期末计算题突破：解比例（专项训练）-小学数学六年级下册人教版
1．解方程。
1∶x＝ 1－x＝
2．求未知数x。
x＋x＝42 0.8∶x＝1.6∶4 x÷＝18 x
3．求未知数x的值
∶x∶ x－x＝
4．解方程或比例。
x－x＝2.4 14－0.3x＝1.7 0.3∶x＝7∶3.5
5．解方程。
0.7x＋4＝102 x－x＝60 ∶x＝∶15
6．解方程。
∶ ＝ ∶x x＋＝196 －2x＝
7．解方程。
（1） （2）
8．解比例：
9．求未知数。
10．解方程（或比例）。
（1） （2） （3）
11．解方程。
∶4＝∶3 －50%＝140
12．解方程。
（1）x＋50%x＝63 （2）∶x＝ 0.25∶
13．解比例
14．解方程。
15．求未知数x。
16．解方程或解比例。
（1）x－80%x＝16 （2）x∶1.6＝9∶2
17．求未知数。
18．解方程。
① ② ③
19．解方程或解比例。
20．解方程或比例。
（1） （2）∶＝3∶18
21．解方程。
（1） （2） （3）∶＝∶
参考答案：
1．x＝；x＝
【分析】第一题将方程转化为1÷x＝，再左右两边同时乘x，将其转化为2x＝1，再左右两边同时除以2即可；
第二题方程左右两边先同时加上x，将其转化为＋x＝1，再左右两边同时减去，最后同时除以即可。
【详解】1∶x＝
解：1÷x＝
1÷x×x＝×x
2x＝1
2x÷2＝1÷2
x＝
1－x＝
解：1－x＋x＝＋x
＋x＝1
＋x－＝1－
x＝
x÷＝÷
x＝
2．；；；
【分析】x＋x＝42，合并未知数得，等式两边同时除以，方程得解；
0.8∶x＝1.6∶4，根据比例的基本性质，得，等式两边同时除以1.6，方程得解；
x÷＝18，改写成x＝18，方程两边同时除以，方程得解；
x，根据比例的基本性质，得，同时除以，方程得解。
【详解】x＋x＝42
解：
0.8∶x＝1.6∶4
解：
x÷＝18
解：x×2＝18
x，
解：
3．x＝；x＝
【分析】∶＝x∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x－x＝，先计算出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可。
【详解】∶＝x∶
解：x＝×
x＝＝
x÷＝÷
x＝×8
x＝
x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
4．x＝14.4；x＝41；x＝0.15
【分析】先将方程左边相减，然后方程的两边同时除以；
方程两边同时加0.3x，然后方程的两边同时减去1.7，最后方程两边同时除以0.3；
先根据比例的基本性质将比例式化成方程，然后方程两边同时除以7。
【详解】x－x＝2.4
解：x＝2.4
x÷＝2.4÷
x＝14.4
14－0.3x＝1.7
解：14－0.3x＋0.3x＝1.7＋0.3x
1.7＋0.3x＝14
1.7＋0.3x－1.7＝14－1.7
0.3x＝12.3
0.3x÷0.3＝12.3÷0.3
x＝41
0.3∶x＝7∶3.5
解：7x＝3.5×0.3
7x＝1.05
7x÷7＝1.05÷7
x＝0.15
5．x＝140；x＝360；x＝20
【分析】（1）方程两边先同时减去4，然后方程两边同时除以0.7即可。
（2）先把方程左边相减并化简，得x＝60，然后方程的两边同时除以即可。
（3）根据比例的基本性质，将比例式化成x＝×15，然后方程两边同时除以即可。
【详解】0.7x＋4＝102
解：0.7x＋4－4＝102－4
0.7x＝98
0.7x÷0.7＝98÷0.7
x＝140
x－x＝60
解：x＝60
x÷＝60÷
x＝360
∶x＝∶15
解：x＝×15
x＝12
x÷＝12÷
x＝20
6．；147；
【分析】∶＝∶x，解比例，原式化为：x＝×；再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x＋x＝196，先计算出1＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋的和即可；
－2x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上2x，再减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。
【详解】∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×2
x＝
x＋x＝196
解：x＝196
x÷＝196÷
x＝196×
x＝147
－2x＝
解：－2x＋2x＝＋2x
－＝－＋2x
2x＝－
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝×
x＝
7．（1）；（2）
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以6即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以4即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
8．；
【分析】（1）两个内项的积等于两个外项的积，化简后，两边同时乘2；
（2）根据分数和比关系，等式两边分子分母交叉相乘的积相等，化简后，等式两边同时除以5。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
9．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，化简后，等式两边同时除以42；
（2）根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，化简后，等式两边同时除以5.4；
（3）先计算乘法，然后等式两边同时减去9，再同时乘4。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
10．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上12，再同时除以3.2即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以3即可。
【详解】（1）
解：
解：
解：
11．＝；＝560
【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例式改写成乘法形式，再根据等式的性质，方程两边同时除以3，求出方程的解；
（2）先化简方程，然后方程两边同时除以0.25，求出方程的解。
【详解】（1）∶4＝∶3
解：3＝4×
3＝
3÷3＝÷3
＝×
＝
（2）－50%＝140
解：0.75－0.5＝140
0.25＝140
0.25÷0.25＝140÷0.25
＝560
12．（1）x＝54；（2）x＝0.8
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为0.25x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.25即可。
【详解】（1）x＋50%x＝63
解：x＝63
x÷＝63÷
x＝54
（2）∶x＝ 0.25∶
解：0.25x＝×
0.25x＝
0.25x÷0.25＝÷0.25
x＝0.8
13．；；；
【分析】先根据两个内项的积等于两个外项的积，化简所有等式。
（1）两边同时除以；
（2）两边同时除以1.2；
（3）两边同时除以0.9；
（4）两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
14．；；
【分析】，根据等式的性质2，两边同时×即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时÷16即可；
，根据等式的性质2，两边先同时×，再同时×即可。
【详解】
解：
解：
解：
15．；；
【分析】（1）利用等式的性质1和性质2，方程左右两边同时减去2，再同时除以，解出方程；
（2）先计算方程右边的乘法，再利用等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，再利用等式的性质2，方程左右两边同时除以3，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
16．（1）80；（2）7.2
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.2即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为2x＝1.6×9，化简方程后，根据等式的基本性质，方程两边同时除以2即可。
【详解】（1）x－80%x＝16
解：0.2x＝16
0.2x÷0.2＝16÷0.2
x＝80
（2）x∶1.6＝9∶2
解：2x＝1.6×9
2x＝14.4
2x÷2＝14.4÷2
x＝7.2
17．；；
【分析】，两边同时减4.8，得，即 ，等号两边同乘3，方程得解；，先计算等号左边的算术运算后得：
，两边同时加2.8，得，两边再同时除以7，方程得解；
，可利用比例的基本性质进行解答即可。
【详解】
解：
解：
解：
18．①；②；③
【分析】①根据比例的基本性质可得方程，再根据等式的性质：两边同时除以即可；
②先对方程的左边进行化简，再根据等式的性质：两边同时除以0.3即可；
③先对方程的左边进行化简，再根据等式的性质：两边同时加上1.2，两边再同时除以6即可。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
19．；
【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）先计算方程左边的乘法，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加2.8，再同时除以2，解出方程。
【详解】
解：
解：
20．（1）＝；（2）＝5
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为3x＝18×，先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以3即可。
【详解】（1）
解：
（2）∶＝3∶18
解：3＝18×
3＝15
3÷3＝15÷3
＝5
21．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，方程两边再同时减去；
（2）先化简方程左边含有未知数的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2.5；
（3）在比例中两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）∶＝∶
解：
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