小升初必考专题：解方程（专项训练）-小学数学六年级下册人教版
1．解比例。
0.8∶4＝x∶0.25
∶x＝3∶12 x∶4＝∶
2．解方程或比例。
3．解方程。
（1）12∶x＝18∶ （2）0.85x－50%x＝ （3）＝
4．解方程。
x∶4.8＝ ∶＝x∶0.6 2x－30%x＝34
5．求未知数。
x＋0.875x＝ ∶x＝∶
6．解方程。
7．解方程和比例。
︰4 ＝ ︰
8．解比例。
5.4∶1.8＝x∶15 8∶x ＝∶ x－25%x＝15 ＝
9．解方程。
10．解方程，解比例。
x＋x＝5 4∶x＝∶ ＋25%x＝1
11．解方程。
8×（7＋x）＝96 x＋＝
40%x＋35＝63 40%x＋35＝63
12．求未知数x。
13．解方程。
3.6﹣0.25x＝3.54 x﹣＝
14．解比例。
4∶4.5＝ 4∶x＝∶ 75%∶x＝∶
15．解方程。
0.5∶18＝21∶x
16．解方程。
（1）7－3.5＝10.5 （2）
（3） （4）∶＝∶
17．解方程。
（1）49＋40%x＝89 （2）x－25%x＝12 （3）x－20%x＝40
18．求未知数。
19．解方程。
（1） （2）2x＋40%x＝7.2 （3）
20．解方程或解比例。
21．求未知数。
30%－＝3.17 －＝×32
参考答案：
1．；；
；
【分析】解比例时根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，在运用等式的性质解出未知数，据此可得出答案。
【详解】
解：
；
0.8∶4＝x∶0.25
解：
；
∶x＝3∶12
解：
；
x∶4＝∶
解：
2．；；
；
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去18，再两边同时除以2求解；
根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.7求解；
先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上求解；
先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去，再两边同时除以7.2求解。
【详解】
解：
解：
解：
解：
3．（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝2
【分析】（1）根据比例的基本性质转化为方程，运用等式的性质，方程两边同时除以18求解
（2）先计算方程的左边，根据等式的性质，方程两边同时除以0.35求解
（3）根据比例的基本性质转化为方程，运用等式的性质，方程两边同时除以30解
【详解】（1）12∶x＝18∶
解：18x＝12×
18x＝50
18x÷18＝50÷18
x＝
（2）0.85x－50%x＝
解：0.35x＝
0.35x÷0.35＝÷0.35
x＝
（3）＝
解：30x＝12×5
30x＝60
30x÷30＝60÷30
x＝2
4．x＝3.2；x＝；x＝20
【分析】根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
根据比例的基本性质：比的内项积等于外项积，解比例即可。
【详解】x∶4.8＝
解：x＝4.8×
x＝3.2
∶＝x∶0.6
解：x＝×0.6
x＝
x＝÷
x＝
2x－30%x＝34
解：1.7x＝34
x＝34÷1.7
x＝20
5．x＝；x＝0.4；x＝
【分析】根据等式的性质：
1.等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2. 等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立 ；以及比例的性质：外项积等于内项积，据此解答。
【详解】x÷
解：x＝
x＝
x＋0.875x＝
解：1.875x＝0.75
x＝0.75÷1.875
x＝0.4
∶x＝
解：x＝
x＝
x＝
6．；
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以6即可；
（2）先化简方程为，再把方程两边同时除以1.35求解。
【详解】
解：
解：
7．＝4.4；＝4；＝
【分析】解方程时运用等式的基本性质即小数的四则运算法则，解出未知数；解比例时根据比例的性质：比例的两内项之积等于两外项之积，再根据等式性质解出未知数。
【详解】
解：3.5＝15.4
＝15.4÷3.5
＝4.4
解：3＝27－2.5×6
3＝12
＝4
∶4 ＝ ∶
解：＝×4
＝
＝×2
＝
8．x＝45；x＝；x＝20；x＝
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积；在分数形式的比例中，交叉相乘积相等；先把比例转化为方程，再根据等式的性质求出未知数的值，据此计算。
【详解】（1）5.4∶1.8＝x∶15
解：1.8x＝5.4×15
1.8x＝81
x＝81÷1.8
x＝45
（2）8∶x ＝∶
解：x＝8×
x＝
x＝÷
x＝
（3）x－25%x＝15
解：0.75x＝15
x＝15÷0.75
x＝20
（4）＝
解：7x＝3×9
7x＝27
x＝27÷7
x＝
9．x＝5；x＝
【分析】（1）利用等式的性质1，方程左右两边同时连续减去x和5，解出方程；
（2）先计算括号里减法，再利用等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程；
【详解】
解：2x＋5－x－5＝x＋10－x－5
x＝5
解：
x＝
10．x＝9；x＝3；x＝
【分析】根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
根据比例的基本性质：内项积等于外项积，解比例即可。
【详解】x＋x＝5
解：x＝5
x＝5÷
x＝9
4∶x＝∶
解：x＝×4
x＝
x＝÷
x＝3
＋25%x＝1
解：25%x＝1－
25%x＝
x＝÷25%
x＝
11．x＝5；x＝1
x＝70；x＝4.8
【分析】先把（7＋x）看作一个整体，应用等式性质2，方程左右两边同时除以8，再应用等式性质1，方程左右两边同时减去7，得到方程的解；
先应用等式性质1，方程左右两边同时减去，再应用等式性质2，方程左右两边同时除以，得到方程的解；
先把40%化为小数0.4，同时应用等式性质1，方程左右两边同时减去35，再应用等式性质2，方程左右两边同时除以0.4，得到方程的解；
先把比例式转化为乘积式，再应用等式性质2，方程左右两边同时除以1.5，得到方程的解。
【详解】8×（7＋x）＝96
解：7＋x＝96÷8
7＋x＝12
x＝12－7
x＝5
x＋＝
解：x＝－
x＝
x＝÷
x＝1
40%x＋35＝63
解：40%x＝63－35
0.4x＝28
x＝28÷0.4
x＝70
x∶4＝1.8∶1.5
解：1.5x＝1.8×4
1.5x＝7.2
x＝7.2÷1.5
x＝4.8
12．x＝80；x＝；x＝
【分析】解方程时，根据等式的基本性质及分数、小数乘除法运算法则，得出答案；解比例时，根据比例的性质：比例的两内项之积等于两外项之积，可得出答案。
【详解】
解：
解：
解：
13．；
【分析】第1题，0.25x作为减数，等于被减数3.6减去差3.54，得到0.06，再用0.06除以0.25，得到x的值；第2题，x作为被减数，可以用减数加上差得到。
【详解】
解：
解：
14．x＝24；x＝；x＝
【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，据此将比例转化为等式，再运用等式性质得出答案。
【详解】4∶4.5＝
解：
；
4∶x＝∶
解：
；
75%∶x＝∶
解：
。
15．x＝756；x＝20；
x＝250；x＝
【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积解比例。
【详解】0.5∶18＝21∶x
解：0.5x＝18×21
0.5x＝378
x＝378÷0.5
x＝756
解：
解：
解：
16．（1）2；（2）9
（3）4；（4）
【分析】（1）根据等式的性质同时等式两边同时加3.5，求出7＝14，再在方程两边同时除以7求出的值；
（2）将比例方程转化成一般方程的形式，再根据等式的性质进行解答即可；
（3）将百分数化成小数，简化方程后再根据等式的性质进行解答即可；
（4）根据解比例的性质进行解答即可。
【详解】（1）7－3.5＝10.5
解：7－3.5＋3.5＝10.5＋3.5
7＝14
＝2
（2）
解：3×0.75＝0.25×
3×0.75÷0.25＝
＝9
（3）
解：2＋0.3＝9.2
2.3＝9.2
＝4
（4）∶＝∶
解：×＝×
＝
÷＝÷
＝×
＝
17．（1）100；
（2）16；
（3）50
【分析】（1）先化简，再根据等式的性质在方程两边同时减去49，再同时除以40%即可；
（2）先化简，再根据等式的性质在方程两边同时除以0.75即可；
（3）先化简，再根据等式的性质在方程两边同时除以0.8即可。
【详解】（1）49＋40%x＝89
解：49＋40%x－49＝89－49
40%x＝40
40%x÷40%＝40÷40%
x＝100
（2）x－25%x＝12
解：0.75x＝12
0.75x÷0.75＝12÷0.75
x＝16
（3）x－20%x＝40
解：0.8x＝40
0.8x÷0.8＝40÷0.8
x＝50
18．；；
【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，方程两边再同时除以求出未知数的值；
（2）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，把比例转化为方程，方程两边再同时除以1.5求出未知数的值；
（2）先计算含有百分数的乘法算式，方程两边再同时加上3x，然后方程两边同时减去2.5，最后方程两边同时除以3；据此计算。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
19．；；
【分析】第1题，根据等式的性质2，28除以，得到x的值；第2题，含x的项进行合并，得到，再计算x的值；第3题，相当于是被除数，＝，再计算x的值。
【详解】
解：
解：
解：
20．；
；
【分析】第1题，将30%写成0.3，先求出0.3x是多少，再计算x是多少；
第2题，先计算括号里面的，得到1.6x是0.32，再计算x的值；
第3题，根据比例的基本性质，交叉相乘积相等，先转化成一般的方程，再进行求解；
第4题，根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，先转化成一般的方程，再进行求解。
【详解】
解：
解：
解：
解：
21．＝31.7；＝
【分析】运用等式的性质解方程。
（1）先简化方程的左边，然后方程两边同时除以0.1，求出方程的解；
（2）先简化方程的右边，然后方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）30%－＝3.17
解：0.3－0.2＝3.17
0.1＝3.17
0.1÷0.1＝3.17÷0.1
＝31.7
（2）－＝×32
解：－＝24
－＋＝24＋
＝
÷＝÷
＝×
＝
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