第十章 数据的收集、整理与描述 定时训练
（时间：40分钟；总分：60分）
一、选择题（每题3分，共24分）
1.空气是混合物，为直观介绍空气中各成分的百分比，最适合用的统计图是( )
A．条形图 B．折线图 C．扇形图 D．直方图
2.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是( )
A．对某市初中学生每天阅读时间的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C．对某批次手机的防水功能的调查 D．对某校九(3)班学生肺活量情况的调查
3.为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是( )
A．25000名学生是总体 B．1200名学生的身高是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是全面调查
4.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是( )
A．企业男员工 B．企业年满50岁及以上的员工
C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D．企业新进员工
5.某市在第5届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．
下列说法正确的是( )
A. 签约金额逐年增加
B．与上年相比，2021年的签约金额的增长量最多
C．签约金额的年增长速度最快的是2018年
D．2020年的签约金额比2019年降低了22.98%
6.七年级(1)班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是( )
A．120° B．72°
C．60° D．45°
7.要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有两条鱼是之前做了记号的鱼．假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为( )
A．2500条 B．5000条 C．1750条 D．1250条
8.“俭以养德”是中华民族的优秀传统.时代中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确引导,随机抽取50名学生,对他们一周的零花钱数额进行了统计,并根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和如图所示的扇形统计图.关于这次调查,下列说法正确的是( )
A. 总体为50名学生一周的零花钱数额
B. 第五组对应扇形的圆心角度数为36°
C. 在这次调查中,第四组的频数为6
D. 若该校共有学生1500人,则估计该校一周的零花钱数额不超过20元的人数为1200
填空题（每题3分，共12分）
9.为了解全国初一学生每天课后学习时间的情况，应采取___________的方式收集数据．
(填“全面调查”或“抽样调查”)
10.某校七年级共有118名学生购买校服,校服按大小分为一号、二号、三号、四号四种.在调查得到的数据中,一号、二号、三号出现的频数分别是25,43,28,则四号出现的频数是__________.
11.七年级某班定制校服，经测量学生身高的最大值为176cm，最小值为136cm，老师准备做一个全班身高统计频数分布直方图，取组距为6cm，请问该直方图分__________组．
12.对某班最近一次数学测试成绩(得分取整数)进行统计分析，将所有成绩由低分到高分分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为及格(60分以上，不含60分)的百分率为____________.(精确到1%)．
三、解答题（每题8分，共24分）
13.6月5日是“世界环境日”，某市某学校举行了“绿色家园”演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，制成直方图(如图).
(1)分数段在__________范围的人数最多；
(2)全校共有多少人参加比赛？
14.每年5月份是心理健康宣传月，某中学开展以“关心他人，关爱自己”为主题的心理健康系列活动．为了解师生的心理健康状况，对全体2 000名师生进行了心理测评，随机抽取20名师生的测评分数进行了以下数据的整理与分析：
①数据收集：抽取的20名师生测评分数如下：85，82，94，72，78，89，96，98，84，65，73，
54，83，76，70，85，83，63，92，90.
②数据整理：将收集的数据进行分组并评价等级：
分数x 90≤x＜100 80≤x＜90 70≤x＜80 60≤x＜70 x＜60
人数 5 a 5 2 1
等级 A B C D E
③数据分析：绘制成不完整的扇形统计图：
④依据统计信息回答问题：
(1)统计表中的a＝__________；
(2)心理测评等级C等的师生人数所占扇形的圆心角度数为__________；
(3)学校决定对E等的师生进行团队心理辅导，请你根据数据分析结果，估计有多少名师生需要参加团队心理辅导？
勤劳是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务．在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A(0≤x＜10)，B(10≤x＜20)，
C(20≤x＜30)，D(30≤x＜40)，E(x≥40).并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次共调查了_______名学生；
(2)请根据以上信息补全条形统计图；
(3)扇形统计图中m的值是______，类别D所对应的 扇形圆心角的度数是_______度；
(4)若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时．
【选做题】(10分)4月23日是“世界读书日”，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．该校为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：
a.设计方案：学校设计了以下三种抽样调查方案：方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生作为样本进行调查分析；方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生及在初三年级中随机抽取部分女生进行调查分析；方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生进行调查分析．
b.收集数据：抽取的20名学生每周用于课外阅读时间的数据如下：(单位：min)
30 60 81 50 40 110 130 146 80 100 60 80 120 140 75 81 10 30 81 92
c.整理数据：按下表分段整理样本数据：
课外阅读时间x(min) 0≤x<40 40≤x<80 80≤x<120 120≤x<160
等级 D C B A
人数(人) 3 a 8 b
d.分析数据：绘制如图条形统计图和扇形统计图：
请根据以上统计调查结果，回答下列问题：
(1)抽取的样本具有代表性的方案是 __________；(填“方案一”“方案二”或“方案三” )
(2)a＝_____，b＝_____，c＝_____；
(3)请补全条形统计图，并求出B等级所在扇形的圆心角的度数；
(4)如果每周阅读时间不低于80分钟为优秀，请估计该校800名学生中优秀人数为多少？
第十章 数据的收集、整理与描述 定时训练评分标准
选择1-8题：C D B C C B A B
第9题：抽样调查 第10题：22 第11题：7 第12题：89%
解答题：
（1）85～90 --------------------------------------------3分
（2）全校参加比赛的人数为5＋10＋6＋3＝24(人) ----------8分
14. (1) 7 --------------------------------------------2分
(2) 90° ------------------------------------------4分
(3) 解：2000×＝100(名) 答：估计有100名师生需要参加团队心理辅导. ------8分
15. (1)本次共调查了10÷20%＝50(人)，故答案为50.--------------------------------1分
(2)B类人数：50×24%＝12(人)，D类人数：50－10－12－16－4＝8(人)，
补全条形统计图略. -----------------------------------------------3分
×100%＝32%，即m＝32，
类别D所对应的扇形圆心角的度数360°×＝57.6° ----------------------5分
(4)估计该校寒假在家做家务的总时间不低于20小时的学生数为
800×(1－20%－24%)＝448(名)
答：估计该校有448名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时.--------------8分
【选做题】
方案三 -------------------------------------------------1分
由已知数据知a＝5，b＝4；c%＝×100%＝25%，∴c＝25. ----------------4分
补全条形统计图如图所示，------------------------------------------------6分
B等级所在扇形的圆心角的度数是：360°×40%＝144°-----------------------8分
估计该校800名学生中优秀人数为：800×(40%＋20%)＝480(人)----------------10分
