湖南省岳阳市2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）按题型分类汇编-02解答题
一、解答题
1．（2023·湖南岳阳·统考二模）在河中用鱼叉捕鱼时，渔民们都知道不能直接朝看到鱼的方向掷出鱼叉。若图中渔民在（其眼睛）距河面1.8m处看到视线与水面成37°的方向有一条鱼，鱼在水深为1.6m的河底，水的折射率为，，。请帮该渔民估算：
（1）鱼距离他的实际水平距离多远；
（2）假设鱼叉掷出后做直线运动，为使鱼叉命中目标，他应该瞄准与水面成角的方向掷出鱼叉，求。
2．（2023·湖南岳阳·统考二模）如图所示，足够长的粗糙绝缘斜面与水平面成固定在地面上，在斜面上虚线和与斜面底边平行，在、围成的区域有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为；现有一质量为、边长、匝数、总电阻的正方形金属线圈，让边与斜面底边平行，从斜面上端静止释放，线圈刚好匀速穿过整个磁场区域，已知线圈与斜面间的动摩擦因数为，（取）求：
（1）线圈进入磁场区域时的速度大小；
（2）线圈释放时，边到的距离；
（3）整个线圈穿过磁场的过程中，流过线圈的电荷量及线圈上产生的焦耳热。
3．（2023·湖南岳阳·统考二模）如图，倾角的直轨道与光滑圆弧轨道在处相切且平滑连接，整个装置固定在同一竖直平面内。圆弧轨道的半径为，是竖直直径，点为圆心，、、三点在同一水平线上。、也在同一水平线上，两个小滑块P、Q（都可视为质点）的质量均为。已知滑块Q与轨道间存在摩擦力且动摩擦因数处处相等，但滑块P与整个轨道间和滑块Q与圆弧轨道间的摩擦力都可忽略不计。同时将两个滑块P、Q分别在、两点由静止释放、之后P开始向下滑动，在点与Q相碰。碰后P、Q立刻一起向下且在段保持匀速运动，已知P、Q每次相碰都会立刻合在一起运动但两者并不粘连，取重力加速度为，求：
（1）两滑块进入圆弧轨道运动过程中对圆弧轨道的压力的最大值；
（2）Q第一次沿斜面上滑的最大距离；
（3）滑块P在轨道上往复运动经过的总路程。
4．（2021·湖南岳阳·统考二模）如图所示，一个质量m1=1kg的薄长木板静止在水平面上，与地面间的动摩擦因数μ1=0.1。一小滑块（可视为质点）以初速度v0=9m/s滑上长木板的左端，经时间t1从长木板右端滑下。小滑块质量m2=2kg，与长木板之间的动摩擦因数μ2=0.3，长木板与小滑块分离后恰好不与滑块碰撞，且滑块在地面运动的最后1s 内的位移为2m，取重力加速度的大小g=10m/s2。求∶
(1)小滑块与水平地面之间的动摩擦因数μ3；
(2)小滑块刚滑上长木板时，木板的加速度大小a1；
(3)木板的长度L。
5．（2021·湖南岳阳·统考二模）如图所示，在xoy平面直角坐标系中，第I象限内充满沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E，在第IV象限内存在以坐标轴为边界的矩形匀强磁场，磁场方向垂直坐标平面向外，在y轴上y<0的范围内设置一个长挡板。大量均匀分布的带正电的粒子从点P（0，L）和点Q（0，2L）之间沿x轴正方向射入电场，带电粒子的比荷均为k，速度大小均为，所有粒子经过第IV象限时均未射出矩形磁场区域就直接打在挡板上。已知从点P射入电场的粒子垂直打在挡板上，不计粒子重力和粒子间的相互作用，求∶
（1）匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）挡板的最小长度；
（3）在第IV象限内矩形磁场区域的最小面积。
6．（2021·湖南岳阳·统考二模）如图所示为某透明半圆柱体的横截面，圆心为O、半径为R，一束光线从圆弧的A点垂直底面入射，延长入射光线与直径MN交于B点且AB距离为。光线经过MN边一次反射后经过圆弧上的P点，P点位于圆心O的正上方。光在真空中的传播速度为c，求∶
（1）半圆柱体的折射率n；
（2）若n=2时，光线在半圆柱体内运动的时间（不考虑圆弧面的反射）。
7．（2022·湖南岳阳·统考二模）如图所示，倾斜放置的传送带与水平面间的夹角为θ＝37°，传送带长为L＝0.8m，以v0＝1m/s的速度沿顺时针方向匀速转动，传送带下端与地面平滑连接（可认为物体在连接处速率不变）。一滑块A从传送带顶端由静止释放，滑块A的质量为m1＝1kg，与传送带之间的动摩擦因数为μ1＝0.5。一段时间以后，滑块A到达传送带底端，刚进入水平面时与静止在地面上的滑块B发生弹性正碰，滑块B的质量为m2＝1kg。滑块A、B与地面间的动摩擦因数均为μ2＝0.2。重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）滑块A加速到传送带的速度大小需要的时间；
（2）滑块A运动到传送带底端的速度大小；
（3）滑块A与物块B都停止运动后，二者之间的距离d。
8．（2022·湖南岳阳·统考二模）如图甲所示，在xOy平面的第一象限内存在周期性变化的磁场，规定磁场垂直纸面向内的方向为正，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。质量为m、电荷量为+q的粒子，在t=0时刻沿x轴正方向从坐标原点O射入磁场。图乙中T0为未知量，不计粒子的重力（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。
（1）若粒子射入磁场时的速度为v0，求时间内粒子做匀速圆周运动的半径；
（2）若粒子恰好不能从Oy轴射出磁场，求磁感应强度变化的周期；
（3）若使粒子能从坐标为（d，d）的D点平行于Ox轴射出，求射入磁场时速度大小。
9．（2022·湖南岳阳·统考二模）2021年11月8日，王亚平身穿我国自主研发的舱外航天服“走出”太空舱，成为我国第一位在太空“漫步”的女性。舱外航天服是密封一定气体的装置，用来提供适合人体生存的气压。王亚平先在节点舱（宇航员出舱前的气闸舱）穿上舱外航天服，航天服密闭气体的体积约为V1=2L，压强p1=1.0×105Pa，温度t1=27°C，她穿好航天服后，需要把节点舱的气压不断降低，以便打开舱门。
（i）若节点舱气压降低到能打开舱门时，密闭航天服内气体体积膨胀到V2=2.5L，温度变为t2=-3°C，这时航天服内气体压强p2为多少？
（ii）为便于舱外活动，当密闭航天服内气体温度变为t2=-3°C时，宇航员把航天服内的一部分气体缓慢放出，使气压降到p3=4.0×104Pa。假设释放气体过程中温度不变，体积变为V3=3L，那么航天服需要放出的气体与原来气体的质量比为多少？
10．（2022·湖南岳阳·统考二模）两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=﹣0.2m和x=1.2m处，两列波的波速均为0.4m/s，题图为t=0时刻两列波的图像。此刻平衡位置在x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动。
（i）求两列波的周期
（ii）t=0时刻开始，10秒内质点M、N运动的路程分别是多少？
参考答案：
1．（1）；（2）
【详解】（1）光路如图所示
根据
解得
根据几何关系
则鱼距离他的实际水平距离
（2）因为
2．（1）；（2）；（3），
【详解】（1）线框进入磁场前，由牛顿第二定律
解得
因为线框匀速进入磁场，由电磁感应定律及受力平衡
解得线圈进入磁场区域时的速度大小
（2）由匀加速直线运动规律
解得线圈释放时，边到的距离
（3）由，，得
又因为线框穿过磁场前后，所以；
线框全程匀速穿过磁场，则磁场宽度等于，由功能关系
解得
3．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）碰前，由动能定理
解得
碰撞，由动量守恒
解得
从，对整体
解得
D点
解得
由牛顿三定律得
（2）匀速下滑时
从点第1次上滑
解得
对
（3）第1次上滑
其中
第2次碰前
碰后
第2次从点下滑
同理得
的总路程为
解得
.
4．(1)0.4；(2)3m/s2；(3)
【详解】(1)滑块在地面上滑行的最后1s
解得
a= 4m/s2
μ3 =0.4
(2)滑块滑上木板时，对木板
解得
a1 = 3m/s2
(3)滑块在木板上的加速度为
a2=μ2g = 3m/s2
分离后木板在地面滑行
a4=μ1g= 1m/s2
设滑块在木板上滑行时间为t，分离时木板和滑块速度分别为v1、v2
滑块和木板分离后两者在地面上滑行的位移相等
解得
v1=3m/s
v2= 6m/s
t =1s
滑块在木板上滑行，木板
滑块
解得
5．（1）；（2）；（3）
【详解】（1） 带电粒子在电场中类平抛运动∶
解得∶
所以
磁场中∶
，
半径
解得∶
（2）若带电粒子在电场中类平抛运动的竖直位移为Y，水平位移X∶ 。
，，
且
解得∶
说明所有粒子在磁场中都垂直打在挡板上。当Y最大时，X和R都最大，将Y2L代入得∶
，
最远的点∶
最近的点∶
解得∶
所以挡板最短的长度∶
，
（3）磁场矩形面积∶
解得∶
6．（1）；（2）
【详解】（1）作出光路图
由几何关系得
即
a=30°，r=30°
解得
②作出光路图，光线从A→D→Q，折射角，则有
解得
，r1<30°
故光线在底面上发生全反射，由图可知
根据对称性知，光在透明体内走过的路程为
光在透明体中传播速度为
时间
解得
7．（1）0.1s；（2）2m/s；（3）2m
【详解】（1）设开始时物块A的加速度为a，有
解得
物块A达到与传送带共速时的时间为
（2）A与传送带共速所经过的位移
共速后，因为
可知物块A继续加速，设加速度为a1，有
解得
设A滑倒底端的速度为v，有
解得
（3）A与B碰撞时由动量守恒定律以及能量关系
解得
，
即碰后A静止，物块B获得速度。
对物块B向右减速到零过程，由动能定理
解得
sB=2m
滑块A与物块B都停止运动后，二者之间的距离d=2m。
8．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据洛伦兹力提供向心力得
解得
（2）要使粒子恰好不从轴射出，轨迹如图
在前内的运动半径为
在后内的运动半径
由几何关系知
解得
粒子做圆周运动的周期
则
解得磁感应强度变化周期
（3）要想使粒子经过点且平行轴射出，则粒子只能从时刻经过点，（其中），则轨迹如图
设粒子射入磁场的速度为，由（2）可得
由几何关系可知
又
解得
9．(1) p2=7.2×104Pa；(2)
【详解】(1)选航天服内密闭气体为研究对象，则气体初状态的温度
末状态温度
由理想气体状态方程
可得
(2)设航天服需要放出的气体在压强为p3状态下的体积为ΔV，根据玻意耳定律有
解得
则放出的气体与原来气体的质量比为
10．（i）T=1s； （ii）M的路程为148cm,N的路程为4cm
【详解】（i）由图可知两列波的波长均为0.4m，则波的周期为
（ii）P、Q两质点到M的距离都是0.3m，两列波同时传到M的时间均为
两列波的起振方向都是向下，所以 M 点的起振方向向下，在两波相遇过程中M点为振动加强点, M 点做简谐运动，振幅为A=4cm，一个周期内的路程为4A，0.75s时点开始振动，所以10s内 M 点振动时间为
所以路程为
代入数据为
s=148cm
正方向传播的波先传播到 N 点，用时
负方向传播的波后传播到 N 点，用时
在负方向传播的波传到 N 点之前，质点 N 向下运动到最低点又回到平衡位置，振动路程为4cm;两列波都传播到 N 点后，由于两列波到 N 点的距离差为半个波长，两列波在 N 点位移总是等大反向，合位移为0，两列波都传播到 N 点后质点 N 不振动，所以10秒内质点 N 运动的路程为4cm
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
