的几分之几？
（2）小明和妈妈一共吃了这个蛋糕的几分之几？
（3）爸爸吃了这个蛋糕的几分之几？
33．(本题6分)下图是某厂近几年售出的电热水器和太阳能热水器的销售情况统计图。
（1）这两种热水器（ ）年的销售差距最大；（ ）年的销售差距最小。
（2）这两种热水器销售的变化趋势分别是怎样的？
（3）根据统计图中信息，请预测未来哪种热水器的销量会好些？绝密★启用前
2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列
期末综合素养检测卷(卷一)
考试时间：90分钟；满分：102分
班级： 姓名： 成绩:
注意事项：
1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题(共27分
1．(本题3分)在□里填上适当的小数或分数。
【答案】见详解
【分析】小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数……化为分数后，分数的分母为10、100、1000…把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。分数化小数：直接用分子÷分母。
据此将小数和分数进行互化，填空即可。
【详解】0.4＝＝、＝4÷5＝0.8、＝8÷5＝1.6
【点睛】关键是掌握分数和小数的互化方法。
2．(本题4分)在括号内填上适当的数：（填最简分数）。
【答案】4；30；16；
【分析】根据小数与分数的关系，把0.75化为分数形式，即0.75＝，根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘4就是＝；根据分数与除法的关系＝3÷4，根据商不变的规律，被除数和除数同时乘10就是3÷4＝30÷40。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
【点睛】本题考查小数、除法和除法的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。
3．(本题4分)2.5吨＝( )千克 1500毫升＝( )升 3.09平方米＝( )平方米( )平方分米
【答案】 2500 1.5 3 9
【分析】根据高级单位换低级单位乘进率，根据1吨＝1000千克，用2.5×1000即可；低级单位换高级单位除以进率，根据1升＝1000毫升，用1500÷1000即可；把3.09拆成3＋0.09，再根据1平方米＝100平方分米，用0.09×100即可。
【详解】2.5吨＝2.5×1000千克＝2500千克
1500毫升＝1500÷1000升＝1.5升
3.09平方米＝3平方米＋0.09平方米＝3平方米＋0.09×100平方分米＝3平方米9平方分米
【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
4．(本题2分)用同样的搭一个立体图形，从正面、上面、左面看到的形状都是，它最少是用( )块搭出来的，最多是用( )块搭出来的。
【答案】 6 8
【分析】一个立体图形，从正面、上面、左面看都是，至少要用6个相同的小正方形。这6个小正方体分上、下两层，下层4个，分前、后两排，每排2个，前后齐；上层2个，前、后、左、右交错。
【详解】要搭一个立体图形，从正面、上面、左面看都是，至少要用6个，最多要用8个。
【点睛】此题往往认为需要8个相同的小正方体，不要忽略了上层可以放2个，前、后、左、右交错的情况。
5．(本题3分)在1、8、17、31、65、90的自然数中，质数有( )，合数有( )，( )既是偶数又是3的倍数。
【答案】 17，31 8，65，90 90
【分析】根据偶数、质数和合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；据此解答即可。
【详解】由分析可知：
在1、8、17、31、65、90的自然数中，质数有17，31，合数有8，65，90，90既是偶数又是3的倍数。
【点睛】本题考查偶数、质数和合数，明确它们的定义是解题的关键。
6．(本题2分)把3米长的铁丝平均截成5段，每段是全长的( )，每段长( )米。
【答案】 /0.6
【分析】求每段是全长的几分之几，是把这根铁丝的全长看作单位“1”，把“1”平均截成5段，用1除以5；
求每段的长度，是把3米长的铁丝平均分截成5段，用这根绳子的长度除以5。
【详解】1÷5＝
3÷5＝（米）
每段是全长的，每段长米。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率，平均分的是单位“1”；求具体的数量，平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
7．(本题3分)一个九位数最高位上是最大的一位数，千万位上是最小的合数，万位上是最小的质数，千位上是最小的奇数，其它各位上的数字都是零，这个数写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )，省略“亿”后面的尾数是( )。
【答案】 940021000 94002.1万 9亿
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】一个九位数最高位上是最大的一位数，即9；
千万位上是最小的合数，即4；
万位上是最小的质数，即2；
千位上是最小的奇数，即1；
其它各位上的数字都是零，这个数写作940021000。
940021000＝94002.1万
940021000≈9亿
改写成用“万”作单位的数是94002.1万，省略“亿”后面的尾数是9亿。
【点睛】本题考查质数与合数的意义、奇数的意义、整数的写法、改写以及近似数的求法，改写和求近似数时要注意带计数单位。
8．(本题2分)一个长方体的棱长和是60厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
【答案】 148 120
【分析】长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，先求出长、宽、高的和，宽是长、宽、高的平均数，长比宽多1，高比宽少1，分别求出长方体的长、宽、高，最后利用“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”“长方体的体积＝长×宽×高”求出这个长方体的表面积和体积，据此解答。
【详解】60÷4＝15（厘米）
宽：15÷3＝5（厘米）
长：5＋1＝6（厘米）
高：5－1＝4（厘米）
所以，长方体的长、宽、高是6厘米、5厘米、4厘米。
（6×5＋6×4＋5×4）×2
＝（30＋24＋20）×2
＝74×2
＝148（平方厘米）
6×5×4＝120（立方厘米）
所以，这个长方体的表面积是148平方厘米，体积是120立方厘米。
【点睛】分析题意求出长方体的长、宽、高，并熟练掌握长方体的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。
9．(本题1分)把一个棱长为10cm的正方体分成两个同样的小长方体，表面积比原来增加了( )。
【答案】200
【分析】把一个正方体分成两个同样的小长方体，表面积比原来增加了两个边长为10厘米的正方形的面积，据此进行计算即可。
【详解】10×10×2
＝100×2
＝200（cm2）
则表面积比原来增加了200。
【点睛】本题考查长方体和正方体的表面积，明确表面积的定义是解题的关键。
10．(本题1分)把一个马铃薯完全浸没在一个底面积为200平方厘米的正方体容器的水里（水没有溢出），水面高度上升了2厘米，这个马铃薯的体积是( )立方厘米。
【答案】400
【分析】根据题意，把一个马铃薯完全浸没在有水的正方体容器里，水面高度上升了2厘米，则水上升部分的体积等于这个马铃薯的体积；水上升部分是一个底面积为200平方厘米，高为2厘米的长方体，根据长方体的体积公式V＝Sh，代入数据计算即可求解。
【详解】200×2＝400（立方厘米）
这个马铃薯的体积是400立方厘米。
【点睛】本题考查不规则物体体积的算法，把马铃薯的体积转移到水上升部分的体积，然后利用长方体的体积公式解答。
11．(本题1分)一杯牛奶，乐乐先喝了杯，加满水后，又喝了杯，一共喝了( )杯牛奶。
【答案】
【分析】一杯牛奶，乐乐先喝了杯，即先喝了杯牛奶；杯子里还剩（1－）杯牛奶，加满水后，又喝了杯，又喝了（1－）杯牛奶的一半，将两次喝的牛奶相加即可。
【详解】1－＝（杯）
杯的一半是杯。
＋＝（杯）
一共喝了杯牛奶。
【点睛】关键是想明白第二次喝的牛奶杯数，掌握分数加减法的计算方法。
12．(本题1分)妈妈买了7瓶质量相同的水果糖，其中一瓶被妹妹吃了几颗，用天平至少称( )次能保证找出这瓶水果糖。
【答案】2
【分析】将7瓶水果糖分组，考虑最不利的情况，利用天平的平衡性称出质量轻的一瓶。
【详解】将质量轻的一瓶当作次品。
第一次，将7瓶水果糖分成（3，3，1）三份，将（3，3）两份放在天平的两端，若天平平衡，则次品是未称的那份；若天平不平衡，次品在天平较高的一端；
第二次，将含有次品的3瓶，分成（1，1，1）三份，将其中两份放在天平的两端，若天平平衡，则次品是未称的那份；若天平不平衡，次品在天平较高的一端；
由此可找到轻的一瓶。
所以用天平至少称2次能保证找出这瓶水果糖。
【点睛】利用天平的平衡原理解决问题，解答时注意，分组时是从中任意取3瓶，体现公平性。
二、判断题(共5分
13．(本题1分)一个数（0除外）的倍数一定比它的因数大。( )
【答案】×
【分析】一个数（0除外）的最大因数和最小倍数都是它本身，据此判断即可。
【详解】如：6是6的倍数，也是6的因数，此时6的倍数等于6的因数，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求一个数的因数和倍数，明确因数和倍数的求法是解题的关键。
14．(本题1分)若a＋7的和是奇数，则a一定是偶数。( )
【答案】√
【分析】根据和－加数＝另一个加数，奇数－奇数＝偶数，进行分析。
【详解】若a＋7的和是奇数，可知奇数－7＝a，7是奇数，则a一定是偶数，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握奇数和偶数的运算性质。
15．(本题1分)两个容器的容积相等，它们的体积不一定相等。( )
【答案】√
【分析】容积是从物体的里面量数据，而体积是从物体的外面量数据，据此判断即可。
【详解】容积相等的容器，它们外部的材质的厚度不一定相等，所以它们的体积也不一定相等。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】能区分容积和体积的不同点是解决此题的关键。
16．(本题1分)要使是假分数，是真分数，x只能是7。( )
【答案】√
【分析】分子等于或大于分母的分数是假分数，分子小于分母的分数是真分数，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
要使是假分数，是真分数，x只能是7。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查真分数和假分数，明确真分数和假分数的定义是解题的关键。
17．(本题1分)爷爷把一块菜地的种了黄瓜，种了西红柿，还剩这块地的种上了辣椒。( )
【答案】√
【分析】把这块菜地的总面积看作单位“1”，根据分数减法的意义，用“1”减去种黄瓜、种西红柿的面积的分率，即是还剩这块地的几分之几种辣椒。
【详解】1－－
＝－
＝
还剩这块地的种上了辣椒。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数减法的意义及应用，也可以把三块地面积的分率相加，如果等于“1”即是正确的。
三、选择题(共5分
18．(本题1分)在下列物体中，（ ）的体积最接近1立方分米。
A．一块橡皮 B．一间教室 C．一台电视机 D．一个粉笔盒
【答案】D
【分析】根据生活经验， 一块橡皮的体积比1立方分米小、一间教室的体积比1立方分米大的多、一台电视机比1立方分米大，只有一个粉笔盒的体积接近1立方分米。
【详解】由分析可知：
一个粉笔盒的体积最接近1立方分米。
故答案为：D
【点睛】本题考查物体的体积，联系生活实际，明确计量单位和数据的大小是解题的关键。
19．(本题1分)桌子上放有20个茶杯，口向上按编号从①到 在桌子上排成一行
第一次，贝贝将编号是偶数的杯子翻一次
第二次，丽丽将编号是3的倍数的杯子翻一次
第三次，甜甜将编号是5的倍数的杯子翻一次
现在口向上的杯子有（ ）个。（口向上的翻一次口问下，口向下的翻一次口向上）
A．12 B．0 C．10 D．11
【答案】A
【分析】偶数指的是2的倍数的数，3的倍数是各个数位上的数相加，和是3的倍数，5的倍数特点是个位上是0或5。
20以内的偶数有：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20
20以内3的倍数：3，6，9，12，15，18
20以内5的倍数：5，10，15，20
【详解】（个）
所以现在杯子口向上的有12个。
故答案为：
【点睛】考查偶数特点以及3，5的倍数特点，能被2整除的数是偶数，3的倍数是各个数位上的数相加，和是3的倍数，5的倍数特点是个位上是0或5。
20．(本题1分)甲、乙、丙三人跑一段相同的路，甲用了0.4分钟，乙用了分钟，丙用了分钟，他们三人相比（ ）。
A．甲最快 B．乙最快 C．丙最快 D．一样快
【答案】C
【分析】根据路程＝速度×时间可知，三人跑一段相同的路，跑一段相同的路所用的时间越短，说明这个人的速度越快；所以只需要比较甲、乙、丙两三个人所用的时间的长短，时间用时最短的，即是速度最快的那个人。
【详解】因为＝0.25，≈0.22
0.22＜0.25＜0.4
所以＜＜0.4
所以同样的路程，丙用的时间最短，
所以丙跑得最快。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是根据路程、速度、时间三者之间的关系，利用分数与小数的互化，通过小数比较大小的方法，解决实际的问题。
21．(本题1分)有一块长方形布料，长20cm，宽16cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（ ）。
A．2cm B．4cm C．80cm D．160cm
【答案】B
【分析】根据题意可知，分别把20厘米和16厘米两个数分解质因数，求出它们的最大公因数，就是剪出的正方形边长的厘米数。
【详解】20＝2×2×5
16＝2×2×2×2
所以18和24的最大公因数是2×2＝4，即剪出的正方形边长最大是4厘米。
故答案为：B。
【点睛】此题主要考查几个数最大公因数的求法，并用它解决实际问题。
22．(本题1分)下图表示的是奇思乘车去图书馆看书，然后返回家的过程。下面说法不正确的是（ ）。
A．奇思从家出发到图书馆用了0.5小时
B．奇思在图书馆停留了1.5小时
C．奇思的家与图书馆之间的距离是5千米
D．图中E点处速度是5千米/时
【答案】D
【分析】随着时间的增多，离家的距离变远，0到0.5小时是奇思乘车去图书馆看书的时间；时间增多但是距离不增多，0.5小时到2小时奇思是在图书馆看书；2到2.5小时，距离家越来越近，奇思是在返回家，据此分析解答。
【详解】A．由图可知，奇思从家出发到图书馆用了0.5小时，判断正确。
B．奇思在图书馆停留了2－0.5＝1.5小时，判断正确。
C．由图可知，奇思的家与图书馆之间的距离是5千米，判断正确。
D．E点奇思是在图书馆看书，没有速度，判断错误。
故答案为：D
【点睛】能读懂图形中反映的数据信息是解答本题的关键。
四、口算和估算(共4分
23．(本题4分)直接写出得数。
2－＝ ＝ ＝
＝ ＝ 3＝ ＝
【答案】1；；；；
；；；
【解析】略
五、脱式计算(共6分
24．(本题6分)脱式计算，能简算的要简算。
【答案】；；
【分析】（1）按照运算顺序从左到右依次计算；
（2）利用减法的性质，括号打开，里面的加号变减号，交换和的位置，利用加法交换律进行简便计算；
（3）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
六、解方程或比例(共8分
25．(本题8分)解方程。
【答案】；；
；
【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程；
（2）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程；
（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3，解出方程；
（4）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去36，再同时除以11，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
解：
七、图形计算(共6分
26．(本题6分)计算下面图形的体积和表面积。（单位：分米）
【答案】60立方分米；94平方分米
【分析】通过观察可知，该图形可以看作一个棱长为4分米的正方体切去了一个底面边长为1分米，高为4分米的长方体，计算它的体积时直接用正方体体积减去长方体体积即可；从上下前后左右六个方向整体观察可知，它的表面积相当于正方体的表面积减去两个边长为1分米的正方形的面积（上下两个面各缺少一个）。
【详解】体积：
4×4×4－1×1×4
＝64－4
＝60（立方分米）
表面积：
4×4×6－1×1×2
＝96－2
＝94（平方分米）
八、作图题(共6分
27．(本题6分)按照要求画图。
（1）画一个与长方形面积相等的平行四边形。（小方格边长是1厘米）
（2）将三角形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）将旋转后的三角形向右平移6格，画出平移后的图形。
【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解
【分析】（1）已知长方形的长是4厘米，宽是3厘米，根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，画一个底为4厘米高为3厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积与长方形面积相等；
（2）根据旋转的特征，三角形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；
（3）根据平移的特征，把旋转后的三角形的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。
【详解】（1）根据题意可知，可画一个底为4厘米高为3厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积与长方形面积相等，如下图；（答案不唯一）
（2）旋转后的图形如下图；
（3）平移后的图形如下图。
【点睛】本题考查了平行四边形面积公式的应用以及图形的旋转和平移。
九、解答题(共33分
28．(本题5分)玩转盘游戏。
（1）转动指针，指针指向合数，贝贝获胜；指向质数，则甜甜获胜。这个游戏规则公平吗？ 为什么？
（2）如上图，指针分别指向下列条件中的数，则甜甜胜，如果你是甜甜，你会选择哪一种？请说明理由。
①大于6的数 ②不是3的倍数的数 ③有因数2的数
【答案】（1）不公平；见详解
（2）②；见详解
【分析】（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
从1～10中分别找出质数和合数，比较数量的多少，如果数量不一样多，那么数量多的，获胜的可能性就大，游戏规则就不公平；反之，如果数量一样多，获胜的可能性相等，游戏规则就公平。
（2）2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；
3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
从1～10中分别找出符合三个条件的数，比较数量的多少，选择数量最多的选项，这样获胜的可能性最大。
【详解】（1）1～10中的合数有：4、6、8、9、10，一共有5个；
1～10中的质数有：2、3、5、7，一共有4个；
5＞4
答：这个游戏规则不公平，1～10中的合数比质数多，所以转动指针，指针指向合数的可能性大，贝贝获胜的可能性大。
（2）1～10中，大于6的数有：7、8、9、10，一共有4个；
1～10中，不是3的倍数的数有：1、2、4、5、7、8、10，一共有7个；
1～10中，有因数2的数有：2、4、6、8、10，一共有5个；
7＞5＞4
不是3的倍数的数的个数最多，获胜的可能性最大。
答：如果我是甜甜，我会选择②不是3的倍数的数。
【点睛】本题考查可能性和游戏的公平性知识，根据事件数量的多少判断可能性的大小，要使游戏公平，发生的可能性必须相等。
29．(本题5分)王东每天要用一个一次性口罩，他现有一盒这样的口罩，共50个。
（1）王东一个星期用的口罩数量是这盒口罩的几分之几？
（2）这盒口罩王东能用几个星期？（用带分数表示）
【答案】（1）
（2）7个
【分析】（1）由题意可知，王东每天要用一个一次性口罩，则一个星期能用7个，用一个星期用的口罩数量除以这盒口罩的数量即可；
（2）用这盒口罩的数量除以7即可求出这盒口罩王东能用几个星期。
【详解】（1）7÷50＝
答：王东一个星期用的口罩数量是这盒口罩的。
（2）50÷7＝（个）
答：这盒口罩王东能用个星期。
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
30．(本题5分)3路和9路公交车早上6时同时从同一个起点站出发，3路车每隔10分钟发一辆车，9路车每隔12分钟发一辆车，那么这两路车第二次同时发车是几时几分？
【答案】7时
【分析】先求10和12的最小公倍数是60，也就是在60分钟的时候再次同时发车，也就是距离第一次发车的时间6时，经过了1个小时，所以第二次同时发车是在7时。
【详解】10和12的最小公倍数是60。
60分＝1小时
6时＋1时＝7时
答：这两路车第二次同时发车是7时整。
【点睛】考查最小公倍数的应用，重点是能够准确的求出10和12的最小公倍数。
31．(本题6分)富安小区要建一个游泳池，游泳池长12米，宽是6米，深2米。
①这个游泳池的占地面积是多少平方米？
②如果在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，这个游泳池需要贴多少平方米的瓷砖？
③这个游泳池最多可以装多少升水？
【答案】①72平方米；
②144平方米；
③144000升
【分析】①这个游泳池的占地面积即这个游泳池的底面积，用游泳池的长乘宽即可求出占地面积。
②游泳池四周的面积即前面、后面、左面和右面的面积和，贴瓷砖的面积等于四周的面积加上底面积，所以用“长×宽＋（长×高＋宽×高）×2”可求出贴瓷砖的面积。
③求这个游泳池最多可以装多少升水即是求这个游泳池的容积，长方体的体积（容积）＝长×宽×高，把长、宽、高的值代入公式计算即可求出这个游泳池的容积。
【详解】①12×6＝72（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是72平方米。
②12×6＋（12×2＋6×2）×2
＝72＋（24＋12）×2
＝72＋36×2
＝72＋72
＝144（平方米）
答：这个游泳池需要贴144平方米的瓷砖。
③12×6×2
＝72×2
＝144（立方米）
144立方米＝144000升
答：这个游泳池最多可以装144000升水。
【点睛】此题考查了长方体游泳池的底面积、表面积、容积的计算公式。求水池、无盖水箱的表面积时，要注意面的个数。
32．(本题6分)小明生日这天，爸爸买来一个蛋糕，小明吃了这个蛋糕的，妈妈吃了这个蛋糕的，剩下的给爸爸吃。
（1）妈妈比小明多吃了这个蛋糕的几分之几？
（2）小明和妈妈一共吃了这个蛋糕的几分之几？
（3）爸爸吃了这个蛋糕的几分之几？
【答案】（1）
（2）
（3）
【分析】（1）求妈妈比小明多吃了这个蛋糕的几分之几，用妈妈吃了这个蛋糕的分率减去小明吃了这个蛋糕的分率即可；
（2）求小明和妈妈一共吃了这个蛋糕的几分之几，用妈妈吃了这个蛋糕的分率加上小明吃了这个蛋糕的分率即可；
（3）把这个蛋糕看作单位“1”，用“1”减去小明和妈妈一共吃了这个蛋糕的分率，即是爸爸吃了这个蛋糕的几分之几。
【详解】（1）
答：妈妈比小明多吃了这个蛋糕的。
（2）
答：小明和妈妈一共吃了这个蛋糕的。
（3）
答：爸爸吃了这个蛋糕的。
【点睛】本题考查分数加减法的意义及应用，掌握同分母分数加减法的计算法则是解题的关键，注意计算结果能约分的要约成最简分数。
33．(本题6分)下图是某厂近几年售出的电热水器和太阳能热水器的销售情况统计图。
（1）这两种热水器（ ）年的销售差距最大；（ ）年的销售差距最小。
（2）这两种热水器销售的变化趋势分别是怎样的？
（3）根据统计图中信息，请预测未来哪种热水器的销量会好些？
【答案】（1）2021；2019
（2）电热水器先上升再下降趋势；太阳能热水器一直呈现上升趋势
（3）太阳能热水器
【分析】（1）观察统计图，同一年数据点相距越远表示销售差距越大；数据点相距越近表示销售差距越小。
（2）折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，据此分析。
（3）根据折线的走势没做出预测即可，一直呈现上升趋势的销量会好些。
【详解】（1）这两种热水器2021年的销售差距最大；2019年的销售差距最小。
（2）电热水器2016到2018呈上升趋势，2018到2021呈下降趋势；太阳能热水器2016到2021一直呈现上升趋势。（答案不唯一）
（3）因为太阳能热水器一直呈现上升趋势，且2019年后销售情况都比电热水器好，预测未来太阳能热水器的销量会好些。
【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。绝密★启用前
2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列
期末综合素养检测卷(卷一)
考试时间：90分钟；满分：102分
班级： 姓名： 成绩:
注意事项：
1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、知识空格填一填。（每空1分，共27分）
1．在□里填上适当的小数或分数。
2．在括号内填上适当的数：（填最简分数）。
3．2.5吨＝( )千克 1500毫升＝( )升 3.09平方米＝( )平方米( )平方分米
4．用同样的搭一个立体图形，从正面、上面、左面看到的形状都是，它最少是用( )块搭出来的，最多是用( )块搭出来的。
5．在1、8、17、31、65、90的自然数中，质数有( )，合数有( )，( )既是偶数又是3的倍数。
6．把3米长的铁丝平均截成5段，每段是全长的( )，每段长( )米。
7．一个九位数最高位上是最大的一位数，千万位上是最小的合数，万位上是最小的质数，千位上是最小的奇数，其它各位上的数字都是零，这个数写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )，省略“亿”后面的尾数是( )。
8．一个长方体的棱长和是60厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
9．把一个棱长为10cm的正方体分成两个同样的小长方体，表面积比原来增加了( )。
10．把一个马铃薯完全浸没在一个底面积为200平方厘米的正方体容器的水里（水没有溢出），水面高度上升了2厘米，这个马铃薯的体积是( )立方厘米。
11．一杯牛奶，乐乐先喝了杯，加满水后，又喝了杯，一共喝了( )杯牛奶。
12．妈妈买了7瓶质量相同的水果糖，其中一瓶被妹妹吃了几颗，用天平至少称( )次能保证找出这瓶水果糖。
二、是非曲直辩一辩。（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）
13．一个数（0除外）的倍数一定比它的因数大。( )
14．若a＋7的和是奇数，则a一定是偶数。( )
15．两个容器的容积相等，它们的体积不一定相等。( )
16．要使是假分数，是真分数，x只能是7。( )
17．爷爷把一块菜地的种了黄瓜，种了西红柿，还剩这块地的种上了辣椒。( )
三、众说纷纭选一选。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
18．在下列物体中，（ ）的体积最接近1立方分米。
A．一块橡皮 B．一间教室 C．一台电视机 D．一个粉笔盒
19．桌子上放有20个茶杯，口向上按编号从①到 在桌子上排成一行
第一次，贝贝将编号是偶数的杯子翻一次
第二次，丽丽将编号是3的倍数的杯子翻一次
第三次，甜甜将编号是5的倍数的杯子翻一次
现在口向上的杯子有（ ）个。（口向上的翻一次口问下，口向下的翻一次口向上）
A．12 B．0 C．10 D．11
20．甲、乙、丙三人跑一段相同的路，甲用了0.4分钟，乙用了分钟，丙用了分钟，他们三人相比（ ）。
A．甲最快 B．乙最快 C．丙最快 D．一样快
21．有一块长方形布料，长20cm，宽16cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（ ）。
A．2cm B．4cm C．80cm D．160cm
22．下图表示的是奇思乘车去图书馆看书，然后返回家的过程。下面说法不正确的是（ ）。
A．奇思从家出发到图书馆用了0.5小时
B．奇思在图书馆停留了1.5小时
C．奇思的家与图书馆之间的距离是5千米
D．图中E点处速度是5千米/时
四、巧思妙想算一算。（共24分）
23．(本题4分)直接写出得数。
2－＝ ＝ ＝
＝ ＝ 3＝ ＝
24．(本题6分)脱式计算，能简算的要简算。
25．(本题8分)解方程。
26．(本题6分)计算下面图形的体积和表面积。（单位：分米）
五、手工作坊。（共6分）
27．(本题6分)按照要求画图。
（1）画一个与长方形面积相等的平行四边形。（小方格边长是1厘米）
（2）将三角形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）将旋转后的三角形向右平移6格，画出平移后的图形。
六、解决问题。（共33分）
28．(本题5分)玩转盘游戏。
（1）转动指针，指针指向合数，贝贝获胜；指向质数，则甜甜获胜。这个游戏规则公平吗？ 为什么？
（2）如上图，指针分别指向下列条件中的数，则甜甜胜，如果你是甜甜，你会选择哪一种？请说明理由。
①大于6的数 ②不是3的倍数的数 ③有因数2的数
29．(本题5分)王东每天要用一个一次性口罩，他现有一盒这样的口罩，共50个。
（1）王东一个星期用的口罩数量是这盒口罩的几分之几？
（2）这盒口罩王东能用几个星期？（用带分数表示）
30．(本题5分)3路和9路公交车早上6时同时从同一个起点站出发，3路车每隔10分钟发一辆车，9路车每隔12分钟发一辆车，那么这两路车第二次同时发车是几时几分？
31．(本题6分)富安小区要建一个游泳池，游泳池长12米，宽是6米，深2米。
①这个游泳池的占地面积是多少平方米？
②如果在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，这个游泳池需要贴多少平方米的瓷砖？
③这个游泳池最多可以装多少升水？
32．(本题6分)小明生日这天，爸爸买来一个蛋糕，小明吃了这个蛋糕的，妈妈吃了这个蛋糕的，剩下的给爸爸吃。
（1）妈妈比小明多吃了这个蛋糕的几分之几？
（2）小明和妈妈一共吃了这个蛋糕的几分之几？
（3）爸爸吃了这个蛋糕的几分之几？
33．(本题6分)下图是某厂近几年售出的电热水器和太阳能热水器的销售情况统计图。
（1）这两种热水器（ ）年的销售差距最大；（ ）年的销售差距最小。
（2）这两种热水器销售的变化趋势分别是怎样的？
（3）根据统计图中信息，请预测未来哪种热水器的销量会好些？
