永州市道县绍基学校2023年九年级下中考模拟试题
一．选择题(40分)
1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C． D．
2．下列计算，正确的是（ ）
A． B．4x+3x＝7x D．（x+y）＝x+y D．
3．如下图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，，．则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法中错误的有（ ）
（1）两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
（2）两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等
（3）两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等
（4）两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等
（5）两角及夹边上的高对应相等的两个三角形全等
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．若，则一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致可能是（ ）
A． B．C．D．
6．如果分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C．全体实数 D．
7．大众创业，万众创新，据不完全统计，某年毕业的大学生中创业人数已经达到7490000人，将7490000这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．7.49×107 B．7.49×106 C．74.9×106 D．0.749×107
8．已知一组数据2，3，5，3，7，关于这组数据，下列说法不正确的是（ ）
A．平均数是4 B．众数是3 C．中位数是5 D．极差是5
9． 在Rt△ABC中，∠C＝90°， sinB＝，则sinA的值是
A． B． C． D．
10．如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE．下列结论：
①EO⊥AC；②S△AOD＝4S△OCF；③AC：BD＝：7；
④FB2＝OF DF．其中正确的是
A．①②④ B．①③④
C．②③④ D．①③
二．填空题（32分）
11．分解因式：4m2﹣64=_______________．
12．ΔABC的三边长分别为6、8、10，则其内切圆和外接圆的半径分别是__________
13．若（abc≠0），则＝ ．
14．方程2x2－3x－1＝0的两根为，， 则
15.有下列三个日常现象：
其中,能用“垂线段最短”解释的是 (填序号).
16．如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为 ．
17．不等式组的解集是________．
18．如图,已知…是轴上的点，…，分别过点…作轴的垂线交反比例函数的图象于点…,过点作于点,过点作于点……记的面积为,的面积为……的面积为，则…等于_________．
三．解答题（78分）
19．（8分）计算： -24-+|1-4sin60°|+（π-1）0；
20. （8分）已知x2-4x+l=0，求的值．
21．（8分）我校为积极响应政府对垃圾分类处理的号召，开展了垃圾分类网上知识竞赛，并从该校七年级随机抽取了部分学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析(根据成绩共分四个等级)，其中获得等级和等级的人数相等．
下面给出了相应的条形统计图和扇形统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）共抽取了______名学生；
（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中等级对应的圆心角的度数；
（3）A等级中有名同学是女生，学校计划从等级的学生中抽取名参加区级垃圾分类网上知识竞赛，则抽到女生的概率是多少？
22．（10分）如图，已知：四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠DCB＝117°，∠ABC＝50°，∠BAD＋∠CAD＝180°，那么∠DAC的度数为_____度．
23．（10分）某工厂一种产品2013年的产量是100万件，计划2015年产量达到121万件，假设2013年到2015年这种产品产量的年增长率相同，求2013年到2015年这种产品产量的年增长率．
24．（10分）如图，在中，，以AB为直径的圆交AC于点D,E是BC的中点，连接DE.
（1）求证：DE是的切线；
设的半径为r，证明；
（3）若，求AD之长.
25．（12分）如图，二次函数的图象与轴交于点，与x轴负半轴交于B，与正半轴交于点，且．
（1）求该二次函数解析式；
（2）若是线段上一动点，作，交于点，连结当面积最大时，求点的坐标；
（3）若点为轴上方的抛物线上的一个动点，连接，设所得的面积为．问：是否存在一个的值，使得相应的点有且只有个，若有，求出这个的值，并求此时点的横坐标；若不存在，请说明理由．
26. (12分)如图,△ABC和△ADB都是等腰直角三角形,∠BAC=∠BDA=90°,
AD=2，AO是△ABC斜边上的中线，点E是射线CB上的一点，·以AE为斜边向左侧
作等腰直角△AFE,连接OF.
(1)线段AC与AD的数量关系为 ;
(2)当点E在线段CO上(点E与点O、C不重点)时,
①求证:OF∥AC;
②设CE=x，△AFE的面积为y，求y关于x的函数关系式及其定义域；
(3)探究：当点E在射线CB上运动时，△OEF是否可以成为等腰三角形 若可以，
请求出CE的长度；若不可以，请说明理由.
