专题18 电学综合计算
1．在如图所示的电路中，电源电压恒为6V，滑动变阻器R2标有“20Ω 3A”的字样，闭合开关S，电流表的示数为0.3A。求
（1）R1的阻值；
（2）R2允许接入电路的最小阻值；
（3）整个电路允许消耗的最大功率与最小功率之比。
【答案】（1）20Ω；（2）2Ω；（3）11:2
【详解】解：（1）由电路图可知，电阻R1与滑动变阻器R2并联，故
电流表测量通过R1的电流，为0.3A，由可知，电阻R1的阻值
（2）滑动变阻器R2标有“20Ω 3A”的字样，表示允许通过的最大电流为3A，则R2允许接入电路的最小阻值
（3）当变阻器接入电路的电阻最小时，通过滑动变阻器的电流最大，干路电流最大，为
当变阻器接入电路的电阻最大时，电流最小，则通过变阻器的最小电流
此时干路电流最小，为
由可知，当电压相同时，电功率之比等于电流之比，整个电路允许消耗的最大功率与最小功率之比
答：（1）R1的阻值为20Ω；
（2）R2允许接入电路的最小阻值为2Ω；
（3）整个电路允许消耗的最大功率与最小功率之比为11:2。
2．2022年5月，天舟四号货运飞船与空间站核心舱顺利对接。小字通过查阅资料了解到，科技人员通常要检验飞船舱体的气密性。他设计了如图甲所示的检测电路，电源电压保持不变，R0为100Ω的定值电阻，R为压力传感器，其阻值随环境气压的变化规律如图乙所示，将R置于舱体中，舱体置于真空室中，舱体不漏气时，电压表示数为200V，舱体内气压为1.0×105Pa。求：
（1）舱体不漏气时，通过R0的电流；
（2）舱体不漏气时，工作10min，电路消耗的总电能；
（3）若电压表示数为176V时，此时舱内的气压值。
【答案】（1）2A；（2）2.64×105J；（3）6×104Pa
【详解】解：（1）由图甲可知，定值电阻R0与压敏电阻R串联，电压表测R0两端的电压，电压表示数为200V时，通过R0的电流
（2）由图乙可知，舱体内气压为1.0×105Pa时，压敏电阻R的阻值，由串联电路的电阻特点可知，电路中的总电阻
由串联电路的电流特点可知，此时电路中的电流
由欧姆定律可知，电源电压
则工作10min，电路消耗的总电能
（3）电压表示数为176V时，电路中的电流
由欧姆定律可知，此时电路中的总电阻
则压敏电阻的阻值
由图乙可知，此时舱内的气压值为
答：（1）舱体不漏气时，通过R0的电流为2A；
（2）舱体不漏气时，工作10min，电路消耗的总电能为2.64×105J；
（3）若电压表示数为176V时，此时舱内的气压值为6×104Pa。
3．近年来，我国家电产业迅猛发展，不仅成为全球家电制造第一大国，而且已成为全球智能家电第一大技术来源国。电饭煲是我国家电产品中的优秀代表之一，据海关统计，去年我国电饭煲出口金额约为进口金额的14倍，中国制造深受全球市场认可。如图所示，甲为某国产智能电饭煲的外观图，该电饭煲有 “快煮”、“精煮”、“保温”三种基本模式；乙为该电饭煲的基本原理简化电路图，额定电压；当置于a、置于d时处于“快煮”模式，电饭煲的额定功率；当置于a、断开时处于“精煮”模式，电饭煲的额定功率；当置于b、置于c时，处于“保温”模式。求：
（1）的阻值；
（2）小明采用“精煮”模式将饭煮熟用时，求该电饭煲一次精煮过程消耗的电能E；
（3）该电饭煲保温模式下的额定功率。
【答案】（1）100Ω；（2）；（3）290.4W
【详解】（1）由题知，当置于、断开时，电阻断路，电路中只有电阻R1工作，电饭煲处于“精煮”模式，电阻R1的阻值为
（2）电饭煲在“精煮”模式下，工作消耗的电能为
（3）由题知，当电饭煲处于“快煮”模式时，电阻和并联，且同时工作，根据并联电路的电功率关系得，在“快煮”模式下，电阻的功率为
电阻的阻值为
当置于、置于时，电阻和串联，处于“保温”模式，根据串联电路电阻规律得，此时电路中的总电阻为
则电饭煲保温模式下的额定功率为
答：（1）电阻的阻值为；
（2）采用“精煮”模式将饭煮熟用时50min，该电饭煲一次精煮过程消耗的电能为；
（3）电饭煲保温模式下的额定功率为290.4W。
4．如图所示是一种测定油箱内油量装置的示意图。当油箱中油量改变时，浮子带动滑杆，滑杆带动滑片在电阻片R上滑动，从而改变电路中电流表的示数。已知电源电压15V保持不变，R的规格为“20Ω 1A”。当油量最多时，滑片在A端；当油量最少时，滑片在B端，此时电流表示数为0.3A。求：
（1）R0的阻值；
（2）油量最多时，电流表的示数及R0消耗的电功率。
【答案】（1）30Ω；（2）7.5W
【详解】解：（1）由电路图可知，R与R0串联，当油量最少时，滑动变阻器的滑片在B端，滑动变阻器电阻最大，滑动变阻器电阻为R=20Ω，此时电流为I=0.3A，根据欧姆定律可知，
根据串联电路中的电阻等于各部分电阻之和可知
（2）当油量最多时，滑动变阻器的滑片在A端，滑动变阻器电阻最小为0，此时电路中只有R0接入，根据欧姆定律可知，电路中的电流为为
根据电功率的公式可得，消耗的电功率为
答：（1）R0的阻值为30Ω；
（2）油量最多时，电流表的示数为0.5A，R0消耗的电功率为7.5W。
5．小明家有一个标有“”的插排（图甲所示），同时接入一个电加热坐垫（“”）和一台吸尘器（“”），吸尘器的电动机线圈电阻为，小明家电压恒为。
（1）吸尘器工作消耗的电能是多少？
（2）现有一个电吹风机（“”），请通过计算说明插排能否允许再接入此电吹风机，使3个用电器同时工作。
（3）图乙是电加热坐垫（“”）的简化电路图，通过调控开关可实现保温和加热两个功能。电阻R1在调温盒内，电阻R2置于坐垫内用于加热。电加热坐垫处于保温状态时电阻R2消耗的电功率为20W，则R1的阻值为多少？
【答案】（1）6.6×105J；（2）可以接入该电吹风机；（3）200Ω。
【详解】解：（1）吸尘器消耗的电能
W=Pt=1100W×600s=6.6×105J
（2）插排最大功率
P最大=UI最大=220V×10A=2200W
允许接入功率
P=P总-P1-P2=2200W-24.2W-1100W=1075.8W
P=1075.8W>P3=880W
可以接入该电吹风机。
（3）当开关S1、S2都闭合时，只有R2的简单电路，电加热垫处于加热档，R2的阻值
当开关S1闭合、S2断开时，电加热垫处于保温档，R1与R2串联。由P2=I 2R2，代入
20W=I2×2000Ω
解得I=0.1A。
R1的阻值
R1=R总-R2=2200Ω-2000Ω=200Ω
答：（1）吸尘器工作 消耗的电能是6.6×105J；
（2）可以接入该电吹风机；
（3）R1的阻值为200Ω。
6．某兴趣小组设计了“模拟带指示灯的电热器”的电路如下图，现准备用以下器材组装并测量电热丝R的发热功率。已知电源电压恒为18V，指示灯L阻值为10Ω且允许通过的最大电流为0.5A（忽略指示灯电阻变化），电压表量程为0~15V，电流表量程为0~0.6A，备用的三段电热丝阻值分别为15Ω、35Ω、55Ω且允许通过的最大电流均为2A。
（1）求允许加在指示灯两端的最大电压；
（2）为不损坏电路元件，请通过计算说明应该从三段电热丝中选择阻值多大的那根电热丝R接入电路完成实验；
（3）在（2）的条件下，请计算电热丝的电功率。
【答案】（1）5V；（2）35Ω；（3）5.6W
【详解】解：（1）指示灯L阻值为10Ω且允许通过的最大电流为0.5A ，所以允许加在指示灯两端的最大电压
（2）指示灯L允许通过的最大电流为0.5A，电流表量程为0~0.6A，备用的三段电热丝允许通过的最大电流均为2A，所以电路中允许通过的最大电流为0.5A，则电路中的最大总阻值
则电阻的最小阻值
电压表V示数最大为15V，则电阻的最大阻值
26Ω≤R≤50Ω应选择阻值为35Ω的电阻丝完成实验；
（3）则此时电路中电热丝的电功率
答：（1）允许加在指示灯两端的最大电压为5V；
（2）为不损坏电路元件，应选择阻值为35Ω的那根电热丝R接入电路完成实验；
（3）在（2）的条件下，电热丝的电功率为5.6W。
7．如图所示的电路中，电源电压保持恒定，定值电阻，滑动变阻器R最大阻值为。闭合开关和，当滑动变阻器接入电路中的阻值为零时，电流表、的示数分别为1.0A、0.4A。求：
（1）电阻的阻值；
（2）闭合，断开，调节滑动变阻器，求电路消耗功率的范围。
【答案】（1）10Ω；（2）
【详解】解：（1）闭合开关和，当滑动变阻器接入电路中的阻值为零时，电阻和并联，电流表测干路电流，示数为，电流表测流过的电流，示数为， 两端的电压为
由于并联电路中各用电器两端电压相等，都等于电源电压，所以两端的电压为
并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，所以流过的电流为
的电阻为
（2）闭合，断开，滑动变阻器R与串联接入电路，当时，电路的总电阻最小，电路的功率最大，电路最大功率为
当时，电路的总电阻最大，电路的功率最小，最小功率为
综上所述，电路消耗的功率范围为。
答：（1）电阻 RX 的阻值为10Ω；
（2）闭合 S1，断开 S2 ，电路消耗功率的范围为1.8W≤P≤3.6W。
8．如图所示，电源电压恒定，R0是定值电阻，小灯泡L标有“6V 3W”，滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω。三个开关均闭合时，小灯泡恰好正常发光，电流表示数为1.5A。
（1）求小灯泡的额定电流；
（2）求电阻R0的阻值；
（3）闭合S，断开S1和S2，移动变阻器的滑片P，求电路总功率的最小值和最大值。
【答案】（1）0.5A；（2）6Ω；（3）1.4W，1.6W
【详解】解：（1） 根据P=UI可知小灯泡的额定电流
（2）三个开关均闭合时，灯泡和定值电阻并联，小灯泡恰好正常发光，根据并联电路的电压特点可知电源电压
U=UL=6V
电流表示数为1.5A，根据并联电路的电流特点可知通过定值电阻的电流
I0=I-IL=1.5A-0.5A=1A
根据欧姆定律可知电阻R0的阻值
（3）闭合S，断开S1和S2，定值电阻和滑动变阻器串联，滑动变阻器接入电路的阻值最大时，总电阻最大，电源电压不变，根据可知电路的总功率最小；滑动变阻器R接入电路的阻值为0N时，总电阻最小，电源电压不变，根据可知电路的总功率最大。电路总功率的最小值
电路总功率的最大值
答：（1）小灯泡的额定电流为0.5A；
（2）电阻R0的阻值为6Ω；
（3）电路总功率的最小值和最大值分别为1.4W、6W。
9．如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R1=10Ω，滑动变阻器R3最大阻值20Ω。当闭合开关S、S1，断开S2，滑片P在某位置时，电流表示数为0.4A，电压表示数为1V；当开关S、S1、S2都闭合，滑片P在最左端时，电流表示数为0.75A。求：
（1）电源电压；
（2）定值电阻R2的阻值；
（3）闭合开关S、S2，断开S1，电路的最小功率。
【答案】（1）5V；（2）20Ω；（3）0.625W
【详解】解：（1）当闭合开关S、S1，断开S2，滑片P在某位置时，此时R1与R3串联，电压表测R3两端电压，电流表测电路中电流，由欧姆定律可知，R1两端电压为
所以电源电压为
（2）当开关S、S1、S2都闭合，滑片P在最左端时，此时R1与R2并联，电流表测干路电流，此时通过R1的电流为
则通过R2的电流为
由欧姆定律可知，定值电阻R2的阻值为
（3）闭合开关S、S2，断开S1，此时R2与R3串联，要使电路中总功率最小，由可知，应使电路中电流最小，当变阻器全部连入电路时，最小电流为
所以电路的最小功率为
答：（1）电源电压为5V；
（2）定值电阻R2的阻值为20Ω；
（3）闭合开关S、S2，断开S1，电路的最小功率为0.625W。
10．如图甲所示电路中，电源电压保持不变，电压表量程可选，电流表量程为，滑动变阻器R2标有“1A”字样，最大阻值未知。闭合开关S1、S3，断开开关S2，将滑动变阻器R2的滑片P从b端移动到a端，得R1的“U﹣I”关系图像如图乙所示。
（1）求电阻R1的阻值和R2的最大阻值；
（2）若闭合开关S2、S3，断开开关S1，使R2的滑片P位于a端，此时电流表示数为0.42A，求R3通电50s产生的电热；
（3）若闭合开关S1、S3，断开开关S2，且电压表的量程为 ，在保证电路元件都安全的情况下，求电路总功率的变化范围。
【答案】（1） ，；（2）；（3）
【详解】解：（1）闭合开关S1、S3，断开开关S2，滑动变阻器R2与R1串联，将滑动变阻器R2的滑片P从b端移动到a端时，电路中只有R1，由乙图可知，此时R1两端的电压为6V，电流为0.6A，电阻R1的阻值
滑动变阻器R2的滑片P在b端时，滑动变阻器R2与R1串联，变阻器连入电路的电阻最大，此时R1两端的电压为1V，电流为0.1A，R2的最大阻值
（2）电源电压保持不变，若闭合开关S2、S3，断开开关S1，电阻R2与R3并联，电流表测干路电流；使R2的滑片P位于a端，滑动变阻器接入电路的电阻最大为50Ω，通过滑动变阻器的电流
通过R3的电流
R3通电50s产生的电热
（3）若闭合开关S1、S3，断开开关S2，滑动变阻器R2的滑片P在b端时，滑动变阻器R2与R1串联，变阻器连入电路的电阻最大，此时R1两端的电压为1V，电流为0.1A，电路中的电流最小，电路的功率最小，最小功率为
电压表的示数最大时，电路中的电流最大，电流的最大值
电路的最大功率
电路总功率的变化范围为：。
答：（1）电阻R1的阻值为，R2的最大阻值为；
（2）R3通电50s产生的电热为；
（3）电路总功率的变化范围为。
11．如图所示为某智能烘干机的简化电路原理图，其工作电路由电压为220V的电源、阻值为55Ω的电热丝R、红灯L和蜂鸣器组成；控制电路由电源U、电磁铁（线圈电阻忽略不计）、开关S、热敏电阻R1和滑动变阻器R2组成；R1的阻值随温度变化的关系如下表所示。当控制电路电流I≥0.05A时，衔铁被吸合，电热丝R停止工作，同时红灯亮蜂鸣器响发出报警信号，表明烘干机内温度过高。
温度 90 80 66 60 50 46 40 36 35
10 20 40 50 70 80 100 120 130
（1）电热丝R工作时的电流为多少？
（2）电热丝R通电10s产生的热量为多少？
（3）已知控制电路的电源电压U=6V，当调节滑动变阻器R2=70Ω时，烘干机内温度至少多高会发出报警信号？
【答案】（1）4A；（2）8800J；（3）60℃
【详解】解：（1）由电路图可知，电热丝R工作时，衔铁与工作电路中上触点接触，电热丝R单独连接在工作电路中，其两端电压U工作=220V，由题意可知，电热丝的阻值R=55Ω，根据欧姆定律可以得出，电热丝R工作时的电流为
（2）电热丝通电时间为t=10s，由焦耳定律得，电热丝通电10s产生的热量为
（3）由控制电路图可知，控制电路的电源电压U=6V，电磁铁、热敏电阻R1和滑动变阻器R2串联在控制电路中，则流过三者的电流相等，不计电磁铁的电阻，电磁铁相当于一条导线，则电路中总电阻为
当控制电路电流I≥0.05A时，衔铁被吸合，电热丝R停止工作，同时红灯亮蜂鸣器响发出报警信号，由欧姆定律可知，此时电路中总电阻为
此时，滑动变阻器阻值R2=70Ω，则热敏电阻R1的阻值为
由欧姆定律可知电路中总电阻越小电流越大，则根据题意只要热敏电阻R1≤50Ω，电路就会发出报警，由题中表格可知，温度越高，热敏电阻R1越小，查询表格数据可知，对应热敏电阻R1=50Ω的温度为60℃，则当调节滑动变阻器R2=70Ω时，烘干机内温度至少为60℃会发出报警信号。
答：（1）电热丝R工作时的电流为4A。
（2）电热丝R通电10s产生的热量为8800J。
（3）当调节滑动变阻器R2=70Ω时，烘干机内温度至少60℃会发出报警信号。
12．随着汽车的普及，车载电饭煲开始得到应用，人们能够在车内随时随地做饭而不受场地的限制，更好满足了旅游个性化要求。下图是某品牌车载电饭煲简化后的电路原理图，直流电源的电压为，、均为电热丝。当只闭合时是保温挡，功率为96W；当、都闭合时为加热挡，功率为300W。求：
（1）在加热挡工作时，工作100秒电路中消耗的电能；
（2）的阻值；
（3）在保温挡时，的电功率。
【答案】（1）30000J；（2）0.48Ω；（3）65.28W
【详解】解：（1）在加热挡工作时，工作100s电路中消耗的电能
W=P加热t=300W×100s=30000J
（2）由电路图知，加热挡工作时，电路中只有R1工作，据 得，R1的阻值
（3）保温挡工作时，两个电阻串联在电路中，电路中的电流
R1消耗的电功率
P1=I2R1=(8A)2×0.48Ω=30.72W
R2消耗的电功率
P2=P保温-P1=96W-30.72W=65.28W
答：（1）在加热挡工作时，工作100秒电路中消耗的电能为30000J；
（2）R1的阻值为0.48Ω；
（3）在保温挡时，R2的电功率为65.28W。
13．如图甲所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。当滑片P由滑动变阻器b端移动到a端的过程中，分别测出几组对应的电压值和电流值，通过计算得出滑动变阻器对应的电功率P，并画出滑动变阻器的电功率P和电流I的关系图像，如图乙所示。求：
（1）滑动变阻器的最大阻值；
（2）R0的阻值和电源电压；
（3）整个电路消耗的最小电功率和最大电功率之比。
【答案】（1）50Ω；（2）10Ω，12V；（3）
【详解】解：由甲图可知，R0与R串联，电压表测滑动变阻器R两端的电压。
（1）由乙图可知，当滑片P在b端时，电路中的电流最小，且，，由可知，滑动变阻器的最大阻值为
（2）由乙图可知，当滑片P在某点c处时，电路中的电流，，所以滑动变阻器连入电路的阻值为
当滑片P在b端时，电源电压为
①
当滑片P在c点时，电源电压为
②
由①②两式可得，电阻R0的阻值为
电源电压为
（3）当滑片P在b端时，电路消耗的电功率最小，则
当滑片P在a端时，电路消耗的电功率最大，则
电路消耗的最小电功率与最大电功率之比为
或电路消耗的最小电功率与最大电功率之比为
答：（1）滑动变阻器的最大阻值为50Ω；
（2）R0的阻值为10Ω，电源电压为12V；
（3）整个电路消耗的最小电功率和最大电功率之比为。
14．小明为了控制灯泡的亮度，设计了如图甲所示的电路，已知电源电压恒定不变，灯泡L标有“6V 6W”字样（灯泡电阻不随温度变化），滑动变阻器R最大阻值为20Ω。将滑片P置于a端，闭合开关S，缓慢移动滑片P，当滑片P位于b端时，灯泡恰好正常发光。
（1）求电源电压U；
（2）求灯泡L的电阻；
（3）当电流表的示数为0.3A时，求此时滑动变阻器接入电路的电阻；
（4）将滑动变阻器R连接成如图乙所示电路，电源电压U'=3V，当滑片P位于a、b之间某一位置时（不包括a、b两点），电路消耗的电功率最小，求此最小电功率。
【答案】（1）6V；（2）6Ω；（3）14Ω；（4）1.8W
【详解】解：（1）由图加可知，当滑片P移动b端时，只有灯泡L工作，灯泡L正常发光，则电源电压为6V。
（2）由灯泡L标有“6V 6W”字样（灯泡电阻不随温度变化）可知，灯泡的电阻为
（3）由图甲可知，滑动变阻器和灯泡L串联，电流表测量电路中的电流，当电流表的示数为I=0.3A时，电路中的总电阻为
根据串联电路的电阻特点可知，此时滑动变阻器接入电路的电阻为
（4）如图乙，滑动变阻器分为两部分并联接入电路，假设上端为R1，下端为R2，则
R1+R2= R滑=20Ω
并联电路中的总电阻为
则电路消耗的电功率为
由上式可知,当时，电功率最小，最小电功率为
答：（1）电源电压U为6V；
（2）灯泡L的电阻为6Ω；
（3）当电流表的示数为0.3A时，此时滑动变阻器接入电路的电阻为14Ω；
（4）将滑动变阻器R连接成如图乙所示电路，电源电压U'=3V，当滑片P位于a、b之间某一位置时（不包括a、b两点），电路消耗的电功率最小为1.8W。
15．如图甲所示的电路，电源电压可调，R为标有“1A”字样的滑动变阻器，a、c为其两个端点，电流表量程为0～3A，电压表量程为0～15V，L1、L2是额定电压均为6V的小灯泡，其电流与电压的关系如图乙所示。求：
（1）L1正常发光时的电阻；
（2）闭合开关S，断开S1、S2，在不损坏电路的情况下，使其中一盏灯正常发光，电压表示数是多少？
（3）闭合开关S、S2，断开S1，将电源电压调至14V，当滑动变阻器滑片P在b点时，小灯泡正常发光，此时Rab：Rbc=1：2，则滑动变阻器的最大阻值是多少欧姆？
（4）若不限制电路中各开关的状态，滑动变阻器滑片P的移动范围为中点位置至最大阻值处；现移动滑片P的同时调节电源电压，使电路中有小灯泡正常发光，其它各元件均安全，每种电路对应的总功率变化范围。
【答案】（1）5Ω；（2）8V；（3）30；（4）16W～25.6W或14.4W～24W
【详解】解：（1）由图像乙可知正常发光时的电流，则L1正常发光时的电阻为
（2）闭合开关S，断开、，、与R串联，此时电压表测两灯串联后总电压，若不损坏电路，只能正常发光，由图像乙可知串联电路电流。此时两灯泡电压分别为，。则电压表的示数为
（3）闭合开关S、，断开，被短路，与R串联，正常发光，此时串联电路电流。根据串联电路得此时滑动变阻器电压为
滑动变阻器接入电路阻值
因为Rab：Rbc=1：2，故，则滑动变阻器总阻值
（4）解法一
滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，由图像乙可知L1的额定电流为1.2A，大于滑动变阻器允许通过最大电流1A，所以不能正常发光。只能让正常发光，此时对应电路有两种情况。
情况一：
闭合开关S，断开、，、与R串联，若不损坏电路，只能正常发光，由图像乙可知串联电路电流，两灯泡电压分别为、。此时电阻
的电阻
最小电功率为
最大电功率为
电路总功率变化范围16W～25.6W。
情况二：
闭合开关S、，断开，，被短路，与R串联，正常发光，此时串联电路电流。最小电功率
最大电功率
电路总功率变化范围14.4W～24W。
解法二
滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，由图像乙可知额定电流为1.2A大于滑动变阻器允许通过最大电流1A，所以不能正常发光。只能让正常发光，此时对应电路有两种情况。
情况一：
闭合开关S，断开、，、与R串联，若不损坏电路，只能正常发光，由图像乙可知串联电路电流，、两端电压。滑动变阻器最小电压
电源电压
电路最小总功率
变阻器两端最大电压
电源电压
电路最大总功率
电路总功率变化范围为16W～25.6W。
情况二：
闭合开关S、断开，被短路，与R串联，正常发光，此时串联电路电流，。电源电压
电路最小总功率
电源电压
电路最大总功率
电路总功率变化范围为14.4～24W。
综上所述，每种电路对应的总功率变化范围为16W～25.6W或14.4W～24W。
答：（1）L1正常发光时的电阻5Ω；
（2）电压表示数是8V；
（3）滑动变阻器的最大阻值是30Ω；
（4）每种电路对应的总功率变化范围为16W～25.6W或14.4W～24W。
1专题18 电学综合计算
1．在如图所示的电路中，电源电压恒为6V，滑动变阻器R2标有“20Ω 3A”的字样，闭合开关S，电流表的示数为0.3A。求
（1）R1的阻值；
（2）R2允许接入电路的最小阻值；
（3）整个电路允许消耗的最大功率与最小功率之比。
2．2022年5月，天舟四号货运飞船与空间站核心舱顺利对接。小字通过查阅资料了解到，科技人员通常要检验飞船舱体的气密性。他设计了如图甲所示的检测电路，电源电压保持不变，R0为100Ω的定值电阻，R为压力传感器，其阻值随环境气压的变化规律如图乙所示，将R置于舱体中，舱体置于真空室中，舱体不漏气时，电压表示数为200V，舱体内气压为1.0×105Pa。求：
（1）舱体不漏气时，通过R0的电流；
（2）舱体不漏气时，工作10min，电路消耗的总电能；
（3）若电压表示数为176V时，此时舱内的气压值。
3．近年来，我国家电产业迅猛发展，不仅成为全球家电制造第一大国，而且已成为全球智能家电第一大技术来源国。电饭煲是我国家电产品中的优秀代表之一，据海关统计，去年我国电饭煲出口金额约为进口金额的14倍，中国制造深受全球市场认可。如图所示，甲为某国产智能电饭煲的外观图，该电饭煲有 “快煮”、“精煮”、“保温”三种基本模式；乙为该电饭煲的基本原理简化电路图，额定电压；当置于a、置于d时处于“快煮”模式，电饭煲的额定功率；当置于a、断开时处于“精煮”模式，电饭煲的额定功率；当置于b、置于c时，处于“保温”模式。求：
（1）的阻值；
（2）小明采用“精煮”模式将饭煮熟用时，求该电饭煲一次精煮过程消耗的电能E；
（3）该电饭煲保温模式下的额定功率。
4．如图所示是一种测定油箱内油量装置的示意图。当油箱中油量改变时，浮子带动滑杆，滑杆带动滑片在电阻片R上滑动，从而改变电路中电流表的示数。已知电源电压15V保持不变，R的规格为“20Ω 1A”。当油量最多时，滑片在A端；当油量最少时，滑片在B端，此时电流表示数为0.3A。求：
（1）R0的阻值；
（2）油量最多时，电流表的示数及R0消耗的电功率。
5．小明家有一个标有“”的插排（图甲所示），同时接入一个电加热坐垫（“”）和一台吸尘器（“”），吸尘器的电动机线圈电阻为，小明家电压恒为。
（1）吸尘器工作消耗的电能是多少？
（2）现有一个电吹风机（“”），请通过计算说明插排能否允许再接入此电吹风机，使3个用电器同时工作。
（3）图乙是电加热坐垫（“”）的简化电路图，通过调控开关可实现保温和加热两个功能。电阻R1在调温盒内，电阻R2置于坐垫内用于加热。电加热坐垫处于保温状态时电阻R2消耗的电功率为20W，则R1的阻值为多少？
6．某兴趣小组设计了“模拟带指示灯的电热器”的电路如下图，现准备用以下器材组装并测量电热丝R的发热功率。已知电源电压恒为18V，指示灯L阻值为10Ω且允许通过的最大电流为0.5A（忽略指示灯电阻变化），电压表量程为0~15V，电流表量程为0~0.6A，备用的三段电热丝阻值分别为15Ω、35Ω、55Ω且允许通过的最大电流均为2A。
（1）求允许加在指示灯两端的最大电压；
（2）为不损坏电路元件，请通过计算说明应该从三段电热丝中选择阻值多大的那根电热丝R接入电路完成实验；
（3）在（2）的条件下，请计算电热丝的电功率。
7．如图所示的电路中，电源电压保持恒定，定值电阻，滑动变阻器R最大阻值为。闭合开关和，当滑动变阻器接入电路中的阻值为零时，电流表、的示数分别为1.0A、0.4A。求：
（1）电阻的阻值；
（2）闭合，断开，调节滑动变阻器，求电路消耗功率的范围。
8．如图所示，电源电压恒定，R0是定值电阻，小灯泡L标有“6V 3W”，滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω。三个开关均闭合时，小灯泡恰好正常发光，电流表示数为1.5A。
（1）求小灯泡的额定电流；
（2）求电阻R0的阻值；
（3）闭合S，断开S1和S2，移动变阻器的滑片P，求电路总功率的最小值和最大值。
9．如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R1=10Ω，滑动变阻器R3最大阻值20Ω。当闭合开关S、S1，断开S2，滑片P在某位置时，电流表示数为0.4A，电压表示数为1V；当开关S、S1、S2都闭合，滑片P在最左端时，电流表示数为0.75A。求：
（1）电源电压；
（2）定值电阻R2的阻值；
（3）闭合开关S、S2，断开S1，电路的最小功率。
10．如图甲所示电路中，电源电压保持不变，电压表量程可选，电流表量程为，滑动变阻器R2标有“1A”字样，最大阻值未知。闭合开关S1、S3，断开开关S2，将滑动变阻器R2的滑片P从b端移动到a端，得R1的“U﹣I”关系图像如图乙所示。
（1）求电阻R1的阻值和R2的最大阻值；
（2）若闭合开关S2、S3，断开开关S1，使R2的滑片P位于a端，此时电流表示数为0.42A，求R3通电50s产生的电热；
（3）若闭合开关S1、S3，断开开关S2，且电压表的量程为 ，在保证电路元件都安全的情况下，求电路总功率的变化范围。
11．如图所示为某智能烘干机的简化电路原理图，其工作电路由电压为220V的电源、阻值为55Ω的电热丝R、红灯L和蜂鸣器组成；控制电路由电源U、电磁铁（线圈电阻忽略不计）、开关S、热敏电阻R1和滑动变阻器R2组成；R1的阻值随温度变化的关系如下表所示。当控制电路电流I≥0.05A时，衔铁被吸合，电热丝R停止工作，同时红灯亮蜂鸣器响发出报警信号，表明烘干机内温度过高。
温度 90 80 66 60 50 46 40 36 35
10 20 40 50 70 80 100 120 130
（1）电热丝R工作时的电流为多少？
（2）电热丝R通电10s产生的热量为多少？
（3）已知控制电路的电源电压U=6V，当调节滑动变阻器R2=70Ω时，烘干机内温度至少多高会发出报警信号？
12．随着汽车的普及，车载电饭煲开始得到应用，人们能够在车内随时随地做饭而不受场地的限制，更好满足了旅游个性化要求。下图是某品牌车载电饭煲简化后的电路原理图，直流电源的电压为，、均为电热丝。当只闭合时是保温挡，功率为96W；当、都闭合时为加热挡，功率为300W。求：
（1）在加热挡工作时，工作100秒电路中消耗的电能；
（2）的阻值；
（3）在保温挡时，的电功率。
13．如图甲所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。当滑片P由滑动变阻器b端移动到a端的过程中，分别测出几组对应的电压值和电流值，通过计算得出滑动变阻器对应的电功率P，并画出滑动变阻器的电功率P和电流I的关系图像，如图乙所示。求：
（1）滑动变阻器的最大阻值；
（2）R0的阻值和电源电压；
（3）整个电路消耗的最小电功率和最大电功率之比。
14．小明为了控制灯泡的亮度，设计了如图甲所示的电路，已知电源电压恒定不变，灯泡L标有“6V 6W”字样（灯泡电阻不随温度变化），滑动变阻器R最大阻值为20Ω。将滑片P置于a端，闭合开关S，缓慢移动滑片P，当滑片P位于b端时，灯泡恰好正常发光。
（1）求电源电压U；
（2）求灯泡L的电阻；
（3）当电流表的示数为0.3A时，求此时滑动变阻器接入电路的电阻；
（4）将滑动变阻器R连接成如图乙所示电路，电源电压U'=3V，当滑片P位于a、b之间某一位置时（不包括a、b两点），电路消耗的电功率最小，求此最小电功率。
15．如图甲所示的电路，电源电压可调，R为标有“1A”字样的滑动变阻器，a、c为其两个端点，电流表量程为0～3A，电压表量程为0～15V，L1、L2是额定电压均为6V的小灯泡，其电流与电压的关系如图乙所示。求：
（1）L1正常发光时的电阻；
（2）闭合开关S，断开S1、S2，在不损坏电路的情况下，使其中一盏灯正常发光，电压表示数是多少？
（3）闭合开关S、S2，断开S1，将电源电压调至14V，当滑动变阻器滑片P在b点时，小灯泡正常发光，此时Rab：Rbc=1：2，则滑动变阻器的最大阻值是多少欧姆？
（4）若不限制电路中各开关的状态，滑动变阻器滑片P的移动范围为中点位置至最大阻值处；现移动滑片P的同时调节电源电压，使电路中有小灯泡正常发光，其它各元件均安全，每种电路对应的总功率变化范围。
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