2024届高三物理一轮复习课时训练02
匀变速直线运动的规律
一、单选题
1．物体作竖直上抛运动，在任意时间间隔内的速度变化量的方向（ ）
A．都向上 B．都向下 C．有时向上，有时向下 D．既不向上，也不向下
2．一小钢球在空中做自由落体运动的过程，其加速度（ ）
A．不变 B．逐渐减小 C．逐渐增大
3．一物体做匀加速直线运动，位移与时间的关系为，与的单位分别为和。据此可知，物体加速度的大小是（ ）
A． B． C． D．
4．纵跳仪是用来测试体能的一种仪器，人用力向上从垫板上竖直跳起，过一会儿又自由落回到垫板上，此时仪器上会显示跳起的最大高度。如果某次测试时，仪器显示的高度为，测试者的质量为，不计空气阻力，重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A．测试者在空中上升过程处于超重状态，下落过程处于失重状态
B．测试者在空中运动的时间约为0.28s
C．测试者起跳时，测试板对其做功为240J
D．测试者起跳过程和落回过程中，测试板对其冲量的方向相同
5．一跳伞运动员从悬停的直升飞机上跳下，时开启降落伞，运动员跳伞过程中的图像如图所示，根据图像可知运动员（ ）
A．在内做自由落体运动
B．在内速度方向先向上后向下
C．在内先处于失重状态后处于超重状态
D．在内先匀加速再匀减速最终匀速直线运动
6．1916年，爱因斯坦基于广义相对论预言了宇宙中存在引力波，他根据麦克斯韦的观点“电荷周围有电场，当电荷加速运动时，会产生电磁波”，提出了“当物体加速运动时，会辐射出引力波”的观点，这个研究过程采用了类比法。以下关于所用物理学的研究方法叙述不正确的是（ ）
A．合力、分力概念的建立体现了等效替代的思想
B．牛顿第一定律是利用逻辑思维对事实进行分析的结果，能用实验直接验证
C．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法
D．研究变速运动时，把变速运动看成很多小段匀速直线运动的累加，采用了微元法
二、多选题
7．下列各种运动中，属于自由落体运动的是（ ）
A．在沿水平方向运动的飞机上释放一个物体
B．纸片由静止释放，在空气中下落
C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动
D．小铁球由静止下落，空气阻力略去不计
8．老山自行车赛场采用的是250米赛道，赛道宽度为7.5米．赛道形如马鞍形，由直线段、过渡曲线段以及圆弧段组成，按2003年国际自盟UCI赛道标准的要求，其直线段倾角为13°，圆弧段倾角为45°，过渡曲线段由13°向45°过渡．假设运动员在赛道上的速率不变，则下列说法中一定错误的是
A．在直线段赛道上自行车运动员处于平衡状态
B．在圆弧段赛道上自行车运动员的加速度不变
C．在直线段赛道上自行车受到沿赛道平面向上的摩擦力
D．在圆弧段赛道上的自行车可能不受沿赛道平面向上的摩擦力作用
9．一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其的图象如图所示，则（ ）
A．质点做匀加速直线运动，加速度为1.0m/s2
B．质点在1s末速度为1.5m/s
C．质点在第1s内的平均速度0.75m/s
D．质点做匀速直线运动，速度为0.5m/s
10．某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2．5s内物体的
A．路程为65m
B．位移大小为25m，方向向上
C．速度改变量的大小为10m/s
D．平均速度大小为13m/s，方向向上
11．建筑工地常用吊车通过钢索将建筑材料从地面吊到高处．如图所示为建筑材料被吊车竖直向上提升过程的简化运动图象，下列判断正确的是（ ）
A．前10s的平均速度大于后6s的平均速度
B．整个过程上升高度是28m
C．30～36s材料处于超重状态
D．前10s钢索最容易发生断裂
12．一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，后物体的速率变为，则此时物体的位置和速度的方向可能是（不计空气阻力，）（ ）
A．在A点上方，速度方向向下
B．在A点上方，速度方向向上
C．在A点下方，速度方向向下
D．正在A点，速度方向向下
三、解答题
13．某汽车在平直的公路上由静止开始做匀加速运动，已知汽车的加速度。求：
（1）t=10s时汽车的速度大小；
（2）汽车在前10s内通过的位移大小。
14．F1是英文Formula One 的缩写,即一级方程式赛车，是仅次于奥运会和世界杯的世界第三大赛事．F1赛车的变速系统非常强劲，从时速0加速到100 km／h仅需2．3秒，速度到100km／h时的加速度为10m／s2，时速为200km／h时的加速度为3m／s2，从0加速到200 km／h再急停到速度为零只需12秒．假定F1赛车刚开始时加速度最大．以后的加速度随时间的增大而均匀减小，而急停时的加速度大小恒为9．2 m／s2，上海F1赛道全长5．451km，比赛要求选手跑完56圈决出胜负．求：
（1）若某车手平均时速为210km／h，则跑完全程用时为多少时间
（2）该车手的F1赛车的最大加速度．
15．乌鲁木齐BRT（快速公交）I号线，全线共21个（包括首末）站点．公交车正常运行 过程中，进站时加速度的大小为2.5m/s2，停站时间为20s，出站时加速度大小为2m/s2，其余路段均以36km/h的速率行驶．若公交车从首站出发到末站的过程中，中途不停靠任何站点以36km/h的速率行驶，全线所用时间比全线正常运行所用的时间少多少？
16．《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第八十条规定机动车在高速公路上行驶，车速超过每小时100公里时，应当与同车道前车保持100米以上的距离，高速公路上为了保持车距，路边有0、50m、100m、200m车距确认标志牌，以便司机很好地确认车距。一总质量m=1.2×103kg的小汽车在一条平直的高速公路上以v0=108km/h的速度匀速行驶，某时刻发现前方有一辆故障车停在路上，汽车司机做出反应后立即踩下踏板，汽车以a=6m/s2的加速度减速运动，已知司机的反应时间为t1=0.5s。求：
（1）从司机看到前方故障车开始直到停止，汽车通过的距离x；
（2）汽车刹车时受到的阻力F；
（3）从司机发现故障车到停止运动，汽车的平均速度。
参考答案：
1．B
【详解】竖直上抛运动的物体只受重力，则加速度为重力加速度g，由
可得
任意时间间隔内的速度变化量的方向即为重力加速度的方向为竖直向下，故选B。
2．A
【详解】自由落体运动的加速度是不变的，恒为g。
故选A。
3．D
【详解】由位移时间公式
得加速度为
ABC错误，D正确。
故选D。
4．D
【详解】A．测试者起跳后做竖直上抛运动，上升过程和下落过程均处于失重状态，故A错误；
B．由运动学公式
可求得测试者起跳时的初速度
测试者在空中运动的时间
故B错误；
C．根据动能定理得
测试者起跳时，测试板对其做功不为240J，故C错误；
D．测试者起跳过程和落回过程中，测试板对其的弹力均竖直向上，由动量定理可知，测试板对其冲量方向均竖直向上，故D正确。
故选D。
5．C
【详解】A．在内，运动员的加速度为
可知不是做自由落体运动，故A错误；
B．根据图像的斜率表示加速度可知在内速度方向先向下后向上，故B错误；
C．在内速度方向先向下后向上，可知物体先处于失重状态后处于超重状态，故C正确；
D．由图可知，的加速度大小会发生变化，故D错误。
故选C。
6．B
【详解】A．合力与分力的作用效果相同，因此可以用合力替代分力，也可能用分力替代合力，体现了等效替代的思想，A正确；
B．牛顿第一定律是利用逻辑思维对事实进行分析的结果，不能用实验直接验证，B错误；
C．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体是为了抓住事物体的主要矛盾，忽略次要因素，这种方法叫理想模型法，C正确；
D．研究变速运动时，把变速运动分成很多小段，每一小段看成匀速直线运动再将这些运动累加，这种方法叫微元法，D正确。
故不正确的选B。
7．CD
【详解】自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，即仅受重力，且初速度为0的运动。水平方向运动的飞机上释放的物体由于惯性存在水平方向的初速度，纸片由静止释放，在空气中下落纸片受到重力与空气阻力，AB错误，CD正确。
故选CD。
8．BD
【详解】在直线段赛道上自行车运动员做匀速直线运动，加速度为零，故合力为零，故受力平衡，故A不符合题意；在圆弧段赛道上自行车运动员的速率不变，做匀速圆周运动，故加速度指向圆心，方向不断改变，故B符合题意；在直线段赛道上自行车运动员做匀速直线运动，加速度为零，故合力为零，直线段倾角为13°，故摩擦力与重力的下滑分量平衡，故C不符合题意；在圆弧段赛道上，自行车做匀速圆周运动，当重力和支持力的合力恰好提供向心力时，无侧向静摩擦力，但车一定受到向后的滚动摩擦力，故D符合题意．
故选BD。
9．AB
【详解】AD．由图得
根据
得
对比可得
，
则加速度为
a=2×0.5=1m/s2
由图知质点的加速度不变，说明质点做匀加速直线运动，A正确，D错误；
B．质点的初速度为0.5m/s，在1s末速度为
v=v0+at =1.5m/s
B正确；
C．质点在第1s内的平均速度
C错误。
故选AB。
10．AB
【详解】初速度30m/s，只需要3s即可上升到最高点，位移为h1=302/20m=45m，再自由落体2s时间，下降高度为h2=0.5×10×22m=20m，故路程为65m，A对；此时离地面高25m，位移方向竖直向上，B对；规定向下为正，此时速度为v=10×2m/s=20m/s，速度该变量为，C错；平均速度为25m/5s=5m/s，D错．
11．BD
【详解】A．前10s和最后6s都是做的匀变速直线运动，所以前10s内的平均速度为
后6s的平均速度为
即两个过程中的平均速度是相等的，A错误，
B．v-t图像围成的面积表示位移，所以整个过程中的位移为
所以B正确，
C．30～36s内材料是向上做匀减速直线运动，加速度的方向是向下的，所以处于失重状态，故C错误；
D．前10s钢索是向上做匀加速直线运动，加速度的方向是向上的，根据牛顿第二定律可知材料所受的拉力大于重力，10-30s匀速运动，材料所受的拉力等于重力，30-36s做匀减速直线运动，材料所受的拉力小于重力，故D正确；
故选BD。
考点：该题考查了匀变速直线运动的速度时间图象、运动学的公式、牛顿第二定律的应用等知识点。
点评：本题的关键在于能够通过速度时间图象对物体进行运动过程分析和受力分析，再正确运用牛顿第二定律解决问题。
12．BC
【详解】试题分析：物体的速率为15m/s，方向可能竖直向上或竖直向下，若竖直向上，则根据匀变速直线运动公式可得物体的初速度，物体的位移故此时物体在A点上方，所以B正确、A错误；若方向竖直向下，则物体的初速度，物体的位移，故此时物体位于A点下方，所以C正确、D错误；
考点：竖直上抛运动
13．（1）；（2）50m
【详解】（1）t=10s时汽车的速度大小为
（2）汽车在前10s内通过的位移大小为
14．（1）87.2min （2）14.4m/s2
【详解】试题分析： （1）由 （4分）
（2）设F1赛车加速时的加速度a =am-kt ，（2分）当t=2.3s时：10= am-k×2.3 （1分） ①
车从200Km/h降到0用时为t0秒， （1分）
则车加速到200km/h用时t=12-6=6s （1分）
当t=6s时：3= am-k×6 （1分） ②
有①②解得am="14.4" m/s2 （1分）
考点：本题考查数学知识在物理中的应用．
15．465.5s
【详解】进站匀减速运动的时间
出站匀加速运动的时间
设每经停一站做匀加速和匀减速运动的总位移为s，则
+=45m
若汽车匀速通过位移s，则
解得
t=4.5s
根据全程除了首末两站，需停靠19个站，则全线少用时间
Δt=（t1+t2+t0-t）×19
解得
16．（1）90m；（2），方向与运动方向相反；（3）
【详解】（1）由题意可知汽车初速度
汽车刹车前行驶的距离
减速行驶的距离
可得
（2）根据牛顿第二定律可知
汽车刹车时受到的阻力大小为，方向与运动方向相反。
（3）汽车从刹车到停止的时间
可得从司机发现故障车到停止运动，汽车的平均速度
