山东省济南市莱芜区2022-2023学年六年级数学下册期末模拟测试题 2023.6
(120分钟 150分)
一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)
1.如图,从学校A到书店B有①,②,③,④四条路线,其中最短的路线是 ( )
A.① B.② C.③ D.④
2.下列运算正确的是 ( )
A.6x-2x=4 B.a-2·a3=a-6 C.x6÷x3=x3 D.(x-y)2=x2-y2
3.下列说法错误的是 ( )
A.直线AB和直线BA表示同一条直线 B.直线AB比射线AB长
C.线段AB和线段BA表示同一条线段 D.过一点可以作无数条直线
4.下列调查中,不适宜采用普查方式的是 ( )
A.调查一批最新型炮弹的杀伤半径 B.调查某班学生的校服尺码
C.疫情期间对进入商场人员的健康码检查 D.对“神舟十三号”飞船的零部件检查
5.如图,∠ACB=90°,BD平分∠ABE,CD∥AB交BD于点D.若∠1=20°,则∠2的度数为 ( )
1. 5. 7.
A.40° B.50° C.60° D.70°
6.如果a=(-10)0,b=(-0.1)-1,c=(-)-2,那么a,b,c的大小关系为 ( )
A.a>b>c B.c>a>b C.a>c>b D.c>b>a
7.如图,下列条件中可以判定DE∥AB的是 ( )
A.∠E=∠DCA B.∠E=∠DCE C.∠E=∠CDE D.∠E=∠BCE
8.如图,AB=12 cm,C为AB的中点,点D在线段AC上,且CD∶CB=2∶3,则DB的长度为 ( )
A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm
9.小明家承包了一个长方形的鱼塘,原来长为5x米,宽为(5x-4)米,现将这个鱼塘的长和宽都增加2米,则总面积增加了 ( )
A.(20x-4)平方米 B.(20x+4)平方米 C.4平方米 D.20x平方米
10.梦想从学习开始,事业从实践起步.近来,每天登录某APP,学精神增能量、看文化长见识已经成为一种学习新风尚.下面是爸爸上周周积分与学习天数的有关数据,则下列说法错误的是 ( )
学习天数n(天) 1 2 3 4 5 6 7
周积分w(分) 55 110 160 200 254 300 350
A.在这个变化过程中,学习天数是自变量,周积分是因变量 B.周积分随学习天数的增加而增加
C.从第3天到第4天,周积分的增长量为50分 D.天数每增加1天,周积分的增长量不一定相同
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
11.如果4x2+(k-2)xy+9y2是完全平方式,则k= .
12.为了了解某所初级中学学生是否知道6月5日是“世界环境日”,从该校全体1 200名学生中,随机抽查了80名学生,结果显示有2名学生“不知道”.由此,估计该校全体学生中有 名学生“不知道”“世界环境日”.
13.如图,直线l1∥l2,∠1=34°,则∠2与∠3的度数和为 .
14.某农场租用播种机播种小麦,在甲播种机播种2天后,又调来乙播种机参与播种,直至完成800亩的播种任务,播种亩数与天数之间的关系如图所示,那么乙播种机参与播种的天数是 天.
13. 14. 15.
15.如图,将三个相同的三角尺(内角分别为30°,60°,90°)的一个顶点重合放置,如果∠1=22°,∠2=26°,那么∠3的度数是 .
三、解答题(本大题共8个小题,共90分.解答要写出必要的说明、证明过程或演算步骤)
16.(10分)先化简,再求值:
(1)2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2,其中a=-3,b=; (2)3x2y-[2x2y-3(2xy-x2y)+6xy],其中x=-1,y=-2.
17.(10分)合理的膳食可以保证青少年体格和智力的正常发育.综合实践小组为了解某校学生膳食营养状况,从该校1 380名学生中调查了100名学生的膳食情况,调查数据整理如下:
(1)本次调查采用 的调查方法;(填“普查”或“抽样调查”)
(2)通过对调查数据的计算,样本中的蛋白质平均供能比约为14.7%,请计算样本中的脂肪平均供能比和碳水化合物平均供能比;
(3)结合以上的调查和计算,对照下表中的参考值,请你针对该校学生膳食状况存在的问题提一条建议.
中国营养学会推荐的三大营养素供能比参考值
蛋白质 10%-15%
脂肪 20%-30%
碳水化合物 50%-65%
18.(10分)如图,∠1=∠2,∠3=∠D,∠4=∠5,运用平行线性质和判定证明:AE∥BF.
19.(10分)2021年我区在老旧小区改造方面取得了巨大成就,环境得到了很大改善,如图,有一块长为(3a+2b)米,宽为(4a+b)米的长方形广场,园林部门要对阴影区域进行绿化,空白区域进行广场硬化,阴影部分是边长为(a+b)米的正方形和长为(a+2b)米,宽为(a+b)米的长方形.
(1)计算广场上需要硬化部分的面积;
(2)当a=3,b=1时,求硬化部分的面积.
20.(12分)我市为了提倡节约用水,自来水收费实行阶梯水价,设月用水量x吨,每月水费y收费标准如表所示:
(1) 是因变量;
(2)若用水量达到14吨,则需要交水费 元;
(3)某用户5月份交水费51元,则所用水为 吨;
(4)当x>18时,求出y与x的表达式.
月用水量x吨 不超过12吨的部分 超过12吨不超过18吨的部分 超过18吨的部分
收费标准y(元/吨) 2.00 2.50 3.00
21.(12分)如图,已知AD∥BC,AB∥CD,点E在线段BC的延长线上,AE平分∠BAD,连接DE,∠ADC=2∠CDE,∠AED=60°.
(1)求证∠ABC=∠ADC;
(2)求∠CDE的度数.
22.(13分)如图,线段AB=8,点C是线段AB的中点,点D是线段BC的中点.
(1)求线段AD的长;
(2)若在线段AB上有一点E,CE=BC,求AE的长.
23.(13分)如图,已知PM∥AN,且∠A=40°,点C是射线AN上一动点(不与点A重合),PB,PD分别平分∠APC和∠MPC,交射线AN于点B,D.
(1)求∠BPD的度数;
(2)当点C运动到使∠PBA=∠APD时,求∠APB的度数;
(3)在点C运动过程中,∠PCA与∠PDA之间是否存在一定的数量关系 若存在,请写出它们之间的数量关系,并说明理由;若不存在,请举出反例.
六年级数学下册期末测试题
(120分钟 150分)
一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)
1.(2022·柳州中考)如图,从学校A到书店B有①,②,③,④四条路线,其中最短的路线是 (B)
A.① B.② C.③ D.④
2.(2022·泰安中考)下列运算正确的是 (C)
A.6x-2x=4 B.a-2·a3=a-6 C.x6÷x3=x3 D.(x-y)2=x2-y2
3.(2022·威海文登区期末)下列说法错误的是 (B)
A.直线AB和直线BA表示同一条直线 B.直线AB比射线AB长
C.线段AB和线段BA表示同一条线段 D.过一点可以作无数条直线
4.下列调查中,不适宜采用普查方式的是 (A)
A.调查一批最新型炮弹的杀伤半径 B.调查某班学生的校服尺码
C.疫情期间对进入商场人员的健康码检查
D.对“神舟十三号”飞船的零部件检查
5.如图,∠ACB=90°,BD平分∠ABE,CD∥AB交BD于点D.若∠1=20°,则∠2的度数为 (B)
A.40° B.50° C.60° D.70°
6.(2022·烟台龙口市期末)如果a=(-10)0,b=(-0.1)-1,c=(-)-2,那么a,b,c的大小关系
为 (B)
A.a>b>c B.c>a>b C.a>c>b D.c>b>a
7.如图,下列条件中可以判定DE∥AB的是 (D)
A.∠E=∠DCA B.∠E=∠DCE C.∠E=∠CDE D.∠E=∠BCE
8.(2022·烟台芝罘区期末)如图,AB=12 cm,C为AB的中点,点D在线段AC上,且CD∶CB=2∶3,则DB的长度为 (D)
A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm
9.(2022·淄博沂源县期中)小明家承包了一个长方形的鱼塘,原来长为5x米,宽为(5x-4)米,现将这个鱼塘的长和宽都增加2米,则总面积增加了 (A)
A.(20x-4)平方米 B.(20x+4)平方米 C.4平方米 D.20x平方米
10.梦想从学习开始,事业从实践起步.近来,每天登录某APP,学精神增能量、看文化长见识已经成为一种学习新风尚.下面是爸爸上周周积分与学习天数的有关数据,则下列说法错误的是 (C)
学习天数n(天) 1 2 3 4 5 6 7
周积分w(分) 55 110 160 200 254 300 350
A.在这个变化过程中,学习天数是自变量,周积分是因变量
B.周积分随学习天数的增加而增加
C.从第3天到第4天,周积分的增长量为50分
D.天数每增加1天,周积分的增长量不一定相同
1.B 从学校A到书店B有①,②,③,④四条路线,根据两点之间线段最短知,最短的路线是②.
2.C A.原式=4x,故该选项不符合题意;
B.原式=a,故该选项不符合题意;
C.原式=x3,故该选项符合题意;
D.原式=x2-2xy+y2,故该选项不符合题意.
3.B A.直线AB和直线BA是同一条直线,故A是正确的,不符合题意;
B.直线和射线都是不可度量的,因此不能比较大小,故B是错误的,符合题意;
C.线段AB和线段BA是同一条线段,故C是正确的,不符合题意;
D.过一点可以作无数条直线,故D是正确的,不符合题意.
4.A A.调查一批最新型炮弹的杀伤半径,具有破坏性,应用抽样调查,故此选项符合题意;B.调查某班学生的校服尺码,需准确数据,应用普查方式,故此选项不合题意;
C.疫情期间对进入商场人员的健康码检查,需准确数据,应用普查方式,故此选项不合题意;
D.对“神舟十三号”飞船的零部件检查,需准确数据,应用普查方式,故此选项不合题意.
5.B ∵BD平分∠ABE,∠1=20°,
∴∠ABC=2∠1=40°,
∵CD∥AB,
∴∠DCE=∠ABC=40°,
∵∠ACB=90°,
∴∠2=90°-40°=50°.
6.B 因为a=(-10)0=1,
b=(-0.1)-1=-10,c=--2=9,
所以c>a>b.
7.D A.由∠E=∠DCA得不到DE∥AB,故本选项不符合题意;
B.由∠E=∠DCE得不到DE∥AB,故本选项不符合题意;
C.由∠E=∠CDE得不到DE∥AB,故本选项不符合题意;
D.由∠E=∠BCE,能推出DE∥AB,故本选项符合题意.
8.D 因为AB=12 cm,C为AB的中点,
所以AC=BC=AB=6 cm,
因为CD∶CB=2∶3,
所以AD∶CB=1∶3,
所以AD=2 cm,
所以DB=AB-AD=10(cm).
9.A (5x+2)(5x-4+2)-5x(5x-4)=(5x+2)(5x-2)-25x2+20x
=25x2-4-25x2+20x
=20x-4.
10.C A.在这个变化过程中,有两个变量,学习天数和周积分,周积分随着学习天数的变化而变化,因此学习天数是自变量,周积分是因变量,故选项A不符合题意;
B.从题表数据可知,周积分随学习天数的增加而增加,因此选项B不符合题意;
C.从第3天到第4天,周积分的增长量为40分,因此选项C符合题意;
D.天数每增加1天,周积分的增长量不一定相同,有40分,46分,50分等的不等增长量,因此选项D不符合题意.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
11.如果4x2+(k-2)xy+9y2是完全平方式,则k= 14或-10 .
12.为了了解某所初级中学学生是否知道6月5日是“世界环境日”,从该校全体1 200名学生中,随机抽查了80名学生,结果显示有2名学生“不知道”.由此,估计该校全体学生中有 30 名学生“不知道”“世界环境日”.
13.如图,直线l1∥l2,∠1=34°,则∠2与∠3的度数和为 214° .
14.(2022·淄博沂源县期末)某农场租用播种机播种小麦,在甲播种机播种2天后,又调来乙播种机参与播种,直至完成800亩的播种任务,播种亩数与天数之间的关系如图所示,那么乙播种机参与播种的天数是 4 天.
15.(2022·泰安宁阳县一模)如图,将三个相同的三角尺(内角分别为30°,60°,90°)的一个顶点重合放置,如果∠1=22°,∠2=26°,那么∠3的度数是 12° .
11.【解析】因为4x2+(k-2)xy+9y2是完全平方式,
所以k-2=±12,
解得:k=14或k=-10.
答案:14或-10
12.【解析】因为80名学生中有2名学生“不知道”,
所以“不知道”所占的比例为=,
所以估计该校全体学生中“不知道”“世界环境日”的学生数=1 200×=30(名).
答案:30
13.【解析】如图,过点B作BD∥l1,
所以∠4+∠ABD=180°,
因为l1∥l2,
所以BD∥l2,
所以∠3+∠CBD=180°,
所以∠4+∠ABD+∠CBD+∠3=360°,
所以∠4+∠2+∠3=360°,
因为∠1=34°,
所以∠4=180°-∠1=146°,
所以∠2+∠3=360°-∠4=214°.
答案:214°
14.【解析】由题图可得:甲播种速度为200÷2=100(亩/天),乙播种速度为(350-300)÷1=50(亩/天),
所以甲、乙合作的播种速度为150亩/天,
则乙播种参与的天数是600÷150=4(天).
答案:4
15.【解析】如图,因为∠2+∠3+∠4=60°,∠2=26°,
所以∠3+∠4=34°,
因为∠3+∠4+∠5=60°,
所以∠5=26°,
因为∠1+∠3+∠5=60°,∠1=22°,
所以∠3=12°.
答案:12°
三、解答题(本大题共8个小题,共90分.解答要写出必要的说明、证明过程或演算步骤)
16.(10分)(2022·青岛莱西市期中)先化简,再求值:
(1)2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2,其中a=-3,b=;
(2)3x2y-[2x2y-3(2xy-x2y)+6xy],其中x=-1,y=-2.
【解析】(1)原式=2b2+a2-b2-(a2-2ab+b2)
=2b2+a2-b2-a2+2ab-b2=2ab,
当a=-3,b=时,原式=2×(-3)×=-3;
(2)3x2y-[2x2y-3(2xy-x2y)+6xy]
=3x2y-(2x2y-6xy+3x2y+6xy)
=3x2y-5x2y=-2x2y,
当x=-1,y=-2时,原式=-2×(-1)2×(-2)=-2×1×(-2)=4.
17.(10分)(2022·盐城中考)合理的膳食可以保证青少年体格和智力的正常发育.综合实践小组为了解某校学生膳食营养状况,从该校1 380名学生中调查了100名学生的膳食情况,调查数据整理如下:
(1)本次调查采用 的调查方法;(填“普查”或“抽样调查”)
(2)通过对调查数据的计算,样本中的蛋白质平均供能比约为14.7%,请计算样本中的脂肪平均供能比和碳水化合物平均供能比;
(3)结合以上的调查和计算,对照下表中的参考值,请你针对该校学生膳食状况存在的问题提一条建议.
中国营养学会推荐的三大营养素供能比参考值
蛋白质 10%-15%
脂肪 20%-30%
碳水化合物 50%-65%
【解析】(1)本次调查采用抽样调查的调查方法.
答案:抽样调查
(2)样本中的脂肪平均供能比=(36.6%+40.4%+39.2%)≈38.7%.
碳水化合物平均供能比=(48.0%+44.1%+47.5%)≈46.5%.
(3)建议:减少脂肪类食物,增加碳水化合物类食物.
18.(10分)如图,∠1=∠2,∠3=∠D,∠4=∠5,运用平行线性质和判定证明:AE∥BF.
【证明】如图.
因为∠1=∠2,
所以AB∥DF(内错角相等,两直线平行),
所以∠3=∠BCE(两直线平行,内错角相等),
又因为∠3=∠D,所以∠D=∠BCE,
所以AD∥BC(同位角相等,两直线平行),
所以∠6=∠5(两直线平行,内错角相等),
又因为∠4=∠5,所以∠4=∠6,
所以AE∥BF(内错角相等,两直线平行).
19.(10分)(2022·莱芜区期末)2021年我区在老旧小区改造方面取得了巨大成就,环境得到了很大改善,如图,有一块长为(3a+2b)米,宽为(4a+b)米的长方形广场,园林部门要对阴影区域进行绿化,空白区域进行广场硬化,阴影部分是边长为(a+b)米的正方形和长为(a+2b)米,宽为(a+b)米的长方形.
(1)计算广场上需要硬化部分的面积;
(2)当a=3,b=1时,求硬化部分的面积.
【解析】(1)(3a+2b)(4a+b)-(a+b)2-(a+b)(a+2b)=12a2+3ab+8ab+2b2-a2-b2-2ab-a2-
3ab-2b2=10a2+6ab-b2,
所以广场上需要硬化部分的面积为
10a2+6ab-b2;
(2)当a=3,b=1时,
10a2+6ab-b2=10×9+6×3×1-1=107(平方米).
所以硬化部分的面积为107平方米.
20.(12分)(2022·烟台招远市期末)我市为了提倡节约用水,自来水收费实行阶梯水价,设月用水量x吨,每月水费y收费标准如表所示:
月用水量 x吨 不超过12 吨的部分 超过12吨 不超过18 吨的部分 超过18吨 的部分
收费标准 y(元/吨) 2.00 2.50 3.00
(1) 是因变量;
(2)若用水量达到14吨,则需要交水费 元;
(3)某用户5月份交水费51元,则所用水为 吨;
(4)当x>18时,求出y与x的表达式.
【解析】(1)水费是因变量.
答案:水费
(2)2×12+2.5×(14-12)
=24+5
=29(元).
答案:29
(3)设5月份用水x吨,可知x>18,则
2×12+2.5×(18-12)+3(x-18)=51,
解得:x=22.
答案:22
(4)y=2×12+2.5×(18-12)+3(x-18)
=3x-15.
答:当x>18时,y与x的表达式为y=3x-15.
21.(12分)(2022·烟台栖霞市期末)如图,已知AD∥BC,AB∥CD,点E在线段BC的延长线上,AE平分∠BAD,连接DE,∠ADC=2∠CDE,∠AED=60°.
(1)求证∠ABC=∠ADC;
(2)求∠CDE的度数.
【解析】(1)因为AB∥CD,所以∠ABC=∠DCE,
因为AD∥BC,所以∠ADC=∠DCE,
所以∠ABC=∠ADC;
(2)设∠CDE=x,则∠ADC=2x,
因为AB∥CD,所以∠BAD=180°-2x,
因为AE平分∠BAD,
所以∠EAD=∠BAD=90°-x,
因为AD∥BC,所以∠BEA=∠EAD=90°-x,
∠BED+∠ADE=180°,
所以90°-x+60°+3x=180°,
所以x=15°,所以∠CDE=15°.
22.(13分)(2022·泰安泰山区质检)如图,线段AB=8,点C是线段AB的中点,点D是线段BC的中点.
(1)求线段AD的长;
(2)若在线段AB上有一点E,CE=BC,求AE的长.
【解析】(1)因为AB=8,C是AB的中点,所以AC=BC=4,
因为D是BC的中点,
所以CD=BC=2,所以AD=AC+CD=6;
(2)因为BC=4,CE=BC,所以CE=×4=1,
当E在C的左边时,AE=AC-CE=4-1=3;
当E在C的右边时,AE=AC+CE=4+1=5.
所以AE的长为3或5.
23.(13分)(2022·淄博周村区期末)如图,已知PM∥AN,且∠A=40°,点C是射线AN上一动点(不与点A重合),PB,PD分别平分∠APC和∠MPC,交射线AN于点B,D.
(1)求∠BPD的度数;
(2)当点C运动到使∠PBA=∠APD时,求∠APB的度数;
(3)在点C运动过程中,∠PCA与∠PDA之间是否存在一定的数量关系 若存在,请写出它们之间的数量关系,并说明理由;若不存在,请举出反例.
【解析】(1)因为PM∥AN,
所以∠A+∠APM=180°,
因为∠A=40°,
所以∠APM=140°,
因为PB,PD分别平分∠APC和∠MPC,
所以∠BPC=∠APC,
∠DPC=∠MPC,
所以∠BPD=∠BPC+∠DPC=(∠APC+∠MPC)=×140°=70°;
(2)因为PM∥AN,
所以∠PBA=∠BPM,
因为∠PBA=∠APD,
所以∠BPM=∠APD,
所以∠APB=∠MPD,
由(1)得:∠APM=140°,∠BPD=70°,
所以∠APB=∠MPD=×70°=35°;
(3)存在,∠PCA=2∠PDA,理由如下:
因为PM∥AN,
所以∠ACP=∠CPM,∠PDA=∠DPM,
因为PD平分∠MPC,
所以∠CPM=2∠DPM,
所以∠PCA=2∠PDA.
