课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 长方体和正方体的认识（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
数学书第21页第2题。 2.数学书第22页第7题。
课后练习答案
参考答案： 数学书第21页第2题。 （40＋30＋20）×4 ＝90×4 ＝360（cm） 答：至少需要360cm长的胶带。 数学书第22页第7题。
一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的棱
上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？
下图分别是长方体或正方体一个顶点处的3条棱。（单位：c)
4
从以下图形中选择6个面（可重复选择），围出上面的长方体或正方体。
③
④
⑤
①
②
⑥
9
9
4
9
9
②
⑥
⑥
9
⑤
⑤
③
7
⑥
⑥
7
2个②；2个③；2个⑤
2个⑥；4个⑤
6个⑥教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 长方体和正方体的认识（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1. 认识长方体长、宽、高，加深对长、正方体特征的理解以及长、正方体关系的认识。 2. 经历想象、操作、验证、分析、推理等活动，积累数学活动经验，发展空间观念。 3. 激发学习兴趣，培养自主探究精神，体会数学的应用价值。
教学内容
教学重点： 进一步理解“棱”的特征，认识长方体长、宽、高。
教学难点： 感悟长方体的长、宽、高与长方体的形状与大小的关系。
教学过程
一、回顾特征，引出新知 （一）回顾特征 引导学生回顾交流长、正方体的特征。 （二）引出新知 同学们从面、棱、顶点三个角度再次梳理了长、正方体的特征。我们知道，生活中有很多物体的形状是长方体或正方体的。像这个鱼缸，它的形状就是长方体。你们看，它的每条棱都用角铁固定，这个由角铁围成的框架就是长方体框架。 二、制作框架，进一步理解“棱”的特征 （一）制作长方体框架 1.用小棒和橡皮泥制作一个长方体框架。 准备学具：橡皮泥团成一些小球。 长度4cm，6cm，8cm，10cm的小棒，各4到8根。 2.自主选择学具。 在制作的过程中这些用橡皮泥团成的小球相当于顶点，小棒相当于棱，应该如何来选择并使用它们呢？ 3.思考制作方法。 把你选好的小球和小棒放在桌面中央，想一想你打算怎样使用这些材料？ 4.想象并操作验证。 闭上眼想象一下，用它们制作出的长方体框架长什么样？ 真的是这样吗？现在就让我们一起来动手制作，验证你的想象。 学生独立操作，制作长方体框架。 （二）展示交流 1.介绍制作方法。 你是如何来制作长方体框架的呢？看着你制作的长方体框架说一说自己的制作过程。 预设1：选择8个橡皮泥球和4根6cm、4根8cm、4根4cm的小棒拼插长方体。 预设2：选择8个橡皮泥球和3根4cm、3根6cm、3根8cm和3根10cm的小棒拼插。 提出困惑：也是用了8个小球和12根小棒，怎么搭出来的图形怪怪的？ 引导学生交流解惑。 长方体相对的棱长度是相等的，12根小棒要分成3组，每组的4根小棒要一样长。而这个框架每组只有3根一样长的小棒，这样搭出来的框架有些面不是长方形，所以它不是长方体。 小结：看来在搭长方体时要根据长方体棱的特征来选择小棒的长度和根数。 预设3：用12个橡皮泥小球和4根6cm、4根8cm和4根10cm的小棒拼插。 2.感受棱与面的关系。 提出问题。 比较这两个长方体框架，你有什么发现？ 交流讨论。 两个长方体框架的上、下两个面都是用2根6cm和2根8cm的小棒搭成的，但是在向上继续搭的过程中，左边长方体用的是4根4cm的小棒，而右边长方体用的是4根10cm的小棒，所以就会一个高，一个矮。这一高，右边长方体的前、后、左、右4个面的面积也随着变大了。 小棒的长度决定了长方体每个面的大小。也就是说长方体的棱发生变化时，相对应的每个面面积的大小也会随之发生变化。 （三）认识长、宽、高 1.提出问题。 教师出示一个没有拼插完成的长方体框架，提出问题：如果想确定一个长方体的样子至少需要几条棱？ 预设1：底面的4条棱和1条高。 预设2：三条相交于一个顶点的3条棱。 2.揭示概念。 我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 3.感悟长、宽、高与长方体形状和大小的关系。 出示两个方体，请学生说出长方体的长、宽、高，并说一说自己的发现。 预设1：指出长、宽、高。 预设2：两个长方体框架都是长8cm，宽6cm，所以它们的上、下面一样大，但是高不同，这两个长方体前、后、左、右四个面的面积也不一样。 师提问：如果长或宽变了，又会影响到长方体哪些面发生变化呢？ PPT演示长、宽的变化。学生发现，随着长的变化，长方体的上、下、前、后四个面发生变化，但左、右面没变。随着宽发生变化，长方体的上、下、左、右四个面发生变化，但前、后面没变。 （四）研究特例 1.出示学生作品，讨论交流。 要搭出右边的长方体框架，对小棒有什么要求？ 预设：需要8根4cm的小棒和4根10cm小棒。 如果将这个长方体框架变成一个正方体，你有办法吗？ 2.小结。 要把一个长方体截成正方体还要考虑这个长方体长、宽、高的实际长度才行。 三、解决问题 （一）计算下面长方体框架的棱长之和 学生独立解答，展示交流。 学生作品1： 学生作品2：2： 小结：抓住棱的特征解决问题。 （二）解决实际问题 为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在礼堂的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知礼堂长90m，宽55m，高22m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？ 学生独立解决,交流反馈。 四、总结收获，布置作业 回顾反思 同学们用橡皮泥相当于顶点，小棒相当于棱，搭出了不同的长方体。回顾整个的制作过程，你有哪些收获？ （二）课后作业 1.数学书第21页第2题。 2.数学书第22页第7题。学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 长方体和正方体的认识（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.认识长方体长、宽、高，加深对长、正方体特征的理解以及长、正方体关系的认识。 2.经历想象、操作、验证、分析、推理等活动，积累数学活动经验，发展空间观念。 3.激发学习兴趣，培养自主探究精神，体会数学的应用价值。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】 用小棒和橡皮泥做一个长方体框架。 【学习任务二】 计算下面长方体框架的棱长之和。 【学习任务三】解决实际问题。 为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在礼堂的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知礼堂长90 m，宽55 m，高22 m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
推荐的学习资源
10cm
4 cm
6 cm
6 cm
8 cm
8cm
