七年级下学期数学期末考试试题
（满分：150分 时间：120分钟）
一.单选题。（共10小题，每小题4分，共40分）
4.如图，直线AD∥BC，若∠1=40°，∠BAC=80°，则∠2的度数为（ ）
A.40° B.50° C.60° D.70°
（第4题图） （第5题图） （第6题图）
5.如图，∠1=∠3，下列结论一定成立的是（ ）
A.∠1=∠4 B.∠3=∠4 C.∠1+∠2=180° D.∠2+∠4=180°
6.如图，点E，F在直线AC上，AE=CF，AD=CB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（ ）
A.AD∥BC B.BE=DF C.BE∥DF D.∠A=∠C
7.如图小球在如图所示的地面上自由转动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（ ）
A. B. C. D.
（第7题图） （第8题图）
8.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=15，AB=17，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，则△BDE的周长（ ）
A.23 B.24 C.25 D.32
A.8 B.15 C.24 D.30
（第9题图） （第10题图）
二.填空题。（共6小题，每小题4分，共24分）
11.化简：（﹣x）3÷x2= ﹣x .
12.在一个不透明的袋子里装有红球，黄球共16个，这些球除颜色外其余都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是 .
13.在△ABC中，测得AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则最长边上的高为 .
14.如图，在△ABC中，线段AB的垂直平分线与AC相交于点D，连接BD，边AC的长为12cm，边BC的长为7cm，则△BCD的周长为 .
（第14题图） （第15题图） （第16题图）
15.某市为了提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格，图中L1,L2分别表示去年，今年水费y（元）与用水量x（m3）之间的关系.小明家去年用水量为150m3，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多 元.
三.解答题。
17.（6分）计算：
18.（6分）先化简，再求值：[（3a+b）2－（b+3a）（3a－b）－6b2]÷（﹣2b），其中a=﹣b=﹣2.
20.（8分）如图，已知点C、点D都在线段AF上，AC=DF，BC∥EF，∠B=∠E.
（1）求证：△ABC≌△DEF.
（2）求证：AB∥DE.
22.（8分）如图，A，D，C，F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，∠A=∠EDF=60°.
（1）求证：△ABC≌△DEF.
（2）若∠B=100°，求∠F的度数.
答案解析
一.单选题。（共10小题，每小题4分，共40分）
答案：A
答案：B
答案：A
4.如图，直线AD∥BC，若∠1=40°，∠BAC=80°，则∠2的度数为（ ）
A.40° B.50° C.60° D.70°
答案：C
（第4题图） （第5题图） （第6题图）
5.如图，∠1=∠3，下列结论一定成立的是（ ）
A.∠1=∠4 B.∠3=∠4 C.∠1+∠2=180° D.∠2+∠4=180°
答案：C
6.如图，点E，F在直线AC上，AE=CF，AD=CB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（ ）
A.AD∥BC B.BE=DF C.BE∥DF D.∠A=∠C
答案：C
7.如图小球在如图所示的地面上自由转动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
（第7题图） （第8题图）
8.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=15，AB=17，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，则△BDE的周长（ ）
A.23 B.24 C.25 D.32
答案：B
A.8 B.15 C.24 D.30
答案：B
（第9题图） （第10题图）
答案：A
二.填空题。（共6小题，每小题4分，共24分）
11.化简：（﹣x）3÷x2= .
答案：﹣x
12.在一个不透明的袋子里装有红球，黄球共16个，这些球除颜色外其余都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是 .
答案：4
13.在△ABC中，测得AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则最长边上的高为 .
答案：4.8cm
14.如图，在△ABC中，线段AB的垂直平分线与AC相交于点D，连接BD，边AC的长为12cm，边BC的长为7cm，则△BCD的周长为 .
答案：19cm
（第14题图） （第15题图） （第16题图）
15.某市为了提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格，图中L1,L2分别表示去年，今年水费y（元）与用水量x（m3）之间的关系.小明家去年用水量为150m3，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多 元.
答案：210
答案：6
三.解答题。
17.（6分）计算：
=2+1－3+1 =x2+8x+16－x2+3x+10
=1 =11x+26
18.（6分）先化简，再求值：[（3a+b）2－（b+3a）（3a－b）－6b2]÷（﹣2b），其中a=﹣b=﹣2.
解：原式=（9a2+6ab+b2－9a2+b2－6b2）÷（﹣2b）
=（6ab－4b2）÷（﹣2b）
=﹣3a+2b
将a=﹣b=﹣2代入原式=﹣3×（﹣）+2×（﹣2）=﹣3
（1）略
（2）略
（3）2×4－2×2÷2－2×1÷2－1×4÷2=3
20.（8分）如图，已知点C、点D都在线段AF上，AC=DF，BC∥EF，∠B=∠E.
（1）求证：△ABC≌△DEF.
（2）求证：AB∥DE.
（1）略
（2）∵∠A=∠EDF 得到AB∥DE
（1）4÷6=
（2）①
②2÷6=
22.（8分）如图，A，D，C，F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，∠A=∠EDF=60°.
（1）求证：△ABC≌△DEF.
（2）若∠B=100°，求∠F的度数.
（1）略
（2）∠F=20°
（1）李老师离开学校时间 李老师距离家的路程
（2）1100 20 50
（3）110米/分
（1）①∠ABC+∠DEF=180° ∠ABC=∠DEF
②两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.
（2）30°，30°后70°，110°
（1）AD=BE
（2）∠AEB=60°
（3）略
（1）S△BPQ=t2－t
（2）全等
（3）t=1 s时，x=2cm/s 或t= s时，x=cm/s
