牡丹江二中2022一2023学年度第二学期高二期中考试
数学
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上
对应題目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题
的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答
无效。
3.本试卷命题范围：选择性必修第二册（第五章），选择性必修第三册（第六章、第七章7.1
7.3)。
一、选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项
是符合题目要求的，
1.已知随机变量X的分布列是
X
2
3
3
则a+b=
A号
R号
C.1
2.在第14届全国人民代表大会期间，某记者要去黑龙江省代表团、辽宁省代表团、山东省代表
团、江苏省代表团采访，则不同的采访顺序有
A.4种
B.12种
C.18种
D.24种
3.已知函数f(x)=x+是f(x)是f(x)的导函数，则f)=
A.-1
B.0
C.1
4(版)
的展开式中，常数项为
A.1365
B.3003
C.5005
D.6435
5.设甲乘汽车、火车前往某目的地的概率分别为0.6,0.4，汽车和火车正点到达目的地的概率分
别为0.9,0.8，则甲正点到达目的地的概率为
A.0.72
B.0.96
C.0.84
D.0.86
6.已知函数fx)=之r+2:一3nx,则fx)的单满递减区间是
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A.(0,1)
B.(-3,1)
C.(1,十∞)
D.(-∞，-3)U(1,+o)
7,函数fx)=号r-2十ar一5在区间[-1,2]上不单调，则实数a的取值范周是
A.(-∞，-3]
B.(-3,1)
C.[1,十∞)
D.(-∞，-3]U[1,+∞)
8.已知f(x)是可导的函数，且f(x)
B.f(1)ef(0),f(1)>e2f(-1)
C.f(1)ef(0),f(1)
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.已知X的分布列为
2
6
则下列说法正确的有
AP(X=0)=号
B.E(X)=-
3
C.D(X)-
D.P(X>-1)=
10.若(2x+1)b=ao十a1x十a2x2+…十a1oxo,x∈R,则
A.ao=2
B.ao=1
C.ao十a1十a2十…十a1o=310
D.ao十a1十a2十…十a1o=3
11.已知曲线f(x)=2x-lnx在点(1，f(1)处的切线与曲线g(x)=ax2+(a-1)x-1有且只
有一个公共点，则实数a的值可以是
A.-2
B.-1
C.0
D.2
12.已知函数f(x)的导函数为f(x),若f(x)xf(x)2f(x)一x对x∈(0，十oo)恒成立，则
下列不等式中，一定成立的是
A.πf(1)
C.
4
nfg+
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
13.若函数f(x)=x十lnx在x=1处的切线与直线y=kx平行，则实数k=
14.近年来，新能源汽车技术不断推陈出新，新产品不断涌现，在汽车市场上影响力不断增大.动
力蓄电池技术作为新能源汽车的核心技术，它的不断成熟也是推动新能源汽车发展的主要
动力.假定现在市售的某款新能源汽车上，车载动力蓄电池充放电循环次数达到2000次的
概率为85%，充放电循环次数达到2500次的概率为35%.若某用户的自用新能源汽车已经
经过了2000次充电，那么他的车能够充电2500次的概率为
15.为了备战2023斯诺克世锦赛，丁俊晖与赵心童两人进行了热身赛，约定每局胜者得1分，负者
得0分，热身进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.设丁俊晖在每局中获胜的概率为
号，赵心童在每局中获胜的概率为分且各局胜负相互独立，比赛停止时已打局数为6，则B(日
16.对于函数y=x(x>0)可以采用下列方法求导：由y=x可得lny=xlnx,两边求导可得
y·1=1nx+1,故y=y(lnx+1)=x·(lnx+1),根据这一方法，可得函数f(x)=
y
x血x+2(x>0)的极小值为
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