八年级下册数学期末模拟试卷
考试时间：120分钟 分值：150分
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列式子中，一定是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若a，b，c是三角形的三边长，则满足下列条件的a，b，c不能构成直角三角形的是（ ）
A. a＝5，b＝13，c＝12 B. a＝b＝5，c＝5
C. a：b：c＝3：4：5 D. a＝11，b＝13，c＝15
3．以下运算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
4. 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，点E是CD的中点，且OE＝4，则菱形的周长为（ ）A. 12 B. 16 C. 20 D. 32
5.将一根长为10cm的铁丝制作成一个长方形，则这个长方形的长y（cm）与宽x（cm）之间的关系式为（ ）
A．y＝﹣x+5 B．y＝x+5 C．y＝﹣x+10 D．y＝x+10
6. 已知点，都在直线上，则大小关系是（ ）
A B. C. D. 不能比较
7. 已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）
A．3cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．12cm2
8.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是﹣2，若输入x的值是﹣8，则输出y的值是（ ）
A. 5 B. 10 C. 19 D. 21
9. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图像可能是（ ）
A．B．C． D．
10.实数a在数轴上的位置如图所示，则﹣化简后为（ ）
A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定
11．如图，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断中，不正确的是（ ）
A．四边形AEDF是平行四边形
B．如果AD＝EF，那么四边形AEDF是矩形
C．如果AD平分∠EAF，那么四边形AEDF是菱形
D．如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是正方形
12. 如图，已知A（3，1）与B（1，0），PQ是直线上的一条动线段且（Q在P的下方），当AP+PQ+QB最小时，Q点坐标为（ ）
A．（，） B．（，） C．（0，0） D．（1，1）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13.与最简二次根式是同类二次根式，则a= .
14. 若代数式有意义，则x的取值范围是__________．
15. 在今年中小学全面落实“双减”政策后小丽同学某周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，7，9，7，8，8．则小丽该周每天的平均睡眠时间是______________,睡眠时间的中位数是_____________
16.在Rt△ABC中，若AB＝5，BC＝3，则AC＝ ．
17.如图，在 ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，连接AC．若AB＝AE，∠EAC＝20°，则∠ACD的度数为 ______．
18. 一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论：①k0；②a0；③关于x的方程kx﹣x＝a﹣b的解是x＝3；④当x3时，y1y2中．则正确的序号有_____．
三、解答题（共8小题，满分78分）
19. 计算（8分）
（1）； （2）；
20. （8分） 如图，在△ABC中，AB＝17，BC＝21，AD⊥BC交边BC于点D，AD＝8，求边AC的长．
21. （8分）有5个边长为1的正方形，排列形式如图，请把它们分割后拼接成一个大正方形．（在正方形中画出拼接的虚线）
22. （8分）“惜餐为荣,殄物为耻”,为了解落实“光盘行动”的情况,某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量.从七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量的数据(单位:kg),进行整理和分析(餐厨垃圾质量用x表示,共分为四个等级:A.x<1,B.1≤x<1.5,C.1.5≤x<2,D.x≥2),下面给出了部分信息.
七年级10个班的餐厨垃圾质量:0.8,0.8,0.8,0.9,1.1,1.1,1.6,1.7,1.9,2.3.
八年级10个班的餐厨垃圾质量中B等级包含的所有数据为1.0,1.0,1.0,1.0,1.2.
根据以上信息,解答下列问题.
(1)直接写出上述表中a,b,m的值.
(2)该校八年级共30个班,估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数.
(3)根据以上数据,你认为该校七、八年级的“光盘行动”,哪个年级落实得更好 请说明理由.(写出一条理由即可)
23. （10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是斜边AB的中点，把△BCD沿BC翻折得到△BCE，作EF⊥AB于点F．
（1）求证：四边形BDCE是菱形； （2）若AC＝12，AB＝20，求EF的长．
24.(10分)从A、B两个西瓜生产基地向C、D两地运送西瓜，A、B两地各有西瓜13t、15t，其中C、D两地各需西瓜16t、12t，从A地到C、D两地的运费分别是40元/t、30元/t，从B地到C、D两地的运费分别是50元/t、45元/t．
（1）设从A地到C地运送西瓜xt，请完成下表．
（2）怎样调运西瓜才能使运费最少？
运往C地 运往D地
A xt
B
25. （12分） 如图1，直线yx+6与x轴交于点A，直线y＝﹣x+m（m＞0）与x轴、y轴分别交于B、C两点，并与直线yx+6相交于点D，若AB＝5．
(1)求直线BC的解析式；
(2)求出四边形AOCD的面积；
(3)如图2，若P为直线AD上一动点，当△PBD的面积是四边形AOCD的面积的一半时，求点P的坐标．
26. （14分）数学课上，李老师提出问题：如图1，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．求证：AE＝EF．
经过思考，小聪展示了一种正确的解题思路．取AB的中点H，连接HE，则△BHE为等腰直角三角形，这时只需证△AHE与△ECF全等即可．
在此基础上，同学们进行了进一步的探究：
（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（不含点B，C）的任意一点”，其他条件不变，那么结论“AE＝EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程，如果不正确，请说明理由；
（2）小华提出：如图3，如果点E是边BC延长线上的任意一点，其他条件不变，那么结论“AE＝EF”是否成立？ （填“是”或“否”）；
（3）小丽提出：如图4，在平面直角坐标系xOy中，点O与点B重合，正方形的边长为1，当E为BC边上（不含点B，C）的某一点时，点F恰好落在直线y＝﹣2x+3上，请直接写出此时点E的坐标
