内蒙古包头市2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）按题型分类汇编-02解答题
一、解答题
1．（2023·内蒙古包头·统考二模）如图物体（可视为质点）由静止从光滑曲线轨道O点滑下，从倾角为足够长的斜面顶端A点斜向飞出，飞出方向与斜面夹角。在空中运动一段时间后落在斜面上B点，已知的竖直高度为，重力加速度g取，不计空气阻力。求：
（1）物体从A点飞出时的速度大小；
（2）物体落在斜面上的速度大小，及间距离。（结果可以用根式表示）
2．（2023·内蒙古包头·统考二模）如图所示，在某平面内有一个长度为L的线性粒子源，以O点为原点，所在直线为y轴，垂直方向为x轴，在此平面内建立直角坐标系。在坐标系第一象限的圆形区域内存在垂直坐标平面向里的匀强磁场，该圆形区域的直径也为L，且分别与x轴和y轴相切，在第三和第四象限内充满垂直平面向外的匀强磁场，所有磁场的磁感应强度的大小相等。在圆形磁场与x轴的切点位置有一个特殊装置P，装置P为一个体积较小的圆孔形状的装置，圆孔的中心与切点重合，使粒子可以从上往下自由穿过圆孔，P能向圆孔中心释放出某种不带电的粒子，并保证孔内始终有一个粒子（粒子的速度都为零）。某时刻，粒子源向x轴正方向同时发射出大量带负电的粒子，每当有带电粒子要穿过P时，带负电的粒子总会与P释放出的不带电的静止的粒子发生正碰，并结合成一个新粒子，新粒子随即进入第四象限。已知离子源射出的所有粒子的动量都为p，带电量都为，这些粒子都从P处经过x轴，除了P处的粒子相碰外，其他的粒子相互作用均忽略，粒子重力也忽略。
（1）求磁场的磁感应强度的大小；
（2）求出所有新粒子在x轴下方所经过的区域的面积；
（3）求出之间的哪部分区域射出的粒子，在形成新粒子后，能再次进入圆形区域的磁场。
3．（2023·内蒙古包头·统考二模）如图，导热性能良好、粗细均匀的长直U形细玻璃管竖直放置在桌面上，左管封闭、右管开口足够长，两段水银柱C、D封闭着A、B两段理想气体，两段理想气体的长度，水银柱C的长度，水银柱D左右两管高度差，U形管水平长度。水银柱D在右管中的长度h大于，大气压强保持不变，环境温度不变。求：
（1）A、B两段理想气体的压强；
（2）现将U形管缓慢顺时针转动，稳定后水银柱C移动的距离大小。
4．（2023·内蒙古包头·统考二模）一个半球形玻璃砖，其正视图是半径为的半圆，为半圆的直径，O为圆心，如图所示。一束宽为的平行光线垂直下表面从射向玻璃砖，光线到达上表面后，可以从上表面射出的区域在平行于方向上的宽度为。
（1）玻璃的折射率n为多少？
（2）一束细光线在O点左侧与O相距处垂直于从下方入射，不考虑面的反射光，真空中光速为，求此光线从射入玻璃砖到射出玻璃砖所经历的时间（结果可以用根式表示）。
5．（2021·内蒙古包头·统考二模）如图所示，一平行板电容器水平放置，板间距离为d，上下极板开有一小孔，四个质量均为m、带电荷量均为q的带电小球，其间用长均为的绝缘轻轩相连，处于竖直状态，今使下端小球恰好位于小孔中，且由静止释放，让四球竖直下落。当下端第二个小球到达下极板时，速度恰好为零。重力加速度为g，（仅两极板间存在电场）试求∶
（1）两极板间的电压；
（2）小球运动的最大速度。
6．（2021·内蒙古包头·统考二模）如图所示，长板车停在光滑的水平面上，板长L=5m，质量为M=1kg，固定在水平面上两个光滑圆柱体，半径R=3.2m，两圆柱体间足够大。质量为m=3kg小滑块从左圆柱体的最高点由静止释放，滑块与长板车间的动摩擦因数为μ=0.2，平板车与圆柱体发生完全非弹性碰撞但不粘连，重力加速度g=10m/s2。求∶
（1）滑块第一次滑到左圆柱面底端时，滑块的速度v1；
（2）滑块第一次滑上右圆柱面体的最大高度h；
（3）最终物块会停在距长板车左端的距离。
7．（2021·内蒙古包头·统考二模）轮胎气压是行车的重要参数，某型号汽车轮胎容积V0为30L，在0℃的环境中行驶，开始时轮胎内气压为3atm，行驶一段时间后，胎压下降，在保证轮胎不漏气且容积不变的情况下对轮胎升温，发现温度升高到30℃时，胎压才恢复到3atm。如果轮胎仍在0℃环境中，用气泵为轮胎打气，设每秒钟注入轮胎0.5L强为1atm、0℃的空气，忽略充气过程中轮胎容积与气体温度的变化，为使轮胎内气压恢复到3atm，需要多长时间。（设绝对零度为270℃）
8．（2021·内蒙古包头·统考二模）如图，海水底部有一厚度不计，半径为R的半球形透明罩，透明罩内部为空气。球心正上方有一激光源S，激光源对准距离OS为的A点，发射激光束，光源S逐渐下降，当A点反射光与海底面平行时，反射光强度刚好开始达到最大。（不考虑二次反射和折射，结果可以用根式表示）求∶
（1）海水的折射率，反射光强度刚好达到最大时OS的距离；
（2）在光源S下降过程中，若SA光线的折射光线恰好通过B点，则此时OS的距离。
9．（2022·内蒙古包头·统考二模）如图，空间坐标系中存在着理想边界的长方形匀强磁场，磁场方向垂直纸面（平面）向里。长为L，长为，D、E为及的中点。甲、乙两带正电粒子都从O点沿x轴正方向以相同的速度射入磁场，甲粒子恰好从D点射出，乙粒子恰好从B点射出。（不计粒子间的相互作用力及粒子重力）求：
（1）甲、乙两粒子的比荷之比；
（2）乙粒子运动轨迹与连线交点的坐标。
10．（2022·内蒙古包头·统考二模）风洞是研究空气动力学的实验设备。如图，在距地面高度上方设置一足够大的风洞，可以使实验中所用小球受到水平向右等大恒定风力作用。一质量为的小球甲从距地面高处以一定初速度水平抛出。在距抛出点同一竖直平面内水平距离处地面上，同时竖直向上抛出另一质量为的小球乙（甲、乙可视为质点，除风洞产生的风力外不考虑其他空气阻力，重力加速度取）。
（1）关闭风洞，两小球恰好在空中相遇，求小球乙抛出时的初速度；
（2）打开风洞，调节风力，调节乙小球抛出时的初速度为，两小球恰好在空中相遇，求相遇点距地面的高度；
（3）打开风洞，调节风力，调节乙小球抛出时的初速度为，两小球恰好在空中相遇，求该次风力的大小。
11．（2022·内蒙古包头·统考二模）趣味运动“充气碰碰球”如图。用PVC薄膜充气膨胀成型，人钻入洞中，进行碰撞游戏。充气之后碰碰球内气体体积为，压强为。碰撞时气体最大压缩量是，不考虑压缩时气体的温度变化。
（1）求压缩量最大时，球内气体的压强；
（2）为保障游戏安全，球内气体压强不能超过，那么，在早晨环境下充完气的碰碰球，球内气体压强为，若升温引起的球内容积变化可忽略，请通过计算判断是否可以安全地在下午的环境下进行碰撞游戏？（结果均保留3位有效数字）
12．（2022·内蒙古包头·统考二模）冬奥会雪上项目的运动员都佩戴有护目镜，护目镜上附有一层“增反膜”，以减小紫外线对眼睛的伤害。制作护目镜时需要测量紫外线的波长。假设利用双缝干涉进行波长的测量，实验中使用的双缝间距，双缝到屏的距离，测得屏上干涉条纹中亮条纹间距。求：
（1）被测紫外线的频率；
（2）若选用薄膜材料的折射率为，则制作“增反膜”眼镜时，“增反膜”的最小厚度是多少？
参考答案：
1．（1）；（2），6m
【详解】（1）物体从O点到A点过程，根据动能定理可得
解得物体从A点飞出时的速度为
（2）物体从A点到B点过程，水平方向由
竖直方向有
又
联立解得
，，
物体落在斜面上的竖直分速度为
物体落在斜面上的速度为
间距离为
2．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由已知条件，粒子都通过P，对任一粒子画出轨迹如图所示
则分析知图中四边形应为菱形，故圆周运动半径
粒子做圆周运动有
解得
（2）带负电粒子在P点与不带电粒子发生完全非弹性碰撞，动量守恒
新粒子在磁场中的圆周运动有
解得
作出粒子能够达到的区域，如图所示
则有
（3）根据分析可知，从x轴再次射出，恰与磁场区域圆相切的则为临界情况，对此画出粒子轨迹圆及必要的辅助线，如图所示
其中A、C、G分别为圆心，E为切点，D、H为交点，F为入射点。设，由与同为切线，则有
四边形为菱形，则有
在中
解得
，，
则入射点到原点的间距为
故y坐标满足
的粒子可以再次进入圆形区域的磁场
3．（1），；（2）
【详解】（1）A段理想气体的压强
B段理想气体的压强
（2）平放后
，
根据玻意耳定律有
，
解得
，
则有
解得
4．（1）；（2）
【详解】（1）设在O点左侧从E点射入的光线，进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角，则区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图所示
由全反射条件有
由几何关系有
由对称性可知
解得
（2）设该细光线从P点入射，第一次射到圆弧面上时入射角为，由几何关系有
解得
因为
所以会发生全反射，由全反射知识及对称性，作出该细光线在玻璃砖中传播的光路图如图所示
光从P点入射至点出射所走的光程
光在玻璃砖中传播的速度
所以光从入射玻璃砖到出射所经历的时间为
5．（1）；（2）
【详解】（1）根据动能定理可得
解得
（2）当两个小球在电场中时，电场力
当三个小球在电场中时，电场力
故当第三个小球刚进入电场时速度最大根据动能定理可得
解得
6．（1）；（2）1.6m；（3）
【详解】（1）滑块第一次滑到左圆柱面底端时，由机械能守恒有
得
（2）小滑块滑上长板车，根据动量守恒得
代入数据解得
根据能量守恒
得
长板车与右柱面体发生完全非弹性碰撞后速度为0，小滑块滑到车的最右端，由动能定理得
代入数据解得
根据机械能守恒定律得
求得
（3）滑块滑回到长板车的最右端时的速度大小仍为
小滑块滑上长板车，根据动量守恒得
求得
根据能量守恒有
得
长板车与左柱面体相碰后速度为0，小滑块滑到车的最左端
代入数据解得
小滑块滑回车的最左端时的速度大小仍为，小滑块滑上长板车，根据动量守恒得
代入数据解得
根据能量守恒
得
长板车与右柱面体碰撞后速度为0，对滑块利用动能定理有
求得
说明小滑块不能再滑出长板车，最终物块会停在距长板车的左端的距离
7．18s
【详解】根据查理定律有
代入数据解得
p=2.7atm
根据玻意耳定律
代入数据解得
n=18
即
t=18s
8．（1）；（2）
【详解】（1）从S点射向A点的光线恰能发生全反射时反射光线水平，则根据几何关系得∠C=60°，则
（2）当折射光线恰好通过B点时，根据几何关系有折射角为60°
解得
根据正弦定理
9．（1）5:2；（2）（L，）
【详解】（1）由几何关系可知，甲粒子运动的半径为
r1=L
对乙粒子
解得
根据
解得两粒子的比荷之比为
（2）粒子乙运动的轨迹方程是
当x=L时可得
（另一值舍掉）
则乙粒子运动轨迹与连线交点的坐标（L，）
10．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）关闭风洞，球甲做平抛运动，从抛出假设经过时间两小球在空中相遇，球甲在水平方向做匀速直线匀速，则有
球甲在竖直方向做自由落体运动，则有
球乙竖直向上做加速度为的匀减速直线运动，则有
两球的竖直位移关系为
联立以上式子解得
（2）打开风洞，调节风力，调节乙小球抛出时的初速度为，两小球恰好在空中相遇，由于风力水平向右，不影响球甲和球乙在竖直方向的运动，球乙在竖直方向上升的最大高度为
说明球乙没有进入风洞区域，相遇点一定在球乙抛出点的正上方，假设从抛出经过时间，两球在空中相遇，则有
解得
相遇时的高度为
（3）打开风洞，调节风力，调节乙小球抛出时的初速度为，两小球恰好在空中相遇，由于风力水平向右，不影响球甲和球乙在竖直方向的运动，，假设从抛出经过时间，两球在空中相遇，则有
解得
相遇时离地面的高度为
说明相遇位置位于风洞区域内，假设球乙刚进入风洞区域的速度为，则有
解得
球乙从抛出到刚进入风洞区域所用时间为
假设风力大小为，则两球在水平方向的加速度分别为
，
从抛出到两球相遇，两球在水平方向的位移分别为
，
两球的水平位移关系为
联立解得风力为
11．（1）；（2）可以，见解析
【详解】（1）碰撞游戏中气体被压缩最大的过程中，气体做等温变化，根据玻意耳定律可得
其中
，，
解得
（2）从早晨充好气，到中午碰撞游戏前，气体做等容变化，根据查理定律可得
其中
，
中午碰撞游戏中气体被压缩最大的过程中，气体做等温变化，根据玻意耳定律可得
联立解得
故可以安全地在下午的环境下进行碰撞游戏。
12．（1）；（2）
【详解】（1）根据
解得被测紫外线的波长为
则被测紫外线的频率为
（2）当光程差等于光在薄膜中的波长的整数倍时，即
（，，……）
则出现明条纹，因此膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的一半，紫外线在膜中的波长为
故膜的最小厚度为
试卷第1页，共3页
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