2022-2023学年湖南省长沙市重点中学高三（下）（第一次）模拟考试物理试卷
一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）
1. 核能作为一种新能源在现代社会中已不可缺少，我国在完善核电安全基础上将加大核电站建设．核泄漏中的钚是一种具有放射性的超铀元素，它可破坏细胞基因，提高罹患癌症的风险．已知钚的一种同位素的半衰期为年，其衰变方程为，下列有关说法正确的是( )
A. 原子核中含有个中子
B. 个经过年后一定还剩余个
C. 由于衰变时释放巨大能量，根据，衰变过程总质量增加
D. 衰变发出的放射线是波长很短的光子，具有很强的穿透能力
2. 北斗卫星导航系统是继美和俄之后第三个成熟的卫星导航系统。这些卫星含有中地球轨道卫星、地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星。其中地球静止轨道卫星是位于赤道上空的同步卫星，倾斜地球同步轨道卫星的轨道平面与赤道平面有一定的夹角，其周期与地球自转周期相同。则以下关于倾斜地球同步轨道卫星的说法正确的是
A. 它的轨道高度比位于赤道上空的同步卫星的轨道高度低
B. 它的运行速度比位于赤道上空的同步卫星的运行速度大
C. 它的向心加速度大小和位于赤道上空的同步卫星的向心加速度大小相等
D. 该卫星始终位于地球表面某个点的正上方
3. 如图所示，一块两面平行的玻璃砖平放在纸面上，将它的前、后两个边界、记录在纸面上。若单色光沿纸面从真空中以入射角从表面射入时，光通过玻璃砖的时间为；若保持入射光的方向不变，现撤去玻璃砖，光通过、之间的区域的时间也为，那么，这块玻璃砖对该入射光的折射率为
A. B. C. D.
4. 如图所示，半圆轨道固定在水平面上，一小球小球可视为质点从半圆轨道上点沿切线斜向左上方抛出，到达半圆轨道左端点正上方某处小球的速度刚好水平，为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为，与水平方向的夹角为，重力加速度为，不计空气阻力，则小球在点正上方的水平速度为
A. B. C. D.
5. 如图所示，劲度系数为的轻质弹簧一端拴一质量为的小球，另一端固定在点，把提到与在同一水平线上，此时弹簧处于自然长度，然后松手，让自由摆下。已知运动到点正下方时弹簧伸长了，弹簧弹性势能的表达式为为劲度系数，为弹簧的形变量。不计一切摩擦和阻力，重力加速度为，则( )
A. 小球向下摆到点正下方的过程中，重力对它做的功为
B. 小球向下摆到点正下方的过程中，小球的机械能不变
C. 小球运动至点正下方时的速度大小为
D. 小球运动至点正下方时的速度大小为
6. 斜面固定在水平面上，面光滑，面粗糙，长度是长度的倍。四个相同木块、、、通过轻质光滑定滑轮用细线相连，细线平行于斜面，如图所示。用手按住，使其静止在上；现撤去所受手的作用力，则下列关于木块的判断，正确的是
A. 沿面下滑 B. 沿面上滑
C. 仍静止，所受摩擦力为零 D. 仍静止，所受摩擦力不为零
7. 如图所示，有一圆形区域匀强磁场，半径为，方向垂直纸面向外，磁感应强度大小，在其右侧有一与其右端相切的正方形磁场区域，正方形磁场的边长足够长，方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为。有一簇质量为，电荷量为的粒子，以相同的速度沿图示方向平行射入磁场，不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，则粒子在正方形磁场区域中可能经过的面积为
A. B.
C. D.
二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）
8. 某个物理量的变化量与发生这个变化所用时间的比值，叫做这个量的变化率，也叫这个量的变化快慢，下列说法正确的是( )
A. 若表示斜向上抛出的小球的速度不计空气阻力，则方向竖直向下
B. 若表示带电粒子在匀强磁场中只受磁场的作用力做匀速圆周运动的角速度，则为零
C. 若表示带电粒子在匀强电场中只受电场的作用力做匀变速曲线运动的动量，则越大，粒子所受电场力冲量越大
D. 若表示物体做简谐运动时相对平衡位置的位移，则的大小正在增大时，物体的加速度正在减小
9. 一列简谐横波在介质中沿轴正向传播，波长不小于。和是介质中平衡位置分别位于和处的两个质点。时开始观测，此时质点的位移为，质点处于波峰位置；时，质点第一次回到平衡位置，时，质点第一次回到平衡位置。下列说法正确的是( )
A. 质点振动的频率为
B. 该波的波速为
C. 质点振动的振幅为
D. 质点振动的位移随时间变化的关系为
10. 如图所示，、为竖直正对放置的两平行金属板，其中板带正电、两板间的电压为，在金属板下方存在一有界的匀强磁场，磁场的上边界为与两金属板下端重合的水平面，下方的磁场范围足够大，磁场的磁感应强度大小为，一比荷为的带正电粒子以速度从两板中间位置沿与、平行方向射入两板间的偏转电场，不计粒子重力，粒子通过偏转电场后从边界上的点进入磁场，运动一段时间后又从边界上的点射出磁场，设、两点距离为、点在图中未画出。则以下说法中正确的是( )
A. 只减小磁感应强度的大小，则减小
B. 只增大初速度的大小，则增大
C. 只减小带电粒子的比荷，则不变
D. 只减小偏转电场的电压的大小，则不变
11. 水平放置的光滑绝缘环上套有三个带电小球，小球可在环上自由移动。如图所示是小球平衡后的可能位置。图甲中三个小球构成一个钝角三角形，点是钝角的顶点。图乙中三个小球构成一个锐角三角形，其中三角形边长。下列说法正确的是
A. 图甲中、两个小球一定带异种电荷
B. 图甲中三个小球一定带等量电荷
C. 图乙中三个小球一定带同种电荷
D. 图乙中三个小球带电荷量的大小为
三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）
12. 某同学用下图所示的装置来验证加速度和质量成反比。在自制的双层架子上固定平板玻璃，架子放在水平桌面上。连接小车的细绳跨过定滑轮与小桶相连。实验步骤如下：
在两个小桶中装人适量细沙，使两桶质量含沙子相同并远小于小车质量；
两车紧靠架子左边的挡板，在乙车上放一个砝码，同时释放两车，当车运动一段时间后，用手机对整个装置进行拍照。在照片上，通过装置上的刻度尺，测出甲、乙两车运动的距离；
在乙车上逐渐增加砝码个数，重复步骤。
本实验的原理是通过验证小车发生的位移与小车的质量成____________，来验证合外力一定时加速度与质量成反比。
实验前，该同学将装置的左端适当垫高了一些，目的是____________。实验过程中____________填“甲”或“乙”车受到的拉力更接近沙桶含沙子的重力。
若该同学以为横坐标，以乙车含砝码的质量为纵坐标，作出的图线是直线，该直线的斜率是____________填“甲车”“乙车含砝码”或“沙桶含沙子”的质量。
13. 某同学用如图甲所示的电路测量欧姆表的内阻和内部电源的电动势把欧姆表看成一个电源，且已选定倍率并进行了欧姆调零。实验器材的规格如下：
电流表量程，内阻
电流表量程，内阻
定值电阻
滑动变阻器阻值范围
闭合开关，移动滑动变阻器的滑动触头至某一位置，读出电流表和的示数分别为和。多次改变滑动触头的位置，得到的数据见下表。
依据表中数据，作出图线如图乙所示；据图可得，欧姆表内电源的电动势为_______，欧姆表内阻为_________。结果保留位有效数字
若某次电流表的示数是，则此时欧姆表示数为_________。结果保留位有效数字
四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）
14. 如图所示，一竖直放置的汽缸被轻活塞和固定隔板分成两个气室，上安装一单向阀门，单向阀门只能向下开启；气室内气体压强为，气室内气体压强为，气柱长均为，活塞面积为，活塞与汽缸间无摩擦，汽缸导热性能良好。现在活塞上方缓慢放上质量为的细砂，重力加速度为。若。
求：
通过计算说明气室中的气体完全进入气室；
气室内气体压强为多少？
15. 激光器发光功率为，所发射的一束水平平行光束在空气中的波长为，光束的横截面积为，垂直射到放在光滑水平面上的理想黑色物体的竖直表面上，光被完全吸收，光束的照射时间为，物体的质量为，光子的动量，空气中光速为，求：
物体在时间内接受到的光子数目；
物体在光照射时产生的光压光子作用力产生的压强；
物体获得的速率和增加的内能。
16. 如图所示，两平行光滑轨道和竖直放置，间距，其中和为两段绝缘轨道，其余均为金属轨道电阻不计，轨道末端间连接一个自感系数的线圈，其直流电阻可以忽略。在、、区域内存在垂直轨道平面的匀强磁场，磁感应强度大小，方向如图，图中。两导体棒、通过绝缘轻质杆连接，总质量，棒电阻，棒电阻不计；现将连杆系统从距离边高处由静止释放，棒匀速通过区域，最终棒以的速度穿出边。导体棒与金属轨道垂直且接触良好。
求的值；
求棒从进入边到穿出边的总时间；
若棒通过边时轻质杆突然断裂，以该位置为原点，竖直向下为轴，求棒在向下运动过程中电流与位移的大小关系。已知线圈上的自感电动势为，此过程中导体棒仍在区域运动。
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：、根据电荷数守恒、质量数守恒知，的电荷数为，质量数为，则中子数为故A错误。
B、半衰期具有统计规律，对大量的原子核适用。故B错误。
C、由于衰变时释放巨大能量，根据，衰变过程总质量减小。故C错误。
D、衰变发出的放射线是波长很短的光子，具有很强的穿透能力。故D正确。
故选：。
根据电荷数守恒、质量数守恒守恒求出的电荷数和质量数，抓住质量数等于质子数和中子数之和求出中子数．半衰期具有统计规律，对于大量的原子核适用．
本题考查了核反应方程、半衰期、质能方程、射线的形状等基础知识点，比较简单，关键要熟悉教材，牢记这些基础知识点．
2.【答案】
【解析】
【分析】根据万有引力提供向心力，，可知相同，则相同，即轨道高度相同．
根据，和都相同，则大小相等．
根据，和都相同，则大小相等．
倾斜同步轨道卫星相对于地球非静止的，所以倾斜同步轨道卫星从地球上看是移动的．
本题考查了地球卫星轨道相关知识点，地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，圆心是地球的地心，万有引力提供向心力，轨道的中心一定是地球的球心．
【解答】
A、根据万有引力提供向心力，得，因为倾斜地球同步轨道卫星的周期与赤道上空的同步卫星的周期相同，故它的轨道髙度与位于赤道上空的同步卫星的轨道高度相同，故A错误．
B、根据，和都相同，故它的运行速度与位于赤道上空的同步卫星的运行速度大小相等．故B错误．
C、根据，和都相同，故它的向心加速度大小和位于赤道上空的同步卫星的向心加速度大小相等，故C正确．
D、倾斜同步轨道卫星相对于地球非静止的，所以倾斜同步轨道卫星从地球上看是移动的，故该卫星不可能始终位于地球表面某个点的正上方，故D错误．
故选：．
3.【答案】
【解析】解：假设入射角为，根据折射率定义，有：
玻璃中的速度：
从 表面射入时，光通过玻璃砖的时间为，故：
撤去玻璃砖，光通过、之间的区域的时间也为，故：
联立解得：
故选：。
先假设入射角为，然后根据折射率定义公式列式；根据求解玻璃中的速度；然后根据列式求解．
本题关键是先假设出折射率和折射角，然后根据折射率定义公式、速度与折射率关系公式并结合几何关系列式求解．
4.【答案】
【解析】
【分析】
根据题意小球抛出时恰好与半圆轨道相切于点，可知速度的方向与水平方向成角，得到竖直方向速度和水平方向速度的关系，因为到达点处速度水平，说明处竖直方向速度为，可得到斜抛抛运动的水平速度与时间的关系。再根据水平方向匀速运动，得出水平位移与水平方向速度和时间的关系，联立即可求解小球水平方向速度，即小球到点正上方的水平速度。
本题的关键掌握斜抛抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住速度方向，结合位移关系、速度关系进行求解。
【解答】设小球在点正上方的水平速度为，抛出时恰好与半圆轨道相切于点，则知速度与水平方向的夹角为， 则有：，又，则得：，
水平方向上小球做匀速直线运动，则有： 联立解得：，故A正确，BCD错误。
故选A。
5.【答案】
【解析】【解析】由于小球摆下过程中，弹簧变长，重力做功应大于 ，故A错误；小球下摆到点正下方过程中，弹簧伸长，小球做的不是圆周运动，故弹力与速度成钝角，弹力对小球做负功，所以小球机械能变小，故B错误；小球下摆到点正下方过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，可得 ，解得 ，故C正确，D错误。故选C。
6.【答案】
【解析】
【分析】
假设放手后系统静止，分别对和受力分析，结合几何三角形的知识判断物块的运动与否及摩擦力情况。
本题考查了连接体问题，常用方法是整体法和隔离法的联合应用，难度中等。
【解答】
解：假设撤去所受手的作用力后木块、、仍静止，则对木块、、组成的系统受力分析得绳的拉力，对木块受力分析，木块所受重力沿斜面向下的分力等于，据题意知长度是长度的倍，由三角形正弦定理得，，所以，木块沿斜面方向的合力为，所以木块仍静止，所受摩擦力为零，故C正确。
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查磁聚焦问题，当粒子轨迹半径等于圆形磁场区域的半径时，会发生磁聚焦现象。做出粒子临界轨迹图，结合半径公式以及几何知识求粒子在正方形磁场区域中可能经过的面积。
【解答】
由，则知粒子圆形磁场区域经历磁聚焦，聚于两区域相切点而后进入正方形区域图形如图：
图中阴影部分即为所求：则
，
空白区域面积：
空白加阴影的总面积：
，选C选项。
8.【答案】
【解析】
【分析】
物理量的变化量与发生这个变化所用时间的比值，叫做这个量的变化率，根据表示的物理量结合相关的知识分析答题。
本题关键是明确变化量表示变化的大小，变化率表示变化的快慢，位移的变化率表示速度，速度的变化率表示加速度，动量的变化率表示合外力。
【解答】
A、若表示质点做斜抛运动的速度，则表示斜抛运动的加速度，即重力加速度，其方向是竖直向下的，项正确
B、若表示带电粒子做匀速圆周运动的角速度，而此时质点角速度不变，则，项正确
C、若表示带电粒子在匀强电场做匀变速曲线运动的动量，则表示物体所受到的合外力即电场力，合外力越大，质点所受冲量不一定大，还与力的作用时间有关，项错误
D、若表示表示物体做简谐运动时相对平衡位置的位移，则表示运动的速度，当速度大小增大时，物体衡位置，加速度正在减小，项正确。
9.【答案】
【解析】【解析】设振动周期为，由于质点在到 内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是 个周期，由此可知 ，A错误；由于质点与的距离 小于半个波长，且波沿轴正向传播，质点在 时回到平衡位置，而质点在 时回到平衡位置，时间相差 ，两质点平衡位置间的距离除以传播时间，可得波的速度 ，B正确；
设质点的位移随时间变化的关系为
将题给条件代入上式得
解得 。
质点的位移随时间变化的关系为 ，C错误，D正确。
10.【答案】
【解析】
【分析】
粒子在电场中做类平抛运动，在磁场做匀速圆周运动，根据平抛运动规律，结合圆周运动的半径公式，即可求解．
考查粒子做类平抛运动与匀速圆周运动的处理规律，掌握圆周运动的半径公式，注意运动的合成与分解的方法．
【解答】
A、粒子进入磁场后，做匀速圆周运动，由半径公式，可知，因减小磁感应强度的大小，导致半径增大，则也增大，故A错误；
B、增大初速度的大小，则导致进入磁场的速度增大，由半径公式，可知，导致半径增大，则也增大，故B正确；
D、减小偏转电场的电压的大小，设速度与磁场边界的夹角为，则由半径公式，结合几何关系，可得：，则不变，故D正确；
C、若减小为带电粒子的比荷大小，由半径公式，可知，虽减小，但却增大，因此无法确定变化情况，故C错误。
11.【答案】
【解析】
【分析】
三个带电小球处于平衡状态，根据平衡状态找出研究对象所受的合力必须为零进行判断，三个力平衡。任意两个力的合力与第三个力等值反向。
解决本题的关键掌握库仑定律的公式，找出静电力方向，会运用共点力平衡判断。
【解答】
因绝缘环放在水平面上，所以不要考虑重力，支持力沿半径大小任意，所以只要切线方向平衡就可以。
A.甲图对分析所受的两个库仑力在切线方向要平衡，得到一定要受一个排斥力和一个吸引力，则一定带不同电荷，故A正确；
B.如果是等量电荷，那么小球应该均匀分布在环上，故B错误；
C.对分析，由平衡条件知，不可能受到一个斥力和一个引力，所以、带同电。分析，根据平衡条件可得、同电，可得三个小球同电，故C正确；
D.受到两斥力，因大于，同时，可得受力更大，离又远，可得电量大于，故D错误。
故选AC。
12.【答案】反比 平衡摩擦力 乙 甲车
【解析】【解析】对初速度为的匀加速直线运动，有 ，即 ，故若合外力一定时，加速度与质量成反比，则位移与质量也成反比，本实验正是利用这一原理设计的。
为消除摩擦力造成的影响，若将装置左端适当垫高一些；以小车为研究对象，有 ，以沙桶含沙子为研究对象，有 ，联立解得 ，即当 时，小车受到的拉力近似等于沙桶含沙子的重力，放有砝码的乙车质量比沙桶含沙子的质量更大，故乙车受到的拉力更接近沙桶含沙子的重力。
由 及 ，可得 ，故有 ，即 ，所以若以乙车的质量为纵坐标、为横坐标，该直线的斜率为 ，即甲车的质量。
13.【答案】
【解析】【解析】根据闭合电路欧姆定律得 ，整理得 ，联系图像得 ，斜率大小 ，有 ，解得 。
欧姆表测的是外电路的电阻，当电流表 的示数是 时，滑动变阻器接入电路部分和电流表 的总电阻 。所以外电路的总电阻 。
14.【答案】解：若，对活塞与细砂整体，由平衡条件得：
解得，气室中封闭气体的压强：
上的单向阀打开，如果气室的气体未完全进入气室，以气室与气室中气体整体为研究对象，由玻意耳定律得：
解得：，假设不成立
所以气室中的气体完全进入气室；
以气室中的气体为研究对象，由玻意耳定律得：
解得，气室内气体的压强：。
【解析】气体温度不变，应用平衡条件求出加上细砂后气室中气体的压强，根据题意分析清楚气体状态变化过程，应用玻意耳定律解题。
根据题意分析清楚气体状态变化过程，求出气体状态参量，应用玻意耳定律即可解题。
15.【答案】解：由，，
得；
每个光子动量，
取较短的时间，时间内物体吸收的光子数为
，
由动量定理有：，
物体受到的光子作用力为，，
该力产生的压强为，
可得；
光子与物体系统动量守恒有
得，
系统能量守恒有
，
得。
【解析】本题考查了光子的动量，光子的动量、动量定理、动量守恒、能量守恒等知识点。
动量定理表述为合外力的功等于物体的动量变化，动量守恒、能量守恒都是普适定律，微观与宏观领域都适用。
16.【答案】解：设导体棒进入磁场的速度为，产生的电动势，
电流
匀速通过区域，要求
求得
连杆自由下落过程：
连杆在磁场区域匀速下落的时间
当导体棒匀速进入边，导体棒开始减速，经过导体棒达到位置。
导体棒速度为时，电动势为
电流为
安培力为
此过程中由动量定理可得：，
即：，
求得，
总时间；
导体棒切割产生的感应电动势等于线圈自感电动势：
即，
两边累加得：
根据电感线圈的特性电流不突变
解得：。
【解析】根据导体切割磁感应线产生的感应电动势大小计算公式和闭合电路欧姆定律结合平衡条件求解；
根据匀速直线运动求解连杆在磁场区域匀速下落的时间；由动量定理列方程求解时间；
根据导体棒切割产生的感应电动势等于线圈自感电动势结合电感线圈的特性进行解答。
对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，根据牛顿第二定律或平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解。
第1页，共1页
