新野县2023年春期期中质量调研八年级试卷
数 学
注意事项：
1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟.
2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.
一、选择题(每小题3分，共30分).下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.
1. 要使分式 有意义，那么x的取值范围是
A. x≠3 B. x=3 C. x≠-3 D. x=-3
2. 把直线y=-2x-5向下平移3个单位得到直线l，那么直线l对应的解析式是
A. y=-2x-2 B. y=-2x-8 C. y=5x-5 D. y=-5x-8
3. 下列各式计算正确的是
B.
4. 化简 的结果是
C. x-1 D.1-x
5. 计算 的结果是
D.
6. 若a、b为实数,且ab=1,设 则P、Q间的大小关系是
A. P>Q B. P C. P=Q D.不能确定
7. 如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y(元)与销售量x (件)之间的函数图象.下列说法：①售2件时，甲、乙两家售价一样；②买1件时，买乙家的合算；③买3件时，买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元；其中正确的是
A.①② B.②③④ C.②③ D.①②③
8. 如果kb>0,那么直线y=kx+b一定过
A.一、二象限 B.二、三象限 C.三、四象限 D.一、四象限
9. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数 y =1x+3 (h是常数，且k≠0)与反比例函数 的图象交于(-3,-2),B(2,m)两点,则不等式 的解集是
A.-3 B. x<-3或x>3
C.-3<0或x>2 D.0< x<2
10. 如图,在长方形ABCD中,AB=2,BC=1,动点P从点B出发,沿路线B-C-D作匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是
二、填空题(每小题3分，共15分)
11. 若 0.00000158=1.58×10" ,则n= .
12. 约分 的结果是 .
13. 若点A(-2,a)B(-6,b)都在函数的图象上,那么a、b间的大小关系是 .
14. 如图，反比例函数 在第一象限内的图象是C 和C ，设点P在C 上,PA⊥x轴于点A,交C 于点B,则△POB的面积为 .
15. 如图，有一种动画程序，屏幕上的正方形ABCD是黑色区域(含正方形边界),其中A(1,1),B(2,1)C(2,2),D(1,2),用信号枪沿直线y=-2x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能使黑色区域变白的b的取值范围为 .
三、解答题(共8题,75分)
16. (11分)计算:
(1)(5分)
(2)(6分)
17. (8分)先化简,再求值: 其中x=3.
18. (8分)甲、乙两地相距180km，一辆汽车从甲地匀速驶向乙地，若出发后第一个小时内按原计划行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地，求原计划速度.
19.(9分)已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(-1,-1)和点B (1,一3).
(1)求一次函数的表达式
(2)请在x轴上找到一点P,使得PA+PB最小,并求出P的坐标.
20. (9分)“五一”期间，小华一家人开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油50升，当行驶100千米时，发现油箱剩余油量为41升(汽车行驶中的余油量与行驶路程是一次函数关系).
(1)求剩余油量Q (升)与行驶路程x(千米)之间的关系式.
(2)当油箱中剩余油量低于5升时，汽车将自动报警，若往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家 说明理由.
21. (9分)假期里，小明快步走、妈妈骑自行车沿同一条笔直的马路从家出发到超市去购物，图中线段OA、BC分别表示小明、妈妈离开家的路程s(米)与小明所用的时间t(分钟)的函数关系，根据图象解答下列问题：
(1)妈妈比小明迟出发 分钟，小明快步走的速度是 米/分钟;
(2)求出图中线段OA、线段BC对应的函数表达式，并分别注明自变量的取值范围：
(3)求妈妈和小明在路上相距不超过200米时持续的时间.
22. (10分)如图,已知A(1,m)、B(5,1)是一次函数y =kx+b的图象与反比例函数
的图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出它们的图象
(2)连接AO、BO,求△ABO的面积;(3)直接写出y ≥y 时x的取值范围.
23. (11分)如图，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，M是BC的中点，P(0，m)是线段OC上一动点(与点C不重合)，直线PM交AB 的延长线于点D.
(1)求点D的坐标(用含m的代数式表示)；
(2)当△APD是以AP为腰的等腰三角形时，求m的值.
2023年春期中八年级数学答案
选择题（每小题3分，共30分）
1—10 A B C A D C D B C B
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 6 12. mn2 13. a＜b 14. 1 15. 3≤b≤6
三、解答题（共75分）
16.（11分）（1） 解：原式=×……………………（3分）
=…………………………（5分）
（2） 解：原式=×……………………（3分）
=（a+1）(a-1)×……………………（5分）
=…………………………………………（6分）
17.（8分） 解：原式=÷………………（5分）
=×………………（7分）
当x=3时，原式=………………（8分）
18.（8分） 解：设原计划的速度为x km/h，则提速后的速度为1.5 xkm/h，
依题意得：…………………………（5分）
解得：………………………………………………（6分）
经检验，是原方程的解，且符合题意。…………（7分）
答：原计划的速度是60 km/h………………………………（8分）
19.（9分）解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b
把A（－1，－1）B（1，－3）代入得：－k+b=－1，k+b=－3
解得：k=－1，b=－2
∴一次函数表达式为：y=－x－2…………………………（3分）
（2）作A与A1关于x轴对称，连接A1B交x轴于P，则P即为所求，
由对称知：A1（－1，1）…………………………………………（5分）
设直线A1B解析式为y=ax+c，得－a+c=1，a+c=－3
解得：a=－2，c=－1
∴y=－2x－1…………………………………………………………（7分）
令y=0得－2x－1=0
解得：x=-
∴P（－，0）……………………………………………………（9分）
20. 解：（1）∵余油量与行驶路程是一次函数关系。
∴设余油量为Q（升）
行驶路程为（千米）
把时
Q＝50
时
Q=41代入中得
解得
∴Q=－0.09x+50
∴……………………………………（6分）
（2）他们能在汽车报警前回家，
理由如下：
由（1）可知，当千米时，
∵14＞5
∴他们能在汽车报警前回家………………………………（9分）
21. 解： （1）4，150（2分）
（2）设OA段的函数关系式为y=kx
把点（20，3000）代入y=kx中得：3000=20k
∴k=150
∴OA段的函数关系式为y=150x………（4分）
设BC段的函数关系式为y=k1x+b
把点（4，0）、（16，3000）代入y=k1x+b中得：
∴
∴BC段的函数关系式为y=250x-1000……………………（6分）
（3）
∴妈妈和小明在路上相距不超过200米，持续的时间为4分钟………………（9分）
22.（10分） 解：（1）把B（5，1）代入到反比例函数中得：
∴
∴反比例函数解析式为…………………………（1分）
把A（1，m）代入到反比例函数中得：
∴A（1，5）
把A（1，5），B（5，1）代入到一次函数中得：
∴
∴一次函数解析式为……………………………………（3分）
函数图象如下所示：
………………（5分）
（2）设一次函数与轴交于E，则E（0，6）
∴OE=6 分别过A、B作y轴的垂线交y轴于M、N
∴
＝12…………………………（8分）
（3）由图象可知的取值范围是或……………………（10分）
23．（11分）解：（1）由题意得CM=BM
∵∠PMC=∠DMB
∴Rt△PMC≌Rt△DMB
∴DB=PC
∴DB=2－m，AD=4－m
∴点D的坐标为（－2，4－m）
（2）分二种情况…………………………（4分）
①若AP=AD，则4+m2=（4－m）2，解得m=
②PD=PA…………………………（7分）
过P作PF⊥AB于点F（如图）
则AF=FD=
又∵OP=AF
∴
综上所述，当△APD是等腰三角形时，m的值为…………………………（11分）
