18.(6分)如图直线y=+3与y轴、x轴分别交于点B、C,与反比例函数y=卫交
于点A、D,过D作DE⊥x轴于E,连接OA,OD,若A（-2,n),SAOAB:
SAODE=1:2.
(1)求反比例函数的表达式：
(2)求点C的坐标：
(3)直接写出关于x的不等式：四>a+3的解集为
18题图
19题图
19.(7分)如图，海中有一小岛A,今有一货轮由南向北航行，开始在A岛
西南方向的B处，往北行驶30海里后到达该岛南偏西76°的C处.之
后，货轮继续向北航行.一艘快艇从A岛出发，沿北偏西37°方向行
驶，恰好在D处与货轮相遇，求相遇时快艇行驶的距离AD.(结果保
留整数，参考数据：sin37°≈0.60，c0s37°≈0.80，tan37°≈0.75，
sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.00)
20,(7分)某地为响应政府号召，芦笋种植户借助电商平台，在线下批
发的基础上同步在电商平台上零售芦笋。已知线上零售40kg,线下批发
80kg芦笋共获得4000元；线上零售60kg和线下批发80kg芦笋销售额相
同。
(1)求线上零售和线下批发芦笋的单价分别是每千克多少元？
（2)该产地某种植大户某月线上零售和线下批发共销售芦笋2000kg,设
线上零售mkg,获得的总销售额为w元：
①请写出w与m的函数关系式：
②若总销售额不低于70000元，则线上零售量至少应达到多少千克？
数学模拟（二)第4页共6页
21.(10分)为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳
绳”、C“剪纸”、D“书法”.为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽
取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出下面不完整的统计图，请结合图中的
信息解答下列问题：
(1)本次共调查了
名学生；
并将条形统计图补充完整：
(2)C组所对应的扇形圆心角为
度；
(3)若该校共有学生1400人，则估计该校
喜欢跳绳的学生人数约是
人；
(4)现选出了4名跳绳成绩最好的学生，其中有1名男生和3名女
生，要从这4名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或
画树状图法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率.
↑人数
30%
10%
B
小组类别
22.
(10分)如图，已知△ABC的边AB是⊙O的切线，切点为E,AC经过圆心O并与
圆相交于点F,CB交⊙O于D,连接CE,DE,EF,且DE=EF
(1)求证：AB⊥BC;
2》）若C=3,n4=是求AF的长。
4个
不？8发报f
,
数学模拟（二）第5页共6页模拟试卷（二）参考答案
阅卷须知：
1.为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考
生将主要过程正确写出即可，
2.若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分.
3.评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数
一，选择题（共8小题）
1.D.2.C.3.B.4.C.5.C.6.D.7.D.8.A.
二.填空题（共6小题）
9.3.10.k≤2且k≠1.11.
10212.6·13.>.14.2≤x<50.
三.解答题（共10小题）
15.解：原式=2+4×巨-2W2+1
2
…2分
=2+2V2-2W2+1
4分
=3
6分
16.解：
2x+y=-3m①
x+2y=4②
①+②可得3(x+y)=-3m+6,据此可得x+y=-m+2:
①-②可得x-y=-3m-2,
··….3分
w>号
(x-y<2
-mt2>
(-3m-2<2
精←<号
.5分
则m的整数值为-1、0、1、2...........6分
17.证明：四边形ABCD是菱形，
∴.AB=BC=DC=AD,∠B=∠D,
CE⊥AB于点E,CF⊥AD于点F,
.∠CEB=∠CFD=90°，
在△BCE和△DCF中，
∠CEB=∠CFD
∠B=∠D
BC=DC
.△BCE≌△DCF(AAS),
..BE=DF,
.'.AB-BE=AD DF,
即AE=AF
.6分
18.解：把x=0代入y=+3得，y=3,
B(0,3),
.A(-2,n),
∴.S△OMB=
×2×3=3,
2
'SAOAB:SAODE=1:2,
∴.S△0DE=6,
:DE⊥x轴，点D在反比例函数y=四的图象上，
6
.m=士12，
:m<0,
∴.m=-12,
反比例函数关系式为：y=12:…2分
(2)把A(-2,)代入y=12得：
号
A(-2,6),
把A(-2,6)代入y=+3得：
6=-2k+3,
一次函数关系式为：y=3+3,
把=0代入y=
之+3中得：
x=2,
.C(2,0).
.4分
(3)-2
....6分
I9.解：FE是过A南北方向的直线，过D作DE⊥EF于E,过B作BF⊥EF于F,过A
作AH⊥BD于H,
.BD∥EF,
∴四边形AEDH和AHBF是矩形，
∴DE=AH=BF,
设DE=AH=BF=h,
由题意知，∠BAF=45°，∠CAF=76°，∠DAE=37°，BC=30海里，
则∠BAH=45°，∠ACH=∠CAF=76°，
∴.∠ABH=90°-∠BAH=90°-45°=45°，
.∠ABH=∠BAH,
.3分
∴.BH=AH=h,
在Rt△ACH中，CH=BH-BC=h-30,tan∠ACH=tan76°=A盟=，h
≈4，
CH h-30
∴.h=40,
∴，AH=40海里，
….5分
在Rt△ADH中，∠ADH=∠DAH=37°，
∴sim37°=A坦=40
≈0.6，
AD AD
∴.AD≈67（海里），
答：相遇时快艇行驶的距离AD为67海里.·..7分
