学 校
班 级
姓 名
考 号
2022—2023学年度下学期期中质量检测
七年数学试卷 ※试卷满分120分
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。
2．请将准考证条形码粘贴在右侧的[条形码粘贴处]的方框内。
3．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用黑色字迹的签字笔填写，字迹工整。
4．请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草稿纸、试卷上作答无效。
5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
一、选择题（20分）
1．如图，∠1，∠2是对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算中，正确的是（ ）
A. ＝2＝－2 B.＝3 C.＝8 D.
3. 将如图冰墩墩图案进行平移，得到的图案可能是下列选项中的（ ）
A． B． C． D．
4．下列各数中，比3大比4小的无理数是（ ）
A．3.14 B． C． D．
5．在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A. B. C. D.
7.如图，把含 角的直角三角板的直角顶点 放在直线 上，其
中 ，直角边 和斜边 分别与直线 相交，如
果 ，且 ，则 的度数为
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)A． B． C． D．
8.方程组 的解为 则被遮住的两个数分别为
A． ， B． ， C． ， D． ，
9．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A．a﹣b＞0 B．a+b＞0 C．＞0 D．a＝b
10．按如图的运算程序，能使输出的结果为3的x、y的值是（ ）
A．x＝5，y＝﹣3 B．x＝3，y＝﹣2 C．x＝﹣4，y＝2 D．x＝﹣3，y＝﹣9
二、填空题（共24分）
11．把“同位角相等”写成“如果…那么…”的形式为：为_____．
12．计算：|﹣8|+﹣（﹣1）2＝ ．
14．如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行
线的方法，其理由是 ．
14. －2的相反数是________．
15. 已知方程3x+2y＝10，用含x的代数式表示y，则y＝ .
16.已知方程 是关于 ， 的二元一次方程，
则 + ．
17．如图AB//CD，CE平分∠ACD交AB于E，∠A=128°，
则∠AEC=______________．
18．如图，动点P在平面直角坐标系中
按图中箭头所示方向运动，第1次从原
点运动到点(1，1)，第2次接着运动到
点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，
按这样的运动规律，经过第100次运动后，动点P的坐标是 。
三、解答题 （共76分）
19. （10分）解下列方程组：
（1） （2）
20. （10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的三个顶点坐标分别
为A（-1，-2），B（1，1），C（-3，1），△A1B1C1是△ABC向下平移2个单位，向右平移3个单位得到的．
（1）写出点A1、B1、C1的坐标，并在右图中画出△A1B1C1；
（2）求△A1B1C1的面积．
21. （12分）如图，已知点E在BD上，AE⊥CE且EC平分∠DEF．
（1）求证：EA平分∠BEF；
（2）若∠1＝∠A，∠4＝∠C，求证：AB∥CD．
22．（12分）（1）已知一个正数x的两个平方根分别是2a﹣3和5﹣a，求a和x的值．
（2）已知，求的平方根.
23．（10分）某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为12元/辆、小型汽车的停车费为
8元/辆，现在停车场共有80辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费840元，中、小型汽车各有多少辆
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24. （10分）为让每个农村孩子都能上学，国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”，如图是某寄宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（-2，3），实验室的位置是（1，4）.
（1）请你画出该学校平面示意图所在的坐标系；
（2）办公楼的位置是（-2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置；
（3）写出食堂、书馆的坐标.
25．（12分）已知AB∥CD，点M、N分别是AB、CD上两点，点E在AB、CD之间，连接EM、EN．
（1）如图1，已知∠EMB＝30°，∠END＝40°，求∠MEN的度数；
（2）如图2，若点P是AB上方一点，EN平分∠CNP，AM平分∠EMP，已知∠CNE＝25°，
求∠MEN+∠P的度数；
（3）如图3，若点P是CD下方一点，连接PM、PN，且EN的延长线NF平分∠DNP，
PM平分∠EMB，2∠P+∠MEN＝105°，求∠DNP的度数．
参考答案
一、CADBC CDBAD
二、11.略 12.3 13.同位角相等，两直线平行 14.2-15 16.1 17.26 18.（100,0）
三、19.（1）①+②，得5x＝10，解得x＝2.
把x＝2代入①，得3×2+y=7，解得y＝1. 所以原方程组的解为
（2）把①代入②，得2（x+1）-＝6，解得x＝3. 把x＝3代入①，得，解得y＝2. 所以原方程组的解为
20.（1）A1（2，-4） B1(4，-1) C1(0，-1)
（2）6
21.略
22..（1）a=-2 x=49
23.小型50，大型30
24.解；（1）（2）如图所示：
（3）食堂（-5，5），图书馆（2，5）
25.（1）70° （2）75° （3）50°
