20.3 综合与实践 体重指数
一、选择题．
1.一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同．从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球．由此估计盒子中的白球大约有（ ）
A．10个 B．15个 C．18个 D．30个
2.一个小镇有10万人，随机调查了2000人，其中250人看CCTV13的早间新闻．则在该镇看CCTV13的早间新闻的人数大约是（ ）
A．2.5万 B．1.25万 C．3万 D．1.5万
3.每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数（BMI）标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为（ ）
A．15 B．150 C．200 D．2000
4.为估计某池塘里鱼的数量，先捕捉20条鱼给它们分别做上标记然后放回，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次捕捉40条鱼，发现两条有标记，估计该池塘鱼的数量大约为（ ）
A．200条 B．400条 C．800条 D．1000条
5.某烤鸭店在烤至烤鸭时，主要依据的是表格的数据
鸭的质量/千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
烤至的时间/分 40 60 80 100 120 140 160 180
估计当鸭的质量为5千克时，烤制的时间为（ ）
A．190分钟 B．200分钟 C．210分钟 D．220分钟
6.小文同学统计了他所在小区部分居民每天微信阅读的时间，绘制了直方图．得出了如下结论：①样本中每天阅读微信的时间没人超过1小时，由此可以断定这个小区的居民每天阅读微信时间超过1小时的很少；②样本中每天微信阅读不足20分钟的人数大约占16%；③选取样本的样本容量是60；④估计所有居民每天微信阅读35分钟以上的人数大约占总居民数的一半左右．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
二、填空题
7.在一个有15万人的小镇，随机调查了1000人，其中200人会在日常生活中进行垃圾分类，那么该镇在日常生活中会进行垃圾分类的人数大约为 人．
8.某校即将举行30周年校庆，拟定了A，B，C，D四种活动方案，为了解学生对方案的意见，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人只能赞成一种方案），将调查结果进行统计并绘制成如图两幅不完整的统计图．若该校有学生3000人，请根据以上统计结果估计该校学生赞成方案B的人数为 ．
从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格休闲装有15件，那么300件这种休闲装，合格的休闲装的件数约为 ．
10.为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带记号的鱼20条，则可判断鱼池里大约有 条鱼．
果农小张今年种植的苹果得到了丰收，为了了解自家苹果的质量，随机从种植园中抽取适量苹果进行检测，发现在多次重复的抽取检测中“优质苹果”出现的频率逐渐稳定在0.4，小张家今年的苹果总产量约为800kg，由此估计小张家今年的“优质苹果”产量约是 kg．
12.某中学为了了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图）．根据频率分布直方图推测，这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是 ．
13.我市“创建文明城市”活动正如火如荼的展开．某校为了做好“创文”活动的宣传，就本校学生对“创文”有关知识进行测试，然后随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计分析，并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
若该校有学生2000人，请根据以上统计结果估计成绩为优秀和良好的学生共有 人．
14.一个瓶子中有一些豆子，从瓶子中取出一些豆子，记录这些取出的豆子的粒数为20，给这些豆子做上记号，把这些豆子放回瓶子中充分摇匀．从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数为30，其中带有记号的豆子粒数为6，则可以估算出此时瓶中剩下的豆子的粒数大约是 ．
三、解答题
15.学校开展校外宣传活动，有社区板报（A）、集会演讲（B）、喇叭广播（C）、发宣传画（D）四种方式．围绕“你最喜欢的宣传方式”，校团委在全校学生中进行了抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下不完整的统计图表．
选项 方式 百分比
A 社区板报 m
B 集会演讲 30%
C 喇叭广播 25%
D 发宣传画 10%
请结合统计图表，回答下列问题：
（1）本次抽查的学生共 人，m＝ ；
（2）若该校学生有900人，估计其中喜欢“集会演讲”宣传方式的学生约有多少人？
16.某校组织七年级学生体育健康抽测，（1）班25名学生的成绩（满分为100分）统计如下：
90，74，88，65，98，76，81，42，85，70，55，80，95，88，72，87，61，56，76，66，78，72，82，63，100．
（1）90分及以上为A级，75～89分为B级，60～74分为C级，60分以下为D级．请把下面表格补充完整，并将图中的条形图补充完整；
等级 A B C D
人数 8
（2）该校七年级共有1000名学生，如果60分以上为合格，请估计七年级有多少人合格？
（3）请选择合适的统计图表示出抽测中每一个等级的人数占总人数的百分比．
17.为了减少雾霾的侵状，某市环保局与市委各部门协商，要求市民在春节期间禁止燃放烟花爆竹，为了征集市民对禁燃的意见，政府办公室进行了抽样调查，调查意见表设计为：
“满意““一般””无所谓””反对”四个选项，调查结果汇总制成如下不完整的统计图，请根据提供的信息解答下面的问题．
（1）参与问卷调查的人数为 ．
（2）扇形统计图中的m＝ ，n＝ ．补全条形统计图；
（3）若本市春节期间留守市区的市民有32000人，请你估计他们中持“反对”意见的人数．
18.某校开展以“我们都是追梦人”为主题的校园文化节活动，活动分为球类、书画、乐器、诵读四项内容，要求每位学生参加其中的一项校学生会为了解各项报名情况，随机抽取了部分学生进行调查，并对调查结果进行了统计，绘制了如下统计图（均不完整）：
请解答以下问题：
（1）图1中，“书画”这一项的人数是 ．
（2）图2中，“乐器“这一项的百分比是 “球类”这一项所对应的扇形的圆心角度数是 ．
（3）若该校共有2200名学生，请估计该校参加“诵读”这一项的学生约有多少人．
19.为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园．某初中学校组织全校1200名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析．
（1）学校设计了以下三种抽样调查方案：
方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析；
方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析；
方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析．
其中抽取的样本具有代表性的方案是 ．（填“方案一”、“方案二”或“方案三”）
（2）学校根据样本数据，绘制成下表（90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”）：
样本容量 平均分 及格率 优秀率 最高分 最低分
100 93.5 100% 70% 100 80
分数段统计（学生成绩记为x）
分数段 0≤x＜80 80≤x＜85 85≤x＜90 90≤x＜95 95≤x≤100
频数 0 5 25 30 40
请结合表中信息解答下列问题：
①估计该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内；
②估计该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数．
20.开学后，某区针对各校在线教学进行评比，A校通过初评决定从甲、乙两个班中推荐一个作为在线教学先进班级，如表是这两个班的四项指标的考评得分表（单位：分）：
班级 课程质量 在线答疑 作业情况 课堂参与
甲班 10 5 10 7
乙班 8 8 9 7
请根据统计表中的信息解答下列问题：
（1）请确定如下的“四项指标的考评得分分析表”中的a＝ ，b＝ ；
班级 平均分 众数 中位数
甲班 8 10 a
乙班 8 b 8
（2）如果A校把“课程质量”、“在线答疑”、“作业情况”、“课堂参与”这四项指标得分按照2：3：2：3的比例确定最终成绩，请你通过计算判断应推荐哪个班为在线教学先进班级？
（3）通过最终考评，A校总共36个班级里有3个班级获得在线教学先进班级，若该区所有学校总共有1200个班级数，估计该区总共有多少班级可获得在线教学先进班级？
答案
一、选择题．
B．B．B．B．D．B．
二、填空题
7.30000． 8.1800人． 9.278； 10.1000． 11.320．
12.600人． 13.1400． 14.80．
三、解答题
15.解：（1）本次抽查的学生人数为90÷30%＝300人，
则A选项的人数为300﹣（90+75+30）＝105，
m＝×100%＝35%，
故答案为：300、35%；
（2）估计该校喜欢“集会演讲”这项宣传方式的学生约有900×30%＝270人；
16.解：（1）补充表格和条形图分别如下：
等级 A B C D
人数 4 10 8 3
（2）估计七年级合格人数为1000×＝880（人）；
（3）若要知道抽测中每一个等级的人数占总人数的百分比，应选择扇形统计图，
表示如图：
．
17.解：（1）70÷35%＝200（人）．
故答案为200人；
（2）持“满意”意见的人数为：200﹣70﹣10﹣30＝90（人）．
补充条形统计图如图所示：
m%＝＝45%，n%＝＝15%，
则m＝45，n＝15．
故答案为45；15；
（3）样本中持“反对”意见的有10人，所占百分比为10÷200×100%＝5%，
5%×32000＝1600（人）．
答：本市春节期间留守市民中持“反对”意见的约有1600人．
18.解：（1）由条形图可知，参加朗读活动的人数为60人，
由扇形图可知，参加朗读活动的人数占40%，
∴抽取的学生数为：60÷40%＝150人，
∴“书画”这一项的人数是：150×20%＝30，
故答案为：30人；
（2）“乐器“这一项的百分比是：15÷150＝10%，
“球类”这一项所对应的扇形的圆心角度数是：×360°＝108°，
故答案为：10%；108°；
（3）该校参加“诵读”这一项的学生约有：2200×40%＝880，
答：该校参加“诵读”这一项的学生约有880人．
19.解：（1）根据抽样的代表性、普遍性和可操作性可得，方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析，是最符合题意的．
故答案为：方案三；
（2）①样本100人中，成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都在90≤x＜95，因此中位数在90≤x＜95组中；
②由题意得，1200×70%＝840（人），
答：该校1200名学生中达到“优秀”的有840人．
20.解：（1）甲班四项指标得分从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为＝8.5，即a＝8.5；
乙班四项指标得分出现次数最多的是8，因此众数是8，即b＝8；
故答案为：8.5，8；
（2）甲＝＝7.6，
乙＝＝7.9，
∵7.6＜7.9，
∴推荐乙班为先进班级；
（3）1200×＝100（个），
答：该区总共有100个班级可获得在线教学先进班级．
