小升初知识点分类汇编（安徽2年）--07分数的四则运算 选择、填空、判断题（试题）-六年级数学下册人教版
一、选择题
1．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）修一段公路，5天修了全长的。照这样计算，修完剩下的路还要（ ）天。
A．20 B．15 C．10 D．5
2．（2022·安徽蚌埠·统考小升初真题）一个圆柱形玻璃杯，内直径为8厘米，内装16厘米深的水，恰好占杯子容量的，杯内还可以加入（ ）毫升的水。
A．803.84 B．1004.8 C．200.96 D．401.92
3．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）六（1）班男生人数比女生人数多，女生人数占全班人数的（ ）。
A． B． C． D．
4．（2021·安徽合肥·统考小升初真题）下列算式中计算正确的是（ ）。
A．49×99＋99＝49×（99＋1）
B．2400÷16＝2400÷4÷4
C．
D．10×（a＋5）＝10a＋5
5．（2021·安徽合肥·统考小升初真题）如图可以表示的算式是（ ）。
A．1÷ B．3÷ C．1÷ D．3÷
二、填空题
6．（2021·安徽铜陵·统考小升初真题）( )吨的是12吨，80米的20%是( )米。
7．（2021·安徽淮北·统考小升初真题）时＝( )分 1米25厘米＝( )米 7.8m3＝( )dm3
8．（2021·安徽合肥·统考小升初真题）热带雨林中有许多参天大树，有一棵特别高大的树，25个人手拉手才能刚刚将它围住。这些人的平均臂展为1.6米（臂展指两臂展开的长度），这棵大树的直径大约是______米（得数保留整数）。这棵树的高度h与树干直径d有以下关系：h＝×d（单位：米），这棵大树高______米。
9．（2021·安徽安庆·统考小升初真题）植树节，甲乙同学合作栽一批树苗，需要6小时可以完成，甲单独栽需要10小时完成，乙同学单独栽需要______小时。
10．（2021·安徽安庆·统考小升初真题）如图，阴影部分的面积占整个图形的( )。
11．（2021·安徽芜湖·统考小升初真题）一根钢材截去3米，正好截去30%，还剩_____米；再截去米，还剩_____米。
12．（2022·安徽滁州·统考小升初真题）2公顷＝( )平方米 36毫升＝( )立方分米 48分＝( )小时
13．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）六年级学生向希望小学捐书140本，比五年级多捐，五年级捐书( )本。
14．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）小刚骑自行车小时骑行了km，照这样计算，他每小时骑行________km，骑行1km要用________小时。
15．（2022·安徽滁州·统考小升初真题）甲、乙两人同时从A、B两地开车相向而行，经过2小时在距中点21千米处相遇。甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的少6千米，乙的平均速度为( )千米小时；已知，那么A、B两地相距( )千米。
16．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）估一估，再填上“＞”“＜”或“＝”。
( )1 ( )1 ( )90
17．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）根据图表解决问题。
汽车行驶的路程与耗油量关系表
路程/ 20 40 60 80
耗油量/ 3 6 9 12
（1）根据图象判断，如果驾驶汽车，行驶耗油（ ）。
（2）驾驶汽车要去远的地方，此时有油，往返（需要、不需要）加油。（在正确的下面画√）
18．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）观察下列等式与图形（其中正方形的边长均为1）的关系。
根据以上规律，解答下列问题：
（1）写出第4个等式，并在右边给出的四个正方形上涂出与之对应的图示：
（2）写出你猜想的第n个等式是（ ）。
19．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）如下图，买8包奶糖应付( )元，如果用这些钱买酥糖，可以买( )包。
20．（2022·安徽宣城·统考小升初真题）20千克的是( )千克；( )千克的是20千克。
三、判断题
21．（2021·安徽铜陵·统考小升初真题）a和b互为倒数，。( )
22．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）一段长12米的钢管，截掉它的后，还剩米。( )
23．（2022·安徽黄山·统考小升初真题）2米长绳子的就是米。( )
24．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）一吨棉花的和4吨铁的一样重。( )
参考答案：
1．B
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算：用5除以即可求出修这条公路共需要多少天，然后再减去5即可求出还需要多少天。
【详解】5－5
＝20－5
＝15（天）
则修完剩下的路还要15天。
故答案为：B
本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
2．C
【分析】将数据代入圆柱的容积公式求出水的体积，再根据杯子的水占杯子容量的，求出杯子的容积；再用杯子的容积乘（1－）求出还可以加入的水的体积。
【详解】3.14×（8÷2）2×16÷×（1－）
＝3.14×16×16÷×
＝3.14×64
＝200.96（立方厘米）
200.96立方厘米＝200.96毫升
故答案为：C
本题主要考查圆柱的容积公式，求出现有水的体积是解题的关键。
3．C
【分析】把女生人数看作单位“1”，则男生人数是（1＋），全班人数是（1＋1＋），求女生人数占全班人数的几分之几，用女生人数除以全班人数。
【详解】1÷（1＋1＋）
＝1÷
＝
故答案为：C
求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。本题也可以用特殊值计算，假设女生人数为4人求解。
4．B
【分析】根据运算定律和四则运算的方法分别对各个选项进行分析，找出正确的选项即可。
【详解】A．49×99＋99
＝49×99＋99×1
＝（49＋1）×99
≠49×（99＋1）
本选项错误；
B．2400÷16
＝2400÷（4×4）
＝2400÷4÷4
本选项正确；
C． ÷（＋）
＝÷
＝
÷＋÷
＝1＋
＝1
，本选项错误；
D．10×（a＋5）
＝10a＋10×5
＝10a＋50
≠10a＋5
本选项错误；
故答案为：B。
解决本题关键是熟练掌握运算定律，并灵活运用运算定律。
5．B
【分析】观察图可知：把1平均分成了3份，其中的1份就是1的，图中共有3个1，即3，要求的是3里面有多少个，即3÷即可。
【详解】
表示的算式是：3÷＝9
故答案为：B。
解决本题关键是找清楚图表示的含义，理解已知和所求，再根据除法的包含意义求解。
6． 54 16
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，根据分数除法的意义，用12除以，即可求出第一空的答案；求一个数的百分之几是多少，根据百分数乘法的意义，用80乘20%，即可求出第二空的答案。
【详解】12÷＝54（吨）
80×20%＝16（米）
此题的解题关键是掌握分数除法的应用和求一个数的百分之几是多少的计算方法。
7． 48 1.25 7800
【分析】1时＝60分；1米＝100厘米；1m3＝1000dm3；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】时＝48分
1米25厘米＝1.25米
7.8m3＝7800dm3
本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。
8． 13 97.5
【分析】首先求出25人手围成一个近似的圆形的周长是（1.6×25）米，然后根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，把数据代入公式解答即可，最后将直径代入h＝×d即可得出树的高度。
【详解】25×1.6÷3.14
＝40÷3.14
≈13（米）
×13＝97.5（米）
此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．15
【分析】把这批树苗看作单位“1”，那么甲和乙合作的工作效率是，甲的工作效率是，先用合作的工作效率－甲的工作效率＝乙的工作效率，再利用工作时间＝工作总量÷工作效率即可求得乙单独栽需要的时间，由此即可进行解答。
【详解】1
1÷10＝
1＝15（小时）
乙同学单独栽需要15小时。
此题考查了工作时间＝工作总量÷工作效率在实际问题中的灵活应用。
10．
【分析】把每个小正方形的边长看作1，分别计算出整个图形和阴影部分的面积，用阴影部分的面积÷整个图形的面积即可。
【详解】1×4＝4
1×1÷2＋1×1÷2
＝0.5＋0.5
＝1
1÷4＝
此题考查了三角形的面积计算以及分数的意义，先求出三角形的面积是解题关键。
11． 7 6
【分析】把这根钢管的总长度看成单位“1”，第一次截去了30%，它对应的长度是3米，用除法求出全长，进而求出还剩下的长度；再用这个剩下的长度减去第二次截去的长度就是后来剩下的长度。
【详解】3÷30%＝10（米）
10﹣3＝7（米）
7﹣＝6（米）
此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位的分数是一个具体的数量，不带单位分数是单位“1”的几分之几。
12． 22500 0.036 0.8
【分析】1公顷＝10000平方米；1立方分米＝1000毫升；1小时＝60分；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】公顷＝22500平方米
36毫升＝0.036立方分米
48分＝0.8小时
熟记进率是解答本题的关键。
13．120
【分析】把五年级捐书的本数看作单位“1”，则六年级捐书的本数是五年级的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】140÷（1＋）
＝140÷
＝140×
＝120（本）
则五年级捐书120本。
本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
14． 14
【分析】小刚骑自行车的时间，路程已知，根据“速度＝路程÷时间”、“时间＝路程÷速度”即可解答。
【详解】÷＝14（km）
1÷14＝（小时）
他每小时骑行14km，骑行1km要用小时。
解答此题的关键是掌握路程、时间、速度三者之间的关系。也可弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。
15． x－6 198
【分析】根据题意，甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的少6千米，所以乙的平均速度为（x－6）千米/小时；根据总路程＝速度和×相遇时间，已知，把数据代入行程公式解答即可。
【详解】由分析可知：
甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的少6千米，所以乙的平均速度为（x－6）千米/小时；
当x＝60时，A、B两地相距：
（60＋×60－6）×2
＝（60＋45－6）×2
＝99×2
＝198（千米）
本题考查了用字母表示数和行程问题，根据题意解答即可。
16． ＞ ＞ ＜
【分析】第一个空，第一个加数是，超过，两数和一定大于1；
第二个空，根据除以一个数等于乘这个数的倒数，改写成乘法再分析；
第三个空，8.99看成9，9.99看成10，将每个因数都看大结果是90，实际结果肯定小于90。
【详解】＞1 ＞1 ＜90
关键是掌握分数加法、除法和小数乘法的计算方法。
17．（1）12；
（2）“不需要”下面画√。
【分析】（1）通过观察统计图，找到行驶90km对应的耗油量即可直接作答；
（2）先用除法求出汽车每千米的耗油量，再用往返的总路程乘每千米耗油量即可解题。
【详解】（1）根据图象判断，如果驾驶汽车，行驶耗油12。
（2）3÷20＝（L）
75×2×＝22.5（L）
22.5＜40
所以往返不需要加油。
此题主要考查了折线统计图的应用，解答此题的关键是求出驾驶B汽车，行驶1千米耗油多少升。
18．（1）
（2）n×＝n－
【分析】在数与形之间建立关系可得第n个等式对应n个正方形排成一列，被分成n＋1行，其中上面的n行有阴影，最下面的1行空白，等式左边意义是通过矩形面积公式（长为n，宽为，面积为长×宽）求阴影部分的面积，而等式右边意义是总面积（长为n，宽为1）－空白部分面积（长为n，宽为）＝阴影部分面积。
【详解】（1）观察等式与图形之间的关系我们可以看出等式左边式子是通过矩形面积公式求阴影部分面积的，而右边式子是通过整体面积减去空白部分面积得到阴影部分面积，利用此关系，进行解答。如图：
（2）第n个等式是n×＝n－。
考查学生数与形的转化问题，做这种题时学生应善于分析等式相对于图形所代表的意义，利用他们之间的关系找出规律做题。
19． 12 4
【分析】由题意得：用奶糖的单价乘求出1包奶糖的价钱，再乘8即可求出买8包奶糖的价钱；用酥糖的单价乘求出1包酥糖的价钱，再用买奶糖的钱数除以每包酥糖的价钱就是买到酥糖的数量。
【详解】×15×8
＝×8
＝12（元）
12÷（12×）
＝12÷3
＝4（包）
此题考查分数乘、除法的应用。掌握单价、数量和总价之间的关系是解题的关键。
20． 15
【分析】求20千克的列式为20×计算即可；
求多少千克的是20千克列式为20÷计算即可。
【详解】20×＝15（千克）
20÷＝（千克）
求一个数的几分之几是多少用乘法，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。
21．×
【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，再根据分数乘法的计算方法，分子乘分子作为新分子，分母乘分母作为新分母，据此判断即可。
【详解】因为a和b互为倒数，所以ab＝1
则，所以原题干说法错误。
故答案为：×
本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。
22．×
【分析】把这根钢管的总长看作单位“1”，截去后，还剩下全长的（1－），由此判断。
【详解】
＝
＝10（米）
这段钢管还剩10米，所以原题干说法错误。
故答案为：×
此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
23．√
【分析】求2米长绳子的是多少米，用（2×）进行计算。
【详解】2×＝（米）
所以2米长绳子的就是米。
故答案为：√
本题主要考查了分数乘法的运算，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
24．√
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此求出一吨棉花的和4吨铁的质量，通过比较后再进行解答。
【详解】1×＝（吨）
4×＝（吨）
＝
所以一吨棉花的和4吨铁的一样重。
故答案为：√
解答本题时要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
