人教版八年级下物理“举一反三”变式练习——12.1杠杆
一、杠杆的五要素：支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂
1．（2023·石家庄模拟）如图所示的“开瓶起子”，它是 杠杆（选填“省力”，“费力”或“等臂”），点 （选填“A”或“B”）是支点。使用时应在C点处施加 （选填“向上”或“向下”）的力。
【答案】省力；A；向上
【知识点】杠杆及其五要素；杠杆的分类
【解析】【解答】“开瓶起子”在使用过程中，A是支点，C是动力作用点，B是阻力作用点，动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆，B点的阻力向下，C点的动力向上。
【分析】动力臂大于阻力臂是省力杠杆；杠杆旋转过程中，固定不动的点是支点；使杠杆运动的力是动力。
2．（2023·济南模拟）人在做俯卧撑时可视为一个杠杆。如图所示，人在用力起身时，下列能正确表示该杠杆的支点、动力和阻力的示意图的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】杠杆及其五要素
【解析】【解答】人在做俯卧撑时可视为一个杠杆，支点在脚尖位置，阻力是人受到的重力，方向竖直向下，作用点在人的重心位置；动力是胳膊向上的支持力，方向竖直向上，作用点在人的胳膊位置，ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】杠杆旋转过程中，固定不动的点是支点；使杠杆运动的力是动力，阻碍杠杆运动的力是阻力。
3．（2023·济南模拟）人踮脚时脚掌可以看作一个杠杆，下列能正确表示踮脚时该杠杆的支点、动力和阻力的示意图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】力的三要素及力的示意图；杠杆及其五要素
【解析】【解答】踮起脚时，脚尖O为支点，人的重力落在脚掌中为阻力，脚干对脚跟的拉力为动力，动力臂大于阻力臂，是一个省力杠杆，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】杠杆旋转过程中，固定不动的点是支点；使杠杆运动的力是动力，阻碍杠杆运动的力是阻力。
4．（2022九上·镇江期中）学龄前儿童常因为好奇而将下边抽屉拉出当作台阶去攀爬柜子，容易使柜子翻倒造成伤害事件，其侧视示意图如图所示。柜子可简化成一个杠杆模型，标有A、B、C、D四个点，当它翻倒时，是以 点为支点的，为防止图示中柜子翻倒，可在图中
点与墙壁接触处加装固定装置，使该装置起防翻倒作用时受力最小。
【答案】D；A
【知识点】杠杆及其五要素
【解析】【解答】根据图示可知，当柜子翻倒时，柜子将绕D点运动，所以此时D点为支点。
为了固定柜子，并使该装置起作用时受力最小，根据杠杆平衡条件可知，动力臂应最长，由于图中DA为最长的动力臂，所以需在A点固定该装置，并使该装置起作用时受力最小。
【分析】杠杆运动时，固定不动的点是支点；为了固定柜子，并使该装置起作用时受力最小，根据杠杆平衡条件可知，动力臂应最长。
5．（2022九上·太仓期中）如图所示，是人们日常生活中常见的用起子开瓶盖的情景。这也是一个杠杆，那么下列关于这个杠杆的支点、动力作用点、阻力作用点对应位置正确的是（ ）
A．A﹣B﹣C B．A﹣C﹣B C．B﹣C﹣A D．C﹣A﹣B
【答案】B
【知识点】杠杆及其五要素
【解析】【解答】人们日常生活中用起子开瓶盖时，手作用在C点向上用力，即动力，此时起子绕A点转动，所以这个杠杆的支点是A点，瓶盖对B点施加的向下的力阻碍杠杆向上转动，即阻力，所以阻力作用点是B点，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】杠杆旋转时，固定不变的点是支点；使杠杆运动的力是动力；阻碍杠杆运动的力是阻力。
二、杠杆力臂的画法：从支点向力的作用线画垂线。
6．（2023·郴州模拟）在图中，画出动力F1的力臂和阻力F2的示意图以及阻力臂。
【答案】
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】）首先作出阻力作用线，过支点作垂直于动力作用线的垂线段即动力臂l1，过支点作垂直于阻力作用线的垂线段即阻力臂l2。
首先作出阻力作用线，然后延长动力F1的作用线，再过支点分别向动力作用线的延长线和阻力作用线作垂线段，即为动力臂和阻力臂、。
首先作出阻力作用线，然后延长动力的作用线，再过支点分别向动力作用线的延长线和阻力作用线作垂线段，即为动力臂和阻力臂、。
首先作出阻力作用线，过支点分别向动力和阻力作用线作垂线段，即为动力臂和阻力臂、。
【分析】阻碍杠杆运动的力为阻力；力臂与对应的力的作用线垂直。
7．（2023·郴州模拟）如图所示，请画出阻力F2的力臂l2，并作出动力臂为l1的动力F1的作用线。
【答案】
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】根据力与力臂的垂直关系作图：过力臂l1的右端，作垂直于力臂l1的动力作用线F1，F1与杠杆的交点即为动力作用点，由于阻力F2斜向下，因此力F1的方向应斜向下；反向延长力F2，过支点O作力F2的作用线的垂线，垂线段即为阻力臂l2，如图所示：
【分析】力臂与对应的力的作用线垂直。
8．（2023·中山模拟）请画出图中杠杆动力臂l和所受阻力的示意图。
【答案】解：如图所示：
【知识点】杠杆及其五要素；力臂的画法
【解析】【解答】过支点O做动力F的垂线段，即为动力臂l，重物对杠杆的竖直向下的拉力为阻力，作用点在杠杆上，方向竖直向下。如图所示：
【分析】力臂与对应的力的作用线垂直；阻力是阻碍杠杆运动的力；重力方向竖直向下。
9．（2022九上·玄武期中）如图，某同学手推墙壁处于静止状态，O为支点，A为重心，设F为动力，人的重力G为阻力，画出动力臂l1和阻力臂l2。
【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】已知动力和阻力，根据力臂的画法，先确定支点O，再过支点作动力作用线和阻力作用线的垂线段，即可画出动力臂和阻力臂。反向延长F的作用线，延长G的作用线，从支点O作动力F作用线的垂线段l1、作重力G作用线的垂线段l2，l1、l2即为所求作的力臂。如图所示
【分析】根据杠杆上支点到力的作用线的垂线，画出力臂大小。
10．（2022八下·广州期末）“节约用水，人人有责！”如图甲所示，是用水后及时关闭水龙头时的情景，水龙头手柄看做是一个杠杆，是阻力、请你在如图乙中分别画出动力和阻力的力臂L1和L2。
【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】由图知道，支点为O，先反向延长画出F1、F2的作用线，从支点O作F1、F2的垂线段，支点到垂足的距离为F1、F2的力臂L1和L2，如图所示：
【分析】力臂与对应的力的作用线垂直。
三、杠杆的分类：动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。
11．（2023·泸溪模拟）如图所示的工具中，正常使用时属于省距离杠杆的是（ ）
A． 瓶盖起子 B． 镊子
C． 钳子 D． 核桃夹子
【答案】B
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】A．瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，A不符合题意；
B．镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂是费力杠杆，省距离，B符合题意；
C．钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，C不符合题意；
D．核桃夹子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】在使用过程中，动力臂小于阻力臂是费力杠杆，省距离。
12．（2023·临潼模拟）如图是西安某住宅小区门口栏杆的示意图，当在A处施加一个动力时，可将栏杆逆时针拉起来，下列四个选项中的杠杆与它类型一致的是（ ）
A．钓鱼竿
B．核桃夹
C．托盘天平
D．羊角锤
【答案】A
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】由图可知杠杆绕A点右侧的轴转动，则A点的动力臂远小于杠杆重力的阻力臂，所以杠杆是一个费力杠杆；核桃夹、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆；钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。BCD不符合题意，A符合题意。
故答案为：A。
【分析】使用过程中，动力臂小于阻力臂为费力杠杆。
13．（2023·天桥模拟）如图所示，裁纸刀在使用的时候，先要对正要裁剪的位置，通过裁纸刀上的标尺左右移动来调整裁剪大小，然后通过裁纸刀的把手匀速向下用力进行裁剪。裁纸刀在使用中属于（ ）
A．省力杠杆且省距离 B．省力杠杆但费距离
C．费力杠杆且费距离 D．费力杠杆但省距离
【答案】B
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】裁纸刀的手柄较长，在使用裁纸刀的过程中，动力臂大于阻力臂，所以它是省力杠杆。根据省力杠杆的特点可知，省力但费距离。B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离。
14．（2023·武陟模拟）赛龙舟是我国端午节的一项传统习俗，参加赛龙舟的选手一手撑住桨柄的末端，另一手用力划桨，如图所示。则此时的船桨属于 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆
【答案】费力
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】用力划船桨时，支点在船桨的上端，手臂给船桨的力是动力，水给船桨的力是阻力，动力臂小于阻力臂，故船桨是费力杠杆。
【分析】动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
15．（2023·漳州模拟）同学们在劳动课上修剪树枝，应选用以下的哪种剪刀最合适（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】修剪树枝的剪刀是省力杠杆，动力臂要大于阻力臂。
A．图中剪刀的动力臂小于阻力臂是费力杠杆，A不符合题意；
B．图中剪刀的动力臂小于阻力臂是费力杠杆，B不符合题意；
C．图中剪刀的动力臂大于阻力臂是省力杠杆，C符合题意；
D．图中剪刀的动力臂小于阻力臂是费力杠杆，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】使用过程中，动力臂大于阻力臂是省力杠杆。
四、最小动力画法：动力臂最长时，动力最小。
16．（2023·金州模拟）画出杠杆上挂的重物受的重力，并在A点画出使杠杆静止在图示位置的最小力F。
【答案】
【知识点】重力示意图；力臂的画法
【解析】【解答】重力的方向是竖直向下的。根据杠杆平衡的条件可知，在阻力和阻力臂不变时，动力臂越长越省力；由图示可知，以OA为动力臂时，动力臂最长，此时最省力；连接OA，从A点做OA的垂线，为使杠杆平衡，力的方向应垂直于OA向上，如图所示
【分析】物体受到的重力竖直向下；杠杆上支点到力的作用点的连线是最大的力臂，最小的力臂和最大的力臂垂直。
17．（2022九上·姜堰期中）如图所示用螺丝刀撬图钉的示意图，画出此时阻力F2的力臂L2和在A点所用最小力F1的示意图。
【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】过F2的作用点，沿力的方向作力的作用线，过O点向力F2的作用线作垂线，即为阻力F2的力臂L2；由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中O为支点，因此OA作为动力臂最长，由图知动力的方向应该向下，过A点垂直于OA向下作出最小力的示意图，如下图所示：
【分析】由杠杆平衡条件知道，动力最小时，必须使动力臂最长，力臂与对应的力的作用线垂直。
18．（2022九上·惠山期中）如图所示是一金属切割机，小王师傅用该机切割A点下方的钢管时，用力压B点，机器OAB部分可绕O点转动。请在图中画出作用在B点的最小动力F1及其力臂L1。
【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】由杠杆平衡条件F1L1 = F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，动力作用在B点，因此，OB作为动力臂L1时最长；图中阻力F2使杠杆逆时针转动，因动力和阻力使杠杆转动的方向相反，所以动力应使杠杆顺时针转动，则动力F1的方向应该向下，从B点作垂直于OB向下的力，即为最小动力F1的示意图，如图所示：
【分析】由杠杆平衡条件知道，动力最小时，必须使动力臂最长，力臂与对应的力的作用线垂直。
19．（2022九上·泗洪月考）是一种常见的晾衣夹，使用时O点为支点，A点为动力作用点，F2为弹性钢圈对夹子的阻力，请在图中F2的力臂l2以及作用在A点的最小动力F1。
【答案】
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】由支点O向F2作垂线，即为阻力臂 ，连接支点和力的作用点A即是最大动力臂，力臂越长越省力，最长的力臂即支点与作用点的连线，根据力臂的画法作出垂直于OA的作用力，方向向下，如图所示：
【分析】从支点到力的作用线到达垂直，是杠杆上的力臂。
20．（2022八下·新抚期末）如图甲所示，放在支架上可以自由旋转的茶壶可以看成是一个杠杆，其简化示意图如图乙所示，O点是支点，B点是茶壶重心的位置。请在乙图中画出杠杆静止在此位置时，作用在A点的最小动力F1、作用在B点的阻力F2和阻力臂l2。
【答案】解：如图所示：
【知识点】重力示意图；力臂的画法
【解析】【解答】茶壶受到的重心作用在重心上，方向是竖直向下，过B点作竖直向下的线段，即阻力F2；反向延长阻力F2的作用线，过O点作阻力F2的作用线的垂线，即阻力臂l2；由杠杆的平衡条件可知，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小，所以连接OA作为动力臂，此时动力臂最长，动力最小，由于要倒出茶水，所以动力的方向是向左上方的，垂直于OA作动力的线段，即为最小动力F1。
【分析】物体的重力竖直向下；支点到力的作用线的垂线是力臂；支点力的作用点的连线是最大的力臂，最小的力和最大的力臂垂直。
五、钩码相关的杠杆问题：动力×动力臂等于阻力×阻力臂
21．（2023九上·新沂期末）如图所示，在探究杠杆平衡条件时，杠杆上标出了分布均匀的7个点，杠杆在水平位置平衡，则杠杆的重心在 点。现有一些完全相同的钩码，当在A点悬挂2个钩码时，要在E点悬挂 个钩码才能使杠杆再次水平平衡；保持A点悬挂2个钩码不变，在其余6个点上挂钩码，有些点无论挂多少个钩码都无法使杠杆再次水平平衡，这些点是 。
【答案】D；6；B、C、D
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】杠杆上有分布均匀的7个点，第四个点为杠杆的中心，所以D为杠杆的重心。
设一个钩码的重是G，杠杆一个小格代表l，根据杠杆平衡条件得2G×3l＝F2×l
F2＝6G
在E点悬挂6个钩码。
保持A点悬挂2个钩码不变，即左侧2G×3l＝6Gl
在右侧第一个格（即E）处挂钩码的个数为
不符合题意；
在右侧第二个格（即F）处挂钩码的个数为
不符合题意；
在右侧第三个格（即G）处挂钩码的个数为
不符合题意；
若在左侧B、C处挂钩码，由于与A点悬挂钩码时使杠杆转动的方向相同，所以无论挂多少个钩码都无法使杠杆再次水平平衡，在D点挂钩码时D点处力与力臂的乘积为零，杠杆不能平衡，故在B、C、D处无论挂多少个钩码都无法使杠杆再次水平平衡。
【分析】根据杠杆的平衡条件，计算杠杆上的力的大小，进而确定钩码数量。
22．（2022九上·苏州期中）如图所示，是我国古代《墨经》记述的有关杆秤的杠杆原理，此时杆秤处于平衡状态，以下关于它的说法不正确的是（ ）
A．“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力
B．增大“重”时，应把“权”远离O点
C．若“权”有磨损，会导致测量结果偏小
D．为提高测量精度，可换轻一点的“权”
【答案】C
【知识点】杠杆及其五要素
【解析】【解答】A．根据杠杆的五要素并结合图知道，“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力，A正确，不符合题意；
B．在“权”不变时，“重”增大，根据杠杆平衡条件知道，需要“标”增大，即适当把“权”远离O点，B正确，不符合题意；
C．若“权”有磨损，根据杠杆平衡条件知道，需要“标”增大，会导致测量结果偏大，C错误，符合题意；
D．为提高测量精度，应使“标”增大，根据杠杆平衡条件知道，可换轻一点的“权”，D正确，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】杠杆转动时绕的点是支点；阻碍杠杆转动的力是阻力，使杠杆转动的力是动力；支点到力的作用线的垂线是力臂。
23．（2022九上·金坛期中）如图所示，两重物分别固定悬挂在杠杆A、B两点，杠杆平衡。若将两侧重物同时向外移动一格，则杠杆（ ）
A．左端下降 B．继续保持平衡
C．右端下降 D．无法判断
【答案】A
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】设杠杆一格长度为l，左端物体的重力为G，右端物体的重力为G'，根据杠杆平衡条件可知G×2l=G'×3l
则G>G'
若将两侧重物同时向外移动一格，则支点左侧力和力臂的乘积G×3l＝G×2l +Gl
杠杆右边力和力臂的乘积G'×4l＝G'×3l+G'l
由于G>G'
所以Gl>G'l
因为G×2l=G'×3l
所以G×3l＞G'×4l
故左端下降，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据动力×动力臂=阻力×阻力臂判断杠杆是否平衡。
24．（2022九上·常州期中）一根粗细不均匀的木棒AB在O点被悬挂起来，AO＝OC。在A、C两点分别挂有不同数量的同种钩码后，木棒刚好在水平位置平衡，如图所示。若在木棒的A、C两点各减少两个钩码，则木棒AB（ ）
A．仍保持平衡 B．绕O点顺时针方向转动
C．绕O点逆时针方向转动 D．平衡被破坏，转动方向不定
【答案】A
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】解：由题知，AO＝OC，两边的力不同，说明杠杆的重心不在O点，因为右边受到的力大于左边受到的力，所以杠杆的重心在O点的左侧。设杠杆的重心在D，一个钩码重为G，如图：
由题意：杠杆原来平衡，则F左AO+G0×OD＝F右CO，2G×AO+G0×OD＝3G×CO，G0×OD＝G×CO＝G×AO，在木棒的A、C两点各减少两个钩码：左边力和力臂的乘积为G0×OD，右边力和力臂的乘积为G×CO，由于G0×OD＝G×CO，所以减少钩码后两边力和力臂的乘积相等，所以杠杆仍平衡。
故答案为：A。
【分析】根据杠杆平衡条件，讨论力与力臂的变化，进而确定杠杆的状态。
25．（2022八下·大洼期末）有一根质地均匀杠杆， 在中点支起，两边挂上砝码后， 恰能平衡在水平位置， 如图所示。那么，在下列几种情况下， 还能使杠杆保持平衡的是（ ）
A．左、右两边的砝码各向里移动1格
B．左边增加一个钩码，右边的砝码向外移动1格
C．左右两边的砝码各减少一半
D．左右两边的砝码各向外移动1格
【答案】B,C
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】A．左右两边砝码向里各移动一个格，假设每个钩码为1N，每个格子为1m，根据杠杆的平衡条件可知，变成了
杠杆不再平衡，向右端下沉，A不符合题意；
B．左边增加一个钩码，右边的砝码向外移动1格，假设每个钩码为1N，每个格子为1m，根据杠杆的平衡条件可知，变成了
杠杆保持平衡，B符合题意；
C．左右两边的砝码各减少一半，假设每个钩码为1N，每个格子为1m，根据杠杆的平衡条件可知，变成了
杠杆保持平衡，C符合题意；
D．左右两边的砝码各向外移动1格， 假设每个钩码为1N，每个格子为1m，根据杠杆的平衡条件可知，变成了
杠杆不再平衡，向左端下沉，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】根据杠杆的平衡条件，计算杠杆上的力的大小及力臂的变化，进而确定钩码数量
六、杠杆的动态分析：动力×动力臂=阻力×阻力臂
26．（2022九上·镇江期中）如图所示，轻质杠杆AO可绕O点无摩擦转动，AB=BC=CO，用细线将重物悬挂在A点，在C点施加图示方向的拉力F，在杠杆保持水平静止的情况下（ ）
A．此杠杆属于省力杠杆
B．当重物的悬挂点右移时，F将增大
C．若改沿图中虚线方向施力，F将增大
D．若物重增加1N，F的大小增加6N
【答案】D
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】A．由图可知，F与杠杆的夹角为30°，根据三角形知识可知，F的力臂为 小于OA，即动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，A不符合题意；
B．当悬挂点右移时，动力臂、阻力不变，阻力臂变小，根据杠杆平衡的条件可知，动力F将变小，B不符合题意；
C．若改沿图中虚线方向施力，F与杠杆的夹角为30°，根据三角形知识可知，F的力臂为 ，动力臂、阻力臂、阻力不变，根据杠杆的平衡条件可知，F大小不变，C不符合题意；
D．若物重增加1N，此时的动力臂为阻力臂的六分之一，根据杠杆的平衡条件可知，动力会增加为1N的6倍，所以F的大小增加6N，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；动力臂、阻力不变，阻力臂变小，根据杠杆平衡的条件可知，动力F将变小；动力臂、阻力臂、阻力不变，根据杠杆的平衡条件可知，F大小不变；根据杠杆平衡条件，求出力的增加量。
27．（2022九上·常州期中）如图所示，设作用在A端的力F始终与杆垂直，把挂有重物的杠杆从图示位置慢慢转动到水平位置的过程中，力F的大小将（ ）
A．逐渐变小 B．先变小，后变大
C．逐渐变大 D．先变大，后变小
【答案】C
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】由题知，当慢慢提升重物时，重力（阻力）不变，阻力臂增大（水平时最大），动力臂不变，即：G不变、l1不变，l2增大，根据杠杆的平衡条件 可知，力F逐渐变大，ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据杠杆的平衡条件 ，判断力臂的变化，进而求出力的变化。
28．（2022九上·锡山期中）
（1）如图所示，轻质杠杆OA的中点悬挂一重G＝60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则F＝ N。保持F的方向不变，在将杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F将 填“变大”、“不变”或“变小”）
（2）如图所示，有一根均匀铁棒重为600N，长为L，O为重心，OA=，为了不使这根铁棒的B端下沉，所需外力F至少应为 N，若F的方向不变，微微抬起这根铁棒的B端，所需外力F′应为 N。
【答案】（1）30；不变
（2）200；300
【知识点】杠杆的动态平衡分析；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】（1）根据杠杆的平衡条件可得
F的方向不变，在将杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，动力臂、阻力臂之比不变，又重力不变，故力F将大小不变。
（2）根据杠杆的平衡条件可得
所以
若F的方向不变，微微抬起这根铁棒的B端
所以
【分析】（1）根据杠杆上的阻力和动力臂、阻力臂，结合杠杆平衡条件，可以计算拉力的大小；当杠杆上的拉力和阻力方向相反时，改变杠杆的位置，拉力大小不变；
（2）根据杠杆的平衡条件，计算杠杆上拉力的大小。
29．（2022九上·泗洪月考）如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA=AB，用细线将重为G的物体悬挂在A点，在B点施加竖直向上的拉力F。在保持杠杆水平静止的情况下，拉力F＝ G；若将拉力F改为沿图中虚线方向F将 （
增大/不变/减小），这是因为动力臂 （ 增大/不变/减小）。
【答案】0.5；增大；减小
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】竖直向上的拉力F为动力，动力臂为OB=2OA，重物通过悬绳对A点施加竖直向下的拉力为阻力，阻力臂为OA，依据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，则有F×2OA=G×OA，解得F=0.5G
当拉力F改为沿图中的虚线方向时，由力臂的定义，动力臂将减小，在阻力×阻力臂不变的条件下，动力F增大。
【分析】根据杠杆上力和力臂关系，结合杠杆的平衡条件，计算力的大小；杠杆上的拉力与杠杆不垂直时，拉力的力臂减小，拉力变大。
30．（2022九上·锡山期中）如图所示，作用在杠杆一端始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢匀速地由位置A拉至位置B，下列说法正确的是（ ）
A．拉力F的力臂不变，拉力F变大 B．拉力F先变小后变大
C．阻力和阻力臂乘积不变 D．这个杠杆先省力后费力
【答案】A
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】重物G通过细线对杠杆的拉力为F′大小等于物体的重力G，即F′=G
由图知，在杠杆缓慢由A到B的过程中，细线对杠杆的拉力F′的大小没有变化。由杠杆的平衡条件知F×OA=GL
当OA、G不变时，L越大，那么F越大，因此拉力F在这个过程中逐渐变大。由于该过程中，动力臂始终大于阻力臂，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】使用杠杆时，当阻力臂变大时，阻力和动力臂不变，动力变大。
七、杠杆的计算
31．（2023·郴州模拟）杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具。如图是小明制作的杆秤的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量。此秤最大称量是10kg，秤砣最远可移至E点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示（g取10N/kg），求：
（1）提起哪处的秤纽，此秤的称量最大
（2）秤砣质量为多少
（3）当提起C处秤纽称袋质量为2kg的荔枝时，D与C之间的距离为多少
【答案】（1）解：根据杠杆平衡的条件F1l1=F2l2，可知秤砣的质量是一定的，杠杆右侧的力和力臂的乘积一定，杠杆左侧的力臂越小，称量的物体越重，称量的范围越大，故提起B处的秤纽，此秤的称量最大。
答：提起B处的秤纽，此秤的称量最大；
（2）解：提起B处的秤纽，此秤的称量最大，此秤最大称量是10kg，根据G=mg和G物lAB=G砣lBE可知，秤砣质量为
答：秤砣质量为为0.4kg；
（3）解：当提起C处秤纽称袋质量为2kg的荔枝时，D与C之间的距离为
答：当提起C处秤纽称袋质量为2kg的荔枝时，D与C之间的距离为0.25m。
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【分析】（1） 根据杠杆平衡的条件F1l1=F2l2， 可确定最大称；
（2）根据G=mg和G物lAB=G砣lBE可求出质量；
（3）根据G物lAC=G砣lDC可求出距离。
32．（2023·太和模拟）俯卧撑是一项常见的健身项目，小明在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情景如图甲所示，此时身体与地面平行，可抽象成如图乙所示的杠杆模型，F为手臂对身体的支持力，G为小明所受的重力。已知小明的重为600N，OA长为1m，AB长为0.5m。保持静止时手臂对身体的支持力是 N。
【答案】400
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】根据题干图片可知，重力的力臂为OA，支持力的力臂OB=OA+AB=1m+0.5m=1.5m根据杠杆平衡条件有F×OB=G×OA，则地面对手的支持力
【分析】根据杠杆的平衡条件，结合已知的力和力臂，计算未知的力的大小。
33．（2023·绵阳模拟）俯卧撑是一项常见的体育健身活动，如图所示是同学们在锻炼课上做俯卧撑时的示意图，若该同学的质量为60kg，小明的身体可视为杠杆，为重心，OA=1m，AB=0.5m，则脚尖O点对地面的压力为 N，若该同学在30s的时间内做了20个俯卧撑，每个俯卧撑重心上升20cm，则他做俯卧撑的功率为 （g=10N/kg）
【答案】200；80
【知识点】功率计算公式的应用；杠杆的平衡分析法及其应用；功的计算及应用
【解析】【解答】该同学的重力 ，将同学看作是以B点为支点的杠杆，则作用在O点的支持力的力臂 ，根据杠杆的平衡条件，则有 ，则作用在O点的支持力 ，脚尖对地面的压力和地面对脚尖的支持力是一对相互作用力，其大小相等，故 ，该同学每做一次俯卧撑克服重力做的功 ，做20个俯卧撑克服重力做的功 ，他做这些功所用的时间为30s，则功率
【分析】根据G=mg及，可求出压力；根据及，可求出电功率。
34．（2023九下·苏州开学考）如图是使用手机和自拍杆自拍时的示意图，自拍杆可以看作是一个 （选填“省力”或“费力”）杠杆（O为支点）。已知自拍杆长1m（质量忽略不计），手机对杆竖直向下的作用力F2 = 3N，图中L1 = 10cm，L2 = 80cm，则手垂直于杆的动力F1 = N。拍摄需要伸长自拍杆时，若保持F1的作用点、方向及支点位置不变，则F1大小将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】费力；24；变大
【知识点】杠杆的分类；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】通过观察图可知，人为了举起自拍杆所施加的力F1的力臂为L1，手机所造成的阻力F2的力臂为L2，因为L1 = 10cm，L2 = 80cm，所以L1 < L2，动力臂小于阻力臂，所以自拍杆可看作是一个费力杠杆。
杠杆的平衡条件是F1L1 = F2L2，代入数据L1 = 10cm，L2 = 80cm，F2 = 3N得F1 ×10cm = 3N × 80cm
解得F1 = 24N。
拍摄者伸长自拍杆，则阻力臂L2增大，保持F1的作用点、方向及支点位置不变，则动力臂L1不变，由于阻力F2不变，根据杠杆的平衡条件F1L1 = F2L2得，动力F1变大。
【分析】使用杠杆时，动力臂小于阻力臂时，是费力杠杆；根据杠杆上的力和力臂，可以计算未知的力的大小；阻力臂变大时，动力变大。
35．（2022九上·镇江期中）如图所示，有一根质量分布均匀的金属棒CB，现将AC部分搭在水平桌面上，已知金属棒长为L、重为600N，CA：AB=1：3，为使金属棒保持图示位置静止，则在 （选填“A”、“B”或“C”）点施加的力F最小，该最小力F1= N，若保持与F1的作用点和方向均相同，则使金属棒在图示位置静止时所需的最大外力F2应为 N。
【答案】B；200；300
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】由图可知，CA：AB=1：3，由于金属棒质量分布均匀，重心在O点，当以A为支点、在B点施加一个竖直向上的力，则AB为动力臂，动力臂与阻力臂的比值为3：1，此时的比值是最大的，根据杠杆的平衡条件可知，此时的动力是最小的；则
若保持与F1的作用点和方向均相同，则C为支点，BC为动力臂，动力臂与阻力臂的比值为2：1，此时的动力臂是最小的，根据杠杆的平衡条件可知，此时的F2最大，则
【分析】根据杠杆平衡条件可知，力臂越大，力越小；根据，求出F1，根据，求出F2。
八、杠杆平衡条件的探究
36．（2023·上饶模拟）同学们探究“杠杆的平衡条件”。
【猜想与假设】①杠杆的平衡条件：动力＝阻力
②杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂
③杠杆的平衡条件：
④杠杆的平衡条件：动力×支点到动力作用点距离＝阻力×支点到阻力作用点距离
【设计并进行实验】
（1）把杠杆中心支在支架上，杠杆静止在图甲所示位置，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态；接下来将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调，使杠杆在水平位置平衡，这样做除了可以消除杠杆自重对实验的影响外，还具有便于 的优点；
（2）如图乙所示，改变图中A、B点的位置以及钩码的数量，得到杠杆水平平衡时的相关数据如表：
实验次数 动力F1/N OA长度/cm 阻力F2/N OB长度/cm
1 2 0.3 3 0.2
2 4 0.4 8 0.2
3 5 0.3 6 0.25
【合作与交流】（1）根据表中的数据，可推翻上述猜想中的 （选填上述猜想的对应序号）；
（3）为了推翻猜想④，用弹簧测力计和钩码进行实验，设计了如图丙所示方案，接下来的操作： ；
（4）图乙中，若在杠杆上再施加一个力，杠杆仍水平平衡，此力的力臂大小为 ；
（5）在实验中多次改变力和力臂的大小主要是为了____（选填答案序号）。
A．减小摩擦
B．多次测量取平均值减小误差
C．使每组数据更准确
D．获取多组实验数据归纳出物理规律
【答案】（1）平衡；右；直接从杠杆上读出力臂
（2）①③
（3）将弹簧测力计斜向左、右上方拉
（4）0
（5）D
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】【设计并进行实验】（1）杠杆处于静止，受力平衡，所以此时杠杆处于平衡状态。
此时杠杆左低右高，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右调节。
当在水平位置时，动力或阻力方向竖直向下，力臂与杠杆重合，这样可以直接从杠杆上读出力臂大小。
【合作与交流】（1）猜想①：表格中三次平衡实验，，
阻力均不等于动力，故猜想①错误，猜想①符合题意；
猜想②④：杠杆水平方向平衡，力臂与支点到力作用点距离相同，对于猜想②④
均成立，故猜想②④正确，猜想②④不符合题意；
猜想③：由实验数据可得，，
故猜想③错误，猜想③符合题意；
故答案为：①③。
（2）为了推翻猜想④，不改变力的作用点，改变力臂，故接下来操作：让弹簧测力计由竖直方向拉变成倾斜拉，记录数据。
（3）在杠杆上再施加一个力，杠杆仍水平平衡，那么力与力臂的乘积为零，力的大小不为零，故此力的力臂大小为零。
（4）在实验中多次改变力和力臂的大小主要是为了多次改变力和力臂的大小为了避免实验结论的偶然性，总结归纳出具有普遍性的物理规律，D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D。
【分析】（1）调节杠杆水平平衡时，平衡螺母向偏高的一侧调节；为了便于测量力臂，杠杆应在水平位置平衡；杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂；
（2）不改变力的作用点，改变力臂，可验证猜想④；
（3）在杠杆已经平衡的前提下，在杠杆上再施加一个力，杠杆仍水平平衡，此力的力臂大小为零；
（4）在实验中多次改变力和力臂的大小主要是为了多次改变力和力臂的大小为了避免实验结论的偶然性。
37．（2023·安阳模拟）小航和小萱在“探究杠杆平衡条件”的实验操作中，桌上摆放有钩码1盒（每个钩码50g，共10个），弹簧测力计一只，杠杆尺及支架，细线。
（1）小航将杠杆尺挂在支架上，紧接着的操作应该是____；
A．调节平衡螺母使杠杆平衡
B．轻轻拨动杠杆使其能够绕支点灵活转动
（2）如图甲所示，小堂在已调好的杠杆左端2格处挂了3只钩码，要使杠杆平衡，可以在杠杆右侧2处挂3个钩码，还可以在右侧 （按“×处挂×”填写）个钩码来完成。经过多次实验，并分析记录的数据（见表），两位同学得出了杠杆的平衡条件是 ；
实验次序 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 2.0 5 1.0 10
2 2.0 10 2.0 10
3 3.0 10 2.0 15
（3）如图乙所示，小航将弹簧测力计挂在杠杆右端第4格处竖直向下方拉使杠杆平衡，当拉杠杆的力由竖直向下方逐渐变为向右下方拉的过程中，小航观察到弹簧测力计的示数变化情况是以下选项中的 （填选项符号），请你算述原因 ；
A．逐渐变大
B．逐渐变小
C．先变大后变小
D．先变小后变大
（4）小雪进行了如图丙所示的探究，但发现测出的拉力与杠杆的平衡条件不符合，原因是 。
【答案】（1）A
（2）2处挂3个钩码或3处挂2个钩码或1处挂6个钩码；F1l1＝F2l2
（3）D；根据杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，可知杠杆左边的“阻力×阻力臂”不变，则右边的动力和动力臂成反比，力臂的变化情况是先变大后变小，所以拉力的变化是先变小后变大
（4）杠杆自身重力对实验有影响，相当于增加了一个阻力
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】（1）将杠杆尺挂在支架上，紧接着的操作应该是调节杠杆两端的平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，故答案为：A。
（2）设每个钩码重力是G，杠杆每格的长度是L，根据杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，因为只有10只钩码，且杠杆的长度最长只有5格，
则3G×2L＝3G×2L＝2G×3L＝6G×L
所以在右侧2处挂3个钩码或3处挂2个钩码或1处挂6个钩码。
先将数据中的各自的力与力臂相乘，然后分析实验数据，得出关系式为F1l1＝F2l2（或 动力×动力臂＝阻力×阻力臂）
（3） ABCD．当拉杠杆的力由向左下方逐渐变为向右下方拉的过程中，拉力的力臂逐渐变大；当拉力竖直向下时，力臂达到最大；当拉力逐渐变为向右下方拉的过程中，力臂又逐渐变小。综上所述力臂的变化情况是先变大后变小。根据杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，可知杠杆左边的“阻力×阻力臂”不变，则右边的动力和动力臂成反比，力臂的变化情况是先变大后变小，所以拉力的变化是先变小后变大。
故答案为：D。
（4）如图丙所示，使弹簧测力计竖直向上拉，结果发现测出的拉力大小与杠杆的平衡条件不相符，考虑杠杆自身重力有影响，其原因是：杠杆自身重力对实验有影响。
【分析】（1）为了便于测量力臂，杠杆应在水平位置平衡；
（2）根据杠杆的平衡条件，计算杠杆上的力的大小，进而确定钩码数量；杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂；
（3）根据杠杆的平衡条件，计算杠杆上的力的大小，进而确定弹簧测力计示数变化；
（4）测出的拉力大小与杠杆的平衡条件不相符，其原因是：杠杆自身重力对实验有影响。
38．（2023·长安模拟）在探究“杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验器材有：刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺细线和质量相同的0.5N重钩码若干个。
（1）实验前，把杠杆的中点置于支架上，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“不平衡”）状态。
（2）实验前调节杠杆两端的平衡螺母，将如图甲所示杠杆的平衡螺母适当往 （选填“左”或“右”）调，使杠杆在水平位置平衡。
（3）小明同学所在实验小组完成一次操作后，实验现象如图乙所示，他们记录的数据为动力F1=1.5N，动力臂L1=0.2m，阻力F2=1N，则阻力臂L2=0.3m。甲同学测出了这组数据后就得出了“动力×动力臂=阻力×阻力臂”的结论，乙同学认为他的结论不一定严谨，理由是 。他把右边的钩码换成弹簧秤，使杠杆从水平位置慢慢转过一定角度，如图丙所示，此过程中，弹簧秤拉力的大小 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
（4）图乙实验中，小明把两边的钩码同时远离支点一格，则杠杆的 （选填“左”或“右”）端会下沉。
（5）小明利用一只质量为1kg的秤砣，一根总长度为1m粗细均匀、质量均匀分布的金属细管AB，一只金属框，制成了一个杆秤，移动悬吊点至O点时，杠杆恰好在水平位置平衡（此时未挂秤砣），如图丁所示，测得OB为4cm，称重时（根据物重大小秤砣可在OA之间移动至重新平衡）为了从杆秤上准确读出重物的质量，从O点开始，沿OA每隔1cm标出对应的质量刻度，则该杆秤的分度值为 kg。
【答案】（1）平衡
（2）右
（3）通过一次实验得出的结论，具有偶然性，不具有普遍性；不变
（4）左
（5）0.25
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】（1）杠杆左低右高说明左边较沉，杠杆虽然倾斜，但此时杠杆处于静止状态，因此达到了平衡状态。
（2）为了便于测量力臂，应使杠杆在水平位置平衡，由图甲知，右端偏高，为使杠杆在水平位置平衡，需要将平衡螺母向右调节。
（3）在实验中只做了一次实验，只根据一次实验数据得出的结论有偶然性，为得出普遍性的结论要多次测量。
力臂等于支点到力的作用线的距离，竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丙所示，此过程中，弹簧测力计拉力的力臂变小，钩码对杠杆拉力的力臂也变小，但是根据三角形的相似性，动力臂和阻力臂的比值是不变的，所以拉力大小不变。
（4）设一个钩码重为G，杠杆一个格的长度为L，杠杆在水平位置平衡后，如果将两边钩码同时向远离支点方向移动一格后，左端力与力臂的乘积为
右端力与力臂的乘积为
因此左端下沉。
（5）设能称量的最大质量为 ，则OA长度为
根据杠杆平衡原理可知
从O点开始，沿OA每隔1cm标出对应的质量刻度，则该杆秤的分度值为
【分析】（1）杠杆处于静止状态，达到了平衡状态；
（2）为了便于测量力臂，应使杠杆在水平位置平衡，调节杠杆水平平衡时，平衡螺母向偏高的一侧调节；
（3） 通过一次实验得出的结论，具有偶然性，不具有普遍性 ；根据杠杆的平衡条件，计算杠杆上的力的大小；
（4）根据杠杆的平衡条件，求出力臂及力的变化，确定杠杆的运动情况；
（5）根据杠杆平衡条件，可求出质量。
39．（2023九下·苏州开学考）“探究杠杆的平衡条件”的实验中；
（1）实验前，杠杆处于静止状态如图甲所示，此时杠杆 平衡状态（是/不是），为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 调，此时调节杠杆水平位置平衡的目的是 ；
（2）如图乙所示，在A点挂2个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为 N；
（3）竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度（不考虑杠杆重心位置的变化），如图丙所示，此过程中，弹簧测力计的示数 （变大/变小/不变）；
（4）若要使图丙状态下的弹簧测力计读数减小，可将弹簧测力计绕B点 （顺时针/逆时针）方向转动一个小角度；
（5）如图丁，用支点使一根胡萝卜水平平衡后，沿支点处将胡萝卜切分为A、B两部分，其重力分别为GA、GB，由杠杆原理可知GA GB（大于/小于/等于）。
【答案】（1）是；左；便于测量力臂
（2）1.5
（3）不变
（4）顺时针
（5）大于
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】（1）静止和匀速运动的物体都处于平衡状态，此时杠杆处于静止状态，所以杠杆是平衡状态；此时杠杆左端上翘，所以平衡螺母应该向左调，使杠杆在水平位置平衡，以便后期方便测量力臂。
（2）设杠杆一格的长度为L，根据杠杆平衡条件可得
F=1.5N
即测力计示数为1.5N。
（3）由题意及丙图可得，动力臂和阻力臂都变小，但由三角形相似原理可得，动力臂与阻力臂的比值不变，而A点所挂钩码的重力也不变，由杠杆平衡条件 可得，弹簧测力计的示数不变。
（4）由上述分析可得，要使图丙状态下的弹簧测力计读数减小，则需要增大动力臂，由几何关系可知，当测力计拉力与杆垂直时，动力臂最大，故测力计要顺时针转动。
（5）由题意可得，萝卜的力臂如下图所示：
由图可知， ，结合杠杆平衡条件可得， 。
【分析】（1）杠杆静止时是平衡的，杠杆调节水平平衡时，平衡螺母左偏右调；水平平衡时便于测量力臂；
（2）根据杠杆上已知的力和力臂，计算未知力的大小；
（3）杠杆上的动力和阻力平行时，改变杠杆的位置，拉力大小不变；
（4）杠杆上的拉力和杠杆垂直时，力臂最大，拉力最小；
（5）杠杆平衡时，力臂小的一侧力更大。
40．（2023九上·涟水期末）在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）如图甲所示，是已经平衡的杠杆，若在两侧的钩码下再各增加一个相同的钩码，杠杆会失去平衡，那么只需将______（选填下列序号），杠杆就会重新平衡；
A．左侧钩码向左移动4个格
B．右侧钩码向左移动2个格
C．平衡螺母向左适当调节
（2）小明改用弹簧测力计做实验，如图乙所示，使杠杆在水平位置平衡，他这样做的主要目的是______（填字母，多选）；
A．便于直接读出拉力的大小 B．便于提供不同方向的拉力
C．便于正确认识力臂 D．便于测量力臂的大小
（3）实验中，若用如图丙所示的方式悬挂钩码，杠杆也能水平平衡（杠杆上每格等距），但老师建议同学不宜采用这种方式，该种方式的不足主要是因为______；
A．一个人无法独立操作
B．力臂与杠杆不重合
C．力和力臂数目过多，不易得出结论
D．杠杆受力不平衡
（4）若按如图丁所示进行实验，则此时弹簧测力计的示数是 N；将弹簧测力计沿虚线A方向拉，仍然使杠杆在原来的位置平衡，此时拉力的力臂将 ，弹簧测力计的示数将 （后两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（5）小明按如图戊所示实验，操作方法正确，数据记录准确，但分析实验数据后发现，得不到教材中的“杠杆的平衡条件”，造成该问题的原因是 。
【答案】（1）B
（2）B；C
（3）C
（4）1.8；变小；变大
（5）杠杆自重对平衡有影响
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】（1）如图甲所示，设每个钩码重为G，杠杆每格长为L；
A．左侧钩码向左移动4个格，根据杠杆的平衡条件得，则有
A不符合题意；
B．右侧钩码向左移动2个格，根据杠杆的平衡条件得，则有
B符合题意；
C．在实验中不能调节平衡螺母，C不符合题意。
故答案为：B。
（2）如图乙所示，将钩码改用弹簧测力计做实验，使杠杆在水平位置平衡，此方法的弊病是不易测量力臂的大小，他这样做的主要目的是便于提供不同方向的拉力，斜拉时，力臂不在杠杆上，不易直接得出力臂的具体大小，便于区分支点到力的作用点杠杆的长和力臂，AD不符合题意，BC符合题意。
故答案为：BC。
（3）由图丙知，装置A的杠杆左侧钩码对杠杆的拉力有多个，不易操作，则对应的力臂也有多个，此时杠杆平衡是多个力共同作用的结果，采用这种方式是不妥的，主要是因为力和力臂数目过多，不易得出结论，ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
（4）由装置丁可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，则示数为1.8N。
力臂是支点到力的作用线的距离。将弹簧测力计沿虚线斜拉，其拉力的力臂相比竖直拉时会变短，根据杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂不变时，动力臂变小，则动力将变大，故沿虚线斜拉时弹簧测力计示数将变大。
（5） 装置戊中，杠杆的重心不在支点上，杠杆的重力对杠杆转动产生了影响，导致拉力F的大小比由杠杆平衡条件计算出来的数值偏大。
【分析】（1）根据杠杆上的钩码和力臂，分析杠杆平衡措施；
（2）探究杠杆平衡条件时，利用测力计作动力，可以探究不同方向的力，认识力臂的作用；
（3）杠杆上有多个力的作用点，不容易得出实验结论；
（4）根据测力计指针位置，测量力的大小；杠杆上的拉力倾斜时，力臂减小，拉力变大；
（5）杠杆的支点不在中点时，杠杆的自身重力对实验有影响。
九、综合训练
41．（2022九上·高港月考）如图是常用的塑料夹，O为支点，请在简化图中画出阻力F2的力臂和在A点施加的最小动力F1。
【答案】
【知识点】杠杆及其五要素；力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】过支点O作阻力作用的垂线段l2，过A点做垂直于OA、斜向下的作用力F1；如图所示：
【分析】由杠杆平衡条件知道，动力最小时，必须使动力臂最长，力臂与对应的力的作用线垂直。
42．（2022九上·江宁月考）如图所示，轻质杠杆AOB的支点是O，AO＝BO，在A端挂重物G1、B端挂重物G2，杠杆刚好在如图所示位置平衡，若将G1、G2的位置对调，则杠杆（ ）
A．保持平衡 B．A端下沉 C．B端下沉 D．以上均可能
【答案】B
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】轻质杠枉AOB的重力可不计，杠杆的示意图如下所示
由图像可知l1=OA=OB>l2，动力和阻力大小均等于物体的重力，即F1=G1，F2=G2。根据杠杆的平衡条件可知F1×l1= F2×l2，因为l1>l2，所以F1< F2，即G1< G2。若将G1、G2的位置对调，则F1=G2>F2=G1，所以F1×l1> F2×l2，所以A端下沉。ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】力臂与力的作用线垂直，根据杠杆的平衡条件可知F1l1= F2l2，可判断杠杆旋转方向。
43．（2022九上·东台月考）市政府实行的“绿色早餐工程”采用了如图所示的推车供应早餐，餐点均匀摆放在餐车内，当售货员将推车前轮推到路沿A时，售货员向下按扶把，这时推车可以视为杠杆，支点是 （选填“前轮”或“后轮”）；当后轮遇到路沿时，售货员向上提扶把，这时支点是 （选填“前轮”或“后轮”），后一种情况下，推车可以视为 杠杆。
【答案】后轮；前轮；省力
【知识点】杠杆及其五要素；杠杆的分类
【解析】【解答】当售货员将推车前轮推到路沿A时，售货员向下按扶把，这时推车可以视为杠杆，车体是绕后轮转动的，故此时支点是后轮。当后轮遇到路沿时，售货员向上提扶把，这时车体是绕前轮转动的，故支点是前轮。售货员向上提扶把，支点是前轮，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
【分析】使用杠杆时，杠杆绕的点是支点；当动力臂大于阻力臂时，是省力杠杆。
44．（2022八下·沧州期末）出画下列图中的动力臂L1和阻力臂L2。
【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】力臂是支点到力的作用线的距离，如左图羊角锤与地面接触的点为支点，过支点分别向F1和F2作垂线，垂线段L1、L2即为两个力臂，如图：
如右图，O为支点，分别反向延长F1和F2，过O点分别向F1和F2作垂线，垂线段L1、L2即为两个力的力臂，如图：
【分析】杠杆上的力臂，是支点到力的作用线的垂线。
45．（2022八下·芜湖期末）一端细一端粗的直棒AB，两端各放一支相同的蜡烛，然后支起来并使两端平衡，如图所示。然后点燃这两支蜡烛，当两支蜡烛都燃烧掉一半之后，直棒将（ ）
A．A端上升 B．B端上升 C．仍然平衡 D．无法判断
【答案】A
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】由图可知，OA>OB，当燃烧相同的蜡烛后，由于左侧减少的力与力臂的乘积较大，即FALOA>FBLOB，剩余蜡烛与相应力臂的乘积B端大于A端，根据杠杆平衡条件可知，A端上升，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】杠杆平衡时，力臂若不相同，力的大小不同，当改变的力相同时，杠杆不再平衡。
46．（2022八下·临邑期末）如图所示，自拍杆给旅行者自拍带来方便，与直接拿手机自拍相比，使用自拍杆可以增大取景范围，取得良好的拍摄效果。现将自拍杆看作一个轻质杠杆，O点是支点。请在图中画出：
⑴施加在A点最小的动力F1；
⑵F2的力臂l2。
【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】将自拍杆看作一个轻质杠杆，O点是支点。根据杠杆的平衡条件可知，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小，以OA为力臂是最长的力臂，所以此时施加在A点的动力F1最小，从A点作OA的垂线，方向向上画出最小动力F1；延长F2的作用线，从O点作F2的作用线的垂线，垂线段为F2的力臂l2。如图所示：
【分析】杠杆上的力臂是支点到力的作用线的垂线；杠杆上支点到力的作用点的连线是最大的力臂，最小的力和最大的力臂垂直。
47．（2022八下·香洲期末）如图所示，汽车后备箱盖可看作一个绕O点转动的杠杆，请画出阻力F2的力臂l2，并在A点画出将后备箱关闭的最小的动力F1。（保留作图痕迹）
【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】阻力臂做法：O为支点，把阻力F2反向用虚线延长，然后从支点O向阻力作用线做垂线，用大括号把垂线段括起来，标出l2；
根据杠杆的平衡条件可知，当阻力、阻力臂一定时，动力臂最大时，动力最小，而最大动力臂是动力作用点和支点之间的线段，所以方法是：用虚线连接OA，过点A作OA的垂线，由于阻力的作用效果使杠杆逆时针转动，所以动力的作用效果时使杠杆顺时针转动，即动力方向垂直OA向下，用箭头标出动力的方向和符号，如图所示：
【分析】使用杠杆时，支点到力的作用线的垂直，是力臂；支点到力的作用点的连线，是最大的力臂，最小的力和最大的力臂垂直。
48．（2022九上·重庆开学考）小波同学在探究“杠杆平衡条件”的实验中，采用了如图所示实验装置。
（1）安装好杠杆后如图甲所示，杠杆 （选填“处于”或“不处于”）平衡状态，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调；
（2）如图乙所示，调节好杠杆后在杠杆左边距离支点4格处挂了3个钩码。每个钩码重0.5N，右侧6格处用弹簧测力计沿竖直方向拉杠杆，使其水平平衡，此时弹簧测力计的示数为 N；
（3）在图乙中保持弹簧测力计的拉力不变，在左侧钩码下方取下一个钩码，为使杠杆仍然水平平衡，则需要将钩码向 移动（选填“左”或“右”）。
（4）本实验中多次实验的目的与以下哪个实验相同：___________；
A．刻度尺测物理课本的长度
B．探究影响重力势能大小的影响因素
（5）保持弹簧测力计悬挂点的位置不变，使其拉力方向斜向右下方，仍使杠杆水平平衡如图丙，弹簧测力计示数将 （选填“变大”，“变小”或“不变”），原因是 ；
（6）下列四个因素中，不会带来实验误差的是___________。
A．铁架台自身的重力足够大 B．单个钩码的重力不完全相等
C．悬挂钩码的绳套重力偏大 D．杠杆与转轴之间的摩擦偏大
【答案】（1）处于；右
（2）1
（3）左
（4）B
（5）变大；阻力和阻力臂不变，拉力力臂变小，拉力变大
（6）A
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】（1）杠杆平衡是指静止或匀速转动的杠杆，根据题意知道，图甲中杠杆处于静止状态，即处于平衡状态。
由图知道，右端偏高，则杠杆的重心在支点的左侧，为使杠杆在水平位置平衡，应将图甲所示杠杆左端的平衡螺母适当往右调。
（2）设每格长度为l，由杠杆的平衡条件知道3×0.5N×4l=F×6l
解得此时弹簧测力计的示数为F=1N
（3）在图乙中保持弹簧测力计的拉力不变，动力和动力臂不变，在左侧钩码下方取下一个钩码，阻力变小，由杠杆的平衡条件知道，阻力臂变大，为使杠杆仍然水平平衡，则需要将钩码向左移动。
（4）探究杠杆的平衡条件实验，多次测量，是为了得出杠杆的平衡条件，得出普遍性的规律。
A．用刻度尺测物体长度，都是为了多次测量求平均值，减小误差，故不符合题意。
B．探究重力势能大小的影响因素，多次实验，是为了使结论具有普遍性，故符合题意。
故答案为：B。
（5）保持弹簧测力计悬挂点的位置不变，使其拉力方向斜向右下方，阻力和阻力臂不变，拉力力臂变小，拉力变大，即弹簧测力计的示数变大。
（6） A．铁架台自身的重力足够大目的使杠杆稳定，但对杠杆的平衡无影响，A符合题意；
B．单个钩码的重力不完全相等，则多个钩码总重力无法确定，对实验结果有影响，B不符合题意；
C．悬挂钩码的绳套重力偏大，会对力的真实值有影响，C不符合题意；
D．杠杆与转轴之间的摩擦偏大会影响杠杆的灵敏，对测量结果造成误差，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】（1）静止的杠杆处于平衡状态；调节杠杆水平平衡时，平衡螺母向偏高的一侧调节；
（2）根据杠杆的平衡条件，结合已知的力和力臂，计算未知力的大小；
（3）当其它条件不变时，若杠杆仍平衡，减小阻力，阻力臂变大；
（4）探究平衡规律时，多次实验，可以探究规律的普遍性；
（5）杠杆上的测力计倾斜时，力臂减小，拉力变大；
（6）杠杆上物体的力和力臂、摩擦力对实验产生影响。
人教版八年级下物理“举一反三”变式练习——12.1杠杆
一、杠杆的五要素：支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂
1．（2023·石家庄模拟）如图所示的“开瓶起子”，它是 杠杆（选填“省力”，“费力”或“等臂”），点 （选填“A”或“B”）是支点。使用时应在C点处施加 （选填“向上”或“向下”）的力。
2．（2023·济南模拟）人在做俯卧撑时可视为一个杠杆。如图所示，人在用力起身时，下列能正确表示该杠杆的支点、动力和阻力的示意图的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2023·济南模拟）人踮脚时脚掌可以看作一个杠杆，下列能正确表示踮脚时该杠杆的支点、动力和阻力的示意图是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2022九上·镇江期中）学龄前儿童常因为好奇而将下边抽屉拉出当作台阶去攀爬柜子，容易使柜子翻倒造成伤害事件，其侧视示意图如图所示。柜子可简化成一个杠杆模型，标有A、B、C、D四个点，当它翻倒时，是以 点为支点的，为防止图示中柜子翻倒，可在图中
点与墙壁接触处加装固定装置，使该装置起防翻倒作用时受力最小。
5．（2022九上·太仓期中）如图所示，是人们日常生活中常见的用起子开瓶盖的情景。这也是一个杠杆，那么下列关于这个杠杆的支点、动力作用点、阻力作用点对应位置正确的是（ ）
A．A﹣B﹣C B．A﹣C﹣B C．B﹣C﹣A D．C﹣A﹣B
二、杠杆力臂的画法：从支点向力的作用线画垂线。
6．（2023·郴州模拟）在图中，画出动力F1的力臂和阻力F2的示意图以及阻力臂。
7．（2023·郴州模拟）如图所示，请画出阻力F2的力臂l2，并作出动力臂为l1的动力F1的作用线。
8．（2023·中山模拟）请画出图中杠杆动力臂l和所受阻力的示意图。
9．（2022九上·玄武期中）如图，某同学手推墙壁处于静止状态，O为支点，A为重心，设F为动力，人的重力G为阻力，画出动力臂l1和阻力臂l2。
10．（2022八下·广州期末）“节约用水，人人有责！”如图甲所示，是用水后及时关闭水龙头时的情景，水龙头手柄看做是一个杠杆，是阻力、请你在如图乙中分别画出动力和阻力的力臂L1和L2。
三、杠杆的分类：动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。
11．（2023·泸溪模拟）如图所示的工具中，正常使用时属于省距离杠杆的是（ ）
A． 瓶盖起子 B． 镊子
C． 钳子 D． 核桃夹子
12．（2023·临潼模拟）如图是西安某住宅小区门口栏杆的示意图，当在A处施加一个动力时，可将栏杆逆时针拉起来，下列四个选项中的杠杆与它类型一致的是（ ）
A．钓鱼竿
B．核桃夹
C．托盘天平
D．羊角锤
13．（2023·天桥模拟）如图所示，裁纸刀在使用的时候，先要对正要裁剪的位置，通过裁纸刀上的标尺左右移动来调整裁剪大小，然后通过裁纸刀的把手匀速向下用力进行裁剪。裁纸刀在使用中属于（ ）
A．省力杠杆且省距离 B．省力杠杆但费距离
C．费力杠杆且费距离 D．费力杠杆但省距离
14．（2023·武陟模拟）赛龙舟是我国端午节的一项传统习俗，参加赛龙舟的选手一手撑住桨柄的末端，另一手用力划桨，如图所示。则此时的船桨属于 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆
15．（2023·漳州模拟）同学们在劳动课上修剪树枝，应选用以下的哪种剪刀最合适（ ）
A． B．
C． D．
四、最小动力画法：动力臂最长时，动力最小。
16．（2023·金州模拟）画出杠杆上挂的重物受的重力，并在A点画出使杠杆静止在图示位置的最小力F。
17．（2022九上·姜堰期中）如图所示用螺丝刀撬图钉的示意图，画出此时阻力F2的力臂L2和在A点所用最小力F1的示意图。
18．（2022九上·惠山期中）如图所示是一金属切割机，小王师傅用该机切割A点下方的钢管时，用力压B点，机器OAB部分可绕O点转动。请在图中画出作用在B点的最小动力F1及其力臂L1。
19．（2022九上·泗洪月考）是一种常见的晾衣夹，使用时O点为支点，A点为动力作用点，F2为弹性钢圈对夹子的阻力，请在图中F2的力臂l2以及作用在A点的最小动力F1。
20．（2022八下·新抚期末）如图甲所示，放在支架上可以自由旋转的茶壶可以看成是一个杠杆，其简化示意图如图乙所示，O点是支点，B点是茶壶重心的位置。请在乙图中画出杠杆静止在此位置时，作用在A点的最小动力F1、作用在B点的阻力F2和阻力臂l2。
五、钩码相关的杠杆问题：动力×动力臂等于阻力×阻力臂
21．（2023九上·新沂期末）如图所示，在探究杠杆平衡条件时，杠杆上标出了分布均匀的7个点，杠杆在水平位置平衡，则杠杆的重心在 点。现有一些完全相同的钩码，当在A点悬挂2个钩码时，要在E点悬挂 个钩码才能使杠杆再次水平平衡；保持A点悬挂2个钩码不变，在其余6个点上挂钩码，有些点无论挂多少个钩码都无法使杠杆再次水平平衡，这些点是 。
22．（2022九上·苏州期中）如图所示，是我国古代《墨经》记述的有关杆秤的杠杆原理，此时杆秤处于平衡状态，以下关于它的说法不正确的是（ ）
A．“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力
B．增大“重”时，应把“权”远离O点
C．若“权”有磨损，会导致测量结果偏小
D．为提高测量精度，可换轻一点的“权”
23．（2022九上·金坛期中）如图所示，两重物分别固定悬挂在杠杆A、B两点，杠杆平衡。若将两侧重物同时向外移动一格，则杠杆（ ）
A．左端下降 B．继续保持平衡
C．右端下降 D．无法判断
24．（2022九上·常州期中）一根粗细不均匀的木棒AB在O点被悬挂起来，AO＝OC。在A、C两点分别挂有不同数量的同种钩码后，木棒刚好在水平位置平衡，如图所示。若在木棒的A、C两点各减少两个钩码，则木棒AB（ ）
A．仍保持平衡 B．绕O点顺时针方向转动
C．绕O点逆时针方向转动 D．平衡被破坏，转动方向不定
25．（2022八下·大洼期末）有一根质地均匀杠杆， 在中点支起，两边挂上砝码后， 恰能平衡在水平位置， 如图所示。那么，在下列几种情况下， 还能使杠杆保持平衡的是（ ）
A．左、右两边的砝码各向里移动1格
B．左边增加一个钩码，右边的砝码向外移动1格
C．左右两边的砝码各减少一半
D．左右两边的砝码各向外移动1格
六、杠杆的动态分析：动力×动力臂=阻力×阻力臂
26．（2022九上·镇江期中）如图所示，轻质杠杆AO可绕O点无摩擦转动，AB=BC=CO，用细线将重物悬挂在A点，在C点施加图示方向的拉力F，在杠杆保持水平静止的情况下（ ）
A．此杠杆属于省力杠杆
B．当重物的悬挂点右移时，F将增大
C．若改沿图中虚线方向施力，F将增大
D．若物重增加1N，F的大小增加6N
27．（2022九上·常州期中）如图所示，设作用在A端的力F始终与杆垂直，把挂有重物的杠杆从图示位置慢慢转动到水平位置的过程中，力F的大小将（ ）
A．逐渐变小 B．先变小，后变大
C．逐渐变大 D．先变大，后变小
28．（2022九上·锡山期中）
（1）如图所示，轻质杠杆OA的中点悬挂一重G＝60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水平位置平衡，则F＝ N。保持F的方向不变，在将杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F将 填“变大”、“不变”或“变小”）
（2）如图所示，有一根均匀铁棒重为600N，长为L，O为重心，OA=，为了不使这根铁棒的B端下沉，所需外力F至少应为 N，若F的方向不变，微微抬起这根铁棒的B端，所需外力F′应为 N。
29．（2022九上·泗洪月考）如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA=AB，用细线将重为G的物体悬挂在A点，在B点施加竖直向上的拉力F。在保持杠杆水平静止的情况下，拉力F＝ G；若将拉力F改为沿图中虚线方向F将 （
增大/不变/减小），这是因为动力臂 （ 增大/不变/减小）。
30．（2022九上·锡山期中）如图所示，作用在杠杆一端始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢匀速地由位置A拉至位置B，下列说法正确的是（ ）
A．拉力F的力臂不变，拉力F变大 B．拉力F先变小后变大
C．阻力和阻力臂乘积不变 D．这个杠杆先省力后费力
七、杠杆的计算
31．（2023·郴州模拟）杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具。如图是小明制作的杆秤的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量。此秤最大称量是10kg，秤砣最远可移至E点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示（g取10N/kg），求：
（1）提起哪处的秤纽，此秤的称量最大
（2）秤砣质量为多少
（3）当提起C处秤纽称袋质量为2kg的荔枝时，D与C之间的距离为多少
32．（2023·太和模拟）俯卧撑是一项常见的健身项目，小明在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情景如图甲所示，此时身体与地面平行，可抽象成如图乙所示的杠杆模型，F为手臂对身体的支持力，G为小明所受的重力。已知小明的重为600N，OA长为1m，AB长为0.5m。保持静止时手臂对身体的支持力是 N。
33．（2023·绵阳模拟）俯卧撑是一项常见的体育健身活动，如图所示是同学们在锻炼课上做俯卧撑时的示意图，若该同学的质量为60kg，小明的身体可视为杠杆，为重心，OA=1m，AB=0.5m，则脚尖O点对地面的压力为 N，若该同学在30s的时间内做了20个俯卧撑，每个俯卧撑重心上升20cm，则他做俯卧撑的功率为 （g=10N/kg）
34．（2023九下·苏州开学考）如图是使用手机和自拍杆自拍时的示意图，自拍杆可以看作是一个 （选填“省力”或“费力”）杠杆（O为支点）。已知自拍杆长1m（质量忽略不计），手机对杆竖直向下的作用力F2 = 3N，图中L1 = 10cm，L2 = 80cm，则手垂直于杆的动力F1 = N。拍摄需要伸长自拍杆时，若保持F1的作用点、方向及支点位置不变，则F1大小将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
35．（2022九上·镇江期中）如图所示，有一根质量分布均匀的金属棒CB，现将AC部分搭在水平桌面上，已知金属棒长为L、重为600N，CA：AB=1：3，为使金属棒保持图示位置静止，则在 （选填“A”、“B”或“C”）点施加的力F最小，该最小力F1= N，若保持与F1的作用点和方向均相同，则使金属棒在图示位置静止时所需的最大外力F2应为 N。
八、杠杆平衡条件的探究
36．（2023·上饶模拟）同学们探究“杠杆的平衡条件”。
【猜想与假设】①杠杆的平衡条件：动力＝阻力
②杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂
③杠杆的平衡条件：
④杠杆的平衡条件：动力×支点到动力作用点距离＝阻力×支点到阻力作用点距离
【设计并进行实验】
（1）把杠杆中心支在支架上，杠杆静止在图甲所示位置，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态；接下来将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调，使杠杆在水平位置平衡，这样做除了可以消除杠杆自重对实验的影响外，还具有便于 的优点；
（2）如图乙所示，改变图中A、B点的位置以及钩码的数量，得到杠杆水平平衡时的相关数据如表：
实验次数 动力F1/N OA长度/cm 阻力F2/N OB长度/cm
1 2 0.3 3 0.2
2 4 0.4 8 0.2
3 5 0.3 6 0.25
【合作与交流】（1）根据表中的数据，可推翻上述猜想中的 （选填上述猜想的对应序号）；
（3）为了推翻猜想④，用弹簧测力计和钩码进行实验，设计了如图丙所示方案，接下来的操作： ；
（4）图乙中，若在杠杆上再施加一个力，杠杆仍水平平衡，此力的力臂大小为 ；
（5）在实验中多次改变力和力臂的大小主要是为了____（选填答案序号）。
A．减小摩擦
B．多次测量取平均值减小误差
C．使每组数据更准确
D．获取多组实验数据归纳出物理规律
37．（2023·安阳模拟）小航和小萱在“探究杠杆平衡条件”的实验操作中，桌上摆放有钩码1盒（每个钩码50g，共10个），弹簧测力计一只，杠杆尺及支架，细线。
（1）小航将杠杆尺挂在支架上，紧接着的操作应该是____；
A．调节平衡螺母使杠杆平衡
B．轻轻拨动杠杆使其能够绕支点灵活转动
（2）如图甲所示，小堂在已调好的杠杆左端2格处挂了3只钩码，要使杠杆平衡，可以在杠杆右侧2处挂3个钩码，还可以在右侧 （按“×处挂×”填写）个钩码来完成。经过多次实验，并分析记录的数据（见表），两位同学得出了杠杆的平衡条件是 ；
实验次序 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 2.0 5 1.0 10
2 2.0 10 2.0 10
3 3.0 10 2.0 15
（3）如图乙所示，小航将弹簧测力计挂在杠杆右端第4格处竖直向下方拉使杠杆平衡，当拉杠杆的力由竖直向下方逐渐变为向右下方拉的过程中，小航观察到弹簧测力计的示数变化情况是以下选项中的 （填选项符号），请你算述原因 ；
A．逐渐变大
B．逐渐变小
C．先变大后变小
D．先变小后变大
（4）小雪进行了如图丙所示的探究，但发现测出的拉力与杠杆的平衡条件不符合，原因是 。
38．（2023·长安模拟）在探究“杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验器材有：刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺细线和质量相同的0.5N重钩码若干个。
（1）实验前，把杠杆的中点置于支架上，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“不平衡”）状态。
（2）实验前调节杠杆两端的平衡螺母，将如图甲所示杠杆的平衡螺母适当往 （选填“左”或“右”）调，使杠杆在水平位置平衡。
（3）小明同学所在实验小组完成一次操作后，实验现象如图乙所示，他们记录的数据为动力F1=1.5N，动力臂L1=0.2m，阻力F2=1N，则阻力臂L2=0.3m。甲同学测出了这组数据后就得出了“动力×动力臂=阻力×阻力臂”的结论，乙同学认为他的结论不一定严谨，理由是 。他把右边的钩码换成弹簧秤，使杠杆从水平位置慢慢转过一定角度，如图丙所示，此过程中，弹簧秤拉力的大小 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
（4）图乙实验中，小明把两边的钩码同时远离支点一格，则杠杆的 （选填“左”或“右”）端会下沉。
（5）小明利用一只质量为1kg的秤砣，一根总长度为1m粗细均匀、质量均匀分布的金属细管AB，一只金属框，制成了一个杆秤，移动悬吊点至O点时，杠杆恰好在水平位置平衡（此时未挂秤砣），如图丁所示，测得OB为4cm，称重时（根据物重大小秤砣可在OA之间移动至重新平衡）为了从杆秤上准确读出重物的质量，从O点开始，沿OA每隔1cm标出对应的质量刻度，则该杆秤的分度值为 kg。
39．（2023九下·苏州开学考）“探究杠杆的平衡条件”的实验中；
（1）实验前，杠杆处于静止状态如图甲所示，此时杠杆 平衡状态（是/不是），为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 调，此时调节杠杆水平位置平衡的目的是 ；
（2）如图乙所示，在A点挂2个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为 N；
（3）竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度（不考虑杠杆重心位置的变化），如图丙所示，此过程中，弹簧测力计的示数 （变大/变小/不变）；
（4）若要使图丙状态下的弹簧测力计读数减小，可将弹簧测力计绕B点 （顺时针/逆时针）方向转动一个小角度；
（5）如图丁，用支点使一根胡萝卜水平平衡后，沿支点处将胡萝卜切分为A、B两部分，其重力分别为GA、GB，由杠杆原理可知GA GB（大于/小于/等于）。
40．（2023九上·涟水期末）在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）如图甲所示，是已经平衡的杠杆，若在两侧的钩码下再各增加一个相同的钩码，杠杆会失去平衡，那么只需将______（选填下列序号），杠杆就会重新平衡；
A．左侧钩码向左移动4个格
B．右侧钩码向左移动2个格
C．平衡螺母向左适当调节
（2）小明改用弹簧测力计做实验，如图乙所示，使杠杆在水平位置平衡，他这样做的主要目的是______（填字母，多选）；
A．便于直接读出拉力的大小 B．便于提供不同方向的拉力
C．便于正确认识力臂 D．便于测量力臂的大小
（3）实验中，若用如图丙所示的方式悬挂钩码，杠杆也能水平平衡（杠杆上每格等距），但老师建议同学不宜采用这种方式，该种方式的不足主要是因为______；
A．一个人无法独立操作
B．力臂与杠杆不重合
C．力和力臂数目过多，不易得出结论
D．杠杆受力不平衡
（4）若按如图丁所示进行实验，则此时弹簧测力计的示数是 N；将弹簧测力计沿虚线A方向拉，仍然使杠杆在原来的位置平衡，此时拉力的力臂将 ，弹簧测力计的示数将 （后两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（5）小明按如图戊所示实验，操作方法正确，数据记录准确，但分析实验数据后发现，得不到教材中的“杠杆的平衡条件”，造成该问题的原因是 。
九、综合训练
41．（2022九上·高港月考）如图是常用的塑料夹，O为支点，请在简化图中画出阻力F2的力臂和在A点施加的最小动力F1。
42．（2022九上·江宁月考）如图所示，轻质杠杆AOB的支点是O，AO＝BO，在A端挂重物G1、B端挂重物G2，杠杆刚好在如图所示位置平衡，若将G1、G2的位置对调，则杠杆（ ）
A．保持平衡 B．A端下沉 C．B端下沉 D．以上均可能
43．（2022九上·东台月考）市政府实行的“绿色早餐工程”采用了如图所示的推车供应早餐，餐点均匀摆放在餐车内，当售货员将推车前轮推到路沿A时，售货员向下按扶把，这时推车可以视为杠杆，支点是 （选填“前轮”或“后轮”）；当后轮遇到路沿时，售货员向上提扶把，这时支点是 （选填“前轮”或“后轮”），后一种情况下，推车可以视为 杠杆。
44．（2022八下·沧州期末）出画下列图中的动力臂L1和阻力臂L2。
45．（2022八下·芜湖期末）一端细一端粗的直棒AB，两端各放一支相同的蜡烛，然后支起来并使两端平衡，如图所示。然后点燃这两支蜡烛，当两支蜡烛都燃烧掉一半之后，直棒将（ ）
A．A端上升 B．B端上升 C．仍然平衡 D．无法判断
46．（2022八下·临邑期末）如图所示，自拍杆给旅行者自拍带来方便，与直接拿手机自拍相比，使用自拍杆可以增大取景范围，取得良好的拍摄效果。现将自拍杆看作一个轻质杠杆，O点是支点。请在图中画出：
⑴施加在A点最小的动力F1；
⑵F2的力臂l2。
47．（2022八下·香洲期末）如图所示，汽车后备箱盖可看作一个绕O点转动的杠杆，请画出阻力F2的力臂l2，并在A点画出将后备箱关闭的最小的动力F1。（保留作图痕迹）
48．（2022九上·重庆开学考）小波同学在探究“杠杆平衡条件”的实验中，采用了如图所示实验装置。
（1）安装好杠杆后如图甲所示，杠杆 （选填“处于”或“不处于”）平衡状态，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调；
（2）如图乙所示，调节好杠杆后在杠杆左边距离支点4格处挂了3个钩码。每个钩码重0.5N，右侧6格处用弹簧测力计沿竖直方向拉杠杆，使其水平平衡，此时弹簧测力计的示数为 N；
（3）在图乙中保持弹簧测力计的拉力不变，在左侧钩码下方取下一个钩码，为使杠杆仍然水平平衡，则需要将钩码向 移动（选填“左”或“右”）。
（4）本实验中多次实验的目的与以下哪个实验相同：___________；
A．刻度尺测物理课本的长度
B．探究影响重力势能大小的影响因素
（5）保持弹簧测力计悬挂点的位置不变，使其拉力方向斜向右下方，仍使杠杆水平平衡如图丙，弹簧测力计示数将 （选填“变大”，“变小”或“不变”），原因是 ；
（6）下列四个因素中，不会带来实验误差的是___________。
A．铁架台自身的重力足够大 B．单个钩码的重力不完全相等
C．悬挂钩码的绳套重力偏大 D．杠杆与转轴之间的摩擦偏大
答案解析部分
1．【答案】省力；A；向上
【知识点】杠杆及其五要素；杠杆的分类
【解析】【解答】“开瓶起子”在使用过程中，A是支点，C是动力作用点，B是阻力作用点，动力臂大于阻力臂，所以是省力杠杆，B点的阻力向下，C点的动力向上。
【分析】动力臂大于阻力臂是省力杠杆；杠杆旋转过程中，固定不动的点是支点；使杠杆运动的力是动力。
2．【答案】C
【知识点】杠杆及其五要素
【解析】【解答】人在做俯卧撑时可视为一个杠杆，支点在脚尖位置，阻力是人受到的重力，方向竖直向下，作用点在人的重心位置；动力是胳膊向上的支持力，方向竖直向上，作用点在人的胳膊位置，ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】杠杆旋转过程中，固定不动的点是支点；使杠杆运动的力是动力，阻碍杠杆运动的力是阻力。
3．【答案】A
【知识点】力的三要素及力的示意图；杠杆及其五要素
【解析】【解答】踮起脚时，脚尖O为支点，人的重力落在脚掌中为阻力，脚干对脚跟的拉力为动力，动力臂大于阻力臂，是一个省力杠杆，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】杠杆旋转过程中，固定不动的点是支点；使杠杆运动的力是动力，阻碍杠杆运动的力是阻力。
4．【答案】D；A
【知识点】杠杆及其五要素
【解析】【解答】根据图示可知，当柜子翻倒时，柜子将绕D点运动，所以此时D点为支点。
为了固定柜子，并使该装置起作用时受力最小，根据杠杆平衡条件可知，动力臂应最长，由于图中DA为最长的动力臂，所以需在A点固定该装置，并使该装置起作用时受力最小。
【分析】杠杆运动时，固定不动的点是支点；为了固定柜子，并使该装置起作用时受力最小，根据杠杆平衡条件可知，动力臂应最长。
5．【答案】B
【知识点】杠杆及其五要素
【解析】【解答】人们日常生活中用起子开瓶盖时，手作用在C点向上用力，即动力，此时起子绕A点转动，所以这个杠杆的支点是A点，瓶盖对B点施加的向下的力阻碍杠杆向上转动，即阻力，所以阻力作用点是B点，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】杠杆旋转时，固定不变的点是支点；使杠杆运动的力是动力；阻碍杠杆运动的力是阻力。
6．【答案】
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】）首先作出阻力作用线，过支点作垂直于动力作用线的垂线段即动力臂l1，过支点作垂直于阻力作用线的垂线段即阻力臂l2。
首先作出阻力作用线，然后延长动力F1的作用线，再过支点分别向动力作用线的延长线和阻力作用线作垂线段，即为动力臂和阻力臂、。
首先作出阻力作用线，然后延长动力的作用线，再过支点分别向动力作用线的延长线和阻力作用线作垂线段，即为动力臂和阻力臂、。
首先作出阻力作用线，过支点分别向动力和阻力作用线作垂线段，即为动力臂和阻力臂、。
【分析】阻碍杠杆运动的力为阻力；力臂与对应的力的作用线垂直。
7．【答案】
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】根据力与力臂的垂直关系作图：过力臂l1的右端，作垂直于力臂l1的动力作用线F1，F1与杠杆的交点即为动力作用点，由于阻力F2斜向下，因此力F1的方向应斜向下；反向延长力F2，过支点O作力F2的作用线的垂线，垂线段即为阻力臂l2，如图所示：
【分析】力臂与对应的力的作用线垂直。
8．【答案】解：如图所示：
【知识点】杠杆及其五要素；力臂的画法
【解析】【解答】过支点O做动力F的垂线段，即为动力臂l，重物对杠杆的竖直向下的拉力为阻力，作用点在杠杆上，方向竖直向下。如图所示：
【分析】力臂与对应的力的作用线垂直；阻力是阻碍杠杆运动的力；重力方向竖直向下。
9．【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】已知动力和阻力，根据力臂的画法，先确定支点O，再过支点作动力作用线和阻力作用线的垂线段，即可画出动力臂和阻力臂。反向延长F的作用线，延长G的作用线，从支点O作动力F作用线的垂线段l1、作重力G作用线的垂线段l2，l1、l2即为所求作的力臂。如图所示
【分析】根据杠杆上支点到力的作用线的垂线，画出力臂大小。
10．【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】由图知道，支点为O，先反向延长画出F1、F2的作用线，从支点O作F1、F2的垂线段，支点到垂足的距离为F1、F2的力臂L1和L2，如图所示：
【分析】力臂与对应的力的作用线垂直。
11．【答案】B
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】A．瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，A不符合题意；
B．镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂是费力杠杆，省距离，B符合题意；
C．钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，C不符合题意；
D．核桃夹子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，费距离，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】在使用过程中，动力臂小于阻力臂是费力杠杆，省距离。
12．【答案】A
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】由图可知杠杆绕A点右侧的轴转动，则A点的动力臂远小于杠杆重力的阻力臂，所以杠杆是一个费力杠杆；核桃夹、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆；钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。BCD不符合题意，A符合题意。
故答案为：A。
【分析】使用过程中，动力臂小于阻力臂为费力杠杆。
13．【答案】B
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】裁纸刀的手柄较长，在使用裁纸刀的过程中，动力臂大于阻力臂，所以它是省力杠杆。根据省力杠杆的特点可知，省力但费距离。B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离。
14．【答案】费力
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】用力划船桨时，支点在船桨的上端，手臂给船桨的力是动力，水给船桨的力是阻力，动力臂小于阻力臂，故船桨是费力杠杆。
【分析】动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
15．【答案】C
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】修剪树枝的剪刀是省力杠杆，动力臂要大于阻力臂。
A．图中剪刀的动力臂小于阻力臂是费力杠杆，A不符合题意；
B．图中剪刀的动力臂小于阻力臂是费力杠杆，B不符合题意；
C．图中剪刀的动力臂大于阻力臂是省力杠杆，C符合题意；
D．图中剪刀的动力臂小于阻力臂是费力杠杆，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】使用过程中，动力臂大于阻力臂是省力杠杆。
16．【答案】
【知识点】重力示意图；力臂的画法
【解析】【解答】重力的方向是竖直向下的。根据杠杆平衡的条件可知，在阻力和阻力臂不变时，动力臂越长越省力；由图示可知，以OA为动力臂时，动力臂最长，此时最省力；连接OA，从A点做OA的垂线，为使杠杆平衡，力的方向应垂直于OA向上，如图所示
【分析】物体受到的重力竖直向下；杠杆上支点到力的作用点的连线是最大的力臂，最小的力臂和最大的力臂垂直。
17．【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】过F2的作用点，沿力的方向作力的作用线，过O点向力F2的作用线作垂线，即为阻力F2的力臂L2；由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中O为支点，因此OA作为动力臂最长，由图知动力的方向应该向下，过A点垂直于OA向下作出最小力的示意图，如下图所示：
【分析】由杠杆平衡条件知道，动力最小时，必须使动力臂最长，力臂与对应的力的作用线垂直。
18．【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】由杠杆平衡条件F1L1 = F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，动力作用在B点，因此，OB作为动力臂L1时最长；图中阻力F2使杠杆逆时针转动，因动力和阻力使杠杆转动的方向相反，所以动力应使杠杆顺时针转动，则动力F1的方向应该向下，从B点作垂直于OB向下的力，即为最小动力F1的示意图，如图所示：
【分析】由杠杆平衡条件知道，动力最小时，必须使动力臂最长，力臂与对应的力的作用线垂直。
19．【答案】
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】由支点O向F2作垂线，即为阻力臂 ，连接支点和力的作用点A即是最大动力臂，力臂越长越省力，最长的力臂即支点与作用点的连线，根据力臂的画法作出垂直于OA的作用力，方向向下，如图所示：
【分析】从支点到力的作用线到达垂直，是杠杆上的力臂。
20．【答案】解：如图所示：
【知识点】重力示意图；力臂的画法
【解析】【解答】茶壶受到的重心作用在重心上，方向是竖直向下，过B点作竖直向下的线段，即阻力F2；反向延长阻力F2的作用线，过O点作阻力F2的作用线的垂线，即阻力臂l2；由杠杆的平衡条件可知，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小，所以连接OA作为动力臂，此时动力臂最长，动力最小，由于要倒出茶水，所以动力的方向是向左上方的，垂直于OA作动力的线段，即为最小动力F1。
【分析】物体的重力竖直向下；支点到力的作用线的垂线是力臂；支点力的作用点的连线是最大的力臂，最小的力和最大的力臂垂直。
21．【答案】D；6；B、C、D
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】杠杆上有分布均匀的7个点，第四个点为杠杆的中心，所以D为杠杆的重心。
设一个钩码的重是G，杠杆一个小格代表l，根据杠杆平衡条件得2G×3l＝F2×l
F2＝6G
在E点悬挂6个钩码。
保持A点悬挂2个钩码不变，即左侧2G×3l＝6Gl
在右侧第一个格（即E）处挂钩码的个数为
不符合题意；
在右侧第二个格（即F）处挂钩码的个数为
不符合题意；
在右侧第三个格（即G）处挂钩码的个数为
不符合题意；
若在左侧B、C处挂钩码，由于与A点悬挂钩码时使杠杆转动的方向相同，所以无论挂多少个钩码都无法使杠杆再次水平平衡，在D点挂钩码时D点处力与力臂的乘积为零，杠杆不能平衡，故在B、C、D处无论挂多少个钩码都无法使杠杆再次水平平衡。
【分析】根据杠杆的平衡条件，计算杠杆上的力的大小，进而确定钩码数量。
22．【答案】C
【知识点】杠杆及其五要素
【解析】【解答】A．根据杠杆的五要素并结合图知道，“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力，A正确，不符合题意；
B．在“权”不变时，“重”增大，根据杠杆平衡条件知道，需要“标”增大，即适当把“权”远离O点，B正确，不符合题意；
C．若“权”有磨损，根据杠杆平衡条件知道，需要“标”增大，会导致测量结果偏大，C错误，符合题意；
D．为提高测量精度，应使“标”增大，根据杠杆平衡条件知道，可换轻一点的“权”，D正确，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】杠杆转动时绕的点是支点；阻碍杠杆转动的力是阻力，使杠杆转动的力是动力；支点到力的作用线的垂线是力臂。
23．【答案】A
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】设杠杆一格长度为l，左端物体的重力为G，右端物体的重力为G'，根据杠杆平衡条件可知G×2l=G'×3l
则G>G'
若将两侧重物同时向外移动一格，则支点左侧力和力臂的乘积G×3l＝G×2l +Gl
杠杆右边力和力臂的乘积G'×4l＝G'×3l+G'l
由于G>G'
所以Gl>G'l
因为G×2l=G'×3l
所以G×3l＞G'×4l
故左端下降，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据动力×动力臂=阻力×阻力臂判断杠杆是否平衡。
24．【答案】A
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】解：由题知，AO＝OC，两边的力不同，说明杠杆的重心不在O点，因为右边受到的力大于左边受到的力，所以杠杆的重心在O点的左侧。设杠杆的重心在D，一个钩码重为G，如图：
由题意：杠杆原来平衡，则F左AO+G0×OD＝F右CO，2G×AO+G0×OD＝3G×CO，G0×OD＝G×CO＝G×AO，在木棒的A、C两点各减少两个钩码：左边力和力臂的乘积为G0×OD，右边力和力臂的乘积为G×CO，由于G0×OD＝G×CO，所以减少钩码后两边力和力臂的乘积相等，所以杠杆仍平衡。
故答案为：A。
【分析】根据杠杆平衡条件，讨论力与力臂的变化，进而确定杠杆的状态。
25．【答案】B,C
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】A．左右两边砝码向里各移动一个格，假设每个钩码为1N，每个格子为1m，根据杠杆的平衡条件可知，变成了
杠杆不再平衡，向右端下沉，A不符合题意；
B．左边增加一个钩码，右边的砝码向外移动1格，假设每个钩码为1N，每个格子为1m，根据杠杆的平衡条件可知，变成了
杠杆保持平衡，B符合题意；
C．左右两边的砝码各减少一半，假设每个钩码为1N，每个格子为1m，根据杠杆的平衡条件可知，变成了
杠杆保持平衡，C符合题意；
D．左右两边的砝码各向外移动1格， 假设每个钩码为1N，每个格子为1m，根据杠杆的平衡条件可知，变成了
杠杆不再平衡，向左端下沉，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】根据杠杆的平衡条件，计算杠杆上的力的大小及力臂的变化，进而确定钩码数量
26．【答案】D
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】A．由图可知，F与杠杆的夹角为30°，根据三角形知识可知，F的力臂为 小于OA，即动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，A不符合题意；
B．当悬挂点右移时，动力臂、阻力不变，阻力臂变小，根据杠杆平衡的条件可知，动力F将变小，B不符合题意；
C．若改沿图中虚线方向施力，F与杠杆的夹角为30°，根据三角形知识可知，F的力臂为 ，动力臂、阻力臂、阻力不变，根据杠杆的平衡条件可知，F大小不变，C不符合题意；
D．若物重增加1N，此时的动力臂为阻力臂的六分之一，根据杠杆的平衡条件可知，动力会增加为1N的6倍，所以F的大小增加6N，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；动力臂、阻力不变，阻力臂变小，根据杠杆平衡的条件可知，动力F将变小；动力臂、阻力臂、阻力不变，根据杠杆的平衡条件可知，F大小不变；根据杠杆平衡条件，求出力的增加量。
27．【答案】C
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】由题知，当慢慢提升重物时，重力（阻力）不变，阻力臂增大（水平时最大），动力臂不变，即：G不变、l1不变，l2增大，根据杠杆的平衡条件 可知，力F逐渐变大，ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据杠杆的平衡条件 ，判断力臂的变化，进而求出力的变化。
28．【答案】（1）30；不变
（2）200；300
【知识点】杠杆的动态平衡分析；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】（1）根据杠杆的平衡条件可得
F的方向不变，在将杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，动力臂、阻力臂之比不变，又重力不变，故力F将大小不变。
（2）根据杠杆的平衡条件可得
所以
若F的方向不变，微微抬起这根铁棒的B端
所以
【分析】（1）根据杠杆上的阻力和动力臂、阻力臂，结合杠杆平衡条件，可以计算拉力的大小；当杠杆上的拉力和阻力方向相反时，改变杠杆的位置，拉力大小不变；
（2）根据杠杆的平衡条件，计算杠杆上拉力的大小。
29．【答案】0.5；增大；减小
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】竖直向上的拉力F为动力，动力臂为OB=2OA，重物通过悬绳对A点施加竖直向下的拉力为阻力，阻力臂为OA，依据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，则有F×2OA=G×OA，解得F=0.5G
当拉力F改为沿图中的虚线方向时，由力臂的定义，动力臂将减小，在阻力×阻力臂不变的条件下，动力F增大。
【分析】根据杠杆上力和力臂关系，结合杠杆的平衡条件，计算力的大小；杠杆上的拉力与杠杆不垂直时，拉力的力臂减小，拉力变大。
30．【答案】A
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】重物G通过细线对杠杆的拉力为F′大小等于物体的重力G，即F′=G
由图知，在杠杆缓慢由A到B的过程中，细线对杠杆的拉力F′的大小没有变化。由杠杆的平衡条件知F×OA=GL
当OA、G不变时，L越大，那么F越大，因此拉力F在这个过程中逐渐变大。由于该过程中，动力臂始终大于阻力臂，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】使用杠杆时，当阻力臂变大时，阻力和动力臂不变，动力变大。
31．【答案】（1）解：根据杠杆平衡的条件F1l1=F2l2，可知秤砣的质量是一定的，杠杆右侧的力和力臂的乘积一定，杠杆左侧的力臂越小，称量的物体越重，称量的范围越大，故提起B处的秤纽，此秤的称量最大。
答：提起B处的秤纽，此秤的称量最大；
（2）解：提起B处的秤纽，此秤的称量最大，此秤最大称量是10kg，根据G=mg和G物lAB=G砣lBE可知，秤砣质量为
答：秤砣质量为为0.4kg；
（3）解：当提起C处秤纽称袋质量为2kg的荔枝时，D与C之间的距离为
答：当提起C处秤纽称袋质量为2kg的荔枝时，D与C之间的距离为0.25m。
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【分析】（1） 根据杠杆平衡的条件F1l1=F2l2， 可确定最大称；
（2）根据G=mg和G物lAB=G砣lBE可求出质量；
（3）根据G物lAC=G砣lDC可求出距离。
32．【答案】400
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】根据题干图片可知，重力的力臂为OA，支持力的力臂OB=OA+AB=1m+0.5m=1.5m根据杠杆平衡条件有F×OB=G×OA，则地面对手的支持力
【分析】根据杠杆的平衡条件，结合已知的力和力臂，计算未知的力的大小。
33．【答案】200；80
【知识点】功率计算公式的应用；杠杆的平衡分析法及其应用；功的计算及应用
【解析】【解答】该同学的重力 ，将同学看作是以B点为支点的杠杆，则作用在O点的支持力的力臂 ，根据杠杆的平衡条件，则有 ，则作用在O点的支持力 ，脚尖对地面的压力和地面对脚尖的支持力是一对相互作用力，其大小相等，故 ，该同学每做一次俯卧撑克服重力做的功 ，做20个俯卧撑克服重力做的功 ，他做这些功所用的时间为30s，则功率
【分析】根据G=mg及，可求出压力；根据及，可求出电功率。
34．【答案】费力；24；变大
【知识点】杠杆的分类；杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】通过观察图可知，人为了举起自拍杆所施加的力F1的力臂为L1，手机所造成的阻力F2的力臂为L2，因为L1 = 10cm，L2 = 80cm，所以L1 < L2，动力臂小于阻力臂，所以自拍杆可看作是一个费力杠杆。
杠杆的平衡条件是F1L1 = F2L2，代入数据L1 = 10cm，L2 = 80cm，F2 = 3N得F1 ×10cm = 3N × 80cm
解得F1 = 24N。
拍摄者伸长自拍杆，则阻力臂L2增大，保持F1的作用点、方向及支点位置不变，则动力臂L1不变，由于阻力F2不变，根据杠杆的平衡条件F1L1 = F2L2得，动力F1变大。
【分析】使用杠杆时，动力臂小于阻力臂时，是费力杠杆；根据杠杆上的力和力臂，可以计算未知的力的大小；阻力臂变大时，动力变大。
35．【答案】B；200；300
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】由图可知，CA：AB=1：3，由于金属棒质量分布均匀，重心在O点，当以A为支点、在B点施加一个竖直向上的力，则AB为动力臂，动力臂与阻力臂的比值为3：1，此时的比值是最大的，根据杠杆的平衡条件可知，此时的动力是最小的；则
若保持与F1的作用点和方向均相同，则C为支点，BC为动力臂，动力臂与阻力臂的比值为2：1，此时的动力臂是最小的，根据杠杆的平衡条件可知，此时的F2最大，则
【分析】根据杠杆平衡条件可知，力臂越大，力越小；根据，求出F1，根据，求出F2。
36．【答案】（1）平衡；右；直接从杠杆上读出力臂
（2）①③
（3）将弹簧测力计斜向左、右上方拉
（4）0
（5）D
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】【设计并进行实验】（1）杠杆处于静止，受力平衡，所以此时杠杆处于平衡状态。
此时杠杆左低右高，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右调节。
当在水平位置时，动力或阻力方向竖直向下，力臂与杠杆重合，这样可以直接从杠杆上读出力臂大小。
【合作与交流】（1）猜想①：表格中三次平衡实验，，
阻力均不等于动力，故猜想①错误，猜想①符合题意；
猜想②④：杠杆水平方向平衡，力臂与支点到力作用点距离相同，对于猜想②④
均成立，故猜想②④正确，猜想②④不符合题意；
猜想③：由实验数据可得，，
故猜想③错误，猜想③符合题意；
故答案为：①③。
（2）为了推翻猜想④，不改变力的作用点，改变力臂，故接下来操作：让弹簧测力计由竖直方向拉变成倾斜拉，记录数据。
（3）在杠杆上再施加一个力，杠杆仍水平平衡，那么力与力臂的乘积为零，力的大小不为零，故此力的力臂大小为零。
（4）在实验中多次改变力和力臂的大小主要是为了多次改变力和力臂的大小为了避免实验结论的偶然性，总结归纳出具有普遍性的物理规律，D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D。
【分析】（1）调节杠杆水平平衡时，平衡螺母向偏高的一侧调节；为了便于测量力臂，杠杆应在水平位置平衡；杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂；
（2）不改变力的作用点，改变力臂，可验证猜想④；
（3）在杠杆已经平衡的前提下，在杠杆上再施加一个力，杠杆仍水平平衡，此力的力臂大小为零；
（4）在实验中多次改变力和力臂的大小主要是为了多次改变力和力臂的大小为了避免实验结论的偶然性。
37．【答案】（1）A
（2）2处挂3个钩码或3处挂2个钩码或1处挂6个钩码；F1l1＝F2l2
（3）D；根据杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，可知杠杆左边的“阻力×阻力臂”不变，则右边的动力和动力臂成反比，力臂的变化情况是先变大后变小，所以拉力的变化是先变小后变大
（4）杠杆自身重力对实验有影响，相当于增加了一个阻力
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】（1）将杠杆尺挂在支架上，紧接着的操作应该是调节杠杆两端的平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，故答案为：A。
（2）设每个钩码重力是G，杠杆每格的长度是L，根据杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，因为只有10只钩码，且杠杆的长度最长只有5格，
则3G×2L＝3G×2L＝2G×3L＝6G×L
所以在右侧2处挂3个钩码或3处挂2个钩码或1处挂6个钩码。
先将数据中的各自的力与力臂相乘，然后分析实验数据，得出关系式为F1l1＝F2l2（或 动力×动力臂＝阻力×阻力臂）
（3） ABCD．当拉杠杆的力由向左下方逐渐变为向右下方拉的过程中，拉力的力臂逐渐变大；当拉力竖直向下时，力臂达到最大；当拉力逐渐变为向右下方拉的过程中，力臂又逐渐变小。综上所述力臂的变化情况是先变大后变小。根据杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，可知杠杆左边的“阻力×阻力臂”不变，则右边的动力和动力臂成反比，力臂的变化情况是先变大后变小，所以拉力的变化是先变小后变大。
故答案为：D。
（4）如图丙所示，使弹簧测力计竖直向上拉，结果发现测出的拉力大小与杠杆的平衡条件不相符，考虑杠杆自身重力有影响，其原因是：杠杆自身重力对实验有影响。
【分析】（1）为了便于测量力臂，杠杆应在水平位置平衡；
（2）根据杠杆的平衡条件，计算杠杆上的力的大小，进而确定钩码数量；杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂；
（3）根据杠杆的平衡条件，计算杠杆上的力的大小，进而确定弹簧测力计示数变化；
（4）测出的拉力大小与杠杆的平衡条件不相符，其原因是：杠杆自身重力对实验有影响。
38．【答案】（1）平衡
（2）右
（3）通过一次实验得出的结论，具有偶然性，不具有普遍性；不变
（4）左
（5）0.25
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】（1）杠杆左低右高说明左边较沉，杠杆虽然倾斜，但此时杠杆处于静止状态，因此达到了平衡状态。
（2）为了便于测量力臂，应使杠杆在水平位置平衡，由图甲知，右端偏高，为使杠杆在水平位置平衡，需要将平衡螺母向右调节。
（3）在实验中只做了一次实验，只根据一次实验数据得出的结论有偶然性，为得出普遍性的结论要多次测量。
力臂等于支点到力的作用线的距离，竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丙所示，此过程中，弹簧测力计拉力的力臂变小，钩码对杠杆拉力的力臂也变小，但是根据三角形的相似性，动力臂和阻力臂的比值是不变的，所以拉力大小不变。
（4）设一个钩码重为G，杠杆一个格的长度为L，杠杆在水平位置平衡后，如果将两边钩码同时向远离支点方向移动一格后，左端力与力臂的乘积为
右端力与力臂的乘积为
因此左端下沉。
（5）设能称量的最大质量为 ，则OA长度为
根据杠杆平衡原理可知
从O点开始，沿OA每隔1cm标出对应的质量刻度，则该杆秤的分度值为
【分析】（1）杠杆处于静止状态，达到了平衡状态；
（2）为了便于测量力臂，应使杠杆在水平位置平衡，调节杠杆水平平衡时，平衡螺母向偏高的一侧调节；
（3） 通过一次实验得出的结论，具有偶然性，不具有普遍性 ；根据杠杆的平衡条件，计算杠杆上的力的大小；
（4）根据杠杆的平衡条件，求出力臂及力的变化，确定杠杆的运动情况；
（5）根据杠杆平衡条件，可求出质量。
39．【答案】（1）是；左；便于测量力臂
（2）1.5
（3）不变
（4）顺时针
（5）大于
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】（1）静止和匀速运动的物体都处于平衡状态，此时杠杆处于静止状态，所以杠杆是平衡状态；此时杠杆左端上翘，所以平衡螺母应该向左调，使杠杆在水平位置平衡，以便后期方便测量力臂。
（2）设杠杆一格的长度为L，根据杠杆平衡条件可得
F=1.5N
即测力计示数为1.5N。
（3）由题意及丙图可得，动力臂和阻力臂都变小，但由三角形相似原理可得，动力臂与阻力臂的比值不变，而A点所挂钩码的重力也不变，由杠杆平衡条件 可得，弹簧测力计的示数不变。
（4）由上述分析可得，要使图丙状态下的弹簧测力计读数减小，则需要增大动力臂，由几何关系可知，当测力计拉力与杆垂直时，动力臂最大，故测力计要顺时针转动。
（5）由题意可得，萝卜的力臂如下图所示：
由图可知， ，结合杠杆平衡条件可得， 。
【分析】（1）杠杆静止时是平衡的，杠杆调节水平平衡时，平衡螺母左偏右调；水平平衡时便于测量力臂；
（2）根据杠杆上已知的力和力臂，计算未知力的大小；
（3）杠杆上的动力和阻力平行时，改变杠杆的位置，拉力大小不变；
（4）杠杆上的拉力和杠杆垂直时，力臂最大，拉力最小；
（5）杠杆平衡时，力臂小的一侧力更大。
40．【答案】（1）B
（2）B；C
（3）C
（4）1.8；变小；变大
（5）杠杆自重对平衡有影响
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】（1）如图甲所示，设每个钩码重为G，杠杆每格长为L；
A．左侧钩码向左移动4个格，根据杠杆的平衡条件得，则有
A不符合题意；
B．右侧钩码向左移动2个格，根据杠杆的平衡条件得，则有
B符合题意；
C．在实验中不能调节平衡螺母，C不符合题意。
故答案为：B。
（2）如图乙所示，将钩码改用弹簧测力计做实验，使杠杆在水平位置平衡，此方法的弊病是不易测量力臂的大小，他这样做的主要目的是便于提供不同方向的拉力，斜拉时，力臂不在杠杆上，不易直接得出力臂的具体大小，便于区分支点到力的作用点杠杆的长和力臂，AD不符合题意，BC符合题意。
故答案为：BC。
（3）由图丙知，装置A的杠杆左侧钩码对杠杆的拉力有多个，不易操作，则对应的力臂也有多个，此时杠杆平衡是多个力共同作用的结果，采用这种方式是不妥的，主要是因为力和力臂数目过多，不易得出结论，ABD不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
（4）由装置丁可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，则示数为1.8N。
力臂是支点到力的作用线的距离。将弹簧测力计沿虚线斜拉，其拉力的力臂相比竖直拉时会变短，根据杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂不变时，动力臂变小，则动力将变大，故沿虚线斜拉时弹簧测力计示数将变大。
（5） 装置戊中，杠杆的重心不在支点上，杠杆的重力对杠杆转动产生了影响，导致拉力F的大小比由杠杆平衡条件计算出来的数值偏大。
【分析】（1）根据杠杆上的钩码和力臂，分析杠杆平衡措施；
（2）探究杠杆平衡条件时，利用测力计作动力，可以探究不同方向的力，认识力臂的作用；
（3）杠杆上有多个力的作用点，不容易得出实验结论；
（4）根据测力计指针位置，测量力的大小；杠杆上的拉力倾斜时，力臂减小，拉力变大；
（5）杠杆的支点不在中点时，杠杆的自身重力对实验有影响。
41．【答案】
【知识点】杠杆及其五要素；力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】过支点O作阻力作用的垂线段l2，过A点做垂直于OA、斜向下的作用力F1；如图所示：
【分析】由杠杆平衡条件知道，动力最小时，必须使动力臂最长，力臂与对应的力的作用线垂直。
42．【答案】B
【知识点】杠杆的平衡分析法及其应用
【解析】【解答】轻质杠枉AOB的重力可不计，杠杆的示意图如下所示
由图像可知l1=OA=OB>l2，动力和阻力大小均等于物体的重力，即F1=G1，F2=G2。根据杠杆的平衡条件可知F1×l1= F2×l2，因为l1>l2，所以F1< F2，即G1< G2。若将G1、G2的位置对调，则F1=G2>F2=G1，所以F1×l1> F2×l2，所以A端下沉。ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】力臂与力的作用线垂直，根据杠杆的平衡条件可知F1l1= F2l2，可判断杠杆旋转方向。
43．【答案】后轮；前轮；省力
【知识点】杠杆及其五要素；杠杆的分类
【解析】【解答】当售货员将推车前轮推到路沿A时，售货员向下按扶把，这时推车可以视为杠杆，车体是绕后轮转动的，故此时支点是后轮。当后轮遇到路沿时，售货员向上提扶把，这时车体是绕前轮转动的，故支点是前轮。售货员向上提扶把，支点是前轮，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
【分析】使用杠杆时，杠杆绕的点是支点；当动力臂大于阻力臂时，是省力杠杆。
44．【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】力臂是支点到力的作用线的距离，如左图羊角锤与地面接触的点为支点，过支点分别向F1和F2作垂线，垂线段L1、L2即为两个力臂，如图：
如右图，O为支点，分别反向延长F1和F2，过O点分别向F1和F2作垂线，垂线段L1、L2即为两个力的力臂，如图：
【分析】杠杆上的力臂，是支点到力的作用线的垂线。
45．【答案】A
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【解答】由图可知，OA>OB，当燃烧相同的蜡烛后，由于左侧减少的力与力臂的乘积较大，即FALOA>FBLOB，剩余蜡烛与相应力臂的乘积B端大于A端，根据杠杆平衡条件可知，A端上升，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】杠杆平衡时，力臂若不相同，力的大小不同，当改变的力相同时，杠杆不再平衡。
46．【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法；杠杆中最小力的问题
【解析】【解答】将自拍杆看作一个轻质杠杆，O点是支点。根据杠杆的平衡条件可知，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小，以OA为力臂是最长的力臂，所以此时施加在A点的动力F1最小，从A点作OA的垂线，方向向上画出最小动力F1；延长F2的作用线，从O点作F2的作用线的垂线，垂线段为F2的力臂l2。如图所示：
【分析】杠杆上的力臂是支点到力的作用线的垂线；杠杆上支点到力的作用点的连线是最大的力臂，最小的力和最大的力臂垂直。
47．【答案】解：如图所示：
【知识点】力臂的画法
【解析】【解答】阻力臂做法：O为支点，把阻力F2反向用虚线延长，然后从支点O向阻力作用线做垂线，用大括号把垂线段括起来，标出l2；
根据杠杆的平衡条件可知，当阻力、阻力臂一定时，动力臂最大时，动力最小，而最大动力臂是动力作用点和支点之间的线段，所以方法是：用虚线连接OA，过点A作OA的垂线，由于阻力的作用效果使杠杆逆时针转动，所以动力的作用效果时使杠杆顺时针转动，即动力方向垂直OA向下，用箭头标出动力的方向和符号，如图所示：
【分析】使用杠杆时，支点到力的作用线的垂直，是力臂；支点到力的作用点的连线，是最大的力臂，最小的力和最大的力臂垂直。
48．【答案】（1）处于；右
（2）1
（3）左
（4）B
（5）变大；阻力和阻力臂不变，拉力力臂变小，拉力变大
（6）A
【知识点】探究杠杆的平衡条件实验
【解析】【解答】（1）杠杆平衡是指静止或匀速转动的杠杆，根据题意知道，图甲中杠杆处于静止状态，即处于平衡状态。
由图知道，右端偏高，则杠杆的重心在支点的左侧，为使杠杆在水平位置平衡，应将图甲所示杠杆左端的平衡螺母适当往右调。
（2）设每格长度为l，由杠杆的平衡条件知道3×0.5N×4l=F×6l
解得此时弹簧测力计的示数为F=1N
（3）在图乙中保持弹簧测力计的拉力不变，动力和动力臂不变，在左侧钩码下方取下一个钩码，阻力变小，由杠杆的平衡条件知道，阻力臂变大，为使杠杆仍然水平平衡，则需要将钩码向左移动。
（4）探究杠杆的平衡条件实验，多次测量，是为了得出杠杆的平衡条件，得出普遍性的规律。
A．用刻度尺测物体长度，都是为了多次测量求平均值，减小误差，故不符合题意。
B．探究重力势能大小的影响因素，多次实验，是为了使结论具有普遍性，故符合题意。
故答案为：B。
（5）保持弹簧测力计悬挂点的位置不变，使其拉力方向斜向右下方，阻力和阻力臂不变，拉力力臂变小，拉力变大，即弹簧测力计的示数变大。
（6） A．铁架台自身的重力足够大目的使杠杆稳定，但对杠杆的平衡无影响，A符合题意；
B．单个钩码的重力不完全相等，则多个钩码总重力无法确定，对实验结果有影响，B不符合题意；
C．悬挂钩码的绳套重力偏大，会对力的真实值有影响，C不符合题意；
D．杠杆与转轴之间的摩擦偏大会影响杠杆的灵敏，对测量结果造成误差，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】（1）静止的杠杆处于平衡状态；调节杠杆水平平衡时，平衡螺母向偏高的一侧调节；
（2）根据杠杆的平衡条件，结合已知的力和力臂，计算未知力的大小；
（3）当其它条件不变时，若杠杆仍平衡，减小阻力，阻力臂变大；
（4）探究平衡规律时，多次实验，可以探究规律的普遍性；
（5）杠杆上的测力计倾斜时，力臂减小，拉力变大；
（6）杠杆上物体的力和力臂、摩擦力对实验产生影响。
