北师大版小学数学
四年级下册期末综合检测卷（一）
一、选择题（16分）
1．下面是胜远小学一至四年级戴眼镜学生人数情况的统计图，下列说法不正确的是（ ）。
A．一年级学生戴眼镜的人数最少 B．四年级学生戴眼镜的人数最多
C．四年级学生戴眼镜的人数比三年级的多3人 D．四年级学生戴眼镜的人数比二年级的多3人
2．要使6.55＞6.□7，□里有（ ）种填法。
A．3 B．4 C．5 D．6
3．妈妈今年a岁，爸爸比妈妈大1岁，再过n年后，爸爸（ ）岁。
A．a＋1 B．a＋1＋n C．1＋n D．a＋n
4．一个长方形的周长是48厘米，长是18厘米，宽是多少厘米？设宽是x厘米，方程为（ ）。
A．x＋18＝48 B．x＋18×2＝48 C．48－18＝2x D．18×2＋2x＝48
5．从左面看到的形状是（ ）。
A． B． C． D．
6．下面各式中，与2.5×2.4结果不同的是（ ）。
A．2.5×2＋2.5×0.4 B．2.4×2＋2.4×0.5
C．2.5×4×0.6 D．2.5×4＋0.6
7．等边三角形一定是（ ）。
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．以上都不对
8．体育课上进行跳远比赛，笑笑跳了1.38米，奇思比笑笑多跳了0.23米，妙想比奇思少跳了0.16米。（ ）跳的最远。
A．笑笑 B．奇思 C．妙想 D．无法判断
二、填空题（23分）
9．一本书60页，淘气每天看a页，看了3天，已经看( )页，还剩( )页没看。
10．一个小数，整数部分是10，十分位是3，百分位是6，这个小数写作( )，不改变数的大小，把它改写成三位小数是( )。
11．在一次期末测试中，小强的语文和数学的平均成绩是94分，英语成绩是91分，那么他的语、数、英三科的平均成绩是( )分。
12．淘气爷爷种了一块地，如图，其中种( )的面积是ac，种( )的面积是bc，整块地的面积是( )。
13．一个滴水的水龙头一天要白白流掉y吨水，如果不及时修理，6月份会浪费掉( )吨水。
14．淘气用4个正方体搭成了一个立体图形，从正面、右面、上面看到的形状如下，搭出的立体图形是哪一个，在正确的图下面画“√”。
正面 右面 上面
（ ） （ ） （ ）
15．小马虎在计算一道乘法算式时，把一个乘数3.2错写成了32，结果得1792，正确结果应该是( )。
16．请你根据36×47＝1692，直接写出下面各式的积。
3.6×0.47＝( ) 0.36×4.7＝( )
36×4.7＝( ) 0.36×0.47＝( )
17．把0.98的小数点向右移动三位后是( )，62缩小到原来的是( )。
18．一个等腰三角形两条边长分别是3cm和6cm，第三条边长是( )cm。
19．如下图，一个四边形被遮住了一部分，这个图形可能是( )。
20．由5个十和3个百分之一组成的数是( )，这个数比15.6多( )。
三、判断题（5分）
21．3.50的计数单位与3.55的计数单位一样。( )
22．有一组对边平行的四边形是梯形。( )
23．大于6.3而小于6.5的小数只有一个。( )
24．一个篮球a元，王老师买2个这样的篮球要付2a元。( )
25．两个小数相乘，积一定大于其中一个乘数。( )
四、口算和估算（5分）
26．直接写出得数。
1.2＋0.8＝ 0.48×5＝ 7.6÷10＝ 10－0.84＝ a×7＝
7.24－2.64＝ 0.125×8＝ 3.58×100＝ 2.4×0.5＝ 92＝
五、竖式计算（8分）
27．用竖式计算。
4.5×240＝ 1.5×7.8＝ 3.01＋9.9＝ 36－3.06＝
六、脱式计算（6分）
28．脱式计算，能简算的要简算。
18＋0.88×1.25 13.25－5.07＋6.75 180×2.63－2.63×80
七、解方程或比例（9分）
29．解方程。
八、图形计算（3分）
30．三角形ABC是一个直角三角形，三角形DBC是一个等腰三角形，，，求的度数。
九、作图题（3分）
31．下面的立体图形，从正面、上面、侧面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。
正面 上面 侧面
十、解答题（22分）
32．下面是某百货商场去年下半年羽绒服销售情况统计图。
（1）百货商场（ ）月份的羽绒服销售量最高。
（2）（ ）至（ ）月份羽绒服销售量增长幅度最大，增长了（ ）件。
（3）百货商场下半年羽绒服的销售情况呈现什么变化趋势，你认为呈现这种趋势的原因是什么？
33．一条地铁线分高架线和地下线两部分，其中高架线的长度是m千米，地下线的长度是高架线的1.6倍。
（1）这条地铁线全长（ ）千米（填含有字母的式子）。
（2）计算当m＝25时，地下线比高架线长多少千米。
34．爸爸买了1张桌子和4把椅子共花了370元，如果每张桌子90元，那么每把椅子多少元？（列方程解答）
35．同学们，你们知道吗？足球上有黑白两种颜色，其中黑色皮都是五边形，白色皮都是六边形的，白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块？（列方程解答）
36．淘气家平均每天用水1.8方，每方的费用是2.5元。他家6月需要缴纳水费多少元？
37．把一根5米长的竹竿竖直插入水池中，竹竿插入泥的部分长0.36米，露出水面的部分长2.17米。水池中水深多少米？
38．小区计划修建一个长20米，宽8米的草坪。实际修建的草坪长比计划减少了2.5米。这种草坪每平方米每天可吸收0.04千克二氧化碳，这块草坪建好后实际每天可吸收多少千克的二氧化碳？
明明步行的速度是7.25千米/时，一辆轿车的速度是他的16.5倍，一辆轿车每小时行多少千米？
参考答案：
1．D
【分析】根据折线统计图可知，一年级学生戴眼镜的人数最少，四年级学生戴眼镜的人数最多；四年级学生戴眼镜的人数比三年级的多11－8＝3（人），四年级学生戴眼镜的人数比二年级的多11－5＝6（人），据此解答即可。
【详解】根据折线统计图可知：
A．一年级学生戴眼镜的人数最少，本选项说法正确；
B．四年级学生戴眼镜的人数最多，本选项说法正确；
C．四年级学生戴眼镜的人数比三年级的多11－8＝3（人），本选项说法正确；
D．四年级学生戴眼镜的人数比二年级的多11－5＝6（人），所以本选项原来的说法错误。
故答案为：D
【点睛】本题考查了折线统计图知识，结合图示分析解答即可。
2．C
【分析】小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……据此解答。
【详解】要使6.55＞6.□7，□里的数应小于5，可以填0、1、2、3、4，共有5种填法。
故答案为：C
【点睛】小数比较大小的方法与整数基本相同，都是从高位起，依次把相同数位上的数进行比较。
3．B
【分析】妈妈今年a岁，爸爸比妈妈大1岁，用加法算出爸爸年龄，再过n年，爸爸的年龄比今年大了n岁，用加法算出n年后的岁数。
【详解】n年后爸爸年龄：a＋1＋n
故答案为：B
【点睛】此题主要考查的知识点是用含有字母的式子表示数。
4．D
【分析】长方形的两组对边分别平行且相等，长方形的周长＝长×2＋宽×2，根据此等量关系式列出方程。
【详解】解：设宽是x厘米。
18×2＋2x＝48
36＋2x＝48
36＋2x－36＝48－36
2x＝12
2x÷2＝12÷2
x＝6
故答案为：D
【点睛】列方程解决问题的关键是找到题中的等量关系式。
5．A
【分析】观察这个图形，从左面看到两行，下面一行是2个正方形，上面一行是1个正方形，左对齐，据此解答。
【详解】A．从左面和正面看到的形状是；
B．从右面看到的形状是；
C．不能看到；
D．不能看到；
故答案为：A
【点睛】本题考查了物体三视图的认识，需要学生有较强的空间想象和推理能力。
6．D
【分析】根据乘法分配律，将2.4看成2＋0.4，分别用2.5乘2和0.4，再将两个和相加。也可以将2.5看成2＋0.5，分别用2.4乘2和0.5，再将两个和相加。根据乘法结合律，将2.4看成4×0.6，先用2.5乘4，再用积乘0.6。
【详解】A．2.5×2.4
＝2.5×（2＋0.4）
＝ 2.5×2＋2.5×0.4
＝5＋1
＝6
B．2.5×2.4
＝（2＋0.5）×2.4
＝ 2.4×2＋2.4×0.5
＝4.8＋1.2
＝6
C．2.5×2.4
＝2.5×（4×0.6）
＝2.5×4×0.6
＝10×0.6
＝6
D．2.5×4＋0.6
＝10＋0.6
＝10.6
故答案为：D
【点睛】本题考查乘法分配律和乘法结合律在小数乘法中的应用，需熟练掌握。
7．A
【分析】等边三角形的三个角都相等，三角形的内角和是180°，所以等边三角形每个角的度数是180°÷3＝60°，再根据三角形的分类进行解答即可。
【详解】180°÷3＝60°，60°＜90°，即等边三角形一定是锐角三角形，也是等腰三角形，据此解答。
故答案为：A
【点睛】本题考查三角形的分类，及三角形内角和，先计算出等边三角形每个内角的度数，再解答。
8．B
【分析】用笑笑跳远距离加上0.23米，求出奇思跳远距离。用奇思跳远距离减去0.16米，求出妙想跳远距离。再将三人跳远距离比较大小解答。
【详解】1.38＋0.23＝1.61（米）
1.61－0.16＝1.45（米）
1.61＞1.45＞1.38
奇思跳的最远。
故答案为：B
【点睛】本题关键是求出奇思和妙想跳远距离，再根据小数比较大小的方法解答。
9． 3a 60－3a
【分析】根据公式：每天看的页数×看的天数＝已经看的页数，即已经看了：3×a＝3a（页），用总页数减去没看的页数等于剩下的页数，据此即可填空。
【详解】3×a＝3a（页）
已经看了3a页，还剩下（60－3a）页没看。
【点睛】本题主要考查用字母表示数，把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题即可，数字和字母之间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。
10． 10.36 10.360
【分析】小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……，写小数时，整数部分按整数的写法来写，整数部分是零的写作0，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的性质。
【详解】一个小数，整数部分是10，十分位是3，百分位是6，这个小数写作（10.36），不改变数的大小，把它改写成三位小数是（10.360）。
【点睛】只有在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小才不变。
11．93
【分析】用语文和数学的平均成绩乘2，求出语文和数学的成绩和，再加上英语成绩，求出三科总成绩。用总成绩除以3，求出三科的平均成绩。
【详解】（94×2＋91）÷3
＝（188＋91）÷3
＝279÷3
＝93（分）
他的语、数、英三科的平均成绩是93分。
【点睛】本题考查平均数的意义和求法。平均数问题的基本数量关系：总数量÷份数＝平均数；平均数×份数＝总数量。
12． 西红柿 土豆 （a＋b）×c
【分析】种西红柿的那块地长为a，宽为c，面积是ac。种土豆的那块地长为b，宽为c，面积是bc。整块地的长为（a＋b），宽为c，面积为（a＋b）×c。
【详解】其中种西红柿的面积是ac，种土豆的面积是bc，整块地的面积是（a＋b）×c。
【点睛】本题考查长方形面积公式的应用以及用字母表示数，关键是熟记长方形面积公式。
13．30y
【分析】6月份有30天，每天浪费水的吨数乘6月份的天数即等于6月份会浪费掉水的吨数，据此即可解答。
【详解】y×30＝30y（吨）
6月份会浪费掉30y吨水。
【点睛】熟练掌握用字母表示数的知识是解答本题的关键。
14．（ ）（ ）（ √ ）
【分析】观察，从正面看到，从右面看到，从上面看到。
观察，从正面看到，从右面看到，从上面看到。
观察，从正面看到，从右面看到，从上面看到。
【详解】
（ ） （ ） （ √ ）
【点睛】本题考查物体三视图的认识，需要学生有较强的空间想象和推理能力。
15．179.2
【分析】积÷一个乘数＝另一个乘数，用1792除以32可以算出另一个乘数是（1792÷32），用另一个乘数乘3.2即可算出正确结果。
【详解】1792÷32＝56
56×3.2＝179.2
小马虎在计算一道乘法算式时，把一个乘数3.2错写成了32，结果得1792，正确结果应该是（179.2）。
【点睛】熟练掌握乘法算式各部分之间的关系和小数乘整数的计算是解题关键。
16． 1.692 1.692 169.2 0.1692
【分析】积的变化规律：如果一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数不变，那么积也乘或除以同一个数。据此解答即可。
【详解】3.6×0.47＝（36÷10）×（47÷100）＝1.692
0.36×4.7＝（36÷100）×（47÷10）＝1.692
36×4.7＝36×（47÷10）＝169.2
0.36×0.47＝（36÷100）×（47÷100）＝0.1692
【点睛】本题考查小数的乘法以及积的变化规律，旨在考查学生的计算能力。
17． 980 0.62
【分析】小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的。
【详解】0.98×1000＝980
62×＝0.62
故把0.98的小数点向右移动三位后是980，62缩小到原来的是0.62。
【点睛】熟练掌握小数点移动引起小数大小的变化规律是解答本题的关键。
18．6
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，等腰三角形两腰相等，如果3cm是等腰三角形的腰，三角形的三条边是3cm、3cm、6cm，3＋3＝6（cm），不能围成三角形，所以等腰三角形的腰是6cm，三角形的三条边是6cm、6cm、3cm。第三条边长是6cm。
【详解】一个等腰三角形两条边长分别是3cm和6cm，第三条边长是（6）cm。
【点睛】本题考查了等腰三角形的特征和三角形的三边关系的应用。
19．梯形
【分析】两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；长方形的对边分别平行且相等，四个角都是直角；正方形四条边都相等，四个角都是直角。从四边形露出部分可以看出，这个四边形有一个角不是直角，这个四边形不可能是长方形或正方形，这个四边形露出的对边不平行，不可能是平行四边形，这个四边形可能是梯形。
【详解】如下图，一个四边形被遮住了一部分，这个图形可能是（梯形）。
【点睛】熟记常见四边形的特征是解题关键。
20． 50.03 34.43
【分析】5个十即十位上是5、3个百分之一即百分位上是3，其他数位上是0，据此写出这个小数；用这个小数减去15.6，求出这个数比15.6多多少。
【详解】由5个十和3个百分之一组成的数是50.03；
50.03－15.6＝34.43
这个数比15.6多34.43。
【点睛】熟练掌握小数的数位、计数单位知识以及小数的减法计算是解答本题的关键。
21．√
【分析】根据小数的意义可知，3.50的计数单位是0.01，3.55的计数单位是0.01，据此判断解答即可。
【详解】由分析得：
3.50和3.55的计数单位都是0.01，所以3.50和3.55的计数单位相同，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查小数的计数单位，两位小数的计数单位是0.01。
22．×
【分析】根据梯形的含义：只有一组对边平行的四边形叫梯形，进行判断即可。
【详解】四边形的一组对边平行，若另一组对边不平行，这个四边形是梯形。若另一组对边平行，这个四边形是平行四边形。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握梯形的概念是解题的关键。
23．×
【分析】根据小数比较大小的方法可知，6.3和6.5之间的一位小数有6.4；两位小数有6.41、6.42……三位小数有6.311、6.312……据此解答即可。
【详解】大于6.3而小于6.5的一位小数只有一个，即6.4。而大于6.3而小于6.5的小数有无数个。
故答案为：×
【点睛】本题考查了小数比较大小方法的应用。如果题目中没有明确是几位小数时，在两个小数之间有无数个小数。
24．√
【分析】字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写，书写时，把数字放在前面，字母放在后面。一个篮球的价钱乘买的个数可以算出买2个这样的篮球要付（a×2）元，也就是 2a元。
【详解】一个篮球a元，王老师买2个这样的篮球要付2a元。
故答案为：√
【点睛】在含有字母的乘法算式里，可以省略乘号，但是数字要写在字母前面。
25．×
【分析】一个数（0 除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于1的数，积比原来的数小，举例解答即可。
【详解】0.1×2.1＝0.21，0.21大于0.1，小于2.1；
0.1×0.2＝0.02，0.02小于0.1，也小于0.2；
两个小数相乘，积不一定大于其中一个乘数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】做此题时，应认真分析出可能出现的几种情况，然后与题目进行对比，得出结论。
26．2；2.4；0.76；9.16；7a
4.6；1；358；1.2；81
【详解】略
27．1080；11.7；12.91；32.94
【分析】小数乘法计算时先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去。
小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。
【详解】4.5×240＝1080 1.5×7.8＝11.7 3.01＋9.9＝12.91 36－3.06＝32.94
28．19.1；14.93；263
【分析】（1）根据乘法分配律，将0.88看成0.8＋0.08，分别用这两个数乘1.25，再用18加上这两个和。
（2）根据加法交换律，交换5.07和6.75的位置，先计算13.25＋6.75，再用和减去5.07。
（3）根据乘法分配律，先提取公因数2.63，将剩下部分相减，用差乘2.63，进行简算。
【详解】18＋0.88×1.25
＝18＋（0.8＋0.08）×1.25
＝18＋0.8×1.25＋0.08×1.25
＝18＋1＋0.1
＝19＋0.1
＝19.1
13.25－5.07＋6.75
＝13.25＋6.75－5.07
＝20－5.07
＝14.93
180×2.63－2.63×80
＝（180－80）×2.63
＝100×2.63
＝263
29．x＝5.7；x＝43；y＝3
【分析】（1）等式的两边同时减去3.5；
（2）等式的两边先同时减去9，再同时除以2；
（3）等式的两边先同时加上6.2，再同时除以5。
【详解】
解：3.5＋x－3.5＝9.2－3.5
x＝5.7
解：2x＋9－9＝95－9
2x＝86
2x÷2＝86÷2
x＝43
解：5y－6.2＋6.2＝8.8＋6.2
5y＝15
5y÷5＝15÷5
y＝3
30．84°
【分析】三角形ABC是一个直角三角形，∠3＝42°，可求出∠1＝180°－90°－∠3，又因为，所以可求出∠2的度数。在三角形DBC中，用∠4＝180°－∠1－∠2。
【详解】∠1＝180°－90°－∠3
＝180°－90°－42°
＝90°－42°
＝48°
∠4＝180°－∠1－∠2
＝180°－48°－48°
＝132°－48°
＝84°
31．见详解
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2行，下面一行3个正方形，上面一行1个正方形靠左边；从上面看到的图形是1行3个正方形；从侧面看到的图形是1列2个正方形，据此解答。
【详解】
正面 上面 侧面
【点睛】此题主要考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、侧面观察到的简单几何体的平面图形。
32．（1）12
（2）10；11；240
（3）上升变化趋势；原因见详解
【分析】（1）观察统计图，数据点位置越高表示销售量越高；
（2）观察统计图，折线往上坡度越陡增长幅度越大，9至10月、10至11月往上坡度差不多，用本月销量－上月销量，再比较即可；
（3）折线往上表示上升趋势，原因合理即可。
【详解】（1）百货商场12月份的羽绒服销售量最高。
（2）360－140＝220（件）
600－360＝240（件）
10至11月份羽绒服销售量增长幅度最大，增长了240件。
（3）百货商场下半年羽绒服的销售情况呈现上升趋势，可能与天气变冷有关。
【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
33．（1）2.6m；
（2）15千米
【分析】（1）高架线的长度是m千米，地下线的长度是高架线的1.6倍，则地下线的长度是1.6m千米，求全长用地下线的长度＋高架线的长度即可；
（2）地下线的长度是1.6m千米，将m＝25代入求出地下线的长度，再求差即可。
【详解】（1）m＋1.6×m＝2.6m（千米）
这条地铁线全长2.6m千米。
（2）1.6×25－25
＝40－25
＝15（千米）
答：当m＝25时，地下线比高架线长15千米。
【点睛】本题考查含有字母式子的化简与求值。
34．70元
【分析】1张桌子的价钱＋每把椅子的价钱×4＝总共花了的钱，设每把椅子x元，根据等量关系式列方程解答即可。
【详解】解：设每把椅子x元。
90＋4x＝370
90＋4x－90＝370－90
4x＝280
4x÷4＝280÷4
x＝70
答：每把椅子70元。
【点睛】分析清楚数量之间的关系，找出等量关系式是解答本题的关键。
35．12块
【分析】列方程解决问题，首先要明确题中的已知量，未知量和它们之间的等量关系；根据题意可得白色皮的块数＝黑色皮块数×2－4，设黑色皮有x块，那么白色皮就有x×2－4块，已知白色皮有20块，据此列出方程。
【详解】解：设黑色皮有x块，根据题意可得方程：
x×2－4＝20
2x－4＋4＝20＋4
2x＝24
2x2＝242
x＝12
答：黑色皮有12块。
【点睛】解答本题的关键是找到等量关系式，在根据等量关系式列出方程即可。
36．135元
【分析】用2.5乘1.8，求出淘气家平均每天用水需要的费用，再乘30，求出他家6月需要缴纳水费多少元。
【详解】2.5×1.8×30
＝4.5×30
＝135（元）
答：他家6月需要缴纳水费135元。
【点睛】本题主要考查了整数乘法的意义及应用，关键是理清题中的数量关系。
37．2.47米
【分析】根据题意可知，水池中水的深度＝竹竿的总长度－（竹竿插入泥的长度＋竹竿露出水面的长度），把题中数据代入数量关系计算即可。
【详解】5－（0.36＋2.17）
＝5－2.53
＝2.47（米）
答：水池中水深2.47米。
【点睛】本题主要考查小数加减法的混合运算，分析题意准确列式是解答题目的关键。
38．5.6千克
【分析】先求出实际修建草坪的长度，用20减2.5即可，接着根据长方形面积公式求出其面积，因为每平方米可以吸收0.04千克二氧化碳，再用面积乘0.04即可。
【详解】20－2.5＝17.5（米）
17.5×8×0.04
＝140×0.04
＝5.6（千克）
答：实际每天可吸收5.6千克。
【点睛】解答此题的关键是求出草坪的实际面积。
39．119.625千米
【分析】求一个数的几倍是多少要用乘法计算。小明的步行速度乘16.5倍即是一辆轿车每小时行驶的路程。
【详解】7.25×16.5＝119.625（千米）
答：一辆轿车每小时行119.625千米。
【点睛】熟练掌握小数乘法计算是解题关键。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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