浙江省温州市2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）按题型分类汇编-02解答题
一、解答题
1．（2021·浙江温州·统考二模）运动员把冰壶沿水平冰面推出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。空气阻力不计，g取。
（1）运动员以的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的动摩擦因数为0.02，冰壶能在冰面上滑行多远；
（2）若运动员仍以的速度将冰壶投出，其队友在冰壶自由滑行后开始在其滑行前方摩擦冰面，冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的90%，求冰壶多滑行的距离及全程的平均速度大小。
2．（2021·浙江温州·统考二模）如图所示，内壁光滑的管道竖直放置，其圆形轨道部分半径，管道左侧A处放有弹射装置，被弹出的物块可平滑进入管道，管道右端出口D恰好水平，且与圆心O等高，出口D的右侧接水平直轨道，轨道呈光滑段、粗糙段交替排列，每段长度均为。在第一个光滑段与粗糙段的结合处P位置放一质量的物块乙，质量为的物块甲通过弹射装置获得初动能。两物块与各粗糙段间的动摩擦因数均为，弹簧的弹性势能与压缩量的平方成正比，当弹射器中的弹簧压缩量为d时，滑块甲到达与圆心O等高的C处时刚好对管壁无挤压。管道内径远小于圆形轨道半径，物块大小略小于管的内径，物块视为质点，空气阻力忽略不计，。
（1）求弹射器释放的弹性势能和滑块经过B点时对管道的压力F；
（2）当弹射器中的弹簧压缩量为时，滑块甲与滑块乙在P处发生碰撞（碰撞时间极短），碰后粘在一起运动，求因碰撞甲物块损失的机械能；
（3）若发射器中的弹簧压缩量为，滑块甲与滑块乙在P处发生碰撞（碰撞时间极短），碰后粘在一起运动，求碰后两物块滑行的距离s与n的关系式。
3．（2021·浙江温州·统考二模）如图甲所示，倾角为的光滑斜面固定在粗糙程度较大的水平地面上，斜面底部区域内及右侧区域分布着竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，边界、间的距离为L，为斜面最低处。将质量为m、电阻为R、边长为L的正方形匀质金属框（表面涂有绝缘漆）从边距边界的距离为L处静止释放，当边到达处时刚好速度为零，接着用外力使框做“翻跟头”运动，即框以边为轴顺时针翻转，然后以边为轴顺时针翻转，再以边为轴顺时针翻转，…，如此不断重复，每转到竖直和水平时位置记为I、II、III、IV、V、VI、…。翻转过程中，金属框不打滑，并保持角速度大小恒为，空气阻力不计，重力加速度为g，以位置I作为计时起点即。
（1）求金属框进入区域的过程中，流过边的电量；
（2）写出金属框从位置Ⅰ到位置Ⅱ的过程中，a、b两点的电势差随时间变化的函数式；
（3）求金属框从位置Ⅰ到位置Ⅱ的过程中，外力对框做的功；
（4）在图示坐标系内画出金属框从位置Ⅰ到位置V的过程中，电势差随时间变化的函数图像（标出相应的纵横坐标）。
4．（2021·浙江温州·统考二模）如图，某圆形薄片置于水平面上，圆心位于坐标原点O，平面上方存在大小为E、沿z轴负向的匀强电场，以该圆形绝缘材料为底的圆柱体区域内存在大小为B、沿z轴正向的匀强磁场，圆柱体区域外无磁场。现可从原点O向平面上方的各方向发射电荷量为q、质量为m、速度大小为v的带正电荷的粒子。粒子重力忽略不计，不考虑粒子间的相互作用，不计碰撞时间。
（1）若粒子每次与材料表面的碰撞为弹性碰撞，且从原点O发出的所有粒子都被该电场和磁场束缚在上述圆柱体内，则此圆形薄片的半径至少为多大？
（2）若某粒子每次与材料表面的碰撞点都在坐标原点O，则此粒子的发射方向与z轴正方向夹角的三角函数值须满足什么条件？
（3）若在粒子每次与材料表面碰撞后的瞬间，速度竖直分量反向，水平分量方向不变；竖直方向的速度大小和水平方向的速度大小均按同比例减小，以至于动能减小75%。求发射方向与z轴正向成角的粒子从发射直至最终动能耗尽而沉积于材料表面所经历的时间。
5．（2022·浙江温州·统考二模）北京冬奥会冰壶比赛精彩纷呈，运动员可以通过冰壶刷摩擦冰壶前方的冰面来控制冰壶的运动。在某次练习中，A壶与B壶在水平冰面上发生了对心碰撞（碰撞时间不计），碰后运动员立即用冰壶刷摩擦B壶前方的冰面，刷冰后B壶与冰面间的动摩擦因数变小。碰撞前后一段时间内两壶运动的图像如图所示，已知直线①与直线③平行，且两冰壶质量相等，不计冰壶所受的空气阻力及冰壶的旋转，求：
（1）0~1s内A壶的位移：
（2）碰后B壶的加速度；
（3）图像中横坐标与的比值。
6．（2022·浙江温州·统考二模）我国选手在北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛中夺得金牌。如图所示，某比赛用U型池场地长度、宽度、深度，两边竖直雪道与池底平面雪道通过圆弧雪道连接组成，横截面像“U”字形状，池底雪道平面与水平面夹角为。为测试赛道，将一质量的小滑块从U型池的顶端A点以初速度滑入；滑块从B点第一次冲去U型池，冲出B点的速度，与竖直方向夹角为α（α未知），再从C点重新落回U型池（C点图中未画出）。已知A、B两点间直线距离为25m，不计滑块所受的空气阻力，，， g=10m/s2。
（1）A点至B点过程中，求小滑块克服雪道阻力所做的功；
（2）忽略雪道对滑块的阻力，若滑块从池底平面雪道离开，求滑块离开时速度v的大小；
（3）若保持大小不变，调整速度与竖直方向的夹角为时，滑块从冲出B点至重新落回U型池的时间最长，求。
7．（2022·浙江温州·统考二模）如图所示，间距的两平行金属导轨由倾斜部分与水平部分平滑连接而成。倾斜部分MN、粗糙，与水平面夹角；水平部分NP、光滑。间接有电容器和二极管，电容器电容，二极管正向电阻为零，反向电阻无穷大。虚线区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ内有垂直于导轨平面的匀强磁场，方向如图所示，磁感应强度大小均为。区域Ⅰ、Ⅱ沿导轨长度均为，区域Ⅱ下边界与齐平。区域Ⅲ沿导轨长度足够长。现有两根完全相同的导体棒ab、cd，每根导体棒质量，电阻，长度，始终与导轨垂直且接触良好。开始时，cd棒静止在区域Ⅲ左侧的水平导轨上，让ab棒从区域Ⅰ上边界上方某处无初速度释放。已知ab棒与倾斜导轨动摩擦因数，ab棒从释放到抵达的时间。ab棒与cd棒碰撞后立即粘在一起继续运动。导轨电阻不计。求：
（1）ab棒在倾斜轨道上运动过程中，通过cd棒的电荷量q；
（2）两棒碰撞后瞬间的速度v的大小；
（3）若电容器储存的电能满足（U为电容器两极板间电压），进入水平导轨后ab棒产生的焦耳热。
8．（2022·浙江温州·统考二模）如图所示，直角坐标系中，y轴左侧有一半径为a的圆形匀强磁场区域，与y轴相切于A点，A点坐标为。第一象限内也存在着匀强磁场，两区域磁场的磁感应强度大小均为B，方向垂直纸面向外。圆形磁场区域下方有两长度均为2a的金属极板M、N，两极板与x轴平行放置且右端与y轴齐平。现仅考虑纸面平面内，在极板M的上表面均匀分布着相同的带电粒子，每个粒子的质量为m，电量为。两极板加电压后，在板间产生的匀强电场使这些粒子从静止开始加速，并顺利从网状极板N穿出，然后经过圆形磁场都从A点进入第一象限。其中部分粒子打在放置于x轴的感光板CD上，感光板的长度为2.8a，厚度不计，其左端C点坐标为。打到感光板上的粒子立即被吸收，从第一象限磁场射出的粒子不再重新回到磁场中。不计粒子的重力和相互作用，忽略粒子与感光板碰撞的时间。
（1）求两极板间的电压U；
（2）在感光板上某区域内的同一位置会先后两次接收到粒子，该区域称为“二度感光区”，求：
①“二度感光区”的长度L；
②打在“二度感光区”的粒子数与打在整个感光板上的粒子数的比值；
（3）改变感光板材料，让它仅对垂直打来的粒子有反弹作用（不考虑打在感光板边缘C、D两点的粒子），且每次反弹后速度方向相反，大小变为原来的一半，则该粒子在磁场中运动的总时间t和总路程s。
9．（2023·浙江温州·统考二模）如图甲为汽车中使用的氮气减振器，汽缸中充入氮气后，能有效减少车轮遇到冲击时产生的高频振动。它的结构简图如图乙所示，汽缸活塞截面积，活塞及支架质量，汽缸缸体导热性良好。现为了测量减震器的性能参数，将减震器竖直放置，充入氮气后密闭，活塞被卡环卡住，缸体内氮气处于气柱长度、压强的状态A，此时弹簧恰好处于原长。现用外力F向下压活塞，使其缓慢下降，气体达到状态B。从状态A到B过程气体放出热量。汽缸内的氮气可视为理想气体，不计摩擦和外界温度变化，大气压强取，弹簧劲度系数。求：
（1）状态B气体的压强；
（2）气体处于状态B时外力大小F；
（3）状态A到B过程外界对气体做的功W。
10．（2023·浙江温州·统考二模）如图甲所示，某同学利用乐高拼装积木搭建一游戏轨道，其结构简图如图乙所示。该轨道由固定的竖直轨道AB，半径分别为、0.5r、1.5r的三个半圆轨道、、，半径为r的四分之一圆弧轨道，长度的水平轨道EF组成，轨道和轨道前后错开，除水平轨道EF段外其他轨道均光滑，且各处平滑连接。可视为质点的滑块从A点由静止释放，恰好可以通过轨道的最高点D，不计空气阻力。
（1）求A、C两点的高度差h；
（2）要使物块至少经过F点一次，且运动过程中始终不脱离轨道，求滑块与水平轨道EF间的动摩擦因数的范围；
（3）若半圆轨道中缺一块圆心角为的圆弧积木（I、J关于对称），滑块从I飞出后恰能无碰撞从J进入轨道，求的值。
11．（2023·浙江温州·统考二模）如图所示，间距为d、折成直角的和金属导轨水平部分QF、PE足够长，竖直部分FG、EH底端接有电动势为E的电源和开关K，M、N两点间接有电容为C的电容器。倾角为的倾斜金属轨道TD、SC，间距也为d，S、T两点间接有自感系数为L的电感线圈。水平轨道和倾斜轨道用长度为l的水平粗糙绝缘材料平滑连接。整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。闭合开关K，电容器充电完毕后断开开关，并将质量为m、长度为d的金属杆ab从倾斜轨道上某一位置由静止释放，下滑过程中流过ab杆的电流大小为（x为杆沿斜轨道下滑的距离）。ab杆到达倾斜轨道底端CD处时加速度恰好为0，通过粗糙绝缘材料到达PQ处时速度为。已知、、、、、、、、。不计除绝缘材料外的一切摩擦与空气阻力，不计电感线圈、金属杆ab及导轨的电阻。ab杆始终与导轨垂直且接触良好。求：（提示：力F与位移x共线时，可以用图像下的“面积”代表力F所做的功）
（1）电容器充电完毕所带的电荷量Q；
（2）ab杆释放处距水平轨道的高度h；
（3）ab杆从EF处飞出时的速度v；
（4）ab杆与粗糙绝缘材料的动摩擦因数。
12．（2023·浙江温州·统考二模）如图所示，直角坐标系中，边长为L的正方形区域，OP、OQ分别与x轴、y轴重合，正方形内的适当区域Ⅰ（图中未画出）中分布有匀强磁场。位于S处的粒子源，沿纸面向正方形区域内各个方向均匀发射速率为的带负电粒子，粒子的质量为m、电荷量为。所有粒子均从S点进入磁场，离开区域Ⅰ磁场时速度方向均沿x轴正方向，其中沿y轴正方向射入磁场的粒子从O点射出磁场。y轴右侧依次有匀强电场区域Ⅱ、无场区、匀强磁场区域Ⅲ，各区域沿y轴方向无限长，沿x轴方向的宽度分别为L、1.5L、2L。电场区域Ⅱ的左边界在y轴上，电场方向沿y轴负方向；区域Ⅰ和区域Ⅲ内磁场的磁感应强度大小相等，方向均垂直纸面向里。区域Ⅲ左边界上有长度为L的收集板CD，C端在x轴上。粒子打在收集板上即被吸收，并通过电流表导入大地。不计粒子的重力和相互作用，不考虑粒子对原有电场与磁场的影响。
（1）求磁场的磁感应强度大小B；
（2）求正方形内磁场分布的最小面积S；
（3）为使从O点进入电场的粒子，最终能打到收集板的右侧，求电场强度大小E的范围；
（4）电场强度大小E为（3）中的最大值，且从S处粒子源每秒射出粒子数为n，求稳定后电流表的示数I。
参考答案：
1．（1）；（2）；
【详解】（1）冰壶做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有
速度位移公式有
解得
（2）冰壶先以做匀减速直线运动，根据速度位移公式有
解得
冰壶后以做匀减速直线运动，根据题意有
根据速度位移公式有
解得
所以
第一段运动的时间
第二段运动的时间
全程平均速度
2．（1）；，竖直向下；（2）；（3）
【详解】(1)滑块甲到达与圆心O等高的C处时刚好对管壁无挤压，说明到达C点处速度恰好为零，从A到C由能量守恒可得
从C到B过程由能量守恒可得
在B点由牛顿第二定律可得
解得，由牛顿第三定律可知，对管道压力大小为3N，方向竖直向下。
(2)从A到D过程由能量守恒可得
由于弹簧的弹性势能与压缩量的平方成正比，对比(1)中结论可知
碰撞过程由动量守恒可得
甲物块损失的机械能为
联立解得。
(3)从A到D过程由能量守恒可得
弹簧具有的弹性势能为
碰撞过程满足动量守恒
设在粗糙段滑行距离为x1，由能量守恒可得
满足
在光滑段滑行距离为
所以滑行的总距离为
3．（1）；（2）；（3）；（4）见解析
【详解】（1）流过边的电量
由于
所以
（2）从位置Ⅰ到位置Ⅱ的过程中，ab边以cd边为中心匀速转动，ab边上产生的电动势为
其中为ad边与竖直方向的夹角；所以a、b两点的电势差为
（3）从位置Ⅰ到位置Ⅱ的过程中，安培力做的功在数量上等于导体产生的热量，即
由动能定理得
解得
（4）在位置Ⅰ及位置V，ab边切割磁感线，且速度方向与磁感线垂直，所以电势差
在位置记为II、III、IV，ab边静止不动，cd切割磁感线，所以电势差
由于线框匀速转动，所以曲线为正弦曲线，图形如下图所示：
4．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）速度与z轴正方向夹角，即贴着平面方向的粒子最易脱离磁场束缚，此粒子运动半径设为R
解得
圆形薄片的半径r至少为
（2）设速度v与z轴正方向的夹角为，则其在z轴正方向的分量为
z轴分运动的加速为
经过
粒子在平行平面内的分运动为匀速圆周运动，周期
若要碰撞点在坐标原点O，必须有
联立得
（3）与z轴正向成角的粒子沿z轴方向的分速度大小为
每次碰撞，动能减小75%，即碰完动能是碰前的，速率为碰前的，第n次碰撞后沿z轴方向的分速度大小为
从发射至第1次碰撞的时间
从第 次至第n次碰撞的时间
从发射至第n次碰撞的时间
当
5．（1）；（2），方向与运动方向相反；（3）。
【详解】（1）由图像可知，0~1s内A壶的运动对应直线①，可知A壶在时的初速度为，在时的初速度为，根据运动学公式
代入数据解得A壶的位移为
（2）由图像中直线① 可得A壶的加速度
直线① 的延长线到时刻，则有
解得
图像中直线②的斜率绝对值小，对应的加速度小，即直线②对应碰后B壶的运动，故有
碰后B壶的加速度大小为，方向与运动方向相反；
（3）由图像可知A壶与B壶在时发生碰撞，设碰后A壶的速度为，根据动量守恒定律可得
解得
A壶碰后到停下所用时间为
可得
故有
6．（1）1.35J；（2）35m/s；（3）
【详解】（1）小滑块从A点至B点过程中，由动能定理得
由几何关系得
解得
（2）忽略雪道对滑块的阻力，滑块从A点运动到池底平面雪道离开的过程中，由动能定理得
代入数据解得
（3）当滑块离开B点后设速度方向与U型池斜面的夹角为时，沿U型池斜面方向分解速度及加速度分别为
由此可知，当vy最大时，滑块从冲出B点至重新落回U型池的时间最长，此时vB垂直于U型池斜面，即
7．（1）0.1C；（2）1m/s；（3）0.001J
【详解】（1）ab棒在倾斜轨道上运动过程中的平均感应电动势
由欧姆定律得平均电流
电荷量
解得
（2）ab从开始释放到运动至的过程中，由动量定理得
ab和cd碰撞过程中动量守恒
解得
（3）ab在斜轨道上向下滑动时，由于二极管的单向导电性作用，电容器不能充电，相当断路；ab与cd碰撞后到匀速运动的过程中，二极管导通，电容器充电，由能量守恒定律及动量定理得
解得
8．（1）；（2）① ，② 1:3；（3），
【详解】（1）在圆形磁场中由牛顿第二定律得
由几何关系得
在匀强电场中由动能定理得
解得
（2）①由图可知EF为“二度感光区”，有几何关系得当粒子落在E点时轨迹圆的圆心为C
当粒子落在G点时轨迹圆的圆心为G，由几何关系得
解得
②由图可知，粒子落在C点时轨迹圆的圆心为H，落在CE段的粒子对应A点的出射角度区域大小为θ，落在EF即落在“二度感光区”的粒子对应A点的出射角度区域大小为α，由几何关系得
由几何关系可得由感光板上的长度之比即为个数比
（3）粒子在磁场中运动的半径
粒子每次反弹后速度方向相反，大小变为原来的一半，故半径也变为原来的一半，只有垂直打来的粒子才会反弹，即只有第一次落在E点的粒子能够反弹，由几何关系可知该粒子应从H点进入磁场，第一次落在离C点a处，第二次落在离C点2a处，第三次落在离C点2.5a处，第四次落在离C点2.75a处, 第五次落在离C点2.875a处超出感光板边缘离开第一象限，该粒子在磁场中运动的总时间
解得
该粒子从H到E的路程
从第一次反弹到第二次反弹的路程
从第二次反弹到第三次反弹的路程
从第三次反弹到第四次反弹的路程
从第四次反弹到离开磁场的路程
该粒子在磁场中运动的总路程
解得
9．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）汽缸缸体导热性良好，可知从状态A到状态B，气体发生等温变化，则有
解得状态B气体的压强为
（2）活塞和支架处于平衡状态，则有
代入数据解得
（3）汽缸缸体导热性良好，可知从状态A到状态B，气体发生等温变化，气体内能不变，根据热力学第一定律可得
解得外界对气体做的功为
10．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）滑块恰好经过，重力提供向心力
滑块从A到D，根据动能定理
联立解得
（2）若恰好滑到点停下，根据动能定理
解得
当到点速度为零，根据动能定理
解得
当返回时不超过点，根据动能定理
解得
综上可得滑块与水平轨道EF间的动摩擦因数的范围
（3）点到点过程中根据动能定理
设点到最高点时间为，则有
解得
可得
另一解舍去。
11．（1）1.2C；（2）0.4m；（3）1.5m/s；（4）0.25
【详解】（1）根据题意可知
（2）ab杆到达倾斜轨道底端CD处时加速度恰好为0，则
即
ab杆释放处距水平轨道的高度
（3）经过PQ后
，
整理
所以ab杆从EF处飞出时的速度
（4）下滑过程
安培力做功
，
力F与位移x共线时，可以用图像下的“面积”代表力F所做的功，解得
，
经过粗糙段
解得
12．（1）；（2）；（3）；（4）
【详解】（1）由题知，粒子在区域Ⅰ磁场中轨道半径为L，根据洛伦兹力提供向心力
解得
；
（2）根据磁扩散模型可知，区域Ⅰ磁场的最小面积为
（3）粒子在电场中做类平抛运动，设速度偏转角为，则根据类平抛运动公式可知
在磁场Ⅲ中
根据类平抛运动速度的反向延长线交水平位移中点，则打在D点时
打在C点时
与磁场右边界相切时
解得
综上可知
（4）当时，从OQ上半部分射入电场的粒子，经磁场Ⅲ区域偏转打到收集板的下半部分，这些粒子从S射出的方向与SP成30°的范围内，稳定时
试卷第1页，共3页
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