期末检测卷（综合训练）-小学数学六年级下册人教版
一、选择题（每题3分，共18分）
1．一包优质食品包装袋上标有“净含量60±5g”表示这包食品最少（ ）g。
A．5 B．55 C．60 D．65
2．二月份电费比一月份少三成，三月份电费比二月份多三成，三月份与一月份相比（ ）。
A．相等 B．减少了 C．增加了 D．无法比较
3．关于比例尺，下面说法正确的是（ ）。
A．比例尺的前项一定是1 B．比例尺是表示图上距离与实际距离的比
C．比例尺是一把尺子 D．比例尺的单位一般是厘米
4．已知（、都不等于0），下面比例正确的是（ ）。
A． B． C． D．
5．典典、聪聪两人分别将一张长6.28cm，宽3.14cm的长方形纸以不同的方法围成一个圆柱（接头处不重叠），那么围成的两个圆柱的（ ）。
A．高一定相等 B．侧面积一定相等 C．底面积一定相等 D．体积一定相等
6．一个圆锥的体积是36dm3，它的底面积是12dm2，高是（ ）dm。
A．3 B．1 C．9 D．6
二、填空题（每空1分，共14分）
7．6只鸽子飞回5个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进了( )只鸽子。
8．＝( )%＝( )折＝( )∶( )＝( )（小数）＝( )（成数）。
9．宽不变，长方形面积与长成( )比例；运一堆煤，车的载质量和需要运的次数成( )；有15个苹果，已吃的个数与未吃的个数( )。
10．甲数的与乙数的75%相等，（甲、乙≠0）则甲数与乙数的比是( )。
11．一个直角三角形两条直角边分别为4cm和5cm，以5cm直角边为轴旋转一周，可得到一个( )体，它的体积是( )cm3。
12．一节圆柱形烟囱的侧面积为12.56平方米，长为2米，它的底面半径是( )米。
三、判断题（每题2分，共10分）
13．从45名同学中至少选出3名同学，才能选出2名男生。( )
14．单位时间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金比值叫做利率。( )
15．把长80cm、底面积是30cm2的圆柱形钢材锯成3段后，表面积增加了90cm2。( )
16．被减数一定，减数和差一定成反比例。( )
17．将两张完全相同的长方形铁皮分别横着、竖着卷成两个圆柱，两个圆柱的体积相同。( )
四、计算题（共28分）
18．直接写出得数（每题0.5分，共4分）
＝
2.5×＝ 32＝ ＝ ＝
19．脱式计算、能简算的要简算。（每题2分，共8分）
（1）＋＋＋ （2）17×＋13÷
（3）÷（4－－） （4）×（＋）
20．解方程或比例。（每题3分，共9分）
x÷6＝48% x－8＝20 ∶x＝∶9
21．求下图正方体挖去最大的圆锥后剩下的体积。（单位：厘米）（每题7分，共7分）
五、解答题（每题5分，共30分）
22．中国变强大了，美国很不安，所以又单方面挑起了贸易战，将2000亿美元中国出口到美国的商品关税从10%提高到25%。调整后，这2000亿美元的商品被多征收了多少关税？
23．（1）补全下图中轴对称图形的另一半。
（2）补全后的图形是（ ）梯形。
（3）画出这个轴对称图形按2∶1扩大后的图形。
24．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是25厘米，两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行驶54千米，乙车每小时行驶46千米，几小时后两车相遇？
25．李叔叔在银行存款20000元，定期三年，年利率为3.85%，到期后李叔叔准备将钱全部取出捐给“希望工程”。到期后李叔叔可以捐给“希望工程”多少钱？
26．一个直径20厘米的圆柱形玻璃容器里，盛有30厘米高的水，将一个底面半径3厘米、高20厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中。这时玻璃容器中的水高多少厘米？
27．如图所示，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．拼成后的长方体的表面积比原来圆柱体的表面积增加了20㎡，已知原来圆柱体的高是5m，求圆柱体的表面积和体积？
参考答案：
1．B
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。“净含量60±5g”的含义，即60g是这包食品的标准净重，实际每包最多不超过（60＋5）g，最少不低于（60－5）g，据此解答。
【详解】60－5＝55（g）
故答案为：B
【点睛】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。
2．B
【分析】将一月份电费看作单位“1”，二月份电费比一月份少三成，即少30%，则二月份电费是一月份的（1－30%），三月份的比二月份多三成，即多30%，则三月份电费是二月份的（1＋30%），所以三月份电费是一月份的：（1－30%）×（1＋30%）。
【详解】（1－30%）×（1＋30%）
＝70%×130%
＝91%
则三月份电费是一月份的91%，比一月份减少了。
故答案为：B
【点睛】完成本题要注意前后减少与增加分率的单位“1”是不同的。
3．B
【分析】根据比例的意义，比例尺是表示图上距离与实际距离的比，再结合图形的放大或缩小的知识逐一分析各项即可。
【详解】A．在放大比例尺中，如8∶1，所以比例尺的前项不一定是1，原题干说法错误；
B．图上距离与实际距离的比就是比例尺，原题干说法正确；
C．比例尺是如上距离与实际距离的比，不是尺子，原题干说法错误；
D．比例尺没有单位，所以原题干说法错误。
故答案为：B
【点睛】本题考查比例尺，明确比例尺的意义是解题的关键。
4．C
【分析】根据分数除法的计算方法，把原式化为，再根据比例的基本性质，内项积等于外项积，即x∶y＝5∶；y∶x＝∶5，最后根据比的基本性质化简即可。
【详解】由分析可知：
因为
所以
即x∶y＝5∶
＝（5×7）∶（×7）
＝35∶3
y∶x＝∶5
＝（×7）∶（5×7）
＝3∶35
故答案为：C
【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。
5．B
【分析】由题意可知，将一张长6.28cm，宽3.14cm的长方形纸以不同的方法围成一个圆柱，则可以围成一个底面周长为3.14cm，高为6.28cm的圆柱；也可以围成一个底面周长为6.28cm，高为3.14cm的圆柱，这个长方形的面积就是圆柱的侧面积，据此解答即可。
【详解】A．这两个圆柱的高分别为3.14cm和6.28cm，所以高不相等，原题干说法错误；
B．这个长方形的面积就是圆柱的侧面积，所以侧面积一定相等，原题干说法正确；
C．因为这两个圆柱的底面半径不同，所以底面积也不同，原题干说法错误；
D．这两个圆柱的底面积和高不同，则它们的体积也不相等，原题干说法错误。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱的侧面积和体积，明确长方形的面积就是圆柱的侧面积是解题的关键。
6．C
【分析】根据圆锥的体积公式可得：圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，由此代入数据即可解答。
【详解】36×3÷12
＝108÷12
＝9（dm）
高是9dm。
故答案为：C
【点睛】此题考查了圆锥的体积＝×底面积×高的灵活应用。
7．2
【分析】把5个鸽笼看作5个抽屉，把6只白鸽看作6个元素，那么每个抽屉需要放6÷5＝1（个）……1（只），所以每个抽屉需要放1个，剩下的1个不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：1＋1＝2（只），所以，至少有一个鸽笼要飞进2只白鸽，据此解答。
【详解】6÷5＝1（只）……1（只）
1＋1＝2（只）
【点睛】本题主要考查了学生利用抽屉原理解决问题的方法。
8． 75 七五 3 4 0.75 七成五
【分析】把分数化成小数，分子除以分母，可得＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。
根据百分数与折扣之间的关系，可得75%＝七五折；
根据分数与除法的关系把写成，根据比与除法的关系可得3÷4＝3∶4；
根据百分数与成数之间的关系，可得75%＝七成五。
【详解】根据分析得，＝75%＝七五折＝3∶4＝0.75（小数）＝七成五（成数）。
【点睛】此题主要考查百分数、小数、分数之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用百分数与折扣、成数之间的关系，求出结果。
9． 正 反比例/反比例关系 不成比例/不成比例关系
【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。
【详解】长方形面积÷长＝宽（一定），宽不变，长方形面积与长成正比例；车的载质量×需要运的次数＝这堆煤的质量（一定），运一堆煤，车的载质量和需要运的次数成反比例；已吃的个数＋未吃的个数＝总个数，有15个苹果，已吃的个数与未吃的个数不成比例。
【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
10．9∶8
【分析】根据题目信息找出题目里的数量关系式是： 甲数×＝乙×75%，再根据比例的基本性质得出甲数∶乙数，最后化简即可。
【详解】甲数×＝乙×75%
甲∶乙＝75%∶＝9∶8
【点睛】本题主要考查了比例的基本性质及化简比，解题的关键是根据比例的基本性质写出甲数与乙数的比。
11． 圆锥 83.7
【分析】根据题意可知，以5cm直角边为轴旋转一周，形成一个圆锥。圆锥的底面半径是4cm，高是5cm，根据圆锥的体积公式：V＝，把数据代入公式求出圆锥的体积，即可解答本题。
【详解】
＝
≈83.7（cm3）
【点睛】本题考查了圆锥的体积公式的应用。
12．1
【分析】用侧面积除以烟囱的长，就是这节烟囱的底面周长，再除以2π就是这节烟囱的底面半径，据此解答。
【详解】12.56÷2÷2÷3.14
＝6.28÷2÷3.14
＝1（米）
即它的底面半径是1米。
【点睛】本题的重点是根据侧面积÷长＝圆柱的底面周长，求出它的底面周长，再根据圆的周长与半径的关系进行计算。
13．×
【分析】要从45名同学中选出男生，首先要保证这45名同学中有男生，而题目中并没有说明这一情况，如果考虑最差的情况，45名同学全是女生的话，无论选多少同学，都不可能选出男生。据此解答。
【详解】根据分析得，原题中关于“从45名同学中至少选出3名同学，才能选出2名男生”的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解决抽屉原理问题的关键是根据最差原理对问题进行分析。
14．√
【分析】根据公式：利息＝本金×利率×存期，则利率＝利息÷（本金×存期），由于存期是单位时间内，相当于存期是1，则利率＝利息÷本金，由此即可判断。
【详解】通过分析可知，单位时间内，利率＝利息÷本金＝，则利息和本金的比值叫利率。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查利率的求法，熟练掌握利息问题的公式并灵活运用。
15．×
【分析】圆柱形钢材锯成3段，需要锯2次，每锯1次增加两个横截面的面积，锯2次增加（2×2）个横截面的面积，用圆柱的底面积乘横截面的数量，即可求出表面积增加了多少。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
30×4＝120（cm2）
即表面积增加了120cm2。
故答案为：×
【点睛】抓住圆柱的切割特点，弄清圆柱表面积的变化情况，是解决此类问题的关键。
16．×
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【详解】差＋减数＝被减数（一定）
和一定，所以减数和差不成比例。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
17．×
【分析】因为分别是横着卷和竖着卷，则两个圆柱的底面周长不相等，可以假设长方形的长为a，宽为b，通过a和b列出体积的式子之后并比较即可。
【详解】解：设长方形的长为a，宽为b
横着卷底面的周长为a，半径：a÷π÷2＝，高＝b
体积：π×（）2×b
＝π××b
＝
竖着卷底面周长为b，高＝a
半径：b÷π÷2＝
体积：π×××a
＝××a
＝
因为a大于b，所以a2b＞ab2
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积，关键是要理解两张大小相同的长方形的纸卷成两个不同的圆柱，它们的侧面积相等，但卷成的圆柱体积不相等。
18．；；；；
1.5；36；20；4
【详解】略
19．（1）2；（2）25；
（3）；（4）
【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律，把式子转化为进行简便计算。
（2）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为17×＋13×，再根据乘法分配律进行简便计算。
（3）根据减法的性质，把式子转化为÷，再根据运算顺序，先计算中括号里的减法，再计算括号外的除法。
（4）根据乘法分配律，把式子转化为进行简便计算。
【详解】（1）＋＋＋
＝
＝1＋1
＝2
（2）17×＋13÷
＝17×＋13×
＝
＝
＝25
（3）÷（4－－）
＝÷
＝
＝
＝
＝
（4）×（＋）
＝
＝
＝
20．x＝2.88；x＝35；x＝24
【分析】“x÷6＝48%”将等式两边同时乘6，解出x；
“x－8＝20”将等式两边同时加上8，再同时除以，解出x；
“∶x＝∶9”先将比例写成一般方程，再将等式两边同时除以，解出x。
【详解】x÷6＝48%
解：x＝48%×6
x＝2.88
x－8＝20
解：x＝20＋8
x＝28÷
x＝35
∶x＝∶9
解：x＝9×
x＝6÷
x＝24
21．538.245立方厘米
【分析】最大圆锥的底面直径和高等于正方体的棱长，利用圆锥的体积公式：V＝求出圆锥的体积，剩下的体积＝正方体的体积－圆锥的体积，据此解答。
【详解】9×9×9－×3.14×（9÷2）2×9
＝729－×3.14×4.52×9
＝729－×9×3.14×20.25
＝729－3×3.14×20.25
＝729－190.755
＝538.245（立方厘米）
即剩下的体积是538.245立方厘米。
22．300亿美元
【分析】把2000亿美元的商品看作单位“1”，商品关税从10%提高到25%，求多征收的关税，就是求2000亿美元的（25%－10%）是多少亿美元，用乘法计算。
【详解】2000×（25%－10%）
＝2000×0.15
＝300（亿美元）
答：调整后，这2000亿美元的商品被多征收了300亿美元关税。
【点睛】本题考查税率问题，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
23．（1）（3）见详解；
（2）等腰
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出原图形的关键对称点，最后依次连接各点；
（2）由轴对称图形的特征可知，梯形的两条腰相等，则补全后的图形是等腰梯形；
（3）原来梯形的上底是4格，放大后梯形的上底是4×2＝8格，原来梯形的下底是6格，放大后梯形的下底是6×2＝12格，原来梯形的高是2格，放大后梯形的高是2×2＝4格，据此作图。
【详解】（1）（3）
（2）补全后的图形是等腰梯形。
【点睛】掌握轴对称图形的作图方法并求出放大后梯形上下底和高的对应长度是解答题目的关键。
24．5小时
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数据，求出甲、乙两地的路程；然后根据“路程÷速度之和＝相遇时间”，代入数据，列式解答即可。
【详解】25÷＝25×2000000＝50000000（厘米）
50000000厘米＝500千米
500÷（54＋46）
＝500÷100
＝5（小时）
答：5小时后相遇。
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，理解速度、时间、路程之间的关系。
25．22310元
【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，先求出利息，再加上本金，就是到期后李叔叔可以捐给“希望工程”的钱数。
【详解】20000×3.85%×3
＝20000×0.0385×3
＝770×3
＝2310（元）
20000＋2310＝22310（元）
答：到期后李叔叔可以捐给“希望工程”22310元。
【点睛】本题考查利率问题，掌握利息的计算方法是解题的关键。
26．30.6厘米
【分析】将圆锥浸没在水中后，水面上升部分的体积和圆锥的体积相等。圆锥体积＝底面积×高÷3，圆柱体积＝底面积×高。据此，先求出圆锥的体积，再将圆锥的体积除以圆柱的底面积，求出水面上升了多少，最后利用加法求出这时玻璃容器中的水高。
【详解】20÷2＝10（厘米）
3.14×32×20÷3÷（3.14×102）
＝188.4÷314
＝0.6（厘米）
30＋0.6＝30.6（厘米）
答：这时玻璃容器中的水高30.6厘米。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，灵活运用圆柱和圆锥的体积公式是解题的关键。
27．圆柱的表面积是87.92平方厘米，体积是62.8立方厘米
【详解】试题分析：根据题干，拼组后表面积是增加了两个以圆柱的底面半径和高为边长的长方形面的面积，由此先求出圆柱的底面半径，再利用圆柱的表面积和体积公式计算即可．
解：底面半径为：20÷2÷5=2（厘米），
表面积为：22×3.14×2+3.14×2×2×5，
=25.12+62.8，
=87.92（平方厘米）；
体积为：22×3.14×5，
=12.56×5，
=62.8（立方厘米）；
答：圆柱的表面积是87.92平方厘米，体积是62.8立方厘米．
点评：此题考查了圆柱的表面积和体积公式的计算应用，根据拼组特点求出圆柱的底面半径是本题的关键．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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