浙江省杭州市富阳区实验中学2022-2023学年高二下学期物理3月月考试卷
一、单选题
1．（2021高三上·肥城开学考）用国际单位制的基本单位表示能量的单位，下列正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023高二下·富阳月考）如图所示为制作豆腐的石磨装置，质量为m的“T”形木柄水平静止时，连接的绳子处于绷紧状态，点是三根绳子的结点。若不计绳子所受重力，，，F、和分别表示三根绳的拉力大小，则（ ）
A． B． C． D．
3．（2023高二下·富阳月考）现在城市的滑板运动非常流行，在水平地面上一名滑板运动员双脚站在滑板上以一定速度向前滑行，在横杆前起跳并越过杆，从而使人与滑板分别从杆的上方、下方通过，如图所示，假设人和滑板运动过程中受到的各种阻力忽略不计，若运动员顺利地完成了该动作，最终仍落在滑板原来的位置上，则下列说法错误的是（ ）
A．运动员起跳时，双脚对滑板作用力的合力竖直向下
B．起跳时双脚对滑板作用力的合力向下偏后
C．运动员在空中最高点时处于失重状态
D．运动员在空中运动时，单位时间内速度的变化相同
4．（2023高二下·富阳月考）土星最大的卫星叫“泰坦”（如图），每16天绕土星一周，其公转轨道半径为km.已知引力常量，则土星的质量约为（）
A． B． C． D．
5．（2023高二下·富阳月考）科技馆内有共振秋千：观众坐上秋千，双脚离地，前后摆动，会发现对面的球摆也在跟着大幅度摆动。关于这个现象，以下说法不正确的是（ ）
A．如果改变对面球的质量，会使球摆动幅度变小
B．秋千系统的重心高度与对面球摆的重心高度大致相同
C．如果对秋千施加一个周期性的驱动力，摆球的振动周期与该驱动力周期相同
D．若把共振秋千移到太空舱中则无法实现共振现象
6．（2023高二下·富阳月考）下列说法不符合事实的是（ ）
A．普朗克提出能量子的概念
B．法拉第最早引入电场的概念
C．伽利略提出了加速度的概念
D．库仑通过扭秤实验测出了静电力常量
7．（2022高二下·温州期中）2022年冬奥会在北京举行，其中短道速滑接力是很具观赏性的项目。比赛中“接棒”运动员在前面滑行，“交棒”运动员从后面追上，“交棒”运动员用力推前方“接棒”运动员完成接力过程。忽略运动员与冰面之间的摩擦，交接棒过程中两运动员的速度方向均在同一直线上。在两运动员交接棒的过程中，对于两运动员组成的系统，下列说法正确的是（ ）
A．动量守恒、机械能不守恒 B．动量不守恒、机械能守恒
C．动量和机械能均不守恒 D．动量和机械能均守恒
8．（2022高二下·宁波期末）如图所示，在同一种均匀介质中，中心波源O持续振动，产生两列沿相反方向传播的横波，当波源振动频率逐渐增大时，下列波形图中可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2023高二下·富阳月考）如图为静电除尘机原理示意图，废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区，带负电的尘埃在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。图中虚线为电场线（方向未标）。不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电量变化，则（ ）
A．图中A点电场强度小于B点电场强度
B．图中A点电势低于B点电势
C．尘埃在迁移过程中做匀变速运动
D．尘埃在迁移过程中电势能增大
10．（2023高二下·富阳月考）如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路图的是（ ）
A． B．
C． D．
11．（2022高三上·浙江月考）如图甲所示，有一节能电梯中加装了“钥匙扣”接触区装置，人进入电梯以后必须要用图乙所示的带绝缘外壳“钥匙扣”接触“钥匙扣”接触区，就会听到“嘟”的一声解锁成功，然后再按楼层的数字键才会响应。图丙是“钥匙扣”接触区装置拆开后露出的一个由漆包线绕成的一个多匝矩形线圈，根据以上情景，你认为利用“钥匙扣”接触区装置解锁主要应用了什么物理原理（ ）
A．电流的磁效应
B．通电导线在磁场中受到安培力作用
C．电磁感应
D．电流的热效应
12．（2019高二上·阜阳月考）现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成。夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，反光膜内均匀分布着一层直径为 的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为 ，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射—反射—折射后恰好和入射光线平行，如图所示，那么第一次入射的入射角应是（ ）
A． B． C． D．
13．（2023高二下·富阳月考）风能是清洁能源，风力发电是利用风的动能推动发电机的叶片转动而产生电能。某地有一个风力发电场，安装有20台风电机组，该风电场一年之中能满负荷发电的时间约为80天。已知发电机叶片长度为30米，空气的密度为，该地区平均风速，风向与叶片转动面垂直，空气的动能约有10%可以转化为电能，则该发电场年发电量约为（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
14．（2023高二下·富阳月考）如图（a）为一列简谐横波在时的波形图，图（b）为介质中平衡位置在处的质点P的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．该横波沿x轴正方向传播
B．该横波的波速为0.5m/s
C．0~2s时间内，质点P运动的位移为16cm
D．若该横波传播过程中遇到宽度为0.2m的障碍物，会观察到明显的衍射现象
15．（2023高二下·富阳月考）如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为2m和m的A、B两滑块，它们中间夹着一根处于压缩状态的轻质弹簧，由于被一根细绳拉着而处于静止状态。当剪断细绳，在两滑块脱离弹簧之后，下列说法正确的是（ ）
A．两滑块的动能之比
B．两滑块的动量大小之比
C．弹簧对两滑块的冲量之比
D．弹簧对两滑块做功之比
三、实验题
16．（2021高一上·台州期末）甲乙两位同学用如图甲所示的实验装置做探究性实验。甲同学做“探究小车速度随时间变化的规律”实验，乙同学做“探究加速度与力、质量的关系”实验。
（1）本装置中要用到打点计时器，如图乙、丙所示为实验室常用的两种计时器，其中图丙装置用的电源要求是____；
A．交流220V B．直流220V C．交流8V D．直流8V
（2）下面有关实验操作，说法正确的是____
A．甲乙都必须补偿小车受到的阻力
B．甲乙都必须确保悬挂物的质量远小于小车的质量
C．连接槽码和小车的细线应与长木板保持平行
D．小车应靠近打点计时器，先接通电源，后释放小车
（3）实验过程中小车均做匀加速直线运动，得到两条纸带如图丁所示，纸带①中相邻两个计数点之间还有4个计时点未标出，纸带②中的点为实际打出的计时点，纸带①中打下e点时小车的速度大小为 m/s（结果保留两位有效数字）；用 （填“纸带①”或“纸带②”）对应的实验来“探究加速度与力、质量的关系”，实验误差会比较小，原因是 。
17．（2023高二下·富阳月考）在“测量金属丝的电阻率”实验中：
（1）测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1所示，图中的导线a端应与 （选填“-”、“0.6”或“3”）接线柱连接，b端应与 （选填“-”、“0.6”或“3”）接线柱连接。开关闭合前，图中滑动变阻器滑片应置于 （选填“左”或“右”）端。
（2）合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U和I数据。甲同学由每组U、I数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过U—I图像求电阻。则两种求电阻的方法更合理的是 （选填“甲”或“乙”）。
四、解答题
18．（2022·河北模拟）如图所示，ABC是横截面为直角三角形的透明体，Q为AC的中点，∠A=53°，AC边的长度为L。一光线从AC边的Q点射入透明体，其折射光线平行于AB，光线传播到BC边上的M点时恰好发生全反射。光在真空中的传播速度为c，取sin53°=0.8， cos53°=0.6。求：
（1）光线从Q点射入透明体时入射角的正弦值sini；
（2）光线从Q点传播到M点的时间t。
19．（2023高二下·富阳月考）2022年11月6日“2022年全国赛艇锦标赛”在丽水南明湖上圆满收官，如图所示，在比赛加速和减速阶段，赛艇均可视为匀变速直线运动，已知加速阶段每次拉桨产生一个恒定的水平总推力，其作用时间，然后桨叶垂直离开水面，直到再次拉桨，完成一个完整划桨过程，一个完整的拉桨过程总时间为。已知运动员与赛艇的总质量，赛艇静止开始第一次拉桨匀加速的位移为，整个运动过程所受恒定阻力。求：
（1）在加速过程中的加速度；
（2）拉桨所产生的水平总推力；
（3）从静止开始完成一次完整划桨赛艇通过的总位移；
20．（2021高一下·杭州期中）如图甲所示是某款名为“风火轮”的玩具，其装置结构示意图如图乙虚线框内所示。整个装置放置于水平桌面上，小车（可视为质点）从A点水平弹射出，沿直线轨道AB后经回旋弯道的最低点B点进入竖直回旋弯道，再通过直线轨道BC从C点水平飞出，轨道各部分平滑连接，小车进入得分区域MN则挑战成功。已知圆形回旋弯道半径0.1m，B、C之间的距离为0.2m，C、O之间的高度差为0.8m，水平距离小车与直线轨道BC段的摩擦因数为0.5，其余阻力均忽略。小车质量，经过 B点的速度与经过回旋弯道最高点的速度v满足关系。g取10m/s2
（1）若小车从C点飞出后恰好到达N点，求小车在C点的速度大小；
（2）若小车恰好能够过回旋弯道的最高点，通过计算分析小车能否进入得分区域：
（3）若当小车以某一初速度弹出时，要求小车能够进入得分区域，求小车对回旋弯道最低点的压力范围。
21．（2023高二下·富阳月考）离子注入是芯片技术中的一道重要工序。如图所示是离子注入工作原理示意图，离子经电场加速后沿水平方向进入速度选择器，然后通过磁分析器，选择出特定比荷的离子，经偏转系统后注入处在水平面内的晶圆片。速度选择器和磁分析器中的匀强磁场的磁感应强度大小均为，方向均垂直纸面向外；速度选择器和偏转系统中的匀强电场场强大小均为，方向分别为竖直向上和垂直纸面向外。磁分析器截面是内外半径分别为和的四分之一圆环，其两端中心位置和处各有一个小孔；偏转系统中电场的分布区域是一边长为的正方体，其底面与晶圆片所在水平面平行。当偏转系统不加电场时，离子恰好竖直注入到晶圆片上的点。整个系统置于真空中，不计离子重力。求：
（1）判断离子的电性和离子通过速度选择器的速度大小；
（2）磁分析器选择出来离子的比荷；
（3）偏转系统加电场时，要求离子从偏转系统底面飞出，若晶圆片所在的水平面是半径为的圆面，为了使偏转粒子能打到晶圆片的水平面上，晶圆片平面到偏转系统底面的距离应满足什么条件？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】单位制及量纲
【解析】【解答】根据 ， ，可得 ，A符合题意，B、C、D不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据公式 ， ，代入国际单位，整理，求解能量的单位为 。
2．【答案】B
【知识点】受力分析的应用；力的合成与分解的运用
【解析】【解答】AB．O点所受三个力的关系如下
因为，，故△OAB是等边三角形，则，，A不符合题意，B符合题意；
CD．因为“T”形木柄还受到重力和石磨的支持力，故F与mg的关系未知，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】对结点O进行受力分析，得出F与 和 的关系；“T”形木柄还受到重力和石磨的支持力，故F与mg的关系无法求出。
3．【答案】B
【知识点】牛顿第三定律；受力分析的应用；牛顿运动定律的综合应用
【解析】【解答】AB．运动员竖直起跳，由于本身就有水平初速度，所以运动员既参与了水平方向上的匀速直线运动，又参与了竖直上抛运动。各分运动具有等时性，水平方向的分运动与滑板的运动情况一样，运动员最终落在滑板的原位置。所以水平方向受力为零，则起跳时，滑板对运动员的作用力竖直向上，运动员对滑板的作用力应该是竖直向下，A正确，不符合题意；B错误，符合题意；
C．运动员在空中最高点时具有向下的加速度g，处于失重状态，C正确，不符合题意；
D．运动员在空中运动时，加速度恒定，所以单位时间内速度的变化量相等，D正确，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】运动员竖直起跳，水平方向上匀速直线运动，竖直方向上做竖直上抛运动，加速度恒定，所以单位时间内速度的变化量相等，则起跳时，滑板对运动员的作用力竖直向上，根据牛顿第三定律可知，运动员对滑板的作用力竖直向下；在空中运动时，具有向下的加速度g，处于失重状态。
4．【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】卫星受到的万有引力提供向心力，得，其中r=1.2×106km=1.2×109m；T=16天=16×24×3600≈1.4×106s，引力常量G=6.67×10-11N m2/kg2，代入数据解得：
故答案为：B
【分析】卫星受到的万有引力提供向心力，根据代入数据求解。
5．【答案】A
【知识点】受迫振动和共振；单摆及其回复力与周期
【解析】【解答】A．球发生摆动时因为观众晃动秋千使球做了受迫振动，球的摆动幅度和观众晃动秋千频率与秋千的固有摆动频率有关，根据，可知秋千的固有频率只与摆长和重力加速度有关，与质量没有关系，A错误，符合题意；
B．发现对面的球摆也在跟着大幅度摆动，说明发生共振则周期相同则摆长相同，说明重心高度大致相同，否则球跟随观众摆动不明显，B正确，不符合题意；
C．受迫振动的周期频率等于驱动力的周期频率，故摆球的振动周期与对该秋千施加一个周期性的驱动力的周期相同，C正确，不符合题意；
D．单摆的重力沿切线方向的分力提供回复力，共振秋千移到太空舱中处于完全失重状态，则不能形成单摆，所以无法实现共振现象，D正确，不符合题意。
故答案为：A。
【分析】球发生摆动原因是观众晃动秋千使球做了受迫振动，根据，判断出秋千的固有频率只与摆长和重力加速度有关，且球的摆动幅度和观众晃动秋千频率与秋千的固有摆动频率有关；共振摆动幅度大致相同；受迫振动的周期频率等于驱动力的周期频率；单摆的重力的分力提供回复力，在太空舱中处于完全失重状态，则不能形成单摆。
6．【答案】D
【知识点】库仑定律；电场及电场力；牛顿第二定律；能量子与量子化现象
【解析】【解答】A．能量子的概念由普朗克提出的，A正确，不符合题意；
B．法拉第最早引入电场的概念，B正确，不符合题意；
C．伽利略提出了加速度的概念，C正确，不符合题意；
D．静电力常量是一个无误差常数，既不是库仑通过扭秤测出来的，也不是后人通过库仑扭秤测出来的，而是通过麦克斯韦的相关理论算出来的，D错误，符合题意。
故答案为：D。
【分析】知道能量子的概念由普朗克提出；电场的概念由法拉第提出；加速度的概念由伽利略提出；静电力常量是通过麦克斯韦的相关理论计算得出。
7．【答案】A
【知识点】动量守恒定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】交接棒过程中两运动员之间的相互作用力等大反向，作用时间相同，总冲量一定为零，即动量守恒，但两力作用的位移并不相同，总功并不为零，所以机械能不守恒，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】交棒过程中两个运动员相互作用力等大反向，作用时间相同，总冲量等于0所以动量守恒；当作用力的位移不同所以机械能不守恒。
8．【答案】A
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】波在同种介质中传播时波速不变，波从波源向远处传播，由于两列波是同一个波源产生，所以O点左右两侧波形轴对称，当波源振动频率逐渐增大时，根据可知距离波源越远的波形的波长越大。
故答案为：A。
【分析】波在同种介质中传播时波速不变，根据波长频率波速关系距离波源越远的波形的波长越大。
9．【答案】B
【知识点】电场力做功；电场线；电势能与电场力做功的关系；电势
【解析】【解答】A．由于电场线的疏密表示场强的大小，故图中A点电场强度大于B点电场强度，A不符合题意；
B．由于带负电的尘埃向集尘极迁移，故所受电场力方向指向集尘极，场强方向由集尘极指向放电极，沿电场线方向电势降低，B离带正电的集尘极较近，电势较高，故图中A点电势低于B点电势，B符合题意；
C．由于静电除尘区内为非匀强磁场，尘埃所受电场力大小、方向发生变化，在迁移过程中不会做匀变速运动，C不符合题意；
D．尘埃在迁移过程中电场力做正功，电势能减小，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】场强的大小由电场线的疏密程度决定；根据尘埃的运动方向可判断出电场强度方向，根据沿电场线方向电势降低判断电势大小；由于不是匀强电场，故可得出尘埃不是匀变速运动；尘埃在运动过程中若电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增大，需注意尘埃为负电荷。
10．【答案】A
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【解答】光从空气进入玻璃在分界面上会发生折射，且折射角小于入射角，B、D不符合题意；光从玻璃进入空气折射角应大于入射角，所以C不符合题意；从光密进入光疏，若满足入射角大于临界角的情况，则会发生全反射，A符合题意。
故答案为：A
【分析】从光疏进入光密，在分界面上会发生折射，且折射角小于入射角；从光密进入光疏，若满足入射角大于临界角的情况，则会发生全反射，若在分界面上会发生折射，这折射角大于入射角。
11．【答案】C
【知识点】电磁感应在生活中的应用
【解析】【解答】“钥匙扣”接触区装置拆开后是一个多匝矩形线圈， “钥匙扣”靠近后产生感应电流，从而控制开关，是利用了电磁感应现象。
故答案为：C。
【分析】钥匙扣接触装置后，装置内线圈产生了感应电流，所以是利用电磁感应现象的原理。
12．【答案】D
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】题作光路图如图所示，
设入射角为 ，折射角为 ，则：
解得：
故答案为：D
【分析】利用折射定律结合折射率的大小可以求出入射角的大小。
13．【答案】B
【知识点】电功率和电功；能量守恒定律
【解析】【解答】单位时间内与发电机叶片作用的空气质量为，每台发电机的发电功率为，该发电厂一年之中能满负荷发电的时间约为，该发电场年发电量约为
故答案为：B。
【分析】先计算出单位时间内与发电机叶片作用的空气质量，且每台发电机的发电功率为，在求出满负荷发电的时间，根据求出发电场年发电量。
14．【答案】B,D
【知识点】机械波及其形成和传播
【解析】【解答】A．根据图（b）的振动图像可知，在处的P点质点在时振动方向向上，结合图（a）的波形图可知，该波向x轴负方向传播，A不符合题意；
B．由图（a）可知该简谐横波波长，由图（b）可知周期，则波速，B符合题意；
C.0~2s时间内，质点P运动的位移为0，C不符合题意；
D．当障碍物尺寸与波长相差不多或小于波长时可发生明显的衍射现象，所以该横波传播过程遇到宽度为0.2m的障碍物，会观察到明显的衍射现象，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】根据振动图像质点P在时的振动方向，结合上下坡规律判断波的传播方向；波动图像求波长，振动图像求周期，再根据求出波速；P点在0~2s时间内，从平衡位置运动到平衡位置；衍射现象的条件为障碍物尺寸与波长相差不多或小于波长。
15．【答案】A,C
【知识点】动量与能量的综合应用一弹簧类模型
【解析】【解答】A．根据动量守恒定律得，解得，可知两滑块速度大小之比为，两滑块的动能之比，A符合题意；
B．两滑块的动量大小之比，B不符合题意；
C．弹簧对两滑块的冲量之比，C符合题意；
D．弹簧对两滑块做功之比等于两滑块动能之比，为1∶2，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】根据动量守恒定律求出速度的比例关系，结合动能公式求出动能的比值；再根据动量公式求出动量比值；根据动量定理，弹簧对两滑块的冲量之比等于动量变化量之比求解；根据动能定理弹簧对两滑块做功之比等于两滑块动能之比求解。
16．【答案】（1）C
（2）C；D
（3）0.25～0.30范围内都算正确；纸带②；加速度越小时，悬挂物重力越接近小车合力
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）其中图丙装置是电磁打点计时器，则用的电源要求是交流8V，故答案为：C；
（2）AB．甲同学做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时不需要补偿小车受到的阻力，也不需要必须确保悬挂物的质量远小于小车的质量，AB不符合题意；
C．连接槽码和小车的细线应与长木板保持平行，C符合题意；
D．小车应靠近打点计时器，先接通电源，后释放小车，D符合题意。
故答案为：CD；
（3）纸带①中相邻两个计数点之间还有4个计时点未标出，则T=0.1s，则纸带①中打下e点时小车的速度大小为
用纸带②对应的实验来“探究加速度与力、质量的关系”，实验误差会比较小，原因是纸带②所对应的小车的加速度较小，加速度越小时，悬挂物重力越接近小车合力。
【分析】（1）图丙是电磁打点计时器，所以应该使用交流电8V；
（2）探究小车做匀变速直线运动的规律不需要平衡摩擦力及满足质量要求；
（3）利用其平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；应该使用纸带2进行测量，其加速度比较小，其拉力和重力近似相等。
17．【答案】（1）0.6；0.6；左
（2）乙
【知识点】导体电阻率的测量
【解析】【解答】（1）实验中用两节干电池供电，则图中的导线a端应与“0.6”接线柱连接，金属丝的电阻较小，电流表外接误差较小，b端应与“0.6”接线柱连接，为了保护电表，开关闭合前，图中滑动变阻器滑片应置于左端。
（2）做U—I图像可以排除偶然误差较大的数据．提高实验的准确程度，减少实验的误差，则乙同学通过U—I图像求电阻，求电阻的方法更合理；
【分析】（1）金属丝与电流表串联，故a端接“0.6”接线柱，金属丝与电压表并联，判断的出，b端应与“0.6”接线柱连接；为保护电路。滑动变阻器需接最大阻值处；
（2）根据数据作图，使数据位于图线两侧，且作图可以排除偶然误差较大的数据．提高实验的准确程度，减少实验的误差。
18．【答案】（1）解：根据几何关系可知，光线QM在BC边恰好发生全反射的临界角=53°
又
解得
根据几何关系可知，光线在从Q点射入透明体时的折射角r=37°
又
解得
（2）解：设光线从Q点传播到M点的路程为x，根据几何关系有
光线在透明体中传播的速度大小
又
解得
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【分析】（1）光线在其BC边恰好发生全反射，利用临界角的大小可以求出折射率的大小；结合其光线在Q点折射角的大小可以求出光线从Q点射入其入射角正弦值的大小；
（2）已知折射率的大小可以求出光线传播的速度，结合传播的距离可以求出传播时间的大小。
19．【答案】（1）解：第一次拉浆的过程中，由运动学公式
可得，在加速过程中的加速度为
（2）解：第一次拉浆的过程中，由牛顿第二定律
可得，拉桨所产生的水平总推力为
（3）解：在撤去后，由牛顿第二定律
由运动学公式得，在撤去后的位移为
其中
联立可得
所以，从静止开始完成一次完整划桨赛艇通过的总位移为
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）初速度为0，根据 求出加速度大小；
（2）根据 牛顿第二定律 代入数据求出力的大小；
（3） 撤去后 ，对物体受力分析求出加速度，再根据运动学公式求出位移，其中需注意此过程的初速度为第一阶段的末速度。
20．【答案】（1）解：小车从C点飞出后在竖直方向上有
可解得t=04s
在水平方向上有
（2）解：小车恰好能够过回旋弯道的最高点的速度为v，重力完全提供向心力
由题中条件可得
在水平面BC运动过程由牛顿第二定律及运动学公式可得a=μg=5m/s2
联立可解得vC=1m/s，则平抛的水平位移为x=vCt=0.4m
对比条件可知小车能落入MN间，所以小车可以进入得分区
（3）解：小车能进入的分区的条件
可解得
由运动学公式可得
可解得 m/s≤vB≤ m/s
因小车需顺利通过圆轨道最高点，因此
故v应满足的条件为 m/s≤vB≤ m/s
对B点列径向的牛顿第二定律可得vB= m/s
时，B点的支持力最小FN1FN1-mg=
得FN1=3N
同理可得，当vB= m/s
时，B点的支持力最大为FN2=3.625N
根据牛顿第三定律，B点的压力范围是[3，3.625]
【知识点】牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）本题主要考查平抛运动相关知识，根据水平方向和竖直方向的位移公式列式求解。
（2）本题主要考查圆周运动最高点的临界条件和牛顿第二定律，结合运动学公式进行求解。
（3）本题主要抓住得分范围的两个临界点进行分析，进而求出压力的范围。
21．【答案】（1）解：离子沿直线通过速度选择器，根据平衡条件有
所以离子的速度
离子在磁分析器中向下偏转，由左手定则可以知道，离子带正电；
（2）解：从磁分析器中心孔N射出离子的运动半径为
在磁分析器中做圆周运动有
联立解得
（3）解：经过偏转系统过程中有，
偏移的距离为
偏转角度
设平面到偏转系统底面距离为x，离开电场后，偏移的距离为
注入晶圆的位置到点的距离
可得
【知识点】平抛运动；带电粒子在有界磁场中的运动；速度选择器
【解析】【分析】（1） 根据离子通过速度选择器的运动情况，结合平衡条件得出速度大小，再根据左手定则判断离子带电情况；
（2）先求出从N孔射出的离子的半径，再根据洛伦兹力提供向心力，结合可求出比荷；
（3）类比平抛运动，先求加速度，根据偏转位移求出偏转角度；离开电场做直线运动，根据几何关系求出偏转距离，综合可得注入晶圆片的位置到点的距离。
浙江省杭州市富阳区实验中学2022-2023学年高二下学期物理3月月考试卷
一、单选题
1．（2021高三上·肥城开学考）用国际单位制的基本单位表示能量的单位，下列正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】单位制及量纲
【解析】【解答】根据 ， ，可得 ，A符合题意，B、C、D不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据公式 ， ，代入国际单位，整理，求解能量的单位为 。
2．（2023高二下·富阳月考）如图所示为制作豆腐的石磨装置，质量为m的“T”形木柄水平静止时，连接的绳子处于绷紧状态，点是三根绳子的结点。若不计绳子所受重力，，，F、和分别表示三根绳的拉力大小，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】受力分析的应用；力的合成与分解的运用
【解析】【解答】AB．O点所受三个力的关系如下
因为，，故△OAB是等边三角形，则，，A不符合题意，B符合题意；
CD．因为“T”形木柄还受到重力和石磨的支持力，故F与mg的关系未知，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】对结点O进行受力分析，得出F与 和 的关系；“T”形木柄还受到重力和石磨的支持力，故F与mg的关系无法求出。
3．（2023高二下·富阳月考）现在城市的滑板运动非常流行，在水平地面上一名滑板运动员双脚站在滑板上以一定速度向前滑行，在横杆前起跳并越过杆，从而使人与滑板分别从杆的上方、下方通过，如图所示，假设人和滑板运动过程中受到的各种阻力忽略不计，若运动员顺利地完成了该动作，最终仍落在滑板原来的位置上，则下列说法错误的是（ ）
A．运动员起跳时，双脚对滑板作用力的合力竖直向下
B．起跳时双脚对滑板作用力的合力向下偏后
C．运动员在空中最高点时处于失重状态
D．运动员在空中运动时，单位时间内速度的变化相同
【答案】B
【知识点】牛顿第三定律；受力分析的应用；牛顿运动定律的综合应用
【解析】【解答】AB．运动员竖直起跳，由于本身就有水平初速度，所以运动员既参与了水平方向上的匀速直线运动，又参与了竖直上抛运动。各分运动具有等时性，水平方向的分运动与滑板的运动情况一样，运动员最终落在滑板的原位置。所以水平方向受力为零，则起跳时，滑板对运动员的作用力竖直向上，运动员对滑板的作用力应该是竖直向下，A正确，不符合题意；B错误，符合题意；
C．运动员在空中最高点时具有向下的加速度g，处于失重状态，C正确，不符合题意；
D．运动员在空中运动时，加速度恒定，所以单位时间内速度的变化量相等，D正确，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】运动员竖直起跳，水平方向上匀速直线运动，竖直方向上做竖直上抛运动，加速度恒定，所以单位时间内速度的变化量相等，则起跳时，滑板对运动员的作用力竖直向上，根据牛顿第三定律可知，运动员对滑板的作用力竖直向下；在空中运动时，具有向下的加速度g，处于失重状态。
4．（2023高二下·富阳月考）土星最大的卫星叫“泰坦”（如图），每16天绕土星一周，其公转轨道半径为km.已知引力常量，则土星的质量约为（）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】卫星受到的万有引力提供向心力，得，其中r=1.2×106km=1.2×109m；T=16天=16×24×3600≈1.4×106s，引力常量G=6.67×10-11N m2/kg2，代入数据解得：
故答案为：B
【分析】卫星受到的万有引力提供向心力，根据代入数据求解。
5．（2023高二下·富阳月考）科技馆内有共振秋千：观众坐上秋千，双脚离地，前后摆动，会发现对面的球摆也在跟着大幅度摆动。关于这个现象，以下说法不正确的是（ ）
A．如果改变对面球的质量，会使球摆动幅度变小
B．秋千系统的重心高度与对面球摆的重心高度大致相同
C．如果对秋千施加一个周期性的驱动力，摆球的振动周期与该驱动力周期相同
D．若把共振秋千移到太空舱中则无法实现共振现象
【答案】A
【知识点】受迫振动和共振；单摆及其回复力与周期
【解析】【解答】A．球发生摆动时因为观众晃动秋千使球做了受迫振动，球的摆动幅度和观众晃动秋千频率与秋千的固有摆动频率有关，根据，可知秋千的固有频率只与摆长和重力加速度有关，与质量没有关系，A错误，符合题意；
B．发现对面的球摆也在跟着大幅度摆动，说明发生共振则周期相同则摆长相同，说明重心高度大致相同，否则球跟随观众摆动不明显，B正确，不符合题意；
C．受迫振动的周期频率等于驱动力的周期频率，故摆球的振动周期与对该秋千施加一个周期性的驱动力的周期相同，C正确，不符合题意；
D．单摆的重力沿切线方向的分力提供回复力，共振秋千移到太空舱中处于完全失重状态，则不能形成单摆，所以无法实现共振现象，D正确，不符合题意。
故答案为：A。
【分析】球发生摆动原因是观众晃动秋千使球做了受迫振动，根据，判断出秋千的固有频率只与摆长和重力加速度有关，且球的摆动幅度和观众晃动秋千频率与秋千的固有摆动频率有关；共振摆动幅度大致相同；受迫振动的周期频率等于驱动力的周期频率；单摆的重力的分力提供回复力，在太空舱中处于完全失重状态，则不能形成单摆。
6．（2023高二下·富阳月考）下列说法不符合事实的是（ ）
A．普朗克提出能量子的概念
B．法拉第最早引入电场的概念
C．伽利略提出了加速度的概念
D．库仑通过扭秤实验测出了静电力常量
【答案】D
【知识点】库仑定律；电场及电场力；牛顿第二定律；能量子与量子化现象
【解析】【解答】A．能量子的概念由普朗克提出的，A正确，不符合题意；
B．法拉第最早引入电场的概念，B正确，不符合题意；
C．伽利略提出了加速度的概念，C正确，不符合题意；
D．静电力常量是一个无误差常数，既不是库仑通过扭秤测出来的，也不是后人通过库仑扭秤测出来的，而是通过麦克斯韦的相关理论算出来的，D错误，符合题意。
故答案为：D。
【分析】知道能量子的概念由普朗克提出；电场的概念由法拉第提出；加速度的概念由伽利略提出；静电力常量是通过麦克斯韦的相关理论计算得出。
7．（2022高二下·温州期中）2022年冬奥会在北京举行，其中短道速滑接力是很具观赏性的项目。比赛中“接棒”运动员在前面滑行，“交棒”运动员从后面追上，“交棒”运动员用力推前方“接棒”运动员完成接力过程。忽略运动员与冰面之间的摩擦，交接棒过程中两运动员的速度方向均在同一直线上。在两运动员交接棒的过程中，对于两运动员组成的系统，下列说法正确的是（ ）
A．动量守恒、机械能不守恒 B．动量不守恒、机械能守恒
C．动量和机械能均不守恒 D．动量和机械能均守恒
【答案】A
【知识点】动量守恒定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】交接棒过程中两运动员之间的相互作用力等大反向，作用时间相同，总冲量一定为零，即动量守恒，但两力作用的位移并不相同，总功并不为零，所以机械能不守恒，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】交棒过程中两个运动员相互作用力等大反向，作用时间相同，总冲量等于0所以动量守恒；当作用力的位移不同所以机械能不守恒。
8．（2022高二下·宁波期末）如图所示，在同一种均匀介质中，中心波源O持续振动，产生两列沿相反方向传播的横波，当波源振动频率逐渐增大时，下列波形图中可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】波在同种介质中传播时波速不变，波从波源向远处传播，由于两列波是同一个波源产生，所以O点左右两侧波形轴对称，当波源振动频率逐渐增大时，根据可知距离波源越远的波形的波长越大。
故答案为：A。
【分析】波在同种介质中传播时波速不变，根据波长频率波速关系距离波源越远的波形的波长越大。
9．（2023高二下·富阳月考）如图为静电除尘机原理示意图，废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区，带负电的尘埃在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。图中虚线为电场线（方向未标）。不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电量变化，则（ ）
A．图中A点电场强度小于B点电场强度
B．图中A点电势低于B点电势
C．尘埃在迁移过程中做匀变速运动
D．尘埃在迁移过程中电势能增大
【答案】B
【知识点】电场力做功；电场线；电势能与电场力做功的关系；电势
【解析】【解答】A．由于电场线的疏密表示场强的大小，故图中A点电场强度大于B点电场强度，A不符合题意；
B．由于带负电的尘埃向集尘极迁移，故所受电场力方向指向集尘极，场强方向由集尘极指向放电极，沿电场线方向电势降低，B离带正电的集尘极较近，电势较高，故图中A点电势低于B点电势，B符合题意；
C．由于静电除尘区内为非匀强磁场，尘埃所受电场力大小、方向发生变化，在迁移过程中不会做匀变速运动，C不符合题意；
D．尘埃在迁移过程中电场力做正功，电势能减小，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】场强的大小由电场线的疏密程度决定；根据尘埃的运动方向可判断出电场强度方向，根据沿电场线方向电势降低判断电势大小；由于不是匀强电场，故可得出尘埃不是匀变速运动；尘埃在运动过程中若电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增大，需注意尘埃为负电荷。
10．（2023高二下·富阳月考）如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路图的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【解答】光从空气进入玻璃在分界面上会发生折射，且折射角小于入射角，B、D不符合题意；光从玻璃进入空气折射角应大于入射角，所以C不符合题意；从光密进入光疏，若满足入射角大于临界角的情况，则会发生全反射，A符合题意。
故答案为：A
【分析】从光疏进入光密，在分界面上会发生折射，且折射角小于入射角；从光密进入光疏，若满足入射角大于临界角的情况，则会发生全反射，若在分界面上会发生折射，这折射角大于入射角。
11．（2022高三上·浙江月考）如图甲所示，有一节能电梯中加装了“钥匙扣”接触区装置，人进入电梯以后必须要用图乙所示的带绝缘外壳“钥匙扣”接触“钥匙扣”接触区，就会听到“嘟”的一声解锁成功，然后再按楼层的数字键才会响应。图丙是“钥匙扣”接触区装置拆开后露出的一个由漆包线绕成的一个多匝矩形线圈，根据以上情景，你认为利用“钥匙扣”接触区装置解锁主要应用了什么物理原理（ ）
A．电流的磁效应
B．通电导线在磁场中受到安培力作用
C．电磁感应
D．电流的热效应
【答案】C
【知识点】电磁感应在生活中的应用
【解析】【解答】“钥匙扣”接触区装置拆开后是一个多匝矩形线圈， “钥匙扣”靠近后产生感应电流，从而控制开关，是利用了电磁感应现象。
故答案为：C。
【分析】钥匙扣接触装置后，装置内线圈产生了感应电流，所以是利用电磁感应现象的原理。
12．（2019高二上·阜阳月考）现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成。夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，反光膜内均匀分布着一层直径为 的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为 ，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射—反射—折射后恰好和入射光线平行，如图所示，那么第一次入射的入射角应是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】题作光路图如图所示，
设入射角为 ，折射角为 ，则：
解得：
故答案为：D
【分析】利用折射定律结合折射率的大小可以求出入射角的大小。
13．（2023高二下·富阳月考）风能是清洁能源，风力发电是利用风的动能推动发电机的叶片转动而产生电能。某地有一个风力发电场，安装有20台风电机组，该风电场一年之中能满负荷发电的时间约为80天。已知发电机叶片长度为30米，空气的密度为，该地区平均风速，风向与叶片转动面垂直，空气的动能约有10%可以转化为电能，则该发电场年发电量约为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】电功率和电功；能量守恒定律
【解析】【解答】单位时间内与发电机叶片作用的空气质量为，每台发电机的发电功率为，该发电厂一年之中能满负荷发电的时间约为，该发电场年发电量约为
故答案为：B。
【分析】先计算出单位时间内与发电机叶片作用的空气质量，且每台发电机的发电功率为，在求出满负荷发电的时间，根据求出发电场年发电量。
二、多选题
14．（2023高二下·富阳月考）如图（a）为一列简谐横波在时的波形图，图（b）为介质中平衡位置在处的质点P的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．该横波沿x轴正方向传播
B．该横波的波速为0.5m/s
C．0~2s时间内，质点P运动的位移为16cm
D．若该横波传播过程中遇到宽度为0.2m的障碍物，会观察到明显的衍射现象
【答案】B,D
【知识点】机械波及其形成和传播
【解析】【解答】A．根据图（b）的振动图像可知，在处的P点质点在时振动方向向上，结合图（a）的波形图可知，该波向x轴负方向传播，A不符合题意；
B．由图（a）可知该简谐横波波长，由图（b）可知周期，则波速，B符合题意；
C.0~2s时间内，质点P运动的位移为0，C不符合题意；
D．当障碍物尺寸与波长相差不多或小于波长时可发生明显的衍射现象，所以该横波传播过程遇到宽度为0.2m的障碍物，会观察到明显的衍射现象，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】根据振动图像质点P在时的振动方向，结合上下坡规律判断波的传播方向；波动图像求波长，振动图像求周期，再根据求出波速；P点在0~2s时间内，从平衡位置运动到平衡位置；衍射现象的条件为障碍物尺寸与波长相差不多或小于波长。
15．（2023高二下·富阳月考）如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为2m和m的A、B两滑块，它们中间夹着一根处于压缩状态的轻质弹簧，由于被一根细绳拉着而处于静止状态。当剪断细绳，在两滑块脱离弹簧之后，下列说法正确的是（ ）
A．两滑块的动能之比
B．两滑块的动量大小之比
C．弹簧对两滑块的冲量之比
D．弹簧对两滑块做功之比
【答案】A,C
【知识点】动量与能量的综合应用一弹簧类模型
【解析】【解答】A．根据动量守恒定律得，解得，可知两滑块速度大小之比为，两滑块的动能之比，A符合题意；
B．两滑块的动量大小之比，B不符合题意；
C．弹簧对两滑块的冲量之比，C符合题意；
D．弹簧对两滑块做功之比等于两滑块动能之比，为1∶2，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】根据动量守恒定律求出速度的比例关系，结合动能公式求出动能的比值；再根据动量公式求出动量比值；根据动量定理，弹簧对两滑块的冲量之比等于动量变化量之比求解；根据动能定理弹簧对两滑块做功之比等于两滑块动能之比求解。
三、实验题
16．（2021高一上·台州期末）甲乙两位同学用如图甲所示的实验装置做探究性实验。甲同学做“探究小车速度随时间变化的规律”实验，乙同学做“探究加速度与力、质量的关系”实验。
（1）本装置中要用到打点计时器，如图乙、丙所示为实验室常用的两种计时器，其中图丙装置用的电源要求是____；
A．交流220V B．直流220V C．交流8V D．直流8V
（2）下面有关实验操作，说法正确的是____
A．甲乙都必须补偿小车受到的阻力
B．甲乙都必须确保悬挂物的质量远小于小车的质量
C．连接槽码和小车的细线应与长木板保持平行
D．小车应靠近打点计时器，先接通电源，后释放小车
（3）实验过程中小车均做匀加速直线运动，得到两条纸带如图丁所示，纸带①中相邻两个计数点之间还有4个计时点未标出，纸带②中的点为实际打出的计时点，纸带①中打下e点时小车的速度大小为 m/s（结果保留两位有效数字）；用 （填“纸带①”或“纸带②”）对应的实验来“探究加速度与力、质量的关系”，实验误差会比较小，原因是 。
【答案】（1）C
（2）C；D
（3）0.25～0.30范围内都算正确；纸带②；加速度越小时，悬挂物重力越接近小车合力
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）其中图丙装置是电磁打点计时器，则用的电源要求是交流8V，故答案为：C；
（2）AB．甲同学做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时不需要补偿小车受到的阻力，也不需要必须确保悬挂物的质量远小于小车的质量，AB不符合题意；
C．连接槽码和小车的细线应与长木板保持平行，C符合题意；
D．小车应靠近打点计时器，先接通电源，后释放小车，D符合题意。
故答案为：CD；
（3）纸带①中相邻两个计数点之间还有4个计时点未标出，则T=0.1s，则纸带①中打下e点时小车的速度大小为
用纸带②对应的实验来“探究加速度与力、质量的关系”，实验误差会比较小，原因是纸带②所对应的小车的加速度较小，加速度越小时，悬挂物重力越接近小车合力。
【分析】（1）图丙是电磁打点计时器，所以应该使用交流电8V；
（2）探究小车做匀变速直线运动的规律不需要平衡摩擦力及满足质量要求；
（3）利用其平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；应该使用纸带2进行测量，其加速度比较小，其拉力和重力近似相等。
17．（2023高二下·富阳月考）在“测量金属丝的电阻率”实验中：
（1）测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1所示，图中的导线a端应与 （选填“-”、“0.6”或“3”）接线柱连接，b端应与 （选填“-”、“0.6”或“3”）接线柱连接。开关闭合前，图中滑动变阻器滑片应置于 （选填“左”或“右”）端。
（2）合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U和I数据。甲同学由每组U、I数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过U—I图像求电阻。则两种求电阻的方法更合理的是 （选填“甲”或“乙”）。
【答案】（1）0.6；0.6；左
（2）乙
【知识点】导体电阻率的测量
【解析】【解答】（1）实验中用两节干电池供电，则图中的导线a端应与“0.6”接线柱连接，金属丝的电阻较小，电流表外接误差较小，b端应与“0.6”接线柱连接，为了保护电表，开关闭合前，图中滑动变阻器滑片应置于左端。
（2）做U—I图像可以排除偶然误差较大的数据．提高实验的准确程度，减少实验的误差，则乙同学通过U—I图像求电阻，求电阻的方法更合理；
【分析】（1）金属丝与电流表串联，故a端接“0.6”接线柱，金属丝与电压表并联，判断的出，b端应与“0.6”接线柱连接；为保护电路。滑动变阻器需接最大阻值处；
（2）根据数据作图，使数据位于图线两侧，且作图可以排除偶然误差较大的数据．提高实验的准确程度，减少实验的误差。
四、解答题
18．（2022·河北模拟）如图所示，ABC是横截面为直角三角形的透明体，Q为AC的中点，∠A=53°，AC边的长度为L。一光线从AC边的Q点射入透明体，其折射光线平行于AB，光线传播到BC边上的M点时恰好发生全反射。光在真空中的传播速度为c，取sin53°=0.8， cos53°=0.6。求：
（1）光线从Q点射入透明体时入射角的正弦值sini；
（2）光线从Q点传播到M点的时间t。
【答案】（1）解：根据几何关系可知，光线QM在BC边恰好发生全反射的临界角=53°
又
解得
根据几何关系可知，光线在从Q点射入透明体时的折射角r=37°
又
解得
（2）解：设光线从Q点传播到M点的路程为x，根据几何关系有
光线在透明体中传播的速度大小
又
解得
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【分析】（1）光线在其BC边恰好发生全反射，利用临界角的大小可以求出折射率的大小；结合其光线在Q点折射角的大小可以求出光线从Q点射入其入射角正弦值的大小；
（2）已知折射率的大小可以求出光线传播的速度，结合传播的距离可以求出传播时间的大小。
19．（2023高二下·富阳月考）2022年11月6日“2022年全国赛艇锦标赛”在丽水南明湖上圆满收官，如图所示，在比赛加速和减速阶段，赛艇均可视为匀变速直线运动，已知加速阶段每次拉桨产生一个恒定的水平总推力，其作用时间，然后桨叶垂直离开水面，直到再次拉桨，完成一个完整划桨过程，一个完整的拉桨过程总时间为。已知运动员与赛艇的总质量，赛艇静止开始第一次拉桨匀加速的位移为，整个运动过程所受恒定阻力。求：
（1）在加速过程中的加速度；
（2）拉桨所产生的水平总推力；
（3）从静止开始完成一次完整划桨赛艇通过的总位移；
【答案】（1）解：第一次拉浆的过程中，由运动学公式
可得，在加速过程中的加速度为
（2）解：第一次拉浆的过程中，由牛顿第二定律
可得，拉桨所产生的水平总推力为
（3）解：在撤去后，由牛顿第二定律
由运动学公式得，在撤去后的位移为
其中
联立可得
所以，从静止开始完成一次完整划桨赛艇通过的总位移为
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）初速度为0，根据 求出加速度大小；
（2）根据 牛顿第二定律 代入数据求出力的大小；
（3） 撤去后 ，对物体受力分析求出加速度，再根据运动学公式求出位移，其中需注意此过程的初速度为第一阶段的末速度。
20．（2021高一下·杭州期中）如图甲所示是某款名为“风火轮”的玩具，其装置结构示意图如图乙虚线框内所示。整个装置放置于水平桌面上，小车（可视为质点）从A点水平弹射出，沿直线轨道AB后经回旋弯道的最低点B点进入竖直回旋弯道，再通过直线轨道BC从C点水平飞出，轨道各部分平滑连接，小车进入得分区域MN则挑战成功。已知圆形回旋弯道半径0.1m，B、C之间的距离为0.2m，C、O之间的高度差为0.8m，水平距离小车与直线轨道BC段的摩擦因数为0.5，其余阻力均忽略。小车质量，经过 B点的速度与经过回旋弯道最高点的速度v满足关系。g取10m/s2
（1）若小车从C点飞出后恰好到达N点，求小车在C点的速度大小；
（2）若小车恰好能够过回旋弯道的最高点，通过计算分析小车能否进入得分区域：
（3）若当小车以某一初速度弹出时，要求小车能够进入得分区域，求小车对回旋弯道最低点的压力范围。
【答案】（1）解：小车从C点飞出后在竖直方向上有
可解得t=04s
在水平方向上有
（2）解：小车恰好能够过回旋弯道的最高点的速度为v，重力完全提供向心力
由题中条件可得
在水平面BC运动过程由牛顿第二定律及运动学公式可得a=μg=5m/s2
联立可解得vC=1m/s，则平抛的水平位移为x=vCt=0.4m
对比条件可知小车能落入MN间，所以小车可以进入得分区
（3）解：小车能进入的分区的条件
可解得
由运动学公式可得
可解得 m/s≤vB≤ m/s
因小车需顺利通过圆轨道最高点，因此
故v应满足的条件为 m/s≤vB≤ m/s
对B点列径向的牛顿第二定律可得vB= m/s
时，B点的支持力最小FN1FN1-mg=
得FN1=3N
同理可得，当vB= m/s
时，B点的支持力最大为FN2=3.625N
根据牛顿第三定律，B点的压力范围是[3，3.625]
【知识点】牛顿第二定律；匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）本题主要考查平抛运动相关知识，根据水平方向和竖直方向的位移公式列式求解。
（2）本题主要考查圆周运动最高点的临界条件和牛顿第二定律，结合运动学公式进行求解。
（3）本题主要抓住得分范围的两个临界点进行分析，进而求出压力的范围。
21．（2023高二下·富阳月考）离子注入是芯片技术中的一道重要工序。如图所示是离子注入工作原理示意图，离子经电场加速后沿水平方向进入速度选择器，然后通过磁分析器，选择出特定比荷的离子，经偏转系统后注入处在水平面内的晶圆片。速度选择器和磁分析器中的匀强磁场的磁感应强度大小均为，方向均垂直纸面向外；速度选择器和偏转系统中的匀强电场场强大小均为，方向分别为竖直向上和垂直纸面向外。磁分析器截面是内外半径分别为和的四分之一圆环，其两端中心位置和处各有一个小孔；偏转系统中电场的分布区域是一边长为的正方体，其底面与晶圆片所在水平面平行。当偏转系统不加电场时，离子恰好竖直注入到晶圆片上的点。整个系统置于真空中，不计离子重力。求：
（1）判断离子的电性和离子通过速度选择器的速度大小；
（2）磁分析器选择出来离子的比荷；
（3）偏转系统加电场时，要求离子从偏转系统底面飞出，若晶圆片所在的水平面是半径为的圆面，为了使偏转粒子能打到晶圆片的水平面上，晶圆片平面到偏转系统底面的距离应满足什么条件？
【答案】（1）解：离子沿直线通过速度选择器，根据平衡条件有
所以离子的速度
离子在磁分析器中向下偏转，由左手定则可以知道，离子带正电；
（2）解：从磁分析器中心孔N射出离子的运动半径为
在磁分析器中做圆周运动有
联立解得
（3）解：经过偏转系统过程中有，
偏移的距离为
偏转角度
设平面到偏转系统底面距离为x，离开电场后，偏移的距离为
注入晶圆的位置到点的距离
可得
【知识点】平抛运动；带电粒子在有界磁场中的运动；速度选择器
【解析】【分析】（1） 根据离子通过速度选择器的运动情况，结合平衡条件得出速度大小，再根据左手定则判断离子带电情况；
（2）先求出从N孔射出的离子的半径，再根据洛伦兹力提供向心力，结合可求出比荷；
（3）类比平抛运动，先求加速度，根据偏转位移求出偏转角度；离开电场做直线运动，根据几何关系求出偏转距离，综合可得注入晶圆片的位置到点的距离。
