参考答案
选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C A C A C D D C A B
填空题
16; 12. 72°； 13. 4或-6； 14. 34°； 15. 21； 16. ∠B+∠BDG=90°；
解答题
计算：解（1）（过程略）11 ————————6分
（2）（过程略） ————————6分
化简求值：化简的结果：原式=13x-61 ————————6分
代入的结果：原式=-35 ————————2分
（8分）
（ 垂直定义 ）
AC EF （ 同位角相等，两直线平行 ）
（ 两直线平行，内错角相等 ）
∠A=∠1
（ 等量代换 ）
（ 角平分线定义 ）
21．（8分）
∠ABC （ 三角形内角和等于180° ）
∠BAD ∠CAD ∠BAC
（ 垂直定义 ）
∠BAE ∠BAD
22题（8分）（过程略）
23题（10分）
（1）（m﹣n）2；（m+n）2﹣4mn； ————————4分
（2）（m+n）2﹣4mn＝（m﹣n）2； ————————2分
（3）（a+b）（2a+b）＝2a2+3ab+b2 ————————2分
（4）略 ————————2分
24题（10分）
（1）1； ————————2分
（2）当乙走1.5h时被甲追上，此时他们距A地的路程是20km ————————2分
（3）40； ————————2分
（4）；；；； ————————4分
25题（12分）
（过程略） ————————6分
————————2分
70°或130° ————————4分班 级
姓 名
沈阳市第十二中学2022-2023（下）教学质量监测试卷
七年级数学
时间：120分钟 满分：120分 命题人：
一．选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）
1．已知、是正整数，且，，则的值为
A．5 B．1 C．6 D．
2．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为
A． B． C． D．
3．计算的结果是
A． B． C． D．
4．如图，直线，直线与，相交，，则
A． B． C． D．
5. 下列计算正确的是
A． B．
C． D．
6．下列说法错误的个数
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②不相交的两条直线必平行；③三角形的三条高线交于一点：④直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．如图，为估计池塘岸边、的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，、间的距离不可能是
A．20米 B．15米 C．10米 D．5米
甲在一个已知时间段内以固定速度前进，速度与时间的关系如图中虚线所示，在同一路程内，乙与甲同时同地同向出发，到终点停止，且乙的速度是甲的2倍，若乙的速度与时间的关系用实线表示，则下列图象可以大致描述整个过程的是
A． B．
C． D．
9. 将一张长方形形纸片折叠成如图所示的形状，则的度数为
A． B． C． D．
9题图 10题图
10．如图，，则下列各式子计算结果等于180度的是
A. B． C． D．
二．填空题（每小题3分，共18分）
11．已知，，则 ．
12．在中，，，则的度数是 ．
13．如果是一个完全平方式，那么的值是 ．
(
14题图
)14．如图，一个直角三角板的直角顶点落在直尺上，若，则的度数为 ．
15．如图，在长方形中，动点从出发，以相同的速度，沿方向运动到点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果与之间的关系如图所示，那么长方形的面积为 ．
15题图 16题图
16. 如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，点D在AB上，点G在BC上，△BDG沿直线DG翻折到△FDG位置，DF与BC交于点E，如果DF∥AC，那么∠B与∠BDG的数量关系是 。
解答题（第17小题12分，第18小题8分，共计20分）
17. 计算：（1）．
（2）
18．先化简，再求值：，其中．
四、（第19题6分，第20、21、22小题各8分，共计30分）
19. 如图，在正方形网格中有四个格点O、A、B、C，按要求进行下列作图，并标出相应的字母（要求画图时用2B铅笔加黑加粗）：
（1）画射线CB，画直线AC；
（2）过点A画射线CB的垂线AD，垂足为点D；
（3）过点O画直线AC的平行线OE．
20．完成下面的证明．
已知：如图，于，于，．
求证：平分．
证明：，，
，．
．
．（两直线平行，同位角相等）
．
∵ （已知），
（ ）．
平分．
21．如图，在中，，，平分，．求的度数．
解：∵，
∴∠BAC=180° - - ∠ACB=180° - 40° - 60°=80°（ ）
∵AD平分∠BAC
∴ = = ==40°（角平分线定义）
∵
∴∠AEB=90°（ ）
∴∠BAE=180°- ∠ABC - ∠AEB=180° - 40° - 90°=50°
∴∠DAE= - =50° - 40°=10°
22．已知：如图，，，求证：。
五、（本题10分）
23．我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．例如：沿图1长方形中的虚线平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
方法① ．方法② ；
（2）观察图2请你写出代数式、、之间的等量关系式 ．
（3）请写出图3（或图中所表示的代数恒等式 ；
（4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示．
六、（本题10分）
24. ，两地相距．甲、乙两人沿同一条路从地到地，、分别表示甲、乙两人离地的距离与乙出发的时间之间的关系．根据图象完成下列问题：
（1）乙先出发 后，甲才出发．
（2）图象中点表示的实际意义是 ．
（3）甲的速度是： km/h，乙的速度是： km/h．
（4）乙出发后 小时甲、乙两人相距？
七、（本题12分）
25. 已知AG平分∠BAD，∠BAG=∠BGA，点E、F分别在在射线AD、BC上运动，满足∠AEF=∠B，连接EG
（1）如图1，当点F在点G左侧时，求证：AB∥EF．
（2）如图2，当点F在点G右侧时，设∠BAG=α，∠GEF=β，请直接用含α，β的代数式表示∠AGE的度数 。
（3）在射线BC下方有一点H，连接AH、EH，满足∠BAH=2∠HAG，EH平分∠FEG，若∠FEG=20°，∠BAG=60°，请直接写出∠AGE+∠H的度数 。
