三、分析数据：补全下列表格中的统计量：
平均数
中位数
众数
80
81
四、得出结论：
①表格中的数据：a=
.b=
②用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为
③如果该校现有学生400人，估计等级为“B”的学生有
人；
④假设平均阅读一本课外书的时间为320分钟，请你用样本平均数估计该校学生每人一
年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？
24.(7分)如图，已知反比例函数y=车的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A(1,4),
点B(-4,n)
(1)求n和b的值；
(2)求△OAB的面积；
(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围
A(14)
第24题图
数学试卷第6页（共8页）
25.(8分)如图，AB是⊙0的直径，CB,CD分别与⊙0相切于点B,D,连接OC,点E在AB的
延长线上，延长AD,EC交于点F
(1)求证：FA∥C0;
(2)若FA=FE,CD=4,BE=2,求FA的长
D
第25题图
26.(8分)(1)问题发现
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A,D,E在同一直线上，连接BE.
填空：①∠AEB的度数为
:②线段AD,BE之间的数量关系为
(2)拓展探究
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A,D,E在同一直
线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE,请判断∠AEB的度数及线段CM,AE,BE之
间的数量关系，并说明理由。
图
图2
第26题图
数学试卷第7页（共8页）
27.(10分)已知抛物线y=ax2+c(a≠0)过点P(3,0),Q(1,4).
(1)求抛物线的解析式；
(2)点A在直线PQ上且在第一象限内，过A作AB⊥x轴于B,以AB为斜边在其左侧作等
腰直角△ABC.
①若A与Q重合，求C到抛物线对称轴的距离；
②若C落在抛物线上，求C的坐标.
Q1,4)
B P(30)
第27题图
数学试卷第8页（共8页）
2023年初中学业水平考试模拟试卷
数学
考生注意：请将正确答案填涂在答题卡上，全卷满分120分，考试时间为100分钟，
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1.7的相反数是
A号
B-号
C.7
D.-7
2.下列各式中结果为负数的是
A.-(-3)
B.-32
C.(-3)2
D.1-3
3.如图，直线a∥b,∠1=130°，则∠2等于
A.70
B.60°
C.50
D.40°
第3题图
4.围棋起源于中国，古代称之为“奔”，至今已有4000多年历史.2017年5月，世界围棋冠军柯
洁与人工智能机器人AlphaGo进行了围棋人机大战，截取对战棋谱中的四个部分，由黑白
棋子摆成的图案是中心对称的是
样
A
B
D
5.下列式子计算正确的是
A.3a-4a=-a
B.(ab-1)=a2b2-1
C.(3a)2=6a2
D.a6÷a2=a3
数学试卷第1页（共8页）
