质量与密度
一、单选题
1．（2023·河南驻马店·统考一模）以下是一位中学生对自身情况的估测，其中合理的是（ ）
A．一乍的长度为 B．眨一次眼约用
C．质量约为 D．手掌宽度约为
2．（2023·河南许昌·统考一模）北京时间2022年11月30日5时42分，神舟十五号载人飞船成功对接于空间站天和核心舱前向端口，在载人飞船与空间站组合体成功实现自主快速交会对接后，神舟十五号航天员乘组从飞船返回舱进入轨道舱；北京时间2022年11月30日7时33分，翘盼已久的神舟十四号航天员乘组顺利打开“家门”，热情欢迎远道而来的亲人入驻“天宫”。下列有关说法中正确的是（ ）
A．神舟十五号载人飞船进入预定轨道后做匀速直线运动
B．载人飞船与空间站组合体对接完成后，以空间站为参照物，载人飞船相对静止
C．实验器材从地面带到“天宫”后，质量减小
D．神十四、神十五航天员合影成的是正立缩小的实像
3．（2023·河南驻马店·统考一模）以下是一位中学生对自身情况的估测，其中合理的是（ ）
A．体温约为26℃ B．眨一次眼约用1min
C．质量约为50kg D．手掌宽度约为50cm
4．（2023·河南驻马店·统考一模）小丽在乒乓球比赛中获得一枚金牌，她想测出该金牌的密度。她先用天平测出金牌的质量，然后将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为的空烧杯中，测得烧杯和溢出水的总质量为。已知水的密度为，则金牌的密度为（ ）
A． B． C． D．
5．（2023·河南南阳·统考一模）小李分别测出甲、乙、丙三个物体的质量和体积，根据测量数据在m-V图象中描出甲、乙、丙三个点，如图可得出（ ）
A．甲的密度与体积成正比 B．甲的密度比丙的密度小
C．乙的密度比甲的密度大 D．丙的密度比乙的密度小
6．（2023·河南安阳·统考模拟预测）小玲在嘉陵江边捡到一块会吸水的小石块（吸水后体积不变），回到家她想测一下石头的密度．她先用天平测出小石块的质量是60g，再把它放到一个容积是370mL的容器里，然后缓慢地往容器里加水，直到水面刚好到达瓶口，一共加入了0.34kg的水，最后将小石块从水中取出，将表面的水擦拭干，再测出它此时的质量是70g，则小石块的密度是
A．2.0×103kg/m3 B．1.5×103kg/m3
C．3×103kg/m3 D．4.0×103kg/m3
7．（2023·河南焦作·统考一模）我国自主研究生产的碳纤维无人机，它具有自动化、轻量化等特点，采用碳纤维材料的优点是（ ）
A．密度小 B．弹性小 C．体积小 D．硬度小
8．（2023·河南商丘·统考一模）小兵同学想测一些合金颗粒的密度，他先用天平测出若干合金颗粒的总质量m1和一只空玻璃瓶（有盖）的质量m2；然后将玻璃瓶内装满密度为ρ0的水，用天平测出玻璃瓶和水的总质量为m3；取下玻璃瓶将合金颗粒全部装入瓶中，水溢出后擦干瓶外的水，用天平测出此时玻璃瓶、合金颗粒和水的总质量为m4，则合金颗粒的密度是（ ）
A． B． C． D．
9．（2023·河南安阳·模拟预测）学习质量和密度的知识后，小明同学想用天平、量筒和水完成下列实践课题，你认为能够完成的是
①测量牛奶的密度
②鉴别金戒指的真伪
③鉴定小铜球是空心的还是实心的
④测定一捆铜导线的长度
⑤测定一大堆大头针的数
A．①② B．①②③⑤ C．①②④⑤ D．①②③④⑤
二、填空题
10．（2023·河南洛阳·统考二模）如图所示是河南省博物院的九大镇馆之宝之一的云纹铜禁。云纹铜禁的制作过程是先用蜡做成云纹铜禁的实心模型，测得蜡模的质量为9.9kg，再经过一系列工艺后制作出的云纹铜禁的质量是88kg，则制作云纹铜禁所用的青铜体积是_________m3，青铜的密度是_________kg/m3。（ρ蜡=0.9×103kg/m3）
11．（2023·河南南阳·统考模拟预测）体积相同的甲、乙两物体的质量之比是3∶2，它们的密度之比是______；现将两物体的质量各减少一半，则两物体剩余部分的密度之比是______。
12．（2023·河南安阳·模拟预测）铁钉可以在铝上留下刻痕，这是因为铁的______比铝大；制造飞机经常要用铝作为材料，是因为铝的______小的特性。
三、实验题
13．（2023·河南焦作·统考模拟预测）为了研究物质的某种特性，某同学利用水和酒精进行实验探究，测得如下数据：
水 酒精
实验序号 体积V/cm3 质量m/g 实验序号 体积V/cm3 质量m/g
1 10 10 5 10 8
2 20 20 6 20 16
3 30 30 7 30 24
4 40 40 8 40 32
（1）分析上表中实验序号_________的数据，可以得到的结论是：体积相同的水和酒精，它们的质量不相同；
（2）通过对数据的分析，可以得到的结论是：同种物质，质量与体积的比值是_________（相同/不同）的；不同种物质，质量与体积的比值一般是_________（相同/不同）的；
（3）科学上通常用_________这个量来表示物质的这种特性。
14．（2023·河南三门峡·统考一模）小晨同学买了一个小吊坠如图甲所示作为母亲节的礼物送给妈妈，他利用托盘天平和量筒测量小吊坠的密度进行鉴定。
（1）将天平放在___________上，拨动___________至标尺左端零刻度线，此时指针偏向分度盘中线左侧，他应该将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）移动，直至天平平衡；
（2）将解去挂绳的小吊坠放在左盘，往右盘加减砝码，当最后放入5g的砝码时，发现指针指在分度盘中线的右侧，则他下一步的操作是( )
A．向右移动游码 B．向左移动平衡螺母 C．取出5g的砝码
（3）天平再次平衡后，砝码和游码的位置如图乙所示，则该小吊坠的质量为___________g；
（4）先向量筒中加入30mL的水，将重新系好挂绳的小吊坠轻放入量筒中，水面如图丙所示，则小吊坠的体积为___________cm3；
（5）小晨将测得的密度和表格中数据进行对比，发现小吊坠可能是___________制作而成的。
材质 翡翠 和田玉 玻璃 有机玻璃
密度/g cm-3 约3.3~3.36 约2.95~3.17 2.5 1.18
15．（2023·河南许昌·统考一模）鄢陵蟠桃是河南许昌市鄢陵县的特产，也是水果中的上品。小华同学在清洗新买的蟠桃时，发现蟠桃在水面上漂浮。他想要测量一下蟠桃密度，实验操作步骤如下：
（1）小华把天平放在水平台上，当横梁稳定时，指针偏向分度盘的右侧，要使横梁水平平衡，应将平衡螺母向 _____（选填“左”或“右”）调；
（2）小华同学选取了一个蟠桃，放在已经调平的托盘天平上称量，当天平再次平衡时右盘中所加砝码及游码的位置如图甲所示，蟠桃质量是 _____g；
（3）因蟠桃体积较大，放不进量筒，因此他选用一只烧杯，如图乙所示，用大头针将蟠桃压入水中浸没（水未溢出且不计大头针的体积），在水面处做标记，然后将蟠桃取出，用装有适量水的量筒给烧杯补水至标记处。补水前后量筒内水的体积分别如图所示，则小华同学测得蟠桃的密度是 _____kg/m3；
（4）由于图乙取出蟠桃时带出部分水，会使密度测量值比真实值 _____（选填“偏大”或“偏小”）；
（5）整理实验器材时发现，天平的左盘有一个缺角，小华回忆之前天平的操作都是规范的。则小华用这个天平测量的质量值 _____（选填“偏大”、“偏小”或“仍然准确”）。
16．（2023·河南驻马店·统考一模）为测量某金属块的密度，进行了如下实验。
（1）实验前，把天平放在________桌面上，并将游码移到标尺左端的零刻度线处。静止时，天平的指针如图1所示，应将平衡螺母向________调节，直至天平平衡；
（2）调节好天平后，测量金属块的质量时所用的砝码和游码在标尺上的位置如图2所示，该金属块的质量是________g；
（3）把金属块放入装有25mL水的量筒中，液面达到的位置如图3所示，则该金属块的体积是________cm3，金属块的密度是________g/cm3（结果保留1位小数）；
（4）因为储存不当，造成砝码生锈，若仍然用该砝码测金属块的质量，会使最终所测密度________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
17．（2023·河南开封·统考一模）小明妈妈在家里自酿了红葡萄酒，小明想知道自酿红葡萄酒的密度，于是和学习小组的同学们一起利用天平和量筒进行测量，他们的操作过程如下：
（1）将托盘天平放在水平桌面上，指针的位置如图甲所示，他接下来应观察_______；
（2）如图乙是小明用天平测量空烧杯质量时的情景，他的错误是_______，纠正错误后，测得空烧杯的质量是41.6g；
（3）取适量的红葡萄酒倒人烧杯内，用天平测烧杯和红葡萄酒的总质量，天平平衡时，右盘中砝码及游码的位置如图丙所示，将烧杯中的红葡萄酒全部倒入量筒中，如图丁所示，根据测量数据计算出红葡萄酒的密度是_______，所测密度偏_______（填“大”“小”）；
（4）实验结束后，对比“探究质量与体积的关系”和“测定小石块的密度”两个实验，都进行了多组数据的测量，但多次测量的目的不同。前者测量多组数据是为了_______，后者测量多组数据是为了______。
18．（2023·河南南阳·统考一模）某同学学习了密度知识后，对测量物质的密度产生了浓厚的兴趣。
（1）他利用天平和量筒测量土豆的密度。具体过程如下
①用天平测量土豆的质量，天平平衡时如图甲所示，则土豆的质量是______g；
②他将土豆缓慢浸没在装满水的大烧杯中，同时用小桶收集溢出的水，将小桶收集的水倒入量筒后如图乙所示，则土豆的密度为______kg/m3，测出的土豆密度值______（选填“偏大”或“偏小”）。（结果保留2位小数）；
（2）他想知道胡麻油的密度，于是找来了透明容器、普通玻璃杯 A、适量的水、一瓶胡麻油、刻度尺、滴管、记号笔和一个面积为S粗细均匀的玻璃杯B。测量过程如下
①在透明容器中加入适量的水，将A杯放入透明容器中如图甲所示。
②在B杯中加入适量的水，用刻度尺测量出水柱的高度h0，并标记水面位置如图乙所示；
③将B杯中适量的水倒入A杯中，用记号笔标记出A杯与水面相交的位置如图丙所示，并用刻度尺量出B杯中剩余水柱的高度h1；
④接下来他的操作是:将B中水倒出并擦干杯子，将胡麻油装入杯中，直至标记1处，将A中的水倒出擦干杯子，从B杯中往A杯倒入胡麻油，直至标记2，测出______，则胡麻油的密度表达式是：ρ=______。（用测量量和已知量的符号表示，已知水的密度为ρ水）。
参考答案：
1．C
【详解】．中学生伸开手掌，大拇指指尖到中指指尖的长度，即一拃的长度约为18cm，故A不符合题意；
B．人们常用“眨眼之间”形容时间短暂，正常人眨一次眼的时间不到，故B不符合题意；
C．成年人的质量在左右，中学生的质量比成年人小一些，在左右，故C符合题意；
D．中学生手掌宽度在左右，故D不符合题意。
故选C。
2．B
【详解】A．神舟十五号载人飞船进入预定轨道后，会绕着地球做曲线运动，故A错误；
B．载人飞船与空间站组合体对接完成后，载人飞船相对于空间站的位置没有改变，所以以空间站为参照物，载人飞船相对静止，故B正确；
C．实验器材从地面带到“天宫”后，所含物质的多少并没有改变，所以其质量不变，故C错误；
D．神十四、神十五航天员合影是利用了凸透镜能成倒立、缩小的实像，故D错误。
故选B。
3．C
【详解】A．体温约为37℃，故A不符合题意；
B．眨一次眼约用2s，故B不符合题意；
C．质量约为50kg是合理的，故C符合题意；
D．手掌宽度约为10cm，故D不符合题意。
故选C。
4．B
【详解】金牌放在盛满水的溢水杯中，金牌的体积等于金牌溢出水的体积，由于知道空烧杯的质量，再知道烧杯和水的总质量，则烧杯中水的质量为
烧杯中水的体积为
由于金牌的体积和溢出水的体积相等，所以金牌的体积为
金牌的密度为
故选B。
5．D
【详解】密度是物质的一种特性，同一种物质，在同种状态下密度是一个定值，不随质量、体积的改变而改变，数值上等于它们的比值，根据测量数据在m-V图象可知，甲、乙在同一条过原点的直线上，因此质量与体积的比值相同，即密度相同；而丙与原点的连线在甲乙所在直线下面，质量与密度的比值小于甲或乙质量与体积的比值，即丙的密度小于甲、乙，故ABC错误，D正确。
故选D。
6．B
【详解】由题意知道，石块的质量是：m石 =60g，容器内所加水的质量是：m水 =0.34kg=340g，小石块吸收水后的总质量是：m石吸水=70g，即小石块所吸水的质量是：m吸水=m石吸水-m石=70g-60g=10g，容器内水减小的体积即为小石块吸收水的体积，由ρ=知道，容器内剩余水的体积是：=330cm3，又因为容器的容积是：V容 =370mL=370cm3，所以，小石块的体积是：V石 =V容 -V水剩 =370cm3 -330cm3 =40cm3，故小石块的密度是：=1.5g/cm3 =1.5×103 kg/m3．
7．A
【详解】根据可得，体积相同时，物质的密度越小，质量越小；由题知碳纤维无人机具有轻量化的特点，所以无人机采用碳纤维材料的优点是材料的密度较小，相同的体积前提下能够减小质量，便于飞行。
故选A。
8．B
【详解】将合金颗粒全部装入瓶中，排开水的质量
m排=m3+m1-m4
则合金颗粒的体积
则合金颗粒的密度
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
9．B
【详解】①用天平测量牛奶质量，再用量筒测量牛奶的体积，最后用密度公式可以计算密度，故可以完成测量牛奶的密度．
②用天平测量戒指的质量，用量筒和水测量戒指的体积，用密度公式计算密度，再与金属金的密度比较，就可以鉴别金戒指的真伪，可以完成鉴别金戒指的真伪．
③用天平测量铜球的质量，用量筒和水测量体积，用密度公式计算密度，然后和铜的密度比较，可以完成实验鉴定小铜球是空心的还是实心．
④取一小段铜导线，可以测它的质量、体积，算出它的密度，但无法测铜导线的直径，所以，无法得出它的长度，故不能完成测定一捆铜导线的长度的实验．
⑤可以先用天平测量50个大头针的质量，计算出一个大头针的质量，再用天平测量一堆大头针的总质量，计算出一堆大头针的数量，故可以完成用天平称出一堆大头针的数目的实验．
综上所述，可以完成的探究是：①②③⑤，故选B．
10． 0.011 8×103
【详解】[1]蜡模的体积
制作云纹铜禁所用青铜的体积
V青铜=V蜡=0.011m3
[2]青铜的密度
11． 3∶2 3∶2
【详解】[1]根据，它们的密度之比是
[2]密度是物质的一种特性，大小与物质的种类、状态及温度有关，与物体的质量和体积无关，现将两物体的质量各减少一半，则两物体剩余部分的密度之比不变，仍是3∶2。
12． 硬度 密度
【详解】[1]因为铁的硬度比铝大，铁钉可以在铝上留下刻痕。
[2]制造飞机经常要用铝作为材料，是因为铝的密度小，体积相同的情况质量小飞机较轻。
13． 1与5（或2与6、3与7、4与8） 相同 不同 密度
【详解】（1）[1]由“体积相同的水和酒精，它们的质量不相同”这一结论可知。分析上表中实验序号1与5（或2与6、3与7、4与8）得出来的。
（2）[2][3]根据表中数据，水质量与体积的比值
酒精质量与体积的比值
可以得到的结论是：同种物质，质量与体积的比值是相同的；不同种物质，质量与体积的比值一般是不同的。
（3）[4]同种物质的质量与体积的比值一般是相同的，不同物质的质量与体积的比值一般是不同的。科学上通常用密度这个量来表示物质的这种特性。
14． 水平桌面 游码 右 C 24 8 和田玉
【详解】（1）[1][2]在调节天平平衡前，应将天平放在水平桌面上，然后将游码移到标尺左端零刻度线处。
[3]指针偏左，说明左边重右边轻，应将平衡螺母向轻些的右端移动。
（2）[4]天平平衡后，把小吊坠放在左盘，往右盘加减砝码，当最后放入5g的砝码时，发现指针指在分度盘中线的右侧，说明此时右盘重，加入5g的砝码大了，如果没有更小的砝码可以替换，此时应取出5g的砝码，并向右移动游码，使天平平衡。故AB不符合题意，C符合题意。
故选C。
（3）[5]由图乙可知，标尺分度值为0.2g，游码所在位置示数为4g，砝码质量为20g，则该小吊坠的质量为
（4）[6]由图丙可知，量筒的分度值为2mL，此时液面所在位置的示数为38mL，所以水和吊坠的总体积为38mL，则吊坠的体积为
（5）[7]吊坠的密度为
和表格数据进行对比，发现小吊坠可能是和田玉制作而成的。
15． 左 156.8g 0.56×103 偏小 仍然准确
【详解】（1）[1]根据题意，指针偏向分度盘的右侧，说明右边重，左边高，故将平衡螺母向左调节，直至天平横梁平衡。
（2）[2]根据天平的使用方法可知蟠桃的质量为
（3）[3]蟠桃的体积等于量筒向烧杯中加水至标记处，加入水的体积即蟠桃的体积为
蟠桃的密度为
（4）[4]取出蟠桃时，带出了部分水，导致向烧杯中加入至标记处的水偏多，即蟠桃体积的测量值偏大，由公式
可知，质量m一定时，体积V偏大，密度ρ偏小。
（5）[5]天平的左盘有一个缺角， 在调节天平平衡后，左右两盘质量相等，测量物体质量时，左右两盘质量也相等，所以对测量结果没有影响，所以天平的左盘有一个缺角，则测量结果仍然准确。
16． 水平 右 158 15 10.5 偏小
【详解】（1）[1][2]将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处。由图1知，指针静止时偏左，说明左边重，则应将平衡螺母向右调节使横梁平衡。
（2）[3]由图2所示可知，金属块的质量
（3）[4]在量筒上，最大示数为50mL，所以其测量范围为0~50mL；10mL之间有5个小格，一个小格代表2mL，即量筒的分度值为2mL；金属块的体积为
[5]金属块的密度为
（4）[6]砝码生锈，砝码的质量会增大，导致金属块的质量测量值偏小。所测金属块体积不变，由密度公式可知，最终所测的密度偏小。
17． 游码是否在0刻度线 测量过程中调节平衡螺母 1×103 大 使规律具有普遍性 减小实验误差
【详解】（1）[1]将托盘天平放在水平桌面上，接下来应观察游码是否在标尺左端零刻线处，如果不在，把游码拨到标尺的零刻线处。
（2）[2]由图乙可以看出，他的错误是：在测量的过程中，调节平衡螺母，这是错误的；此时应拨动游码，直到天平在水平位置平衡。
（3）[3]用天平称量葡萄酒和烧杯的总质量时，标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度值是1.6g，葡萄酒和烧杯的总质量
葡萄酒的质量
葡萄酒的体积
葡萄酒的密度
[4]当将烧杯中的葡萄酒倒入量筒中时，烧杯壁上会附着一定量的葡萄酒，从而使体积测量的数值偏小，这样得出的密度值就偏大。
（4）[5][6]探究质量与体积的关系时，进行了多组数据的测量，是为了寻找质量与体积的关系，得到普遍结论；测定小石块的密度时，进行了多组数据的测量求平均值，是为了减小实验误差。
18． 127.2 1.11×103 偏大 此时B杯中剩余胡麻油的高度为h2
【详解】（1）①[1]由图知道，天平的右盘上放有100g、20g、5g的砝码各一个，游码所在位置对应的刻度值为2.2g，所以左盘中土豆的质量为
m=100g+20g+5g+2.2g=127.2g
② [2]将土豆完全浸没在溢水杯中，从溢水杯中溢出的水的体积就等于土豆的体积，所以将小桶中的水倒入量筒可以测出土豆的体积。由图知，量筒中水的体积为
114mL=114cm3
由此可求得土豆的密度为
[3]但是在将小桶中的水倒入量筒的过程中，会有部分水沾在水桶内侧而没有进入量筒中，所以会导致测得的水的体积偏小，即测得的土豆的体积偏小，这将导致求得的土豆密度偏大。
（2）[4][5]B杯中水面高度在h0时，B杯中水的质量为
m水0=ρ水Sh0
水面高度在h1时，B杯中水的质量为
m水1=ρ水Sh1
由此可得，倒入A杯中的水的质量为
m水2=m水0-m水1=ρ水Sh0-ρ水Sh1=ρ水S（h0-h1）
A杯中有水时仍处于漂浮状态，则可得A杯此时所示的浮力为
F浮A1=GA+G水2=GA+m水2g=GA+ρ水S（h0-h1）g
当我们将A、B中水倒掉后，向B中倒入胡麻油至标记1处，则B杯中胡麻油的质量为
m胡0=ρ胡Sh0
将B中胡麻油倒入A中使标记2再次与水面相平时，量出B中胡麻油的高度h2，则A杯中胡麻油的质量为
m胡2=m胡0-m胡1=ρ胡Sh0-ρ胡Sh2=ρ胡S（h0-h2）
A杯此时所受的浮力为
F浮A2=GA+G胡2=GA+m胡2g=GA+ρ胡S（h0-h2）g
两次实验中，A杯排开水的体积相同，所以可得
F浮A1=F浮A2
即
GA+ρ水S（h0-h1）g=GA+ρ胡S（h0-h2）g
故可得
