山东省菏泽市2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）按题型分类汇编-02解答题
一、解答题
1．（2022·山东菏泽·统考二模）实验室有带阀门的储气罐A、B，它们的大小、形状不同，导热性能良好，装有同种气体，在温度为时的压强均为。为了测量两储气罐的容积比。现用A罐通过细导气管对B罐充气（如图所示），充气时A罐在的室温中，把B罐放在的环境中。充气完毕稳定后，关闭阀门，撤去导气管，测得B罐中的气体在温度为时的压强达到，已知充气过程中A罐中的气体温度始终不变，且各处气密性良好。求
（1）充气完毕时A中的气体压强；
（2）容积比？
2．（2022·山东菏泽·统考二模）光滑绝缘水平面上有直角坐标系，在第一象限区域存在垂直纸面向里的磁场，磁感应强度。边长为的正方形导线框，质量，匝数，总电阻，初始时边与y轴重合。从开始，导线框在外力F作用下沿x轴正方向做加速度的匀加速直线运动。求
（1）导线框运动时，线框中感应电流与运动时间的关系式和感应电流的方向；
（2）时，外力F的功率。
3．（2022·山东菏泽·统考二模）水平面上有一光滑双杆组成的轨道，其中的竖直圆环A、B两杆间距不同，质量为M的球直径比圆环A间距大，质量为m的球直径比圆环A间距小但比圆环B间距大，两球初始时都静止。当给M一个冲量后，M与m在圆环A的最低点发生弹性对心碰撞，两球分别刚好能沿圆环A、B做完整的圆周运动，已知，圆环A的半径为r。求
（1）碰撞结束时M的速度大小；
（2）圆环B的半径R和冲量的大小：
（3）若最初给M的冲量I大于，求M通过圆环顶点时对轨道的压力F。
4．（2022·山东菏泽·统考二模）如图所示：正方形绝缘光滑水平台面边长，距地面高。平行板电容器的极板间距且垂直放置于台面，C板位于边界上，D板与边界相交处有一小孔。电容器外的台面区域内有磁感应强度、方向竖直向上的匀强磁场。质量、电荷量的微粒静止于W处，在间加上恒定电压U，板间微粒经电场加速后由D板所开小孔进入磁场（微粒始终不与极板接触），然后由边界离开台面。在微粒离开台面瞬时，静止于X正下方水平地面上A点的滑块获得一水平速度，在微粒落地时恰好与之相遇。假定微粒在真空中运动，滑块视为质点，滑块与地面间的动摩擦因数，取。求
（1）为使微粒由边界离开台面，间所加电压U的范围；
（2）若间所加电压，求滑块开始运动时所获得的速度。
5．（2021·山东菏泽·统考二模）表征食用油品质的指标有很多，折射率是其中的一个指标，某中学课题组为了测定某品牌调和油的折射率，设计了如下方案：取一底部涂有反光材料的玻璃缸（反光材料不与油发生反应），将一定量的调和油注入玻璃缸中，注入深度。在玻璃缸的边缘沿竖直方向固定一个光屏，如图所示。现让一束细光束从A点斜射入食用油中，光束与油表面的夹角θ=37°，结果在油面上方的光屏上形成两个光点，量得这两个光点之间的距离s=9cm。求该调和油的折射率n。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
6．（2021·山东菏泽·统考二模）两个等量异种电荷组成的系统称为电偶极子，它们可以绕其连线上的某点做圆周运动而不吸引在一起，把组成电偶极子的每个电荷看成点电荷。
（1）若它们的质量均为m、电量均为q，相距为a。求该系统运动的动能。
（2）现把该系统放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与它们的运动平面垂直，如图所示，稳定后它们之间的距离为b，求该系统运动的周期。
7．（2021·山东菏泽·统考二模）如图所示，间距L=1m的两平行金属导轨由倾角θ=37°倾斜导轨和水平导轨组成，两导轨平滑连接，倾斜导轨的顶端接有定值电阻R=2，水平部分处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.8T。金属棒的质量分别为、，电阻均为r=1。初始时金属棒ab位于倾斜导轨上，距水平面高h=1.35m，金属棒cd位于倾斜导轨与水平导轨交界处，现让金属棒ab由静止开始下滑，下滑到交界处时（此时速度水平）与金属棒cd发生弹性碰撞。碰撞后金属棒cd沿水平轨道向右运动到最远的过程中电阻R上产生的焦耳热Q=0.1J，金属棒ab速度减到零后用铆钉固定。已知金属棒ab与倾斜轨道间的动摩擦因数，金属棒cd与水平轨道间的动摩擦因数，金属棒始终垂直于两导轨，导轨电阻不计，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）两金属棒碰撞前瞬间ab的速度大小；
（2）金属棒cd沿水平轨道向右运动的最远距离；
（3）金属棒cd在水平导轨上运动的时间。
8．（2021·山东菏泽·统考二模）如图，木板A静止在光滑水平面上，其左端与墙相距x，滑块B（可视为质点）在光滑水平面的下方O点斜向上拋出，O点距木板A右端水平距离为6L，竖直高度为2L，拋出的初速度方向与水平方向的夹角为θ，滑块B拋出一段时间后恰好无碰撞地水平滑上木板A。A与墙碰撞时无机械能损失，不计空气阻力，已知A的质量为2m，B的质量为m，A、B之间的动摩擦因数为，A足够长，B不会从A上表面滑出，重力加速度为g。
（1）求拋出滑块B时的速度大小v0和v0与水平方向的夹角θ的正切值；
（2）为使A与墙只发生一次碰撞，求x满足的条件；
（3）A与墙只发生一次碰撞时，A与墙壁刚要碰撞前的速度与x的关系。
9．（2023·山东菏泽·统考二模）一折射率为的玻璃正柱体如图甲所示，柱体长为，其横截面如图乙所示，上侧ABC为等腰直角三角形，，，下侧为半圆圆弧。柱体表面ABED区域有平行于BC方向的单色光射入柱体，不考虑光线在柱体内的多次反射。
（1）该单色光能否从ACFD面射出？请通过计算证明：
（2）进入柱体的光线有部分不经过反射直接从柱体射出，求该部分光线在柱体表面射出的区域面积。
10．（2023·山东菏泽·统考二模）我国物流市场规模连续七年位列全球第一。某物流分拣中心为转运货物安装有水平传送带，传送带空载时保持静止，一旦有货物置于传送带上，传送带就会以的加速度向前加速运行。在传送带空载的某时刻，某质量为20kg的货物向前以3m/s的初速度滑上传送带。已知传送带长为6m，货物和传送带之间的动摩擦因数为0.2，取，求：
（1）货物用多长时间到达传送带末端；
（2）整个过程传送带对货物做的功；
（3）传送带与货物由于摩擦产生的热量。
11．（2023·山东菏泽·统考二模）如图所示，在xOy平面内半径为R（未知）的圆形区域内有垂直于平面向外的匀强磁场，圆形区域的边界与y轴在坐标原点O相切，区域内磁场的磁感应强度大小为。空间中z轴正方向垂直于xOy平面向外，x轴上过D点放置一足够大且垂直于x轴的粒子收集板PQ，PQ与yOz平面间有一沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。x轴上过C点垂直于x轴的平面MN与PQ间存在沿x轴负方向的匀强磁场，磁感应强度大小为。在xOy平面内的区域内，有大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子沿y轴正方向以速度射入圆形区域，经过磁场偏转后所有粒子均恰好经过O点，然后进入y轴右侧区域。已知电场强度大小，磁感应强度大小，不计带电粒子的重力及粒子间的相互作用。求：
（1）带电粒子在圆形区域内做圆周运动的轨道半径；
（2）带电粒子到达MN平面上的所有位置中，离x轴最远的位置坐标；
（3）经过MN平面时离x轴最远的带电粒子到达收集板PQ时的位置坐标。
12．（2023·山东菏泽·统考二模）如图所示，物块A和B静止在光滑水平面上，B的前端固定轻质弹簧，某时刻一子弹以大小为的速度水平射向B并嵌入其中，射入过程子弹与B水平方向的平均相互作用力大小为，之后B以大小为的速度向着A运动，从弹簧开始接触A到第一次被压缩至最短所用时间为t，在这段时间内B运动的位移大小为。又经过一段时间后A与弹簧分离，滑上粗糙斜面后再滑下，在水平面上再次压缩弹簧后又滑上斜面。已知A的质量为m，子弹和B的总质量为，A前两次在斜面上到达的最高点相同，B始终在水平面上运动，斜面与水平面平滑连接，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，不计A、B碰撞过程中的机械能损失。求：
（1）子弹嵌入物块B的深度；
（2）物块A第一次离开弹簧时，A、B各自的速度大小；
（3）物块A第一次在斜面上到达的最大高度；
（4）物块A第一次离开弹簧前，弹簧的最大压缩量。
参考答案：
1．（1）0.917p0；（2）k=1.2
【详解】（1）对充气结束后的B中气体从到的过程中，由
其中、，解得
则充气完毕时A中的气体压强与对充气结束后的B压强相同，故为0.917p0
（2）对A、B组成的整体，由
解得
2．（1），感应电流的方向为dcbad；（2）0.4W
【详解】（1）由题意知，导线框在外力F作用下沿x轴正方向运动时，ab边和cd边均切割磁感线产生感应电动势，且由磁场表达式可知，cd边所在磁场的磁感应强度大于ab边所在磁场的磁感应强度，设cd边和ab边所在磁场的磁感应强度分别为B1和B2，则电路得有效感应电动势为
其中
联立解得
所以线框中感应电流为
且由右手定则知，感应电流的方向为dcbad。
（2）由（1）知时，感应电流为
速度为
线框的位移为
所以此时cd边和ab边所在磁场的磁感应强度分别为
cd边和ab边所受安培力为
由左手定则可得方向分别为F1向左，F2向右，则对线框由牛顿第二定律得
解得
则此时外力F的功率为
3．（1）；（2）、；（3）
【详解】（1）设碰撞后M的速度为，M上升到最高点的速度为，对M从最低点到最高点过程由机械能守恒定律有
对M在最高点，由牛顿第二定律得
解得
（2）设碰后m的速度为，到达圆环最高点时的速度为，同理有
且
解得
设M获得冲量I0后的速度为，由动量定理有
对M与m碰撞的过程有
解得
、
（3）当时，M碰撞前、后的速度分别为v、vA，到达圆环最高点的速度，m碰撞后的速度为vB，则有
，，
对M，在圆环上运动时
解得
4．（1）；（2）
【详解】（1）若刚进入磁场时的速度大小为v，由动能定理
微粒在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，若圆周运动半径为R，有
解得
微粒要从XY边界离开台面，则圆周运动的边缘轨迹如图所示，半径的极小值与极大值分别为
R1=
R2=l-d
带入数据，联立解得
（2）
微粒在台面以速度v做以O点为圆心、R为半径的圆周运动，从台面边缘P点沿与XY边界成θ角飞出做平抛运动，落地点为Q，水平位移为s，下落时间为t。设滑块质量为M，滑块获得速度v0后在t内沿与平台前侧面成φ角方向，以加速度a做匀减速直线运动到Q，经过位移为k。
由上一小题的半径表达式可得，当时，粒子进入磁场的速度为
在磁场中运动的半径为
由几何关系
cosθ=
根据平抛运动
对于滑块，由牛顿定律及运动学方程，有
μMg=Ma
再由余弦定理
及正弦定理
联立并代入数据解得
此时
φ=arcsin1（或φ=90°）
5．1.6
【详解】细光束的光路图如图所示
由几何关系可知，反射光线Aa，折射光线Bb平行，
AC=stan53°
解得
AC=12cm
则有
代入数据，解得
解得
r=30°
则该调和油的折射率为
6．（1）；（2）
【详解】解：（1）设q、-q做圆周运动的半径分别为r1、r2，运动速度分别为v1、v2
对q 有
对-q 有
又
解得
（2）在磁场中运动时，设角速度为，q、-q做圆周运动的半径分别为R1、R2
对q 有
对-q 有
又
解得
7．（1）；（2）0.125m；（3）1.88s
【详解】（1）对ab下滑到底端的过程，由动能定理得
解得
（2）ab与cd碰撞过程，由动量守恒得
机械能守恒
解得
对电路
， ，
解得
对cd棒，从开始运动到停止的过程，设位移为x，则有
解得
x=0.125m
（3）对cd，从开始运动到停止，设运动时间为t，由动量定理得
又
可解得
t=1.88s
8．（1），；（2）；（3）
【详解】（1）对滑块B，可看成反方向的平拋运动。竖直方向
水平方向
解得
（2）对A，B组成的系统，动量守恒
要使A与墙只发生一次碰撞，A与墙碰后的动量大小应满足
对A根据动能定理：
解得
（3）若A、B达到共同速度时，A刚要与墙壁碰撞，对A由动能定理：
解得
即时，碰墙前A、B有共同速度
若
A一直加速，设A与墙壁碰前的速度v，根据动能定理
解得
9．（1）见解析；（2）
【详解】（1）入射角
设折射角为，则由
解得
则光线在面上的入射角
由
知临界角
所以光线不能从面射出。
（2）由B处入射的光线在弧面上的入射角
故照射到弧面上的光线的入射角都小于，均能射出，由几何关系可知，该部分对应的圆心角
设该部分弧长为，则
解得
出射面积
10．（1）3s；（2）0；（3）60J
【详解】（1）对货物受力分析，由牛顿第二定律可知
解得
设经时间t1两者共速，则
解得
故货物运动1s后两者共速。此时的速度大小
货物的位移
由题意知，两者共速后，一起以加速度a做匀加速直线运动，设两者共速后，货物再运动时间t2到达传送带末端，则
解得
所以货物到达传送带末端所用的时间
（2）设货物到达传送带末端的速度大小为，则
解得
货物从被推上传送带至到达传送带末端的过程，由动能定理得
解得
（3）货物和传送带之间的相对位移
所以整个过程因摩擦产生的热量
11．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）只有带电粒子的轨道半径等于圆形磁场的半径，粒子才能全部经过O点，由洛伦兹力提供向心力可得
解得
（2）经过A点射入圆形磁场的粒子经过O点时，速度方向沿y轴负方向，在MN上的位置离x轴最远，在y轴右侧区域运动的带电粒子，沿x轴正方向粒子做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得
解得
由运动学公式得
解得
又
解得离x轴最远的距离
对应坐标为。
（3）经过MN时离x轴最远的带电粒子， x轴做匀加速直线运动到达收集板PQ，粒子在到达MN平面时，沿x轴方向的速度大小
解得
设粒子从MN到达PQ所用的时间为t2，则
解得
经过MN时离x轴最远的带电粒子，在yOx平面内做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得
解得
粒子做圆周运动的周期
又
解得
带电粒子到达收集板PQ上位置的y坐标为，则该带电粒子到达收集板PQ上位置坐标为。
12．（1）；（2），；（3）；（4）
【详解】（1）设子弹的质量为，对子弹射入B的过程中，由动量守恒定律
由能量守恒定律
联立解得，子弹嵌入物块B的深度为
（2）以B的初速度方向为正方向，物块A第一次离开弹簧时，由动量守恒定律
由机械能守恒定律
联立解得，物块A第一次离开弹簧时，A、B各自的速度大小为
（3）设A返回斜面底端时的速度大小为，斜面倾角为，A所受斜面的摩擦力为，对A第一次沿斜面的运动，上滑过程中，由动能定理可得
下滑过程中有
由两次沿斜面上滑的最高点相同可知，A与B再次碰撞分离后A的速度大小仍为，以B的初速度方向为正方向，对A与B再次碰撞分离的过程中，由动量守恒定律和机械能守恒定律可得
联立可得
物块A第一次在斜面上到达的最大高度为
（4）A、B第一次压缩弹簧的过程中，任意时刻A、B组成的系统动量守恒，有
方程两边同时乘以时间，得
在时间内，根据位移等于速度在时间上的累积，可得
将代入，可得
所以，物块A第一次离开弹簧前，弹簧的最大压缩量为
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
