浙江省杭州市2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）按题型分类汇编-02解答题
一、解答题
1．（2023·浙江杭州·统考二模）如图甲、乙，是某一强力吸盘挂钩，其结构原理如图丙、丁所示。使用时，按住锁扣把吸盘紧压在墙上(如图甲和丙)，空腔内气体压强仍与外界大气压强相等。然后再扳下锁扣(如图乙和丁)，让锁扣通过细杆把吸盘向外拉起，空腔体积增大，从而使吸盘紧紧吸在墙上。已知吸盘挂钩的质量m=0.02kg，外界大气压强p0=1×105Pa，丙图空腔体积为V0=1.5cm3，丁图空腔体积为V1=2.0cm3，如图戊，空腔与墙面的正对面积为S1=8cm2，吸盘与墙面接触的圆环面积S2=8cm2，吸盘与墙面间的动摩擦因数，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力。吸盘空腔内气体可视为理想气体，忽略操作时温度的变化，全过程盘盖和吸盘之间的空隙始终与外界连通。
（1）扳下锁扣过程中空腔内气体吸热还是放热？
（2）求板下锁扣后空腔内气体的压强p1；
（3）若挂钩挂上重物时恰好不脱落，求所挂重物的质量M。
2．（2023·浙江杭州·统考二模）如图所示，某游戏装置由光滑平台、轨道AB、竖直圆管道BCDEC(管道口径远小于管道半径)、水平轨道CF、光滑直轨道FG平滑连接组成，B、C、C′为切点，A、F连接处小圆弧长度不计，A点上方挡片可使小滑块无能量损失地进入轨道AB。圆管道半径，管道中，内侧粗糙，外侧光滑。小滑块与轨道AB、CF的动摩擦因数均为，AB轨道长度，倾角，CF长度，FG高度差，平台左侧固定一轻质弹簧，第一次压缩弹簧后释放小滑块，恰好可以运动到与管道圆心等高的D点，第二次压缩弹簧使弹性势能为0.36J时释放小滑块，小滑块运动到圆管道最高处E的速度为，已知小滑块质量可视为质点，，，不计空气阻力。求；
（1）第一次释放小滑块，小滑块首次到圆管上的C点时受到弹力大小；
（2）第二次释放小滑块，小滑块从C点运动到E点的过程，圆管道对滑块的摩擦力做的功；
（3）若第三次压缩弹簧使弹性势能为Ep时释放小滑块，要求小滑块在圆管道内运动时不受到摩擦力且全程不脱轨，最终停在上。写出小滑块上运动的总路程s与之间的关系式，并指出的取值范围。
3．（2023·浙江杭州·统考二模）如图所示，电池通过开关与两根光滑水平轨道相连接，轨道的S、T两处各有一小段绝缘，其它位置电阻不计，轨道间L=1m，足够长的区域MNPO内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度=0.5T，QR右侧足够长的区域内有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度=0.5T，O、P两处各有一微微突起的导电结点，结点不影响金属棒通过。轨道右端电阻=0.1Ω，P与R间有一开关。轨道上放置三根质量m=0.03kg、电阻r=0.1Ω的相同金属棒，金属棒甲位于磁场内的左侧；金属棒乙用较长绝缘细线悬挂在磁场外靠近OP边界的右侧，且与导电结点无接触；金属棒丙位于磁场内的左侧。闭合K1，金属棒甲向右加速，达到稳定后以=2m/s速度与金属棒乙碰撞形成一个结合体向右摆起。此时立即断开并闭合，当两棒结合体首次回到OP时，恰与导电结点接触(无碰撞)，此时导体棒丙获得向右的速度。两棒结合体首次向左摆到最大高度h=0.032m处被锁止。空气阻力不计，不考虑装置自感。求:
（1）电池电动势E的大小；
（2）碰后瞬间甲、乙结合体的速度大小；
（3）结合体与导电结点接触过程，通过金属棒丙的电荷量q；
（4）全过程金属棒丙产生的焦耳热Q。
4．（2023·浙江杭州·统考二模）某离子诊断测量装置的简化结构如图所示。在第一象限中存在一沿y轴正方向，电场强度的匀强电场。在第二、三象限存在垂直xOy平面向外磁感应强度的匀强磁场。有一块长度为a的探测板CD，仅可在第四象限范围内移动，且始终接地。在第一象限的抛物线上有一簇粒子源，沿x轴负方向发射大量负离子，离子的质量为m、电荷量为-q()。速度大小均为，单位时间发射的离子数为N，这些离子沿y轴均匀分布。稳定工作后，若探测板CD在某处平行于y轴固定，则从O点出射的离子恰能击中探测板的C点，从A点(a，2a)出射的离子恰能击中探测板的D点。不计离子的重力及相互作用，不考虑离子间的碰撞。
（1）求探测板上C点的纵坐标；
（2）求探测板的横坐标；
（3）求离子第二次经过y轴时的纵坐标y与其出发点的横坐标x的关系；
（4）若探测板沿x轴平移，求单位时间内，板上接收到的离子数n与板的横坐标x之间关系式。
5．（2021·浙江杭州·统考二模）随着社会的发展，外卖配送也正踏入“无人+”领域。某天工作人员正在通过无人机将质量m=1kg的医疗物品送至用户家中，如图所示，在无人机的作用下，物品在水平地面上由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，经过t1=2s后变成匀速直线运动，已知匀速直线运动时间t2=5s，然后再经匀减速t3=4s后到达用户窗台，此时物品恰好静止，离地高度h=40m。若在匀速运动阶段无人机对物品的作用力大小为F=15N，整个运动过程中物品可看成质点，物品所受空气阻力恒定，求：
（1）物品运动过程中的最大速率；
（2）匀减速阶段物品的加速度大小和位移大小；
（3）匀加速阶段无人机对物品的作用力大小。
6．（2021·浙江杭州·统考二模）如图所示，竖直四分之一圆轨道AB、竖直圆轨道和直轨道D′G分别通过水平衔接轨道BD及D′点平滑连接，水平直轨道G′P的左端点G′与G点在同一条竖直线上，G′点低于G点，两点距离为h（大小可调）。已知四分之一圆轨道半径R1=1.0m，BC长为L1=1.0m，圆轨道半径R2=0.2m，D′G长为L2=0.8m，G′P长为L3=1.0m，虚线BB1和CC1之间的区域内存在方向竖直向下、大小可从0开始调节的匀强电场E（忽略电场对虚线外空间的影响），圆轨道左侧与CC1相切。现有一质量m为0.2kg，电荷量q为-1×10-4C的小球（可视为质点）从A点静止释放，已知物体与直轨道BD、D′G之间的动摩擦因数均为0.5，其它部分均光滑，各部分轨道平滑连接且绝缘忽略空气阻力，回答下列问题：
（1）求小球到达B点时的速度大小；
（2）若不加电场，求小球第一次到达D点时的动量大小；
（3）若电场E=1×104V/m，试判断能否小球能否到达圆轨道最高点F。若能，求出小球运动到F点时对圆轨道的压力；若不能，请说明理由。
（4）若小球释放后能一直贴着轨道运动到G点，且从G点抛出后能直接击中P点，则h和E应满足什么关系？
7．（2021·浙江杭州·统考二模）如图所示，倾角为、间距L=1.0m的足够长金属导轨MN和M′N′的上端接有一个单刀双掷开关K，当开关与1连接时，导轨与匝数n=100匝、横截面积S=0.04m2的圆形金属线圈相连，线圈总电阻r=0.2，整个线圈内存在垂直线圈平面的匀强磁场B0且磁场随时间均匀变化。当开关与2连接时，导轨与一个阻值为R=0.3的电阻相连。在导轨MN和M′N′的平面内有垂直平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小B1=0.2T，倾斜导轨下端与水平的足够长平行金属导轨NT和N′T′平滑对接，在水平导轨的PQQ′P′矩形区域内有方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小B2=0.5T，矩形区域的宽度d=0.5m。一根劲度系数k=2N/m的轻质弹簧水平放置，右端固定在W点，左端与长度为L、质量m=0.4kg的绝缘杆b栓接（拴接点在杆b中点）弹簧处于原长状态。现开关与1连接时，一根长度为L、质量为m=0.1kg，阻值R1=0.2Ω的金属杆恰好静止在倾斜导轨上；某时刻把开关迅速拨到2，最后a杆能在倾斜轨道上匀速下滑，所有导轨均光滑且阻值不计，其中sin53°=0.8。
（1）求圆形线圈内磁场随时间的变化率；
（2）在a杆在穿越PQQ′P′矩形区域过程中，求流过电阻R的电量和电阻R上产生的热量；
（3）若a杆与b杆发生碰撞后即刻粘在一起，且此后始终做简谐运动，请以两杆碰撞后第一次速度变为0时作为计时起点，向右为正方向，写出该简谐运动的振动方程。已知弹簧振子振动周期公式为，其中m为振子质量，k为弹簧的劲度系数。（提示：可以用F-x图像下的“面积”代表力F做的功）
8．（2021·浙江杭州·统考二模）如图甲所示，M、N为竖直放置的两块平行金属板，板的中间各有小孔s1、s2。圆形虚线表示与金属板N相连、半径为R、轴心为O且接地的圆柱形金属网罩，网罩内有方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，PQ为与圆柱形同轴、半径为2R、圆心角为的金属收集屏，收集屏的外层与大地相连。小孔s1、s2、轴心O与收集屏PQ的中点O′位于同一水平线上。已知M、N间接有如图乙所示的随时间呈周期性变化的电压，其中，。从t=0时刻开始每秒钟有n个质量为m、电荷量为e的质子连续不断地经s1进入M、N间的电场，接着通过s2进入磁场。假定质子通过M、N的过程中，板间电场视为恒定且运动时间可以忽略，质子在s1的速度可视为零不计质子的重力及质子间的相互作用。（本题中若0≤x≤0.5，则取tanx=x）
（1）求时刻进入电场的质子在磁场中运动的速率v0；
（2）求时刻进入电场的质子到达收集屏时距O′的弧长；
（3）求时刻进入电场的质子到达收集屏的时刻（结果用T表示）；
（4）请在答题卡的图丙上画出0～2T内通过电流表的电流I与时间t的图线（不要求写计算过程，但要求标出关键数据）。
9．（2022·浙江杭州·统考二模）公交站点1与站点2之间的道路由水平路面段、段及倾角为15°的斜坡段组成，斜坡足够长。一辆公交车额定功率为210kW，载人后总质量为8000kg。该车在段以54km/h的速率匀速行驶，此过程该车的实际功率为额定功率的一半。该车到达点时的速率为21.6km/h，此后在大小恒为的牵引力作用下运动，直到速度达到54km/h时关闭发动机自由滑行，结果该车正好停在了点（站点2）。若在整个行驶过程中，公交车的实际功率不超过额定功率，它在每一个路段的运动都可看成直线运动，它受到的由地面、空气等产生的阻力大小不变。已知，求：
（1）的大小；
（2）公交车上坡过程中能够保持匀速行驶的最大速率；
（3）点与点之间的距离。
10．（2022·浙江杭州·统考二模）小明制做了一个“20”字样的轨道玩具模型。该模型的“2”字是由圆弧型的管道ABC（圆心为O1）和半圆型的管道CD（圆心为O2）以及直管道DE组成，管道ABC和管道CD对应的圆半径均为R1= 10cm，A点与O1等高，B为“2”字最高点，D为最低点，E为管道的出口；“0”字是长轴GF垂直于水平地面的椭圆型管道，其最高点G与B点等高，G点附近的一小段管道可看作半径为R2= 6cm的圆弧；最低点F和F′（一进一出）位于水平地面上；整个装置处于竖直平面内，所有管道的粗细忽略不计。HK为一个倾角θ可调节的足够长的斜面，且D、E、F(F′）、H位于同一条水平直线上，F′H和HK平滑连接。质量m = 0.1kg（可视为质点）的小滑块P与水平地面EF段和斜面HK的动摩擦因数均为μ = 0.25，其余所有摩擦均不计。现让滑块P从A点以v0= 2m/s的速率平滑进入管道，滑块P运动到G点时恰与管道间无相互作用，求：
（1）滑块P运动到B点时对管道的作用力；
（2）EF段的长度；
（3）要使得滑块P不会二次进入EF段且最后停在F′H段，θ的正切值应满足的条件。
11．（2022·浙江杭州·统考二模）如图所示，有一“”形的光滑平行金属轨道，间距为，两侧倾斜轨道足够长，且与水平面夹角均为，各部分平滑连接。左侧倾斜轨道顶端接了一个理想电感器，自感系数为，轨道中有垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度为T，M、N两处用绝缘材料连接。在水平轨道上放置一个“］”形金属框，其中、边质量均不计，长度均为；边质量为，长度为，电阻阻值为；在金属框右侧长为、宽为的区域存在竖直向上的磁感应强度大小为T的匀强磁场；右侧轨道顶端接了一个阻值的电阻。现将质量为、长度为的金属棒从左侧倾斜轨道的某处静止释放，下滑过程中流过棒的电流大小为（其中为下滑的距离），滑上水平轨道后与“］”形金属框相碰并粘在一起形成闭合导体框，整个滑动过程棒始终与轨道垂直且接触良好。已知kg，m，m，m，除已给电阻外其他电阻均不计。（提示：可以用图像下的“面积”代表力所做的功）
（1）求棒在释放瞬间的加速度大小；
（2）当释放点距多远时，棒滑到处的速度最大，最大速度是多少？
（3）以第（2）问方式释放棒，试通过计算说明棒能否滑上右侧倾斜轨道。
12．（2022·浙江杭州·统考二模）某种质谱仪由偏转电场和偏转磁场组成，其示意图如图所示，整个装置处于真空中。偏转电场的极板水平放置，极板长度和间距均为。在偏转电场右侧适当位置有一夹角为的足够大扇形区域，区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，区域的边与偏转极板中心轴线垂直，扇形圆心点与轴线的距离为d。现有大量正离子（单个离子质量为、电荷量为）连续不断地以速度沿轴线射入偏转电场。当偏转电压为0时，离子均能垂直扇形区域的边射出磁场；若在两极板间加峰值为的正弦式电压，则所有离子经过磁场偏转后都能经过磁场外同一点（图中末画出）。若仅考虑极板间的电场，离子在电场中运动的时间远小于两极板间所加交变电压的周期，不计离子的重力和离子间的相互作用，求：（可能用到的数学公式：）
（1）偏转磁场的磁感应强度；
（2）离子在通过偏转电场的过程中动量变化量的最大值；
（3）离子在偏转磁场中运动的最长时间与最短时间的差值；
（4）扇形区域的边与极板右端的距离。
参考答案：
1．（1）吸热；（2）7.5×104Pa；（3）4.98kg
【详解】（1）整个过程中，温度不变，空腔内气体内能不变，扳下锁扣过程中外力对空腔内气体做负功，根据热力学第一定律，空腔内气体吸热。
（2）根据玻意耳定律
代入数据解得
p1=7.5×104Pa
（3）若挂钩挂上重物时恰好不脱落，对挂钩受力分析
挂钩对墙面的压力
联立代入数据得
M=4.98kg
2．（1）；（2）；（3）；
【详解】（1）从C到D，对小滑块由动能定理可得
解得
在C点由牛顿第二定律可得
联立解得
（2）从开始到E点由动能定理可得
解得
（3）从开始到C，可得
解得
要能最终停在上，必过E点，圆轨道运动无摩擦，所以
又有C到E，可得
解得
不从右侧斜面飞出需
解得
返回，若不过圆心等高处，可得
解得
故
从开始到静止有
则
其中
3．（1）1V；（2）1m/s；（3）0.108C；（4）
【详解】（1）当感应电动势大小等于电池电动势大小时，金属棒匀速运动，电池电动势
E=
（2）根据动量守恒
得碰后瞬间甲、乙结合体的速度大小
（3）
根据
得两棒结合体首次回到OP时的速度
方向向左
取向右为正方向，导体棒丙速度为，根据动量守恒有
代入数据解得
由动量定理可得
又
联立解得
（4）根据能量守恒，全过程金属棒丙、产生热量之和为
全过程金属棒丙产生的热量为
4．（1）；（2）；（3）任意离子第二次穿越y轴时的纵坐标为，与其出发点的横坐标x无关；（4）
【详解】（1）O点出射的离子直接进入第三象限做匀速圆周运动有
解得
恰能击中探测板的C点，得到C点纵坐标为
（2）假设A点粒子从原点上方出电场则有
解得
说明该粒子从原点进入磁场。设磁场粒子速度为v，且与水平方向夹角为，在磁场中有
解得
从F点射出，由电场中的类平抛运动可知，
如图所示
由
解得横坐标为
（3）在抛物线上任取一点，则
若该处发射的离子进入第二象限，则有
解得
可见
故所有离子均从O点进入第三象限。此时粒子速度为且与水平方向夹角为，在磁场中有
第二次过y轴时，坐标为
解得
所以任意离子第二次穿越y轴时的纵坐标为，与其出发点的横坐标x无关。
（4）由（3）的结论得
①当 时
②时，对打在D点的粒子，如图所示
对于第一象限的类平抛运动有
由于在第一象限沿着y轴均匀分布，则击中挡板的比率为
解得
纵上所述可得
5．（1）5m/s；（2）1.25m/s2，10m；（3）17.5N
【详解】（1）由题意可知
解得
vm=5m/s
（2）匀减速阶段物品的加速度大小
解得
a2=1.25m/s2
位移大小
解得
x=10m
（3）由牛顿第二定律有
F′-F阻-mg=ma1
又
解得
F′=17.5N
6．（1）；（2）；（3）可以，计算过程见解析；（4）见解析
【详解】（1）根据
解得
（2）根据动能定理
解得
动量
（3）当小球恰好过最高点F时的速度为v
假设小球可以过最高点F，速度为vF
vF>v，所以小球可以过最高点F
（4）①物体不能脱离BC段直轨道
mg≥E1q
E1≤2×104V/m
②物体能够过F点
E2≥4×103V/m
③物体能够到达G点
E3≥0
令物体恰能打到P点
综上可得
（m）（4×103V/m≤E≤2×104V/m）
7．（1）；（2）1.3125J；（3）（m）或）（m）
【详解】（1）电动势
根据
得
（2）根据
解得
根据
动量定理
解得
根据能量守恒
Q=2.1875J
所以
J
（3）动量守恒
解得
v共=1.5m/s
根据F-x图像得：
E弹=Ek
所以
x=0.75m
所以：
A=x=0.75m
T=π
得
ω=2rad/s
所以
x=Acosωt=0.75cos2t（m）或x=Asin（ωt+）=）（m）
8．（1）；（2）R；（3）；（4）
【详解】在磁场中运动，有
当
时
（2）
故
，
（3）时刻进入的质子
，
故
（4）
9．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）匀速行驶的速度
匀速运动时
解得
（2）受力分析如图所示
有
又
得
（3）C点的速度大小为
加速度为
匀变速的时间为
匀变速的位移为
关闭发动机自由滑行的加速度为
减速的位移为
总位移为
10．（1）1.0N，方向竖直向上；（2）0.28m；（3）
【详解】（1）根据题意，滑块P从A→B，由动能定理有
在B点，对滑块P，由牛顿第二定律有
解得
FN = 1.0N
由根据牛顿第三定律可知，滑块P对管道作用力大小为1.0N，方向竖直向上。
（2）根据题意，滑块P从A→G，由动能定理得由
滑块P在G点时，由牛顿第二定律有
解得
xEF = 0.28m
（3）根据题意可知，物体不会停在HK上，则有
tanθ1 > μ = 0.25
物体不会二次进入EF段，设此时斜面的角度为θ2，物体第一次滑上HK上的最大长度为x，最高点为K′，此后恰好返回到G点，则从G→K′，由动能定理有
对G→K′→G，由动能定理有
联立解得
综上所述，θ的正切值应满足的条件
11．（1）；（2）；（3）不能
【详解】（1）释放瞬间，棒受力如图
由牛顿第二定律可知
解得
（2）已知感应电流大小为，当棒受到的安培力等于重力下滑分力时速度最大，有
棒的速度最大。联立方程解得
下滑过程，由动能定理知
其中安培力做的功
联立方程组解得
（3）棒与金属框相碰过程，由动量守恒知
整体进磁场过程，内电阻为，外电阻为0，设速度为，则回路总电流为
则
所以整体进磁场过程安培力的冲量为
出磁场过程，边为电源，内电阻为0，外电阻为
同理可得安培力的冲量为
又由动量定理知进出磁场过程中有
解得出磁场时，速度大小
整体沿斜面上滑过程，由动能定理可知
解得重心升高的高度
而边恰好运动到右侧倾斜最低端，则重心升高
所以，棒不能滑上右侧倾斜轨道。
另解：若将导体框的边右侧倾斜轨道的最低点时静止处释放，滑到水平轨道时导体框的速度为，则由
得
所以棒不能滑上右侧倾斜轨道。
12．（1），方向垂直纸面向外；（2）；（3）；（4）
【详解】（1）不加偏转电压时，离子束能垂直磁场的边界出磁场，所以硑场中离子做圆周运动的半径为
又
所以
方向垂直纸面向外；
（2）当偏转电压最大时，动量变化量最大为
离子在电场中的偏转过程有
（其中）
解得
，
（3）如图，进入磁场的离子速度方向反向延长都汇于，最后该束粒子都能汇聚于一点，故离子在磁场中的圆周运动圆心均在的角平分线上。
离子在磁场中的运动周期与离子的速度无关，所以
当偏转电压正向最大时，圆周运动轨迹为，所对应圆心角最大，大小为：，运动的时间为
当偏转电压负向最大时，圆周运动轨迹为，所对应圆心角最小，大小为：，运动时间为
由（1）解可知
可得
以上式子联立可得
（4）设边与极板右端的距离为x，由离子在电场中偏转可求得
在磁场中做圆周运动时有
其中
解得
在中，根据正弦定理知
联立方程组解得扇形区域的边与极板右端的距离为
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
