2022—2023学年物理人教2019必修第二册第8章 机械能守恒定律 优选习题含答案
一、选择题。
1、如图所示，一根长为l，质量为m的匀质软绳悬于O点，重力加速度为g，若将其下端向上提起使其对折，则软绳重力势能变化量为( )
A.mgl B.mgl C.mgl D.mgl
2、2021年东京奥运会上，中国奥运代表队共收获了38金32银18铜的出色成绩。在田径男子100米半决赛中，中国短跑运动员苏炳添跑出了9秒83的个人最好成绩，刷新了亚洲纪录。以下说法正确的是（ ）
A．苏炳添赢得第一是因为冲过终点线时的速度大于其他人
B．百米赛跑由于是直跑道，所以位移就是路程
C．苏炳添起跑加速过程中，地面对他的摩擦力做正功
D．苏炳添起跑瞬间，地面对他的支持力大于他的重力
3、（双选）如图所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中，以下说法正确的是( )
A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比
B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等
C．弹簧的弹力做正功，弹性势能增加
D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加
4、有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示．如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是( )
A．木块所受的合力为零
B．因木块所受的力对其都不做功，所以合力做功为零
C．重力和摩擦力的合力做的功为零
D．重力和摩擦力的合力为零
5、(双选)神舟号载人飞船从发射至返回的过程中，以下哪些阶段返回舱的机械能是守恒的( )
A．飞船升空的阶段
B．只在地球引力作用下，返回舱沿椭圆轨道绕地球运行的阶段
C．只在地球引力作用下，返回舱飞向地球的阶段
D．临近地面时返回舱减速下降的阶段
6、有一种地下铁道，车站的路轨建得高些，车辆进站时要上坡，出站时要下坡，如图所示。已知坡高为h，车辆的质量为m，重力加速度为g，车辆与路轨间的摩擦力为Ff，进站车辆到达坡下A处时的速度为v0，此时切断电动机的电源，车辆冲上坡顶到达站台B处的速度恰好为0。车辆从A运动到B的过程中克服摩擦力做的功是( )
A．Ffh B．Mgh C．mgh－mv02 D.mv02－mgh
7、连淮扬镇高铁扬州段12月11日正式开通，如图所示，“复兴号”列车正沿直线驶出扬州东站，假设列车质量为m，牵引电机的输出功率恒为P，所受阻力恒为f。某时刻速度为v1、加速度为a1，一段时间t后速度为v2，在这段时间内位移为x。下列关系式正确的是（ ）
A．＝ B．a1＝－
C．x＝v1t＋a1t2 D．Pt＝mv22－mv12
8、运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程。将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是( )
A．阻力对系统始终做负功
B．系统受到的合外力始终向下
C．重力做功使系统的重力势能增加
D．任意相等的时间内重力做的功相等
9、如图所示，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定( )
A．小于拉力所做的功 B．等于拉力所做的功
C．等于克服摩擦力所做的功 D．大于克服摩擦力所做的功
10、(双选)竖直放置的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图所示．则迅速放手后(不计空气阻力)( )
A．放手瞬间小球的加速度等于重力加速度
B．小球与弹簧与地球组成的系统机械能守恒
C．小球的机械能守恒
D．小球向下运动过程中，小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大
11、某同学用恒定的推力推橡皮，匀速擦除桌面上一段长为L的细直线痕迹，该过程中橡皮克服摩擦阻力做功为W。已知橡皮与桌面、痕迹间的动摩擦因数均为μ，不计橡皮重力，则手对橡皮推力的大小为（ ）
A． B． C． D．
12、如图所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，开始时物体A静止在弹簧上面。今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面。设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为Ep2，则关于Ep1、Ep2大小关系及弹性势能变化ΔEp，下列说法中正确的是( )
A．Ep1＝Ep2 B．Ep1＞Ep2 C．ΔEp＞0 D．ΔEp＜0
13、某人把质量为0.1 kg的一块小石头，从距地面为5 m的高处以60°角斜向上抛出，抛出时的初速度大小为10 m/s，则当石头着地时，其速度大小约为(g取10 m/s2，不计空气阻力)( )
A．14 m/s B．12 m/s C．28 m/s D．20 m/s
14、一物体由h高处自由落下，以地面为参考平面，当物体的动能等于势能时，物体经历的时间为( )
A. B. C. D．以上都不对
15、质量相等的甲和乙两物体（均可视为质点）从空中自由下落，同时落至水平地面，甲、乙两物体运动的图像如图所示，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．甲和乙在空中运动时间相等
B．甲和乙速度变化快慢相同
C．甲和乙开始下落位置距离地面高度相同
D．甲和乙下落过程重力对它们做功相同
16、（实验选择题）在“验证机械能守恒定律”实验中，纸带将被释放瞬间的四种情景如照片所示，其中最合适的是
A． B． C．D．
二、非选择题。
17、如图所示，光滑固定斜面的倾角为30°，A、B两物体的质量之比为4∶1．B用不可伸长的轻绳分别与A和地面相连，开始时A、B离地高度相同．在C处剪断轻绳，当B落地前瞬间，A、B的速度大小之比为_______，机械能之比为_________（以地面为零势能面）。
18、（实验类）某同学用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，当地重力加速度大小为g＝9.80 m/s2。实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图乙所示。纸带上的第一个点记为O，另选连续的三个点A、B、C进行测量，图中给出了这三个点到O点的距离hA、hB和hC的值。回答下列问题(计算结果保留3位有效数字)：
(1)打点计时器打B点时，重物速度的大小vB＝________m/s。
(2)通过分析该同学测量的实验数据，他的实验结果是否验证了机械能守恒定律？简要说明分析的依据。
19、（计算题）在平直路面上运动的汽车的额定功率为60 kW，若其总质量为5 t，在水平路面上所受的阻力为5×103 N.
(1)求汽车所能达到的最大速度；
(2)若汽车以0.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，则这一过程能维持多长时间？
(3)若汽车以额定功率启动，则汽车车速v′＝2 m/s时其加速度为多大？
20、（计算题）半径R＝1 m 的圆弧轨道下端与一光滑水平轨道连接，水平轨道离地面高度h＝1 m，如图所示，有一质量m＝1.0 kg的小滑块自圆弧轨道最高点A由静止开始下滑，经过水平轨道末端B时速度为4 m/s，滑块最终落在地面上(g取10 m/s2)，试求：
(1)不计空气阻力，滑块落在地面时速度的大小；
(2)滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做的功。
21、（计算题）如图所示，竖直平面内有一光滑管道口径很小的圆弧轨道，其半径为R＝0.5 m，平台与轨道的最高点等高。一质量m＝0.8 kg可看作质点的小球从平台边缘的A处平抛，恰能沿圆弧轨道上P点的切线方向进入轨道内侧，轨道半径OP与竖直线的夹角为53°，已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g取10 m/s2。试求：
(1)小球从A点开始平抛运动到P点所需的时间t；
(2)小球从A点平抛的速度大小v0；A点到圆轨道入射点P之间的水平距离l；
(3)小球到达圆弧轨道最低点时的速度大小；
(4)小球沿轨道通过圆弧的最高点Q时对轨道的内壁还是外壁有弹力？并求出弹力的大小。
2022—2023学年物理人教2019必修第二册第8章 机械能守恒定律 优选习题含答案
一、选择题。
1、如图所示，一根长为l，质量为m的匀质软绳悬于O点，重力加速度为g，若将其下端向上提起使其对折，则软绳重力势能变化量为( )
A.mgl B.mgl C.mgl D.mgl
【答案】D
2、2021年东京奥运会上，中国奥运代表队共收获了38金32银18铜的出色成绩。在田径男子100米半决赛中，中国短跑运动员苏炳添跑出了9秒83的个人最好成绩，刷新了亚洲纪录。以下说法正确的是（ ）
A．苏炳添赢得第一是因为冲过终点线时的速度大于其他人
B．百米赛跑由于是直跑道，所以位移就是路程
C．苏炳添起跑加速过程中，地面对他的摩擦力做正功
D．苏炳添起跑瞬间，地面对他的支持力大于他的重力
【答案】D
3、（双选）如图所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中，以下说法正确的是( )
A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比
B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等
C．弹簧的弹力做正功，弹性势能增加
D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加
【答案】BD
4、有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示．如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是( )
A．木块所受的合力为零
B．因木块所受的力对其都不做功，所以合力做功为零
C．重力和摩擦力的合力做的功为零
D．重力和摩擦力的合力为零
【答案】C
5、(双选)神舟号载人飞船从发射至返回的过程中，以下哪些阶段返回舱的机械能是守恒的( )
A．飞船升空的阶段
B．只在地球引力作用下，返回舱沿椭圆轨道绕地球运行的阶段
C．只在地球引力作用下，返回舱飞向地球的阶段
D．临近地面时返回舱减速下降的阶段
【答案】BC
6、有一种地下铁道，车站的路轨建得高些，车辆进站时要上坡，出站时要下坡，如图所示。已知坡高为h，车辆的质量为m，重力加速度为g，车辆与路轨间的摩擦力为Ff，进站车辆到达坡下A处时的速度为v0，此时切断电动机的电源，车辆冲上坡顶到达站台B处的速度恰好为0。车辆从A运动到B的过程中克服摩擦力做的功是( )
A．Ffh B．Mgh C．mgh－mv02 D.mv02－mgh
【答案】D
7、连淮扬镇高铁扬州段12月11日正式开通，如图所示，“复兴号”列车正沿直线驶出扬州东站，假设列车质量为m，牵引电机的输出功率恒为P，所受阻力恒为f。某时刻速度为v1、加速度为a1，一段时间t后速度为v2，在这段时间内位移为x。下列关系式正确的是（ ）
A．＝ B．a1＝－
C．x＝v1t＋a1t2 D．Pt＝mv22－mv12
【答案】B
8、运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程。将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是( )
A．阻力对系统始终做负功
B．系统受到的合外力始终向下
C．重力做功使系统的重力势能增加
D．任意相等的时间内重力做的功相等
【答案】A
9、如图所示，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定( )
A．小于拉力所做的功 B．等于拉力所做的功
C．等于克服摩擦力所做的功 D．大于克服摩擦力所做的功
【答案】A
10、(双选)竖直放置的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图所示．则迅速放手后(不计空气阻力)( )
A．放手瞬间小球的加速度等于重力加速度
B．小球与弹簧与地球组成的系统机械能守恒
C．小球的机械能守恒
D．小球向下运动过程中，小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大
【答案】BD [
11、某同学用恒定的推力推橡皮，匀速擦除桌面上一段长为L的细直线痕迹，该过程中橡皮克服摩擦阻力做功为W。已知橡皮与桌面、痕迹间的动摩擦因数均为μ，不计橡皮重力，则手对橡皮推力的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
12、如图所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，开始时物体A静止在弹簧上面。今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面。设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为Ep2，则关于Ep1、Ep2大小关系及弹性势能变化ΔEp，下列说法中正确的是( )
A．Ep1＝Ep2 B．Ep1＞Ep2 C．ΔEp＞0 D．ΔEp＜0
【答案】A
13、某人把质量为0.1 kg的一块小石头，从距地面为5 m的高处以60°角斜向上抛出，抛出时的初速度大小为10 m/s，则当石头着地时，其速度大小约为(g取10 m/s2，不计空气阻力)( )
A．14 m/s B．12 m/s C．28 m/s D．20 m/s
【答案】A
14、一物体由h高处自由落下，以地面为参考平面，当物体的动能等于势能时，物体经历的时间为( )
A. B. C. D．以上都不对
【答案】B
15、质量相等的甲和乙两物体（均可视为质点）从空中自由下落，同时落至水平地面，甲、乙两物体运动的图像如图所示，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．甲和乙在空中运动时间相等
B．甲和乙速度变化快慢相同
C．甲和乙开始下落位置距离地面高度相同
D．甲和乙下落过程重力对它们做功相同
【答案】B
16、（实验选择题）在“验证机械能守恒定律”实验中，纸带将被释放瞬间的四种情景如照片所示，其中最合适的是
A． B． C．D．
【答案】D
二、非选择题。
17、如图所示，光滑固定斜面的倾角为30°，A、B两物体的质量之比为4∶1．B用不可伸长的轻绳分别与A和地面相连，开始时A、B离地高度相同．在C处剪断轻绳，当B落地前瞬间，A、B的速度大小之比为_______，机械能之比为_________（以地面为零势能面）。
【答案】1:2 4:1
18、（实验类）某同学用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，当地重力加速度大小为g＝9.80 m/s2。实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图乙所示。纸带上的第一个点记为O，另选连续的三个点A、B、C进行测量，图中给出了这三个点到O点的距离hA、hB和hC的值。回答下列问题(计算结果保留3位有效数字)：
(1)打点计时器打B点时，重物速度的大小vB＝________m/s。
(2)通过分析该同学测量的实验数据，他的实验结果是否验证了机械能守恒定律？简要说明分析的依据。
【答案】(1)3.90 (2)见解析
【解析】(1)由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度可知vB＝，由电源频率为50 Hz可知T＝0.02 s，代入数据可解得vB＝3.90 m/s。
(2)本实验是利用自由落体运动验证机械能守恒定律，只要在误差允许范围内，重物重力势能的减少等于其动能的增加，即可验证机械能守恒定律。选B点分析，由于mvB2≈7.61 m，mghB＝7.70 m，故在误差允许范围内该同学的实验结果验证了机械能守恒定律。
19、（计算题）在平直路面上运动的汽车的额定功率为60 kW，若其总质量为5 t，在水平路面上所受的阻力为5×103 N.
(1)求汽车所能达到的最大速度；
(2)若汽车以0.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，则这一过程能维持多长时间？
(3)若汽车以额定功率启动，则汽车车速v′＝2 m/s时其加速度为多大？
【答案】(1)12 m/s (2)16 s (3)5 m/s2
【思路点拨】①汽车速度达到最大的条件是a＝0，即F＝Ff。
②汽车以恒定加速度a匀加速运动的“收尾”条件是：P＝P额，此时的速度为匀加速运动的最大速度。
③汽车速度为v′时牵引力F＝.
【解析】(1)当汽车速度达到最大时，牵引力F＝Ff，
则由P＝Fv得汽车所能达到的最大速度
vmax＝＝m/s＝12 m/s. ①
(2)汽车以恒定的加速度a做匀加速运动，能够达到的最大速度为v，
则有－Ff＝ma ②
得v＝＝ m/s＝8 m/s ③
由v＝at得这一过程维持的时间t＝＝ s＝16 s.
(3)当汽车以额定功率启动达到2 m/s的速度时，牵引力
F′＝＝ N＝3×104 N，
由牛顿第二定律得汽车的加速度
a＝＝ m/s2＝5 m/s2。
20、（计算题）半径R＝1 m 的圆弧轨道下端与一光滑水平轨道连接，水平轨道离地面高度h＝1 m，如图所示，有一质量m＝1.0 kg的小滑块自圆弧轨道最高点A由静止开始下滑，经过水平轨道末端B时速度为4 m/s，滑块最终落在地面上(g取10 m/s2)，试求：
(1)不计空气阻力，滑块落在地面时速度的大小；
(2)滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做的功。
【答案】(1)6 m/s (2)2 J
【解析】(1)从B点到地面这一过程，只有重力做功，根据动能定理有
mgh＝mv2－mv，
代入数据解得v＝6 m/s。
(2)设滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做的功为WFf，对滑块从A到B这一过程运用动能定理有
mgR－WFf＝mv－0，
解得WFf＝2 J。
21、（计算题）如图所示，竖直平面内有一光滑管道口径很小的圆弧轨道，其半径为R＝0.5 m，平台与轨道的最高点等高。一质量m＝0.8 kg可看作质点的小球从平台边缘的A处平抛，恰能沿圆弧轨道上P点的切线方向进入轨道内侧，轨道半径OP与竖直线的夹角为53°，已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g取10 m/s2。试求：
(1)小球从A点开始平抛运动到P点所需的时间t；
(2)小球从A点平抛的速度大小v0；A点到圆轨道入射点P之间的水平距离l；
(3)小球到达圆弧轨道最低点时的速度大小；
(4)小球沿轨道通过圆弧的最高点Q时对轨道的内壁还是外壁有弹力？并求出弹力的大小。
【答案】(1)0.4 s (2)3 m/s 1.2 m (3) m/s (4)外壁 6.4 N
【解析】(1)从A到P过程中，小球做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，所以有R＋Rcos 53°＝gt2，
解得t＝0.4 s。
(2)根据平行四边形定则和平抛规律，
有vy＝gt，tan 53°＝，
解得v0＝3 m/s，
在水平方向上有l＝v0t，解得l＝1.2 m。
(3)从A到圆弧轨道最低点，根据机械能守恒定律，有：
mv＝2mgR＋mv，解得v1＝ m/s。
(4)小球从A到达Q时，根据机械能守恒定律可知
vQ＝v0＝3 m/s
在Q点，根据牛顿第二定律，有
FN＋mg＝meq \f(v,R)，得FN＝6.4 N
根据牛顿第三定律可知小球对外管壁有弹力，
FN′＝FN＝6.4 N。
