天津市河西区2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）按题型分类汇编-02解答题
一、解答题
1．（2023·天津河西·统考二模）如图所示，质量M=0.2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m=0.1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度=4m/s，不计空气阻力，重力加速度g取。
（1）若锁定滑块，求小球通过最高点P时对轻杆的作用力F的大小和方向；
（2）若解除对滑块的锁定，求从小球开始运动至到达最高点过程中，滑块移动的距离x；
（3）若解除对滑块的锁定，求小球运动至最高点时的速度v和此时滑块的速度v。
2．（2023·天津河西·统考二模）如图所示，两平行金属板A、B长度为l，直流电源能提供的最大电压为U，位于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右连续发射质量为m、电荷量为－q、重力不计的带电粒子，射入板间的粒子速度均为，在极板右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，分布在环带区域中，该环带的内外圆的圆心与两板间的中心重合于O点，环带的内圆半径为R1．当变阻器滑动触头滑至b点时，带电粒子恰能从右侧极板边缘射向右侧磁场。
（1）问从板间右侧射出的粒子速度的最大值是多少
（2）若粒子射出电场时，速度的反向延长线与所在直线交于点，试证明点与极板右端边缘的水平距离，即与O重合，所有粒子都好像从两板的中心射出一样；
（3）为使粒子不从磁场右侧穿出，求环带磁场的最小宽度d。
3．（2023·天津河西·统考二模）利用超导体可以实现磁悬浮，如图甲是超导磁悬浮的示意图。在水平桌面上有一个周长为L的超导圆环，将一块永磁铁沿圆环中心轴线从圆环的正上方缓慢向下移动，由于超导圆环与永磁铁之间有排斥力。结果永磁铁能够悬浮在超导圆环的正上方高处。
（1）从上向下看，试判断超导圆环中的电流方向；
（2）若此时超导圆环中的电流强度为。圆环所处位置的磁感应强度为、磁场方向与水平方向的夹角为，求超导圆环所受的安培力F；
（3）在接下来的几周时间内，发现永磁铁在缓慢下移。经过较长时间后，永磁铁的平衡位置变为离桌面高处。有一种观点认为超导体也有很微小的电阻率，只是现在一般仪器无法直接测得超导圆环内电流的变化造成了永磁铁下移，若已知永磁铁在高处时，圆环所处位置的磁感应强度大小为，磁场方向与水平方向的夹角为，永磁铁的质量为m，重力加速度为g。
a、永磁铁的平衡位置变为离桌面高处时，求超导圆环内的电流强度；
b、若超导圆环中的电流强度的平方随时间变化的图像如图乙所示，且超导圆环的横截面积为S，求该超导圆环的电阻率。
4．（2021·天津河西·统考二模）如图所示，滑块在平行于斜面方向的恒定拉力F作用下从A点由静止开始向上运动，运动到C点（未标出）时撤去拉力，滑块继续上滑到B点速度为零。接着滑块又沿斜面下滑，到A点时滑块的速度vA=6m/s。已知滑块从A点运动到B点的时间与从B点运动到A点的时间相等。
(1)求滑块上滑经过C点时的速度；
(2)若C点是AB的中点，求拉力F与滑块所受摩擦力f的大小之比；
(3)在(2)问条件下，求A、B两点间的高度差（g取10m/s2）。
5．（2021·天津河西·统考二模）如图所示，两条平行的金属导轨相距L=1m，金属导轨的倾斜部分与水平方向的夹角为37°，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN和PQ的质量均为m=0.2kg电阻分别为RMN=1和RPQ=2，MN置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数=0.5，PQ置于光滑的倾斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好，从时刻起，MN棒在水平外力F1的作用下由静止开始以a=1m/s2的加速度向右做匀加速t=0直线运动，PQ则在平行于斜面方向的力F2作用下保持静止状态，t=3s时，PQ棒消耗的电功率为8W，不计导轨的电阻，水平导轨足够长，MN始终在水平导轨上运动，求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）t=0-3s时间内通过MN棒的电荷量；
（3）求t=6s时F2的大小和方向。
6．（2021·天津河西·统考二模）如图所示，在y轴右侧到区域存在两个关于x轴对称且电场强度大小均为E的匀强电场，紧靠电场右方存在着足够宽的匀强磁场①，在y轴左侧存在一半径为d、圆心坐标为的匀强磁场②，匀强磁场②外侧紧贴一圆心角的绝缘刚性圆筒，圆筒关于x轴对称放置。一质量为m、电荷量为－q的带电粒子以速度从（0，0.5d）的A点水平射入匀强电场，粒子经过匀强磁场①区域后恰好从（0，－0.5d）点由另一个匀强电场水平飞出。已知匀强磁场②区域的磁感应强度大小为B0，匀强电场的电场强度大小，不计粒子重力，粒子在圆筒壁上碰撞反弹时无能量损失。求：
（1）带电粒子在第一象限离开电场的坐标；
（2）匀强磁场①区域中的磁感应强度大小B1；
（3）不计粒子碰撞反弹的时间，粒子从A点出发到第一次回到A点的总时间。
7．（2022·天津河西·统考二模）如图“和谐号”是由提供动力的车厢（动车），不提供动力的车厢（拖车）编制而成。某“和谐号”由8节车厢组成，其中第1节、第5节为动车，每节车厢所受的阻力F大小为自身重力的0.01倍。已知每节车厢的质量均为m=2104kg，每节动车的额定功率均为P0=600kW，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）若“和谐号”以a=0.5m/s2的加速度从静止开始行驶，“和谐号”做匀加速运动时5、6节车厢之间的作用力以及匀加速运动的时间；
（2）和谐号能达到的最大速度大小。
8．（2022·天津河西·统考二模）如图（甲）所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间连接一个阻值为R的电阻，一质量为m、电阻为r、长度也刚好为l的导体棒垂直搁在导轨上a、b两点间，在a点右侧导轨间加一有界匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面，宽度为d0，磁感应强度为B，设磁场左边界到ab距离为d。现用一个水平向右的力F拉导体棒，使它从a、b处静止开始运动，棒离开磁场前已做匀速直线运动，与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，水平力F-x的变化情况如图（乙）所示，F0已知。求：
（1）棒ab离开磁场右边界时的速度；
（2）棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能E；
（3）d满足什么条件时，棒ab进入磁场后一直做匀速运动。
9．（2022·天津河西·统考二模）实验室有一装置可用于探究原子核的性质，该装置的主要原理可简化为：空间中有一直角坐标系Oxyz，在紧贴的下侧处有一粒子源P，能沿x轴正方向以的速度持续发射比荷为的某种原子核。在，的空间中沿-y方向的匀强电场。在的空间有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为。忽略原子核间的相互作用，xOy平面图如图所示。
（1）求原子核第一次穿过y轴时的速度大小；
（2）若原子核进入磁场后，经过瞬间分裂成a、b两个新核。两新核的质量之比为；电荷量之比为；速度大小之比为，方向仍沿原运动方向。求：a粒子第1次经过y轴时的位置。
参考答案：
1．（1），方向竖直向上；（2）；（3），
【详解】（1）设小球通过最高点时速度为，由动能定理有：
解得
在最高点时有
解得
方向竖直向下。
由牛顿第三定律可得，通过最高点时小球对杆的作用力大小为0.2N，方向竖直向上。
（2）设小球从开始运动到运动至最高点水平位移为x1，滑块向左运动位移为x，任意时刻小球水平方速度大小为，滑块速度到为，任意时刻，取水平向右为正方向，由水平方向动量守恒有
两边同乘以有
因上式对任意时刻附近微小都适用，累积可得
又
解得
（3）在上升过程中，取小球和滑块系统为研究对象，因只有重力做功，系统的机械能守恒，有
取水平向右为正方向，由水平方向动量守恒有
解得
2．（1）；（2）
（3）
【详解】（1）当两板间加最大电压时，从右侧极板边缘飞出的粒子速度最大．由动能定理得
解得
（2）如图，设粒子在电场中的侧移为y，则
又
联立解得
（3）射出粒子速度最大时，对应磁场区域最大，设最大轨迹半径为rm，则
如图所示，设环带外圆半径为R2，则有
解得
则有
考点：带电粒子在电场及磁场中的运动。
3．（1）逆时针；（2）；（3）a、；b、
【详解】（1）根据楞次定律，增反减同可以判断感应电流的磁场方向向上，根据右手螺旋定则可以判断感应电流方向从上往下看为逆时针方向。
（2）把环分成无数等长的微小电流元，每一小段导线长为△，则每一小段导线所受安培力为
由对称性可知，所有小段导线所受的安培力水平分力抵消，所以竖直方向分力的合力即为整段导线所受安培力，设有N段导线则
（3）a：在处可以理解为永磁铁处于平衡状态，则
b：磁铁下降前后环中电流为
根据能量守恒有
根据电阻定律有
联立可得
4．(1)；(2)；(3)2.7m
【详解】(1)滑块上滑经过的两个过程都是匀变速直线运动，下滑经过的也是匀变速直线运动，依题意得
①
②
解得
(2)设斜面倾角为，滑块质量为m，摩擦力为f，拉力为F，三个运动过程中的加速度分别为a1、a2、a3，由牛顿第二定律有
③
④
⑤
由运动学知识有
⑥
⑦
⑧
由⑥⑦⑧解得
⑨
由③④⑤⑨解得
⑩
(3)由④⑤⑨解得
又
解得
5．（1）2T；（2）3C；（3）-5.2N（负号说明力的方向沿斜面向下）
【详解】(1)3s末MN棒的速度为
切割产生的感应电动势为
根据欧姆定律得
又
代入数据得
(2)根据法拉第电磁感应定律得
则电荷量为
又0~3s时间内
代入数据可得
（3）6s时MN棒的速度为
产生的感应电动势为
电路中的电流为
则PQ棒所受的安培力为
规定沿斜面向上为正方向，对PQ进行受力分析可得
代入数据
负号说明力的方向沿斜面向下。
6．（1）（0.5d，0.25d）；（2）4B0；（3）
【详解】（1）根据题意，带电粒子在整个区域中运动的轨迹如图所示
带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，根据类平抛运动的规律可得，竖直方向的位移为
其中，代入可得
则粒子在第一象限离开电场的纵坐标为
所以粒子在第一象限离开电场的坐标为（0.5d，0.25d）。
（2）粒子进入匀强磁场①区域，速度偏转角度的正切值为
即带电粒子进入磁场①时与y轴负方向的夹角为45°，粒子刚进入匀强磁场①时的瞬时速度大小为
经过匀强磁场①后，带电粒子恰好从第四象限水平离开匀强电场，说明粒子在磁场中的轨迹关于x轴对称，根据几何关系可知粒子在匀强磁场①的轨迹半径为
根据洛伦兹力提供向心力，有
解得
联立可得
（3）粒子在两段匀强电场中运动的时间为
粒子在匀强磁场①中运动时，轨迹所对应的圆心角为90°，则有
粒子从B到C和从D到A的运动时间为
带电粒子在匀强磁场②中运动的时间为
所以粒子从A点出发到第一次回到A点的总时间为
7．（1）F=3.6×104N，；（2）
【详解】（1）以第6、7、8三节车厢为整体分析，总质量为3m，所受拉力为F，据牛顿第二定律有
F-3f=3ma
f=0.01mg
代入数据解得
F=3.6×104N
每个动车提供最大功率为P0=600kW，提供的牵引力为F，动车匀加速行驶能达到的最大速度为v1，对整个动车组进行分析，据牛顿第二定律，有
2F-8f=8ma
2P0=2Fv1
联立解得持续时间为
（2）和谐号动车组以最大速度行驶时有
依据公式有
P0=F牵×v
可得
解得
8．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）设棒ab离开磁场右边界时的速度为v，产生的感应电动势为
感应电流为
根据平衡条件得
解得
（2）全程根据动能定理得
根据功和能的关系得
解得
（3）棒在磁场中做匀速运动，进入磁场时的速度为v，根据动能定理得
解得
9．（1）；（2）
【详解】（1）原子核带正电，在电场运动过程中，沿x轴正方向，有
沿y轴负方向有
原子核第一次穿过y轴时的速度大小
联立解得
（2）原子核在磁场中由洛伦兹力提供向心力
解得轨迹半径
根据几何关系，粒子进入磁场时，速度方向与-y方向的夹角满足
粒子进入磁场时，离原点的距离
粒子在磁场中运动的周期
原子核进入磁场后，经过瞬间分裂成a、b两个新核，则原子核在磁场中运动半个周期后分裂，分裂时，根据题中所给比例信息，结合动量守恒可知
解得
粒子a在磁场中的轨迹半径
如图所示
a粒子第1次经过y轴时的位置的纵坐标为
则a粒子第1次经过y轴时的位置。
试卷第1页，共3页
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