2023年南京联合体【栖霞、雨花、江宁、浦口、六合】区中考二模练习数学试卷
1
22.(7分)如图①所示的是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部分组成，图②是它
的简易平面图，小明想知道灯管D距地面AF的高度，他在地面F处测得灯管D的仰角为
45°·在地面E处测得灯管D的仰角为53°，并测得EF=2.2m,己知点A,E,F在同一
条直线上，请根据以上数据帮小明算出灯管D距地面AF的高度（结果精确到0.1m,参考
数据：sn53°≈号cos53”号an53°≈.
∠45人53°
F
E
A
①
②
23.(8分)如图所示，直线1=+b与反比例函数归=（>0)的图像交于点P(2,a),
Q(8,1),与坐标轴交于A、B两点.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式：
(2)观察图像，当x>0时，直接写出不等式+b<的解集：
(3)将直线n=+b向下平移n个单位，若直线与反比例函数n四(x>0)的图像有
唯一交点，求n的值.
B
-4-
第4页，共7页
头杀@我爱小一
24.(8分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与
AC相切于点E,连接DE并延长交BC的延长线于点F.
(1)求证：BF=BD:
(2)若CF=1,tan∠EDB=2,求⊙O的直径.
25.(8分)某水果店出售一种水果，每箱定价58元时，每周可卖出300箱.试销发现：每
箱水果每降价1元，每周可多卖出25箱；每涨价1元，每周将少卖出10箱.已知每箱水果
的进价为35元，每周每箱水果的平均损耗费为3元.
(1)若不进行价格调整，这种水果的每周销售利润为多少元？
(2)根据以上信息，你认为应当如何定价才能使这种水果的每周销售利润最多？
-5-
第5页，共7页
头杀@我爱小一
26.(9分)“黄金分割”给人以美感，它在建筑、艺术等领域有着广泛的应用.如图①，点
C把线段B分成两部分，如果瓷侣那么称线段仍被点C黄金分制，点C为线段B
的黄金分制点.AC与B的比称为黄金比，它们的比值为5，请完成下面的问题：
(1)如图②，∠MON=60°，点A在OM边上，OA=2.请在ON边上用无刻度的直
尺和圆规作出点B,使得OB与OA的比为黄金比；（不写作法，保留作图痕迹）
①
②
2)刻医③，在△BC中，B-4C,若侵5号，请你求出∠A的度数。
③
-6-
第6页，共7页
头杀@我爱小一
