常考专题：解决问题（1-5单元）-小学数学三年级下册人教版
1．如图是一所学校附近的地图。
（1）说一说建行、邮局、二中分别在学校的什么位置？
（2）一中在学校的东北方向，电信局在学校的西北方向。请填在图中。
（3）建行在车站的（ ）面，公安局在邮政局的（ ）面。
2．看图填空。
①王叔叔开车到银行取钱，应该从街中心往（ ）方向走。
②从街中心往（ ）方向走，就可以到植物园了。
③从街中心向西北走，可以到（ ）。
④图书馆在植物园的（ ）方向。
⑤小明在学校上课时突感身体不适，老师要送他去医院，该怎么走？
3．某超市新上市一种饮料3瓶15元，国庆期间搞促销活动，买5送1，买36瓶要多少元？
4．育星小学参加学校绘画比赛的所有同学分成4个大组，每个大组分成9个小组，每个小组有8人。
（1）参加学校绘画比赛的同学一共有多少人？
（2）参赛同学来自6个年级，每个年级有4个班，平均每班有多少人参加绘画比赛？
5．图书馆有故事书和科技书共408本，故事书的本数是科技书的5倍，故事书和科技书各有多少本？
6．运饲料。
7．王叔叔3天共收入675元，他每天工作9小时，平均每小时收入多少元？
8．奥林匹克火炬在某3天传递了600千米。平均每天传递了多少千米？
9．李叔叔摘了160个桃子，把这些桃子平均装在8个箱子里，每个箱子装多少个？
10．三（2）班的同学排成一列步行去植物园参观，队伍长38米，经过一座长为315米的大桥，从上桥到全部过桥一共用了7分钟，他们平均每分钟大约步行多少米？
11．新华少儿书店去年第三季度文艺书、科技书销售情况如表。
（1）请把上表填写完整。
（2） 月份出售的科技书最多。
（3）第三季度平均每月出售文艺书 本。
12．下面是2022年海南省运动会儋州队冲浪、跆拳道获得金牌、银牌、铜牌枚数统计表。
根据媒体报道在本次省运会中儋州代表团共斩获64枚金牌、50枚银牌、66枚铜牌，金牌榜、奖牌榜全省总分第二。下面介绍冲浪和跆拳道获奖情况：
在冲浪这一项目比赛中，儋州共获得9枚金牌、2枚银牌、3枚铜牌；跆拳道赛场，儋州拼下5金4银9铜。
（1）根据上面的数据，完成统计表。
奖项 合计 金牌 银牌 铜牌
总计
冲浪
跆拳道
（2）两个项目中获得金牌枚数最多的是那个项目？奖牌总数冲浪比跆拳道少多少枚？
（3）请你再提一个数学问题并解答。
13．乐乐共有568本课外书，如果一个整理箱最多能够装50本，12个整理箱能装完吗？
14．大剧院的楼下有825个座位，比楼上的座位少317个。这个剧院共有多少个座位？阳光小学全校共有20个班，每个班的人数均小于50人，大剧院的楼上够坐吗？
15．王老师在淘宝上买了66个九连环（如图），请你帮他算一算。
（1）如果不参加“双十一”活动，还需另付20元快递费，一共要付多少元？
（2）如果参加“双十一”活动，只需付多少钱？
16．某图书室新增了14个书架，每个书架有5层，平均每层可以放75本书，这些书架一共可以放多少本书？
17．某小区新建了12栋房子，每栋有25层，每层有4套住房，这个小区一共新建了多少套住房？
18．王老师在体育用品店买了足球和篮球各15个，一共花了多少钱？
19．小区更换了智能节水设备，一星期可节约用水301千克。照这样计算，一个月（按30天计算）可节约用水多少千克？
20．游乐园准备改造一块长方形草坪。这块草坪原来的面积是504平方米，宽7米。这块草坪的长是多少米？改造后长不变，宽变成了28米，现在的面积是多少平方米？
21．一间商店，用面积的地砖铺地需要240块，如果改用面积为的地砖，需要多少块？
22．王奶奶家有一块花圃（如图），这块花圃的面积是多少平方米？
23．下图中每个小格代表1平方厘米，在方格纸上画一个长方形和一个正方形，使它们的周长都是20厘米，并算出它们的面积。
我画的长方形的面积是（ ）平方厘米，正方形的面积是（ ）平方厘米。
24．为了美化环境，温馨小区新建了三块正方形的草坪，并在草坪重叠处修建了两个正方形的花坛。草坪的边长是20米，花坛的边长是8米。
（1）草坪的面积是多少平方米？
（2）为了防止踩踏草坪，物业人员在草坪四周围了一圈白色的栅栏，栅栏的长度是多少米？
参考答案：
1．（1）建行在学校的西面、邮局在学校的北面、二中在学校的东南位置
（2）见详解
（3）北；南
【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”即可进行解答。
【详解】（1）建行在学校的西面、邮局在学校的北面、二中在学校的东南位置；
（2）
（3）建行在车站的北面面，公安局在邮政局的南面。
【点睛】本题考查方向的辨别，先找到观测点，再根据“上北下南，左西右东”原则进行判断。
2．①东北；②西；③医院；④东南；
⑤先从学校向北走，走到街中心，再向西北方向走就可以到医院了
3．150元
【分析】先计算购买36瓶饮料可以赠送几瓶饮料，计算36里面有几个（5＋1），再计算购买一瓶饮料的单价是多少元，最后根据“总价＝单价×数量”计算需要付费的饮料的钱数即可。
【详解】36÷（5＋1）
＝36÷6
＝6（瓶）
（36－6）×（15÷3）
＝30×5
＝150（元）
答：买36瓶要150元。
【点睛】解答本题关键在于理解“买5送1”的含义，计算36里面有几个（5＋1）就赠送几瓶。
4．（1）288人
（2）12人
【分析】（1）参加学校绘画比赛的所有同学分成4个大组×9个小组×每个小组8人即可得解；
（2）计算出总人数后÷6个年级÷4个班即可得解。
【详解】（1） 8×9×4
＝72×4
＝288 （人）
答：参加学校绘画比赛的同学一共有288人；
（2） 288÷6÷4
＝48÷4
＝12 （人）
答：平均每班有12人参加绘画比赛。
【点睛】此题主要考查了连乘运算及连除运算的实际应用。
5．故事书68本，科技书340本
【分析】和倍问题：已知大、小两个数的和与它们的倍数关系，求大、小两个数的问题；小数＝和÷（倍数＋1），大数＝小数×倍数＝和－小数；据此解答。
【详解】科技书本数：
408÷（5＋1）
＝408÷6
＝68（本）
故事书本数：68×5＝340（本）
答：故事书有68本，科技书有340本。
【点睛】本题主要考查的是和倍关系的计算方法。
6．22次
【分析】饲料总共的吨数除以每次运的吨数，有余数，商加1为要运的次数，据此即可解答。
【详解】172÷8＝21（次）……4（吨）
21＋1＝22（次）
答：一共要运22次。
【点睛】熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。
7．25元
【分析】用总收入除以工作天数，求出平均每天的收入，再除以每天工作时间，求出平均每小时收入。
【详解】675÷3÷9
＝225÷9
＝25（元）
答：平均每小时收入25元。
【点睛】本题考查两步连除解决实际问题，理清量与量之间的关系，根据题意列式解答。
8．200千米
【分析】用传递的总路程除以传递天数，求出平均每天传递路程。
【详解】600÷3＝200（千米）
答：平均每天传递了200千米。
【点睛】本题考查整百数除以一位数的口算，根据除法的意义列出算式，再进行计算。
9．20个
【分析】用桃子总个数除以箱数，求出平均每箱装桃子个数。
【详解】160÷8＝20（个）
答：每个箱子装20个。
【点睛】本题考查学生利用除法的包含意义列式解决问题的能力。
10．50米
【分析】已知队伍长38米，大桥长315米，从上桥到全部过桥，所走的路程是队伍长度加大桥长度，时间需要7分钟，用总路程除以时间，即可得到平均速度。求平均每分钟大约步行的米数，所以需要进行估算，将总路程看作几百几十的数，进行计算即可，据此解答。
【详解】（315＋38）÷7
＝353÷7
≈350÷7
＝50（米）
答：他们平均每分钟大约步行50米。
【点睛】本题易错点，是从上桥到全部过桥需要加上队伍的长度。
11．（1）1200；1060；450
（2）八
（3）940
【分析】（1）根据“加数＋加数＝和”，“和－加数＝另一个加数”，据此计算，并把表格补充完整。
（2）比较这三个月科技书的销售本数即可解答。
（3）将这三个月文艺书的销售量相加，再除以3，即可求出平均每月出售文艺书的本数。
【详解】（1）七月份合计：830＋370＝1200（本）
八月份文艺书：1560－500＝1060（本）
九月份科技书：1380－930＝450（本）
如下表：
（2）500＞450＞370
八月份出售的科技书最多。
（3）（830＋1060＋930）÷3
＝2820÷3
＝940（本）
第三季度平均每月出售文艺书940本。
【点睛】本题考查统计表的填补，从统计表中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。
12．（1）见详解
（2）冲浪；4枚
（3）儋州代表团获得的金牌比银牌多多少枚？
14枚
【分析】（1）根据提供的数据，先用加法求出每项的合计是多少，再分类统计填表。
（2）比较两个项目中金牌的枚数，得出哪个项目获得金牌枚数最多；
根据减法的意义，用跆拳道的奖牌总数减去冲浪的奖牌总数即可。
（3）根据表中的信息，提出问题并解答，合理即可。
如：儋州代表团获得的金牌比银牌多多少枚？
根据减法的意义，用儋州代表团获得的金牌枚数减去银牌枚数即可。
【详解】（1）奖牌合计：64＋50＋66＝180（枚）
冲浪奖牌合计：9＋2＋3＝14（枚）
跆拳道奖牌合计：5＋4＋9＝18（枚）
如下表：
奖项 合计 金牌 银牌 铜牌
总计 180 64 50 66
冲浪 14 9 2 3
跆拳道 18 5 4 9
（2）9＞5，冲浪项目的金牌最多；
18－14＝4（枚）
答：两个项目中获得金牌枚数最多的是冲浪，奖牌总数冲浪比跆拳道少4枚。
（3）儋州代表团获得的金牌比银牌多多少枚？（答案不唯一）
64－50＝14（枚）
答：儋州代表团获得的金牌比银牌多14枚。
【点睛】本题考查制作统计表，并且能够根据统计表提供的信息解决有关的问题。
13．能
【分析】一个整理箱最多能够装书本数乘整理箱个数可以算出12个整理箱能装书（50×12）本，再与568比较大小。
【详解】50×12＝600（本）
600＞568
答：12个整理箱能装完。
【点睛】此题考查的是两位数乘两位数乘法的实际应用。
14．1967个；够坐
【分析】用楼下座位数加上317个，求出楼上座位数。再用楼上座位数加上楼下座位数，求出座位总数。每个班的人数均小于50人，最多是49人。用每个班最多的人数乘班级数，求出最多的学生总人数，再与座位总数比较大小。
【详解】825＋317＝1142（个）
1142＋825＝1967（个）
（50－1）×20
＝49×20
＝980（人）
980＜1142
答：这个剧院共有1967个座位，大剧院的楼上够坐。
【点睛】解决本题时根据加法的意义求出座位总数，再根据乘法的意义求出最多的学生总人数，再比较大小即可。
15．（1）1208元
（2）990元
【分析】（1）根据总价＝单价×数量，求出购买66个九连环的钱数，再加上快递费，即可求出一共要付多少元；
（2）因为九连环买5送1，则花5个的钱可以得到6个，用除法求出66个里面有几个6个，就是花费几个5个的钱数，根据总价＝单价×数量解答即可。
【详解】（1）18×66＋20
＝1188＋20
＝1208（元）
答：一共要付1208元。
（2）66÷（5＋1）×5
＝66÷6×5
＝11×5
＝55（个）
55×18＝990（元）
答：只需付990元。
【点睛】本题考查经济问题。解答本题的关键是理解“买5送1”这个条件，即花5个的钱可以买到6个。
16．5250本
【分析】先求出这些书架一共有14×5＝70（层），然后用平均每层放的书本的数量乘这些书架的层数，即可求出这些书架一共可以放多少本书。
【详解】14×5＝70（层）
70×75＝5250（本）
答：这些书架一共可以放5250本书。
【点睛】本题解题的关键是明确这14个书架一共有多少层。
17．1200套
【分析】用连乘求出总套数：栋数×一栋层数×一层套数＝总套数；代数解答。
【详解】12×25×4
＝300×4
＝1200（套）
答：这个小区一共新建了1200套住房。
【点睛】主要考查怎么用连乘解决实际问题。
18．1500元
【分析】用足球的单价乘购买足球数量，求出购买足球花费的钱数。用篮球的单价乘购买篮球数量，求出购买篮球花费的钱数。再将两个钱数相加，求出总钱数。
【详解】66×15＋34×15
＝990＋510
＝1500（元）
答：一共花了1500元钱。
【点睛】本题考查经济问题，关键是找准购买球类的数量和单价，再列式解答。
19．1290千克
【分析】根据题意，一星期可节约用水301千克，而一星期有7天，用除法可计算出平均每天节约用水的质量；再用平均每天节约用水的质量乘30，即可计算出一个月（按30天计算）可节约用水多少千克，据此解答。
【详解】
答：一个月（按30天计算）可节约用水1290千克。
【点睛】本题考查归一问题的解决方法，解题的关键是先求出一份数是多少，再根据一份数不变，求出多份数是多少。
20．72米；2016平方米
【分析】根据长方形的长＝面积÷宽，求出草坪的长。再根据长方形的面积＝长×宽，取出现在草坪的面积。
【详解】504÷7＝72（米）
72×28＝2016（平方米）
答：这块草坪的长是72米，现在的面积是2016平方米。
【点睛】本题考查长方形面积公式的应用，关键是熟记公式。
21．160块
【分析】先根据用面积的地砖铺地需要240块，算出这间房子的地面面积，即4×240＝960（），再看看它里面有几个6平方分米，即960÷6＝160（块），即可求解。
【详解】4×240＝960（）
960÷6＝160（块）
答：改用面积为的地砖，需要160块。
【点睛】此题解题的关键是先求出这间房子的地面面积。
22．280平方米
【分析】如图，将原图形分割成两个长方形，分别求这两个长方形的面积，相加得到原图形的面积。
【详解】如图所示：
（17＋7）×7＋（23－7）×7
＝24×7＋16×7
＝（24＋16）×7
＝40×7
＝280（平方米）
所以，这块花圃的面积是280平方米。
【点睛】割补法是求解不规则图形面积常用的方法，除此之外，还有图形变换、整体减空白等方法。
23．图见详解；9；25
【分析】先依据周长已知，利用长方形的周长＝（长＋宽）×2和正方形的周长＝边长×4分别确定出长方形的长和宽及正方形的边长，进而可以作出符合要求的图形；然后再根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别计算面积即可。
【详解】长方形长与宽的和：20÷2＝10（厘米）
10＝6＋4＝7＋3＝8＋2＝9＋1
所以可以画一个长是9厘米，宽是1厘米的长方形。（答案不唯一）
20÷4＝5（厘米）
所画正方形的边长是5厘米。
作图如下：
（答案不唯一）
9×1＝9（平方厘米）
5×5＝25（平方厘米）
我画的长方形的面积是9平方厘米，正方形的面积是25平方厘米。（答案不唯一）
【点睛】解答此题的关键是：依据周长已知确定出长方形的长和宽及正方形的边长，进而作出符合要求的图形。
24．（1）944平方米
（2）240米
【分析】（1）通过观察图形可知，草坪的面积等于边长是20米的正方形面积的3倍减去边长是8米的正方形面积的4倍，根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答；
（2）根据正方形的周长＝边长×4，求出边长是20米的正方形的周长再乘3即可。
【详解】（1）20×20×3－8×8×4
＝400×3－64×4
＝1200－256
＝944（平方米）
答：草坪的面积是944平方米。
（2）20×4×3
＝80×3
＝240（米）
答：栅栏的长度是240米。
【点睛】此题主要考查正方形的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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