小升初知识点分类汇编（四川广元）-02数与代数1（专项练习）-六年级数学下册人教版
一、选择题
1．（2021-2022学年四川省广元市朝天区人教版六年级下册期末教学质量检测数学试卷）一个三角形三个内角度数的比是4∶3∶2，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
2．（四川省广元市昭化区2022年人教版小升初考试数学试卷）教室里有10名学生正在做作业，今天有语文、数学和英语三科作业，总有一科作业至少有（ ）名学生在做。
A．3 B．4 C．5 D．6
3．（四川省广元市昭化区2022年人教版小升初考试数学试卷）在90g水中加入10g糖，这时糖水的含糖率是（ ）。
A．10% B．20% C．80% D．90%
4．（四川省广元市昭化区2022年人教版小升初考试数学试卷）要使四位数253□是3的倍数，□中最大能填（ ）。
A．6 B．7 C．8 D．9
5．（四川省广元市昭化区2022年人教版小升初考试数学试卷）下面各比中，能与0.3∶4组成比例的是（ ）。
A．4∶0.3 B．30∶40 C．3∶4 D．3∶40
6．（四川省广元市昭化区2022年人教版小升初考试数学试卷）下列描述正确的是（ ）。
A．3.05升＝305毫升 B．假分数的倒数一定都是真分数
C．把6.5缩小到它的是0.065 D．所有的质数都是奇数
7．（2022·四川广元·统考小升初真题）王奶奶把10000元钱按年利率3.52%存入银行，存期三年。计算到期后她所得的利息，列式应是（ ）。
A．10000×3.52% B．10000×3.52%×3
C．10000×3.52%＋10000 D．10000×3.52%×3＋10000
二、填空题
8．（小升初真题特训：填空题100题（四））从0、1、3、5四个数字中选出三个，组成三位数，其中最大的奇数是( )，最大的偶数是( )，最小的3的倍数是( )。
9．（2021-2022学年四川省广元市昭化区人教版六年级下册期末质量监测数学试卷）a和b是两个相关联的量，且3a＝5b，则a∶b＝( )，a与b成( )比例关系。
10．（2021-2022学年四川省广元市朝天区人教版六年级下册期末教学质量检测数学试卷）报纸的单价一定，订阅的份数和总价成( )比例；正方体的体积一定，它的底面积和高成( )比例。
11．（四川省广元市昭化区2022年人教版小升初考试数学试卷）将一个长16cm、宽10cm的长方形按1∶2缩小，得到的图形的面积是________cm2。
12．（四川省广元市朝天区2022年人教版小升初考试数学试卷）比50米少20%是________米；________千克的是120千克。
13．（四川省广元市朝天区2022年人教版小升初考试数学试卷）把16本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进________本书。
14．（四川省广元市朝天区2022年人教版小升初考试数学试卷）A＝2×2×2×3，B＝2×2×3×5，A与B的最大公因数是________，最小公倍数是________。
15．（2022·四川广元·统考小升初真题）＝12∶________＝________%＝________折＝________（填成数）＝________（填小数）。
16．（2022·四川广元·统考小升初真题）在﹣6，0，﹢1.01，﹣0.73，100，﹣10.3中，正数有________个，负数有________个，________既不是正数，也不是负数。
17．（2022·四川广元·统考小升初真题）报纸的单价一定，订阅的份数和总价成________比例；长方体的体积一定，它的底面积和高成________比例。
三、判断题
18．（四川省广元市2022年人教版小升初考试数学试卷）如果在一个数的末尾添上一个“0”，那么这个数就一定扩大到原来的10倍。( )
19．（2019-2020学年广西壮族自治区崇左市天等县人教版五年级上册期中调研检测数学试卷）除了2以外的质数都是奇数。( )
四、口算和估算
五、解方程或比例
20．（四川省广元市昭化区2022年人教版小升初考试数学试卷）解方程或解比例。
3.6x－2x＝16%
六、脱式计算
21．（四川省广元市昭化区2022年人教版小升初考试数学试卷）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
（1）54.2－＋4.8－ （2）0.4×9.72＋0.4×0.28 （3）
七、解答题
22．（四川省广元市昭化区2022年人教版小升初考试数学试卷）在一幅比例尺为1∶1000000的地图上，量得甲、乙两城相距7.8cm。一辆汽车平均每小时行60km，从甲城到乙城需要多长时间？
23．（四川省广元市昭化区2022年人教版小升初考试数学试卷）阳光小区今年四月份的房价是每平方米4400元，比一月份上涨了10%。
（1）该小区今年一月份的房价是每平方米多少元？
（2）李阿姨一月份买了该小区一套120平方米的房子，买房还需缴纳1.5%的契税，按当时的买价，李阿姨缴纳了多少元的契税？
24．（四川省广元市昭化区2022年人教版小升初考试数学试卷）以游乐场为观测点，填一填，画一画。
（1）动物园在游乐场 偏 55°方向 m处。
（2）图书馆在游乐场南偏西60°方向1500m处，请在图中标出图书馆的位置。
25．（四川省广元市朝天区2022年人教版小升初考试数学试卷）广元某小学新购进300本图书，其中的40%分给六年级，剩下的图书按4∶5分给四年级和五年级。四年级和五年级各分到多少本图书？
26．（四川省广元市昭化区2022年人教版小升初考试数学试卷）小凡家今年5月份的支出情况统计如图。已知小凡家5月份的水电费是504元。
（1）小凡家今年5月份的总支出是 元。
（2）购买衣服的费用占总支出的 %，支出 元。
（3）伙食费比文化教育的费用多多少元？
参考答案：
1．A
【分析】三角形的内角和是180°，最大的内角占三角形内角和的，根据比的应用计算出最大的内角，即可求得。
【详解】180°×＝80°
因为三角形中最大的内角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。
故答案为：A
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
2．B
【分析】根据题意，把10名学生看作被分配的物体数，三科作业看作3个抽屉，平均每个抽屉先放3名学生，还剩下1名学生，无论放在哪个抽屉，总有一个抽屉至少有（3＋1）名学生在做。
【详解】10÷3＝3（名）……1（名）
3＋1＝4（名）
故答案为：B
【点睛】本题是鸽巢问题，采用最不利原则来解题。
3．A
【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水质量×100%，由此代入数据求解。
【详解】10÷（90＋10）×100%
＝10÷100×100%
＝0.1×100%
＝10%
故答案为：A
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
4．C
【分析】要使四位数253□是3的倍数，即这个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答。
【详解】因2＋5＋3＝10，10不能被3整除，要使四位数253□是3的倍数，
10＋2＝12
10＋5＝15
10＋8＝18
□里数有：2、5、8，最小的是2，最大的是8。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了3的倍数的特征。
5．D
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。算出各选项的比值，找出与0.3∶4比值相等的选项组成比例即可。
【详解】0.3∶4＝0.3÷4＝
A.4∶0.3＝4÷0.3＝，因为≠，所以不能与0.3∶4组成比例；
B．30∶40＝30÷40＝，因为≠，所以不能与0.3∶4组成比例；
C．3∶4＝3÷4＝，因为≠，所以不能与0.3∶4组成比例；
D．3∶40＝3÷40＝，因为＝，所以能与0.3∶4组成比例。
故答案为：D
【点睛】本题主要是应用比例的意义（表示两个比相等的式子）解决问题。
6．C
【分析】1升＝1000毫升，利用3.05乘1000即可换算；假分数的分子大于或等于分母，因此假分数的倒数可能是假分数或是真分数；把6.5缩小到原来的，就是把小数点向左移动两位即可；2是最小的质数也是质数中唯一的一个偶数，据此解答。
【详解】A．3.05升＝3050毫升，原题说法错误；
B．假分数的倒数可能是真分数，也可能是假分数，原题说法错误；
C．把6.5缩小到它的是0.065，原题说法正确；
D．2是质数，也是偶数，原题说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题的解题关键是理解假分数、质数、奇数和偶数的定义，通过容积单位之间的换算，利用小数点的移动规律，解决实际的问题。
7．B
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，据此选择。
【详解】10000×3.52%×3
＝10000×0.0352×3
＝352×3
＝1056（元）
故答案为：B
【点睛】掌握利息的计算公式是解题的关键。
8． 531 530 105
【分析】自然数中是2的倍数的数，叫做偶数；不是2的倍数的数，叫做奇数。
3的倍数的特征：各个数位之和能够被3整除。
【详解】5＞3＞1＞0
从0、1、3、5四个数字中选出三个，组成三位数，其中最大的奇数是531，最大的偶数是530，最小的3的倍数是105。
【点睛】本题考查奇数和偶数的意义、3的倍数的特征及应用。
9． 5∶3 正
【分析】根据比例的基本性质，先将等积式改写成比例式，求出比值后再确定a和b是成正比例关系还是成反比例关系。
【详解】3a＝5b，则a∶b＝5∶3
a∶b＝5∶3＝
a∶b的比值一定，所以a和b成正比例关系。
【点睛】本题考查了比例的基本性质以及正比例关系，两个相关联的量，若其比值一定，这两个量成正比例关系；若其乘积一定，这两个量成反比例关系。
10． 正 反
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】总价÷数量＝单价（一定），商一定，则订阅的份数和总价成正比例。
底面积×高＝正方体的体积（一定），乘积一定，则它的底面积和高成反比例。
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
11．40
【分析】一个长是16cm，宽是10cm的长方形按1∶2缩小，就是把这个长方形的长和宽都缩小到原来的，所以缩小后的长方形的长是16÷2＝8厘米，宽是10÷2＝5厘米，根据长方形的面积公式：S＝ab，据此可求出缩小后长方形的面积。
【详解】（16÷2）×（10÷2）
＝8×5
＝40（cm2）
【点睛】本题是考查图形的放大与缩小及长方形面积的计算。
12． 40 600
【分析】求比50米少20%是多少米，把50米看作单位“1”，要求的数是50米的（1－20%），单位“1”已知，用乘法计算；
求多少千克的是120千克，把要求的数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算。
【详解】50×（1－20%）
＝50×0.8
＝40（米）
120÷
＝120×5
＝600（千克）
【点睛】求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算；
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
13．6
【分析】利用抽屉原理最差情况，要使每个抽屉里的本数尽量少，要尽量平均分，把16本书放进3个抽屉中，16÷3＝5（本）……1（本），即平均每个抽屉放入5本后，还余一本书没有放入，即至少有一个抽屉里要放进5＋1＝6本书，据此解答即可。
【详解】16÷3＝5（本）……1（本）
5＋1＝6（本）
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
14． 12 120
【分析】两个合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。
【详解】A＝2×2×2×3
B＝2×2×3×5
A与B的最大公因数是：2×2×3＝12
最小公倍数是：2×2×2×3×5＝120。
【点睛】掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
15． 16 75 七五 七成五 0.75
【分析】根据分数的基本性质，的分子乘4得12，分母也要乘4得16，即，再根据分数与比的关系，将改写成比的形式；
化成小数，用分子除以分母得0.75；再把0.75化成百分数，小数点向右移动两位，在数的后面添上百分号即是75%；根据折扣的意义，75%就是七五折，根据成数的意义，75%就是七成五。
【详解】＝＝，＝12∶16
＝3÷4＝0.75
0.75＝75%
75%＝七五折
75%＝七成五
即＝12∶16＝75%＝七五折＝七成五＝0.75
【点睛】掌握分数的基本性质、分数与比的关系、以及分数、小数、折扣、成数的互化是解题的关键。
16． 2/二/两 3/三 0/零
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【详解】由分析可得：正数有：﹢1.01、100；负数有：﹣6、﹣0.73、﹣10.3；0不是既不是正数，也不是负数；
所以正数有2个，负数有3个，0既不是正数，也不是负数。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。
17． 正 反
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】总价÷数量＝单价（一定），商一定，则订阅的份数和总价成正比例。
底面积×高＝长方体的体积（一定），乘积一定，则它的底面积和高成反比例。
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
18．×
【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．据此解答.
【详解】由分析可得：在小数的末尾添上一个“0”，小数的大小不变；
如：0.9的末尾添上一个0是0.90，
0.9＝0.90，大小不变，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了学生对小数的性质的掌握情况。
19．√
【分析】2是最小的质数，2既是偶数又是质数，质数只有1和它本身两个因数，据此判断。
【详解】质数只有1和它本身两个因数，除了2以外的质数，都没有因数2，都是奇数。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握质数和奇数的特点是解题的关键。
20．x＝0.1；x＝；x＝
【分析】（1）先把方程左边化简为1.6x，两边再同时除以1.6；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以6.3；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以。
【详解】（1）3.6x－2x＝16%
解：1.6x＝0.16
1.6x÷1.6＝0.16÷1.6
x＝0.1
（2）
解：6.3x＝8×0.8
6.3x＝6.4
6.3x÷6.3＝6.4÷6.3
x＝
（3）∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
21．（1）57；（2）4；（3）
【分析】（1）根据运算性质，把式子转化为（54.2＋4.8）－（＋）进行简算；
（2）根据乘法分配律，把式子转化为0.4×（9.72＋0.28）进行简算；
（3）根据运算顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【详解】（1）54.2－＋4.8－
＝（54.2＋4.8）－（＋）
＝59－2
＝57
（2）0.4×9.72＋0.4×0.28
＝0.4×（9.72＋0.28）
＝0.4×10
＝4
（3）
＝
＝
＝
22．1.3小时
【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出甲、乙两城的实际距离，再根据“时间＝路程÷速度”，即可求出从甲城到乙城需要的时间。注意单位的换算：1km＝100000cm。
【详解】7.8÷＝7800000（cm）
7800000cm＝78km
78÷60＝1.3（小时）
答：从甲城到达乙城需要1.3小时。
【点睛】掌握图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及行程问题中速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
23．（1）4000元
（2）7200元
【分析】（1）把今年一月份的房价看作单位“1”，今年四月份的房价是一月份的（1＋10%），用除法计算即可。
（2）用该小区今年一月份的房价乘120，再乘1.5%，即可得李阿姨缴纳了多少元的契税。
【详解】（1）4400÷（1＋10%）
＝4400÷1.1
＝4000（元）
答：该小区今年一月份的房价是每平方米4000元。
（2）4000×120×1.5%
＝480000×0.015
＝7200（元）
答：李阿姨缴纳了7200元的契税。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
24．（1）北，东，1000
（2）见详解
【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是游乐场。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。
（2）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定图书馆的位置。
【详解】（1）2×500＝1000（米）
所以动物园在游乐场北偏东55°方向1000m处。
（2）1500÷500＝3（厘米）
如图：
【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。
25．四年级80本，五年级100本
【分析】把图书总数看作单位“1”，剩下的图书占图书总数的（1－40%），即300×（1－40%）。再把剩下的图书看作单位“1”，按照4∶5分给四年级和五年级，可知四年级分到的图书占剩余的，五年级分到的图书占剩余的，根据分数乘法的意义分别解答即可。
【详解】解：剩下的图书总数为：
300×（1－40%）
＝300×60%
＝180（本）
四年级：180×＝80（本）
五年级：180×＝100（本）
答：四年级分到80本图书，五年级分到100本图书。
【点睛】把按比分配问题转化成分数问题是常用的方法。
26．（1）4200
（2）20；840
（3）420元
【分析】（1）把小凡家5月份的总支出额看作单位“1”，其中水电费是504元，占总支出的12%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）把小凡家5月份的总支出额看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出购买衣服的费用占总支出的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（3）首先求出伙食费比文化教育的费多占总支出的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【详解】（1）504÷12%＝4200（元）
（2）1－35%－25%－12%－8%
＝65%－25%－12%－8%
＝40%－12%－8%
＝28%－8%
＝20%
4200×20%＝840（元）
（3）4200×（35%－25%）
＝4200×10%
＝420（元）
答：伙食费比文化教育的费用多420元。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
